TOÁN 7 HK2 HH c3 bài 8 ôn tập CHƯƠNG 3 THCS VN

Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 111Equation Chapter Section 1BÀI 8: ƠN TẬP CHƯƠNG III A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác: Định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Định lí: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu a Quan hệ đường vng góc đường xiên Định lí: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc ngắn đường xiên b Quan hệ đường xiên hình chiếu Định lí: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó: + Đường xiên có hình chiếu lớn lớn + Đường xiên lớn có hình chiếu lớn + Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau; hai hình chiếu hai đường xiên Quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại Ta có bất đẳng thức tam giác: AC  AB  BC  AC  AB hay bc  a  bc Tính chất ba đường trung tuyến tam giác: Định lí: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm gọi trọng tâm tam giác Định lí: Khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Nhắc lại: Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối đỉnh trung điểm cạnh đối diện Tính chất tia phân giác góc Định lí: Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc Định lí: Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc Nhận xét: Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc Tính chất ba đường phân giác tam giác TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn Định lí: Trong tam giác cân, đường phân giác góc xuất phát từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến tam giác Định lí: Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác Tính chất đường trung trực a Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định nghĩa: Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm Định lí: Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lí: Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Nhận xét: Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng a Tính chất ba đường trung trực tam giác Định lí: Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy, đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Định lí: Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác Tính chất ba đường cao tam giác Định lí: Ba đường cao tam giác qua điểm Điểm gọi trực tâm tam giác Định lí: Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác; đường trung tuyến, đường trung trực tam giác Nhận xét: Trong tam giác, có hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) trùng tam giác tam giác cân B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu (NB) Chọn câu Cho tam giác ABC vng B theo định lý Pytago ta có: 2 A AB  AC  BC 2 B AC  AB  BC 2 C BC  AB  AC D Đáp án khác µ µ (NB) Chọn đáp án Tam giác ABC có B  C  60 ΔABC tam giác A Tù Câu C Đều D Vng cân (NB) Tam giác cân có góc đỉnh 80 Số đo góc đáy là: A 50 Câu B Vuông B 80 C 100 D 120 µ µ (NB) Cho tam giác ABC có B  80; C  30 , ta có: TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán A AC  AB  BC B AC  BC  AB AB  AC  BC C BC  AB  AC C B C A B II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (TH) Chọn đáp án Cho ΔABC có đường cao AH Biết B nằm H C Ta có: A Câu AC  AB Câu D AC  BC B 18cm C 20 cm D 19 cm MI  ON (TH) Cho tam giác MON , trung tuyến MI , biết I  ON Khẳng định sau đúng? A Tam giác MON vuông M B Tam giác MON vuông N C Tam giác MON vuông O D Tam giác MON tam giác · · (TH) Cho hình vẽ Biết IHK  60 Tính KHO 30 A Câu C AC  BC (TH) Cho tam giác ABC có AB  15cm, BC  cm Tính độ dài cạnh AC biết độ dài (theo đơn vị cm) số nguyên tố lớn bình phương A 17 cm Câu B AC  AB B 35 C 60 D 40 (TH) Cho tam giác vng MNP hình vẽ Trực tâm tam giác MNP TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán