(SKKN 2022) một số biện pháp dạy học sinh lớp 4b, trường tiểu học đồng lương tính nhanh giá trị biểu thức

MỤC LỤC TT Nội dung Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.3 “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh làm tâọ dạngTính nhanh giá trị biểu thức” Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững tính chất phép tính Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất phép tính để làm tập dạng Tính nhanh giá trị biểu thức Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh cách giải dạng tốn tính nhanh dãy số có quy luật 10 Hiệu SKKN 15 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 20 3.1 Kết luận 20 3.2 Kiến nghị 20 2.4 PHẦN 1: PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Năm học 2021 – 2022, ngành giáo dục tiếp tục thực Nghị số 29NQ/TW Trung ương đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Thực Nghị số 51/2017/QH 14 Quốc hội đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng Năm học 2021 – 2022, năm học thứ hai thực chương trình giáo dục phổ thơng Với mục tiêu chương trình giúp học sinh hình thành phát triển phẩm chất, lực mà nhà trường xã hội kì vọng, huy động tối đa sức sáng tạo giáo viên từ giúp phát huy toàn lực, phẩm chất, kĩ học sinh “Mơn Tốn góp phần hình thành phát môn học, cấp học”.[1] Yêu cầu cần đạt lực đặc thù: Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học biểu tập trung lực tính tốn bao gồm thành phần cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận tốn học; Năng lực mơ hình hoá toán học; Năng lực giải vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn.[2] Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học nói chung mục tiêu mơn Tốn nói riêng cụ thể hóa cách rõ ràng nội dung kĩ mạch kiến thức Chương trình mơn Tốn khối lớp bao gồm mạch kiến thức: Số học (Số phép tính) ; Đại lượng đo đại lượng; Các yếu tố hình học; Giải tốn có lời văn; Một số yếu tố thống kê tích hợp nội dung số học Trong mạch kiến thức mạch kiến thức Số học trọng tâm, cốt lõi Thời lượng dành cho mạch kiến thức số học khoảng 70% tổng thời lượng mơn Tốn [1] Trong trình giảng dạy, dạy học phần số học (số phép tính), tơi nhận thấy tập dạng Tính nhanh giá trị biểu thức nội dung có vị trí vơ quan trọng thể lực, kĩ tính tốn Giải dạng tốn Tính nhanh giá trị biểu thức xem biểu động trí tuệ, dạng tốn đòi hỏi học sinh phải tư cách tích cực phải huy động kiến thức, kĩ tốn học biết vào tình cụ thể cách linh hoạt, sáng tạo Chương trình mơn toán Tiểu học kho tàng toán nhiều thể loại, nhiều dạng toán khác nhau, Tính nhanh giá trị biểu thứclà thể loại tốn vừa phong phú vừa đa dạng có sức hấp dẫn riêng học sinh yêu thích mơn tốn Mặt khác, mơn Tốn cịn có vai trị to lớn việc giáo dục nhiều mặt cho học sinh rèn luyện phương pháp suy luận, giải vấn đề góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo, rèn tính cẩn thận cho học sinh Đó phẩm chất cần thiết cho người lao động Nhận thức rõ tầm quan trọng vấn đề trên, mạnh dạn đưa sáng kiến“Một sốbiện phápgiúp học sinh lớp 4B trường tiểu học Đồng Lương thực tính nhanh giá trị biểu thức”,ở lớp 4B trường Tiểu học Đồng Lương 1.2 Mục đích nghiên cứu: Mục đích đề tài đưa biện pháp tổ chức hoạt động học tập để hướng dẫn học sinh lớp 4Blàm tốt dạng tốn tính nhanh giá trị biểu thức Giúp học sinh ham thích học tốn vận dụng tính chất phép tính vào