Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, trường đại học sư phạm

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN KIỀU ANH DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN KIỀU ANH DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mãsố: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN DANH NAM THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn không bị trùng lặp với luận văn trước Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn ghi rõ nguồn gốc Thái Nguyên, tháng năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Kiều Anh Xác nhận Xác nhận người hướng dẫn khoa học khoa chuyên môn PGS.TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn này, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người nhiệt tình tận tâm bảo, hướng dẫn suốt thời gian thực luận văn Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo tổ mơn phương pháp giảng dạy mơn Tốn Khoa Tốn thầy hết lịng dạy bảo lớp K26 chúng tơi suốt q trình học tập nghiên cứu trường Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, Khoa Toán trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành khố học Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo tổ Toán-Tin, em HS khối 11 trường THPT Lương Ngọc Quyến giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu Xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè, anh chị học viên nhóm chuyên ngành Phương pháp giảng dạy động viên khích lệ, giúp đỡ tơi thời gian học tập nghiên cứu Do khả thời gian có hạn, cố gắng nhiều song Luận văn chắn khơng tránh khỏi sai sót Tôi mong tiếp tục nhận dẫn, góp ý nhà khoa học, thầy giáo Tôi xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Kiều Anh ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, HÌNH vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tư 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.3 Các giai đoạn tư 1.2 Tư phản biện 1.2.1 Khái niệm tư phản biện 1.2.2 Hình thức tư phản biện 11 1.2.3 Biểu tư phản biện học sinh toán học 11 1.3 Nguyên tắc mức độ tư phản biện 14 1.3.1 Nguyên tắc tư phản biện 14 1.3.2 Các mức độ tư phản biện 14 1.4 Sự cần thiết việc phát triển tư phản biện cho học sinh THPT 17 1.4.1 Vai trò việc rèn luyện phát triển tư phản biện mơn Tốn trường THPT 17 iii 1.4.2 Tư phản biện với việc phát huy tính tích cực học tập học sinh 18 1.5 Những để phát triển tư phản biện cho học sinh qua dạy học mơn tốn 20 1.5.1 Căn vào mục tiêu giáo dục nói chung mục tiêu dạy học Tốn trường THPT nói riêng 20 1.5.2 Căn vào đặc điểm toán học 20 1.5.3 Căn vào yêu cầu đổi phương pháp dạy học 22 1.5.4 Căn vào nội dung chủ đề Hình học không gian 23 1.6 Khảo sát thực trạng việc phát triển tư phản biện cho học sinh dạy học Toán trường phổ thông 23 1.6.1 Mục đích khảo sát 23 1.6.2 Đối tượng khảo sát 24 1.6.3 Nội dung khảo sát 24 1.6.4 Phương pháp khảo sát 24 1.6.5 Kết khảo sát 24 1.6.6 Nhận xét đánh giá 27 Tiểu kết chương 28 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH 29 2.1 Định hướng tổ chức dạy học Hình học khơng gian nhằm phát triển tư phản biện cho học sinh trung học phổ thông 29 2.1.1 Nội dung chương trình Hình học không gian lớp 11 (Nâng cao) trường Trung học phổ thông 29 2.1.2 Định hướng tổ chức dạy học Hình học không gian theo hướng phát triển tư phản biện cho học sinh trung học phổ thông 31 2.2 Một số biện pháp