chuyen de can bac hai va can bac ba nguyen thanh tam

– Chương – – CHUN ĐỀ  Các tiêu chí kiến thức & kỹ cần đạt Đ CĐ Đề xuất Level 1: Biết khái niệm thức, điều kiện xác định Level 2: Biết sử dụng công thức vào khai căn, trục Level 3: Biết vận dụng công thức vào tốn rút gọn, tính Level 4: Biết giải đề thi tuyển sinh 10, đề chuyên Hằng đẳng thức Khái niệm thức   a  x  x2  a Căn bậc số học:  2 (a  b)  a  2ab  b x   2 2 (a  b)  a  2ab  b 3 2 3 (a  b)  a  3a b  3ab  b Căn bậc hai: 3 2 (a  b)  a  3a b  3ab  b 3 2 a  b  (a  b)(a  ab  b ) 3 2 a  b  (a  b)(a  ab  b ) a  b  (a  b)  2ab khi A0 A0  a  x   x  a , x Căn bậc 3:  a    2 a  b  (a  b)(a  b)  A A2  A     A 3 a  b  (a  b)  3ab(a  b) A xác định  A  (từ khóa: căn) A xác định  B  (từ khóa: trên) B Bộ cơng thức phương trình  A  (hay B  0) A  B     AB   B   A  B   A  B   A  A  B      B0   A  B  A  B 2 A  B  A  B So sánh: A  B  So sánh: A  B  Lưu hành nội A 3B A  B , A, B  A  A   A  B   hay  A  B A  B   B  A  B hay A  B  A  B    10 A  B  A  B hay A  B A  11 A  B     B   x  a  12 x  a  x  a   ,a  x   a  13 x  a  x  a   a  x  a , a  Trang Phân loại & phương pháp giải toán THCS Chinh phục điểm 10 Dạng 1: Tìm điều kiện xác định hàm số Dạng Từ khóa Phương pháp A B “trên” B0 A0 A “căn” Một số ý giải A xác định A  không dùng A  Khi chuyển nên chuyển dấu “-“ A2  0; A   A2  0;  A  A “trên căn” B B0 A  A  A A  A  A.B     ; 0  B  B  B B  B  A  A  A A  A  A.B     ; 0  B  B  B B  B   Bài tập áp dụng Câu (1,0 điểm) (Đề tham khảo TS 10 – Tỉnh Tây Ninh) Tìm x để biểu thức T  3x  xác định Study tip: Lời giải tham khảo A  “căn A”  A  • Biểu thức cho xác định Rút kinh nghiệm: x 3x    3x  • Vậy x  giá trị cần tìm BT (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2021 – Câu 3) (1,0 điểm) Tìm x để biểu thức T  x2  3x  xác định Lời giải tham khảo Study tip BT (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2020 – Câu 2) (1,0 điểm) Tìm x để biểu thức T  x  xác định Lời giải tham khảo Study tip – – – BT (Đề minh họa Tỉnh Tây Ninh năm 2020 – Câu 2) (1,0 điểm) Tìm x để biểu thức T  3x  xác định Lời giải tham khảo Study tip BT (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2012 – Câu 4) (1,0 điểm) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: Study tip a) x 9 Lời giải tham khảo Study tip b)  x2 Lời giải tham khảo BT (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2016 – Câu 6) (1,0 điểm) Cho biểu thức P  2x  Study tip a) (0,5 điểm) Tìm điều kiện x để P có nghĩa Lời giải tham khảo Lưu hành nội Trang Phân loại & phương pháp giải toán THCS Study tip Chinh phục điểm 10 b) (0,5 điểm) Tìm x để P = Lời giải tham khảo BT Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) Study tip A  “căn A”  A  Study tip: A  A.B    B   3x Lời giải tham khảo • Biểu thức cho xác định • Do 3  nên 3x   x  Rút kinh nghiệm: Cẩn thận làm 3x  • Vậy x  giá trị cần tìm Bài tập tương tự Gợi ý giải b)  2x ĐS: x  c) 3 x  ĐS: x  d) 3x  ĐS: x   e) 9x  ĐS: x  6x  1 ĐS: x  f) BT Với giá trị x thức sau có nghĩa: Study tip a) Study tip: x  x2 x2 Lời giải tham khảo A A0 B • Biểu thức cho xác định A A0 x     x     x 2  Rút kinh nghiệm: • Vậy x  giá trị cần tìm Làm phải có kết luận – x 2 – – Bài tập tương tự b) c) d) e) f) x  x 2 x2 x x 4 Gợi ý giải ĐS: x   x  ĐS: x  3  2x ĐS: x  2x  ĐS: x   2 x 1 ĐS: x  1 BT Với giá trị x thức sau có nghĩa: Study tip a) x2  Study tip: Lời giải tham khảo • Biểu thức cho xác định A  A0 A  x   x2   Rút kinh nghiệm:  x  x   • Do   x   x   1  Chú ý tới mệnh đề ln • Vậy x  R giá trị cần tìm Bài tập tương tự Gợi ý giải b) 4x2  ĐS: x  R c) 9x2  6x  ĐS: x  R d) x  2x  ĐS: x  e)  x5 ĐS: x  5 f) 2 x  ĐS: khơng có BT Với giá trị x thức sau có nghĩa: Study tip a) Study tip:  x2 Lời giải tham khảo • Biểu thức cho xác định A  A0 A  A.B    B  Lưu hành nội  x2  A   B  Trang Phân loại & phương pháp giải toán THCS Rút kinh nghiệm: Cẩn thận tính tốn, xét đủ trường hợp Chinh phục điểm 10 2  x  2  x   (2  x )(2  x )      2  x  2  x    x  x      2  x   x  2 x  2   • Vậy 2  x  giá trị cần tìm Bài tập tương tự Gợi ý giải b) x  16 ĐS: x  c) x2  ĐS: x  d) x2  2x  ĐS: x  1 ; x  e) x ( x  2) ĐS: x  2 ; x  f) x  5x  ĐS: x  ; x  BT 10 Với giá trị x thức sau có nghĩa: Study tip a) x 1 Study tip: Lời giải tham khảo • A  A0 x  A x  A   x  A Biểu thức cho xác x  x    x    x  1 định • Vậy x  x  1 giá trị cần tìm Rút kinh nghiệm: Xét đủ trường hợp Bài tập tương tự Gợi ý giải b) x 1  ĐS: x  2 ; x  c) 4 x ĐS: x  d) x  x 1 ĐS: x  e) f)  12 x  x x  x 1 ĐS: x  ĐS: x  – – – Rút gọn & tính giá trị biểu thức neáu A  neáu A  A A2  A    A  Bài tập áp dụng Câu (1,0 điểm) (Đề tham khảo TS 10 – Tỉnh Tây Ninh) Tính giá trị biểu thức S  36   16 Study tip: Lời giải tham khảo A A2  A    A neáu A  neáu A  Rút kinh nghiệm: BT • 36  • 93 • 16  • Vậy T  (1,0 điểm) (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2019 – Câu 01) Tính giá trị biểu thức T   25  Study tip Lời giải tham khảo BT (1,0 điểm) (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2018 – Câu 01) Tính giá trị biểu thức: T  16  Study tip Lời giải tham khảo BT (1,0 điểm) (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2017 – Câu 01) Rút gọn biểu thức T = 36   49 Study tip Lời giải tham khảo Lưu hành nội Trang Phân loại & phương pháp giải toán THCS Chinh phục điểm 10 BT (1,0 điểm) (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2016 – Câu 01) Tính T= 25 Lời giải tham khảo Study tip BT (1,0 điểm) (Đề tuyển sinh 10 – Tỉnh Tây