Phiếu số 1 đs9 tiết 1 căn bậc hai tổ 1 ngô lan anh (1)

2/4 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Tốn học đam mê PHIẾU SỐ 1: ĐẠI SỐ 9: CĂN BẬC HAI Dạng 1: Căn bậc hai số học Bài 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? 1  a) Căn bậc hai số học 16 b) 0,1 bậc hai 0,01 c) Nếu a > a 1 d) Nếu a > a a Bài 2: Số có bậc hai? a) b) 1,5 d)  c) - 0,1 Bài 3: Lấy số cột B điền vào chỗ có dấu … cột A để có kết Cột A a) Cột B bậc hai ………………………… 1) 64  b) Số …………… bậc hai 2) c) 0,2 bậc hai ……………………… 3) d) bậc hai số học …………………… 4) 0,04 Bài 4: Tìm bậc hai số học a) 121 b) 324 c) 0,01 d) 0,25 f) 16 e) 0,49 g) 25 Bài 5: Tìm x khơng âm, biết: a) x 3 b) x c) x 0 d) x  x  1 d) x  x Bài 6: Hãy giải phương trình sau với x ≥ a) x 5 b) x  16 c) Bài 7: Hãy viết biểu thức sau thành bình phương biểu thức khác: a)  b)  c) 13  Dạng 2: So sánh Bài 1: So sánh hai số sau: a) b)  1  và 47 31 10  11 – 12  16 c)  2 11  41   10  2 Bài 2: Giải bất phương trình sau với x ≥ a) x b) x 2 c) x x d) Bài 3: Cho số a, b khơng âm Chứng minh: Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ xx 2/4 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Toán học đam mê a b a) Nếu a < b b) Nếu a  b a < b Dạng 3: Bài tập nâng cao Bài 1: Cho a ≥ a a) Chứng minh 1  a   a    2  b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A a  a  ; B a  a 1 Bài 2: Cho biểu thức M x  x  với x  a) Đặt y  x  Hãy biểu thị M qua y b) Tìm giá trị nhỏ M ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Căn bậc hai số học Bài 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Bài 2: Số có bậc hai là: a, b Bài 3: Lấy số cột B điền vào chỗ có dấu … cột A để có kết a-3 b-2 c-4 d-1 Bài 4: Căn bậc hai số học a) 11 b) 18 c) 0,1 d) 0,5 f) e) 0,7 g) Bài 4: a) x 3  x 32 9 b) x   x 5 c) x 0  x 0 d) x   Khơng có x thỏa mãn Bài 5: Hãy giải phương trình sau với x ≥ x x 5    x  a) Mà x ≥ Vậy phương trình có tập nghiệm  5 S 2 b) x  16  Phương trình vơ nghiệm x 0 c) x  1  x   Phương trình vơ nghiệm - < d) x   x  x   x (do x 0  x   )  x 2 (t / m)  x  x  0  ( x  2)( x  1) 0    x  (loai ) Vậy phương trình cho có nghiệm x = Bài 6: Hãy viết biểu thức sau thành bình phương biểu thức khác: a)  4   3 b)  74  2  c)   13    Dạng 2: So sánh Bài 1: So sánh hai số sau: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/4 Nhóm Chuyên Đề Toán TỔ > a) > b) Toán học đam mê 31 10 31  25  47 49 > 47 7>    2 ;    2   31   31  2.5 10  11 > – 12 11  16  11    11   3.4  12 c)  2 <   2    2   9  > 16 80  49       16 24  16         >  3 < 132  100   33   10  14  33  14  10  11   < 10 2 < 24  25          8 74 84  2     32    3 11    11   3 2     10  2    10 Bài 2: Giải bất phương trình sau với x ≥ a) x   x2 b) x   x  Kết hợp với điều kiện x ≥   x  c) x x  x x  x ( x  1) 0  x 1 d) x0  x  x  x( x  1)    xx  x  Kết hợp với điều kiện x ≥  x  Bài 3: Cho số a, b không âm Chứng minh: a b a) Nếu a < b    a  b 0 a  b  Do a, b không âm a < b nên b > Mặt khác ta có Từ ta có  a  a    b   b  a  b   a b  a b a b a b   a  b 0 b) Nếu a < b Do a, b không âm   a b   a  b     a  b  a  b nên  a  b  a  b 0  a b 0  a b Dạng 3: Bài tập nâng cao Bài 1: Cho a ≥ Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ a b 2/4 Nhóm Chuyên Đề Toán TỔ Toán học đam mê 1  a   a    2  a a) Chứng minh  a a a 1  Ta có 2 1  1  a    a    4   (đpcm) b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A a  1  a   a     (chứng minh trên)  2 1 1 3   a 0   a     A  a   0 2  4 hay  có  với 1   a   0  2 Dấu "=" xảy  Amin  a  4 Vậy a 1 0  a  (t / m) B a  a  có a 0  a 0  a  a  1 hay B 1 Dấu "=" xảy a 0(t / m) Vậy Bmin 1 a 0 Bài 2: Cho biểu thức M x  x  với x  a) Đặt y  x  Hãy biểu thị M qua y 2 Đặt y  x   y  x   x  y   M  y   y b) Tìm giá trị nhỏ M Có M  y   y  y  y   y  1   y  1 0 với Dấu "=" xảy Vậy y 0   y  1    y  1 hay M  0  y  0  y 1(t / m)  x  1  x 0 Bmin  y 1 hay x = Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/