TOÁN 7 HK2 đs c4 bài 2 GIÁ TRỊ của BIỂU THỨC đại số THCS VN

Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán BÀI 2: GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Để tính giá trị biểu thức đại số ta thực bước sau: - Bước 1: Thay chữ giá trị số cho (chú ý trường hớp phải đặt số dấu ngoặc) - Bước 2: Thực phép tính (theo thứ tự thực phép tính) - Bước 3: Kết luận Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị biến Phương pháp: - Bước 1: Thay chữ giá trị số cho (chú ý trường hớp phải đặt số dấu ngoặc) - Bước 2: Thực phép tính - Bước 3: Kết luận Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số biết mối quan hệ biến Phương pháp: Sử dụng biểu thức mối liên hệ biến để tính giá trị biểu thức Dạng 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Phương pháp: Nếu A, B, C biểu thức đại số thì: A2 ≥ ; − B ≤ A ≥0 ; B ≤0 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Giá trị biểu thức sau: x − y x = ; y = −1 (Cho thêm) A B C −6 D −4 Cho biểu thức A = −2m + 3n Giá trị biểu thức B m = −2 ; n = (Cho thêm) A B 13 C −5 D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 3 Giá trị biểu thức sau: x + x − x = A 13 D B −1 C −5 D Cho biểu thức A = x − x + Giá trị biểu thức A x = −2 A 12 C 19 x + 3x Giá trị biểu thức sau: x = −2 A B 10 B 18 C −2 D −24 Cho biểu thức B = x + y − 35 Giá trị biểu thức B x = ; y = −4 A 16 B 86 C −32 D −28 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Cho biểu thức C = − y + 3x + 10 Giá trị biểu thức C x = −1 ; y = A B 11 C D −3 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 2 Cho A = x y − B = x y + x y + xy So sánh A B x = −1; y = A A > B Cho A= B A = B B A = B C 12 B = 54 B = 70 D B = 45 B = 70 x =2 Tính giá trị biểu thức M = x + x − 2020 A M = −1986 B M = −2054 C M = −1968 M = −2054 D M = −1986 M = −2054 Với x = −3; y = −2; z = giá trị biểu thức D = x − y + z + B D = −37 Tính giá trị biểu thức A 16 18 19 B E = −52 B C E = 52 D E = −76 D C D = x2 ( x + y ) − y ( x + y ) + x2 − y + ( x + y ) + B Giá trị biểu thức sau: A P = 17 D D = −73 B = ( x − ) ( x + 1) Có giá trị x để biểu thức có giá trị ? A 15 C D = 37 Với x = 4; y = −5; z = −2 giá trị biểu thức E = x + x y − z A E = −25 14 D A ≥ B B B = 70 A D = −36 13 C A < B x =4 Tính giá trị biểu thức B = x − x − 18 ? A B = 54 11 D A ≥ B xy − 3 2 ; B = x − x y − x y So sánh A; B x = 2; y = −4 A A > B 10 C A < B C P = ( x − y ) + x2 ( x − y ) − y ( x − y ) + B P = C P = với x + y + = D 2 x − y + = D P = M = ( x + y) ( y + z ) ( z + x) Cho xyz = x + y + z = Tính giá trị biểu thức ? M = M = − M = − M = A B C D N = ( 3x + y ) ( y + z ) ( z + x ) Cho xyz = x + y + z = Tính giá trị biểu thức ? A N = B N = 192 C N = −192 D N = −72 Tính giá trị biến để biểu thức 25 − x có giá trị ? A x = 25 B x = TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán C x = 25 x = −25 20 21 D x = x = −5 Tính giá trị biến để biểu thức 18 − y có giá trị ? A y = 4,5 B y = C y = 4,5 y = −4,5 D y = y = −3 A = ( x + 1) ( x + ) x Có giá trị để biểu thức có giá trị ? A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO C = ( x + 1) + y − 2 22 Để biểu thức đạt giá trị x; y A x = −1; y = B x = 1; y = C x = −1; y = −2 D x = 1; y = −2 A = ( x − 3) + ( y − ) + 23 24 25 26 Tìm giá trị nhỏ ? A B C 2 A = ( x + ) + ( y + ) + 2020 Tìm giá trị nhỏ ? A 2002 B 2032 C B = − 3x − Tìm giá trị lớn ? A B C B = 11 − 3 − x Tìm giá trị lớn ? 