Ninh năm 2015 – Câu 01) Thực phép tính a) A   12  Study tip Lời giải tham khảo b) B  Study tip 3( 12  27) Lời giải tham khảo BT Thực phép tính sau a) 0,8 (0,125)2 Study tip Study tip: Lời giải tham khảo A A2  A    A neáu A  neáu A  • Ta có: 0,8 (0,125)2  0,8 0,125  0,8.0,125  0,1 Rút kinh nghiệm: Cẩn thận làm Bài tập tương tự b) c) (2)6   2 Gợi ý giải ĐS: ĐS:  – – – d) 2  3 e)  1     2 f)  0,1  2 ĐS: 0,1 ĐS:  2  2  0,1  0,1 ĐS: BT Thực phép tính sau Study tip a)  2  1   Study tip:  5 Lời giải tham khảo neáu A  neáu A  A A2  A    A 5 0 5    5        • Ta có: A  Rút kinh nghiệm: Cẩn thận làm   1  3  2   3  2  2   d) e) 3  f)   2  1   1    2   2  5  1    Vậy A  2  Gợi ý giải ĐS:   2    2 ĐS: 4 c)     1   2   Bài tập tương tự b) ĐS: ĐS:   ĐS: BT Thực phép tính sau: Study tip a) A     Study tip: A A2  A    A Lời giải tham khảo neáu A  neáu A  A  A2 Rút kinh nghiệm: Cẩn thận làm “Căn trùm căn”  đẳng thức Lưu hành nội • Ta có: A              2     2 3   3      2 3  3  3 2 3 2 Trang Phân loại & phương pháp giải toán THCS 3 4 a) A  b) B  1 Chinh phục điểm 10 34  2 x x  2x  28 x 3 x 4 x 4  x 1  x 8 4 x , với x  0, x  16 ĐS : A  ; B  x  1.7 (TS lớp 10 An Giang 11 – 12) a) Thực phép tính:  b) Trục thức mẫu:  12  75  48 : 1 15    ĐS : A  ; B  1.8 (TS lớp 10 Bắc Giang 11 – 12) 1 a) Thực phép tính: A  27  144 : 36 a  a   a     2    1 , với a  0,a  b) Rút gọn: B     a    a  1.9 ĐS : A  ; B  a  (TS lớp 10 Bến Tre 11 – 12) Thực phép tính: P  12   ĐS : P  1.10 (TS lớp 10 Bình Thuận 11 – 12) Rút gọn biểu thức: a) A    32  18 : b) B  15  12 2  20 3 62 3 ĐS : A  13 ; B   1.11 (TS lớp 10 Bình Dương 11 – 12) Tính: M  15x  8x 15  16 , x  15 1.12 (TS lớp 10 Cần Thơ 11 – 12) Cho biểu thức: A  x 12 x x 1  x x x 1 ĐS : M  11 , với x  a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị x A < ĐS : a) x  0, x  ; b) A  x  ; c)  x  1.13 (TS lớp 10 Đăk Lăk 11 – 12) – – – a) Rút gọn biểu thức: A  1  32      , với x  0, x    b) Cho: B  1    x   x  x  x  1 i) Rút gọn biểu thức B ii) Tìm giá trị x để biểu thức B = ĐS : a) A = b) i) B  x ii) x  1.14 (TS lớp 10 Đồng Tháp 11 – 12) a) Tính giá trị biểu thức: i) A  25  16  ii) B  3( 12  5)  5(  5)  1  x     b) Rút gọn biểu thức: C   , với x  0, x   x  x   x ĐS : a) C = x 1.15 (TS lớp 10 Hà Nội 11 – 12) Cho biểu thức: A  x 5  10 x  , với x  x  25 x  25 x 5 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị A x = c) Tìm x để A < ĐS : a) A  x 5 x 5 ; b) A   ; c)  x  100       :        1.16 (TS lớp 10 Đà Nẵng 11 – 12) Rút gọn: Q    1.17 (TS lớp 10 Hà Nam 11 - 12Cho P  x 7 x 3 x  3 x x ĐS : Q  , với x > x ≠ a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức Q  P : x 3 với x  10  11 ĐS : a) P  x ( x  3) b) Q  11  1.18 (TS lớp 10 Hải