VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Dạng 5 Tính giá trị của biểu thức lượng giác với các góc đặc biệt (không dùng máy tính hoặc bản[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Dạng 5: Tính giá trị biểu thức lượng giác với góc đặc biệt (khơng dùng máy tính bảng số) A Phương pháp giải Cho góc nhọn x 0 x 90 , ta có: sin x cos 90 x cosx sin 90 x tan x cot 90 x cot x tan 90 x Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Khơng dùng bảng số máy tính, tính giá trị biểu thức sau: a) A sin 15 sin 25 sin 35 sin 45 sin 55 sin 65 sin 75 2 2 2 b) B cos 10 cos 20 cos 30 cos 40 cos 50 cos 70 cos 80 2 2 2 Bài giải: a) Ta có: 2 +) sin15 cos75 do75 15 90 sin 15 cos 75 sin 25 cos 65 Chứng minh tương tự: 2 sin 35 cos 55 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack sin 75 cos 75 +) sin 65 cos 65 (do sin cos2 ) sin 55 cos 55 Thay vào A ta được: A cos2 75 cos2 65 cos2 55 sin 45 sin 55 sin 65 sin 75 cos 75 sin 75 cos 65 sin 65 cos 55 sin 55 sin 45 2 111 3 2 Vậy A b) Ta có: +) sin10 cos80 (do 10 80 90 ) sin 10 cos2 80 cos 70 sin 20 Chứng minh tương tự ta được: 2 cos 50 sin 40 cos 20 sin 20 2 +) cos 40 sin 40 (do sin cos ) sin 10 cos 10 Thay vào B ta được: B cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 70 cos2 80 B sin 10 cos 10 cos 20 sin 20 cos 30 cos 40 sin 40 B cos2 30 B cos2 30 B 1 cos 30 B sin 30 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ví dụ 2: Khơng dùng bảng số máy tính, tính giá trị biểu thức sau: a) sin30 2cos45 C Bài tập trắc nghiệm Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official