Giải bài tập SBT Toán 6 bài Ôn tập chương 1 VnDoc com Giải SBT Toán 6 bài Ôn tập chương 1 Câu 1 Tìm số tự nhiên x, biết a) 123 – 5(x + 4) = 38 b) (3x − 24) 73 = 2 74 Lời giải a) 123 – 5(x + 4) = 38 ⇔[.]
Giải SBT Tốn bài: Ơn tập chương Câu 1: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 123 – 5(x + 4) = 38 b) (3x − 24) 73 = 74 Lời giải: a) 123 – 5(x + 4) = 38 ⇔ 5(x + 4) = 123 – 38 ⇔ 5(x + 4) = 85 ⇔ x + = 85 : ⇔ x + = 17 ⇔ x = 17 – ⇔ x = 13 b) (3x − 24) 73 = 74 ⇔ 3x − 24 = 74 : 73 ⇔ 3x – 16 = ⇔ 3x – 16 = 14 ⇔ 3x = 14 + 16 ⇔ 3x = 30 ⇔ x = 30 : ⇔ x = 10 Câu 2: Tìm số tự nhiên x, biết chia cho trừ 4, sau nhân với 15 Lời giải: Theo đề ta có: (x : – 4).5 = 15 ⇔ x : – = 15 : ⇔x:3–4=3⇔x:3=3+4 ⇔ x : = ⇔ x = ⇔ x = 21 Câu 3: Thực phép tính phân tích kết thừa số nguyên tố: a) 62 : + 52 b) 42 – 18 : 32 Lời giải: a) 62 : + 52 = 36 : + 25 = + 50 = 27 + 50 = 77 = 11 x Vì đầu yêu cầu phân tích kết thừa số nguyên tố nên 77 = × 11 (Bạn kết 53 sai nguyên tắc thực phép tính có phép nhân chia thi thực từ trái qua phải) b) 42 – 18 : 32 = 16 – 18 : = 80 – = 78 78 = 13 Câu 4: Tìm số tự nhiên x biết: a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x x > b) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 < x < 500 Lời giải: a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x x > Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70; 84) Ta có 70 = 84 = 22 ƯCLN(70; 84) = = 14 ƯC (70; 84) = {1; 2; 7; 14} Vì x > nên x = 14 b) x ⋮ 12 , x ⋮ 25 , x ⋮ 30 < x < 500 Vì x ⋮ 12 , x ⋮ 25 x ⋮ 30 nên x ∈ BC(12; 25; 30) Ta có: 12 = 22 25 = 52 30 = BCNN(12; 25; 30) = 22 55 = 300 BC(12; 25; 30) = {0; 300; 600; } Vì < x < 500 nên x = 300 Câu 5: Tìm số tự nhiên nhỏ 200, biết số chia cho dư 1, chia cho dư 1, chia cho thiếu chia hết cho Lời giải: Gọi m số tự nhiên cần tìm Ta có: m chia cho dư nên m có chữ số tận số lẻ m chia cho thiếu nên m có chữ số tận Vậy m có chữ số tận M chia hết m bội số mà có chữ số tận Ta có: = 49 17 = 119 27 = 189 37 = 259 (Loại a < 200) Trong số 49, 119, 189 49 chia cho dư Vậy số cần tìm 49 Câu 6: Thực phép tính: a) 80 − (4 52 – 23) b) 23 75 + 25 23 + 180 c) 2448 : [119 − (23 − 6)] Lời giải: a) 80 − (4 52 – 23) = 80 – (4 25 – 8) = 80 – (100 – 24 ) = 80 – 76 = b) 23 75 + 25 23 + 180 = 23 (75 + 25) + 180 = 23 100 + 180 = 2300 + 180 = 2480 c) 2448 : [119 − (23 − 6)] = 2448 : (119 – 17) = 2448 : 102 = 24 Câu 7: Tìm số tự nhiên x, biết: a) (2600 + 6400) – 3x = 1200 b) [(6x − 72) : − 84] 28 = 5628 Lời giải: a) (2600 + 6400) – 3x = 1200 ⇔ 9000 – 3x = 1200 ⇔ 3x = 9000 - 1200 ⇔ 3x = 7800 ⇔ x = 7800 : ⇔ x = 2600 b) [(6x − 72) : − 84] 28 = 5628 ⇔ (6x – 72) : – 84 = 5628 : 28 ⇔ (6x – 72) : – 84 = 