Phòng 11 – 12) Rút gọn biểu thức:   12 a) A  2 27  75     Lưu hành nội b) B   12 1 Trang 29 Phân loại & phương pháp giải toán THCS Chinh phục điểm 10 ĐS : a) 12 b) 1.19 (TS lớp 10 Thừa Thiên Huế 11 – 12) Rút gọn biểu thức: a) A   2  2 b) B   3  24 ĐS : a) b) 1.20 (TS lớp 10 Hải Phòng 11 – 12) Rút gọn biểu thức:   12 a) A  2 27  75      12 b) B  1 1.21 (TS lớp 10 Khánh Hòa 11 – 12) Rút gọn biểu thức: A  ĐS : a) A  12 b) B  2  ĐS : A  x2  1   (x  0, x  1) 1x 2(1  x ) 2(1  x ) 1.22 (TS lớp 10 Kon Tum 11 – 12) Cho P  a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị nguyên x để biểu thức Q  có giá trị nguyên (x  1)P ĐS : a) P  b) x  0; x  2; x   x  x2 1.23 (TS lớp 10 Huế 11 – 12)  a) Rút gọn biểu thức: A  2   b) Trục mẫu số rút gọn biểu thức : B  3  24 ĐS : a) A  b) B  1.24 (TS lớp 10 Lạng Sơn 11 – 12) a) Tính giá trị biểu thức A  25  9; B  (  1)2  b) Cho P  x  y  xy x  y : x y (x  0; y  0; x  y ) i) Rút gọn P ii) Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 ĐS : a) A  8; B  1 b) i )P  x  y ii )P   1.25 (TS lớp 10 Nghệ An 11 – 12) Cho A    x  x –   x 1  :  x  1 ( x  1)2 – – a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A  c) Tìm giá trị lớn biểu thức P  A  x x 1 ĐS : a) A  x b)x = 9/4 c) GTLN P = x = 1/97 1.26 (TS lớp 10 Ninh Bình 11 – 12) Rút gọn biểu thức sau: a) A    a b    b) B     a b  b a  ab  b ab  a    (a  0, b  0, a  b) ĐS : a) A  b) B = a – b 1.27 (TS lớp 10 Kiên Giang 11 – 12) Rút gọn biểu thức: a) A  12  75  48 b) B  (10  11)(3 11  10) ĐS : a) A  1.28 (TS lớp 10 Ninh Thuận 11 – 12) Cho biểu thức: P  x x 8 x 2 x 4 b) B   3(1  x ) (x  0) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q  2P nhận giá trị nguyên 1P ĐS : a) A   x b) x = 1.29 (TS lớp 10 Phú Yên 11 – 12) Rút gọn biểu thức: b) B  a) A   2   2 1  1 ĐS : a) A  b) B  1.30 (TS lớp 10 Quảng Nam 11 – 12) Rút gọn biểu thức: a) A   45  500 b) B  3  15  12 2 ĐS : a) A  b) B   1.31 (TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 – 12) a) Thực phép tính: A   16 b) Rút gọn biểu thức: M  x x 1  2x  x x x (x  0, x  1) ĐS : a) A = 18 b) M  x  Lưu hành nội Trang 31 Phân loại & phương pháp giải toán THCS Chinh phục điểm 10 1.32 (TS lớp 10 Quảng Ninh 11 – 12) Rút gọn biểu thức: b) B  a) A  (1  2)2  1 2  2 5 ĐS : a) A  b) B  3 1.33 (TS lớp 10 Quảng Trị 11 - 12) Rút gọn biểu thức sau (không sử dụng máy tính cầm tay) a) M  27  12   b) N     a 2   : a  a   a  (a  0, a  4) ĐS : a) A  11 b) N = 1.34 (TS lớp 10 Thái Bình 11 - 12) Cho biểu thức: A  x 1  x 1  x 3 x 1 (x  0, x  1) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x   2 ĐS : a) A  x 1 b) A  2 1.35 (TS lớp 10 Khánh Hòa 12 - 13)    4 a) Đơn giản biểu thức: A  2 3   1  , với a ≥  b) Cho biểu thức: P  a    a  a  