TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A Phương pháp giải Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Chú ý: a b a b a b a b a b a b a b a b2n a b (Đk: b a b 0 ) suy a b a b B Bài tập Bài 1: Tính giá trị biểu thức 3x y a) A x 1; y 6x y 3x y x y Bài 2: Cho đa thức d) D xy P x x4 2x 1; Q x x4 4x 2x Tính: P HD: P b) B 1;P l 2xy ;Q l xy 5xy x y 2x 4x x 2y 0,5xy x y x x3 xy x3 4xy 0,5 y y3 0,1 y 1; 2;Q1; 4; P 28 ;Q 16 Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: A x y2 0,25xy c) C ;y 3xy3 x y2 bieát x l 2y 1; Q y4 bieát x B 4xy D x4 E 6x 4x F 3x 2x với 3x HD: a, Vì x l với x y với x xy y.x bieát x 3xy C y 2016 2x 0; 2y 3x x nên x l 2y x 1; y Thay vào A=13 b, Tương tự câu a, xy y c, C vào C d, x e, x x2 y x 3xy 2016 672 suy x 3x f, Điều kiện: x Ta có: x y x suy x 2016 suy x hay x 3x+7 x 5 y 2016 Thay 12 x 3x+7 , suy x x 2x 3 x , suy x Bài 4: Cho đa thức: A 11x y3z 20x yz Ta có: x 10 x 2xyz 15x Bài 5: Cho: A x3 nguyên âm lớn 2y 2x x 4xy 2z 10x yz a) Xác định bậc A b) Tính giá trị A 15x HD: A 2x = x 3x y3z 2008xyz 8x y 3z 1004z 2y 1004z 3x 0,25xy x2 y Tính giá trị A biết x ; y số HD: y Bài 6: Tính giá trị biểu thức: A x5 2009x B 2x5 3y3 với x x4 x HD: A 2x B 2009x 20 1; y 2009x 30 y x3 x 2008 3y3 với x 2009x 2010 với x 2008 2008 2008 x2 x 2008 x x x 2010 Bài 7: Tính giá trị đa thức: x7 a) P x P 79 80x 80x 80x 80x 15 với x 94 x14 10x13 x4 17x 17x 17x 20 với x 16 d) S x x10 13x 13x8 13x 13x 13x S 12 b) Q x Q 10x12 10x11 10x 10x 10 với x ĐS: c) R x R 16 ĐS: 79 ĐS: 10 với x ĐS: 12 HD: Với tốn có quy luật trên, để tính P x ta thường phân tích để xuất x P x x7 x6 x x0 80x 80x x5 x 79 80x 80x 79 x x 80x 79 x 80x x7 15 79x 15 Suy P 79 79 15 Bài Cho x y hai số nguyên dấu Tính x + y biết x + y HD: Xét x, y suy x Tương tự với x, y x, y Bài 10: y a 10 suy x 10 y 10 Bài 9: Tính giá trị biểu thức: a/ ax ay bx by biết a b a b 7, x y HD: a, x y nên x + y x6 b 2, x y 17 b/ ax b, x y a ay b bx by biết 79x 94 x x a Cho x y Tính : B 7x 7y 4ax 4ay x x2 y2 y x2 b Cho x y2 Tính A 4x 7x y 3y 5y c Cho x y2 Tính B 3x 5x y 2y 2y C y2 x4 d Cho x y Tính A HD: a, B x b, A 4x 4x y2 3x y2 3y4 3x 3x y 2x y 2y y 4a x 2x y 2x x y2 2x y x2 y2 x 5y 4x x y2 2y 12 y 5; C x x y 2x y 3y x y2 5y 20x B Bài 11: a Tính giá trị biểu thức cho x A x y 4x 3x 2x 2015 3x y 1; y y 2015 2x 2015 3x y 2a 3b a 3b 3a b 3b a d Cho a b Tính D 2a 2b 4x x x x HD: a A x 3x x c Cho a b x y b Tính giá trị biểu thức biết: x A y Tính C b, x y c, a 3k; b 3x 3x 3 1 2015 thay vào A 4k thay vào C d, a b thay vào D Bài 12: Hai đoàn tàu lúc từ hai ga A B, ngược chiều nhau, đoàn tàu từ A với vận tốc v (km/h), đoàn tàu từ B với vận tốc nhỏ tàu A (km/h), hai tàu gặp sau 2h 20y 10 a, Quãng đường AB=? b, Tính quãng đường biết v 60 km / h HD: Vận tốc tàu A v (km/h) tàu B v (km/h) Quãng đường tàu A sau 2h là: 2v, quãng đường tàu B là: v Vì hai tàu ngược chiều nên AB 2v v Bài 13: Cho A x x Tính A 1;A1;B1;B HD: A l l; A l Bài 14: Cho A HD: A=1 suy ra: x2 x 1 x 2x x2 x3 x 2016 B x 2017; B l x x3 x 2016 l; B l x2 x Tìm x để A x 2x x2 x2 x2 2x 2017 l x2 x x2 2x hay x