A M B N C P D Điểm nằm tam giác MNP µ µ µ Câu 10 (TH) Cho tam giác ABC , biết số đo góc tỉ lệ với theo thỉ số: A : B : C  : : Hãy so sánh cạnh tam giác ABC A AB  AC  BC B AB  AC  BC C AC  AB  BC D AB  BC  AC III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 (VD) Cho tam giác ABC vuông A có AB  5cm; AC  12 cm Gọi G trọng tâm tam giác ABC , GA  GB  GC bằng: (làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) A 11, 77 cm B 17,11cm C 11, 71cm D 17, 71cm Câu 12 (VD) Cho ABC vng A có AB  cm; BC  5cm So sánh góc tam giác ABC µ µ µ A C  B  A µ µ µ B B  C  A µ µ µ C B  C  A µ µ µ D A  C  B Câu 13 (VD) Cho MNP cân M , trung tuyến MA , trọng tâm G Biết MN  13cm; NA  12 cm Khi độ dài MG A 10 cm cm B C 5cm 10 cm D ả à Cõu 14 (VD) Cho MNP có M  40 , đương phân giác NH PK N P cắt I · Khi NIP bằng: A 70 B 80 C 110 D 140 ABD  D  AC  , DE Câu 15 (VD) Cho ABC vuông A có BD phân giác góc kẻ vng góc với BC ( E thuộc BC ) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF  CE Xét phát biểu sau *) BD đường trung trực AE *) DF  DC TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán *) AD  DC Số phát biểu A B C D Câu 16 (VD) Cho tam giác ABC cân A , vẽ trung tuyến AM Kẻ ME vng góc với AB E , kẻ MF vng góc với AC F Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B , từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C , hai đường thẳng cắt D Chọn câu sai A AEM  AFM B AM trung trực EF C Ba điểm A, M , D thẳng hàng D M trung điểm AD Câu 17 (VD) Cho tam giác ABC vng A , góc B 60 Vẽ AH vng góc với BC H Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD  HA So sánh AB AC , BH HC A AB  AC ; BH  HC B AB  AC ; B  HC C AB  AC ; BH  HC D AB  AC ; BH  HC Câu 18 (VD) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ AH vng góc với BC H Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD  HA Tính số đo góc BDC A 45 B 80 C 60 D 90 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 (VDC) Cho tam giác ABC Gọi O giao điểm đường phân giác tam giác Từ O kẻ OD, OE , OF vng góc với BC , AC , AB Trên tia đối tia AC , BA, CB lấy theo thứ tự ba điểm A1 ; B1 ; C1 cho AA1  BC ; BB1  AC ; CC1  AB Chọn câu A AE  AF , BD  BF , CD  CE B AE  AF , BD  BF , CD  CE C AE  AF , BD  BF , CD  CE D AE  AF , BD  BF , CD  CE Câu 20 (VDC) Cho tam giác ABC Gọi O giao điểm đường phân giác tam giác Từ O kẻ OD, OE , OF vuông góc với BC , AC , AB Trên tia đối tia AC , BA, CB lấy theo thứ tự ba điểm A1 ; B1 ; C1 cho AA1  BC ; BB1  AC ; CC1  AB A EA1  FB1  DC1 B EA1  FB1  DC1 C EA1  FB1  DC1 D EA1  FB1  DC1 Chọn câu TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (NB) Chọn câu Cho tam giác ABC vuông B theo định lý Pytago ta có: 2 A AB  AC  BC 2 B AC  AB  BC 2 C BC  AB  AC D Đáp án khác Lời giải Chọn B 2 Áp dụng định lý Pytago cho ΔABC vng B ta có: AC  AB  BC Câu µ µ (NB) Chọn đáp án Tam giác ABC có B  C  60 ΔABC tam giác A Tù B Vuông C Đều D Vuông cân Lời giải Chọn C µ µ µ Áp dụng định lý tổng ba góc tam giác ta có: A  B  C  180 µ C µ  180  60  60  60  µA  180  B µ µ µ Tam giác ABC có A  B  C  60 nên tam giác ABC tam giác Câu (NB) Tam giác cân có góc đỉnh 80 Số đo góc đáy A 50 B 80 C 100 D 120 Lời giải Chọn A µ µ µ Giả sử tam giác ABC cân A có A  80 Ta tìm số đo B C µ µ µ Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác ta có: A  B  C  180 µ C µ  180  µA  180  80  100 B µ µ µ C µ  B  C  100  50 B µ µ 2 Do tam giác ABC cân A nên B  C Từ suy Vậy số đo góc đáy 50 Câu µ µ (NB) Cho tam giác ABC có B  80; C  30 , ta có: A AC  AB  BC B AC  BC  AB AB  AC  BC C BC  AB  AC C Lời giải Chọn B TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn µ µ µ Áp dụng định lý tổng ba góc tam giác ta có: A  B  C  180 µA  180  B µ C µ  