a  a   i) Rút gọn P ii) Chứng tỏ P ≥ ĐS : a) A   b) P  a  a  1.36 (TS lớp 10 An Giang 12 - 13) a) Thực phép tính: A  1   a  a  2     1 (a  0, a  4) b) Rút gọn: B     a  a  a  a 2 ĐS : a) A = b) B = 1.37 (TS lớp 10 Bắc Ninh 12 - 13) a) Tìm x để giá trị biểu thức sau có nghĩa: i) 3x  b) Rút gọn biểu thức: A  ii) 2x  (2  3)  2 – – – ĐS : a) x  2/3, x > ½ b) A = 1.38 (TS lớp 10 Bình Định 12 - 13) a) Thực phép tính: A     b) Rút gọn: B  a 3 a 2  a 1 a2  a   (a  0, a  4) a 4 a 2  1.39 (TS lớp 10 ĐăkLăk 12 - 13) Rút gọn biểu thức: A  1     x  x với x   x  1   ĐS : A = 3, B = – a ĐS : A = x 1.40 (TS lớp 10 Bình Dương 12 - 13) Cho biểu thức: A  a) Rút gọn biểu thức A 50x  8x b) Tính giá trị x A = ĐS : a) A  1.41 (TS lớp 10 Bình Phước 12 - 13) x b) x = 2 a) Tính giá trị biểu thức sau: i) A   ii) B     x  x  x  x    b) Rút gọn: M  1    (0  x  1)   x   x  ĐS : a) A  , B = –1, M = – x 1.42 (TS lớp 10 Bình Thuận 12 - 13)Rút gọn biểu thức sau (khơng sử dụng máy tính cầm tay) a) P  50   32 b) Q  8x (1  4x  4x ) với x > x  2x  ĐS : a) P  3 b) Q  4x  1.43 (TS lớp 10 Cần Thơ 12 - 13) Cho biểu thức: K     a 1    a  1  :   với a > a  a   a  a  a) Rút gọn biểu thức K b) Tìm a để K  2012 ĐS : a) K  a b) a = 503 1.44 (TS lớp 10 Đồng Nai 12 - 13) Rút gọn biểu thức: a) M  12  Lưu hành nội b) N  32 2 1 Trang 33 Phân loại & phương pháp giải toán THCS Chinh phục điểm 10 ĐS : M   2, N   1.45 (TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13) Rút gọn biểu thức: a) A   45  500 b) B   12 1  ĐS : A  5, B   1.46 (TS lớp 10 Hà Nội 12 - 13) a) Cho biểu thức A  x 4 x 2 Tính giá trị A x = 36  x  x  16   b) Rút gọn: B   , với x  x  16  :  x  x   x  c) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên ĐS : a) A  1.47 (TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13) x 2 b) B  c)  {14;15;17;18} x  16 a) Tìm số bậc hai 36 b) Cho A   , B   Tính A + B c) Rút gọn: C  x 1 x 3  : , với x  x  x 9 x 3 ĐS : c) C = 1.48 (TS lớp 10 Hà Tĩnh 12 - 13) a) Trục thức mẫu biểu thức A  1  4a a  a    b) Cho biểu thức: P   , với a > a    a  a  a  a2 i) Rút gọn biểu thức P ii) Với giá trị a P = 4a  1 ii) a  a   a a   a a   với a  :  1.49 (TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13) Cho biểu thức: A     a  b b  a   a  b a  b  ab  ĐS : a) A   b) i) P  b số dương khác a) Rút gọn biểu thức A  a  b  ab b a b) Tính giá trị A a   b   – – – ĐS : a) A = b) A  / 1.50 (TS lớp 10 Ninh Thuận 12 - 13) Tính giá trị biểu thức H  ( 10  2)  ĐS : H = 1.51 (TS lớp 10 Hải Phòng 12 - 13) Rút gọn biểu thức:   a) N  12  18  : b) M  5 5 1  1 ĐS : N = 7; M = 1.52 (TS lớp 10 Hịa Bình 12 - 13) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: x 1 1.53 (TS lớp 10 Hưng Yên 12 - 13) a) b) x 2 a) Tìm