Thông tin tài liệu
Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn BÀI 10: ƠN TẬP A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Biểu thức đại số Trong biểu thức đại số + Những chữ đại diện cho số tùy ý gọi biến số + Những chữ đại diện cho số xác định gọi số Để tính giá trị biểu thức đại số ta thực bước sau: + Bước 1: Thay biến giá trị số cho (chú ý trường hợp phải đặt số dấu ngoặc) + Bước 2: Thực phép tính (chú ý đến thứ tự thực phép tính: thực phép lũy thừa, đến phép nhân, chia sau phép cộng trừ) + Bước 3: Kết luận Đơn thức + Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến + Số gọi đơn thức không Đơn thức thu gọn a) Định nghĩa + Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương + Số nói gọi hệ số, phần lại gọi phần biến đơn thức thu gọn b) Bậc đơn thức Với đơn thức thu gọn: + Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức + Số thực khác đơn thức bậc không + Số đươc coi đơn thức khơng có bậc Chú ý: Khi tìm bậc đơn thức, trước hết ta cần thu gọn đơn thức c) Nhân hai đơn thức Với hai đơn thức thu gọn: Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với Đơn thức đồng dạng a) Định nghĩa + Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến + Các số khác coi đơn thức đồng dạng b) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Toán THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến Đa thức a) Định nghĩa + Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức + Mỗi đơn thức coi đa thức b) Thu gọn đa thức + Đưa đa thức dạng thu gọn (không hai hạng tử đồng dạng) + Bước 1: Nhóm đơn thức đồng dạng với + Bước 2: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng nhóm c) Bậc đa thức + Bậc đa thức bậc hạng tử cao dạng thu gọn đa thức + Số gọi đa thức khơng khơng có bậc Chú ý: Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức d) Cộng-trừ đa thức Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm sau: Bước 1: Viết hai đa thức dấu ngoặc; Bước 2: Thực bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc); Bước 3: Nhóm hạng tử đồng dạng; Bước 4: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Đa thức biến a) Định nghĩa + Là tổng đơn thức biến + Mỗi số coi đa thức biến + Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức b) Sắp xếp đa thức Để thuận lợi cho việc tính tốn đa thức biến, người ta thường xếp hạng tử chúng theo lũy thừa tăng giảm biến + Để xếp hạng tử đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức + Những chữ đại diện cho số xác định cho trước gọi số c) Hệ số Hệ số lũy thừa biến gọi hệ số tự do; hệ số lũy thừa cao biến số gọi hệ số cao d) Cộng trừ đa thức biến TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Để cộng (hay trừ) đa thức biến, ta làm sau: Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang” Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) biến đặt phép tính theo cột dọc tương ứng cộng, trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột) Nghiệm đa thức biến x = a , đa thức P ( x ) có giá trị ta nói a Định nghĩa: Nếu nghiệm đa thức Tức P ( a) = (hoặc x = a ) x = a nghiệm đa thức P ( x ) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu xyz − x y2 x2 ; − x y; 2 + xy ; ( ) xy z; x − ? Có đơn thức biểu thức sau: A Câu Đơn thức đồng dạng với đơn thức A Câu B −x y Bậc đa thức x3 y − xy + xy − D là: C − 2x3 y D 2x y là: B C D −2 x ( − yz ) Tích hai đơn thức 6x y là: A Câu 2x3 y − x3 y B A Câu C − 6x3 y z B − 36x3 y z C 9x y z D 54x y z Chọn câu sai x yz ( x ) y có phần hệ số phần biến x y z A Đơn thức a ax y z B Đơn thức ( a số) có phần hệ số phần biến xy z 2 x y z.5 2 C Đơn thức có phần hệ số phần biến x y z ax y x 2 D Đơn thức ( a số) có phần hệ số a phần biến x y z TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu Cho biểu thức Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán đại số A= ( xy ) x3 ; B = xy + 7; C = − x3 y x y ; 1 2 xy D = − xy x y ÷ E = F = xy 2x − 3y ; 4 ; Các đơn thức biểu thức A B C D A= 1 2 1 ( xy ) x3 ; C = − x3 y x2 y ; D = − xy x y ÷ ; F = xy 5 A= 1 2 1 ( xy ) x3 ; C = − x3 y x2 y ; D = − xy x y ÷ 5 A= 1 ( xy ) x3 ; C = − x3 y x2 y ; F = xy 5 A= 1 2 2 ( xy ) x3 ; B = xy + C = − x3 y x2 y ; D = − xy x y ÷ II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU A = − xy ÷( − y ) ( − x ) Thu gọn đơn thức ta kết là: Câu A Câu A = − xy A = − x2 y3 C A = − x3 y D A = x2 y3 2 − xz ÷by − xyz ÷ (với số) là: Bậc đơn thức b A Câu B B Tính giá trị biểu thức Câu 10 Tổng hai đa thức C D A = x y − xy + xy − B = − xy − xy + 10 − x y + 3xy là: − x y − xy + B 13 x C D x − 3xy + y x= 2x + y ; y = 1 B A A C= C 12 y + xy + xy − − x y + xy − xy − TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam D − x y − xy + xy − 17 Câu 11 Cho đa thức A Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán P ( x ) = x + mx − 10 Tìm m m = Câu 12 Cho B biểu thức để m = đại P ( x ) có nghiệm C A= số m= 2 ( xy ) x3 ; D B = xy + 7; m = C = − x3 y x y ; 1 2 xy D = − xy x y ÷ E = F = xy 2x − 3y ; 4 ; Chọn câu sai A B C D A.F = xy 10 A+ C = −1 xy A− C = −1 xy A.D = −1 xy 50 Câu 13 Cho đa thức f ( x ) = x + 3x + x − x + x − x3 + − x − x Thu gọn đa thức f ( x) A f ( x ) = x + 3x + 10 x + x + B f ( x ) = x6 + 3x4 + x C f ( x ) = 2x6 + 5x4 + x2 + D f ( x ) = x + 3x + x + 1 Q− ÷ Câu 14 Cho P ( x ) = − x + x + ; Q ( x ) = − x + x − Tính P ( 1) ; 2 − 13 Q − ÷= A P ( 1) = ; 1 Q − ÷ = −4 B P ( 1) = ; TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang ta Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 1 Q − ÷ = −3 C P ( 1) = ; − 13 Q − ÷ = D P ( 1) = − ; Câu 15 Cho P ( x ) = − 3x + x + ; Q ( x ) = − x2 + x − Tính P ( x ) − Q ( x ) A P ( x) − Q ( x) = x + B P ( x ) − Q ( x ) = − 6x2 + x − C P ( x) − Q ( x) = x − D P ( x ) − Q ( x ) = − x + 3x III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 16 Cho P ( x ) = 5x + x − ; Q ( x ) = x − 3x + ; R ( x ) = x − x − Tính 2P ( x ) + Q ( x ) − R ( x ) A 16 x + x − 12 B x + x + 12 C 8x2 + 8x − D 8x2 + 8x + Câu 17 Cho hai đa thức f ( x ) = − x + x − x − ; g ( x ) = − + x − 3x − x + 3x Giá trị h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) x = − A −8 B Câu 18 Tập nghiệm đa thức A { 0;25} Câu 19 Đa thức A − 12 x2 − 5x B B C { 0;5} D { − 5;5} D có nghiệm? Câu 20 Tổng nghiệm đa thức D 18 { 2;5} P ( x ) = ( x − 1) ( 3x + ) C 10 Q ( x ) = x − 16 C TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam A Câu 21 Cho đa thức B Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán C f ( x ) = − x + 3x − Tìm đa thức g ( x ) A g ( x ) = −4 x + 10 x − B g ( x ) = −4 x + 10 x + C g ( x ) = x − 10 x + D g ( x ) = − x + 10 x − Câu 22 Cho đa thức D cho g ( x ) − f ( x ) = x2 + x − f ( x ) = x3 + x − x − ; g ( x ) = x3 + x + x + ; h ( x ) = x3 − x − x + Tính g ( x) + h ( x) − f ( x) A g ( x ) + h ( x ) − f ( x ) = x3 − x + B g ( x ) + h ( x ) − f ( x ) = x3 − x + x C g ( x ) + h ( x ) − f ( x ) = 3x − x + x + D g ( x ) + h ( x ) − f ( x ) = 2x3 − 5x2 + x + Câu 23 Cho hai đa thức A = xyz − x y + xy + − xy − 3x y − xy B = 3x y + xyz − xy + xy − x y − xyz − Tính A − B tìm bậc đa thức thu A A − B = − x y − xy + xyz − xy + 12 B A − B = − x y − xy + xyz − xy − C A − B = − x y − xy + xyz − xy + 12 D A − B = x y − xy + xyz − xy + 12 Câu 24 Cho hai đa thức có bậc có bậc có bậc có bậc A = xyz − x y + xy + − xy − 3x y − xy B = 3x y + xyz − xy + xy − x y − xyz − Tính A + B x = ; y = ; z = − A A + B = − 14 B A + B = 14 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam C A + B = − 10 D A + B = − 24 f ( x ) = x6 + 3x + x3 − x + x − x3 + − x3 − x Chọn câu Câu 25 Cho đa thức A Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán f ( 1) = f ( − 1) B Đa thức f ( x ) khơng có nghiệm C Cả A, B sai D Cả A, B Câu 26 Cho P ( x ) = − 3x + x + ; Q ( x ) = − x2 + x − Với giá trị A x= B x = C x = −3 D x = x P ( x ) = Q ( x ) IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 27 Xét đa thức P ( x ) = ax + b , giả sử có hai giá trị khác x1 ; x2 A a = B a = 0; b ≠ C a ≠ 0; b ≠ D a = 0; b = Câu 28 Cho đa thức Chọn câu f ( x ) = a4 x + a3 x3 + a2 x + a1 x + a0 A f ( x) = f ( − x) B f ( x) = − f ( − x) với moi x C f ( x) = f ( − x) với moi x D f ( x) = f ( − x) với moi Biết nghiệm P ( x ) f ( 1) = f ( − 1) ; f ( ) = f ( − ) x x với moi TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán HẾT TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Hướng dẫn giải I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu xyz − x y2 x2 ; − x y; 2 + xy ; ( ) xy z; x − ? Có đơn thức biểu thức sau: A B C D Lời giải Chọn D − x y x ; ( − x ) y; xy z Các đơn thức Câu Đơn thức đồng dạng với đơn thức A −x y 2x3 y là: − x3 y B C − 2x3 y D 2x y Chọn B − x3 y Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x y Câu Bậc đa thức x3 y − xy + xy − A là: B C D Lời giải Chọn D x3 y có bậc 5; − xy có bậc 6; 7xy có bậc có bậc Vậy bậc đa thức Câu x3 y − xy + xy − −2 x ( − yz ) Tích hai đơn thức 6x y là: A − 6x3 y z − 36x3 y z B C 9x y z D 54x y z Lời giải Chọn B ( ( −2 2 x − yz ( ) ÷ = x2 y3 6x y 3 ) Vậy tích hai đơn thức cho ) −32 x.9 y z ÷ = −32 ÷ ( x x ) ( y y ) z = − 36x y z 4 − 36x3 y z TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 10 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Chọn câu sai x yz ( x ) y có phần hệ số phần biến x y z A Đơn thức a ax y z B Đơn thức ( a số) có phần hệ số phần biến xy z 2 x y z.5 2 C Đơn thức có phần hệ số phần biến x y z ax y x 2 D Đơn thức ( a số) có phần hệ số a phần biến x y z Lời giải Chọn D ( ) 2 x yz x y = x yz.x y = x6 y z có phần hệ số phần biến x6 y z + Đáp án A: Nên A a a ax y z = xy z + Đáp án B: ( a số) có phần hệ số phần biến xy z 2 Nên B 2 x y z.5 = 4x y z có phần hệ số phần biến x y z + Đáp án C: Nên C a2 a2 ax y x = x y + Đáp án D: ( a số) có phần hệ số phần biến x y 4 Nên D sai Câu Cho biểu thức đại số A= ( xy ) x3 ; B = xy + 7; C = − x3 y x y ; 1 2 xy D = − xy x y ÷ E = F = xy 2x − y ; 4 ; Các đơn thức biểu thức A B A= 1 2 1 ( xy ) x3 ; C = − x3 y x2 y ; D = − xy x y ÷ ; F = xy 5 A= 1 2 1 ( xy ) x3 ; C = − x3 y x2 y ; D = − xy x y ÷ 5 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 11 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam C D Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán A= 1 ( xy ) x3 ; C = − x3 y x2 y ; F = xy 5 A= 1 2 2 ( xy ) x3 ; B = xy + C = − x3 y x2 y ; D = − xy x y ÷ Lời giải Chọn A Nhận thấy biểu thức A ; C ; D ; F tích số biến nên chúng Nhận thấy biểu thức không đơn thức Các đơn thức A= đơn thức B chứa phép tính cộng biểu thức E chứa phép tính trừ nên B E 1 2 1 ( xy ) x3 ; C = − x3 y x2 y ; D = − xy x y ÷ ; F = xy 5 BẢNG ĐÁP ÁN D B D B D A II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU A = − xy ÷( − y ) ( − x ) Thu gọn đơn thức ta kết là: Câu A A = − xy B A = − x2 y3 C A = − x3 y D A = x2 y3 Lời giải Chọn B 1 A = − xy ÷( − y ) ( − x ) = − ÷ ( − 3) ( − 1) xy y x = ( −1) x y = − x y Ta có 3 Câu 2 − xz ÷by − xyz ÷ (với số) là: Bậc đơn thức b A B C 12 D Lời giải Chọn B TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 12 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 2 1 2 − xz ÷by − xyz ÷ = − ÷.b − ÷.xz y.xyz = 2b x y z Ta có 3 15 Bậc đơn thức Câu 2+ 2+ 3= x − 3xy + y C= x= Tính giá trị biểu thức 2x + y ; y = 1 B A C D Lời giải Chọn D 1 ÷ − .1 + 12 2 C = 1 x= +1 Thay ; y = vào biểu thức C ta Câu 10 Tổng hai đa thức A = A = x y − xy + xy − B = − xy − xy + 10 − x y + 3xy là: − x y − xy + B 13 x y + xy + xy − C − x y + xy − xy − D − x y − xy + xy − 17 Lời giải Chọn A Ta có: 2 B = − xy − xy + 10 − x y + 3xy = ( −8 xy + 3xy ) − x y − xy + 10 = − xy − x y − xy + 10 2 2 = x y − xy + xy − + − xy − x y − xy + 10 ) ( ) ( A+ B = ( x y − x y ) + ( − xy − xy ) + ( xy − xy ) + ( − + 10 ) = − x y − xy + Vậy tổng hai đa thức Câu 11 Cho đa thức A m = 2 A B − x y − xy + P ( x ) = x + mx − 10 Tìm m B m = để P ( x ) có nghiệm C m= D m = TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 13 Sản phẩm nhóm Toán THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn Lời giải Chọn B Vì P ( x ) có nghiệm nên P ( ) = ⇔ 2.22 + m.2 − 10 = ⇔ 2m − = ⇔ m = Câu 12 Cho biểu thức đại A= số ( xy ) x3 ; B = xy + 7; C = − x3 y x y ; 1 2 xy D = − xy x y ÷ E = F = xy 2x − 3y ; 4 ; Chọn câu sai A B C D A.F = xy 10 A+ C = −1 xy A− C = −1 xy A.D = −1 xy 50 Lời giải Chọn C Ta có A= 1 3 ( xy ) x3 = x y x3 = x5 y 5 2 2 −1 −2 C = − x3 y x2 y = x5 y D = − xy x y ÷ = − ÷ ÷ xy x y = x3 y F = xy ; ; 4 5 4 5 10 Khi đó: A.F 1 = x5 y xy = x y nên A 10 A+ C −2 = x5 y + − x y ÷ = + ÷ x y = − x y nên B A− C = x5 y − − x y ÷ = − − ÷ x y = x y