bài tập toán giải tích 12

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 Câu Tính   x dx ?  ln  x  C A ln  x  C B C ln  2x  C D 2ln  2x  C Câu Một người làm cổng cổ xưa có dạng Parabol hình vẽ Hãy tính diện tích cổng? 28 A 16 B C 16 y Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số 1   x  1 dx  x   C A   x  1 dx   x  1  C C Câu Họ nguyên hàm hàm số F x  e x  sin x  2018 x A   C  x  1 B  f  x  dx  10  g  x  dx  , A I  10 dx  C x 1 2 D B F  x   e x  sin x  2018  C dx   x  1 C f  x   e  cos x  2018 D b a   x  1 x F  x   e  sin x  2018 x  C Câu Biết   x  1 x b 32 D a F  x   e x  sin x  2018 x  C b Tính I    f  x   g  x   dx a B I  5 C I  15 D I  F ( x)  ax3  bx  cx  nguyên hàm hàm số Câu Cho hàm số f (2)  3, f (3)  Hàm số F ( x ) x  x 1 A F ( x)   x  x  C f ( x) thỏa mãn f (1)  2, x  x 1 B F ( x)   x  x  D F ( x)  F ( x)  Câu Giá trị tích phân 5e3  A 27 I   x 2e3 x dx 8e3  B 27 8e3  C 27 5e3  D 27 2x Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e + x F ( x) = e + x +C 2x A B F ( x) = e x x3 + +C Trang 1/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 x3 2x F ( x) = e + +C F ( x) = 2e x + x + C C D Câu Cho hàm số  C  : y  f  x , y  f  x trục hoành, hai đường thẳng x  a, x  b (như hình vẽ bên dưới) C Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị SD diện tích hình phẳng D Chọn cơng thức phương án A, B, C, D đây? Giả sử A  a; b  liên tục đoạn b S D    f  x  dx   f  x  dx a 0 b a S D    f  x  dx   f  x  dx B D b a 0 b a S D   f  x  dx   f  x  dx S D   f  x  dx   f  x  dx Câu 10 Thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , đường thẳng x  trục Ox quay quanh trục Ox A 8 B 4 C 16 D 8 Câu 11 A dx ò 2x 1 = ln c Giá trị c B 81 y  f  x Câu 12 Cho hàm số y  f  x A liên tục đoạn , trục hoành, đường thẳng b  f  x  dx a C x a,  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x  b b Câu 13 Cho hàm số B y  f  x  f  x  dx a D b liên tục đoạn C  a;b   f  x  dx a a cắt trục hoành điểm vẽ bên) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  f  x  dx D y  f  x b x  c  a  c  b (như hình trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b Mệnh đề ? A c b a c S   f  x  dx   f  x  dx B c b a c S    f  x  dx   f  x  dx Trang 2/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 b C S   f  x  dx D a c b a c S   f  x  dx   f  x  dx Câu 14 Giả sử A, B số hàm số là: A B f  x   A sin   x   Bx Biết C B 19 Giá trị B D y =x3 , Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x =3 A 21  f  x  dx  trục hoành hai đường thẳng x =1 , C 18 D 20 4 0 f  x  dx  10, 3 f  x  dx  0 f  x  dx ¡ Câu 16 Cho hàm số liên tục Tích phân A B C D x y  y  e Câu 17 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x  , x  Mệnh đề đúng? f  x S   e dx 2x A Câu 18 Tìm A x x dx  S    e dx 2x B S   e dx x C D S    e x dx dx C x x dx   C x  C x dx  C 2x  D x dx  ln x  C B f Câu 19 Cho hàm số liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm hàm F đoạn [a; b ] Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? b A F '( x)  f ( x) với x  (a; b) B  f ( x)dx  f (b)  f (a) a b b a a f ( x)dx  F (b)  F (a) G ( x )  F ( x )  G C Hàm số cho thỏa