180  80  30  70 µ  µA  C µ  ΔABC có B nên áp dụng quan hệ cạnh góc tam giác ta suy AC  BC  AB II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (TH) Chọn đáp án Cho ΔABC có đường cao AH Biết B nằm H C Ta có: A AC  AB B AC  AB C AC  BC D AC  BC Lời giải Chọn B · · · · · · Vì ABC góc đỉnh B tam giác AHB nên ABC  AHB  BAH  ABC  AHB · Nên ABC góc tù góc lớn tam giác ABC  AC  AB; AC  BC Câu (TH) Cho tam giác ABC có AB  15cm, BC  cm Tính độ dài cạnh AC biết độ dài (theo đơn vị cm) số nguyên tố lớn 17 A 17 cm B 18cm C 20 cm D 19 cm Lời giải Chọn D Theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB  BC  AC  AB  BC  15   AC  15  hay  AC  23 Mà AC có độ dài số nguyên tố AC   16  AC  17 cm AC  19 cm Vì AC  17 nên AC 19 cm TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán MI  ON (TH) Cho tam giác MON , trung tuyến MI , biết I  ON Khẳng định sau đúng? A Tam giác MON vuông M B Tam giác MON vuông N C Tam giác MON vuông O D Tam giác MON tam giác Lời giải Chọn A Vì MI  ON  MI  IO  IN ả Xột tam giỏc MIO cú MI IO nên tam giác MIO cân I  M O ả Xột tam giỏc MIN có MI  IN nên tam giác MIN cân I M N ả ả µ · µ µ Suy M  M  O  N  OMN  O  N · µ µ Xét tam giác MON có OMN  N  O  180 (định lí tổng ba góc tam giác) · µ N µ  180  90 OMN O Suy nên tam giác OMN vuông M Câu · · (TH) Cho hình vẽ Biết IHK  60 Tính KHO 30 A B 35 C 60 D 40 Lời giải Chọn A TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán · · · KIH  1 Ta có HIO  KIO (gt)  IO tia phân giác góc · · · IKH  2 Lại có IKO  HKO (gt)  IO tia phân giác góc Từ  1   suy O giao điểm hai tia phân giác Do O thuộc tia phân giác góc H (tính chất ba đường phân giác tam giác) · IHK 600 ·IHO  KHO ·    300 2 Suy (tính chất đường phân giác) Câu (TH) Cho tam giác vuông MNP hình vẽ Trực tâm tam giác MNP A M B N C P D Điểm nằm tam giác MNP Lời giải Chọn B Ta thấy MN  NP nên MN ; NP đường cao tam giác MNP mà hai đường giao N nên N trực tâm tam giác MNP µ µ µ Câu 10 (TH) Cho tam giác ABC , biết số đo góc tỉ lệ với theo thỉ số: A : B : C  : : Hãy so sánh cạnh tam giác ABC A AB  AC  BC B AB  AC  BC AC  AB  BC D AB  BC  AC C Lời giải Chọn A µ µ µ µ µ µ Theo ta có A : B : C  : :  C  B  A Suy AB  AC  BC (quan hệ góc cạnh đối diện ABC ) 10 B D A A B A TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 (VD) Cho tam giác ABC vng A có AB  5cm; AC  12 cm Gọi G trọng tâm tam giác ABC , GA  GB  GC bằng: (làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) A 11, 77 cm B 17,11cm C 11, 71cm D 17, 71cm Lời giải Chọn D Gọi AM , BN , CE ba đường trung tuyến tam giác ABC ABC vng A nên theo định lí Py – ta – go ta có: BC  AB  AC  BC  52  122  169  BC  13cm Ta có AM , BN , CE đường trung tuyến ứng với cạnh BC , AC , AB tam giác vuông ABC suy M , N , E trung điểm cạnh BC , AC , AB  AN  1 AC  12 6 cm; 2 1 AE  AB   2,5cm 2 Áp dụng định lí Py – ta – go với tam giác ABN vuông A ta có: AB  AN  BN  52  62  BN  BN  61  BN  61cm Áp dụng định lí Py – ta – go với tam giác AEC vng A ta có: AE  AC  CE  2,52  122  CE  CE  Trên tia đối tia MA lấy điểm K cho 601 601  CE  cm MA  MK Xét MBA MCK có: MA  MK (gt) TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 10 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn ¶ M ¶ M (đối đỉnh) MB  MC (gt) Suy MBA  MCK (c – g – c) · ·  MBA  MCK (2 góc tương ứng), AB  KC (2 cạnh tương ứng) · · Ta có MBA  MCK , mà chúng hai góc so le  AB / / KC , mặt khác AB  AC  KC  AC (từ vng góc đến song song) ·  KCA  90 Xét BAC vuông A KCA vuông C AB  KC (cmt) AC cạnh chung Suy BAC  KCA (hai cạnh góc vng)  CB  AK (2 cạnh tương ứng) Mà AM   AM  Ta có: AK 1 13 BC  13  cm 2 GA  GB  GC  2 2 AM  BN  CE   AM  BN  CE  3 3 (do G trọng tâm tam giác ABC )  GA  GB  GC   13 601    61    17, 71cm 3 2   Câu 12 (VD) Cho ABC vng A có AB  cm; BC  5cm So sánh góc ΔABC A µ B µ  µA C µ µ µ B B  C  A µ µ µ C B  C  A µ µ µ D A  C  B Lời giải Chọn C 2 Vì ABC vng nên theo định lý Pytago ta có BC  AB  AC  AC  BC  AB  52  42   32  AC  3cm µ C µ  µA AC  AB  BC  3cm < 4cm  5cm   B Từ ta có (định lý góc cạnh đối diện tam giác) Câu 13 (VD) Cho MNP cân M , trung tuyến MA , trọng tâm G Biết MN  13cm; NA  12 cm Khi độ dài MG TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 11 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam A 10 cm cm B Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán C 5cm 10 cm D Lời giải Chọn D Vì MNP cân M có MA trung tuyến nên MA đường cao (tính chất đường tam giác cân) Xét MAN vông A , theo định lý Pytago ta có: MA2  NA2  MN  MA2  MN  NA2  132  122  25  MA  5cm Vì MA trung tuyến, G trọng tâm nên theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: MG  2 10 MA  5  cm 3 ả à Cõu 14 (VD) Cho MNP có M  40 , đường phân giác NH PK N P cắt I · Khi NIP bằng: A 70 B 80 C 110 D 140 Lời giải Chọn C TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 12 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn ¶ · · Xét MNP có M  MNP  MPN  180 (định lý tổng ba góc tam giác) · · ¶  180  40  140 (1)  MNP  MPN  180  M · Vì NH tia phân giác MNP (gt) ·  HNP  · MNP (2) (tính chất tia phân giác) · MPN ·  NPK  (3) · Vì PK tia phân giác MNP (gt) (tính chất tia phân giác) ·MNP MPN · · · MPN  MNP 140 · ·  INP  IPN      70 2 2 Từ (1) ; (2) (3) · · Hay INP  IPN  70(*) · · · Xét IPN có: INP  IPN  NIP  180(**) (định lý tổng ba góc tam giác)   · · ·  NIP  180  INP  IPN  180  70  110 (*) (**) Từ ABD  D  AC  , DE Câu 15 (VD) Cho ABC vuông A có BD phân giác góc kẻ vng góc với BC ( E thuộc BC ) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF  CE Xét phát biểu sau *) BD đường trung trực AE *) DF  DC *) AD  DC Số phát biểu A C B D Lời giải Chọn D +) DE vng góc với BC nên ta có tam giác ΔBDE tam giác vuông Xét hai tam giác vng ΔBAD ΔBDE ta có: TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 13 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán ·ABD  EBD · (do BD phân giác góc B ) BD cạnh chung Vậy BAD  BED (cạnh huyền – góc nhọn)  AB  BE   AD  DE (các cặp cạnh tương ứng)  B, D nằm đường trung trực AE hay BD đường trung trực AE +) Xét hai tam giác vuông ΔADF ΔEDC ta có: AF  EC (gt) DA  DE (cmt) Vậy ADF  EDC (hai cạnh góc vng nhau) Suy DF  DC (hai cạnh tương ứng) +) Trong tam giác vng ADF , AD cạnh góc vuông, DF cạnh huyền nên AD  DF Mà CD  DF (cmt) Từ suy AD  DC Vậy phát biểu Câu 16 (VD) Cho tam giác ABC cân A , vẽ trung tuyến AM Kẻ ME vng góc với AB E , kẻ MF vng góc với AC F Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B , từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C , hai đường thẳng cắt D Chọn câu sai A AEM  AFM C Ba điểm B AM trung trực EF A, M , D thẳng hàng D M trung điểm AD Lời giải Chọn D TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 14 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán +) Tam giác ABC cân A có AM đường trung tuyến nên AM đồng thời tia phân giác góc A Ta có ME vng góc với AB E nên AEM vng E , MF vng góc với AC F nên AFM vuông F Xét hai tam giác vng ΔAEM ΔAFM ta có AM cạnh chung · · EAM  FAM (do AM tia phân giác góc A ) Vậy AEM  AFM (cạnh huyền – góc nhọn) Vậy A +) Vì AEM  AFM  AE  AF   ME  MF (các cặp cạnh tương ứng nhau) Do hai điểm A, M nằm đường trung trực EF Vậy AM đường trung trực EF Vậy B +) Xét hai tam giác vuông: ABD vuông B , ACD vuông C ta có: AB  AC (do tam giác ABC cân A ) AD cạnh chung Vậy ABD  ACD (cạnh huyền – cạnh góc vng)  DB  DC (cặp cạnh tương tứng nhau) A  1 Do D thuộc tia phân giác góc (vì