Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
1,45 MB
Nội dung
ÔN TẬP CHƯƠNG II I TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Tổng ba góc tam giác Định lí: Tổng ba góc tam giác 180 Áp dụng vào tam giác vuông Định nghĩa: Tam giác vng tam giác có góc vng Tính chất: Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ Các trường hợp tam giác a Định nghĩa: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng b Các trường hợp tam giác + Trường hợp thứ cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác + Trường hợp thứ hai cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác + Trường hợp thứ ba góc – cạnh – góc: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Tam giác cân, tam giác a Tam giác cân Định nghĩa: Tam giác cân tam giác có hai cạnh Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc đáy Dấu hiệu nhận biết + Nếu tam giác có hai cạnh tam giác tam giác cân + Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân b Tam giác vuông cân + Tam giác vng cân tam giác có hai cạnh góc vng + Tính chất: Mỗi góc nhọn tam giác vuông cân 45 c Tam giác Trong tam giác dều, góc 60 Dấu hiệu nhận biết tam giác đều: + Nếu tam giác có ba cạnh tam giác tam giác + Nếu tam giác có ba góc tam giác tam giác + Nếu tam giác cân có góc 60 tam giác tam giác Định lý Pytago a Định lý Pytago TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng b Định ly Pytago đảo Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng Các trường hợp tam giác vng + Nếu hai cạnh góc vuông tam giác hai cạnh góc vng tam giác vng thfi tam giác vng + Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng + Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng + Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vng hai tam giác II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu µ µ µ Cho tam giác ABC có A 98, C 57 Số đo góc B là? A 25 Câu B 35 C 60 D 90 Một tam giác cân có góc đáy 40 số đo góc đỉnh là: A 100 Câu B 40 C 140 D 50 Cho tam giác MNP có MP 18cm, MN 15cm, NP 8cm Phát biểu sau phát biểu sau: ¶ A M 90 Câu Câu Câu µ B N 90 µ C P 90 D Cả ba câu sai Cho tam giác MNP tam giác HIK có MN HI , PM HK Cần thêm điều kiện để tam giác MNP tam giác HIK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh A MP IK B NP KI C NP HI D MN HK µ µ µ Cho tam giác DEF tam giác HKG có DE HK , E K , EF KG Biết D 60 Số đo µ ? H A 60 B 80 C 90 D 100 µ µ µ Cho tam giác ABC có A 50, B 70 Tia phân giác góc C cắt cạnh AB M Tính số đo · góc BMC Câu A 60 B 80 Cho ABC DEF Chọn câu sai ? Câu µ µ A AB DE B A D C BC DF D BC EF Cho ABC DEF Biết AB cm, EF cm, DF cm Tính chu vi tam giác ABC Câu C 90 D 100 A 15cm B 17 cm C 16 cm D 8,5cm Cho ABC vuông A, AH BC ( H BC ); AB cm, AH 7, cm, HC 9,6 cm Tính cạnh AC; BC TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: A AC 15cm; BC 12 cm C AC 12 cm; BC 15cm Câu 10 Tìm x hình vẽ bên A 80 B AC 12 cm; BC 14,5cm D AC 10 cm; BC 15cm B 70 C 100 D 90 Câu 11 Cho tam giác SPQ tam giác ACB có PS