mãn D F  x f  x  4x 1 F  x f  x Câu 20 Giả sử nguyên hàm hàm số Đồ thị hàm số cắt điểm trục tung Tọa độ điểm chung hai đồ thị hàm số là: 5   ;8  0; 1  A B   5  5  ;9    ;9  0;      C D   f ( x)dx  G (b)  G (a) Câu 21 Tích phân A ee  e dx x B e C e 1 D e2  e Câu 22 Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình giới hạn đường y  đường thẳng x  quanh Ox   e  1 A   e  1 B   e  1 C xe x , trục hoành   e  1 D Trang 3/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 Câu 23 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  0; x   , biết thiết diện vật thể với mặt x   0;   phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ tam giác có cạnh sin x  A B 2 C D F  X    x cos xdx Câu 24 Tính ta kết F  X    x sin x  cos x  C A F  X    x sin x  cos x  C C  x x Câu 25 Tích phân   dx Câu 26 Một nguyên hàm p p x= 4? x sin2x F ( x) = A C F ( x) = F ( x) F  X   x sin x  cos x  C D F  X   x sin x  cos x  C B A B C f ( x) = sin x D 2 hàm số kết sau đây, biết nguyên hàm x sin2x F ( x) = + 4 B sin3 x F ( x) = D sin3 x 12 Câu 27 Cho f  x hàm số chẵn ¡ thỏa mãn  f  x  dx  3 A  f  x  dx  B 3 C Chọn mệnh đề  f  x  dx  2 D x  f  x  dx  3 0 3  f  x  dx    f  x  dx dx  a ln  b ln  a, b  ¢  Mệnh đề sau đúng?  3x Câu 28 Biết A a  b  B a  b  C a  2b  D 2a  b  x F  x F  0  F   ln  Câu 29 Cho nguyên hàm hàm số y  e Biết Tnh giá trị  1  A B C D é ù y = f ( x) êa;bû ú thỏa mãn f ( a + b - x) = f ( x) Nếu Câu 30 Cho hàm số liên tục đoạn ë b ò f ( x) dx = a b ị xf ( x) dx a a +b A có giá trị bằng: B a + b C Câu 31 Cho hàm số A f  x liên tục ¡ B Câu 32 Cho hình thang cong x  k (0  k  ln 4) chia H H  2( a + b) a +b D f  x  dx  10, f  x  dx  C giới hạn đường thành hai phần có diện tích S1 y  ex , S2 Tích phân D  f  x  dx y  , x  , x  ln Đường thẳng hình vẽ bên Tìm k để S1  2S2 Trang 4/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 A k  ln B Câu 33 Cho hàm số số Khi đó: A a  b  y  f  x Câu 34 Cho hình phẳng k  ln C k  ln thỏa mãn f '  x    x  1 e B a  b   H k giới hạn x D x  f  x  dx   ax  b  e  c C a  b  y  x  x2 , ln , với a, b, c D a  b  y  Tính thể tích khối trịn xoay thu a  a V     1 H   b  với a, b  ¡ b phân số tối giản Tính a, b quay xung quanh trục Ox ta A a  1, b  15 B a  –7, b  15 C a  241, b  15 D a  16, b  15 Câu 35 Cho hình phẳng giới hạn đường y  3x, y  x, x  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V 8 B F  x V 4 C V 2 D V   x F  x Câu 36 nguyên hàm hàm số y  xe Hàm số sau 2 F  x  ex F  x  ex  2 A B  F  x   ex  C C D F  x     2 ex  dx  a ln  b ln  c x   Câu 37 Biết , với a, b, c số nguyên Tính T  abc A 12 B 12 C 8 D Câu 38 Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s người lái xe hãm phanh Sau hãm phanh, ô tô v  t   3t  15  m/s chuyển động chậm dần với vận tốc , t (giây) Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 38m B 37,2m C 37,5m D 37m  1 p Câu 39 : Tính tích phân I= 33 A I= 27 ò sin 2x + sin x dx + 3cos x 35 B I= 28 34 C I= 27 f  x  36 D I= 29  F    3 cos x   Khẳng định F x Câu 40 Cho nguyên hàm hàm số đúng? F  x   tan x  F  x   tanx  F  x   2 cot x  F  x   tan x  A B C D x 5 1 2x  dx  a  ln b Câu 41 Biết với