làm dạng tập tính nhanh giá trị biểu thức 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường tiểu học Đồng Lương thực tính nhanh giá trị biểu thức 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Để nghiên cứu đề tài tơi sử dụng số nhóm phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Khảo sát để biết số học sinh nhận biết tính nhanh giá trị biểu thức - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu toán tập SGK, VBT, Bài tập Toán 4, Nâng cao Toán 4, Luyện giải Toán để nghiên cứu thực đảm bảo có hiệu nội dung dạy học - Phương pháp quan sát: Quan sát hoạt động học tập môn Tốn ngày học sinh để có phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Đề biện pháp để giúp học sinh học tốt nội dung tính nhanh giá trị biểu thức - Phương pháp thực hành, luyện tập: Học sinh luyện tính nhanh giá trị biểu thức theo mức độ từ đơn giản đến phúc tạp, độ khó tăng dần để kích thích trí tưởng tượng lực em học sinh 4 NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1 Cở sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: Mơn tốn Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh thông qua hoạt động học tập toán để phát triển mức số khả trí tuệ thao tác tư quan trọng như: So sánh, phân tích, tổng hợp, trìu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có cứ, … Nó cịn giúp cho học sinh tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có lựa chọn phương pháp hợp lí, làm việc độc lập sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì Do đặc điểm học sinh Tiểu học, nội dung chương trình tốn cấu trúc xếp theo bốn mạch kiến thức bản, đồng tâm, lên cao sâu củng cố mở rộng Do dạng tốn tính nhanh kết có biểu thức lớp nâng lên cao dần Ở lớp em học tốn tính nhanh dạng chọn, nhóm cặp số hạng thành tổng (hiệu) số tròn chục Ở lớp em học toán tính nhanh dạng chọn, nhóm cặp số hạng thành tổng (hiệu) số tròn trăm dạng biểu thức gồm tổng (các hiệu) có thừa số giống nên ta đặt thừa số ngồi, đưa vào ngoặc đơn thừa số lại Các tốn nâng cao gần hồn thiện chương trình tốn lớp Việc vận dụng tính chất bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia, tốn dạng tích có thừa số 0, tốn có số bị chia 0, dạng tốn tính tổng số có qui luật, dạng tốn có phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số vào tốn tính nhanh kết biểu thức lớp việc làm quan trọng vô cần thiết Trong tốn tính nhanh, khơng phải dạng khó học sinh, giáo viên biết hướng dẫn học sinh quan sát, phát toán thuộc dạng “biến” phức tạp thành tốn đơn giản học sinh giải tốn cách dễ dàng Tuy nhiên khơng phải tốn tính nhanh kết biểu thức áp dụng dạng toán để làm mà có phải trải qua bước phụ tính Vì để học sinh làm thành thạo dạng tốn địi hỏi giáo viên phải có hệ thống tập hợp lí, thường xuyên luyện tập cho học sinh Khi học sinh có khả phản ứng nhạy bén trường hợp cụ thể có khả làm tốt dạng tốn tính nhanh kết biểu thức Nghiên cứu phương pháp, cách thức để dạy học mơn Tốn nhằm tổ chức hoạt động học toán cho học sinh, tạo khơng khí học tập thoải mái, xây dựng mơi trường học toán tự nhiên gắn liền với thực tế, gần gũi với đời sống thực, đời sống ngày học sinh 5 Trong nhiều năm, phân công chủ nhiệm dạy học sinh khối lớp Trong trình dạy học, nghiên cứu nội dung tậpTính nhanh giá trị biểu thức, tơi nhận thấy trí tuệ học sinh tiểu học phát triển thể qua khả phân tích, tổng hợp Việc