CHƯƠNG IV: CÁCĐỊNHLUẬTBẢOTOÀN CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNHLUẬTBẢOTOÀN ĐỘNG LƯỢNG A CÁC DẠNG BÀITẬP VÀ PHƯƠNGPHÁPGIẢI Dạng 1: : Tính động l-ợng vật, hệ vật - Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định biểu thức: p = m v - Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1 - Động lượng hệ vật: p p1 p2 Nếu: p1 p p p1 p2 Nếu: p1 p p p1 p2 Nếu: p1 p p p12 p2 Nếu: p1 , p2 p p12 p2 p1 p2 cos Dạng 2: Bàitậpđịnhluậtbảo tồn động lượng B-íc 1: Chän hệ vật cô lập khảo sát B-ớc 2: Viết biểu thức động l-ợng hệ tr-ớc sau t-ợng B-ớc 3: áp dụng địnhluậtbảotoàn ®éng l-ỵng cho hƯ: pt ps (1) B-íc 4: Chuyển ph-ơng trình (1) thành dạng vô h-ớng (b vecto) cách: + Ph-ơng pháp chiếu + Ph-ơng pháp h×nh häc * Những lưu ý giải tốn liên quan đến địnhluậtbảo tồn động lượng: a Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức địnhluậtbảotoàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = ' ' m1 v + m2 v Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: p s = p t biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn c Điều kiện áp dụng địnhluậtbảotoàn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không - Ngoại lực nhỏ so với nội lực - Thời gian tương tác ngắn - Nếu F ngoai luc hình chiếu F ngoai luc phương khơng động lượng bảo tồn phương B BÀITẬP VẬN DỤNG Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v1 = m/s v2 = m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp : >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page a) b) c) v v v v hướng v phương, ngược chiều v vng góc Giải a) Động lượng hệ : Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = kgm/s p= p1+ p2 b) Động lượng hệ : Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = p= p1+ p2 c) Động lượng hệ : Độ lớn: p = p12 p 22 = = 4,242 kgm/s p= p1+ p2 Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Giải - Xét hệ gồm hai mảnh đạn thời gian nổ, xem hệ kín nên ta áp dụng địnhluậtbảotoàn động lượng - Động lượng trước đạn nổ: pt m.v p p - Động lượng sau đạn nổ: p2 ps m1.v1 m2 v2 p1 p2 Theo hình vẽ, ta có: p1 O m 2 m 2 2 2 2 p2 p p1 v2 m.v v1 v2 4v v1 1225m / s 2 2 - Góc hợp v phương thẳng đứng là: p v 500 sin 350 p2 v2 1225 Bài 3: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nòng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn Bài 4: Một xe ơtơ có khối lượng m1 = chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tơng dính vào xe gắn máy đứng n có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc xe Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v2 = 3m/s sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a/ Cùng chiều b/ Ngược chiều >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page Bài 6.Quả cầu chuyển động với vận tốc v1 tới va chạm vào cầu khối lượng đứng yên Sau va chạm vận tốc chúng có độ lớn v'1 v' 4m / s có phương vng góc với a/ Hãy xác địnhphương cầu sau va chạm so với phương ban đầu b/ Xác định v1 Bài Viên bia khối lượng m=100g va chạm mạnh với thành bàn theo phương hợp với pháp tuyến thành bàn góc 450 Vận tốc bia trước sau va chạm v1 1,6m / s; v2 1,2m / s a/ Hãy xác định độ biến thiên động lượng viên bia b/ Độ lớn lực viên bia tác dụng lên thành bàn, biết khoảng thời gian va chạm t 5.10 2 s CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT A CÁC DẠNG BÀITẬP Dạng 1: Tính công công suất biết lực F ; quãng đ-ờng dịch chuyển góc Cụng: A = F.s.cos = P.t (J) A Công suất: P F.v.cos (W) t Dng 2: Tính công công suất biết đại l-ợng liên quan đến lực( pp động lực học) động học Ph-ơng pháp: - Xác định lực F tác dụng lên vật theo ph-ơng pháp động lực học (ó hc chng 2) - Xác định quãng đ-ờng s công thức ®éng häc Nhớ: vật chuyển động thẳng đều: s = v.t s v0t a.t Vật chuyển động biến đổi đều: 2 v v0 2as *Chú ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng công hợp lực F tổng công lực tác dụng lên vật AF = AF1+ AF2+ +AFn Chú ý: Đối với lực tác dụng có phương vng góc với phương chuyển động khơng thực công Ap = B BÀITẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta kéo thùng nặng 30kg trượt sàn nhà dây hợp với phương nằm ngang góc 450, lực tác dụng lên dây 150N Tính cơng lực thùng trượt 15m Khi thùng trượt công trọng lực bao nhiêu? Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau quãng đường 144m vận tốc đạt 12m/s Hệ số ma sát xe mặt đường μ = 0,04 Tính cơng lực tác dụng lên xe quãng đường 144m Lấy g = 10m/s2 Bài 3: Một ơtơ có khối lượng m = 1,2 chuyển động mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết công suất động ơtơ 8kw Tính lực ma sát ôtô mặt đường >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page Bài 4: Một vật có khối lượng m 0,3kg nằm yên mặt phẳng nằm không ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F 5N hợp với phương ngang góc 30 a) Tính cơng lực thực sau thời gian 5s b) Tính cơng suất tức thời thời điểm cuối c) Giả sử vật mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số 0,2 cơng tồn phần có giá trị ? Bài Một hòm khối lượng m=50Kg đặt sàn nhà nằm ngang Tác dụng lên hòm lực hợp phương ngang góc 30 Cho hệ số ma sát trượt vật mặt sàn 0,3 , hòm chuyển động mặt sàn đoạn S=2,5m a/ Tính cơng lực kéo b/ Làm toán trường hợp lực kéo hướng xuống Bài Một người xe máy xuống dốc mà quãng đường 100m lại hạ độ cao 0,8m Nếu người tắt máy lao xuống dốc chuyển động với vận tốc không đổi 14,4Km/h Khối lượng tổng cộng người xe M=200Kg, lấy g=9,8m/s a/ Nếu xe đường nằm ngang với vận tốc xe hoạt động với cơng suất bao nhiêu? b/ Nếu muốn lên dốc với vận tốc xe hoạt động với cơng suất bao nhiêu? Biết lực cản khơng khí khơng đáng kể, ma sát vật với mặt đường trường hợp CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG A.CÁC DẠNG BÀITẬP VÀ PHƯƠNGPHÁPGIẢI Dạng 1: tốn tính động áp dụng định lý biến thiên động 1.Động vật W® mv2 (J) 2 Bàitoánđịnh lý biến thiên động ( phải ý đến loại tập này) Wđ = w ®2 w ®1 A Ngo¹i lùc 1 mv 22 mv12 Fngo¹i lùcs 2 Nhớ kỹ: Fngoailuc tổng tất lc tỏc dng lờn võt Dng 2: Tính trọng tr-ờng, công trọng lực độ biến thiên trọng tr-ờng * Tính - Chọn mốc (Wt= 0); xác định độ cao so với mốc chọn z(m) m(kg) - Sử dụng: Wt = mgz Hay Wt1 – Wt2 = AP * Tính công trọng lực AP độ biến thiên (Wt): - p dụng : Wt = Wt2 – Wt1 = -AP mgz1 – mgz2 = AP >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page Chó ý: Nếu vật lên AP = - mgh < 0(công cản); vật xuống AP = mgh > 0(công phát động) B BI TP VN DNG Bi 1: Mt viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua gỗ dày cm, sau xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn? Giải Độ biến thiên động viên đạn xuyên qua gỗ 1 Wd = mv22 mv12 0,014 1202 4002 1220,8J 2 Theo định lý biến thiên động AC = Wd = FC.s = - 1220,8 1220,8 Dấu trừ để lực cản 24416 N 0,05 Bài 2: Một ôtô có khối lượng 1100 kg chạy với vận tốc 24 m/s a/ Độ biến thiên động ôtô vận tốc hãm 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình qng đường ôtô chạy 60m Suy ra: FC Bài 3: Một ô tô có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N Tìm hệ số masat 1 đoạn đường AB Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat mặt dốc 2 = Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? 