Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Câu Biểu thức D Xét hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ Mệnh đề sau đúng? giá trị lớn giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn Lời giải Câu Cho giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Lời giải B D Ta có Câu Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định Ta có hàm số ln đồng biến Câu Biết nguyên hàm hàm số A Chọn mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số , với có bảng xét dấu là số thực nào đó sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức A 25 Đáp án đúng: A nguyên dương Có giá trị B 26 C 27 Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? Câu Với A Đáp án đúng: A Câu Hàm số , đặt D để số thực? D 28 nguyên dương Có giá trị , B C để số C D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 10 Biết hai số phức phần ảo , thỏa mãn thỏa mãn A C D Số phức Giá trị nhỏ C Đáp án đúng: D có phần thực bằng: B D Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt: ; ⇔ Do đó: tập hợp điểm ⬩ ⇔ biểu diễn số phức ⇔ ⇔ , bán kính Do đó: tập hợp điểm với tâm (1); Đặt: (1) ⇔ ⬩ đường tròn biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính thỏa mãn Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Nhận xét: Do đó: đường thẳng đường thẳng Gọi nằm ngồi đường trịn điểm đối xứng với qua đường thẳng : Đồng thời điểm nằm phía so với Đường thẳng qua Tọa độ hình chiếu vng góc với ⇒ lên thỏa mãn hệ: ⇒ ⬩ Vậy: Câu 11 đạt khi: Cho hàm số xác định thẳng hàng có đồ thị hình Hãy chọn mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 12 Tìm A C Đáp án đúng: C Giải ? B D thích chi tiết: Đặt: Vậy Câu 13 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A Lời giải B C D Ta có: Vận tốc chuyển động theo quy luật Xét phương trình Ta có Vậy sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt 89 Câu 14 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, Đáp án đúng: B Câu 15 lít tắc D lít cam, lít tắc Cho hàm số số xác định liên tục đoạn đạt GTNN đoạn A có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm điểm sau đây? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số sau đây? A B C D xác định liên tục đạt GTNN đoạn điểm Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến hàm số A B C Lời giải D và TXĐ: Ta có: Các khoảng nghịch biến hàm số Câu 17 Có cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc , chiều cao lòng cốc đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cách Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vng góc với đường kính vị trí có: Thể tích hình nêm là: Thể tích khối nước tạo thành ngun cốc có hình dạng nêm nên Cách Dựng hệ trục tọa độ Gọi cắt trục diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vng góc với trục điểm có hồnh độ với khối nước, mặt phẳng Gọi ; Câu 18 Có số nguyên A Đáp án đúng: A thỏa mãn B ? C Giải thích chi tiết: Có số ngun A Lời giải Vì B C thỏa mãn D D ? nên Vậy có số nguyên thỏa mãn bất phương trình cho Câu 19 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A Đáp án đúng: D Câu 20 B C Cho a số dương, biểu thức A Đáp án đúng: A C D Câu 21 Cho hàm số Với giá trị m hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục ? B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số B C D Với giá trị m hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục A Lời giải viết dạng lũy thừa là: B A Đáp án đúng: C D ? Ta có: Khi hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải có hai nghiệm dương phân biệt Câu 22 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu 23 Cho hai số phức Số phức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Hằng Ta có C D Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A D B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )=2 x +3 A x 2+ C B x2 +3 x +C C x2 +C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( x+ ) d x=x +3 x+C Câu 26 Cho hai số phức D x 2+ x +C Phần ảo số phức A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị hàm số y=x 3−3 x−3 cắt trục tung điểm có tung độ A y=10 B y=−3 C y=−1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Cho x=0 ⇒ y=−3 Suy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ y=−3 Câu 28 Tích phân D y=1 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tích phân A B Lời giải D C D C D Ta có: Câu 29 Xét số thực A thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất /quý thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng 10 VietinBank với lãi suất /tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ơng An gửi ngân hàng ACB triệu đồng Suy số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank triệu đồng • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau tháng là: Suy số tiền tháng là: • Số tiền vốn lãi ơng An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau Tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng tháng là: đồng nên ta có phương trình Câu 31 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Tìm giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số đoạn B D xác định liên tục 11 Ta có ; Vậy ; Câu 33 Viết biểu thức dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta được: A Đáp án đúng: A B Câu 34 Xác định tập hợp C thỏa D D tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Vậy tập Nên , Câu 35 - Chuyên Vĩnh Phúc - Năm 2021 - 2022) Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên 12 Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) HẾT - 13