Giáo án mơn Tốn 9– Đại số Ngày soạn: Tiết 34: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm : - Khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ; - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương II.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm ) III CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS: GV : -Thước thẳng;Compa Bảng phụ kẻ ô vuông , thước kẻ HS : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát nghiệm phương trình bậc hai ẩn số Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ IV HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: 1.Tổ chức: (1ph) Th Ngày giảng Lớp Tiết Sĩ số Tên HS vắng ứ 9A 9B Kiểm tra cũ:(10ph) Lớp 9A: Lớp 9B: HS1 Thế phương trình bậc hai ẩn số ? Cho ví dụ HS2.Nghiệm phương trình bậc hai ẩn gì? Tìm nghiệm tổng quát phương trình x+2y=4 HS3 Giải tập ( sgk - 7) Bài mới:(24 ph) Hoạt động GV HS Kiến thức Hoạt động 1:: Khái niệm hệ : Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai phương trình bậc hai ẩn hai ẩn - GV ví dụ sau u cầu HS Xét hai phương trình bậc hai ẩn : thực ? ( sgk ) suy nghiệm 2x + y = x - 2y = Giáo án mơn Tốn 9– Đại số phương trình - Cặp số ( ; -1 ) nghiệm phương trình ? - GV giới thiệu khái niệm - Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn cặp số thoả mãn điều kiện ? - Giải hệ phương trình tìm ? Hoạt động 2:: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn GV ? ( sgk ) sau gọi HS làm ? từ nêu nhận xét tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung đường ? - GV lấy ví dụ sau hướng dẫn HS nhận xét số nghiệm hệ phương trình dựa theo số giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) - Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) (d2) ví dụ hệ trục toạ độ sau tìm giao điểm chúng - Từ suy nghiệm hệ ? ( sgk ) Cặp số(x;y) = (2;-1) nghiệm hệ phương trình 2 x = y = x − 2y = Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phương trình bậc ax + by = c a ' x + b ' y = c ' (I) hai ẩn : - Nếu ( x0 ; y0) nghiệm chung hai phương trình → (x0 ; y0) nghiệm hệ (I) - Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung → hệ (I) vơ nghiệm Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? ( sgk ) • Nhận xét ( sgk ) Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) (d) đường thẳng ax + by = c (d’) đường thẳng a’x + b’y = c’ • Ví dụ : ( sgk ) x+ y =3 x − y = Xét hệ phương trình : Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = (d ) đường thẳng x - 2y = Vẽ (d1) (d2) hệ toạ độ → ta thấy (d1) (d2) cắt điểm M ( ; ) y → Hệ phương trình (d ) cho có nghiệm (d ) M (x ; y) = (2 ; 1) O x Giáo án mơn Tốn 9– Đại số phương trình cặp số ? - GV cho HS làm sau tìm toạ Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : y độ giao điểm nhận xét 3x - y = -6 (d1) 3x − y = Ta có 3x - 2y = - - GV tiếp ví dụ sau u cầu HS làm tương tự ví dụ để nhận xét tìm số nghiệm hệ hai phương trình ví dụ - Vẽ (d1) (d2) (Oxy) sau nhận xét số giao điểm chúng → số nghiệm hệ ? - GV gợi ý HS biến đổi phương trình dạng đường thẳng y = ax + b vẽ đồ thị - Hai đường thẳng có vị trí ? số giao điểm ? → hệ có nghiệm - GV ví dụ → HS biến đổi phương trình dạng y = ax + b sau nhận xét số giao điểm - Hệ phương trình có nghiệm - Một cách tổng qt ta có điều nghiệm hệ phương trình GV nêu ý cho HS ghi nhớ Hoạt động3:Hệ phương trình tương đương - GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ suy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương - GV lấy ví dụ minh hoạ 3 (d2) → y = 1,5x+3 x + ( d1) 3x - 2y = → y = 1,5x -1,5 ( d2) ta có (d1) // (d2) ( a = a’ = -2 O - x 3 b ≠ b’ ) → (d1) (d2) khơng có điểm chung → Hệ cho vô nghiệm 2x − y = −2 x + y = −3 Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : Ta thấy (d1) : y = 2x - (d 2) : y = 2x - → ta có (d 1) ≡ (d2) ( a = a’ ; b = b’ ) → hệ phương trình có vơ số nghiệm (d 1) (d2) có vơ số điểm chung • Tổng quát ( sgk ) Chú ý ( sgk ) : Hệ phương trình tương đương +Định nghĩa ( sgk ) 2x − y = 2x - y =1 Ví dụ : x − y = −1 ⇔ x − y = Giáo án mơn Tốn 9– Đại số 4.Củng cố: (7 ph) Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn ; nghiệm số nghiệm hệ Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều ? áp dụng giải tập ( sgk - 11 ) 5.Hướng dẫn nhà: (3 ph) - Nắm khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải tập , ( sgk - 11 ) - Như BT ví dụ chữa Ngày soạn: Tiết 35: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Rèn luyện kĩ viết nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình - Rèn luyện kĩ đốn nhận ( phương pháp hình học ) số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Tìm nghiệm hệ cho cách vẽ hình biết thử lại để khẳng định kết - Rèn luyện tính tự giác, cẩn then trình bày lời giải II.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm ) III CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ - Học sinh : Giấy kẻ ô vuông, nháp IV HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: 1.Tổ chức: (1ph) Th Ngày giảng Lớp Tiết Sĩ số Tên HS vắng ứ 9A 9B Kiểm tra cũ:(9ph) Giáo án mơn Tốn 9– Đại số Lớp 9A: Lớp 9B: HS1: Nêu KN Hpt bậc hai ẩn chữa 5/SGK HS2: Nêu KN Hpt tương đương chữa 6/SGK Bài mới:(24 ph) Hoạt động GV HS Kiến thức - Bài tr 12 SGK: - Bài tr 12 SGK: ( Đề đưa lên bảng phụ ) - HS1: Phương trình 2x + y = (3) GV yêu cầu hai học sinh lên bảng, x ∈ R Nghiệm tổng quát: học sinh tìm nghiệm tổng quát y = −2 x + phương trình - HS2: Phương trình 3x + 2y = (4) x ∈ R Nghiệm tổng quát: y = − x + - GV yêu cầu HS lên vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ toạ độ xác định nghiệm chung chúng y O -2 x M Hai đường thẳng cắt M ( 3; -2 ) + Thay x = 3; y = -2 vào vế trái phương - Hãy thử lại để xác định nghiệm chung trình (3) VT = 2x + y = 2.3 - = = VP hai phương trình + Thay x = ; y = -2 vào vế trái phương trình (4): GV: Cặp số ( ; -2 ) nghiệm VT = 3x + y = 3.3 + 2.(-2) = = VP hệ phương trình: Vậy cặp số ( 3; -2 ) nghiệm chung hai phương trình (3) (4) x + y = 4(3) - Bài tr 12 SGK: 3 x + y = 5(4) a) Cho hệ phương trình: - Bài tr 12 SGK: Giáo án mơn Tốn 9– Đại số Yêu cầu HS hoạt động nhóm: - Nửa lớp làm câu a - Nửa lớp làm câu b x = 2 x − y = Đốn nhận: Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng x = song song với trục tung, đường thẳng 2x - y = cắt trục tung điểm (0 ; -3) nên cắt đường thẳng x = Vẽ hình: y M O x -3 HS: Hoạt động nhóm GV:Sau khoảng phút dừng lại, mời đại diện hai nhóm HS lên trình bày HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV: Nhận xét, chốt kiến thức Hai đường thẳng cắt M ( 2; 1) Thử lại: Thay x = ; y = vào vế tráI phương trình 2x - y = VT = 2x - y = 2.2 - = = VP Vậy nghiệm hệ phương trình (2;1) b) Cho hệ phương trình: x + 3y = 2 y = Đoán nhận: Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng 2y = hay y = song song với trục hoành, đường thẳng x + 3y = cắt trục hoành điểm (2 ; 0) nên cắt đường thẳng 2y = Vẽ hình: - Hai đường thẳng cắt P( -4 ; 2) Thử lại: Thay x = -4 ; y = vào vế tráI Giáo án mơn Tốn 9– Đại số phương trình x + 3y = VT = x + 3y = -4 + 3.2 = = VP Vậy nghiệm hpt ( - 4; ) 4.Củng cố: (8 ph) Khái quát lại kiến thức dạng tập chữa 5.Hướng dẫn nhà: (3 ph) - Nắm vững kết luận mối liên hệ số để hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ nghiệm, vơ số nghiệm - Bài tập nhà số 10, 12, 13 trang 5, SBT - Đọc trước bài: GiảI hệ phương trình phương pháp .. .Giáo án mơn Tốn 9? ?? Đại số phương trình - Cặp số ( ; -1 ) nghiệm phương trình ? - GV giới thiệu khái niệm - Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn cặp số thoả mãn điều kiện ? - Giải hệ phương. .. phương trình (4): GV: Cặp số ( ; -2 ) nghiệm VT = 3x + y = 3. 3 + 2.(-2) = = VP hệ phương trình: Vậy cặp số ( 3; -2 ) nghiệm chung hai phương trình (3) (4) x + y = 4 (3) - Bài tr 12 SGK: ? ?3. .. dụ : x − y = −1 ⇔ x − y = Giáo án mơn Tốn 9? ?? Đại số 4.Củng cố: (7 ph) Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn ; nghiệm số nghiệm hệ Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều ? áp dụng giải