CA, PQ CB Cần thêm điều kiện để hai tam giác SPQ tam giác ACB theo trường hợp cạnh – góc –cạnh ? µ µ µ µ $ µ A S A B Q B C Q C Câu 12 Một tam giác cân có góc đỉnh 52 số đo góc đáy là: µ µ D P C A 54 B 64 C 72 D 90 Câu 13 Cho tam giác ABC vng C có AB 10 cm, AC cm Độ dài cạnh BC là: C 8cm D Một kết khác µ µ µ µ Câu 14 Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB DE; B E; A D Biết AC 15cm Độ dài DF là: A 1282 cm B cm B 5cm C 15cm D cm µ Câu 15 Cho ABC cân A với A 80 Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D, E cho AD AE Phát biểu sau ? A cm µ B B 50 A DE // BC · C ADE 50 D Cả ba phát biểu µ · · Câu 16 Cho ABC cân A có B 40 Cho AD tia phân giác BAC Số đo góc DAB là: A 60 B 100 C 30 D 50 Câu 17 Một tam giác vng có độ dài cạnh huyền 164cm , độ dài hai cạnh góc vng tỉ lệ với Tính độ dài hai cạnh góc vng A 8cm; 5cm B 8cm;10cm C 4cm; 5cm D 5cm;10cm AB Câu 18 Cho ABC vng A có: AC 12 AC AB 14cm Tính chu vi ABC A 70cm B 30cm C 50cm D 60cm Câu 19 Cho ABC có góc B, C nhọn Kẻ AH vng góc với BC Biết AC 10cm; HB 5cm ; HC 6cm Tính AB TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: A 100cm B 60cm D 89cm µ µ Câu 20 Cho tam giác ABC vng A , có B 60 AB cm Tia phân giác B cắt AC D Kẻ DE vuông góc BC E Tính độ dài cạnh BC ? A.10 cm B cm C cm D cm Câu 21 Cho tam giác ABC cân A , lấy M trung điểm BC Kẻ MH vng góc AB H MK vng góc AC K Chọn câu ? A AMB AMC C 61cm B AM BC C MH MK D Cả A, B, C Câu 22 Cho tam giác ABC có AB AC 10 cm , BC 12 cm Vẽ AH vng góc BC H Từ H kẻ HM vng góc AB M , kẻ HN vng góc AC N Đường thẳng vng góc AB B đường thẳng vng góc AC C cắt O Chọn câu nhất? A AH phân giác góc A B BHM CHN C Cả A, B D Cả A, B sai Câu 23 Cho ABC có AB AC 10 cm, BC 12 cm Vẽ AH vng góc BC H Từ H kẻ HM vng góc AB M , kẻ HN vng góc AC N Đường thẳng vng góc AB B đường thẳng vng góc AC C cắt O Tính AH ? A 10 cm B cm C cm D cm Câu 24 Cho ABC có AB AC 10 cm, BC 12 cm Vẽ AH vng góc BC H Từ H kẻ HM vng góc AB M , kẻ HN vng góc AC N Đường thẳng vng góc AB B đường thẳng vng góc AC C cắt O Tam giác OBC tam giác: A Cân O B Vuông O C Vuông cân O D Đều Câu 25 Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt E Các tia phân giác góc ACE DBE cắt K Chọn câu ? · · · · BAC BDC BAC BDC · · BKC BKC 3 A B ·BAC BDC · · BKC ·BKC BAC · · BDC C D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ÔN TẬP CHƯƠNG II II PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A A D B A B C B C A D B B C D D 20 21 22 23 24 25 A D C C A D B D D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu µ µ µ Cho tam giác ABC có A 98, C 57 Số đo góc B ? A 25 B 35 C 60 D 90 Lời giải Chọn A Xét tam giác ABC có: Câu µA B µ C µ 180 B µ 180 µA C µ 180 98 57 25 Một tam giác cân có góc đáy 40 số đo góc đỉnh là: A 100 B 40 C 140 D 50 Lời giải Chọn A µ µ Xét tam giác ABC cân A ta có: B C 40 Theo tính chất tổng ba góc tam giác: µA B µ C µ 180 µA B µ 180 Câu µ 180 2.40 100 µA 180 B Cho tam giác MNP có MP 18cm, MN 15cm, NP 8cm Phát biểu sau phỏt