chuyên đề căn bậc hai PARABOL 1

CHUYÊN ĐỀ PARABOL CHUYÊN ĐỀ PARABOL Y = AX 2, A ≠ A KIẾN THỨC CƠ BẢN CHUNG Tính chất biến thiên hàm số + Nếu a > hàm số đồng biến x > nghịch biến x < + Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Đồ thị hàm số + Đồ thị hàm số y = ax , a ≠ đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi parabol với đỉnh O Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị + Nếu a > y > với x ≠ 0, y = Khi x = Giá trị nhỏ hàm số y = + Nếu a < y < với x ≠ 0, y = Khi x = Giá trị lớn hàm số y = + Đồ thị hàm số y = ax , a ≠ đường cong qua gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi parabol với đỉnh O + Nếu a > đồ thị nằm trục hoành, O điểm thấp đồ thị + Nếu a < đồ thị nằm trục hoành, O điểm cao đồ thị + Vì đồ thị y = ax , a ≠ qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm số điểm bên phải trục Oy lấy điểm đối xứng với chúng qua Oy Cách tìm tọa độ giao điểm, hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số Bước 1: Lập phương trình hồnh độ Bước 2: Tìm hồnh độ, tung độ giao điểm đồ thị hai hàm số Bước 3: Kết luận CHUYÊN ĐỀ PARABOL B CÁC DẠNG BÀI TẬP I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN 1 Mức độ nhận biết Câu Hàm số y = −100x đồng biến : A x > B x < C x ↑R D x ≠ C x = D x < C y = x − D B, C Câu Hàm số y = − x nghịch biến khi: A x ∈ R B x > Câu Hàm số hàm số sau đồng biến R: A y = − 2x B y = x Câu Cho hàm số y = ax với a ≠ Kết luận sau đúng? A Hàm số nghịch biến a > x > B Hàm số nghịch biến a < x < C Hàm số nghịch biến a > x < D Hàm số nghịch biến a > x = Câu Cho hàm số y = ax với a ≠ Kết luận dau đúng? A Hàm số đồng biến a > x x > C Hàm số đồng biến a > x < D Hàm số đồng biến a < x = Câu Kết luận sau sai nói hàm số y = ax với a ≠ ? A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng B Với a > đồ thị nằm phía trục hoành O điểm cao đồ thị C Với a < đồ thị nằm phía trục hoành O điểm cao đồ thị D Vói a > đồ thị nằm phía trục hồnh O điểm thấp đồ thị Mức độ thông hiểu Câu Giá trị hàm số y = f ( x ) = −7x x = −2 A 28 B 14 C 21 D −28 Câu Giá trị hàm số y = f ( x ) = x x = −5 A 20 B 10 C D −20 CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu Cho hàm số y = f ( x ) = ( −2m + 1) x Tìm giá trị m để đồ thị qua điểm A ( −2; ) A m = B m = C m = D m = −2 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) = −2x Tổng giá trị a thỏa mãn f ( a ) = −8 + A B D −10 C 10 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) = x Tổng giá trị a thỏa mãn f ( a ) = + A B D −2 C Câu 12 Cho hàm số y = ( 5m + ) x với m ≠ − Tìm m để hàm số nghịch biến với x > 5 A m < − B m > C m < D m > − Câu 13 Cho hàm số y = ( − 3m ) x với m ≠ Tìm m để hàm số đồng biến với x > 4 A m > B m < − Câu 14 Cho hàm số y = C m < D m < − x với m ≠ Tìm m để hàm số đồng biến với x < − 2m 5 A m > B m < C m > Câu 15 Trong điểm A ( 1; ) ; B ( −1; −1) ; C ( 10; −200 ) ; D ( D m < ) 10; −10 có điểm thuộc đồ thị hàm số ( P ) :y = − x ? A B C Câu 16 Trong điểm A ( 5;5) ; B ( −5; −5 ) ; C ( 10; 20 ) ; D ( D ) 