LT TN TOAN 7 HK1 HH c2 BAI 5 TRUONG HOP BANG NHAU g c g TOAN THCS VN

BÀI TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trường hợp thứ ba tam giác Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Ví dụ 1: Cho hai tam giác ABC A′ B′C ′ µ =B µ′ B   BC = B′C ′ µ µ có:  C = C ′ ⇒ ∆ ABC = ∆ A′ B′C ′ (g – c – g) Trường hợp cạnh huyền – góc nhọn hai tam giác vng Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Ví dụ 1: Cho hai tam giác ABC A′ B′C ′  µA = µA′ = 90°   BC = B′C ′ µ µ ⇒  B = B′ có: ∆ ABC = ∆ A′ B′C ′ (cạnh huyền – góc nhọn) Các dạng tốn thường gặp Dạng Chứng minh hai tam giác theo trường hợp góc – cạnh – góc Phương pháp: Sử dụng trường hợp góc – cạnh – góc tam giác trường hợp cạnh huyền – góc nhọn tam giác vng Dạng Chứng minh hai đoạn thẳng Tính độ dài đoạn thẳng TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Phương pháp: + Chọn hai tam giác chứa đoạn thẳng cần tính + Chứng minh hai tam giác theo trường hợp góc cạnh góc + Suy yếu tố cần thiết để giải toán Dạng Bài toán sử dụng nhiều trường hợp tam giác Phương pháp: Sử dụng trường hợp học tam giác: cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc trường hợp tam giác vuông II PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu tam giác A Câu ABC Cho tam giác MPN tam giỏc v tam giỏc ả = àA M Cho tam giác B ABC NPM có BC = PM ; Bµ = Pµ Cần thêm điều kiện để CBA theo trường hợp góc – cnh gúc? à=M ả àA = Pà C C D µA = N tam giác DEF có BC = EF ; Bµ = Fµ Cần thêm điều kiện để tam Câu ABC tam giác DFE theo trường hợp góc – cạnh – góc? µ = Eµ µ=D µ µ µ A µA = E B µA = D C C D C ả ; Bà = Nà Cần thêm điều kiện để tam giác Cho tam giác ABC tam giác MNP có µA = M Câu ABC tam giác MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc? A AC = MP B AB = MN C BC = NP D AC = MN ¶ ; Kµ = Pµ Cần thêm điều kiện để tam giác Cho tam giác IKQ tam giác MNP có I$= M giác IKQ tam giác MNP A IQ = MN Câu B IK = MP Cho tam giác PQR tam giác phát biểu sau đúng: A Câu theo trường hợp góc – cạnh – góc? ∆ PQR = ∆ DEF Cho góc nhọn B DEF C có QK = NP D IK = MN µ = 60° , PR = DE , Rµ = Eµ Phát biểu Pµ = D ∆ PQR = ∆ DEF C ∆ RQP = ∆ FDE D ∆ PQR = ∆ DFE xOy, Oz tia phân giác góc Qua điểm A thuộc tia Ox song song với Oy cắt Chọn câu Oz M Qua M kẻ đường thẳng song song với A OA > OB; MA < MB B OA = OB; MA = MB C OA < OB; MA < MB D OA < OB; MA = MB kẻ đường thẳng Ox cắt TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Oy B Trang: Câu xOy, Oz Cho góc nhọn Ox tia phân giác góc Trên K , cắt Oy vng góc với cắt Ox A OK < OH ; KN < HM B C OK < OH ; KN > HM D tia By A BD = CD + AC Câu Cho tam giác vng góc với B là: A 70° Câu 12 Cho tam giác H là: A 70° Câu 13 Cho tam giác DF vẽ tia Ax Đường vng góc với OC O cắt AC = CD + BD C CD = AC − BD D CD = AC + BD B ABC AK HB = AD C HKG có C DEF BC DK = KC Ở K Từ B D ·ABH = ·ADH kẻ đường 90° D 100° µ = Kµ , Eµ = Gµ , DE = KG Biết Fµ = 75° Số đo góc D 75° tam giác AB = AD cắt D µ =H µ ; Eµ = Kµ ; DE = HK Biết µ D F = 80° Số đo góc có 80° tam giác B C HKG tam giác B ABC BD = CE AB < AC Tia phân giác góc A H cắt AC D Chọn câu sai B DEF C có DEF BK = CK cho có 90° D 100° µ Biết AC = 6cm Độ dài AB = DE , Bµ = Eµ , µA = D là: 4cm Câu 14 Cho điểm thuộc tia có HB = HD Câu 11 Cho tam giác A AB Gọi C BE = CD G OK = OH ; KN = HM AB = AC Trên cạnh AB AC lấy điểm D, E K giao điểm BE CD Chọn câu sai ABC Câu 10 Cho tam giác A OK = OH ; KN < HM D Khi AD = AE Gọi A Oy H vng góc với AB, O trung điểm AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vng góc với tại E , vẽ đường thẳng qua M Chọn câu Câu Cho đoạn thẳng Ax; By lấy điểm N Vẽ đường thẳng qua E E Oz B 5cm C 6cm D 7cm ∆ ABC ∆ DEF có AB = DE , Bµ = Eµ , µA = Dµ Biết AC = 6cm Độ dài DF TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: A cm B cm C cm ∆ ABC vuông A có AB = AC Qua A kẻ đường thẳng xy phía với xy Kẻ BD, CE vng góc với xy Chọn câu đúng? Câu 15 Cho D cm cho B, C nằm B DE = BD − CE C CE = BD + DE D CE = BD − DE DE = BD + CE Cho ∆ ABC có D trung điểm AB Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AC E , đường thẳng qua E song song với AB , cắt BC F Khi A Câu 16 A ∆ ADE = ∆ EFC B C ∆ EFC = ∆ DBF D Cả ba đáp án Câu 17 Cho A ∆ ABC có µA = 60° AB điểm AC điểm D Tia phân giác góc C E Các tia phân giác cắt I Tính độ dài ID , biết IE = cm Tia phân giác góc ID = cm Câu 18 Hai đoạn thẳng ∆ ADE = ∆ DBF B AB, CD ID = cm B cắt C ID = cm D cắt ID = cm song song với Hai đoạn thẳng chắn hai đường thẳng AC , BD Chọn câu ID = cm B ID = cm song song A C ID = cm D ID = cm TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: BÀI TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC BẢNG TRẢ LỜI Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu C C B B D B D D Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 D B B B C C D A Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 B A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu ABC Cho tam giác tam giác A MPN v tam giỏc v tam giỏc ả = àA M B NPM có BC = PM ; Bµ = Pµ Cần thêm điều kiện để CBA theo trường hợp góc – cạnh – gúc? à=M ả àA = Pà C C D µA = N Lời giải Chọn C Áp dụng trường hợp thứ ba tam giác: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Áp dụng trường hợp thứ ba tam giác góc – cạnh – góc, ta thấy để tam giác MPN Câu ¶ CBA ta cần thêm điều kiện Cµ = M ABC tam giác DEF có BC = EF ; Bµ = Fµ Cần thêm điều kiện để tam tam giác Cho tam giác ABC tam giác DFE theo trường hợp góc – cạnh – góc? µ = Eµ µ=D µ µA = Eµ µ B µA = D C C D C giác A Lời giải Chọn C TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Áp dụng trường hợp thứ ba tam giác: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Áp dụng trường hợp thứ ba tam giác góc – cạnh – góc, ta thấy để tam giác tam giác Câu DFE Cho tam giác ta cần thêm điều kiện ABC tam giác MNP có ABC Cà = Eà àA = M ả ; Bà = Nµ Cần thêm điều kiện để tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc? A AC = MP B AB = MN C BC = NP D AC = MN Lời giải Chọn B Áp dụng trường hợp thứ ba tam giác: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Ta thấy hai tam giác Để tam giác ABC ABC tam giác tam giác MNP MNP có hai yu t v gúc àA = M ả ; Bà = Nµ theo trường hợp góc – cạnh – góc cần thêm AB = MN ¶ ; Kµ = Pµ Cần thêm điều kiện để tam giác MNP có I$= M điều kiện cạnh kề hai góc cho Câu Cho tam giác IKQ tam giác IKQ tam giác MNP A IQ = MN theo trường hợp góc – cạnh – góc? B IK = MP C QK = NP D IK = MN Lời giải Chọn B Áp dụng trường hợp thứ ba tam giác: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Ta thấy hai tam giác Để tam giác Câu IKQ IKQ tam giác tam giác MNP MNP có hai yếu tố gúc ả ; Kà = Pà I$= M bng theo trường hợp góc – cạnh – góc cần thêm điều kiện cạnh kề hai góc cho IK = MP Cho tam giác PQR tam giác phát biểu sau đúng: µ = 60° , PR = DE , Rµ = Eµ Phát biểu Pµ = D A ∆ PQR = ∆ DEF B DEF có ∆ PQR = ∆ DEF ∆ RQP = ∆ FDE C D ∆ PQR = ∆ DFE Lời giải Chọn D Xét hai tam giác ∆ PQR = ∆ DFE Câu Cho góc nhọn PQR tam giác DFE có: µ = 60° , PR = DE , Rµ = Eµ Pµ = D Dó (g – c – g) xOy, Oz song song với Oy cắt Chọn câu tia phân giác góc Qua điểm A thuộc tia Oz M Qua M Ox kẻ đường thẳng song song với A OA > OB; MA < MB B OA = OB; MA = MB C OA < OB; MA < MB D OA < OB; MA = MB kẻ đường thẳng Ox cắt Oy B Lời giải Chọn B TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: +) Ta có: ¶ = O¶ M (hai gúc so le trong) ả = Oà M (hai gúc so le trong) Oà1 = Oả (do Do Oz ¶ =M ¶ M AOM tam giác BOM có: (cmt) cạnh chung Oµ1 = O¶ (cmt) ⇒ ∆ AOM = ∆ BOM Do Câu xOy ) ¶ =M ¶ M +) Xét tam giác OM tia phân giác góc (g – c – g) OA = OB; MA = MB Cho góc nhọn (các cặp cạnh tương ứng) xOy, Oz tia phân giác góc Trên Oz Ox K , cắt Oy lấy điểm N Vẽ đường thẳng qua E E , vẽ đường thẳng qua E vng góc với cắt Ox A OK < OH ; KN < HM B OK = OH ; KN < HM C OK < OH ; KN > HM D OK = OH ; KN = HM tại vng góc với Oy H M Chọn câu Lời giải Chọn D TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: +) Vì Oz tia phân giác +) Xét tam giác OKE · = OHE · = 90° OKE OE tam giỏc nờn OHE Oà1 = Oả cú: (gt) l cnh chung Oà1 = Oả (cmt) OKE = ∆ OHE Do OK = OH +) Xét tam giác OK = OH · MON (cạnh huyền – góc nhọn) (hai cạnh tương ứng) OKN · = EHO · = 90° EKO Do OHM có: (cmt) chung (g.c.g) KN = HM (hai cạnh tương ứng) Cho đoạn thẳng Ax; By tam giác (gt) ⇒ ∆ OKN = ∆ OHM Câu · xOy AB, O trung điểm AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vng góc với tia By A BD = CD + AC AB Gọi C điểm thuộc tia Ax Đường vng góc với OC vẽ tia O cắt D Khi B AC = CD + BD TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: C CD = AC − BD D CD = AC + BD Lời giải Chọn D + Kéo dài OC BD K cắt + Chứng minh AC = BK dựa vào tam giác + Chứng minh hai tam giác thẳng +) Kéo dài Khi OC cắt OD ⊥ OC +) Xét tam giác COD KOD AOC BOK từ suy mối quan hệ đoạn BD K · = KOD · · = OBK · = 90° ⇒ OD ⊥ CK ⇒ COD = 90° ; AB ⊥ DK ⇒ CBD (gt) AOC tam giác BOK có: · = OBK · = 90° OAC OA = OB ( O trung điểm ·AOC = BOK · (đối đỉnh) Suy ∆ AOC = ∆ BOK ⇒ OC = OK (g – c – g) (hai cạnh tương ứng); +) Xét tam giác OC = OK AB ) AOC tam giác AC = BK (hai cạnh tương ứng) BOK có (cmt) TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 10 · · DOC = DOK = 90° OD cạnh chung Suy ∆ DOC = ∆ DOK ⇒ CD = DK +) Ta có Câu (hai cạnh tương ứng) DK = DB + BK Cho tam giác ABC AD = AE Gọi K A (g – c – g) có mà AC = BK AB = AC Trên giao điểm BE = CD (cmt) B CD = DK cạnh AB (cmt) nên AC CD = AC + BD lấy điểm D, E cho BE CD Chọn câu sai BK = CK C BD = CE D DK = KC Lời giải Chọn D +) Xét tam giác ABE tam giác ACD có AE = AD (gt) Góc µA chung AB = AC Suy (gt) ∆ ABE = ∆ ACD (c – g – c) ⇒ ·ABE = ·ACD; ·ADC = ·AEB +) Ta lại có ( hai góc tương ứng ) BE = CD ( hai cạnh tưng ứng ) nên A ·ADC + BDC · · = 180° (hai góc kề bù) mà · = 180° ; ·AEB + BEC ADC = ·AEB · = BEC · BDC TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ (cmt) suy Trang: 11 +) Lại có AB = AC; AD = AE +) Xét tam giác ·ABE = ·ACD BD = EC KBD tam giác KCE nên C có: (cmt) (cmt) ∆ KBD = ∆ KCE Câu 10 Cho tam giác vng góc với A ⇒ AB − AD = AC − AE ⇒ BD = EC (cmt) · = BEC · BDC Nên sai (gt) (g – c – g ) ABC có AK HB = HD ⇒ KB = KC; KD = KE (hai cạnh tương ứng) nên B đúng, D AB < AC Tia phân giác góc A H cắt AC D Chọn câu sai B HB = AD C cắt BC AB = AD Ở K Từ B D ·ABH = ·ADH kẻ đường Lời giải Chọn B +) Vì AK tia phân giác +) Theo giả thiết ta có: +) Xột tam giỏc à BAC nờn àA = ảA BH ⊥ AK ⇒ BD ⊥ AK ⇒ ·AHB = ·AHD = 90° AHB tam giác AHD có: µA = ¶A AH cạnh chung ·AHB = ·AHD = 90° Nên ∆ AHB = ∆ AHD (g – c – g) ⇒ HB = HD; AB = AD (hai cạnh tương ứng); ·ABH = ·ADH (hai góc tương ứng) TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 12 Câu 11 Cho tam giác G là: A 70° DEF tam giác B HKG có µ =H µ ; Eµ = Kµ ; DE = HK Biết µ D F = 80° Số đo góc 80° C 90° D 100° Lời giải Chọn B +) Xét tam giác DEF ∆ DEF = ∆ HKG Do Gµ = Fµ = 80° Câu 12 Cho tam giác H là: A 70° DEF tam giác HKG có: µ=H µ ; Eµ = Kµ ; DE = HK , D (g – c – g) (hai góc tương ứng) HKG tam giác B có µ = Kµ , Eµ = Gµ , DE = KG Biết Fµ = 75° Số đo góc D 75° C 90° D 100° Lời giải Chọn B Xét tam giác DEF tam giác Do ∆ DEF = ∆ KGH Do µ = Fµ = 75° H KGH có µ = Kµ , Eµ = Gµ , DE = KG D (g–c–g) (hai góc tương ứng) TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 13 Câu 13 Cho tam giác DF A ABC tam giác DEF µ Biết AC = cm Độ dài AB = DE , Bµ = Eµ , µA = D có là: cm B cm cm C D cm Lời giải Chọn C Xét Cho tam giác ABC tam giác DEF có Do ∆ ABC = ∆ DEF Do DF = AC = cm (hai cạnh tương ứng) Câu 14 Cho A ∆ ABC ∆ DEF cm µ, AB = DE , Bµ = Eµ , µA = D (g – c – g) có µ Biết AC = cm Độ dài AB = DE , Bµ = Eµ , µA = D DF B cm cm C D cm Lời giải Chọn C Xét ∆ ABC ∆ DEF ⇒ ∆ ABC = ∆ DEF có µ AB = DE , Bµ = Eµ , µA = D (g – c – g) ⇒ DF = AC = cm (2 cạnh tương ứng) Câu 15 Cho ∆ ABC phía với A vng A có AB = AC Qua A kẻ đường thẳng xy cho B, C nằm xy Kẻ BD, CE vng góc với xy Chọn câu đúng? DE = BD + CE B DE = BD − CE C CE = BD + DE D CE = BD − DE Lời