11 A B C P = ( x2 − 4) + y − − D D 2020 D D 27 Biểu thức A B đạt giá trị nhỏ C D −1 P = ( x − ) + y + − 20 28 29 30 Biểu thức A −20 đạt giá trị nhỏ C −75 B = 10 − ( y − 25 ) Tìm giá trị lớn ? 10 A B C B M = 110 − ( x − 162 ) Giá trị x để biểu thức A x = −9 B x = D 20 D đạt giá trị lớn C x = ±3 D x = ±9 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Giá trị biểu thức sau: x − y x = ; y = −1 A C −6 B D −4 Lời giải TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Chọn B − ( −1) = Thay x = ; y = −1 vào biểu thức x − y ta có: Câu Cho biểu thức A = −2m + 3n Giá trị biểu thức B m = −2 ; n = A B 13 C −5 D Lời giải Chọn A Thay m = −2; n = vào biểu thức A ta có: A = −2 ( −2 ) + 3.3 = 13 B A II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 3 Giá trị biểu thức sau: x + x − x = A 13 B 10 C 19 D Lời giải Chọn A Thay Câu x = vào biểu thức ta có: 23 + 2.22 − = + − = 13 x + 3x Giá trị biểu thức sau: x = −2 C −5 B −1 A D Lời giải Chọn B Thay Câu x = −2 vào biểu thức ta có: ( −2 ) + ( −2 ) − −2 = = = −1 2 Cho biểu thức A = x − x + Giá trị biểu thức A x = −2 A 12 C −2 B 18 D −24 Lời giải Chọn B A = ( −2 ) − ( −2 ) + = + + = 18 Thay x = −2 vào biểu thức A ta có: Câu Cho biểu thức B = x + y − 35 Giá trị biểu thức B x = ; y = −4 A 16 B 86 C −32 D −28 Lời giải TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Chọn C B = 33 + ( −4 ) − 35 = 27 − 24 − 35 = −32 Thay x = ; y = −4 vào biểu thức B ta có: Câu Cho biểu thức C = − y + 3x + 10 Giá trị biểu thức C x = −1 ; y = A B 11 C D −3 Lời giải Chọn C C = −22 + ( −1) + 10 = −4 − + 10 = Thay x = −1 ; y = vào biểu thức C ta có: 3 A B B C C III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 2 Cho A = x y − B = x y + x y + xy So sánh A B x = −1; y = A A > B B A = B C A < B D A ≥ B Lời giải Chọn C A = ( −1) − = 12 − = Thay x = −1 ; y = vào biểu thức A ta có: Thay x = −1 ; y = vào biểu thức B ta có: B = ( −1) + ( −1) 32 + ( −1) 32 = −9 + 54 − 27 = 18 Vì < 18 nên A < B x = −1; y = Câu Cho A= xy − 3 2 ; B = x − x y − x y So sánh A; B x = 2; y = −4 A A > B B A = B C A < B D A ≥ B Lời giải Chọn C Thay x = 2; y = −4 vào biểu thức A ta có: A= ( −4 ) − −8 − 15 = =− 2 Thay x = 2; y = −4 vào biểu thức B ta có: B = 2.23 − 23 ( −4 ) − 22 ( −4 ) = 16 − ( −512 ) − ( −16 ) = 544 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn −15 < 544 Vì nên A < B x = 2; y = −4 x =4 Câu 10 Tính giá trị biểu thức B = x − x − 18 ? A B = 54 B B = 70 C B = 54 B = 70 D B = 45 B = 70 Lời giải Chọn C x = x =4⇒   x = −4 Ta có +) Thay x = vào biểu thức B ta có: B = 5.42 − 2.4 − 18 = 5.16 − − 18 = 54 x = −4 vào biểu thức B ta có: B = ( −4 ) − ( −4 ) − 18 = 5.16 + − 18 = 70 +) Thay Vậy với x =4 B = 54 B = 70 x =2 Câu 11 Tính giá trị biểu thức M = x + x − 2020 A M = −1986 B M = −2054 C M = −1968 M = −2054 D M = −1986 M = −2054 Lời giải Chọn D x = x =2⇒   x = −2 Ta có +) Thay x = vào biểu thức M ta có: M = 4.23 + − 2020 = 32 + − 2020 = −1986 x = −2 vào biểu thức M ta có: M = ( −2 ) + ( −2 ) − 2020 = −32 − − 2020 = −2054 +) Thay Vậy với x =2 M = −1986 M = −2054 Câu 12 Với x = −3; y = −2; z = giá trị biểu thức D = x − y + z + A D = −36 B D = −37 C D = 37 D D = −73 Lời giải Chọn B Thay x = −3; y = −2; z = vào biểu thức D ta có: D = ( −3) − ( −2 ) + 8.3 + = ( −27 ) − 3.4 + 24 + = −54 − 12 + 24 + = −37 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Toán THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Câu 13 Với x = 4; y = −5; z = −2 giá trị biểu thức E = x + x y − z A E = −25 B E = −52 C E = 52 D E = −76 Lời giải Chọn B Thay x = 4; y = −5; z = −2 vào biểu thức E ta có: E = 44 + 4.42 ( −5 ) − ( −2 ) = 256 − 320 + 12 = −52 B = ( x − ) ( x + 1) Câu 14 Có giá trị x để biểu thức có giá trị ? A B D C Lời giải Chọn D ( x2 − ) ( x + 1) = Với B = ta có x = x − =  x = ⇒  x = −2 ⇒ ⇒ 2 x + =  x = −1  x = −0,5 2 B = ( x − ) ( x + 1) Vậy có giá trị x để biểu thức có giá trị Câu 15 Tính giá trị biểu thức A D = x2 ( x + y ) − y ( x + y ) + x2 − y + ( x + y ) + B C với x + y + = D Lời giải Chọn B Vì x + y + = ⇒ x + y = −1 biểu thức D ta có: D = x ( −1) − y ( −1) + x − y + ( −1) + = − x + y + x − y − + = Vậy với x + y + = giá trị biểu thức D Câu 16 Giá trị biểu thức sau: A P = P = ( x − y ) + x2 ( x − y ) − y ( x − y ) + B P = C P = 2 x − y + = D P = Lời giải Chọn B P = ( x − y ) + x2 ( x − y ) − y2 ( x − y ) + Ta có: = ( x − y ) ( + x2 − y ) + = ( x − y ) ( x2 − y + 2) + TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 2 Thay x − y + = vào biểu thức P ta có: P = + = 2 Vậy x − y + = giá trị biểu thức P M = ( x + y) ( y + z ) ( z + x) Câu 17 Cho xyz = x + y + z = Tính giá trị biểu thức ? M = A B M = −2 C M = −4 D M = Lời giải Chọn C Vì x + y = −z  ⇒  y + z = −x x + z = − y x+ y+z =0  M = ( x + y ) ( y + z ) ( z + x ) = ( − z ) ( − x ) ( − y ) = − xyz Thay vào biểu thức M ta có: Mà xyz = nên M = −4 Vậy với xyz = x + y + z = M = −4 N = ( 3x + y ) ( y + z ) ( z + x ) Câu 18 Cho xyz = x + y + z = Tính giá trị biểu thức ? N = 192 N = − 192 N = N = − 72 A B C D Lời giải Chọn C Ta có N = ( 3x + y ) ( y + z ) ( z + x ) = 3.2.4 ( x + y ) ( y + z ) ( z + x ) = 24 ( x + y ) ( y + z ) ( z + x ) Vì x + y = −z  ⇒  y + z = −x x + z = − y x+ y+z =0  N = 24 ( − z ) ( − x ) ( − y ) = −24 xyz Thay vào biểu thức N ta có: Mà xyz = nên N = −24.8 = −192 Vậy với xyz = x + y + z = N = −192 Câu 19 Tính giá trị biến để biểu thức 25 − x có giá trị ? A x = 25 B x = C x = 25 x = −25 D x = x = −5 Lời giải Chọn D TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Toán THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Để biểu thức 25 − x có giá trị x = ⇒ 25 − x = ⇒ x = 25  x = −5 Vậy x = x = −5 biểu thức 25 − x có giá trị Câu 20 Tính giá trị biến để biểu thức 18 − y có giá trị ? A y = 4,5 B y = C y = 4,5 y = −4,5 D y = y = −3 Lời giải Chọn D Để biểu thức 18 − y có giá trị y = ⇒  y = −3 18 − y = ⇒ y = 18 ⇒ y =  Vậy y = y = −3 biểu thức 18 − y có giá trị A = ( x + 1) ( x + ) Câu 21 Có giá trị x để biểu thức có giá trị ? B A D C Lời giải Chọn B ( x + 1) ( x + ) = Với A = ta có x +1 =  x = −1 ⇒ ⇒ x + =  x = −2 ⇒ x = −1 A = ( x + 1) ( x + ) Vậy có giá trị x để biểu thức có giá trị 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 C C C D B B D B B C C D D B III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO C = ( x + 1) + y − 2 Câu 22 Để biểu thức A x = −1; y = đạt giá trị x; y B x = 1; y = C x = −1; y = −2 D x = 1; y = −2 Lời giải TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Chọn A y−2 ≥0 C = ( x + 1) + y − Vì ( x + 1) ≥ với x; y nên có giá trị ( x + 1) = x +1 =  x = −1 ⇔ ⇔ ⇔ ( x + 1) + y − = 3 y − =  y − =  y = A = ( x − 3) + ( y − ) + 2 Câu 23 Tìm giá trị nhỏ A B ? C D Lời giải Chọn D ( x − 3) Ta có ( y − ) ≥ với ∀y ∈ R với ∀x ∈ R 2 A = ( x − 3) + ( y − ) + ≥ Nên với ∀x, y ∈ R ( x − 3) = x = ⇒  y=2 ( y − ) =  A  Vậy giá trị nhỏ 2 A = ( x + ) + ( y + ) + 2020 Câu 24 Tìm giá trị nhỏ ? A 2002 B 2032 C ≥0 D 2020 Lời giải Chọn D ( 3x + ) Ta có ( y + 3) ≥ với ∀x ∈ R với ∀y ∈ R 2 A = ( 3x + ) + ( y + 3) + 2020 ≥ 2020 Nên với ∀x, y ∈ R ( 3x + ) =  x = −2 ⇒  y = −3  ( y + 3) =  A 2020  Vậy giá trị nhỏ B = − 3x − Câu 25 Tìm giá trị lớn ? A B C 2 ≥0 D Lời giải Chọn C 3x − ≥ Ta có với ∀x ∈ R ⇒ − 3x − ≤ với ∀x ∈ R ⇒ B ≤ với ∀x ∈ R 3x − = ⇒ 3x − = ⇒ x = Vậy giá trị lớn B B = 11 − 3 − x Câu 26 Tìm giá trị lớn ? A B 11 C D Lời giải Chọn B TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 10 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 3− x ≥ ⇒ −3 − x ≤ Ta có với ∀x ∈ R với ∀x ∈ R ⇒ 11 − 3 − x ≤ 11 với ∀x ∈ R ⇒ B ≤ 11 với ∀x ∈ R 3− x = ⇒ 3− x = ⇒ x = Vậy giá trị lớn B 11 P = ( x2 − 4) + y − −1 Câu 27 Biểu thức A B đạt giá trị nhỏ C D −1 Lời giải Chọn D (x Ta có − 4) ≥ y −5 ≥ với ∀x ∈ R với ∀y ∈ R P = ( x − ) + y − − ≥ −1 với ∀x, y ∈ R ( x − ) = ( x − ) =  x2 =  ⇒ ⇒  y −5 =  y − = y = Vậy P đạt giá trị nhỏ −1  x =  x = −2 ⇒   y =  y = P = ( x − ) + y + − 20 Câu 28 Biểu thức A −20 B đạt giá trị nhỏ C −75 D 20 Lời giải Chọn A (x Ta có − 8) ≥ 2y + ≥ với ∀x ∈ R với ∀y ∈ R ⇒ P = ( x − ) + y + − 20 ≥ −20 với ∀x, y ∈ R  x3 = x = ( x − ) =  ( x − ) = ⇒   −9 ⇒  −9 ⇒  y= y =   y + =  2 y + =   Vậy P đạt giá trị nhỏ −20  B = 10 − ( y − 25 ) Câu 29 Tìm giá trị lớn A B 10 ? C D Lời giải Chọn B ( y − 25) ≥ với ∀y ∈ R Ta có ⇒ 10 − ( y − 25 ) ≤ 10 với ∀y ∈ R 2 ⇒ B ≤ 10 với ∀y ∈ R TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 11 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán y = y − 25 = ⇔ y = 25 ⇔   y = −5 Vậy giá trị lớn B 10 M = 110 − ( x − 162 ) Câu 30 Giá trị x để biểu thức A x = −9 B x = đạt giá trị lớn C x = ±3 D x = ±9 Lời giải Chọn D Ta có ( 2x − 162 ) ≥ ⇒ 110 − ( x − 162 ) ≤ 110 ∀ x ∈ R với với ∀x ∈ R Vậy giá trị lớn M 110 ( 2x − 162 ) = ⇒ x − 162 = ⇒ x = 162 ⇒ x = 81 ⇒ x = ±9 6 22 23 24 25 A D C D 27 28 29 30 B D A B A 26 BẢNG ĐÁP ÁN B AA B B C C C C 1011 12 13 14 15 C D B B D B 26 27 28 29 30 BD A B A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C D D B A D D C  HẾT  TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 12 ... 1 62 = ⇒ x = 1 62 ⇒ x = 81 ⇒ x = ±9 6 22 23 24 25 A D C D 27 28 29 30 B D A B A 26 BẢNG ĐÁP ÁN B AA B B C C C C 1011 12 13 14 15 C D B B D B 26 27 28 29 30 BD A B A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ... = ? ?2 Ta có +) Thay x = vào biểu thức M ta có: M = 4 .23 + − 20 20 = 32 + − 20 20 = −1986 x = ? ?2 vào biểu thức M ta có: M = ( ? ?2 ) + ( ? ?2 ) − 20 20 = − 32 − − 20 20 = ? ?20 54 +) Thay Vậy với x =2 M... P = ( x2 − 4) + y − − D D 20 20 D D 27 Biểu thức A B đạt giá trị nhỏ C D −1 P = ( x − ) + y + − 20 28 29 30 Biểu thức A ? ?20 đạt giá trị nhỏ C ? ?75 B = 10 − ( y − 25 ) Tìm giá trị lớn