x, biết 3x   2(x  2) b) Rút gọn biểu thức: A  (1  3)2  ĐS : a) x  b) A  1 1.54 (TS lớp 10 Khánh Hòa 12 - 13)    4 a) Đơn giản biểu thức: A  2 3   1  , với a ≥  b) Cho biểu thức: P  a    a  a  a  a   i) Rút gọn P ii) Chứng tỏ P ≥ ĐS : a) A   b) P  a  a  1.55 (TS lớp 10 Kiên Giang 12 - 13)    a) Đơn giản biểu thức: A    11   11 b) Chứng minh rằng: ab  a  b a  b a   , với a ≥ 0, a ≠ 1, b a 1 1 a ĐS : a) A  1.56 (TS lớp 10 Lâm Đồng 12 - 13) a) Tính: A  18  2  32 b) Rút gọn: 37  20  37  20 ĐS : a) A  b) B  10 1.57 (TS lớp 10 Long An 12 - 13) Rút gọn biểu thức sau: a) A  28  63  Lưu hành nội Trang 35 Phân loại & phương pháp giải toán THCS Chinh phục điểm 10  a  a  a  a   b) B  1   1   , với a 0 a   a   a   ĐS : a) A = b) B   a 1.58 (TS lớp 10 Lạng Sơn 12 - 13) a) Tính giá trị biểu thức sau: i) A  (  1)2   b) Cho biểu thức: P   12  27 ii) B   x   x 1  :  x   1 x  x   1  i) Tìm x để P có nghĩa rút gọn P ii) Tìm x để P số nguyên 3; B  b) P  / ( x  1) , P  Z x  {2; 5} ĐS : a) A   x        :   , với x > x   x  x x  1  x  x  1 1.59 (TS lớp 10 Nam Định 12 - 13) Cho A   a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh A – > với x thỏa mãn x > x  ĐS : a) A =  1.60 (TS lớp 10 Nghệ An 12 - 13) Cho A    x  x 1   x   x   x x b) A   ( x  1)2 x  a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để A > 1/2 c) Tìm tất giá trị x để B  A đạt giá trị nguyên ĐS : a) A =  1.61 (TS lớp 10 Ninh Bình 12 - 13) Cho Q     x 1  x 2 b) < x < c) x {1/9; 64/9}   :   , với x > x ≠    x  x   x  x  1 a) Rút gọn Q b) Tính giá trị Q với x   ĐS : a) Q = ( x  1) / x b) Q =  1.62 (TS lớp 10 Quảng Ninh 12 - 13) Rút gọn biểu thức sau: a) A   18 b) B  x 1 –  x 1  , với x  0; x ≠ x 1 – – ĐS : a) A  b) B  / ( x  1) 1.63 (TS lớp 10 Thái Bình 12 - 13) a) Tính giá trị biểu thức A  b) Cho biểu thức: B   94 2 2(x  4) x 3 x 4  x  x 1 x 4 , với x  ; x  16 i) Rút gọn biểu thức P ii) Tìm x để giá trị B số nguyên ĐS : a) A  4 b) i) B  x x 1 ii) x  {0;1/4;4} 1.64 (TS lớp 10 An Giang 13 - 14) A    16  25 a) Thực phép tính: b) Tìm x dương, biết: x 1  ĐS : a) A  2 b) x   32 18   A  6 5  14  25 49   1.65 (TS lớp 10 Bà Rịa – Vũng Tàu 13 - 14) Rút gọn: ĐS : A = 123/7 1.66 (TS lớp 10 Bắc Giang 13 - 14) A a) Thực phép tính: x b) Rút gọn biểu thức: B  x 1 27  144 : 36  2x  x , với x  0, x  x x ĐS a) A = – 63 b) B  x  1.67 (TS lớp 10 Bắc Ninh 13- 14) a) Với giá trị x biểu thức: b) Rút gọn biểu thức: A  x  định ? 