giải Chọn A TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 14 Ta cú : àA + ảA = 90 àA + B¶ = 90° Mà vì · = 90° ) ( BAC · = 90° ) ( ∆ABD: BDA ⇒ ¶A2 = B¶ (cùng phụ với µA1 ) Lại có ¶A + Cµ = 90° ⇒ µA1 = Cµ1 Xét (tam giác (cùng phụ với ∆ BDA ∆ AEC ACE vuông E) ¶A ) có AB = AC (giả thiết) µ = Eả = 90 D àA = Cà (chng minh trên) 1 Suy ∆ BDA = ∆ AEC (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ BD = AE ; CE = AD (2 cạnh tương ứng) DE = BD + CE ∆ ABC có D trung điểm AB Qua D Do đó: Câu 16 Cho kẻ đường thẳng song song với AB , cắt BC E , đường thẳng qua E A ∆ ADE = ∆ EFC B C ∆ EFC = ∆ DBF D Cả ba đáp án song song với BC , cắt AC F Khi ∆ ADE = ∆ DBF Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 15 Xét ∆ DEF ∆ FBD có ¶ = F¶ D 1 DF (2 góc so le trong) chung ¶ (2 góc so le trong) Fµ2 = D Suy ∆ DEF ⇒ BD = EF Ta có : = ∆ FBD (g – c – g) (2 cạnh tương ứng) mà Fµ3 = Bµ (2 góc đồng v) ; BD = AD ả = Bà D nên EF = AD (2 góc đồng vị) ( ) ¶ = F¶ = Bµ ⇒D 3 Xét ∆ ADE ¶ = F¶ D 3 ∆ EFC có (chứng minh trên) AD = EF (chứng minh trên) µA = Eµ (2 góc so le trong) Suy ∆ ADE = ∆ EFC Từ suy Câu 17 Cho A ∆ ADE = ∆ EFC = ∆ DBF ∆ ABC có µA = 60° cắt AB (g–c–g) điểm ID = cm Tia phân giác góc B cắt AC điểm D Tia phân giác góc C E Các tia phân giác cắt I Tính độ dài ID , biết IE = cm B ID = cm C ID = cm D ID = cm Lời giải Chọn B TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 16 Vì Vì BD phân giác ·ABC Bµ1 = B¶ = ·ABC nên CE ·ACB Cà1 = Cả = ÃACB nờn l phõn giác ∆ ABC Xét µA + ·ABC + ·ACB = 180° có: (tổng góc tam giác) · ⇒ ·ABC + ACB = 180° − µA = 180° − 60° = 120° ( ) B¶ + C¶ = ·ABC + ·ACB = 60° Ta có : Câu 18 Hai đoạn thẳng AB, CD song song với Hai đoạn thẳng chắn hai đường thẳng AC , BD Chọn câu ID = cm B ID = cm song song A C ID = Lời giải cm D ID = cm Chọn A Kẻ đoạn thẳng AD Vì BA // CD µA = D ¶ 1 (2 góc so le trong) Vì AC // DB (giả thiết) nên ¶A2 = D¶ (2 góc so le trong) Xét ∆ ABD µA = D ¶ 1 AD (giả thiết) nên ∆ DCA có (chứng minh trên) chung ¶A = D ¶ 2 Suy (chứng minh trên) ∆ ABD = ∆ DCA (g – c – g) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 17 ⇒ AB = CD; AC = BD (cạnh tương ứng) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 18  ... www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: BÀI TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA C? ??A TAM GI? ?C G? ?C – C? ??NH – G? ?C BẢNG TRẢ LỜI C? ?u C? ?u C? ?u C? ?u C? ?u C? ?u C? ?u C? ?u C C B B D B D D C? ?u C? ?u 10 C? ?u... Phương pháp: Sử dụng trường hợp h? ?c tam gi? ?c: c? ??nh – c? ??nh – c? ??nh, c? ??nh – g? ?c – c? ??nh, g? ?c – c? ??nh – g? ?c trường hợp tam gi? ?c vuông II PHẦN TR? ?C NGHIỆM C? ?u tam gi? ?c A C? ?u ABC Cho tam gi? ?c MPN tam gi? ?c. .. 11 C? ?u 12 C? ?u 13 C? ?u 14 C? ?u 15 C? ?u 16 D B B B C C D A C? ?u 17 C? ?u 18 C? ?u 19 C? ?u 20 C? ?u 21 C? ?u 22 C? ?u 23 C? ?u 24 B A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT C? ?u ABC Cho tam gi? ?c tam gi? ?c A MPN v tam gi? ?c v tam giỏc