a, b số thực Mệnh đề đúng? A ab  B Câu 42 Biết A  2;4  x ab  81 C ab 24 D ab 30  x  dx  a  ln b  a, b  ¢  B  6;8 Gọi S  2a  b giá trị S thuộc khoảng sau ? C  4;6  D  8;10  Trang 5/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 F x Câu 43 (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG – ĐỀ 06) Viết nguyên hàm hàm số  s inx F    f  x  F  0  3cos x   Tính 2 F     ln  F     ln  3 A B 1 F     ln  F     ln  3 C D Câu 44 Cho hàm số A f  3  f  x  f   x  dx  0;3 , f     có đạo hàm Tính f (3) f  3  3 f  3  f  3  B C D    3x   c os xdx Câu 45 Tích phân   A bằng:   B   C   D  Câu 46 Cho tích phân I    x  1 sin xdx Tìm đẳng thức  A  1 I    x  1 cos x 04   cos xdx 20 B  C I    x  1 cos x   cos xdx I    x  1 cos x    cos xdx I   D   1  x  1 cos x 04   cos xdx 20 Câu 47 Cho hàm số T  ab A T  2 f  x  a b  2 x2 x với a,b số hữu tỷ thỏa điều kiện B T  2x  dx  1 C T  1  f  x  dx   3ln 2 Tính D T  Câu 48 Nguyên hàm ln x  A C x2  x x ln x  B Câu 49 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )dx  x ln  C A  C x ln x  C C x2 ln x  D C x f ( x)  x 5x f ( x ) dx  C  ln C Câu 50 Cho hình ( H ) giới hạn đồ thị hàm số quanh trục hoành ta vật thể tích 7 3 A B B D  f ( x)dx   x C 5x f ( x) dx  C ln x y  x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  quay 5 C Câu 51 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 3 D y  x đường thẳng y  x Trang 6/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 A B Câu 52 Họ nguyên hàm hàm số A C  2x   ln  2x   ln 23 C 15   2x     C dx 2x   2x    C B D 2x   ln D  2x   ln  2x    C   2x    C a Câu 53 Tìm a  ¡ để A a    a  x  dx   5a B a  C a  D a  Câu 54 Một ô tô chạy với tốc độ 10m / s người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, tơ chuyển động v  t   5t  10  m / s chậm dần với , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ cịn di chuyển mét ? A 20m B 0,2m C 2m D 10m Câu 55 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF 5 a A 10 a C  a3 B f  x  Câu 56 Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln  x    C x2 A C 3ln  x    C x2 sin2 xdx Câu 57 Tìm họ ngun hàm ị x sin2x x sin2x +C +C A B 3x   x  2 32  B 15 1 cos dx  x Câu 59 Nguyên hàm x A 2sin C x B  sin C x  2;   khoảng 3ln  x    C x2 B 3ln  x    C x2 D x sin2x + +C C Câu 58 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn đường thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục hồnh vòng 128  A 15 10 a D 129  C 30 C sin C x x sin2x + +C D 4y  x y  x Thể tích vật 128  D 30 D 2sin C x Trang 7/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 x 2 1 0 x  dx  m  n ln Câu 60 Biết , với m, n số nguyên Tính m + n A S  5 B S  1 C S  D S  x x F ( x) = ( ax + bx + c) e f ( x) = x e Câu 61 Cho hàm số Tìm a, b, c để nguyên hàm hàm số f ( x) A ( a;b;c) = ( - 1;2;0) B ( a;b;c) = ( 2;1;0) C ( a;b;c) = ( 1;2;0) D ( a;b;c) = ( 1;- 2;0) f  x  Câu 62 Nếu , x  f  1  f  x x ln x, x   ln   x   C , x  B  1 A x C ln x D x Câu 63 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y  x sin x , y  x , 2 4 A 2   C 4 B     2   D 4 ò f ( x) dx = 729, ò f ( x + 6) dx = 513 Câu 64 Cho A I = 342 x B I = 216 Tính tích phân I = ò