SKKN: Rèn kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn qua các dạng bài tập

SKKN: Rèn kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn qua các dạng bài tập nhằm giúp học sinh phát triển tư duy và kĩ năng phân tích nội dung và làm các bài tập toán học một cách chặt chẽ, rõ ràng và có hệ thống, đồng thời giúp cho các em nhận ra các dạng bài toán đã học một cách nhanh nhất.

Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng – A – ĐẶT VẤN ĐỀ I : Cơ sở lí luận Cùng với phát triển đất nước ta , nghiệp giáo dục không ngừng đổi Vì nhà trường phải ln trọng đế chất lượng học sinh cách tồn diện Bởi phải có đầu tư đích đáng cho nề giáo dục Với vai trò mơn học cơng cụ , mơn tốn góp phần tạo điều kiện cho em học tốt thân mơn tốn mơn học khác Một vấn đề đặt dạy học để học sinh nắm vững nội dung kiến thức cách có hệ thống mà phải rèn luyện khả tư lô gic , rèn luyện kỹ làm tập môn tốn mơn khoa học khác , có thái độ , quan điểm rõ ràng tập để tạo húng thú , say mê học tập , tiếp thu kiến thức đưa kiến thức áp dụng vào sống đời thường câu hỏi mà thầy ln phải đặt để truyền đạt kiến thức cách tốt cho học sinh thân yêu Để đáp ứng yêu cầu nghiệp giáo dục nhu cầu học tập em , trình giảng dạy phải biết chắt lọc nội dung kiến thức cách rõ ràng ngắn gọn đầy đủ nội dung , phải từ dễ đến khó , từ cụ thể đến trừu tượng phát triển rút nội dung kiến thức học đồng thời gợi mở , đặt vấn đề để học sinh phát triển tư kĩ phân tích nội dung làm tập toán học cáh chặt chẽ, rõ ràng có hệ thống , đồng thời giúp cho em nhận dạng toán đẫ học cách nhanh Qua thời gian giảng dạy mơn tốn trường THCS Tứ Dân , thân cố gắng trọng rèn luyện tư cho học sinh qua trình học tốn đạt số kết , bước đầu trao đổi thành đề tài kinh nghiệm rèn tư học toán học sinh Tôi mạnh rạn viết thành sáng kiến kinh nghiệm với đề tài ; “ Rèn kĩ giải bất phương trình bậc ẩn qua dạng tập “ để trao đổi Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị H¬ng – với đồng nghiệp nhằm mục đích trao đổi học hỏi lẫn bồi dưỡng học sinh giỏi lớp cách tốt II : Cơ sở thực tiễn * Trường THCS Tứ Dân chất lượng cụ thể : - 75% mức độ đạt yêu cầu có 20% học sinh giỏi ( kết khảo sát chất lượng đầu năm ) * Đối với học sinh lớp : - Phân chia thành nhóm tiếp thu kiến thức sau + Nhóm em tiếp thu nhanh , giải vấn đề nhanh , linh hoạt : 25% + Nhóm học sinh biết vận dụng trực tiếp ; 50% + Nhóm học sinh chưa biết vận dụng : 25% ( Phân chia nhóm tiếp thu mơn Toán ) - Về tài liệu : SGK , SGV đầy đủ , sách nâng cao , sách tham khảo học sinh giáo viên hạn chế , phần lớn giáo viên học sinh tự mua sám - Qua qua trình trực tiếp giảng dạy khối lớp từ tiết luyện tập , kiểm tra , tiết bồi dưỡng học sinh giỏi , học sinh yếu tiết dự đồng nghiệp nhận thấy : Học sinh thường lúng túng , khơng tìm hướng giải tìm hướng giải khơng biết làm , làm từu đâu ,các làm kiểm tra lớp kiểm tra tiết thường không chặt chẽ , không hợp loogic làm cho lời giải em trở nên rời rạc , khơng