Giải bài tập Toán 8 Ôn tập chương III Phương trình bậc nhất một ẩn Giải bài tập toán 8 trang 33, 34 tập 2 Bài 50 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 2) Giải các phương trình a) b) c) d) a) Vậy phương trình có ng[.]
Giải tập Tốn Ơn tập chương III: Phương trình bậc ẩn Giải tập tốn trang 33, 34 tập Bài 50 (trang 33 SGK Tốn Tập 2) Giải phương trình: a) b) c) d) Xem gợi ý đáp án a) Vậy phương trình có nghiệm x = b) (Vơ lí) Vậy phương trình vơ nghiệm c) Vậy phương có nghiệm x = d) Vậy phương trình có nghiệm Bài 51 (trang 33 SGK Toán Tập 2) Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích: a) b) d) c) Xem gợi ý đáp án a) Vậy phương trình có hai nghiệm b) Vậy phương trình có hai nghiệm c) Cách 1: Vậy phương trình có hai nghiệm: Cách 2: Ta có: ⇔ - 3x^2 + 10x – = ⇔ -3x (x – 3)+ ( x- 3) = ⇔ ( x- 3) ( - 3x + 1) = ⇔ x - = -3x + 1= +) x - = 0⇔ x = +) - 3x + = ⇔ - 3x = - Vậy tập nghiệm phương trình cho là: d) Vậy phương trình có ba nghiệm Bài 52 (trang 33 SGK Tốn Tập 2) Giải phương trình: a) b) c) d) Xem gợi ý đáp án a) ĐKXĐ: Quy đồng mẫu hai vế ta có: Khử mẫu ta được: ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm b) ĐKXĐ: Quy đồng mẫu hai vế ta có: Khử mẫu ta được: ỏ Vậy phương trình có nghiệm x =-1 c) ĐKXĐ: Quy đồng mẫu hai vế ta có: Khử mẫu ta được: đú ã Mà ĐKXĐ: Vậy phương trình có vơ số nghiệm d) ĐKXĐ: Phương trình cho tương đương với: ỏ ã ỏ ã Cả hai giá trị thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có hai nghiệm: Bài 53 (trang 34 SGK Tốn Tập 2) Giải phương trình: Xem gợi ý đáp án Cộng vào hai vế phương trình, ta được: Vì nên Vậy phương trình có nghiệm x = -10 Bài 54 (trang 34 SGK Tốn Tập 2) Một canơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước km/h Xem gợi ý đáp án Gọi x (km) khoảng cách hai bến A B, với x > Vận tốc ca nơ xi dịng là: Vận tốc ca nơ ngược dịng là: Vận tốc dịng nước là: km/h Hiệu vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng lần vận tốc dịng nước, đó: (thỏa mãn điều kiện) Vậy khoảng cách hai bến A B 80 km) (Giải thích hiệu vận tốc xi dịng ngược dòng lần vận tốc dòng nước: Nếu gọi vận tốc canơ v (km/h), vận tốc dịng nước a (km/h), ta có: Khi xi dịng: vận tốc canơ là: v + a Khi ngược dịng: vận tốc canô là: v - a Hiệu vận tốc = v + a - (v - a) = 2.a lần vận tốc dịng nước.) Bài 55 (trang 34 SGK Toán Tập 2) Biết 200g dung dịch chứa 50g muối Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dịch để dung dịch chứa 20% muối? Xem gợi ý đáp án Gọi x (g) khối lượng nước phải pha thêm, với x > Khối lượng dung dịch mới: 200 + x (g) Vì dung dịch có nồng độ 20% nên ta có phương trình: ỏ ã Vậy phải pha thêm 50g nước dung dịch chứa 20% muối Bài 56 (trang 34 SGK Toán Tập 2) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng nhiều điện giá số điện (1kw/h) tăng lên theo mức sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai; v.v Ngoài người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện phải trả 95700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá bao nhiêu? Xem gợi ý đáp án Gọi x (đồng) giá điện mức thứ x>0 Nhà Cường dùng hết 165 số điện mà 165= 100 + 50 + 15 Như nhà Cường phải đóng cho 100 số điện mức 1, 50 số điện mức 15 số điện mức Số tiền phải trả mức là: 100x (đồng) Số tiền phải trả mức là: 50(x + 150) (đồng) Số tiền phải trả mức là: 15(x + 150 +200)=15(x + 350) (đồng) Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là: 100x + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 100x + 50x + 7500 + 15x + 5250 = 165x + 12750 Số tiền thuế VAT Vì tổng số tiền phải trả 95700 đồng nên ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy giá số điện mức thứ 450 đồng