f ( 3x) dx D I = 72 C I = 414 x Câu 65 Hàm số F ( x)  e nguyên hàm hàm số x A f ( x)  e x B f ( x)  x.e Câu 66 Tìm nguyên hàm hàm số A  f  x  dx   sin x  C C f  x  dx  sin x  C  Câu 67 Cho số dương a hàm số ex f ( x)  2x C f  x   sin y  f  x x D f ( x )  x e 1 x x  cos 2 1 2 B  f  x  dx   sin D  f  x  dx   sin x x  cos3  C 2 x  cos3 x  C 2 f  x   f   x   a x  ¡ liên tục ¡ thỏa mãn Giá trị a biểu thức A a  f  x  dx a B 2a C 2a D a Câu 68.Khi tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x  x , học sinh tính theo bước sau Trang 8/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12  x0 x  x  x   x   x  2 Bước 1: Phương trình hồnh độ giao điểm: S Bước 2:  x   x  x  dx 2 S  x 2  x  x  dx  (đvdt) Bước 3: Cách giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Bước B Đúng C Bước Câu 69 Gọi là: F( x ) nguyên hàm hàm số A B f ( x ) = ln x +1 D Bước ln x F ( 1) = x thoả mãn Giá trị F ( e) C s= - D t + 6t2 Câu 70 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 108m/ s B 18m/ s C 24m/ s D 64m/ s x  0;1 thành n phần Câu 71 Một hình phẳng giới hạn y  e , y  , x  , x  Ta chia đoạn S tạo thành hình bậc thang (như hình vẽ) Gọi n tổng diện tích n.a lim n  a, a  n 0 e  , khẳng định sau khẳng định đúng? lim S n   e  x dx n hình chữ nhật Biết lim S n   e x dx lim Sn   e A B C D n Câu 72 Cho y = F (x) y = G (x) hàm số có đồ thị cho hình bên dưới, đặt P (x) = F ( x) G (x) Tính P ' (2) n  n  lim S n  e 1  n  Trang 9/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 A B f  x   x e Câu 73 Tìm họ nguyên hàm hàm số A  x x3 1 D  f  x  dx  e B  f  x  dx  e C x3 1 f  x  dx e x 1  C 3 C C x3 1 C f  x  dx 3e x 1  C D  v1  t   2t  16  m / s  Câu 74 Một ô tô di chuyển với vận tốc (gọi lúc xuất phát) sau t khoảng thời gian bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc v2  t   16  6t1  4t  m / s  thêm khoảng thời gian t2 dừng lại Biết tổng thời gian từ lúc 4 s xuất phát đến lúc dừng lại Hỏi xe quãng đường nhiều mét? A 64m B 48m C 32m D 80m   sin 2x.ln  tan x  1 dx  a  b ln  c Câu 75 Biết A T  Câu 76 Tính A x C T  4 B T  2 C x ln dx x , kết sai là: B  với a, b, c số hữu tỉ Tính  2 x 1  C C  T 1  c a b D T   2 x 1  C D x 1 C x d  F  x    ax  bx  c  e f  x    2x  1 e x  Câu 77 Một nguyên hàm Tính a  b  c  d A B C D x f  x  s in x khoảng  0;   Câu 78 Tất nguyên hàm hàm số x A C  x cot x  ln  s inx   C x cot x  ln s inx  C B D x cot x  ln s inx  C  x cot x  ln  s inx   C Câu 79 Một vật thể có mặt đáy nằm mặt phẳng tọa độ (Oxy) giới hạn đường cong y  x đường thẳng x = Thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox nửa hình elip có trục lớn gấp đơi trục nhỏ Tính thể tích vật thể Trang 10/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 A 64 B 8 dx I  Câu 80 Biết P  abc A P  22 Câu 81 Cho F  x C 16 D 32 a  b c  x  2x x 1 với a , b , c số nguyên dương Tính  2x  2 C P  18 B P  12 nguyên hàm hàm số f ( 3) = - y = 2x - D P  24 xác định ¡ \ { 2} thỏa mãn f ( 1) = F ( - 1) + F ( 4) Giá trị biểu thức A - B C - 14 D Câu 82 Một tàu lửa chạy với vận tốc 200 m/s người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển v  t   200  20t động chậm dần với vận tốc m/s Trong t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tàu di chuyển quãng đường A 2000 m B 500 m C 1500 m D 1000 m F  0  F  x f  x  2x ln2 Tính giá trị biểu thức Câu 83 Gọi nguyên hàm hàm số thỏa mãn T  F  0  F  1  F  2   F  2017 A T  1009 22017  ln 2017.2018 B T  Câu 84 Họ nguyên hàm F  x    x  1  C f  x  x x  1 C C F  x  x  1  C  18  Câu 85 Biết A 6 22017  ln2 22018  ln B F  x  x  1  C  F  x   18  x3  1  C D cos x  sin x cos x  dx  a  b ln  c ln  3   cos x  sin x cos x D T A T   , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị abc B C 2 a b 1 x b c T a  0 3e dx  e  e  c  a, b, c  ¢  Câu 86 Biết Tính A T  B T  10 C T  D 4 D T  Trang 11/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 Câu 87 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , cung trịn có phương trình  y  x2   x   trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể xoay tạo thành quay hình phẳng D quanh trục Ox A 8  2 B  42 x dx  8  22 C 8  22 D 4  22 a  b ln  c ln 3 x 1 Câu 88 Cho với a , b , c số nguyên Tìm tổng giá trị a  b  c A B C D Câu 89 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB  5cm , OH  cm Tính diện tích bề mặt hoa văn 140 cm A 14 cm B C 50 cm 160 cm D y Câu 90 Cho hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong phần không gạch sọc S2 phần gạch sọc hình vẽ bên cạnh Tỉ số diện tích S1 S2 y x Gọi S1 y= x C B S1 S2 A x O S1 A S2 S1  Câu 91 Xét hàm số B f  x  S2 liên tục đoạn S1 C  0;1  S2 thỏa mãn S1 D S2  2f  x   3f   x    x Tính I   f  x  dx Trang 12/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12  A  B 20  C 16  D Câu 92 Biết A S   ln  x  1 dx  a ln  b ln  c B S  2 với a , b , c số nguyên Tính S  a  b  c C S  D S   C  , biết  C  qua điểm A  1;0  Tiếp tuyến  Câu 93 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị A đồ thị  C  cắt  C  hai điểm có hồnh độ Biết diện tích hình phẳng giới hạn  , đồ thị  C  56 hai đường thẳng x  ; x  có diện tích (phần gạch chéo hình vẽ)  C  hai đường thẳng x  1 ; x  Tính diện tích hình phẳng giới hạn  , đồ thị 2 1 A B C D f (x) = ( tan x + e 2sin x ) cos x Câu 94 Tìm ngun hàm hàm số ị f (x)dx =A cos x - 2sin x e +C B f (x)dx = cos x + e 2sin x + C ò C D ò f (x)dx =- cos x + e 2sin x + C ò f (x)dx =- cos x + e 2sin x + C Câu 95 Cho F (x ) nguyên hàm hàm số e x  thỏa mãn F (0)   ln Tìm tập nghiệm S x phương trình F (x )  ln(e  1)  A S   B S  {­3} C S  {  3} D S  {3}  H  giới hạn đường y  ln  x  1 , trục hoành đường thẳng x  e  Câu 96 Cho hình thang cong  H  quanh trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình   e  2 A 2 B  e C D e  Câu 97 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a; b;c;d  R, a   qua gốc tọa độ có đồ thị hàm số y  f ' x  có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  cho hình vẽ sau Trang 13/21 - Mã đề 135 Tổ tốn-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 Tính giá trị A H  64 H  f  4  f  2 B H  54 x  2x  3 0 x  d x  a  b ln  a, b   Câu 98 Biết A k  C H  58 D H  51 B k  ab Tìm giá trị k để C k  ¡  k d x  lim x     x  x  dx A C    x  x  dx B D Câu 100 Tập hợp nghiệm bất phương trình  0;   P  : y  x2 đường thẳng