2 2  1 1 ĐS : A = 1.68 (TS lớp 10 Bến Tre 13 - 14) Tính : P  8  18 ĐS : P  1.69 (TS lớp 10 Bình Định 13 - 14) a) Rút gọn: Lưu hành nội  x x  x   , với < x ≠ A   :  x  x  x  x  Trang 37 Phân loại & phương pháp giải tốn THCS b) Tính giá trị biểu thức: B  Chinh phục điểm 10  12 18  48   27 30  162 ĐS : a) A  x  b) B   / 1.70 (TS lớp 10 Bình Phước 13 - 14) 25 a) Tính giá trị biểu thức: V  b) Cho T  x 6 x 9 x 3  x 4 121 x 2 ,L 2  2 Tìm x để T có nghĩa rút gọn T ĐS : a) V = 5/11; L = b) T = 1.71 (TS lớp 10 Đà Nẵng 13 - 14) x 2 2          b) Rút gọn biểu thức P    1   1        a) Tìm x khơng âm biết: ĐS : a) x = b) P = 1.72 (TS lớp 10 Đăk Lăk 13 - 14) a) Rút gọn biểu thức: A  12  27  48 b) Chứng minh: x y y x xy : x y  x  y với x > 0, y > x ≠ y ĐS : a) A  1.73 (TS lớp 10 Đăk Nông 13 - 14) Cho biểu thức sau: M  ( x  1)2  ( x  1)2 x x  x  , với x > 0, x ≠ x 1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm tất giá trị x để M > ĐS : a) M  / (x  1) b) x > 1.74 (TS lớp 10 Đồng Tháp 13 - 14) a) Cho hai biểu thức: A  x  B   i) Tính B ii) Với giá trị x A = B  x x       , với x > 0, x ≠ b) Chứng minh:      x   x  x  1  x  1.75 (TS lớp 10 Hà Nam 13 - 14) Rút gọn biểu thức sau a) A  a a a 1 , với a ≥ 0, a ≠  a 1 a 1 – ĐS : a) i) B  ii) x  – – b) B  4 2 3 6 2 2 ĐS : a) A  1.76 (TS lớp 10 Đồng Nai 13 - 14) Cho biểu thức A  a 1 a 1  a 1 a 1 b) B   a 1 , với a  R, a ≥ ), a ≠ a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A a = ĐS : a) A  1.77 (TS lớp 10 Hà Nội 13 - 14) Với x > 0, cho hai biểu thức A  2 x x B  x 1 x a b) A  a 1  x 1 x x a) Tính giá trị biểu thức A x = 64 b) Rút gọn B c) Tìm x để A  B ĐS : 36 km/ha) A  b) B  x 2 x 1 c)  x  1.78 (TS lớp 10 Hà Tĩnh 13 - 14) Rút gọn biểu thức sau: a) P  12  27  48  b) Q     x   x    , với x > 0, x ≠ x   x ĐS : a) P  b) Q  1.79 (TS lớp 10 Hà Tĩnh 13 - 14) Rút gọn biểu thức: A  x 2 x  x x 1  x 1 x  x 1  x 1 x 1 , với x ≥ ĐS : A  x 1 1.80 (TS lớp 10 Hải Phòng 13 - 14) Rút gọn biểu thức sau: a)  M  50  18   N  2  62 b) ĐS : a) M = 12 b) N = 1.81 (TS lớp 10 Lâm Đồng 13 - 14) a) Thực phép tính: b) Rút gọn biểu thức: Lưu hành nội 2  2 4 72 Trang 39 Phân loại & phương pháp giải toán THCS Chinh phục điểm 10 ĐS : a) b) 3 1.82 (TS lớp 10 Lạng Sơn 13 - 14) a) Tính giá trị biểu thức: A   ; B  (  1)2   1  x  b) Rút gọn: C   , với x > x ≠      x  ( x )2  x  x  ĐS : a) A  5; B  b) C  / ( x  1) 1.83 (TS lớp 10 Lào Cai 13 - 14) a) Thực phép tính: i) ii) 20  45  80 12  1   a  a    :  b) Cho: P      , với a > 0, a ≠ a ≠  a  a   a  a   i) Rút gọn P ii) So sánh giá trị P với số ĐS : a) i) ii) b) i) P  a 2 a ii) P  1.84 (TS lớp 10 Long An 13 - 14) Rút gọn biểu thức sau: a) A   25   x y  y x     b) B     xy    x  y , với x > 0, y > ĐS : a)A = b) B = x – y  x 2 x    1.85 (TS lớp 10 Nam Định 13 - 14) Cho biểu thức: A    :  x  x  x   x x 1 , với x > x ≠ a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm tất số nguyên x để biểu thức A có giá trị số nguyên  ĐS : a) A  / (x  1) b) x  2; x   1.86 (TS lớp 10 Nghệ An 13 - 14) Cho biểu thức