hợp lí đặc biệt tốn khó , tình tốn học mang tính thực tiễn - Bên cạnh số lớn em học sinh phụ hynh làm ăn xa khơng có thời gian quan tâm đến việc học tập em , không đơn đóc em học làm cho em ngày mải chơi không chịu học làm cho kiến thức em bị hổng dẫn đến kết học tập làm cho cac em trỏ nên lười học S¸ng kiÕn kinh nghiƯm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng B GII QUYẾT VẤN ĐỀ I : Các giải pháp thực Hình thành thái độ u thích mơn Tốn cho em học sinh Phân loại tập yêu cầu đối tượng học sinh qua dạng tập để phù hợp hiệu giải tập có liên quan đến bất phương trình bậc ẩn Rèn cho học sinh khả suy luận , tư , vận dụng kiến thức học vào tập liên quan Rèn kĩ giải toán cho học sinh Tham khảo tài liệu thư viện , báo chí thông qua mạng internet , ý kiến đồng nghiệp , chuyên gia ,điều tra , thống kê kết học tập em , hiệu công tác giảng dạy , đúc rút kinh nghiệm kịp thời … Về vấn hiên cứu số vấn đề liên quan II: Các biện pháp thực *: Hình thành thái độ học tập môn Học sinh cấp THCS lứa tuổi hiếu động , bồng bột , giải vấn đề dựa vào cảm tính nắm phát triển tâm lí , giáo viên cần phải tạo cho học sinh thái độ học tập đắn , nghiêm túc nhằm tạo cho học sinh có tính kỉ luật , khoa học … đồng thời kích thích hứng thú say mê học tập em q trình học mơn tốn Cho học sinh thấy tầm quan trọng mơn tốn thức tế sống môn học khác Để làm điều giáo viên cần có nhiều biện pháp : Cho học sinh tổ chức nhóm học tập để rèn luyện tính tập thể , tổ chức trò chơi , tiến hành đo đạc , giới thiệu học lí thú …Đặc biệt phải phân rõ dạng tập để học sinh dễ hình dung tiếp thu * Phân loại yêu cầu đối tượng học sinh qua tập cụ thể để phù hợp hiệu giải tập Được chia làm hai phần ; S¸ng kiÕn kinh nghiƯm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng + Gii thiu kin thức + Các dạng tập áp dụng Giáo tùy đối tượng học sinh mà cho tập có nội dung phù hợp để có hiệu giảng dạy * Rèn cho học sinh khả suy luận , tư , vận dụng kiến thức học vào tập liên quan Sau cho học sinh làm tập dạng tổng quát giáo viên cho tập tưng tự cách hỏi khác học sinh tư Hoắc đưa tập khơng có dạng tổng qt sử dụng kiến thức học để giải với mục đích làm cho em phải biết tư , phân tích để có hướng giải tạo cho em cảm giác vừa có thành cơng điều làm cho em hiểu sâu vấn đề biết vận dụng vấn đề cách thành thạo * Rèn luyện kĩ giải toán cho em qua dạng tập 1- Giới thiệu kiến thức a) Khái niệm bất phương trình bậc ẩn - Bất phương trình bậc ẩn phương trình có dạng : ax + b > ( ax + b < : ax + b ≥ ; ax + b ≤ ) x ẩn a , b số cho a ≠ b) Bất phương trình tương đương ĐN : hai bất phương trình gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm Các phép biến đổi tương đương + Định lí : Nếu cộng đa thức ẩn vào hai vế bất phương trình bất phương trình tương đương - Hệ ; Nếu xóa hai hạng tử giống hai vế bất phương trình bất phương trình tương đương Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng – - Hệ : Nếu chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu bất phương trình tương đương + Định lí : - Nếu nhân hai vế bất phương trình với số dương bất phương trình tuơng đương - Nếu nhân hai vế bất phương trình với số âm đổi chiều bất phương trình bất phương đương 2- Các dạng tập Dạng : Giải bất phương trình bậc ẩn Bài : Giải bất phương trình sau a) x – < - b)x+3>-6 c ) -2x > -3x +d ) -4x -2 > -5x +6 Với tập học sinh giải rễ ràng cách sử dụng phếp biến đổi tương đương Giải a ) x – < - ↔ x < -8 + ↔ x < - Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S = {x / x < - } b ) x + > - ↔ x > - – ↔ x > -9 Vậy tập nghiệm cuả bất phương trình cho S = {x / x > - } c ) -2x > - 3x + ↔ -2x + 3x > ↔x > Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S = {x / x > } d) – 4x – > -5x + ↔ - 4x + 5x > + ↔ x > Vậy bất phương trình cho có nghiệm : S = {x / x > } Bài : Giaỉ bất phương trình sau ; a ) (x + ) < 2x ( x + 2) +4 b ) (x + ) ( x + ) > ( x – ) (x + 8) + 26 Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng Bi ny s lm cho hc sinh bối rối em thấy lũy thừa x không bậc nên làm giáo viên đưa gợi ý nhỏ cho em : Hãy thực phép tính hai vế thu gọn Giải a) ( x + ) < 2x ( x + 2) + ↔ x2 + 4x + < x2 + 4x + ↔ x2 < x2 ↔ x2 > ↔ x > x < Sau giải đến bất phương trình x2 > có nhiều học sinh biến đổi sau ; x2 > ↔ x > kết luận nghiệm thiếu nghiệm bất phương trình cần nhắc lại cho em lũy thừa chẵn số , biểu thức lớn thay cho việc tìm gía trị x để x2 > ta đưa tìm x để x2 = giá trị lại x làm cho x2 > b ) ( x + 2) ( x + ) > ( x – ) ( x + ) + 26 ↔ x2 + 6x + > x2 + 6x -16 + 26 ↔0 > ( vơ lí ) → Bất phương trình vơ nghiệm Khi làm xong tập giáo viên cho học sinh rút bước làm : Bước : Thực phép tính hai vế bất phương trình Bước : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế , hạng tử số sang vế thu gọn bất phương trình Bước : Giải bất phương trình sau thu gọn Bài : Giải bất phương trình sau : −2 x −5 x −2 ≤ x− x +1 b: − 1≥ +8 a: Giáo viên cho học sinh nhận xét bất phương trình có đặc điểm gợi ý học sinh quy đồng khử mẫu S¸ng kiÕn kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng Gii 2x − 5x − x −16 − x −2 ≤ ⇔ ≤ ⇔ − x −16 ≤ − x 8 ⇔ −4 x + x ≤ 14 +1 ⇔ x ≤ 15 a; Vậy tập nghiệm bất phương trình : S = {x / x ≤ 15} b) x −1 x +1 x − −12 x + + 96 −1 ≥ +8 ⇔ ≥ 12 12 ⇔ x − x ≥ 100 +15 ⇔−x ≥ 115 ⇔ x ≤ −115 Vậy tập nghiệm bất phương trình ; S = {x / x ≤ -115} Qua tập giáo viên cho học sinh rút cách giải bất phương trình có chứa mẫu : Bước : Quy đồng khử mẫu Bước : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế hạng tử số sang vế thu gọn bất phương trình Bước : Giải bất phương trình sau thu gọn Bài : Giải bất phương trình : mx + ≥ m2 + x ( với m tham số ) Học sinh biến đổi tương đương bình thường mx + ≥ m + x ⇔ mx − x ≥ m − ⇔ ( m − 1) x ≥ ( m − 1) ( m + 1) Đến bước có nhiều em vội vàng suy x ≥ ( m + ) bàng cách chia (m1)(m+1) cho (m-1) mà quên điều kiện để phép chia có nghĩa số chia phải khác không quy tắc chia hai vế bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình Vậy giáo viên phải hướng dẫn em phân chia trường hợp m- ( m-1) > ; (m – ) nghiệm bất phương trình x ≥ m + Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị H¬ng – + Nếu x = bất phương trình có dạng 0x ≥ nghiệm với giá trị x Bài : Giải bất phương trình ( với a số ) x +1 + ax a > x+2 − 2x a Đây bất phương trình có chứa mẫu cần phải tìm điều kiện mẫu có nghĩa sau biến đổi rút gọn bất phương trình Giải Bất phương trình có nghĩa a ≠ x +1 + ax a ⇔ > x + + ax a a ⇔ ax + 2x > x+2 − 2x a > x + − 2x a a − a a ⇔ (a + 2) x > a - Nếu a > - : a ≠ nghiệm bất phương trình : x > a(a + 2) - Nếu a < - nghiệm bất phương trình cho : x < a(a + 2) - Nếu a = -2 bất phương trình có dạng 0x > - nghiệm với x Bài : Giải bất phương trình : x + x + x + x + 11 + > + 89 86 83 80 Với tập phần lớn học sinh vận dụng cách làm cách máy móc quy đồng , rút gọn giải bất phương trình , làm em vất vả có em lại tách thành x x x x 11 + + + > + + + 89 89 86 86 83 83 80 80 Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng – Làm phức tạp nên giáo viên cho học sinh nhận xét mối quan hệ tử mẫu phân thức hướng dẫn học sinh tạo phân thức có tử giống cách cộng thêm vào phân thức với ta có : x + x + x + x +11 + > + 89 86 83 80  x +2   x +5   x +8   x +11  ⇔ +1 ÷+  +1÷>  +1÷+  +1÷  89   86   83   80  x + 91 x + 91 x + 91 x + 91 ⇔ + > + 89 86 83 80 1   ⇔ ( x + 91)  + − − ÷>  89 86 83 80  ⇔ x + 91 < ⇔ x < −91 Bên cạnh toán với yêu cầu cụ thể giải bất phương trình cịn tốn mà để giải phải đưa tốn giải bất phương trình Bài tốn địi hỏi học sinh phải có tư logic , phân tích chặt chẽ Bài : Tìm giá trị x thỏa mãn hai bất phương trình x − x 3x + + ≥ x − x x −5 + ≥ Học sinh phải hiểu giá trị cần tìm x nghiệm chung hai bất phương trình để tìm ta phải giải bất phương trình tìm phần chung tập nghiệm chúng x − x 3x + + ≥ ⇔ 12 x + 30 − 20 x ≥ 45 x + 30 * ⇔ 12 x − 20 x − 45 x ≥ ⇔ − 53x ≥ ⇔ x ≤ x − x x −5 ≥ * + (1) Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng 15 x +18 12 x ≥ 15 x − 30 ⇔ −12 x ≥ −48 ( 2) ⇔x≤4 Từ (1) (2) ta có x ≤0 Bài 8: Tìm số nguyên x thỏa mãn hai bất phương trình 2x − − x 3x − x ≥ + 0,8 − > Giải Xét bất phương trình : 3x − x ≥ + 0,8 ⇔6 x − ≥ x +8 ⇔6 x − x ≥ +8 (1) ⇔ x ≥12 Xét bất phương trình : x −5 − x > ⇔12 − x +10 > − x ⇔−4 x + x > − 22 ⇔−x > −13 1− (2) ⇔ x Đỗ Thị Hơng b) 3-2x < x + Giải a) │3x - 1│ > (1) * Xét khoảng x < ( 1) có dạng – 3x > ⇔ −3 x > − ⇔ − 3x > ⇔ x < −4 Nghiệm bất phương trình khoảng x < * Xét khoảng x≥ −4 (1) có dạng x −1 > ⇔ x > + ⇔ 3x > ⇔ x > Nghiệm bất phương trình khoảng x > Kết luận : Nghiệm bất phương trình cho : x > : x < −4 b) │3-2x│ < x + * Xét khoảng x > ,(2) có dạng 2x − < x + ⇔ 2x − x < + ⇔ x < Vậy bất phương trình có nghiệm khoảng * Xét khoảng x ≤ 3 < x Vậy bất phương trình có nghiệm khoảng Kết luận : Nghiệm bất phương trình cho : 17 3 ⇔ − x > ⇔ x < − thỏa mãn x < * Xét khoảng ≤ x < , (2) có dạng x −1+ − x > ⇔ 0x > không xảy với x bất