10; có điểm khơng thuộc đồ thị hàm số ( P ) :y = x ? A B C D Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D A A B C A C A D A CHUYÊN ĐỀ PARABOL III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) = 3x Tìm b biết f ( b ) ≥ 6b + A Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) = −2x Tìm b biết f ( b ) ≤ −5b + A   b≤  D  b ≥  Câu 19 Cho hàm số y = ( 2m + ) x Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A ( x; y ) với ( x; y ) x − y =  2x − y = nghiệm hệ phương trình  A m = B m = C m = D m = − Câu 20 Cho hàm số y = ( −3m + 1) x Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A ( x; y ) với ( x; y ) nghiệm hệ phương trình A m = 4x − 3y = −2   x − 2y = −3 B m = − C m = 2 Câu 21 Cho hàm số y = ( −m + 4m − ) x Kết luận sau A Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành B Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ điểm O cao C Hàm số nghịch biến với x < D Hàm số đồng biến với x > 2 Câu 22 Cho hàm số y = ( 4m + 12m + 11) x Kết luận sau sai A Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành B Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O điểm thấp C Hàm số nghịch biến với x > D Hàm số đồng biến với x < D m = −3 CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 23 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y = − x B y = x C y = 2x D y = −2x Câu 24 Cho hàm số y = 3x có đồ thị ( P ) Có điểm ( P ) có tung độ gấp đơi hồnh độ A B C D 2 Câu 25 Cho hàm số y = − x có đồ thị ( P ) Điểm ( P ) ( khác gốc tọa độ O ( 0;0 ) có tung độ gấp ba lần hồnh độ có hồnh độ A 15 B − 15 2 C 15 D − Câu 26 Cho ( P ) : y = x ( d ) : y = x − Tìm tọa độ giao điểm A 1;   ÷  C  ;1  ÷ B 1; ( )   Câu 27 Cho parabol y = x Xác định định điểm A A m = B m = − (  15 ( P ) ( d ) D 2;1 ( ) ) 2; m nằm parabol C m=2 D m = −2 Câu 28 Cho parabol ( P ) : y = 2x đường thẳng ( d ) : y = x + Số giao điểm đường thẳng d ( P ) A B C D Câu 29 Cho parabol ( P ) : y = 5x đường thẳng ( d ) : y = −4x − Số giao điểm đường thẳng d ( P ) CHUYÊN ĐỀ PARABOL A B C D 2 Câu 30 Cho parabol ( P ) : y = ( m − 1) x đường thẳng ( d ) : y = − 2x Tìm m để đường thẳng d cắt ( P ) điểm có tung độ y = A m = B m = C m = D m = −6 Câu 31 Cho parabol ( P ) : y = 5m + 1.x đường thẳng ( d ) : y = 5x + Tìm m để đường thẳng d cắt ( P ) điểm có tung độ y = A m = B m = 15 C m = D m = 16  − 2m  ÷.x đường thẳng ( d ) : y = 2x + Biết đường thẳng   Câu 32 Cho parabol ( P ) : y =  (d) cắt ( P ) điểm có tung độ y = Tìm hồnh độ giao điểm cịn lại d ( P ) A x = − B x = C x = − D x = Câu 33 Cho đồ thị hàm số y = 2x ( P ) hình vẽ Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x − m − = có hai nghiệm phân biệt A m < −5 B m > C m < D m > −5 Câu 34 Cho đồ thị hàm số y = x ( P ) hình vẽ Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x − 2m + = có hai nghiệm phân biệt A m > B m > C m < D m > −2 Câu17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 CHUYÊN ĐỀ PARABOL Đáp án C D D B B C A D B A A D B C D A D A PHẦN Mức độ nhận biết Câu Cho hàm số y = −2021x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến x D Hàm số nghịch biến x < Câu Cho hàm số y = x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến x hàm số nghịch biến x x < D Nếu a > hàm số đồng biến Câu Kết luận sau sai nói đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ ) A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng B Với a < đồ thị nằm phía trục hồnh O(0;0) điểm cao đồ thị C Với a > đồ thị nằm phía trục hồnh O(0; 0) điểm cao đồ thị D Với a > đồ thị nằm phía trục hoành O(0; 0) điểm thấp đồ thị Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số hàm số y = 3x ? A (1;3) B ( 3;12 ) C (2; −4) D (−1; −3) Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y = 4x B y = x C y = x Câu Điểm M ( −1; ) thuộc đồ thị hàm số y = ax Hệ số a A a = B a = C a = Câu Điểm A ( −2; −1) thuộc đồ thị hàm số sau đây? A y = x2 B y = −x C y = −x Câu Đồ thị hàm số y = ( m + ) x nằm phía trục hoành A m < −4 B m > −4 C m = Câu 10 Giá trị a để đồ thị hàm số y = ax qua điểm A(−2;1) D y = 2x D a = −2 D y = x2 D m = −4 CHUYÊN ĐỀ PARABOL A a = −1 2 B a = C a = D a = −1 CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = (m + 2)x có đồ thị qua điểm (−1;3) Khi giá trị m tương ứng A m = −1 B m = C m = D m = Câu 12 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = −2x ? A (−1; 2) B (1; 2) C (−1; −2) D (2; −1) Câu 13 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = 2x ? A N ( 0;0 ) B Q ( 1; ) C M ( 2; ) D P ( −1; ) Câu 14 Giá trị nhỏ y hàm số y = 3x −1 C y = Câu 15 Tìm m để đồ thị hàm số y = (m + 9)x qua điểm A(−1;16) 37 A m = − B m = −11 C m = 11 A y = B y = D y = D m = Câu 16 Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = −2x có hồnh độ −1 có tung độ A B −1 C −2 D 2 Mức độ thông hiểu Câu 17 Toạ độ giao điểm đường thẳng (d) y = x − parabol y = − x A (1; −1) (2; −4) B (1;1) (−2; 4) C (−1; −1) (2; −4) D (1; −1) (−2; −4) Câu 18 Đường thẳng sau không cắt parabol y = x ? A y = 2x + B y = 2x C y = 2x − D y = 2x + Câu 19 Hàm số y = (9 − 4m)x hàm số bậc hai nghịch biến x > giá trị m 9 A m   Câu 20 Hàm số y =  m − ÷x hàm số bậc hai đồng biến x >  A m <  B m > 2 C m > − D m = Câu 21 Số giao điểm đường thẳng (d) : y = 4x −1 parabol (P) : y = x A B C 2 Câu 22 Với x > hàm số y = (m − 3m + 2)x nghịch biến A m ≠ 1; m ≠ B < m < C m ∈ { 1; 2} m > D Vô số D m < Câu 23 Đồ thị hàm số y = ax qua hai điểm A(−2; 4) B(4; b) Giá trị b − 5a A 11 B 16 C D 15 CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 24 Cho đường thẳng (d) : y = 2x −1 parabol (P) : y = x Toạ độ giao điểm (d) (P) A (1; −1) B (−1;1) C (−1; −1) D (1;1) Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biết điểm có hồnh độ điểm chung parabol y = 2x đường thẳng y = (m − 1)x − , với m tham số Khi giá trị m A m = B m = C m = D m = Câu 26 Hàm số y = ( m + ) x đạt giá trị nhỏ A m < −2 B m ≤ −2 C m > −2 D m ≥ −2 Câu 27 Với x > hàm số y = m − x đồng biến A m = B m ≠ C m > D với m 2 Câu 28 Với x > hàm số y = ( m − 2m + 1) x đồng biến A m = B m > C m ≠ D với m Mức độ vận dụng Câu 29 Cho hàm số y = x có có đồ thị (P) Đường thẳng qua điểm thuộc (P) có hồnh độ −1 A y = −x + B y = x + C y = −x − D y = x − Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) = ax với ( a ≠ ) Khẳng định sau ? A f (−2) > f ( −1) a > B f (−2) > f ( −1) a < C f (−2) > f ( −1) với a ∈ ¡ D f (−2) < f (−1) với a ∈ ¡ 2 Câu 31 Hàm số y = ( m + 3m − 3) x ; m + 3m − ≠ Hãy tính tổng giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm A( −1;1) A m = B m = −1 C m = −3 D m = Câu 32 Cho hàm số y = −2x có đồ thị (P) Toạ độ điểm thuộc (P) có tung độ −6 A 3; −6 ; − 3; −6 B −6; ; −6; − ( C ( )( 3; −6 ) ) ( )( ) D ( −72; −6 ) Câu 33 Giá trị m đường thẳng y = x + m tiếp xúc với parabol y = x ? A m = −1 B m = −1 4 C m = D m = Câu 34 Đồ thị hàm số y = ax cắt đường thẳng y = −2x + điểm có hồnh độ a A a = 10 B a = −1 C a = D a = ± CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 35 Cho parabol ( P ) : y = x cắt đường thẳng ( d ) : y = x + hai điểm phân biệt A B Độ dài đoạn thẳng AB A B C D 2 Câu 36 Cho parabol ( P ) : y = ax cắt đường thẳng ( d ) : y = −2x + tiếp xúc Hoành độ tiếp điểm A B −1 D −3 C Mức độ vận dụng cao Câu 37 Cho đường thẳng (d) : y = 2x + m parabol (P) : y = x số nguyên m nhỏ đề (d) cắt (P) hai điềm phân biệt A B −2 C −1 D Câu 38 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y = ( m − 1) x − 2m + Giá trị m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x cho biểu thức A = x12 + x 22 đạt giá trị nhỏ A m = B m = D m = C m = Câu 39 Cho parabol (P) : y = x đường thẳng (d) : y = (m + 1)x − m ( m tham số) Tập hợp giá trị m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x thoả mãn x1 + x = 2022 A { −2020; 2020} B { −2020; −2021} C { 2020; 2021} D { −2021; 2021} Câu 40 Cho (P) : y = − x đường thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm M(−1; −2) Biết (d) cắt (P) hai điểm A B , giá trị lớn y A + y B A −3 B D −2 C BẢNG ĐÁP ÁN 11 1A 2C 3A 4C 5A 6D 7B 8C 9A 10C 11B 12C 13C 14D 15D 16C 17D 18C 19D 20B 21C 22D 23A 24D 25B 26C 27B 28C 29B 30A 31C 32A 33B 34A 35A 36C 37C 38D 39D 40A CHUYÊN ĐỀ PARABOL PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến x âm nghịch biến x dương ? B y = −3x A y = 2x C y = x D y = 3.x Câu Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến x dương nghịch biến x âm ? A y = ( ) − x B y = − 3.x C y = − x 2 D y = x2 Câu Cho hàm số y = mx , m ≠ 0, phát biểu sau ? A Nếu m > hàm số đồng biến B Nếu m < hàm số nghịch biến C Với hai giá trị đối x có giá trị y D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng Câu Cho hàm số y = 5x Kết luận sau sai ? A Hàm số đồng biến x dương nghịch biến x âm B Hàm số có giá trị khơng âm với giá trị x C Đồ thị hàm số parabol nằm phía Ox nhận Oy làm trục đối xứng qua A ( −1;5 ) D Hàm số có giá trị lớn là: ymax= x = ( ) 2 Câu Cho hàm số y = −m − 2m + x Kết luận sau đúng? A Hàm số luôn đồng biến với giá trị m B Hàm số luôn nghịch biến với giá trị m C Hàm số đồng biến x > , nghịch biến x < với giá trị m D Hàm số đồng biến x < , nghịch biến x > với giá trị m ( ) 2 Câu Cho hàm số y = k − k x Điều kiện để hàm số đồng biến x < nghịch biến x > là: A k > Câu Cho hàm số y = A − ≤ m < − 3 ( B k là: B m ≤ − C m > − D m ≥ − 2 Câu Cho hai hàm số sau: f ( x ) = ( a − ) x ; g ( x ) = ( a − 1) x Điều kiện để hàm số f (x ) đồng biến hàm số g(x ) nghịch biến x âm là: A ≤ a ≤ 12 B a > C < a < D a < CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu Cho hàm số y = x Giá trị y x = : A 3 B C 3 D Câu 10 Cho hàm số y = − x Giá trị x ứng với y = −2 : A − B − C −4 D Câu 11 Trong hàm số sau đây, đồ thị hàm số qua điểm M ( 4; ) ? A y = x Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y = A C y = B y = − x 2 x x D y = x x thuộc đoạn −2 ≤ x ≤ là: B −2 C D Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = − x x thuộc đoạn −2 ≤ x ≤ là: A −1 B −4 C D Câu 14 Giá trị lớn hàm số y = 4x − x là: A B C D - Câu 15 Biết điểm P ( −2; −4 ) thuộc đồ thị hàm số y = −mx Giá trị m là: A m = −1 B m = C m = D m = Câu 16 Điểm M ( −3; −9 ) thuộc đồ thị hàm số hàm số sau ? A y = 3x C y = x B y = − x D y = −3x 2 Câu 17 Điều kiện để đồ thị hàm số y = − ( k − 3) x nằm phía trục hồnh : A k > B k < ( C k ≥ ) D k ≤ 2 Câu 18 Điều kiện để đồ thị hàm số y = − m x nằm phía trục hoành là: A m ≤ − B m ≥ C − < m < D m < − m > Câu 19 Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm đỉnh, nhận trục tung trục đối xứng qua điểm ( 0;0 ) ; ( 2;2 ) là: A y = 2x 13 B y = −2x C y = − x 2 D y = x CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 20 Đồ thị hàm số y = − x là: A Đường cong parabol nằm phía trục hồnh, có đỉnh gốc toạ độ, nhận Oy làm trục đối xứng B Đường cong parabol nằm phía trục hoành, qua điểm ( −2; −4 ) ,( −1; −1) , ( 0;0 ) ; ( 1;−1) ,( 2;−4 ) ,nhận trục Oy làm trục đối xứng C Đường cong parabol nằm phía trục hồnh, có đỉnh gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng qua điểm ( −1;1) D Đường cong parabol nằm phía trục hồnh, qua điểm ( −2; −4 ) , ( 0;0 ) , ( −1;−1) , ( −2;−4 ) ,( −1;−1) ,( 0;0 ) ,( 1;−1) ,( 2;−4 ) Câu 21 Cho parabol ( P ) : y = A m = ( nhận trục Oy làm trục đối xứng ) x điểm A 2; m − Parabol ( P ) qua điểm A Câu 22 Phương trình parabol có đỉnh O ( 0;0 ) qua điểm A A y = x B y = D m = C m = B m = + C y = − x 2 2 x ( ) ;−3 là: D y = − 2 x Câu 23 Cho hàm số y = − x điểm N thuộc đồ thị hàm số có tung độ y N = −2 Khi khoảng cách d từ N đến gốc toạ độ là: A d = −2 C d = 10 B d = 10 D d = Câu 24 Cho hàm số y = x , điểm M có hồnh độ x M = khoảng cách d từ điểm M đến gốc toạ độ A d = C d = 12 B d = D d = Câu 25 Cho đồ thị hàm số y = − x ;điểm M, N thuộc đồ thị hàm số có tung độ -1 Khi khoảng cách d hai điểm M, N là: A d = C d = B d = ( D d = ) Câu 26 Giá trị dương m để đồ thị hàm số y = m − − x qua điểm A ( 2; ) : A m = 10 B m = C m = −4 m = −2 D m =  m+2 Câu 27 Giá trị nguyên nhỏ m để đồ thị hàm số y =  − ÷x nằm phía   trục hồnh là: A m = B m = C m = 12 D m = 14 CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 28 Biết đồ thị hàm số qua điểm A ( 2;3) hình vẽ Khi hàm số là: y A O A y = − x B y = x x C y = x D y = x Câu 29 Điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = m + m + qua A ( −1;3) : −1 + 17 −1 − 17 ;m = 2 A m = 1; m = −2 B m = C m = D m = Câu 30 Cho hàm số y = − x Điểm thuộc đồ thị hàm số là:  1 A M  1; ÷  3 Câu 31 Cho hàm số y =   A A  ; ÷ 1004   Câu 32 Cho hàm số y = 1  B N  ;1÷ 3   1 C P  1; − ÷ 3    D Q  − ;1÷   x Điểm không thuộc đồ thị hàm số là: 2008     B B  − ; ÷ C  −1; ÷ 1004  2008      D  −1; − ÷ 2008   x điểm A, B thuộc đồ thị hàm số biết điểm A có hồnh độ x A = , điểm B có tung độ y B = có hồnh độ nhận giá trị âm Khi đường thẳng AB có phương trình là: A y = 15 1 x− B y = 1 x+ 1 C y = − x + D y = 1 x+ CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 33 Nối câu cột A với kết cột B để khẳng định A B ( ) 2 A Giá trị k để đồ thị hàm số y = k − x qua điểm M ( ( ) ; là: k = −1 ) B Biết điểm B k − 1; k + thuộc đồ thị hàm số y = x giá trị k = ± k : C Cho hàm số y = x điểm ( P ) thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ 3 k = k = 3 Gọi khoảng cách từ ( P ) tới gốc toạ độ k Ta có D Cho hàm số y = ( k + ) x hàm số ( ) y = − k − x Biết đồ thị hai hàm số qua điểm A ( ) k = ; Khi k nhận giá trị k = Câu 34 Nối câu cột A với kết cột B để khẳng định A B A Đồ thị hàm số y = (m − 1)x parabol nằm phía trục hồnh m thoả mãn điều kiện −1 ≤ m ≤ B Đồ thị hàm số ( y = (m1)x , ) ( ) y = m + x ), y = m + x parabol nằm phía trục hồnh m m > thoả mãn điều kiện ( ) 2 C Các hàm số y = m + x , y = − ( m − 1) x ( ) y = m + m + x luôn đồng biến x > nghịch biến −1 < m < x < m thoả mãn điều kiện m ≥ m < −1 16 CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 35 Hãy điền dấu X vào cột Đ cho khẳng định đúng, vào cột S cho khẳng định sai Các khẳng định a, Nếu điểm A ( m; ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x điểm Đ S B ( − m; ) thuộc đồ thị hàm số b, Nếu điểm P ( 3; k ) thuộc đồ thị hàm số y = − x điểm Q ( 3;− k ) thuộc đồ thị hàm số ( ) − 3) c, Đồ thị hàm số y = 2 − x nằm phía trục ( hồnh qua điểm M −1; ( ) d, Đồ thị hàm số y = − x nằm phía trục ( hồnh khơng qua điểm N 1; − ) Câu 36 Hãy điền vào … từ, cụm từ thích hợp để khẳng định A Đồ thị hàm số y = (m + 2m + 2)x với m ∈ R đường… ln nằm phía ……… trục hoành, nhận điểm O( 0;0) điểm …… đồ thị ( ) 2 B Đồ thị hàm số y = −k + 2k − x với k k ∈ R đường …… ln nằm phía ……… trục hồnh, nhận điểm O ( 0;0) điểm …… đồ thị ( ) 2 C Cho hàm số y = m x Với m < −1 m > hàm số ln ln ……… x > ……… x < Với −1 < m < hàm số ln ln …………… x < ………… x > Câu 37 Hãy điền dấu x vào cột Đ cho khẳng định đúng, vào cột S cho khẳng định sai Các khẳng định Đ A Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh: ( ) y = 2k − k − x , y = −k x , y = x với k ≠ 0; k ≠ B Các hàm số sau nghịch biến x > ( ) y = −2x + , y = − x , C Đồ thị hàm số y = ( ) y = 2aa − x với a ≠ 2 x y = 2x qua điểm O ( 0;0 ) A ( ;2 ) D Đồ thị hàm số y = qua điểm B 17 ( ) 3;1 x , y = 3.x − ; y = − 3.x + S CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 38 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol y = − x đường thẳng ( d ) : y = x + Số giao điểm chúng là: A B C D Câu 39 Dựa vào đồ thị sau cho biết tập nghiệm phương trình: x − 2x = A { 0} B { 2} C { 0; 2} 1  D  ;1 2  Câu 40 Cho parabol ( P ) : y = 2x đường thẳng (d) : y = 3x1 Toạ độ giao điểm đường thẳng ( d ) parabol ( P ) là: 1 1 1 1 A ( −1; ) ;  ; ÷ B ( 1; ) ;  ; ÷ 2 2 2 2  1 C ( 1; ) ;  − ; ÷  2  1 D ( 1;−2 ) ;  − ; ÷  2 Câu 41 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = −mx − Điều kiện để đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt là: A m ≤ − m ≥ B m < − m > C − < m < D − ≤ m ≤ 2 Câu 42 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = 2mx − Điều kiện để đường thẳng ( d ) không cắt parabol ( P ) là: A −1 ≤ m ≤ B m < −1 C m > D −1 < m < 1 Câu 43 Cho parabol ( P ) : y = − x đường thẳng ( d ) : y = x + m Giá trị m để ( d ) ( P ) có điểm chung là: A m = −1 B m = C m = D m = −3 2 Câu 44 Cho hàm số sau: ( P ) : y = x ; ( d ) : y = 3x + m x biến số, m số cho trước Gọi y1 , y tung độ giao điểm đường thẳng ( d ) ( P ) Giá trị m để có đẳng thức: y1 + y = 11y1y là: A m = − 18 11 B m = ±1 C m = D m = CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 45 Cho parabol ( P ) : y = x2 , đường thẳng ( d ) : y = kxk + Giá trị k để ( d ) ( P ) qua điểm có hồnh độ là: B k = A k = C k = −2 D k = 2 Câu 46 Trên hệ trục toạ độ Oxy cho Parabol ( P ) : y = x Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + 12 có điểm chung với parabol ( P ) là: A y = 3x − B y = 3x + C y = −3x − D y = −3x +  1 Câu 47 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol ( P ) : y = − x điểm A  1; − ÷Phương 2  trình đường thẳng qua A có với parabol ( P ) điểm chung là: A y = x + B y = − x + C y = − x − D y = − x + Câu 48 Cho parabol (P) : y = x đường thẳng (d) : y = 2x + m , m tham số, m ≠ Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Với m = , toạ độ giao điểm đường thẳng ( d ) ( P) là: ( −1; 1) ; ( 3; ) B Với m, đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) điểm phân biệt C Giá trị m để ( d ) cắt (P) điểm có hồnh độ −2 là: m = ±2 D Biết ( d ) cắt parabol ( P ) điểm có tung độ Khi m = m = ±2 Câu 49 Cho parabol (P) : y = x đường thẳng (d) : y = mx + n Giá trị m n để đường thẳng ( d ) qua điểm A ( 1;0 ) có với parabol ( P ) điểm chung là: A m = B m = 0; m = C m = 1; m = −2 D m = Câu 50 Cho đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + có điểm chung A với parabol ( P ) : y = x Khi toạ độ điểm A là: A A ( 2; ) B A ( −2; ) C A ( 3;9 ) D A ( 1; ) Câu 51 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) có phương trình y = 3x + 2.Gọi x1; x hoành độ giao điểm ( d ) ( P ) Giá trị biểu thức P = x13 + x 32 là: A P = 44 19 B P = 45 C P = 21 D P = 30 CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 52 Cho parabol (P) : y = mx đường thẳng ( d ) : y = 2x + m , m tham số khác ( ) Biết đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) hai điểm có hồnh độ + ( ) 3 − Khi giá trị m là: A m = 14 B m = − C m = D m = 2 Câu 53 Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng ( d ) y = 2x − a parabol ( P ) : y = ax a tham số, a < a ≠ Gọi x1; x hoành độ giao điểm ( d ) ( P ) Giá trị nhỏ biểu thức Q = A + là: x1 + x x1x B C 2 D Câu 54 Cho parabol (P) : y = − x đường thẳng y = m cắt hai điểm phân biệt A B Giá trị m để ∆OAB là: A m = B m = −2 C m = −3 D m = Câu 55 Cho hàm số ( P ) : y = ( m − 1) x ,m ≠ đường thẳng ( d ) : y = −2mx + m − Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? A Parabol ( P ) nằm phía trục hồnh m > B Đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) hai điểm phân biệt m > − C Đường thẳng ( d ) parabol ( P ) có điểm chung m = − D Đường thẳng ( d ) không cắt parabol ( P ) m < − Câu 56 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) qua điểm I ( 0;1) có hệ số góc k Khi vị trí đường thẳng ( d ) với parabol (P) là: A Đường thẳng ( d ) không cắt parabol ( P ) với giá trị k B Đường thẳng ( d ) song song với trục tung cắt ( P ) điểm với giá trị k C Đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt với giá trị k D Đường thẳng ( d ) ( P ) có điểm chung với giá trị k 20 CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 57 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol ( P ) : y = x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Đường thẳng y = cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt B Đường thẳng y = −1 cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt C Đường thẳng x = cắt parabol ( P ) điểm D Đường thẳng y = parabol ( P ) có điểm chung Câu 58 Trong mặt phẳng toạ độ cho parabol ( P ) : y = x ( d ) : y = (2a + 1)x + − 2a , a tham số Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? ( ) A Với a = đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt − ;3 − 2 ; (1+ 2;2 + ) B Đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt với giá trị a C Gọi hoành độ giao điểm ( d ) ( P ) x1; x Ta có x12 + x 22 = a = a = D Điều kiện để đường thẳng ( d ) cắt ( P) hai điểm có hồnh độ dương a > 2 Câu 59 Cho đường cong có phương trình y = 2x + ( m + 1) x + 2m − Điểm B cố định mà đường cong qua là: A B ( 2;9 ) B B ( 2;−9 ) C B ( −2;9 ) D B ( 3;9 )  1 Câu 60 Hàm số y =  m − ÷x đồng biến x > nghịch biến x < 2  A m 2 Câu 61 Hàm số y = m − x đồng biến x < nghịch biến x > 21 A − < m D m > 2 ... qua điểm M(? ?1; −2) Biết (d) cắt (P) hai điểm A B , giá trị lớn y A + y B A −3 B D −2 C BẢNG ĐÁP ÁN 11 1A 2C 3A 4C 5A 6D 7B 8C 9A 10 C 11 B 12 C 13 C 14 D 15 D 16 C 17 D 18 C 19 D 20B 21C 22D 23A 24D... 20 ) ; D ( D ) 10 ; có điểm khơng thuộc đồ thị hàm số ( P ) :y = x ? A B C D Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D A A B C A C A D A CHUYÊN ĐỀ PARABOL III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 17 Cho hàm số y... điểm đường thẳng ( d ) ( P ) Giá trị m để có đẳng thức: y1 + y = 11 y1y là: A m = − 18 11 B m = ? ?1 C m = D m = CHUYÊN ĐỀ PARABOL Câu 45 Cho parabol ( P ) : y = x2 , đường thẳng ( d ) : y = kxk +

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,36 MB