201 ⇔ (6x – 72) : = 201 + 84 ⇔ (6x – 72) : = 285 ⇔ 6x – 72 = 285.2 ⇔ 6x – 72 = 570 ⇔ 6x = 570 + 72 ⇔ 6x = 642 ⇔ x = 642 : ⇔ x = 107 Câu 8: Cho A={8; 45}, B={15; 4} a) Tìm tập hợp C số tự nhiên x = a + b cho a ∈ A, b ∈ B b) Tìm tập hợp D số tự nhiên x = a - b cho a ∈ A, b ∈ B c) Tìm tập hợp E số tự nhiên x = a b cho a ∈ A, b ∈ B d) Tìm tập hợp G số tự nhiên x cho a = b x a ∈ A, b ∈ B Lời giải: a) C = {23; 12; 60; 49} b) D = {4; 30; 41} c) E = {120; 32; 675; 180} d) G = {2; 3} Câu 9: Cho tổng A = 270 + 3105 +150 Khơng thực phép tính, xét xem tổng A chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho hay khơng? Tại sao? Lời giải: Ta có 270 ⋮ 2; 3105 không chia hết 2; 150 ⋮ Suy A không chia hết 270 ⋮ 5; 3105 ⋮ 5; 150 ⋮ Suy A ⋮ 270 ⋮ 3; 3105 ⋮ 3; 150 ⋮ Suy A ⋮ 270 ⋮ 9; 3105 ⋮ 9; 150 không chia hết Suy A không chia hết Câu 10: Tổng sau số nguyên tố hay hợp số: a) + 31 b) + 10 11 Lời giải: a) Ta có: + 31 > ⋮ 31 ⋮ Vậy tổng + 31 hợp số b) Ta có: + 10 11 > ⋮ 10 11 ⋮ Vậy tổng + 10 11 hợp số Câu 11: Tổng sau có chia hết cho khơng? A = + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 Lời giải: Ta có: A = + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 = (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210) = (1 + 2) + 23 (1 + 2) + 25 (1 + 2) + 27 (1 + 2) + 29 (1 + 2) = + 23 + 25 + 27 + 29 = (2 + 23 + 25 + 27 + 29) Vậy A ⋮ Câu 12: Cho a = 45, b = 204, c = 126 a) Tìm ƯCLN(a, b, c) b) Tìm BCNN(a, b) Lời giải: Ta có: 45 = 32 204 = 22 17 126 = 32 a) ƯCLN (45; 204; 126) = b) BCNN(45; 204) = 22 32 17 = 3060 Câu 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m Người ta muốn trồng xung quanh vườn cho góc vườn có khoảng cách hai liên tiếp Tính khoảng cách lớn hai liên tiếp (khoảng cách hai số tự nhiên với đơn vị mét), tổng số bao nhiêu? Lời giải: Gọi n (m) (n ∈ N) khoảng cách hai liên tiếp Vì góc có khoảng cách hai liên tiếp nên n ước chung kích thước chiều dài chiều rộng Ta có: 105 ⋮ n 60 ⋮ n Vì n lớn nên n ƯCLN(60; 105) Ta có: 60 = 22 105 = ƯCLN (60; 105) = = 15 Vậy khoảng cách lớn hai 15m Chu vi vườn là: (105 + 60) = 330 (m) Tổng số phải trồng là: 330 : 150 = 22 (cây) Câu 14: Có 133 vở, 80 bút bi, 170 tập giấy Người ta chia vở, bút bi, giấy thành phần thưởng nhau, phần thưởng ba loại Nhưng sau chia thừa 13 vở, bút bi, tập giấy khơng cịn đủ chia vào phần thưởng Tính xem có phần thưởng? Lời giải: Gọi m (m ∈ N) số phần thưởng chia Vì sau chia cịn dư 13 nên ta có: m > 13 Số chia: 133 – 13 = 120 (quyển) Số bút chia: 80 – = 72 (cây) Số tập giấy chia: 170 – = 168 (tập) Vì phần thưởng số vở, bút giấy nên m ước chung 120, 72 168 Ta có 120 = 23 5; 72 = 23 32; 168 = 23 ƯCLN (120; 72; 168) = 