giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (MỨC 5 6 ĐIỂM) Dạng 1 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Hàm số liên tục trên đoạn và Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số là Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Hàm số liên tục trên đoạn và Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là Hàm số đồng biến trên đoạn thì Hàm số nghịch biến trên đoạn thì Câu 1 (Đề.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (MỨC 5-6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên f  x a ; b  Giá trị lớn hàm số đoạn  f  x a ; b f�  xi   0, xi � a ; b  Khi giá trị lớn hàm số f  x  liên tục đoạn  Hàm số M  max  f  a  , f  b  , f  xi   f  x  a ; b  Giá trị nhỏ hàm số đoạn f  x  xi   0, xi � a ; b  Khi giá trị nhỏ hàm số f  x   a ; b f � liên tục đoạn Hàm số m  Min  f  a  , f  b  , f  xi   f  x   f  b  ; Min f  x   f  a  y  f  x  a ; b  Max  a ;b   a ;b  Hàm số đồng biến đoạn  f  x   f  a  ; Min f  x   f  b  y  f  x  a ; b Max  a ;b   a ;b   Hàm số nghịch biến đoạn Câu (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y  f  x liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ 1;3 bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  Giá trị M  m A Câu C B (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y  f  x D xác định, liên tục � có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có cực trị Câu Cho hàm số y  f  x liên tục đoạn  1;1 có đồ thị hình vẽ Trang  1;1 Giá trị Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn M  m A B C D Câu y  f  x A Câu liên tục B C D y  f  x xác định liên tục � y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số 2; 2 đoạn  (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số A m  5; M  1 Câu  3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m y  f  x 1; 2 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  Tính M  m Cho hàm số B m  2; M  C m  1; M  D m  5; M  x � 1;5 (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số y  f ( x) với có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau A Hàm số cho không tồn taị GTLN đoạn  1;5  1;5 B Hàm số cho đạt GTNN x  1 x  đoạn  1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x  1 đạt GTLN x  đoạn Trang  1;5 D Hàm số cho đạt GTNN x  đoạn Câu (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số hình sau: y  f  x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 liên tục �, có bảng biến thiên Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận �; 1 ,  2; � D Hàm số nghịch biến khoảng  Câu (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên 1;3 đoạn  hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Câu max f ( x )  f (0)  1;3 B max f  x   f  3  1;3 C max f  x   f    1;3 D max f  x   f  1  1;3  1;5 hình vẽ có đồ thị đoạn f  x  1;5 bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn (VTED 2019) Cho hàm số A 1 f  x liên tục B Câu 10 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên 2019) Cho hàm số thị đường cong hình vẽ  1;5 C y  f  x D � 5� 1, � � �và có đồ � xác định, liên tục Trang Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số A M  4, m  Câu 11 Câu 12 Max f  x    0;2 B M  4, m 1 B Max f  x    0;2 � 5� 1, � � �là: � M  , m  1 C (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số f x 0;  hàm số   đoạn  là: A f  x C y  f  x M  ,m 1 D có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn Max f  x    0;2 D Max f  x    0;2 1;3 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ 1;3 bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  Giá trị M  m A Câu 13 B 6 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số Mệnh đề đúng? Trang C 5 y  f  x có bảng biến thiên D 2  5;7  sau A Min f  x    5;7  Câu 14 Cho hàm số f  x B Min f  x    5;7  liên tục đoạn TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  0;3 C Câu 15 B  -5;7  D Max f  x    5;7  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho A Max f  x    0;3 Giá trị C (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số đồ thị hình vẽ bên M  m bằng? D y  f  x liên tục đoạn [- 2; 6] có [- 2; 6] Giá trị Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn M - m A B 8 C 9 D Câu 16  2; 4 hình vẽ bên liên tục có đồ thị đoạn y  f  x  2; 4 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn (VTED 2019) Cho hàm số A Câu 17 B y  f  x D 2 C (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang Mệnh đề sau max f  x   f   max f  x   f  1 1;1   A B 0; � f  x   f  1 C  �; 1 f  x   f   D  1; � Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số đoạn yf x � a;b�  Bước 1: Hàm số cho xác định liên tục đoạn � � a;b f �x  f �x x , x , , xn Tìm điểm khoảng , không xác định f a , f x1 , f x2 , , f xn , f b  Bước 2: Tính  Bước 3: Khi đó:                                f  x    f  x  , f  x  , , f  x  , f  a  , f  b  max f x  max f x1 , f x2 , , f xn , f a , f b � a,b� � � � a,b� � � Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu n 1;  (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Giá trị lớn hàm số f ( x)   x  12 x  đoạn  bằng: A B 37 C 33 D 12 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số A B 23 C 22 f  x   x  10 x  đoạn  1; 2 D 7 f  x   x3  24 x  2;19 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số đoạn A 32 B 40 C 32 D 45 f  x   x3  21x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số A 36 B 14 C 14 đoạn  2;19 D 34 2;19 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x )  x  30 x đoạn  A 20 10 B 63 C 20 10 D 52 f  x   x  33x 2;19 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số đoạn  A 72 B 22 11 C 58 D 22 11  D 29 f  x   x  10 x  (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số A 28 B 4 C 13 0;9 Câu f  x   x  12 x   0;9 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số đoạn A 39 B 40 C 36 D 4 Câu f  x   x  10 x  0;9 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số đoạn  A 2 B 11 C 26 D 27 Câu 10 f  x   x  12 x  0;9 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số đoạn  A 28 B 1 C 36 D 37 Trang f  x   x  3x  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  3;3 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 (Mã 102 - 2019) Giá trị nhỏ hàm số A B 16 y Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 x2  x  đoạn  2; 4 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số 19 y  y  3 y  2;4 2;4 A   B   C  2;4 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn hàm số A 2 B 18 y  2 D  2;4 f  x   x3  3x đoạn [  3;3] D 18 C (Mã 104 2018) Giá trị lớn hàm số y  x  x  13 đoạn [1; 2] 51 A 85 B C 13 D 25 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số B m  C y  x2  m � � ;2 � � � x đoạn � 17 D m  10 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tập giá trị hàm số y  x    x A Câu 18 � 0; � (Mã 110 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn � � A M  B M  C M  D M  A m  Câu 17 C 20 đoạn D T   1; 9 B T � 2; � � � C T   1;  D T � 0; 2 � � � [0  ;2] (Mã 123 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  7x  11x  đoạn A m B m C m 2 D m  11 2;3 (Mã 101 2018) Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  A 201 B C D 54 (Đề Tham Khảo 2018) Giá trị lớn hàm số A 122 B 50 C f  x   x  x2  trêm đoạn D  2;3 � 2;3� y  x4  x2  13 (Mã 105 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn � � 51 51 49 m m m 4 A m  13 B C D (Mã 104 2019) Giá trị nhỏ hàm số A 18 B 2 f  x   x3  x C đoạn  3;3 18 D 4;  1 (Mã 103 2018) Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x đoạn   16  A B C D 0; 4 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x đoạn   259 68  A B C D f  x   x  3x  3;3 Câu 25 (Mã 101 - 2019) Giá trị lớn hàm số đoạn  Câu 24 Trang A Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 B 16 C 20 y  x2  (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ hàm số 15 29 A B C D x đoạn  2;3 D (Sở Quảng Trị 2019) Tìm giá trị lớn M hàm số 1 M M  3 A B C M  y 3x  x  đoạn  0; 2 D M  5 (Sở Nam Định-2019) Giá trị lớn hàm số y   x A B C D (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  A 20 B 8 C 9 D Câu 30 (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x  x  x 1  0;3 Tính tổng S  2m  3M đoạn S  S  2 A B C 3 D S  Câu 31 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số A B C f  x   sin x  cos 2x  0;   D y  cos x  cos3 x  0;   Câu 32 (THPT Hà Huy Tập - 2018) Giá trị lớn hàm số 10 2 max y  max y  max y  max y  3 A  0;  B  0;  C  0;  D  0;  y 3sin x  sin x  đoạn Câu 33 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số � � 0; � � 2� � Khi giá trị M  m 31 11 41 61 A B C D sin x  sin x  sin x  Gọi M giá trị lớn Câu 34 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số m giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề 3 M m M  m M m 2 A B C M  m  D y Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) (x)  Bước 1: Tính đạo hàm f � x �(a;b) (x)  tất điểm i �(a;b) làm  Bước 2: Tìm tất nghiệm i phương trình f � (x) không xác định cho f � Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A  lim f (x) B  lim f (x) f (x ) f( ) i , i x�a x�b , , M  maxf (x) m  minf (x) (a;b) (a;b)  Bước So sánh giá trị tính kết luận , Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất)  Bước Tính Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu y  3x  (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số 33 y  y  3 y   0;�  0; �  0;� A B C Gọi m giá trị nhỏ hàm số A m  B m  D y   0;� x  khoảng  1; � Tìm m ? C m  D m  y  x 5 (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Giá trị nhỏ hàm số  0; � bao nhiêu? A B 1 C 3 D 2 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Gọi m giá trị nhở hàm số 0; � khoảng  Tìm m A m  B m  C m  D m  (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ hàm số A B C Gọi m giá trị nhỏ hàm số A m  B m  y  x f ( x)  x  Với giá trị x hàm số 3 B Giá trị nhỏ hàm số A không tồn y  x2  B 3 x x đạt giá trị nhỏ khoảng  0; � ? C  y  x x khoảng  0; � Tìm m C m  D m  y  x x khoảng x nửa khoảng  2; � là: D Giá trị nhỏ hàm số y   x  tập xác định A  B C D A Câu y  x 1  x khoảng  0; �  1 x  khoảng C 1  D  0;� D �3 � x2 - D = ( - �; - 1] �� 1; � � x - với x thuộc �2 � � Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề đúng? max f ( x) = max f ( x ) = 0; f ( x) =- f ( x) D A D B D ; không tồn D max f ( x ) = 0; f ( x ) =- max f ( x) f ( x) = D C D D D ; không tồn D f ( x) = Trang y= Câu 11 Trang 10 (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Mệnh đề sau hàm số tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ x +1 x + ... sau hàm số tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị. .. Giang 2019) Giá trị nhỏ hàm số A B C Gọi m giá trị nhỏ hàm số A m  B m  y  x f ( x)  x  Với giá trị x hàm số 3 B Giá trị nhỏ hàm số A không tồn y  x2  B 3 x x đạt giá trị nhỏ khoảng ... m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số � � 0; � � 2� � Khi giá trị M  m 31 11 41 61 A B C D sin x  sin x  sin x  Gọi M giá trị lớn Câu 34 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số m giá trị