giải tậpTính nhanh giá trị biểu thứccũng hình thức tốt để học sinh tự đánh giá để thầy cô đánh giá học sinh lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học Trong SGK Toán cấp Tiểu học, tậpTính nhanh giá trị biểu thứcđược phát triển theo vịng trịn đồng tâm (mức độ khó, trừu tượng hóa tăng dần) Học sinh thơng qua hoạt động học tập toán để phát triển mức số khả trí tuệ thao tác tư quan trọng Mặt khác, việc làm tậpTính nhanh giá trị biểu thức gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt đức tính như: kiên trì, chịu khó tìm tịi, đốn, thơng minh Do đó:“Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải tốn lớp dạng tính nhanh giá trị biểu thức” cần thiết quan trọng, giúp học sinh học tốt dạng tốn Từ học sinh học tốt mơn tốn mơn học khác Thực trạng vấn đề nghiên cứu Các tậpTính nhanh giá trị biểu thức chương trình sách giáo khoa Tốn tập đơn giản làm theo mẫu Nhưng tốn dạng lại có số lượng tập tương đối nhiều đan xen với chuyên đề Các toán số chữ số mạch số học sách Toán bồi dưỡng học sinh tácgiả Nguyễn Áng Khi ôn luyện dạng tốn tơi thấy em gặp nhiều khó khăn, lúng túng áp dụng kiến thức học vào việc tính nhanh giá trị biểu thứccịn hạn chế lực phân tích, tổng hợp yếu Việc biến đổi biểu thức từ dạng phức tạp thành đơn giản em chưalinh hoạt.Nhiều em làm bài tậptính nhanh giá trị biểu thứcthường phân tích dài dịng, làm tốn phức tạp thêm dẫn đến sai Mặt khác cịn nhiều học sinh chưa nắm tính chất phép tính để vận dụng làm tập tính nhanh Hai vấn đề quan trọng đặt việc giải dạng toán là: Nhận dạng tốn lựa chọn phương pháp thích hợp để giải Để học sinh Tiểu học hiểu cặn kẽ giải thành thạo dạng tốn lại khơng phải việc dễ đạt Mỗi dạng tốn có đặc điểm riêng có phương pháp giải riêng Từ thực trạng này, dạy mạch kiến thức số học, hướng dẫn học sinh cách làm tậptính nhanh giá trị biểu thứcsốvà qua rèn luyện cho em kĩ phân tích, tổng hợp, giúphọc sinh tự tin vận dụng kiến thức, quy tắc, công thức học vào tính tốn 6 2.2.1 Đề kiểm tra khảo sát(tháng 10 năm 2021) Bài Tính cách hợp lí (Bài 5/32- Ơn luyện Tốn 4) a) 2357 + 423 + 1625 + 573 b) 4654 + 2129 - 654 + 871 Bài Tính cách thuận tiện (Bài 3/40- Ơn luyện Tốn 4) a) 428 × + 428 × b) 684 × 13 - 684 × c) 357 : + 125 : Bài Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) (81 – × – 18) : (1 + + + … + 99) b) (6666 – 3333 × 2) : (1500 – 50 × 2) c) (9 × + × – 15 × 9) : (1 + + + + + 17 + 19) Bài Tính tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến 100 2.2.2 Kết khảo sát Số học sinh khảo sát 22 Số học sinh làm Bài Bài Bài Bài 18 3 2.2.3 Nhận xét kết làm học sinh Bài Bài Bài Mức độ làm hạn chế làm học sinh Học sinh thực vài biểu thức đơn giản nên dễ dàng xác định đượccáchtính nhanh giá trị biểu thức tìm kết theo yêu cầu tập Một số cịn sai chưa tính tốn cẩn thận a) 428 × + 428 × = 428 × (4 + 6) = 428 × 10 = 4280 b) 684 × 13 - 684 × = 684 × (13 - 3) = 684 × 10 = 6840 c) 375 : + 125 : = (375 + 125) : = 500 : = 100 Số học sinh làm sai chưa đưa dạng toán nhân số với tổng, nhân số với hiệu số tính chất chia số cho tích Bài Tích thừa số thừa số có giá trị Nhưng phần lớn số học sinh làm sai chưa biết cách tìm thừa số có giá trị Một số khác thấy biểu thức có nhiều phép tính ngại suy nghĩ bỏ 7 Bài Thực tính nhanh + + + + + + 98 + 99 + 100 Phần lớn số học sinh làm sai chưa biết cách tính nhanh tổng dãy