biu sau: ả A M 90 B N 90 µ C P 90 D Cả ba câu sai Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Ta có: Câu MP MN NP 2 MN MP NP NP MN MP 182 152 82 2 15 18 82 152 182 Do tam giác MNP khơng tam giác vuông Cho tam giác MNP tam giác HIK có MN HI , PM HK Cần thêm điều kiện để tam giác MNP tam giác HIK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh A MP IK B NP KI C NP HI D MN HK Lời giải Chọn B Để MNP HIK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh mà có MN HI , PM HK cần thêm NP KI Câu µ µ µ Cho tam giác DEF tam giác HKG có DE HK , E K , EF KG Biết D 60 Số đo µ ? H A 60 B 80 C 90 D 100 Lời giải Chọn A Xét tam giác DEF tam giác HKG có: DE HK gt µ K µ gt E EF KG gt DEF HKG Câu (c – g – c) µ D µ 60 H (góc tương ứng) µ µ µ Cho tam giác ABC có A 50, B 70 Tia phân giác góc C cắt cạnh AB M Tính số đo · góc BMC A 60 B 80 C 90 D 100 Lời giải Chọn B TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Xét tam giác ABC , áp dụng định lí tổng ba góc tam giác: µA B µ C µ 180 C µ 180 µA B µ 180 50 70 60 · · · Vì CM tia phân giác góc ACB nên ACM BCM 30 Xét tam giác BMC , áp dụng định lí tổng ba góc tam giác: · µ BCM · BMC 180 B 180 70 30 100 Câu Cho ABC DEF Chọn câu sai ? A AB DE µ µ B A D C BC DF D BC EF Lời giải Chọn C Ta có ABC DEF suy Các cạnh tương ứng là: AB DE; AC DF ; BC EF µ µ µ µ µ µ Các góc tương ứng là: A D; B E ; C F Câu Vậy A, B, D đúng, C sai Cho ABC DEF Biết AB cm, EF cm, DF cm Tính chu vi tam giác ABC A.15cm B 17 cm C 16 cm D 8,5cm Lời giải Chọn B ABC DEF AC DF cm, BC EF cm Câu Vậy chu vi tam giác ABC là: C ABC AB AC BC 17 cm A, AH BC H BC ; AB cm, AH 7, cm, HC 9,6 cm Cho ABC vng Tính cạnh AC; BC A AC 15cm; BC 12 cm B AC 12 cm; BC 14,5cm C AC 12 cm; BC 15cm D AC 10 cm; BC 15cm Lời giải Chọn C Xét AHC vuông H , theo định lý Py-ta-go ta có: TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: AC AH HC AC 7, 22 9, 62 AC 144 AC 144 12 cm Xét ABC vuông A , theo định lý Pi-ta-go ta có: BC AB AC BC 92 122 BC 225 BC 225 15 cm Vậy AC 12 cm; BC 15cm Câu 10 Tìm x hình vẽ bên A 80 B 70 C 100 D 90 Lời giải Chọn A µ µ µ Theo định lý tổng ba góc tam giác ta có: A B C 180 µ C µ 180 60 40 µA 180 B µA 80 Câu 11 Cho tam giác SPQ tam giác ACB có PS CA, PQ CB Cần thêm điều kiện để hai tam giác SPQ tam giác ACB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ? $ µ A S A µ µ B Q B µ µ C Q C µ µ D P C Lời giải Chọn D Để hai tam giác SPQ ACB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh mà có PS CA , PQ CB cần thêm điều kiện góc xen cạnh PS , PQ góc xen µ µ cạnh CA CB là: P C Câu 12 Một tam giác cân có góc đỉnh 52 số đo góc đáy là: A 54 B 64 C 72 D 90 Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Chọn B µ µ Giả sử ta có ABC cân A B C ( tính chất tam giác cân ) µ µA B µ C µ 180 B µ C µ 180 A 180 52 64 2 Mà AB 10 cm, AC 8cm Câu 13 Cho tam giác ABC vng C có Độ dài cạnh BC là: A 1282 cm B cm C 8cm D Một kết khác Lời giải Chọn B Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vng C ta có: BC AB AC 102 82 cm µ µ µ µ Câu 14 Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB DE; B E; A D Biết AC 15cm Độ dài DF là: A cm B cm C 15cm D cm Lời giải Chọn C µ E µ gt B AB DE gt µ µ A D gt ABC ABC DEF (g – c – g) DEF Xét có : DF AC 15cm (hai cạnh tương ứng) µ Câu 15 Cho ABC cân A với A 80 Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D, E cho AD AE Phát biểu sau ? A DE // BC µ B B 50 · C ADE 50 D Cả ba phát biểu Lời giải Chọn D TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: µ µ 180 A 50 B ABC cân A , ta có : Xét ADE có AD AE ADE cân A ·ADE 180 µA 50 Xét µ ·ADE 50 B DE // BC Mà hai góc vị trí đồng vị µ · · Câu 16 Cho ABC cân A có B 40 Cho AD tia phân giác BAC Số đo góc DAB là: A 60 B 100 C 30 D 50 Lời giải Chọn D µ µ Do ABC cân A nên B C 40 µ µ µ µ µ µ Xét ABC ta có : A B C 180 A 180 B C 180 40 40 100 µA · · DAB DAC 50 · AD phân giác BAC Vì Câu 17 Một tam giác vng có độ dài cạnh huyền 164 cm , độ dài hai cạnh góc vng tỉ lệ với Tính độ dài hai cạnh góc vng A 8cm; 5cm B 8cm;10cm C 4cm; 5cm D 5cm;10cm Lời giải Chọn B TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 10 a, b Gọi a, b độ dài hai cạnh góc vng (cm) 2 Theo định lý Pytago ta có a b 164 a b Theo ta có: 2 a b a b 164 a b 4 16 25 16 25 41 Suy (tính chất dãy tỉ số nhau) Do đó: a 16.4 64 82 a cm b 25.4 100 102 b 10 cm AB Câu 18 Cho ABC vng A có: AC 12 AC AB 14cm Tính chu vi ABC A 70cm C 50cm B D 60cm Lời giải Chọn D AB AB AC 12 Từ AC 12 AB AC AC AB 14 2 12 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta được: AB 5.2 10 cm; AC 12.2 24 cm Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC , ta được: BC AB AC 102 24 676 26 BC 26 cm Vậy chu vi tam giác ABC : 10 24 26 60 cm Câu 19 Cho ABC có góc B, C nhọn Kẻ AH vng góc với BC Biết AC 10cm; HB 5cm ; HC 6cm Tính AB A 100 B 60 C 61 D 89 Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 11 AHC vuông H nên theo định lý Pytago, ta có : AH HC AC AH AC HC 102 62 64 AH cm AHB vuông H nên theo định lý Pytago, ta có : AH BH AB AB 82 52 89 Vậy AB 89 µ µ Câu 20 Cho tam giác ABC vng A , có B 60 AB cm Tia phân giác B cắt AC D Kẻ DE vng góc BC E Tính độ dài cạnh BC ? A 10 cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn A Cách · · µ µ Ta có: EAC BAE 90 C B 90 (phụ nhau) · µ · µ Mà BAE B 60 Do ABC nên EAC C AEC cân E EA EC mà EA AB EB cm Do EC cm Vậy BC EB EC cm cm 10 cm Cách Xét BAD µA 90 BED Eµ 90 có BD cạnh chung TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 12 ·ABD EBD · (giả thiết) BAD BED (cạnh huyền- góc nhọn) BA BE (hai cạnh tương ứng) BAE cân B · Mà ABE 60 nên BAE Suy AE BE AB cm · · BAE BEA 60 · · · BAE CAE BAC 90 · 60 CAE 90 · CAE 90 60 30 ABC vuông A nên ·ABC ·ACB 90 60 ·ACB 90 ·ACB 90 60 30 · · Suy EAC ECA 30 hay ACE cân E Suy CE AE cm Vậy BC EB EC cm cm 10 cm Câu 21 Cho tam giác ABC cân A , lấy M trung điểm BC Kẻ MH vng góc AB H MK vng góc AC K Chọn câu ? A AMB AMC B AM BC C MH MK D Cả A, B, C Lời giải Chọn D + Xét AMB AMC có: AB AC (do ABC cân A ) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 13 AM chung MB MC ( M trung điểm BC ) Suy AMB AMC (c – c – c) · · · · + Ta có: AMB = AMC nên AMB AMC (hai góc tương ứng) mà AMB AMC 180 · · Do AMB AMC 90 nên AM vng góc BC + Xét HMB KMC có: · · BHM CKM 90 (gt) MB MC ( M trung điểm BC ) · · HBM KCM (do ABC cân A ) Suy HMB KMC (cạnh huyền – góc nhọn), suy MK MK (hai cạnh tương ứng) Câu 22 Cho tam giác ABC có AB AC 10 cm , BC 12 cm Vẽ AH vng góc BC H Từ H kẻ HM vng góc AB M , kẻ HN vng góc AC N Đường thẳng vng góc AB B đường thẳng vng góc AC C cắt O Chọn câu nhất? A AH phân giác góc A B BHM CHN C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải Chọn C · · + Xét AHB AHC có: AHB AHC 90 ; AB AC (gt); AH chung · · Do đó: AHB AHC (cạnh huyền - cạnh góc vng) nên BAH CAH (hai góc tương ứng) AH tia phân giác góc A · · µ µ + Xét BHM CHN có: BMH CNH 90; B C (do ABC cân A ) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 14 HB HC (vì AHB AHC ) Nên BHM CHN (cạnh huyền – góc nhọn) Câu 23 Cho ABC có AB AC 10 cm, BC 12 cm Vẽ AH vng góc BC H Từ H kẻ HM vng góc AB M , kẻ HN vng góc AC N Đường thẳng vng góc AB B đường thẳng vng góc AC C cắt O Tính AH ? A 10 cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn C +) Vì ABC có AB AC nên ABC cân A , lại có AH đường cao nên AH đường trung tuyến Ta có: BH HC BC 12 6 2 (cm) Xét tam giác AHB vuông H , theo định lí Py – ta – go ta có: AH AB HB 102 64 nên AH cm Câu 24 Cho ABC có AB AC 10 cm, BC 12 cm Vẽ AH vng góc BC H Từ H kẻ HM vng góc AB M , kẻ HN vng góc AC N Đường thẳng vng góc AB B đường thẳng vng góc AC C cắt O Tam giác OBC tam giác: A Cân O B Vuông O C Vuông cân O D Đều Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 15 Chọn A · · · · +) Nhận thấy CBO 90 ABC; BCO 90 ACB · · · · Mà ABC ACB (do ABC cân A ) nên CBO BCO Do OBC cân O Câu 25 Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt E Các tia phân giác góc ACE DBE cắt K Chọn câu ? · · · · BAC BDC BAC BDC · · BKC BKC 3 A B · · BAC BDC · BKC · · · C BKC BAC BDC D Lời giải Chọn D Gọi G giao CK AE ; H giao BK DE Xét tam giác KGB : µ B µ 180 KGB · K µA C µ 180 ·AGC Xét tam giác AGC : µ B µ µA C µ · · K 1 Mà KGB AGC (đối đỉnh) nên (1) µ C ¶ 180 KHC · K Xét tam giác KHC có: TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 16 à B ả 180 DHB Ã D Xột tam giỏc DHB cú: C ả D µ B ¶ · · K 2 Mà KHC DHB (i nh) nờn Do B ả ;C µ C ¶ B 2 (2) 3 · · BAC BDC µ A µ D µ BKC · K 1 , , 3 ta được: Từ TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 17 ... HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Ta có: Câu MP MN NP 2 MN MP NP NP MN MP 1 82 1 52 82 2 15 18 82 1 52 1 82 ... định lý Pi-ta-go ta có: BC AB AC BC 92 122 BC 22 5 BC 22 5 15 cm Vậy AC 12 cm; BC 15cm Câu 10 Tìm x hình vẽ bên A 80 B 70 C 100 D 90 Lời giải Chọn A µ µ µ Theo định lý... Py-ta-go ta có: TỐN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: AC AH HC AC 7, 22 9, 62 AC 144 AC 144 12 cm Xét ABC vuông A , theo