3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào? Giải Xét đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N; F; Fms Theo định lí động năng: AF + Ams = m ( v 2B v 2A ) => F.sAB – 1mgsAB = m( v 22 v12 ) => 21mgsAB = 2FsAB - m ( v 2B v 2A ) 2Fs AB m( v 2B v 2A ) => 1 = mgs AB Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 vB = 20ms-1 ta thu 1 = 0,05 Xét đoạn đường dốc BC Giả sử xe lên dốc dừng lại D 1 Theo định lí động năng: AP + Ams = m ( v 2D v 2B ) = - m v 2B 2 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page 1 m v 2B gsBDsin + ’gsBDcos v 2B 2 vB gsBD(sin + ’cos) = v 2B => sBD = 2g(sin ' cos ) 100 thay giá trị vào ta tìm sBD = m < sBC Vậy xe khơng thể lên đến đỉnh dốc C Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m Khi ta có: AF + Ams + Ap = - m v 2B 1 => FsBC - mghBC – ’mgsBCcos- m v 2B => FsBC = mgsBCsin + ’mgsBCcos2 2 m vB => - mghBD – ’mgsBDcos- mv 2B 2000.400 = 2000.10(0,5 + )= 2000N 2s BC 2.40 Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 2000N tơ chuyển động lên tới đỉnh C dốc Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h Hệ số ma sát xe mặt đường 0,2 , lấy g = 10m/s2 a Tính lực kéo động b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C 72km/h Tìm chiều dài dốc BC c Tại C xe tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang CD thêm 200m dừng lại Tìm hệ số ma sát đoạn CD Bài 5: Dưới tác dụng lực không đổi nằm ngang, xe đứng yên chuyển động thẳng nhanh dần hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định cơng cơng suất trung bình lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát bánh xe mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2 => F = mg(sin + ’cos) - Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2 a/ Tính vật A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b/ Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu c/ Tính cơng trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Bài 7: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường Wt1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất Wt1 = -900J a/ Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất b/ Xác định vị trí ứng với mức khơng chọn c/ Tìm vận tốc vật vật qua vị trí Giải - Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page Ta có: Wt1 – Wt2 = 500 – (- 900) = 1400J = mgz1 + mgz2 = 1400J 1400 Vậy z1 + z2 = 47,6m 3.9,8 Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m b/ Tại vị trí ứng với mức khơng z = - Thế vị trí z1 500 Wt1 = mgz1 z1 17m 3.9,8 Vậy vị trí ban đầu cao mốc chọn 17m c/ Vận tốc vị trí z = Ta có: v2 – v02 = 2gz1 z A Z1 o Z2 B v 2gz1 18,25m / s CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNGPHÁPGIẢIBÀI TỐN ĐỊNHLUẬTBẢO TỒN CƠ NĂNG 1 Động năng: Wđ = mv2 2 Thế năng: Wt = mgz mv2 + mgz * Phươngphápgiải tốn địnhluậtbảo tồn - Chọn gốc thích hợp cho tính dễ dàng ( thường chọn mặt đất chân mặt phẳng nghiêng) 1 - Tính lúc đầu ( W1 mv12 mgh1 ), lúc sau ( W2 mv2 mgh2 ) 2 - Áp dụng: W1 = W2 - Giảiphương trình để tìm nghiệm tốn Chú ý: áp dụng địnhluậtbảotoàn hệ khơng có ma sát ( lực cản) có thêm lực Ac = W = W2 – W1 ( công lực cản độ biến thiên năng) 3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần Giải a Chọn gốc mặt đất ( tạiB) A z + Cơ O ( vị trí ném vật): W (O) = mvo mgh H O h >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! B Page Cơ B ( mặt đất) W(B) = mv 2 Theo địnhluậtbảotoàn W(O) = W(B) v2 vo 900 400 1 2 mvo mgh = mv h = 25m 2 2g 20 v2 900 b H= 45m 2g 20 c Gọi C điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mvc Theo địnhluậtbảotoàn 30 W(C) = W(B) mvc = mv vC v 15 3m / s Bài 2: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b/ Ở vị trí vật Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất Bài 3: Một bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất a) Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, bi lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c) Tìm vị trí bi động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? Bài 4: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2 Tìm vật Xác định độ cao cực đại mà vật đạt Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page