phương trình vơ nghiệm khoảng xét * Xét khoảng x ≥ , ( 2) có dạng x − + x − > ⇔ x > 14 ⇔ x > nghiệm với x ≥ Kết luận : Nghiệm bất phương trình cho x < - ; x > 18 S¸ng kiÕn kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng Nhn xột : Trong cách cách giải ta khử dấu GTTĐ cách xét khoảng giá trị biến Trong số trường hợp , giải nhanh cách dùng phương pháp chung nói biến đổi tương đương sau : Dạng a) Với a số dương , ta có : │f(x) │ < a ⇔ −a < f ( x) < a b) │f(x) │ < g (x) ⇔ − g ( x) < f ( x) < g ( x) Dạng : a) Với số a dương ta có : │f(x) │ > a  f ( x ) < −a ⇔  f ( x) > a  f ( x) < − g ( x) b) │f(x) │ > g (x) ⇔   f ( x) > g ( x) Dạng : │f(x)│ > │g(x)│ ⇔ [ f ( x )] > [ g ( x) ] 2 Bài : Giải bất phương trình a) 3│2x - 1│ < 2x + (1) b) │5x - 3│ < 3x + ( 2) Giải a) Cách : (Theo phương pháp chung ) * Xét khoảng x < , (1) có dạng 3( – 2x ) Nghiệm bất phương trình khoảng * Xét khoảng x ≥ ,(1) 1 ⇔ ⇔ 6 x − < x + 4 x <  x > ⇔ ⇔ < x x +  x < 8 x < ⇔ ⇔ 2x > x >  Kết luận : Nghiệm bất phương trình cho x < x > Dạng : Bất phương trình tích , bất phương trình thương Với dạng tập học sinh lập bảng để xét dấu sử dụng phép biến đổi tương đương Khi sử dụng phép biến đổi tương đương cần ý : - Tích (thương ) hai số dấu số dương - Tích ( thương ) hai số trái dấu số âm Bài : Tìm x cho a) (x – ) (x – ) > b) x+2 x −5 Cách : Sử dụng phép biến đổi tương đương 20 │ 0 + + + Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân (x2)(x5)>0 Đỗ Thị H¬ng –  x − >  x >    x − > ⇔  x > ⇔  x > x <  x − <  x <      x − <   x < Kết luận : Nghiệm bất phương trình : x > ; x < c) Lập bảng xét dấu nhị thức x x+2 x–5 x+2 x −5 + -2 │ │ ║ + - + + + Kết luận : Nghiệm bất phương trình x < -2 ; x > Bài : Giải bất phương trình sau a) x2 - 2x + < b) ( x3 -27) ( x3 – ) ( 2x + – x2) ≥ Giải a) Cách : a) x2 - 2x + < ⇔ ( x − 1) < ⇔ x − < ⇔ −3 < x −1 < ⇔ −2 < x < Cách : Biến đổi bất phương trình dang bất phương trình tích x2 − 2x + < ⇔ x − 2x − < ⇔ ( x + 2) ( x − 4) < Lập bảng xét dấu nhị thức (x + ) , ( x – ) x -2 x+2 x–4 │ (x + 2) ( x – ) + Nghiệm bất phương trình – < x < b) ( x3 -27) ( x3 – ) ( 2x + – x2) ≥ 21 + - │ 0 + + + S¸ng kiÕn kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng ( x − 3) ( x + x + ) ( x + 1) ( x − x + 1) ( − x ) ( x + 1) ≥ ⇔ ( x − 3) ( x + 1) ( − x) ≥ 2 ⇔ − ( x − 3) ( x + 1) ≥ x = ⇔  x = −1 Vậy nghiệm bất phương trình x = , x = - Bài : Giải bất phương trình sau x3 − x + x − 20 a) >0 x − x − 10 x − x2 + 2x + x2 + x + b) > −1 x +1 x+2 Giải x3 − x + x − 20 x ( x − 4) + 5( x − 4) >0⇔ >0 a) x − x − 10 x − ( x + 2)( x + 1)( x − 4) (1) ĐK ; x ≠ -1 ; x ≠ -2 ; x ≠ ( x − ) ( x + 5) ⇔ (1) ( x + 1) ( x + ) ( x − ) >0⇔ (x + 5) ( x + 1) ( x + ) >0 ⇔ ( x + 1)( x + 2) > x -2 -1 x+2 + │ + x+1 │ + (x + 2) ( x + ) + ║ ║ + Kết luận : Nghiệm bất phương trình cho : x < -2 ; - < x < ; x > x2 + x + x2 + 4x + b) > − (2) x+1 x+ ĐK : x ≠ -1 ; x ≠ -2 x2 + 2x = x2 + 4x + − x − (2) ⇔ > x+1 x+ 22 Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng x + x + x + 3x + ⇔ > x +1 x+2 2 x + x + x + 3x + ⇔ − >0 x +1 x+2 ( x + x + 2)( x + 2) ( x + x + 3) ⇔ − >0 ( x + 1)( x + 2) ( x + 1)( x + 2) ⇔ > ⇔ ( x + 1)( x + 2) > ( x + 1)( x + 2)  x +1 >  x > −1 ⇔ Vì (x + 2) > ( x + ) nên ta có (x + 1)( x + 2) > ⇔  x + <   x < −2 Kết luận : Vậy hệ phương trình cho có nghiệm x > -1 , x < - Bài 4: Tìm điều kiện x , y để biểu thức A có giá trị lớn  x x − y   y2  x A= − + ÷: ÷:  y + xy x + xy x − xy x + y     y  x x− y   y2  x A= − : − ÷: ÷ y ( x + y x ( x + y ) x ( x + y )( x − y ) x + y     y ĐK : xy ≠ ; x ≠ y ; x ≠ - y  x − xy + y   y + x − xy  x A= ÷:  ÷: xy ( x + y ) x ( x + y )( x − y )     y = x−y y =1− x x y  xy <  ⇔x x ≠ − y   xy ≠ 0, x ≠ y, x ≠ − y Vậy A nhận giá trị lớn xy < x + y ≠ Qua việc tham khảo số loại sách đồng nghiệp thấy hầu hết loại sách trình bày theo lối : - Đưa nội dung kiến thức - Đưa dạng toán hướng giải dạng toán 23 Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng - Mt s chỳ ý lm dạng toán - Đưa số toán nâng cao cách giải để học sinh tham khảo Đó tiền đề để bồi dưỡng học sinh giỏi mà lên lớp giáo viên khơng thể bồi dưỡng Vì kiến thức lớp kiến thức học sinh từ yếu , , trung bình học sinh giỏi nắm đuộc can chi thức - Kinh nghiệm đúc rút trình bồi dưỡng học sinh giỏi củng cố lại phần kiến thức mà học sinh học lớp mà củng cố cho học sinh số kĩ , cách giải tốn , cách phân tích tốn để giải số tốn khó quy số dạng mà học sinh có dịp bồi dưỡng , đặc biệt rèn luyện cho em cách tư tốn , từ dễ đến khó , từ đơn giản đến phức tạp , số kĩ xảo để giải tốn có liên quan đến bất phương trình bậc ẩn - Rèn cho em có tinh thần học tập , khả tự học tự đọc tìm lời giải hay , phong phú , tạo hứng thú học tập mơn tốn mà nhiều người cho khơ khan C: KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Tôi so sánh chất lượng học sinh chưa áp dụng sáng kiến với áp dụng tấy kết tăng lên rõ rệt : * Khi chưa áp dụng sáng kiến - Phân chia thành nhóm tiếp thu kiến thức sau + Nhóm em tiếp thu nhanh , giải vấn đề nhanh , linh hoạt : 25% + Nhóm học sinh biết vận dụng trực tiếp ; 50% + Nhóm học sinh chưa biết vận dụng : 25% ( Phân chia nhóm tiếp thu mơn Tốn ) * Khi áp dụng sáng kiến : - Phân chia thành nhóm tiếp thu kiến thức sau 24 Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị H¬ng – + Nhóm em tiếp thu nhanh , giải vấn đề nhanh , linh hoạt : 32% + Nhóm học sinh biết vận dụng trực tiếp ; 55% + Nhóm học sinh chưa biết vận dụng : 13% ( Phân chia nhóm tiếp thu mơn Tốn ) D : BÀI HỌC KINH NGHIỆM - Khi chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy đa số học sinh lúng túng tập , dừng lại tập dễ , toán phải sẵn dạng qn thuộc học sinh theo dạng làm chưa có suy luận logic , phân tích tốn hợp lý để giải tốn mà chưa có sẵn dạng quen thuộc Nếu có tập nâng cao làm xong biết có bà mà khơng biết cách suy luận để chuyển toán dạng làm , giải , mở rộng toán làm … - Sau áp dụng kinh nghiệm tơi thấy : + Học sinh vận dụng kiến thức