x A x  2018   x dx    x 4dx  1 x  2017 D k  Câu 99 Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol d : y  x xoay quanh trục Ox bằng: B  ;0   t t2 1 0 1 0   x dx    x 4dx dt  C (ẩn x )  ;   D  ;   \  0 dx  ex I  Câu 101 Giá trị tích phân e e     ln  ln    A  e   B  e    e  ln    e 1  C  2e  ln    e 1  D Câu 102 Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn ò f ( x) dx = ò f ( 2x) dx = 13 , Tính tích phân I = ị x2 f ( x3 ) dx A I = B I = C I = D I = f  x 1  ex dx  1 f  x  dx y  f  x   ¡ Câu 103 Cho hàm số liên tục hàm số chẵn, biết Tính A B C D k Câu 104 Tìm tất giá trị thực tham số k để có   2x  1 dx  lim x 0 x  1 x Trang 14/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12  k  1  k  1   A  k  2 B  k  C k  k   k   D  k  2 Câu 105 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  4x  4, trục tung, trục hoành Giá trị k để đường thẳng d qua A k  8 A  0;  có hệ số góc k chia (H) thành phần có diện tích B k  4 C k  6 D k  2 f  x  f  x ¡ \  1 x  , f    2017 , f    2018 Tính Câu 106 Cho hàm số xác định thỏa mãn S   f  3  2018   f  1  2017  2 S    ln  A S  ln B S  ln C S  D Câu 107 Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x ;8x  y quay quanh trục Oy là: 48p A 23p B 15 24p C 15 21p D 15 f x f ' x  4x  f  1 Câu 108 Cho hàm số   xác định ¡ thỏa mãn     Biết phương trình f  x   10 log x1  log x2 x, x có hai nghiệm thực Tính tổng A B 16 C D Câu 109 Cho A I  Câu 110 Cho f  x f  x hàm số liên tục ¡ B I   f  x d x  ,  f  x d x  I  f  2x   d x Tính D I  f  x   f   x   xe x x  ¡ C I  hàm số liên tục ¡ thỏa mãn 1 Tính tích phân I   f  x  dx I 2e  I e4  4 A I  e  B C I  e  D Câu 111 Cho bốn mệnh đề sau 1 dx  ln x2  x  2018  C  I  :  cos2xdx  cos3 x  C  II  :  x2 2x x  2018 6x  C  IV  :  3x dx  3x.ln3 C  III  :  3x 2x  3 x dx  ln6 Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D 1 27 y x y y  x 27 , x được: Câu 112 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: , Sđvdt  28ln  Sđvdt  29ln    A B Sđvdt  27 ln  Sđvdt  27 ln    C D    3  cos x  4s inx F   F  f  x cos x  s inx có nguyên hàm F  x  thỏa mãn   Giá trị   Câu 113 Hàm số 3  11ln 3 3 3  ln 4 A B C D     Trang 15/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 Câu 114 Cho F(x) nguyên hàm hàm số A B f  x  x cos x thỏa mãn F    Tính F    D 1 C Câu 115 Gia đình anh A có bồn hoa thiết kế hình vẽ FF F F A I tâm hình tròn trung điểm , với , hai tiêu điểm hình elip, IF  F2 A2  đỉnh elip, , Anh A dự định trồng cỏ Nhật tồn phần diện tích tơ đậm Hỏi số tiền anh A cần phải trả để mua cỏ gần với số sau đây, biết giá cỏ Nhật 65.000 đ/m2 A 560.000 đ B 577.000 đ C 559.000 đ D 563.000 đ I  Câu 116 Biết a  b  c3 A 22  x  1 ln  x  x   x  2x  2 dx  ln c a  ln c b , với a, b, c số nguyên dương Tính   C 20 D - x ¢ f x f = - Câu 117 Cho hàm số ( ) có đạo hàm liên tục ¡ , thỏa mãn f ( x) + xf ( x) = 2xe ( ) Tính f ( 1) B 14 A f ( 1) = e B f ( 1) = e C f ( 1) = e D Câu 118 Cho hàm số y = f ( x) Giá trị tích phân A e 1 ò xf ( x) dx = ò x f ( x) dx = 0 ò éëf ( x) ùû dx = ò éëf ( x) ùû dx B Câu 119 Cho hàm số liên tục đoạn [ 0;1,] thỏa mãn f ( 1) =- f ( x) 10 C có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn D f ( x ) > 0, " x Ỵ ¡ Biết f ( 0) = ( - x) f ( x) - f '( x) = Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực phân biệt A < m £ e B m > e C m < e D < m < e f (x) thỏa mãn  f (x)  f (x).f (x)  15x  12x, x  ¡ f(0)  (0)  Giá Câu 120 Cho hàm số f 2(1) A trị Câu 121 Biết ò B 10 2+ x 2- x dx = ap + b + c C D vi a, b, cẻ Â Tớnh P = a+ b+ c Trang 16/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 A P = B P = C P = D P = -     0;  f    Câu 122 Giả sử f hàm số liên tục đoạn   với   , thỏa mãn hai điều kiện  x2 f  x   0  x sin x  cos x  dx     Tính f  x  cos x  xf   x   cos x  x sin x  cos x  dx  0 dx  I 4 A B I  C y I   D I 4  x a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S lần Câu 123 Cho đường thẳng y  x parabol lượt diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ Khi S1  S2 a thuộc khoảng đây? 1 2  ;  A   2 3  ;  B   x Câu 124 Nếu A ò a  Câu 125 Cho A f ( t) t2  sin n 3 1  ;  C    1  0;  D   dt + = x với x > hệ số a bằng: B 19 C 29 x cos xdx  Câu 126 Cho hàm số g  x   2f  x    x  1 64 B y  f  x Khi D n C D y  f ' x  liên tục ¡ Đồ thị hàm số hình bên Đặt Mệnh đề đúng? A Không tồn GTNN g  x  3;3 B g  x   g  1  3;3 Trang 17/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 max g  x   g  1 g  x   g  3 C  3;3 D  3;3 f  x Câu 127 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn thỏa mãn 1 1  3  f   x   f  x    dx  2 9  A f   x  f  x  dx Tính tích phân C B f  x ¡ \  1;1 Câu 128 Cho hàm số xác định  1  1 f     T  f 2   2   Tính   f  x   dx thỏa mãn: f  0  : D f   x  x  Biết f 3   3   0  f  4 9 T  1 ln T  1 ln T  1 ln 5 5 A B C D Câu 129 Anh Tồn có ao hình elip với độ dài trục lớn trục bé 100m 80m Anh chia ao hai phần theo đường thẳng từ đỉnh trục lớn đến đỉnh trục bé (bề rộng không đáng kể) Phần rộng anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống Biết lãi nuôi cá lấy thịt lãi nuôi cá 2 giống năm 20.000 đồng / m 40.000 đồng / m Hỏi năm anh Tồn có tiền lãi từ ni cá ao nói (lấy làm trịn đến hàng nghìn) A 105.664.000 đồng B 137.080.000 đồng C 139.043.000 đồng D 176.350.000 đồng f  x Câu 130 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Cho hàm số thỏa mãn T  1 ln  f ' x   f  x  f ''  x   15 x  12 x, x  ¡ f  0  f '  0 f  1 Giá trị A B C 10 D Câu 131 Cho mảnh vườn hình chử nhật ABCD có chiều rộng 2m, chiều dài gấp ba chiều rộng Người ta chia mảnh vườn cách dùng hai đường parabol, đường parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút canh dài đối diện Tính tỉ số diện tích phần mảnh vườn nằm miền hai parabol với diện tích phần cịn lại A Câu 132 Cho hàm số 23 C B y  f  x D đồng biến, nhận giá trị dương có đạo hàm  0;  thỏa mãn 2 f  3   f '  x     x  1 f  x  Mệnh đề đúng? A C 2616  f    2617 B 2614  f    2615 D 2613  f    2614 2618  f    2619  f ( x)dx  Câu 133 Tìm hai số thực A, B cho f ( x )  A sin  x  B , biết f '(1)   A  2   B   A   A  2 A      B B     C  D  f x f x + f ¢( x) £ f = Câu 134 Cho hàm số ( ) có đạo hàm liên tục ¡ , thỏa mãn ( ) với x Ỵ ¡ ( ) f Giá trị lớn ( )  A      B  B  Trang 18/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 A e B e- A 12 11 B 12 C  C e- e D e e-  H  giới hạn đồ thị  P  có trục Câu 135 Hình phẳng hàm số đa thức bậc ba parabol đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích bằng: C 12 37 D 12 v km / h  t h Câu 136 Một vật chuyển động với vận tốc  phụ thuộc thời gian   có đồ thị vận tốc Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có I 2;9  đỉnh  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đuờng s mà vật chuyển động A s  26,5(km) Câu 137 Biết ò B s  28,5(km) C s  27(km) æ ö px3 + 2x + ex3 2x 1 e ữ dx = + lnỗ ữ ỗp+ ố ứ m eln n ỗ e+ p ữ p + e.2x P = m+ n + p A P = B P = với m, n, p số nguyên dương Tính tổng f ( x) D P = C P = p Câu 138 Cho hàm số D s  24( km) 0;p , liên tục [ ] thỏa mãn p ò sin xf ( x) dx = ò cosxf ( x) dx = 0 Giá trị nhỏ p tích phân ịf ( x) dx p A Câu 139 Cho hàm số f  1 f  x B p thỏa mãn  f ' x   C p  f  x  f "  x   15x  12x,  ¡ D 2p f    f '    Giá trị A B C D 10 Trang 19/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 Câu 140 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình x2 y2  1 25 16 V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 335 B 550 C 400 p Câu 141 Giá trị tích phân 3p I= A I=ị sin 2007 x dx sin 2007 x + cos 2007 x 5p I= B Câu 142 Cho hàm số y  f  x C D 670 I= p nhận giá trị không âm liên tục đoạn x g  x     f  t  dt D g  x    f  x   x   0;1 với Tích phân Biết I=  p  0;1  g  x   dx đồng thời ta đặt có giá trị lớn bằng: B A D C Câu 143 Gọi S diện tích Ban - Cơng ngơi nhà có hình dạng hình vẽ ( S giới hạn parabol  P  trục Ox ) Khi A S B S  C S D S  Câu 144 Bên hình vng cạnh a , dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục xy A V= p a B V= 5p a 16 V= p a C - HẾT - D V= 5p a 48 Trang 20/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [990]  -Mã đề [135] A D A 21 22 23 D B A 41 42 43 B A A 61 62 63 D C C 81 82 83 A D D 101 102 103 A A B 121 122 123 B B A 141 142 143 C B A C 24 B 44 A 64 D 84 C 104 B 124 A 144 D D 25 C 45 C 65 B 85 D 105 C 125 D 145 B 26 B 46 D 66 A 86 B 106 B 126 C 146 D 27 B 47 A 67 D 87 D 107 D 127 B 147 B 28 B 48 D 68 A 88 A 108 D 128 C 148 A 29 C 49 C 69 C 89 A 109 C 129 B 149 10 D 30 B 50 A 70 C 90 A 110 D 130 D 150 11 A 31 C 51 B 71 A 91 B 111 A 131 C 151 12 B 32 C 52 C 72 C 92 C 112 D 132 B 152 13 B 33 B 53 A 73 B 93 A 113 D 133 B 153 14 D 34 A 54 D 74 D 94 B 114 C 134 C 154 15 D 35 A 55 C 75 A 95 D 115 D 135 B 155 16 C 36 C 56 D 76 A 96 C 116 A 136 C 156 17 C 37 C 57 A 77 A 97 D 117 D 137 B 157 18 B 38 C 58 A 78 D 98 A 118 C 138 C 158 19 B 39 C 59 B 79 B 99 D 119 D 139 B 159 20 A 40 B 60 C 80 A 100 D 120 C 140 D 160 Trang 21/21 - Mã đề 135 ...Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 x3 2x F ( x) = e + +C F ( x) = 2e x + x + C C D Câu Cho hàm số  C  : y  f  x , y  f... c S    f  x  dx   f  x  dx Trang 2/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 b C S   f  x  dx D a c b a c S   f  x  dx   f  x  dx Câu 14 Giả sử A, B số hàm... C xe x , trục hoành   e  1 D Trang 3/21 - Mã đề 135 Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG GT12 Câu 23 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  0; x   , biết thiết diện vật thể với mặt