P    x    : x   x  a) Tìm điều kiện xác định rút biểu thức P b) Tìm x để P  ĐS: a) x  0, x  ; P  1.87 (TS lớp 10 Ninh Thuận 13 - 14) Cho biểu thức: P (x )  – x x 2 b) x  36 x  x   x  x    1 , với x ≥ 0, x ≠  x  x 1  – – a) Rút gọn biểu thức P(x) b) Xác định x để: 2x  P(x )  ĐS: a) P (x )  x  b)  x  / 1.88 (TS lớp 10 Phú Thọ 13 - 14) a) Tính A  16  49   a  a    1  a  a ) , với a ≥ a ≠ b) Rút gọn: B  1      a   a    1.89 (TS lớp 10 Quảng Bình 13 - 14) Cho biểu thức A    x  ĐS: a) A  b) B   a 1   , với x > x ≠  x   x  1  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên ĐS: a) A  2/ x b) x  1.90 (TS lớp 10 Quảng Ngãi 13 – 14) a) Tính A  16  36 x b) Chứng minh với x > x ≠ x 1  x x  x 1 x ĐS: a) A  42 1.91 (TS lớp 10 Quảng Ninh 13 – 14) a) Tính A  50  25 36 b) Rút gọn biểu thức: B  x x 1  x  2x x x , với x > x ≠ ĐS: a) A  15/2 B) b  x  1.92 (TS lớp 10 Thừa Thiên – Huế 13 – 14) Tính giá trị biểu thức sau cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a) A  2 1 2 b) B   50  (  1)2 1.93 (TS lớp 10 Tiền Giang 13 – 14) Rút gọn biểu thức: A  2  ĐS: a) A = b) B = 3  21 ĐS: A  1.94 (TS lớp 10 Cà Mau 14 – 15) a) Tính giá trị biểu thức A  2  2 b) Rút gọn biểu thức B  x   x    x  với  x  Lưu hành nội Trang 41 Phân loại & phương pháp giải toán THCS Chinh phục điểm 10 ĐS: a) A  / b) B = 1.95 (TS lớp 10 Hải Dương 14 – 15) Rút gọn: A  10 x x 3 x 4  x 3 x 4  x 1 1 x (x  0; x  1) ĐS: A  (7  x ) / ( x  4) 1.96 (TS lớp 10 Hà Nội 14 – 15) a) Tính giá trị biểu thức A  x 1 x 1 x =  x 2  x   b) Cho biểu thức P   với x > x    x  x x   x  i) Chứng minh P  x 1 x ii) Tìm giá trị x để 2P  x  ĐS: a) A = b) i) HS tự cm ii) x = 1/4  x     :  x  x  1 x  1.97 (TS lớp 10 Nghệ An 14 - 15) Cho biểu thức A   a) Tìm điều kiện xác định rút biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để A< ĐS: a) x ≥ x ≠ b) ≤ x < 1.98 (TS lớp 10 Quảng Bình 14 – 15) Cho biểu thức: A  a 2  a 2  a với a  0; a  a 4 a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A  a   ĐS: a) A  x / ( x  2) b) A = 1.99 (TS lớp 10 Thái Nguyên 14 - 15) a) Không dùng máy tính, rút gọn biểu thức sau: A   22   30  11  x  x 1 x    x    b) Rút gọn biểu thức B     :     x  x    x   x 2 ĐS: a) A = 38 b) B  (x  2) / ( x  2) – ... 0,25  0, 0, 81  0, Liên hệ phép khai phương phép phân, phép chia • Khai phương tích: • Nhân bậc hai: A.B  A B ( A  0, B  0) A B  A.B ( A  0, B  0) • Khai phương thương: Lưu hành nội A... hành nội A  B A B ( A  0, B  0) Trang 17 Phân loại & phương pháp giải toán THCS A • Chia hai bậc hai: B Chinh phục điểm 10 A ( A  0, B  0) B  A2 B  A B  Với A ≥ B ≥ + Với A < B ≥  Với... Căn bậc  Căn bậc ba số a số x cho x  a  Mọi số a có bậc ba  AB  3 A B a3  a    a 3  a A.B  A B  Với B  ta có: A  B