nên C sai = x y − x y ÷ = − x8 y nên D A.D 10 50 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 14 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu 13 Cho đa thức Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán f ( x ) = x + 3x + x − x + x − x3 + − x − x Thu gọn đa thức f ( x) A f ( x ) = x + 3x + 10 x + x + B f ( x ) = x6 + 3x4 + x C f ( x ) = 2x6 + 5x4 + x2 + D f ( x ) = x + 3x + x + Lời giải Chọn D Ta có f ( x ) = x + 3x + x − x + x − x + − x − x = x + ( x − x ) + ( x − x − x ) + ( 3x − x ) + = x + 3x + x + 1 Q− ÷ Câu 14 Cho P ( x ) = − x + x + ; Q ( x ) = − x + x − Tính P ( 1) ; 2 − 13 Q − ÷= A P ( 1) = ; 1 Q − ÷ = −4 B P ( 1) = ; 1 Q − ÷ = −3 C P ( 1) = ; − 13 Q − ÷ = D P ( 1) = − ; Lời giải Chọn A Thay x = vào biểu thức P ta P ( 1) = − 3.1 + 2.1 + = 1 1 Q − ÷ = −3 − ÷ x= − Thay 2 vào biểu thức Q ta 1 + − ÷− = − 13 2 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 15 ta Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán − 13 Q − ÷= Vậy P ( 1) = ; Câu 15 Cho P ( x ) = − 3x + x + ; Q ( x ) = − 3x + x − Tính P ( x ) − Q ( x ) A P ( x) − Q ( x) = x + B P ( x ) − Q ( x ) = − 6x2 + x − C P ( x) − Q ( x) = x − D P ( x ) − Q ( x ) = − x + 3x Lời giải Chọn A Ta có P ( x ) − Q ( x ) = ( − 3x + x + 1) − ( − 3x + x − ) = − x + x + + x − x + = x + BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 B B D A B A D A A III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 16 Cho P ( x ) = x + x − ; Q ( x ) = x − x + ; R ( x ) = x − x − Tính 2P ( x ) + Q ( x ) − R ( x ) A 16 x + x − 12 B x + x + 12 C 8x2 + 8x − D 8x2 + 8x + Lời giải Chọn C Ta có 2P ( x ) = ( x + x − ) = 10 x + 10 x − TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 16 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Khi Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 2P ( x ) + Q ( x ) − R ( x ) = 10 x + 10 x − + ( x − x + 1) − ( x − x − 3) = 10 x + 10 x − + x − 3x + − x + x + = x + x − Câu 17 Cho hai đa thức f ( x ) = − x + x − x − ; g ( x ) = − + x − x − x + 3x Giá trị h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) x = − A −8 B − 12 C 10 D 18 Lời giải Chọn C Ta có h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) = ( − x5 + x − x − 1) − ( − + x − 3x3 − x + 3x5 ) = − x5 + x − x − + − x + 3x3 + x − x5 = − x − 3x + x + x + 3x − x − x + = − x5 + 3x + x3 − x − x + Thay x= − vào đa thức h ( x ) ta có: − ( − 1) + ( − 1) + ( − 1) − ( − 1) − ( − 1) + 5 = − ( − 1) + 3.1 + ( − 1) − + + = 10 Vậy giá trị h ( x ) 10 x = − Câu 18 Tập nghiệm đa thức A { 0;25} x2 − 5x B { 2;5} C { 0;5} D { − 5;5} D Lời giải Chọn C x=0 ⇒ x − = ⇒ ⇒ x x − = ( ) x − 5x = Vậy tập nghiệm đa thức Câu 19 Đa thức A x2 − 5x P ( x ) = ( x − 1) ( 3x + ) B x = x = { 0;5} có nghiệm? C Lời giải Chọn B TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 17 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán x −1= ⇔ ⇔ P ( x ) = ⇔ ( x − 1) ( 3x + ) = 3x + = Vậy đa thức P ( x) có hai nghiệm Câu 20 Tổng nghiệm đa thức A B x = 1; x= − Q ( x ) = x − 16 x =1 x = − C D Lời giải Chọn D Q ( x ) = ⇔ x − 16 = ⇔ x = 16 ⇔ x = ⇔ x = ± Vậy tổng nghiệm Câu 21 Cho đa thức Q ( x) + ( − 2) = f ( x ) = − x + 3x − Tìm đa thức g ( x ) A g ( x ) = −4 x + 10 x − B g ( x ) = −4 x + 10 x + C g ( x ) = x − 10 x + D g ( x ) = − x + 10 x − cho g ( x ) − f ( x ) = x2 + x − Lời giải Chọn A Ta có g ( x ) − f ( x ) = x2 + x − ⇔ g ( x ) = 2x2 + x − + f ( x ) ⇔ g ( x ) = x + x − + ( − x + 3x − ) ⇔ g ( x ) = x + x − − x + 3x − ⇔ g ( x ) = − x + 10 x − TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 18 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu 22 Cho đa thức Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán f ( x ) = x3 + x − x − ; g ( x ) = x3 + x + x + ; h ( x ) = x3 − x − x + Tính g ( x) + h ( x) − f ( x) A g ( x ) + h ( x ) − f ( x ) = x3 − x + B g ( x ) + h ( x ) − f ( x ) = x3 − x + x C g ( x ) + h ( x ) − f ( x ) = 3x − x + x + D g ( x ) + h ( x ) − f ( x ) = 2x3 − 5x2 + x + Lời giải Chọn D Ta có 3 g ( x ) + h ( x ) − f ( x ) = ( x + x + x + ) + ( x − x − x + 1) − ( x + x − x − 3) = x3 + x + x + + x3 − x − x + − x − x + x + = x3 − x + x + Câu 23 Cho hai đa thức A = xyz − x y + xy + − xy − 3x y − xy B = 3x y + xyz − xy + xy − x y − xyz − Tính A − B tìm bậc đa thức thu A A − B = − x y − xy + xyz − xy + 12 B A − B = − x y − xy + xyz − xy − C A − B = − x y − xy + xyz − xy + 12 D A − B = x y − xy + xyz − xy + 12 có bậc có bậc có bậc có bậc Lời giải Chọn C Thu gọn đa thức A , B ta có A = xyz − x y + xy + − xy − 3x y − xy = ( − x y − 3x y ) − xy + xyz + ( xy − xy ) + = − x y − xy + xyz + xy + B = 3x y + xyz − xy + xy − x y − xyz − TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 19 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán = ( 3x y − x y ) − xy + ( xyz − xyz ) + xy − = − 3x y − xy + xyz + xy − 2 2 ⇒ A − B = ( − x y − xy + 5xyz + xy + 5) − ( − 3x y − xy + xyz + xy − ) = − x y − xy + xyz + xy + + 3x y + xy − xyz − xy + = −5 x y − xy + xyz − xy + 12 Ta có − 5x y Vậy đa thức có bậc 3; − xy có bậc 3; xyz có bậc 3; − 5xy có bậc 12 có bậc A − B có bậc Câu 24 Cho hai đa thức A = xyz − x y + xy + − xy − 3x y − xy B = 3x y + xyz − xy + xy − x y − xyz − Tính A + B x = ; y = ; z = − A A + B = − 34 B A + B = 14 C A + B = − 10 D A + B = − 24 Lời giải Chọn A Thu gọn đa thức A , B ta có A = xyz − x y + xy + − xy − 3x y − xy = ( − x y − 3x y ) − xy + xyz + ( xy − xy ) + = − x y − xy + xyz + xy + B = 3x y + xyz − xy + xy − x y − xyz − = ( 3x y − x y ) − xy + ( xyz − xyz ) + xy − = − 3x y − xy + xyz + xy − 2 2 ⇒ A + B = ( − x y − xy + 5xyz + xy + 5) + ( − 3x y − xy + xyz + xy − ) = − x y − xy + xyz + xy + − 3x y − xy + xyz + xy − TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 20 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán = − 11x y − 3xy + xyz + 13xy − x = ; y = ; z = − vào đa thức A + B ta được: A + B Thay = − 11 ( 1) − 3.1.22 + 6.1.2 ( − ) + 13.1.2 − 2 = − 11.1.2 − 3.1.4 + 6.1.2 ( − ) + 13.1.2 − = − 22 − 12 − 24 + 26 − = − 34 Câu 25 Cho đa thức A f ( x ) = x + 3x + x − x + x − x3 + − x − x Chọn câu f ( 1) = f ( − 1) B Đa thức f ( x ) khơng có nghiệm C Cả A, B sai D Cả A, B Lời giải Chọn D Ta thu gọn nên f ( x ) = x6 + 3x + x3 − x + x − x3 + − x3 − x f ( x ) = x + x + x + f ( − 