số có quy luật Ngun nhân dẫn đến lỗi sai học sinh: Qua thực tế dạy tập tính nhanh giá trị biểu thứccho học sinh lớp 4, thấy em làm tậpdạngđơn giản, thường biểu thức phép tính dễ tính, gặp tập mà biểu thứcphức tạp, nhiều phép tính khơng em lúng túng, khơng nhận dạng tốn cịn nhiều nhầm lẫn bước giải mình, dẫn đến kết làm không cao Do số lượng tập sách giáo khoa cịn dạng đơn giản làm theo mẫu; Các tập riêng lẻ không tập trung thành dạng mà đan xen với nhiều cách giải, nhiều dạng toán khác Phần lớn học sinh chưa phát huy lực tư lập luận phân tích tốn học Từ thực trạng tơi không ngừng học hỏi đồng nghiệp, đầu tư thời gian tìm tịi nghiên cứu tài liệu để tìm giải pháp tối ưu số biện pháp khắc phục tình trạng nhằm nâng cao chất lượng cho học sinh lớp 4B vềtính nhanh giá trị biểu thức 2.3.Các biện pháp giúp học sinh lớp 4B tính nhanh giá trị biểu thức Các dạng tốn tính nhanh lớp thường vận dụng tính chất phép tính.Chính thế, q trình dạy học, thường hướng dẫn để học sinh học đến đâu ơn luyện đến đấy.Nhằm giúp học sinh ghi nhớ lâu có biểu tượng dạng biểu thức có quy tắc thực xong tập tính nhanh giá trị biểu thức, thường cho em nhắc lại tên tính chất, hay quy tắc, cơng thức mà em vừa sử dụng 2.3.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững tính chất phép tính Các tính chất phép cộng: a+b=b+a (a + b) + c = a + (b + c) 0+a=a+0=a Các tính chất phép nhân: b=b× a a × (b × c) = (a × b) × c = a x c) a × = × a = a× 1=1× a=a a × (b + c) = a × b + a × c Tính chất số trừ tổng: a - ( b + c) = a - b - c = a - c - b Tính chất tổng trừ số: ( a + b) - c = ( a - c ) + b = a + ( b - c) Tính chất nhân số với tổng: a × (b + c) = a × b + a × c Tính chất nhân số với hiệu: a × (b - c ) = a × b - a × c Quy tắc chia số cho tích: a: (b × c) = a : b : c = a : c : b Quy tắc chia tích cho số: (a × b) : c = (a : c) × b = a × (b: c) Để học sinh có kĩ tính nhanh, trước hết giáo viên cần phải tìm tịi, nghiên cứu tham khảo tài liệu để liệt kê phân thành dạng tốn tính nhanh học chương trình tốn lớp dạng nâng cao có tài liệu tham khảo Qua giảng dạy, nghiên cứu, tơi xin trình bày số tốntính nhanh giá trị biểu thức sau 2.3.2.Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh phân loạị dạng toán vận dụng tính chất phép tính để làm tập dạng tính nhanh giá trị biểu thức Dạng 1:Dạng toán vận dụng tính chất phép tính cộng, trừ, nhân, chia Bài 1:Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a, 255 +336 +145 b, = 336 + (145 +255) 542 + 397 + 103 - 242 = (542 - 242 ) + (397 + 103) = 336 + 400= 736 = 300+ 500 = 800 Bài 2: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 52 × 115 + 25 × 115 + 23 × 115 Ta có= 115 × (52 + 25 + 23) = 115 × 100=11500 Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 117 × (36 + 62) - 17 × (62 + 36) = 117 × 98 - 17 × 98 = 98 × (117 - 17) = 98 × 100 = 9800 Bài 4: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: Ta có 1200 : 25 : = 1200 : (25 × 4) = 1200 : 100 = 12 Dạng 2: Bài toán dạng tích có thừa số Bài 5: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) (532 × - 266 × 14) × ( 532 × + 266) *.Hướng dẫn HS: (532 × - 266 × 14) × ( 532 × + 266) = (532 × - 266 × × 7) × (532 × + 266) = ( 532 × - 532 × ) × (532 × + 266) = × (532 × 17 + 266)= b) (1 + + … + 99) × ( 13 × 15 - 12 × 15 - 15) *.Hướng dẫn HS: (1 + + … + 99) × (13 × 15 - 12 × 15 - 15) = (1 + + … + 99) × 15 × (13 - 12 - 1) =(1 + + … + 99) × 15 × 0= Dạng 3: Bài tốn có số bị chia 0(phép chia mà số bị chia , sô chia biểu thức) Bài 6: Tính cách hợp lý (với m số tự nhiên khác 0.): ( m: - m × ) : ( m × 1991 + m + 5) Giúp học sinh nhận thấy (m: - m × 1)= ( m - m ) = Vậy:(m: - m × 1) : ( m × 1991 + m + 5)= Dạng 4: Dạng tốn tính tổng dãy số theo quy luật Bài : Tính nhanh tổng sau A = + + + +… + 99 Số số hạng dãy số (99 – 1): 1+ = 99 (số) Tổng dãy số là: (99 + 1) × 99 : = 4950 Dạng 5: Dạng tốn có phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số Bài : Rút gọn cách hợp lí: 254 × 399 − 145 a)A = 254 + 399 × 253 Ta thấy tử số: = 253 × 399 + 399 - 145 254 × 399 - 145 = (253 + 1) × 399 - 145 10 = 253 × 399 + 254 Vậy A = 254 × 399 − 145 (253+ 1)× 399 −145 253× 399 + 254 = = =1 254 + 399 × 253 254 + 399 × 253 253 × 399 + 254 1234 × 567 − 667 b) 567 + 1234 × 566 1234 × 567 − 667 1234 × (566 + 1) − 667 1234 × 566 + 1234 − 667 567 + 1234 × 566 Ta có 567 + 1234 × 566 = 567 + 1234 × 566 = 1234 × 566 + 567 = 567 + 1234 × 566 = Bài Tính nhanhbiểu thức cách hợp lí 333 1212 + a) 444 1515 333 × 111 = = 444 × 111 4; Ta có 1212 12 = = 1515 15 333 1212 15 16 31 + = + = + = 444 1515 20 20 20 Vậy  1717 888  +  ÷ 2121 999   b) ×  17 × 101 × 111   1717 888  + + ữ ữ 21 ì 101 ì 111  2121 999    9× =9× Ta có =9  17  + ÷   ×  21 =  54 56  + ữ 63 ì 63 110 110 = × 63 = Bài 10.Tính nhanh biểu thức cách hợp lí a) 3× 4×5×6 = 4×5×6×7 × 15 × × 24 × × × × × = =9 × 12 × × × × × × b) Kết luận: Vận dụng tính chất bốn phép tính để thực tập Tính nhanh giá trị biểu thức, thườnghướng dẫn học sinh quan sát, phát nêu cách thực Tuy nhiên khơng phải tốn tính nhanh giá trị biểu thức làm ngay, màđể giải phải qua vài bước 11 biển đổi đưa biểu thức từ phức tạp biểu thức đơn giản.Thường đưa biểu thức kiểu sau: - Kết hợp số hạng để số tròn chục, tròn trăm ; - Một số nhân với tổng(tổng thường có kết số đặc biệt 0,10, 100, ) - Thừa số tích 0; Số bị chia phép chia 0; - Các thừa số số hạng giống để triệt tiêu; 2.3.3.Biện pháp3: Giúp học sinh thực giải dạng tốn tính nhanh dãy số có quy luật Dạng 3.1: Tính tổng dãy số tự nhiên theo quy luật cách n đơn vị Bài 1: Tính nhanh tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến Ta có tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến là: + + + + + + + + = 45 Ta có tổng cặp + = 10 + = 10 + = 10 + = 10 số Nên + + + + + + + + = (1 + 9) +(2+ 8) + (3 + 7) + (4 + 6)+ = 45 Bài 2: Tìm trung bình cộng 50 số lẻ liên tiếp GV Giúp học sinh tìm số hạng thứ 50 dãy Dãy số lẻ liên tiếp gồm 50 số hạng 1; ; 5; 7; ; 11; 13;……… n Giúp học sinh phát hiện: ( n – 1) : + 1= 50 ( số hạng) ( n – ) : = 50 -1 ( n – ) : = 49 n – = 49 × n – = 98 n = 99 Tìm trung bình cộng 50 số lẻ tức tìm trung bình cộng dãy số lẻ liên tiếp từ đến 99 1; ; 5; 7; ; 11; 13;……… 95; 97; 99 Cách 1: Ta thấy từ đến 99 có 50 số hạng nên tạo thành 50 : = 25 (cặp) Tổng cặp cách hai đầu bằng: Cách 2: Trung bình cộng dãy số là: ( + 99) : = 50 Tổng dãy số là: 50 × 50 = 2500 12 ( + 99) = 100 Đáp số : 2500 ( + 97) = 100 ( + 95) = 100 … ( 49 + 51) = 100 Tổng dãy là: 100 × 25 = 2500 Đáp số: 2500 Bài 3:Tính nhanh tổng dãy số sau: 3; 7; 11; ………; 95; 99; 103 Bài giải Số số hạng dãy là: (103 - 3) : + = 51 (số hạng) Trung bình cộng dãy là: (3 + 103) : = 53 Tổng dãy số là: 53 × 51 = 2703 Đáp số : 2703 Bài 4: Tính nhanh tổng dãy số sau: 3,7,11,15……139, 143 Bài giải Số số hạng dãy là: (143 - 3) : + = 36 (số hạng) Trung bình cộng dãy số là: ( + 143) : = 73 Tổng dãy số là: 73 × 36 = 2628 Đáp số: 2628 Nếu dãy số có nhiều số hạng thực tính nhanh tổng dãy gây trở ngại cho học sinh Vì vậy, sau ví dụ quy luật, giáo viên nên kết luận rút cách thực tính tổng dãy số cách để học sinh ghi nhớ vận dụng Kết luận:Để tìm tổng dãy số cách ta làm sau: - Tìm số số hạng dãy số đó: ( số cuối- số đầu) : kc + - Tìm trung bình cộng dãy số đó: ( số đầu + số cuối) : Vậy Tổng dãy số trung bình cộng dãy số nhân với số số hạng Tổng = Trung bình cộng × Số số hạng Dạng 3.2: Tính tổng dãy phân số theo quy luật 13 Dạng toán khơng có SGK thường ln xuất kỳ thi giao lưu học sinh giáo viên cần cung cấp giúp học sinh làm thành thạo xuất phát từ dạng sau Kiểu 1: Mẫu số số hạng liền sau gấp đôi mẫu số phân số liền trước 1 1 + + + + Bài 1: Tính nhanh 16 32 Hướng dẫn HS sau Cách 1: 1 = 1− ; 2 1 + = 1− ; 4 1 1 + + = 1− 8 Ta có Vậy Cách 2: Ta có 1 1 1 31 + + + + 1− = 16 32 = 32 32 1 = 1− ; 2 Vậy = 1− 1 = − ; 4 1 = − 8 1 1 1 1 1 1 1 + + + + = 1− + − + − + − + − 16 32 2 4 8 16 16 32 31 = 32 32 1 1 + + + + 90 Bài Tính nhanh 12 Ta có 1 1 1 1 + + + + + + + + 12 90 = 1× 2 × 3 × ×10 1 1 1 = × + × + + × 2 10 1 1 1 1 = − + − + − + + − 2 3 10 = 1− = 10 10 2 2 + + + + 90 Bài Tính nhanh 12 2 2 = ×  + + + +  + + + +  ÷ 90   12 90 Ta có 12 14  1 1  + + + + ữ ì 10 =2 ×  × 2 × × 1  18 1 − ÷ = ×  10  = × 10 = 10 Kết luận:Với dạng toán mẫu số số hạng liền sau gấp đôi mẫu số của phân số liền trước học sinh cần tách mẫu số thành tích hai số tự nhiên liên tiếp, để phân số triệt tiêu giá trị tử số phải Kiểu 2:Mẫu số tích hai số chẵn hai số lẻ liên tiếp 2 2 + + + + × 11 Bài 1: Tính nhanh : × 3 × 5 × 1 1 1 = − = − = − Ta có × 3 ; × 5 ; × 7 1 1 1 1 = − + − + − + + − 3 5 11 2 2 10 + + + + = 1− = × 11 11 11 Vậy × 3 × 5 × 2 2 + + + Bài 2: Tính nhanh: × 4 × 6 × 8 ×10 Ta có 1 = − 2×4 4; 1 = − 4×6 6; 1 = − × 8 2 2 1 1 1 1 + + + = − + − + − + − Vậy × 4 × 6 × 8 ×10 4 6 8 10 = 1 − = − = 10 10 10 6 6 + + + Bài 3: Tính nhanh: 24 48 80 6 6 = 3× + + +  + + + ữ ì 4 ì 6 × 8 ×10  Ta có 24 48 80 1  = 3×  ữ = ì = 5 10  1 1 + + + Bài 4:Tính nhanh 1× 3 × 5 × 7 × Ta có 1 1  1 1  + + + = × + + + ÷ 1× 3 × 5 × 7 ×  × 3 × 5 × 7 ×  15  2 2  × + + + ữ = 1ì 3 × 5 × 7 ×  1 1 1 1  × − + − + − + − ÷ 1 3 5 7  = 1 8 ì ữ = × = =   18 Kết luận:Với dạng toán phân số mẫu số tích hai số chẵn hai số lẻ liên tiếpmẫu số chuyển thành tích hai số chẵn lẻ liên tiếp hướng dẫn học sinh biết biến đổi để tử số có giá trị Một số hình ảnh ghi lại hoạt động học tập học sinh học tốn tính nhanh giá trị biểu thức Hoạt động học tập học sinh nhóm - lớp 4B Trong q trình học tập luyện cho học sinh tính nhanh giá trị biểu thức, thường tổ chức cho học sinh học theo nhóm để em hợp tác, giúp dỡ chia sẻ cho cách tính nhanh Sau học sinh biết cách vận dụng dạng toán trên, để khảo sát kiểm tra cho học sinh lựa chọn soạn tập sau cho học sinh luyện tập 2.3.4 Một số tập luyện tập Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a 364 + 219 + 136 + 181 b 25 × × 125 × c 4638 – 2437 + 5362 – 7563 d 1286 + 3576 + 2096 - 286 - 576 - 96 Bài 2: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a 152 × 115 + 125 × 115 + 23 × 115 b 175 × 1274 – 175 × 273 – 175 c 1200 : 25 : d (3535 × 75) : (101 × 5) Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a (4000 × – 150) × (3333 – 1111 × 3) b (15 + 17 + 19 + … + 55 + 57 + 59) × (n : – n × 1) 16 c (6666 – 3333 × 2) : (1500 – 50 × 2) d (6 × – 48) : (m × 2014 + m + 1005) Bài 4.Tính nhanh tổng sau: a) + + 12 + 16 … + 200 3 3 + + + + b) × 6 × 7 × 8 × 9 ×10 1994 × 1995 − c) 1995 × 1993 + 1994 d) 12 × 15 × 18 × 45 × 54 Bài Tìm x a) x + × x + x × + x × = 45 b) x + x × 10 +x × = 112 2.4.