nhanh vào giải toán + Học sinh giải toán từ mở rộng lên tốn nâng cao xác nhanh + Tạo điều kiện cho học sinh khả tư thành thói quen , suy nghĩ , phân tích nội dung yêu cầu tốn cách cẩn thận xác trước giải tốn nối riêng tốn nói chung + Tạo nếp suy nghĩ , nếp khai thác chiều sâu , hay mở rộng toán + Tạo nếp tự học , độc lập suy nghĩ đại đa số học sinh , đồng thời có ý thức tham khảo ý kiến đồng nghiệp , cách làm hay em để từ rút lời giải hay q trình giải tốn + Giúp học sinh say mê , hứng thú q trình học tập mơn tốn môn học khác Bên cạnh thành công cịn tồn số hạn chế sau : Cách giải toán chưa đa dạng , phong phú Các toán đưa chưa thật điển hình Giáo viên cần tìm hiểu thêm nhiều sách tham khảo 25 S¸ng kiÕn kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng E : ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN SÁNG KIẾN - Để thực sáng kiến đòi hỏi giáo viên phải tham khảo thêm tài liệu Học sinh lớp phải từ trung bình trở lên , khơng có học sinh yếu Giáo viên học sinh phải đầu tư thời gian nghiên cứu nhiều G : KẾT LUẬN Việc đổi phương pháp dạy học theo chiều hướng tích cực , phát huy tính độc lập học sinh chốc lát mà trình lâu dài bước từ thấp đến cao Mục tiêu cuối hướng dẫn cho học sinh nắm nội dung kiến thức tiết học , chương , cấp học để học sinh giải toán cách chặt chẽ , có đủ sở lý luận lời giải , học tốn vận dụng tốn học vào mơn khác thực tế Vấn đề sách tham khảo trường hạn chế chưa đáp ứng nhu cầu giáo viên học sinh cần đầu tư thêm tài liệu học tập thiết bị phục vụ cho công tác giảng dạy tốt , giáo viên chủ động công tác giảng dạy học sinh chủ động việc học tập Bản thân tham gia giảng dạy vài năm kinh nghiệm chưa nhiều nên cịn phải học tập nhiều trước để đạt kết cao công tác giảng dạy Mặc dù mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm vận dụng vào giảng dạy nhiều có kết học sinh phân công giảng dạy Rất mong đóng góp ý kiến cấp quản lý chuyên môn , đồng nghiệp để tơi hồn thành sáng kiến Tơi xin chân thành cảm ơn ! Tứ Dân , ngày 10 thỏng nm 2010 Ngi vit Đỗ Thị Hơng 26 Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị H¬ng – NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA NHÀ TRƯỜNG 27 Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng – NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA PHÒNG GIÁO DỤC 28 Sáng kiến kinh nghiệm THCS Tứ Dân Đỗ Thị Hơng – 29 ... vận dụng vấn đề cách thành thạo * Rèn luyện kĩ giải toán cho em qua dạng tập 1- Giới thiệu kiến thức a) Khái niệm bất phương trình bậc ẩn - Bất phương trình bậc ẩn phương trình có dạng : ax + b... trình bất phương đương 2- Các dạng tập Dạng : Giải bất phương trình bậc ẩn Bài : Giải bất phương trình sau a) x – < - b)x+3>-6 c ) -2x > -3x +d ) -4x -2 > -5x +6 Với tập học sinh giải rễ ràng cách... dấu bất phương trình tương đương + Định lí : - Nếu nhân hai vế bất phương trình với số dương bất phương trình tuơng đương - Nếu nhân hai vế bất phương trình với số âm đổi chiều bất phương trình