1) = ( − 1) + ( − 1) + ( − 1) + = 2.1 + 3.1 + + = f ( 1) = 2.16 + 3.14 + 12 + = 2.1 + 3.1 + + = Suy Ta có f ( 1) = f ( − 1) x ≥ ; x ≥ , x ≥ với x Do khơng tồn Suy đa thức f ( x) nên f ( x ) = x +3x + x + ≥ > với x x để f ( x ) = khơng có nghiệm Vậy A, B Câu 26 Cho A P ( x ) = − 3x + x + ; Q ( x ) = − 3x + x − Với giá trị x P ( x ) = Q ( x ) x= TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 21 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam B x = C x = −3 D x = Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn Lời giải Chọn C Ta có P ( x) = Q ( x) ⇔ P ( x) − Q ( x) = Mà tính P ( x) − Q ( x) = x + x+ = ⇔ x = −3 Nên Vậy với x = − P ( x ) = Q ( x ) BẢNG ĐÁP ÁN 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 C C C B D A D C A D C IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 27 Xét đa thức P ( x ) = ax + b , giả sử có hai giá trị khác x1 ; x2 A a = B a = 0; b ≠ C a ≠ 0; b ≠ D a = 0; b = nghiệm P ( x ) Lời giải Chọn D Vì x1 ; x2 nghiệm P ( x ) nên P ( x1 ) = ; P ( x2 ) = ⇒ P ( x1 ) − P ( x2 ) = ⇔ ax1 + b − ( ax2 + b ) = ax1 − ax2 = a ( x1 − x2 ) = Mà x1 ≠ x2 nên suy a = Thay a = vào P ( x1 ) = ta 0.x1 + b = ⇔ b = TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 22 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Vậy Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán a = 0; b = f ( x ) = a4 x + a3 x3 + a2 x + a1 x + a0 Câu 28 Cho đa thức Chọn câu A f ( x) = f ( − x) B f ( x) = − f ( − x) với moi x C f ( x) = f ( − x) với moi x D f ( x) = f ( − x) với moi x với moi Biết f ( 1) = f ( − 1) ; f ( ) = f ( − ) x Lời giải Chọn A Theo đề bài, ta có f ( 1) = a4 14 + a3 13 + a2 12 + a1.1 + a0 = a4 + a3 + a2 + a1 + a0 f ( − 1) = a4 ( − 1) + a3 ( − 1) + a2 ( − 1) + a1 ( − 1) + a0 = a4 − a3 + a2 − a1 + a0 Vì f ( 1) = f ( − 1) nên a4 + a3 + a2 + a1 + a0 = a4 − a3 + a2 − a1 + a0 ⇒ a3 + a1 = − a3 − a1 ⇔ 2a3 + 2a1 = ⇔ a3 + a1 = ⇔ a1 = − a3 (1) f ( ) = a4 24 + a3 23 + a2 22 + a1.2 + a0 = 16a4 + 8a3 + 4a2 + 2a1 + a0 f ( − ) = a4 ( − ) + a3 ( − ) + a2 ( − ) + a1 ( − ) + a0 = 16a4 − 8a3 + 4a2 − 2a1 + a0 Vì f ( 2) = f ( − 2) nên 16a4 + 8a3 + 4a2 + 2a1 + a0 = 16a4 − 8a3 + 4a2 − 2a1 + a0 ⇒ 8a3 + 2a1 = − 8a3 − 2a1 ⇔ 16a3 + 4a1 = ⇔ 4a3 + a1 = Thế (1) vào (2) ta Vậy đa thức Vì x4 = ( − x ) Suy (2) 4a3 − a3 = ⇔ a3 = ⇒ a3 = a1 = f ( x ) = a4 x + a2 x + a0 ; x2 = ( − x ) f ( x) = f ( − x) với với x , a4 x + a2 x + a0 = a4 ( − x ) + a2 ( − x ) + a0 x BẢNG ĐÁP ÁN TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 23 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn 27 28 D A HẾT TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 24 ... x với moi TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán HẾT TOÁN THCS VIỆT NAM... C Lời giải Chọn B TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 17 Sản phẩm nhóm Toán THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán x −1= ⇔ ⇔... A.D 10 50 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 14 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu 13 Cho đa thức Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán
Ngày đăng: 17/08/2022, 08:29
Xem thêm:
