Căn bậc hai Chun đề mơn Tốn lớp Chun đề Toán học lớp 9: Căn bậc hai VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Căn bậc hai A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết I CĂN BẬC HAI Khái niệm Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a Tính chất - Số âm khơng có bậc hai - Số có bậc hai số 0, ta viết √0 = - Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau; số dương ký hiệu √a, số âm ký hiệu -√a Ví dụ cụ thể - Số 25 có hai bậc hai -5 - Số có hai bậc hai √7 -√7 - Số -1 khơng có bậc hai II CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Định nghĩa - Với số dương a, số √a gọi bậc hai số học a - Số gọi bậc hai số học - Ta viết x = √a - Ví dụ: Căn bậc hai số học √4 (= 2) Căn bậc hai số học √5 (≈ = 2,236067977 ) Ví dụ 1: Tìm bậc hai số học số sau đây: Giải: + Ta có: √121 = 11 11 > 112 = 121 + Ta có: √144 = 12 12 > 122 = 144 + Ta có: √361 = 19 19 > 192 = 361 + Ta có: √400 = 20 20 > 202 = 400 Phép khai phương - Phép khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số khơng âm (gọi tắt khai phương) - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai - Ví dụ: Căn bậc hai số học 49 nên 49 có hai bậc hai -7 Căn bậc hai số học cuả 100 10 nên 100 có hai bậc hai 10 -10 Căn bậc hai số học 144 12 nên 144 có hai bậc hai 12 -12 Một số kết cần nhớ - Với a ≥ a = (√a)2 - Với a ≥ 0, x ≥ x2 = a x = √a - Với a ≥ x2 = a x = ±√a III SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Định lý Với hai số a b không âm, ta có: a > b ⇔ √a > √b Ví dụ cụ thể: So sánh - với √2 Hướng dẫn: Ta có < ⇒ √1 < √2 ⇒ < √2 - với √7 Hướng dẫn: Ta có > ⇒ √9 > √7 ⇒ > √7 Ví dụ 1: So sánh: a) √3 b) √51 Giải: a) Ta có: = √4 mà > nên √4 > √3 tức > √3 b) Ta có: = √49 mà 49 < 51 nên √49 < √51 tức < √49 B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Chọn đáp án phương án sau? A √2 > √3 B √5 < C √7 < D √-4 = - Ta có < ⇒ √2 < √3 Đáp án A sai - Ta có > ⇒ √5 > √4 ⇒ √5 > Đáp án B sai - Ta có < ⇒ √7 < √9 ⇒ √7 < Đáp án C - Theo định nghĩa không tồn bậc hai số âm Đáp án D sai Chọn đáp án C Câu 2: Trong nhận xét sau, nhận xét sai? A Căn bậc hai số học 36 -6 B 25 có hai bậc hai -5 C Số có bậc hai D Số -7 khơng có bậc hai - Căn bậc hai số học 36 Đáp án A sai Chọn đáp án A Câu 3: Căn bậc hai số học -81 là? A B -9 C ±9 D Không xác định Không tồn bậc hai số học số âm Chọn đáp án D Câu 4: Một mảnh vườn hình vng có diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m Hỏi cạnh mảnh vườn hình vng bao nhiêu? A 6m B 8m C 7m D 36m Diện tích hình chữ nhật 9.4 = 36 (m2) Diện tích mảnh đất hình vng 36 (m2) nên cạnh hình vng √36 = (m) (vì độ dài cạnh dương) Chọn đáp án A II Bài tập tự luận Câu 1: Tìm bậc hai số sau: 9; 9/25; 1,21; -144 Đáp án - Vì > nên có hai bậc hai -3, 32 = (-3)2 = - Vì 9/25 > nên 9/25 có hai bậc hai 3/5 -3/5, (3/5)2 = 9/25 (-3/5)2 = 9/25 - Vì 1,21 > nên 1,21 có hai bậc hai 1,1 -1,1, 1,12 = 1,21 (-1,1)2 = 1,21 - Theo tính chất, số âm khơng tồn bậc hai nên -144 khơng có bậc hai Câu 2: Giải phương trình sau: a) x2 = b) x2 + = c) (x - 2)2 = Đáp án - Giải phương trình x2 = Do > nên có hai bậc hai √5 -√5 Suy Vậy S = {√5; -√5} - Giải phương trình x2 = -2 Vì -2 < nên -2 khơng có bậc hai Suy phương trình vơ nghiệm Vậy S = ∅ - Giải phương trình (x - 2)2 = Do > nên có hai bậc hai √7 -√7 Suy Vậy S = {2 - √7; + √7} Câu 3: So sánh số sau: a) √35 b) √5 c) √7 với √5 Đáp án a) Ta có: 36 > 35 ⇒ √36 > √35 ⇒ > √35 b) Ta có: > ⇒ √9 > √5 ⇒ > √5 c) Ta có: > ⇒ √7 > √5 Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 9: Căn bậc hai Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải tập Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... Phép khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số không âm (gọi tắt khai phương) - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai - Ví dụ: Căn bậc hai số học 49 nên 49 có hai bậc hai -7 Căn. .. tồn bậc hai số âm Đáp án D sai Chọn đáp án C Câu 2: Trong nhận xét sau, nhận xét sai? A Căn bậc hai số học 36 -6 B 25 có hai bậc hai -5 C Số có bậc hai D Số -7 khơng có bậc hai - Căn bậc hai. .. bậc hai số học 49 nên 49 có hai bậc hai -7 Căn bậc hai số học cuả 100 10 nên 100 có hai bậc hai 10 -10 Căn bậc hai số học 144 12 nên 144 có hai bậc hai 12 -12 Một số kết cần nhớ - Với a ≥ a = (√a)2