điểm cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc đó) A  2 Lại có AM tia phân giác góc A , hay M thuộc tia phân giác góc Từ  1  2 suy điểm A, M , D thẳng hàng Vậy C Ta chưa đủ điều kiện để M trung điểm AD Nên D đáp án sai Câu 17 (VD) Cho tam giác ABC vuông A , góc B 60 Vẽ AH vng góc với BC H Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD  HA So sánh AB AC , BH HC A AB  AC ; BH  HC C B AB  AC ; B  HC AB  AC ; BH  HC D AB  AC ; BH  HC Lời giải Chọn A TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 15 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn µ µ µ µ +) Tam giác ABC vng A nên ta có: B  C  90  C  90  B  90  60  30 µ µ Trong tam giác ABC ta có B  C  AC  AB +) BH hình chiếu AB BC , HC hình chiếu AC BC Mà AB  AC (cmt)  BH  HC Câu 18 (VD) Cho tam giác ABC vng A Vẽ AH vng góc với BC H Lấy điểm D thuộc · tia đối tia HA cho HD  HA Tính BDC A 45 B 80 C 60 D 90 Lời giải Chọn D Ta có AH vng góc với BC H điểm D thuộc tia đối tia HA nên tam giác AHC vuông A , tam giác DHC vuông H Xét hai tam giác vng ΔAHC ΔDHC ta có: AH  HD (gt) HC cạnh chung Vậy AHC  DHC (hai cạnh góc vng) TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 16 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán · · +) Ta có AHC  DHC  ACH  DCH (2 góc tương ứng) AC  DC (2 cạnh tương ứng) Xét ΔABC ΔDBC ta có: BC cạnh chung ·ACB  DCB · (cmt ) AC  CD(cmt ) · · Vậy ABC  DBC (c.g.c)  BAC  BDC  90 (2 góc tương ứng) · Vậy BDC  90 11 12 13 14 15 16 17 18 D C D C D D A D III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 (VDC) Cho tam giác ABC Gọi O giao điểm đường phân giác tam giác Từ O kẻ OD, OE , OF vuông góc với BC , AC , AB Trên tia đối tia AC , BA, CB lấy theo thứ tự ba điểm A1 ; B1 ; C1 cho AA1  BC , BB1  AC , CC1  AB Chọn câu A AE  AF , BD  BF , CD  CE B AE  AF , BD  BF , CD  CE AE  AF , BD  BF , CD  CE D AE  AF , BD  BF , CD  CE C Lời giải Chọn A + Do OD, OE , OF vng góc với BC , AC , AB nên tam giác AOE , AOF , BOF , BOD , COE , COD tam giác vuông O giao điểm đường phân giác nên suy OD  OE  OF Xét hai tam giác vng AOE AOF ta có: AO cạnh chung TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 17 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán OE  OF Vậy AOE  AOF (cạnh huyền – cạnh góc vng) Suy AE  AF (2 cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự ta có: BD  BF , CD  CE Câu 20 (VDC) Cho tam giác ABC Gọi O giao điểm đường phân giác tam giác Từ O kẻ OD, OE , OF vng góc với BC , AC , AB Trên tia đối tia AC , BA, CB lấy theo thứ tự ba điểm A1 ; B1 ; C1 cho AA1  BC ; BB1  AC ; CC1  AB A EA1  FB1  DC1 B EA1  FB1  DC1 C EA1  FB1  DC1 D EA1  FB1  DC1 Chọn câu Lời giải Chọn D + Đặt BC  a, CA  b, AB  c Ta có: AE  AC  CE  AC  CD AF  AB  BF  AB  BD Suy AE  AF  AC  CD  AB  BD  AB  AC   BD  CD  Hay 2.AE  AB  AC  BC  c  b  a Do Ta có AE  cba EA1  EA  AA1  EA  BC  Chứng minh tương tự ta có: Vậy FB1  cba cba a  2 cba cba ; DC1  2 EA1  FB1  DC1 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 18 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 19 20 A D BẢNG ĐÁP ÁN B C A B B D A A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D C D C D D A D A D  HẾT  TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 19 ... giác ABC vng A có AB  5cm; AC  12 cm Gọi G trọng tâm tam giác ABC , GA  GB  GC bằng: (làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) A 11, 77 cm B 17, 11cm C 11, 71 cm D 17, 71 cm Câu 12 (VD) Cho ABC vng A... Vì AC  17 nên AC 19 cm TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán MI ... BC   13  cm 2 GA  GB  GC  2 2 AM  BN  CE   AM  BN  CE  3 3 (do G trọng tâm tam giác ABC )  GA  GB  GC   13 601    61    17, 71 cm 3? ?? 2   Câu 12 (VD) Cho ABC vuông A có