23 = 24 ƯC (120; 72; 168) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Vì m > 13 nên m = 24 Vậy có 24 phần thưởng Câu 15: Tại bến xe, 10 phút lại có chuyến taxi rời bến, 12 phút lại có chuyến xe buýt rời bến Lúc giờ, xe taxi xe buýt rời bến Hỏi lúc lại có taxi xe buýt rời bến? Lời giải: Gọi m (phút) (m N) thời gian từ lúc taxi xe buýt rời bến lần đến lúc taxi xe buýt rời bến lần Ta có: m ⋮ 10 m ⋮ 12 Vì m nhỏ nên m BCNN(10; 12) Ta có: 10 = 12 = 22 BCNN(10; 12) = 22 = 60 Vậy sau 60 phút = taxi xe buýt rời bến lần Lúc + = Câu 16: Số học sinh khối trường khoảng từ 200 đến 400, xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh Tính số học sinh Lời giải: Gọi m (m ∈ N 200 ≤ m ≤ 400) số học sinh khối cần tìm Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 dư nên ta có: m - ⋮ 12; m - ⋮ 15 m - ⋮ 18 Suy ra: m - bội chung 12, 15 18 Ta có: 12 = 22 15 = 18 = 32 BCNN(12; 15; 18) = 22 32 = 180 BC = (12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; } Vì 200 ≤ m ≤ 400 nên 195 ≤ m - ≤ 395 Suy ra: m – = 360 ⇒ m = 365 Vậy số học sinh khối 365 em Câu 17: u ng đường AB dài 110km Lúc giờ, người thứ từ A để đến B, người thứ hai từ B để đến A Họ gặp lúc Biết vận tốc người thứ lớn vận tốc người thứ hai 5km h Tính vận tốc người Lời giải Thời gian hai người lúc gặp nhau: – = ( giờ) Tổng vận tốc hai người: 110 : = 55 (người) Vận tốc người thứ nhất: (55 + 5) : = 30 (km h) Vận tốc người thứ hai: 30 – = 25 (km h) Câu 18: Một chó đuổi theo thỏ cách 150dm Một bước nhảy chó dài 9dm, bước nhảy thỏ dài 7dm chó nhảy bước thỏ nhảy bước Hỏi chó phải nhảy bước đuổi kịp thỏ? Lời giải: Mỗi bước nhảy chó dài bước nhảy thỏ: – = 2(dm) Vậy muốn đuổi kịp thỏ, chó phải nhảy: 150 : = 75 ( bước) Câu 19: Gọi P tập hợp số nguyên tố, A tập hợp số chẵn, B tập hợp số lẻ a) Tìm giao tập hợp A P, A B b) Dùng ký hiệu ⊂ để thể quan hệ tập hợp P, N, N* c) Dùng ký hiệu ⊂ để thể quan hệ tập hợp A, B với tập hợp N, N* Lời giải: a) P ∩ A = {2}; A ∩ B = ∅ b) P ⊂ N; P ⊂ N*; N* ⊂ N c) A ⊂ N; B ⊂ N; B ⊂ N* ... hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 dư nên ta có: m - ⋮ 12 ; m - ⋮ 15 m - ⋮ 18 Suy ra: m - bội chung 12 , 15 18 Ta có: 12 = 22 15 = 18 = 32 BCNN (12 ; 15 ; 18 ) = 22 32 = 18 0 BC = (12 ; 15 ; 18 ) = {0; 18 0; 360 ;... Số tập giấy chia: 17 0 – = 16 8 (tập) Vì phần thưởng số vở, bút giấy nên m ước chung 12 0, 72 16 8 Ta có 12 0 = 23 5; 72 = 23 32; 16 8 = 23 ƯCLN (12 0; 72; 16 8 ) = 23 = 24 ƯC (12 0; 72; 16 8 ) = {1; ... có: + 31 > ⋮ 31 ⋮ Vậy tổng + 31 hợp số b) Ta có: + 10 11 > ⋮ 10 11 ⋮ Vậy tổng + 10 11 hợp số Câu 11 : Tổng sau có chia hết cho không? A = + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28