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Bài Tập khảo sát lại.(đầu tháng năm 2022) Bài 1.Tính nhanh giá trị biểu thức sau a 20 × 678 × b 3576 – 4037 – 5963 + 6424 4 + + + 9 c Bài 2.Tính nhanh giá trị biểu thức sau a) 1994 × 867 + 1994 × 133 b) + + + + + .+ 115 Bài 3.Tìm y y × 125 + y × 876 -y = 12000 Bài Tính nhanh giá trị biểu thức sau 1  1  1  1  ữ ì ữ ì ữ ì ữ ì ÷ 2  3  4  5  6  2.4.2 Kết khảo sát lại(đầu tháng năm 2022) Số học sinh khảo sát 22 Số học sinh làm Bài Bài Bài Bài 22 19 18 15 17 2.4.3 Nhận xét làm học sinh Bài Bài Bài Bài Mức độ làm hạn chế làm Học sinh thực số cụ thể nên dễ dàng xác định phép tính cần thực để tìm kết theo yêu cầu tập -Học sinh biết đưa biểu thức nhiều phép tính biểu thức có phép tính nhân (nhân số với tổng); - Phần lớn số học sinh làm sai chưa biết cách tính nhanh tổng dãy số có quy luật Các em vận dụng tính nhanh tổng cách lấy TBC nhân SSH; (Biết cách tính nhanh trung bình cộng dãy số cách đều; Tìm số số hạng dãy) Tuy nhiên cịn số học sinh chưa làm thực tính tốn sai Tìm y y × 125 + y × 876 - y = 12000 y × ( 125 + 876 - 1) = 12000 y × 1000 = 12000 y = 12000 : 1000 y = 12 - Học sinh biết đưa vế trái toán nhân số với tổng; Bi ữ ì  − 2   1  ữ ì ữ ì − 4    1   ì ì ì ì ữ × 1 − ÷  = =6   - Sau thực phép trừ có ngoặc đơn, em dễ dàng nhận bước rút gọn phân số - Số nhiều học sinh làm sai thực phép trừ có ngoặc đơn sai Bài làm số học sinh lớp 4B (hình ảnh … ) Việc giảng dạy,ơn luyện bồi dưỡng cho học sinh lớp 4Blàm tập tính nhanh giá trị biểu thức, thấy emhọc sinh tiếp thubài tương đối tốt, em nhớ vận dụng kiến thức học vào việc làm tính thành thạo.Đặc biệt sang học kỳ II, học sinh học phân số Tuy nhiên, làm tập tính nhanh giá trị biểu thức với phân số, số hướng dẫn em vận dụng tính chất số tự nhiên Tuy nhiên, để tính nhanh dãy tốn phân số, phải hướng dẫn tỉ mỉ cặn kẽ Sau tập, rút quy luật để em 18 ghi nhớ lâu Học sinh bộc lộ u thích mơn học, hứng thú học tập; tích cực xây dựng bài.Các em có tích luỹ có kiến thức chắn tính chất phép tính Các em khơng cịn ngại khó, khơng cịnlúng túng gặp tínhnhanh Chất lượng học tập mơn Tốn lớp tơi chủnhiệm nâng cao Học sinh tích cực tham gia hoạt động học tập,tự giác tích cực xây dựng Trong q trình dạy học sinh, rút kinh nghiệm buổi sinh hoạt chuyên môn mạnh dạn trao đổi với tổ chuyên môn đồng nghiệpgóp ý xây dựng thực biện pháp việc dạy học dạng tốn tính nhanh giá trị biểu thức cho học sinh lớp 4,5 Tôi hy vọng biện pháp nêu áp dụng rộng rãi cho toàn học sinh khối 4,5 trường bạn KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Trong q trình giảng dạy, thân tơi rút số kinh nghiệm nâng cao chất lượngtrong dạy học sinh làm tập tính nhanh giá trị biểu thức Đó là: - Giáo viên ln tâm huyết với nghề, tận tụy với học sinh, học hỏi, tìm tịi phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với học sinh lớp - Lựa chọn, xếp hệ thống tập phù hợp với nhận