sư phạm phát triển tư phản biện cho học sinh THPT qua học tập Hình học khơng gian 32 iv 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ xem xét, phân tích tổng hợp đề từ tìm cách giải tốn nhằm phát triển TDPB cho HS 32 2.2.2 Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh đặt câu hỏi trình giải tập 38 2.2.3 Biện pháp 3: Tạo nhiều hội để học sinh tăng cường đối thoại trình dạy học Hình học khơng gian 42 2.2.4 Biện pháp 4: Tạo điều kiện để học sinh học từ sai lầm sửa chữa sai lầm góp phần phát triển TDPB 46 Tiểu kết chương 52 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 53 3.1 Mục đích thực nghiệm 53 3.2 Nội dung thực nghiệm 53 3.3 Tổ chức thực nghiệm 54 3.3.1 Thời gian thực nghiệm 54 3.3.2 Đối tượng tham gia thực nghiệm 54 3.3.3 Phân tích kết thực nghiệm theo mức độ phân loại nhà trường 56 3.4 Đánh giá mức độ phát triển TDPB 59 3.4.1 Thang mức đánh giá mức độ phát triển TDPB dạy học Hình học khơng gian 59 3.4.2 Sự phát triển TDPB qua tiết học toán 61 Tiểu kết chương 66 KẾT LUẬN 67 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CT : Chương trình GD : Giáo dục GDPT : Giáo dục phổ thông GV : Giáo viên HĐGD : Hoạt động giáo dục HHKG : Hình học không gian HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa TDPB : Tư phản biện TDST : Tư sáng tạo THPT : Trung học phổ thông vi DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, HÌNH Bảng Bảng 3.1 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (kết thi học kì I) 56 Bảng 3.2 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (kết KT) 57 Bảng 3.3 So sánh kết trước thực nghiệm (TTN) sau thực nghiệm (STN) lớp đối chứng 57 Bảng 3.4 So sánh kết trước sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 57 Bảng 3.5 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (kết thi HKI) 62 Bảng 3.6 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (kết KT 45 phút) 62 Bảng 3.7 So sánh kết trước sau thực nghiệm lớp đối chứng 63 Bảng 3.8 So sánh kết trước sau lớp thực nghiệm 64 Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Kết trước thực nghiệm 62 Biểu đồ 3.2 Kết sau thực nghiệm 63 Hình Hình 2.1 .35 Hình 2.2 .36 Hình 2.3 .36 Hình 2.4 .40 Hình 2.5 .41 Hình 2.6 .42 Hình 2.8 .48 Hình 2.9 .49 Hình 2.10 .50 Hình 3.1 .55 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đào tạo người phát triển toàn diện, có tư phản biện (TDPB), có khả đáp ứng trước nhu cầu ngày cao xã hội, thời kì cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước yêu cầu cấp bách ngành giáo dục (GD) nước ta Trong dạy học truyền thống, nhìn chung học sinh (HS) chấp nhận quan điểm giáo viên (GV) đưa mà không cần phải xem xét Trong thời đại ngày với xu toàn cầu hóa, HS tiếp cận với nhiều thiết bị đại, nhiều văn hóa, phong cách từ nước giới Do cần tạo cho HS kiến tạo tri thức cách độc lập, HS cần đánh giá kiện cách linh hoạt, có tư tưởng cách thơng minh, tự tin vào với khả có hành vi ứng xử phù hợp với chuẩn mực đạo đức Vì việc phát triển tư phản biện dạy học cần ý cách thích đáng Chương trình giáo dục phổ thơng cấp trung học phổ thơng (THPT) mơn Tốn nhấn mạnh “Chú trọng rèn luyện tư logic, tư phê phán, tư sáng tạo (TDST) HS thông qua hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải số toán thực tế số vấn đề môn học khác - Bộ Giáo Dục Đào Tạo (2 6), Chương trình Giáo dục phổ thơng cấp THPT, NXB Giáo dục, Hà Nội [1] Các văn kiện Đảng Nhà nước đổi chương trình (CT), SGK GDPT Nghị 29, Nghị 88 Quyết định 4 xác định mục tiêu đổi CT GDPT góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn điện phẩm chất lực người học Nói cách vắn tắt, CT đặt mục tiêu truyền thụ kiến thức đơn trả lời cho câu hỏi: “Học xong CT, HS biết gì? CT đặt mục tiêu phát triển phẩm chất lực người học phải trả lời cho câu hỏi: “Học xong CT, HS làm gì? [15] Phần 3: Xin Thầy/Cô cho biết ý kiến cần thiết phải rèn luyện TDPB cho học sinh dạy học chủ đề Hình học khơng gian a Rất cần thiết c Không cần thiết b Cần thiết d Không rõ Phần 4: Xin Thầy/Cơ cho biết, q trình dạy học chủ đề Hình học khơng gian có cần thiết kích thích học sinh tranh luận hay khơng? Tranh luận học sinh a Rất cần thiết b Cần thiết c Không cần thiết d Không rõ Tranh luận học sinh giáo viên a Rất cần thiết b Cần thiết c Không cần thiết d Không rõ Phần 5: Xin Thầy/Cơ cho biết, q trình dạy học chủ đề Hình học khơng gian có cần thiết kích thích học sinh hoạt động nhóm hay khơng? Hoạt động nhóm lớp a Rất cần thiết b Cần thiết c Không cần thiết d Không rõ Hoạt động nhóm thơng qua tập nhà a Rất cần thiết b Cần thiết c Không cần thiết d Không rõ Phần 6: Trong trình dạy học chủ đề Hình học khơng gian, Thầy/Cơ thực hoạt động sau nào? STT HOẠT ĐỘNG Hướng dẫn học sinh chủ động phát kiến thức hình khơng gian (các định lý, tính chất, phương pháp) Khi dạy chủ đề Hình học khơng gian nêu lý thuyết sau cho học sinh làm tập áp dụng Trước tốn chứng mình, tập cho học sinh xem xét, phân tích đề để từ nêu cách giải Rất thường Thường Thỉnh xuyên xuyên thoảng (a) (b) (c) Chưa Rất (d) (e) Rất STT HOẠT ĐỘNG thường xuyên (a) Thường Thỉnh xuyên thoảng (b) (c) Rất Tạo hội để học sinh rèn luyện kĩ tìm kiếm giải toán Tạo điều kiện để học sinh phát biểu ý kiến lên bảng trình bày cách giải Rèn luyện kĩ nhận xét, đánh giá lời giải Hướng dẫn học sinh làm tập theo lối: Tìm sai lầm sửa chữa sai lầm giải Sau dạng tập chủ đề Hình học khơng gian, cho thêm nhiều tập tương tự để học sinh làm cho quen dạng XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY/CÔ (d) Chưa (e) PHỤ LỤC 3: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Bài ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Trình bày định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Nêu chứng minh định lý điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Kỹ năng: - Biết cách vận dụng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Vận dụng chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng để chứng minh hai đường vng góc - Phân tích giải toán - Tư thái độ: Phát triển trí tưởng tượng hình khơng gian tư lơgic Tìm thấy mối liên kết tốn học sống Khơi gậy tinh thần tìm tòi học hỏi Năng lực Phát triển lực quan sát, tư hình học Phát triển lực giao tiếp hợp tác Phát triển lực tự giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: SGK, máy tính, slide, phấn, phấn màu, thước Chuẩn bị học sinh: Sách giáo khoa, xem lại cũ, ghi đồ dùng khác Ơn tập kiến thức hai đường thẳng vng góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ Câu 1: Nêu cách chứng minh hai đường thẳng vng góc Trả lời:  Cách 1: Dùng tích vơ hướng : ab a.b   Cách 2: Dùng định nghĩa hai đường thẳng vng góc khơng gian a b (a, b)  90o  Cách 3: Dùng tính chất quan hệ vng góc song song : a / / b a c  b  c  Cách 4: Sử dụng tính chất hình học phẳng: ĐL Pytago đảo, đường trung trực, đường cao, Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D CMR: AA’  A’C’ Trả lời: A D B' C' A' ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (Do AA’  A’B’ , AA’  A’D’) Vậy AA’  A’C’ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D' ⃗ Giảng mới: - Giới thiệu bài: Ở học hôm trước em làm quen với quan hệ vng góc khơng gian, quan hệ hai đường thẳng vng góc Tuy nhiên, thực tế ta biết cịn nhiều quan hệ vng góc nữa, chẳng hạn: cột điện vng góc với mặt đất, chân bàn vng góc với mặt bàn… Vậy, quan hệ vng góc tốn học gọi là? Bài hôm ta trả lời câu hỏi đó” Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bảng Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Cho HS quan sát hình HS quan sát, tư duy, ảnh thực tế: cột cờ với phân tích hình ảnh trực sân trường, chân bàn với quan, sử dụng eke mặt bàn, cột biển để kiểm chứng góc đường với mặt đất, chân bàn với mặt bàn có (phát triển lực 900 hay không, sau quan sát, tư tốn đưa kết luận học ứng với thực tiễn) - Dẫn định nghĩa SGK: Đây ví dụ quan hệ vng góc khơng gian mà em học hôm – Đường thẳng vng góc - HS đọc định nghĩa với mặt phẳng (ĐTVGMP) Vậy toán học, người ta định nghĩa ĐTVGMP nào? Chúng ta vào tìm hiểu mục I Định nghĩa - HS phát biểu: d    - Gọi học sinh đọc định nghĩa sách giáo khoa d  a, a    I ĐỊNH NGHĨA - Định nghĩa: Đường thẳng d gọi vuông góc với mp   d vng góc với đường thẳng a nằm mp   - Kí hiệu: d    hay    d - Tóm tắt ĐN: d    d  a, a    d - GV vẽ hình biểu diễn a α Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bảng - HS quan sát hình ảnh - Gọi HS phát biểu định bể cá nghĩa ký hiệu - HS trả lời - Hãy lấy số ví dụ khác đường thẳng vng góc với mặt phẳng thực tế? - GV cho học sinh quan sát bể cá - Hãy đường thẳng vng góc với mặt phẳng ? - Mối quan hệ d đường thẳng nằm (α) d    ? - Để rõ ĐN, tìm hiểu VD1 VD1 câu phần kiểm tra cũ.Qua phần vừa học, e tìm cách khác để chứng minh - Đường thẳng AA’ có đặc biệt - Vậy làm để chứng minh AA’  A’C’ - Đường thẳng d vng góc với đường thẳng nằm   -HS đọc suy nghĩ giải Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ VD1 CMR: AA’  A’ C’ - Đường AA’ vuông góc với mặt đáy - HS trả lời A D B' A' C' D' Giải: - Qua bt hs phát có nhiều cách để chứng minh hai đường thẳng vng góc, từ lựa chọn phương pháp tối ưu để chứng minh HS tích cực suy nghĩ AA'  ( A ' B ' C ' D ')  A 'C'  ( A ' B ' C ' D ')  AA’  A’C ’ Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bảng C1: Sử dụng định nghĩa Như ta thấy có nhiều đường thẳng vng góc cách để chứng minh với mặt phẳng toán C2: Sử dụng tích vơ hướng Các nhóm thực theo yêu cầu GV VD2: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Chứng minh đường thẳng AO vuông góc với đường thẳng CD HS trình bày làm Các em dùng cách Chú ý, quan sát, ghi hai cách để chứng minh toán chép Giải sau (VD2) Có phương pháp để chứng minh toán (Phát lực tự giải vấn đề cho HS) GV chia lớp thành nhóm, nhóm sử dụng cách 1, nhóm sử dụng cách để chứng minh toán (Phát triển lực giao tiếp hợp tác cho HS qua hoạt động nhóm) Cách 1:Gọi M trung điểm CD - Có cách: Vì tam giá BCD nên + điểm không thẳng BM  CD (1) hàng Tương tự ta có AM  CD + đường thẳng (2) điểm không qua Từ (1),(2) ta suy + đường thẳng cắt CD  (ABM) Mà AO (ABM) CD - Ta chứng minh đường  AO thẳng vng góc với Cách 2: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bảng GV gọi HS hai đường thẳng cắt ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ nhóm lên bảng trình mặt phẳng ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) ⃗⃗⃗⃗⃗ bày làm ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ - HS dự đoán (Do AM  CD, MO  CD) AO  CD Nhận xét, sửa chữa sai lầm (nếu có) - Có cách xác định mặt phẳng? - Theo định nghĩa để chứng minh hai đường thẳng vng góc ta cần chứng minh chúng vng góc với đường nằm mặt phẳng, có cách dễ dàng hay khơng ? - Cùng ý cách xác định mặt phẳng thứ Ai dự đốn cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng ? Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bảng - Vậy dự đốn có khơng ? đến với mục II.Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hoạt động 2: Tìm hiể đ -GV: Ta xét tốn sau: BT: Cho đường thẳng a b cắt nằm mp (α) Chứng minh đường thẳng d vng góc với a b vng góc với đường thẳng nằm (α) - Để chứng minh đường thẳng d vng góc với đường thẳng (α), ta phải chứng minh nào? - Ở đầu học, để chứng minh hai đường thẳng vng góc, ta có cách nào? ề điều kiệ đ t i t II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Bài tốn: - HS quan sát hình vẽ d  a d  b suy nghĩ cách chứng  Cho  minh  a , b    a  b  M  CMR:  d    - Gọi c đường thẳng (α), ta cm d  c d u n a - HS trả lời C1: Tích vơ hướng C2: Định nghĩa C3: Quan hệ song song vng góc - Chọn cách 1, chứng minh theo tích vơ hướng hai vectơ b α p M m c Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bảng - Như toán này, ta nên chọn cách để chứng minh? - Vậy để chứng minh d  c, ta cần chứng minh tích vơ hướng hai VTCP hai đường thẳng - Gọi c đường thẳng nằm (α) - HS trả lời: vectơ phương m , n , p đồng phẳng đường thẳng a,b,c,d !(x,y) :p  xm  y n Vậy ta cần chứng minh : Gọi m,n , p ,u p u = - HS trả lời: - Các em có nhận xét d  a  m u = ba vectơ m , n , p ? d  b  n u = Điều có ý nghĩa ? - Từ giả thiết ( d  a d  b ), ta có nhận xét vectơ m,n , p,u ? -Khi đó: * Định lý: Nếu đường thẳng vng góc với -HS đọc ghi định lý = x m u + y n = đường thẳng cắt vào =>Vậy d vng góc với thuộc mp c vng góc với mp -GV kết luận: Như vậy, -Tóm tắt ĐL: từ toán định p u = ( x m + y n ) u Hoạt động GV Hoạt động HS nghĩa ĐTVGMP, ta có Định lý sau nói Điều kiện để ĐTVGMP - HS ghi tóm tắt định lý -GV cho HS đọc định lý -HS đọc VD2 - GV tóm tắt định lý - Lưu ý: Hai đường - Chứng minh thẳng phải cắt - Vì d  AB d  (ABC) Nội dung bảng d  a d  b   d      a , b    a  b  M  -Ví dụ 2: Trong khơng gian cho tam giác ABC, đường thẳng d vng góc với AB AC Chứng minh d vng góc với BC ? d  AC -GV cho HS đọc suy - HS lên bảng giải tập nghĩ VD2 (Sử dụng phân tích ngược để trình bày) - Làm để chứng - HS phát biểu hệ ghi vào minh d  BC ? * Hệ quả: Nếu đường thẳng vng góc với cạnh tam - Từ phân tích giác vng lên bảng trình - HS đọc, vẽ hình suy góc với cạnh thứ bày tốn tam giác nghĩ cách giải VD3 Ví dụ 3: Cho hai hình - GV yêu cầu học sinh vuông ABCD ABEF đọc hệ nằm hai mặt phẳng khác Gọi H -GV nêu Ví dụ trung điểm DF Chứng Hướng dẫn giải ví dụ minh AH  (DCEF) (Phát triển cho HS - Tại d  (ABC) ? Hoạt động GV lực phát sai lầm sửa chữa sai lầm) - Nhận xét toán giải hay sai? Hoạt động HS - Cần phải chứng minh AH vng góc với hai đường thẳng cắt (DCEF) mà bạn Lam lại vng góc với hai đường thẳng - Chúng ta xem xét song song nên khơng đủ tốn sai đâu, điều kiện để vng góc nhà e làm lại toán cho - Như cách giải bạn Lam sơ suất việc xét điều kiện vng góc, điều kiện ? Nội dung bảng Bạn Lam giải toán sau: Vì AD=AF (cạnh h.vng nhau) Tam giác ADF cân A AH  DF (1) Mặt khác DF// CE nên AH  CE (2) Từ (1) (2) ta suy AH  (DCEF) Bạn Lam giải tốn có khơng? Nếu sai sửa lại cho -GV giao nhiệm vụ nhà cho HS làm lại toán trình bày làm vào Củng cố học - Tổng kết lại định nghĩa, định lý, hệ Mời HS đọc sơ đồ tư - Ứng dụng đường thẳng vng góc với mặt phẳng thiết kế: “Một đường thẳng đứng từ xuống dưới, tạo cảm giác vững chãi, vng góc với mặt đất tạo cảm giác mở rộng phía bầu trời Dặn dị - Phương pháp giải tập - Bài tập nhà: 2,3,4 trang 104, 105 Sgk - Tham khảo trước mục lại Nhận xét - Giúp HS phát triển TDPB qua việc quan sát hình vẽ, quan sát hình ảnh thực tế, giải toán nhiều cách phát lỗi sai giải toán IV RÚT KINH NGHIỆM PHỤ LỤC 4: CÁC BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM *) Đề kiểm tra số Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Chứng minh đường thẳng AO vng góc với đường thẳng CD hai cách *) Đề kiểm tra số Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, OB  a , SO  ( ABCD) , SB  a Tính góc mặt phẳng (SAD) (SAB) Bài toán giải sau: Ta có SA giao tuyến (SAD) (SAB)  góc (SAD) (SAB) góc BAD Có: √  √  ̂  Góc (SAB) (SAD) xấp xỉ 700 Lời giải hay sai? Nếu sai tìm nguyên nhân sai lầm lời giải trình bày lời giải toán trên? Ý đồ sư phạm: - Bài kiểm tra số thực sau học sinh học xong định lý đường thẳng vng góc với mặt phẳng Mục đích vừa để kiểm tra kỹ vận dụng định nghĩa đường thẳng vng góc mặt phẳng, định lý liên quan (giải cách 1) vừa để kiểm tra khả quan sát, tìm tịi cách giải khác dựa kiến thức học trước hai đường thẳng vng góc, khơng phụ thuộc vào khn mẫu vừa học (giải cách 2) Kết kiểm tra số để GV xem xét điều chỉnh cách thức tổ chức hoạt động cho học sinh có hội phát triển TDPB, phù hợp với mục tiêu dạy học Theo khảo sát đến 70% học sinh làm cách giải vừa học xong đường thẳng vng góc với mặt phẳng 30% học sinh phát cách giải Nguyên nhân số học sinh lười tư duy, chăm chăm vào học mà khơng nhìn nhận đến nội dung kiến thức trước học để vận dụng vào giải tập Một số khác khả tư cịn kém, dập khn học mà khơng tìm hiểu cách giải - Bài kiểm tra số thực sau học sinh học xong hai mặt phẳng vng góc với mục đích: + Kiểm tra mức độ hiểu HS cách xác định góc hai mặt phẳng để từ xem xét lời giải cho sẵn thái độ hoài nghi, kiểm tra khả bình luận, đánh giá lời giải người khác HS + Kiểm tra kỹ phát sai lầm giải vấn đề cách linh hoạt Kết kiểm tra số phân tích xử lý số liệu thực nghiệm sư phạm phương pháp thống kê toán học để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm, tính hiệu việc tổ dạy học Hình học khơng gian nhằm phát triển tư phản biện cho học sinh ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN KIỀU ANH DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH Ngành: Lý luận Phương... học khơng gian theo hướng phát triển tư phản biện cho học sinh trung học phổ thông 31 2.2 Một số biện pháp sư phạm phát triển tư phản biện cho học sinh THPT qua học tập Hình học khơng gian ... BIỆN PHÁP SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH 29 2.1 Định hướng tổ chức dạy học Hình học khơng gian nhằm phát triển tư phản biện