thức học sinh theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Dạy kĩ dạng đơn giản tùy thuộc vào mức độ nắm học sinh để nâng dần độ khó - Tập cho học sinh tự giải thích, tiếp cận tập từ nhiều góc độ - Bổ sung, hệ thống tính chất số kiến thức suy luận rút q trình giải tốn - Khắc sâu phương pháp giải cách trình bày đầy đủ, chặt chẽ, ngắn gọn dễ hiểu dạngtính giá trị biểu thức Học sinh phải nắm vững kiến thức bản, chịu khó tư duy, sáng tạo, biết phân tích để tìm tính chất dạng Tốn tính nhanh giá trị biểu thức 3.2 Kiến nghị Là giáo viên văn hoá đào tạo dạy cấp Tiểu học, với mong muốn nâng cao tầm hiểu biết cho em Toán học, xin tham ý kiến sau: - Tổ chuyên môn, ban giám hiệu nhà trường cần tạo điều kiện thuận lợi cho tất giáo viên có điều kiện đầu tư cho cơng tác dạynhằm khuyến khích học sinh có khiếu mơn tốn , mua thêm tài liệu nâng cao để giúp gíáo viên học sinh có thêm nguồn tài liệu tham khảo phục vụ cho dạy học tốt 19 - Mong muốn hàng năm Phòng giáo dục tổ chức thêm lớp tập huấn, hội thảo dành riêng cho giáo viên tâm huyết u thích cơng tác Trên số kinh nghiệm nhỏ tơi,trong q trình dạy học sinh Rất mong hội đồng khoa học cấp đồng nghiệp tham khảo đóng góp ý kiến để sáng kiến tơi hồn chỉnh Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 12 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan không chép nội dung người khácNgười viết SKKN Nguyễn Thị Lan TÀI LIỆU THAM KHẢO TT Tên tài liệu Nhà xuất Chương trình tiểu học NXB Giáo dục Phương pháp dạy học môn NXB Giáo dục học lớp ( Tập 1) SGK Toán 1,2,3,4,5 NXB Giáo dục Bài tậpToán NXB Giáo dục Tác giả Bộ giáo dục Bộ giáo dục Bộ giáo dục ĐỗĐình Hoan ( chủ biên) NguyễnÁng, Đỗ TiếnĐạt Toán chọn lọc lớp &5 NXB Giáo dục Phạm Đình Thực Vũ Dương Thụy (Chủ Tốn nâng cao lớp NXB Giáo dục biên) Nguyễn Danh Ninh Nguyễn Áng Luyện giải Toán NXB Giáo dục Đỗ Trung Hiệu Đố Đình Hoan Vũ Dương Thụy Tài liệu Bồi dưỡng học sinh NXB Thanh Lưu hành nội giỏi mơn Tốn Hóa Bài tập trắc nghiệm tự luận NXB Đại học Đỗ Tiến Đạt Toán (Tập Một) sư phạm Vũ Văn Dương Hoàng Mai Lê DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC HUYỆNVĐÁNH GIÁ TỪ LOẠI C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Lan Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Đồng Lương, huyện Lang Chánh, Tỉnh Thanh Hóa TT Tên đề tài SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3B trường Tiểu học Đồng Lương giải toán đơn vị đo độ dài Một số giải pháp giúp giáo viên làm tốt công tác chủ nhiệm, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh lớp trường Tiểu học Đồng Lương Cấp đánh Kết giá xếp loại đánh giá (Phòng, Sở, xếp loại (A, Tỉnh…) B C) Năm học đánh giá xếp loại Phòng GD&ĐT Lang Chánh B 2017 – 2018 Sở GD&ĐT Thanh Hóa C 2018 – 2019 ... lượng cho học sinh lớp 4B v? ?tính nhanh giá trị biểu thức 2.3.Các biện pháp giúp học sinh lớp 4B tính nhanh giá trị biểu thức Các dạng tốn tính nhanh lớp thường vận dụng tính chất phép tính. Chính... tập học sinh học tốn tính nhanh giá trị biểu thức Hoạt động học tập học sinh nhóm - lớp 4B Trong trình học tập luyện cho học sinh tính nhanh giá trị biểu thức, tơi thường tổ chức cho học sinh học. .. tốn tính nhanh giá trị biểu thức Giúp học sinh ham thích học tốn vận dụng tính chất phép tính vào làm dạng tập tính nhanh giá trị biểu thức 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh