Khai thác phần mềm geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học giải bài tập hình học ở trường trung học cơ sở

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN *** NGUYỄN THỊ CHUNG KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Toán học Phú Thọ, 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN *** NGUYỄN THỊ CHUNG KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Toán học Giảng viên hướng dẫn: ThS Trần Anh Tuấn Phú Thọ, 2019 (chữ Times New Roman,14pt, bold) i LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian làm khóa luận tốt nghiệp, nỗ lực thân, em cịn nhận giúp đỡ, bảo tận tình thầy giáo, cô giáo Khoa Khoa học tự nhiên, Trường Đại học Hùng Vương Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo ThS Trần Anh Tuấn Giảng viên Khoa Khoa học tự nhiên, trường Đại học Hùng Vương Thầy dành nhiều thời gian quý báu, tận tình hướng dẫn, bảo em q trình thực khóa luận, đồng thời thầy giúp em lĩnh hội kiến thức chuyên môn rèn luyện cho em tác phong làm việc khoa học Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến thầy cô giáo giảng viên Khoa Khoa học tự nhiên, trường Đại học Hùng Vương, thầy giáo, cô giáo trường THCS Tuy Lộc, xã Tuy Lộc, huyện Cẩm Khê, tỉnh Phú Thọ gia đình, bạn bè người sát cánh, ủng hộ, động viên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập q trình thực hồn chỉnh khóa luận Mặc dù cố gắng, xong khóa luận khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót Vì em mong nhận góp ý thầy giáo bạn để khóa luận hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Việt Trì, tháng 05 năm 2019 Sinh viên Nguyễn Thị Chung ii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ CNTT Công nghệ thông tin ĐC Đối chứng GV Giáo viên HD Hướng dẫn HS Học sinh MTĐT Máy tính điện tử PMDH Phần mềm dạy học PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thử nghiệm TNSP Thử nghiệm sư phạm iii MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài khóa luận Mục tiêu khóa luận Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn Bố cục khóa luận PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG DẠY HỌC MƠN TỐN CHO HỌC SINH THCS VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 1.1 Sử dụng công nghệ thông tin công cụ dạy học 1.2 Hình thức sử dụng cơng nghệ thơng tin dạy học Toán 1.2.1 Giảng dạy giảng điện tử 1.2.2 Sử dụng phần mềm “toán học động” 1.2.3 Sử dụng thiết bị điện tử vào trình dạy học 1.2.4 Tìm kiếm tài liệu, tra cứu thơng tin mạng Internet 1.3 Tình khai thác cơng nghệ thơng tin học Tốn 1.3.1 Tình dạy học khái niệm toán học 1.3.2 Tình dạy học định lí tốn học 1.3.3 Tình dạy học giải tập toán 1.4 Thực trạng ứng dụng công nghệ thơng tin dạy học giải tập hình học trường THCS 1.5 Giới thiệu phần mềm Geogebra 12 KẾT LUẬN CHƯƠNG 21 CHƯƠNG THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG VẬN DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 22 2.1 Quy trình dạy học giải tập 22 iv 2.2 Thiết kế tình dạy học giải tập hình học lớp 23 2.3 Thiết kế tình dạy học giải tập hình học lớp 32 2.4 Thiết kế tình dạy học giải tập hình học lớp 44 2.5 Thiết kế tình dạy học giải tập hình học lớp 48 KẾT LUẬN CHƯƠNG 59 CHƯƠNG THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 60 3.1 Mục đích thử nghiệm 60 3.2 Tổ chức thử nghiệm 60 3.2.1 Đối tượng thử nghiệm 60 3.2.2 Nội dung thử nghiệm 60 3.2.3 Tiến hành thử nghiệm 60 3.3 Phân tích, đánh giá kết thử nghiệm 61 3.4 Đánh giá chung 63 KẾT LUẬN CHƯƠNG 64 KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài khóa luận Ngày với phát triển mạnh mẽ cơng nghệ thơng tin khiến cho máy tính điện tử xâm nhập vào hầu hết lĩnh vực đời sống người Trong hoạt động giáo dục, MTĐT sử dụng phổ biến nhà trường Sự phát triển CNTT tác động mạnh mẽ đến nội dung đổi phương pháp giáo dục nói chung PPDH Tốn nói riêng Đổi PPDH theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức học sinh Hiện nay, có nhiều phần mềm phục vụ cho việc dạy học mơn Tốn như: Maple, Math Graph, Math type, Cabri 2D, Cabri 3D, Geometes’s Sketchpad (GSP), Geogebra,… Các phần mềm góp phần tích cực việc ứng dụng PPDH đại vào nhà trường nhằm nâng cao hiệu việc dạy học Trong đó, Geogebra phần mềm tốn học, hệ thống hình học động Có thể dựng hình theo điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đồ thị hàm số thay đổi chúng sau Ngoài ra, phầm mềm Geogebra giúp giáo viên thiết kế tình dạy học khái niệm, định lý, tính chất hình học cách trực quan, có tính khám phá Rất phù hợp cho việc dạy học hình học trường THCS Giúp tăng tính kích thích trí tuệ ham muốn khám phá tri thức học sinh, đồng thời học trở nên tích cực Geogebra phần mềm tốn học bổ ích, cơng cụ hỗ trợ đắc lực dành cho phải thực việc nghiên cứu làm việc với số học, hình học, đồ họa, số liệu thống kê Geogebra dùng để vẽ hình học đơn giản điểm, đoạn thẳng, đường thẳng Đặc điểm quan trọng phần mềm khả tạo gắn kết đối tượng hình học, gọi quan hệ thuộc, vng góc, song song Đặc điểm giúp cho phần mềm vẽ hình xác có khả tương tác chuyển động giữ mối quan hệ đối tượng Với ưu điểm giao diện dễ dàng sử dụng, có sẵn nhiều ngơn ngữ bao gồm tiếng Việt, thích ứng tốt với chương trình học nào,… Đặc biệt chương trình tốn hình THCS, học sinh bước vào lớp lên lớp 7, lớp 8, lớp Có tốn điển hình hình học động Phần lớn giáo viên dạy theo lối truyền thống cũ chiều, thiếu hình ảnh minh họa trực quan nên học sinh thường gặp khó khăn việc nắm bắt khái niệm, định lý tính chất từ áp dụng làm tập kém, dẫn đến chất lượng học tập chưa cao Chính với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học, cụ thể hoạt động dạy học giải tập hình học bậc THCS, em chọn đề tài làm khóa luận tốt nghiệp: “Khai thác phần mềm Geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học giải tập hình học trường Trung học sở” Mục tiêu khóa luận Thiết kế tình dạy học giải tập hình học bậc THCS có ứng dụng phần mềm Geogebra vào nhằm tăng tính trực quan, tích cực hóa hoạt động học tập cho học sinh, giúp học sinh kiến tạo tri thức cách nhanh chóng, sinh động, tạo nên hứng thú cho học sinh học mơn Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu vấn đề lý luận đổi PPDH, nghiên cứu phần mềm toán học Geogebra - Nghiên cứu khai thác ứng dụng phần mềm Geogebra thiết kế tình dạy học giải tập hình học thơng qua ví dụ cụ thể trường THCS Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu lý luận đổi PPDH, cơng trình nghiên cứu vấn đề có liên quan đến phần mềm Geogebra dạy học Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Lấy ý kiến giảng viên trực tiếp hướng dẫn, giảng viên khác để hồn thiện đề tài khóa luận Phương pháp điều tra vấn: Điều tra GV HS THCS tình hình sử dụng phần mềm dạy học mơn Tốn có liên quan Thử nghiệm sư phạm: Sử dụng phương pháp thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu giải pháp đề Phương pháp sử lý thống kê: Sử dụng công cụ phần mềm để xử lý kết TNSP Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Ứng dụng phần mềm Geogebra giải tốn hình học THCS Phạm vi nghiên cứu: Khai thác ứng dụng phần mềm Geogebra vào dạy học tốn hình học trường THCS Ý nghĩa khoa học thực tiễn Ý nghĩa khoa học: Khóa luận ứng dụng phần mềm tốn học Geogebra thiết kế tình dạy học giải tập hình học Tốn học bậc THCS minh họa qua ví dụ cụ thể Ý nghĩa thực tiễn: Khoá luận tạo điều kiện cho việc dạy học Tốn tốt hơn, góp thêm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sư phạm Toán, cho giáo viên cho em học sinh có nhu cầu tìm hiểu ứng dụng phần mềm Bố cục khóa luận * Chương 1: Dạy học mơn Tốn cho học sinh THCS với hỗ trợ CNTT * Chương 2: Thiết kế tình vận dụng phần mềm Geogebra dạy học giải tập hình học * Chương 3: Thử nghiệm sư phạm PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG DẠY HỌC MƠN TỐN CHO HỌC SINH THCS VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THƠNG TIN 1.1 Sử dụng cơng nghệ thơng tin công cụ dạy học Cùng với phát triển ứng dụng CNTT lĩnh vực đời sống xã hội, ứng dụng CNTT ngành giáo dục đào tạo ngày trở nên phổ biến, phát triển vào chiều sâu, góp phần nâng cao chất lượng hiệu hoạt động giáo dục đào tạo; Tin học trở thành môn học bắt buộc bậc THPT môn tự chọn với bậc học khác CNTT cung cấp công cụ hỗ trợ đắc lực cho hoạt động dạy học, tạo nên tư giảng dạy, học tập mới, tư mở mềm dẻo Trong cơng tác quản lý giáo dục, CNTT cung cấp công cụ xử lý thơng tin nhanh chóng, hiệu việc hoạch định sách, chiến lược giáo dục thuận lợi xác Việc đổi phương pháp giảng dạy theo hướng tích cực khuyến khích tính chủ động sáng tạo học sinh lại nâng cao vai trò CNTT giảng dạy Đây hướng giảng dạy, giảng dạy CNTT vận dụng hầu hết bậc học mơn học như: Tiếng Anh, Ngữ Văn, Tốn, Vật Lý, Hoá Học, Sinh Học, Địa Lý,… Với CNTT giáo viên giới thiệu kiến thức tình sinh động với tranh ảnh minh họa phong phú, tạo thành giáo án hiệu giúp học sinh say mê học tập, phát huy tính chủ động tìm hiểu khắc sâu kiến thức học CNTT công cụ người dạy: Thực chất thay phương pháp “đọc chép” “nhìn chép”, giáo viên thiết kế giảng (hoặc download mạng) phần mềm (chủ yếu PowPoint) trình chiếu Loại giảng sử dụng cho giảng có kiến thức đơn giản, vai trị học sinh thụ động Sử dụng CNTT theo xu hướng khơng cần phịng học đa có máy tính nối mạng mà cần số thiết bị tối thiểu máy tính, máy chiếu 71 Phụ lục Giáo án tiết 47 bài: “Cung chứa góc” SGK Tốn lớp - Tập I Mục tiêu: Về kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, nắm mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn Về kỹ năng: - HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng - HS biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình - HS biết trình bày lời giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức cẩn thận tính tốn Định hướng phát triển lực, phẩm chất: - Rèn phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự lập, tự tin có tinh thần vượt khó - Rèn lực: Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực dự đoán logic II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, máy tính điện tử có cài Geogebra, máy chiếu Học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng nhóm III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số chuẩn bị học sinh Kiểm tra cũ: (kết hợp) Bài mới: 72 Hoạt động 1: Bài tốn quỹ tích “Cung chứa góc” Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu HS tìm hiểu tốn - Đọc tốn - Bài tốn cho u cầu gì? - Cho đoạn thẳng AB góc  (00    1800 ) Yêu cầu tìm quỹ - Yêu cầu HS làm ?1 tích điểm M thỏa mãn AMB   a, b, CN1D  900 , CN2 D  900 , CN3 D  900  CN1D; CN D CN D tam giác vuông  ON1  ON  ON  OC  OD  CD (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền CD ) - Như với điểm N cho CND  90 Ta có nhận xét  N1 , N , N nằm đường tròn đường kính CD quỹ đạo điểm N? - Chọn cơng cụ tạo quỹ tích cho - GV dùng Geogebra để minh họa điểm N chọn công cụ quỹ đạo chuyển động điểm N? di chuyển điểm N để lại vết Kết quả: Quỹ tích đường trịn đường kính CD 73 - u cầu HS làm ?2 - Tìm hiểu ?2 - Hướng dẫn HS dùng Geogebra khai thác tốn: + Chọn cơng cụ vẽ đường trịn tâm O + Chọn cơng cụ lấy hai điểm A, B, M đường tròn vừa vẽ + Chọn công cụ vẽ đoạn thẳng AB + Chọn cơng cụ đo góc AMB (chẳng hạn kết 750) + Cho M thay đổi vị trí quan sát quy luật cho HS dự đoán quỹ tích + Cho HS minh họa quỹ tích - Hướng dẫn HS chứng minh phần: Phần thuận phần đảo phương pháp phát vấn - Giới thiệu phần ý Cho HS nhắc lại ý - Hãy nêu cách vẽ cung chứa góc - Dự đốn quỹ tích cung trịn - Chứng minh theo hướng dẫn GV - Chú ý: SGK – 85 - Cách vẽ cung chứa góc  : + Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB 74 + Vẽ tia Ax tạo với AB góc  + Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax Gọi giao điểm Ay với d + Vẽ cung AmB , tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax - Kết luận: AmB vẽ cung chứa góc  Hoạt động 2: Cách giải tốn quỹ tích Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV yêu cầu học sinh nghiên cứu - Nghiên cứu sách giáo khoa sách giáo khoa cho biết cách giải Để chứng minh quỹ tích điểm M tốn quỹ tích? thỏa mãn tính chất Tlà hình H đó, ta phải chứng minh phần: Phần thuận, phần đảo, cuối rút kết luận chung Củng cố: Cho học sinh làm 46/SGK - 86 Sau hướng dẫn học sinh thực bước vẽ hình phần mềm Geogebra Hướng dẫn nhà - Học thuộc cách vẽ cung chứa góc  , cách giải tốn quỹ tích - Làm 44 - 47/SGK - 86, chuẩn bị trước tập cho tiết “Luyện tập” 75 Giáo án 2: tiết 48 bài: “Luyện tập” SGK Toán lớp - Tập I Mục tiêu: Về kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, nắm mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn, HS củng cố cách giải tốn dựng hình Về kỹ năng: - Rèn cho HS kỹ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình - HS biết trình bày lời giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức cẩn thận tính toán Định hướng phát triển lực, phẩm chất: - Rèn phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự lập, tự tin có tinh thần vượt khó - Rèn lực: Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực dự đoán logic II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, máy tính điện tử có cài phần mềm Geogebra, máy chiếu Học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng nhóm III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số chuẩn bị học sinh Lớp Ngày dạy Tiết Sĩ số Kiểm tra cũ: Kết hợp trình luyện tập Bài mới: Vắng 76 Hoạt động 1: Bài tập 44/SGK - 86 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho HS tìm hiểu 44/SGK – 87 - Tìm hiểu 44/SGK – 87 - Đề cho gì? Yêu cầu gì? - Đề cho ABC vuông A, cạnh BC cố định, I giao điểm đường phân giác Yêu cầu tìm quỹ tích I A thay đổi? - GV: Yêu cầu HS xác định giả thiết, - HS: Yếu tố cố định: Điểm A, B kết luận toán vẽ hình; xác Yếu tố khơng cố định: Điểm I, A định yếu tố cố định yếu tố khơng cố định tốn điểm I di động? - GV: sử dụng phần mềm Geogebra vẽ hình minh họa cho HS Dựa vào phần mềm để di chuyển điểm A từ dự đốn quỹ tích điểm I - Di chuyển điểm A trùng với điểm B yêu cầu HS nhận xét vị trí - Khi đó, HS nhận thấy I  B điểm I - Di chuyển điểm A trùng với điểm C yêu cầu HS nhận xét vị trí - Khi đó, HS nhận thấy I  C điểm I - Di chuyển điểm A đến vị trí bất HS quan sát nhận xét vị trí kì nửa đường tròn tâm O, khác tương đối điểm B, I, C HS 77 với điểm B C nhận thấy điểm không thẳng hàng - GV u cầu HS dự đốn quỹ tích - HS dự đốn quỹ tích: Quỹ tích điểm I cung chứa góc BIC dựng điểm I? - Sau dự đốn quỹ tích điểm đoạn BC (khác B C) I dựa vào gợi ý HS trình bày lời giải + Nhận xét tổng góc C2  B2 ? Vì ABC vng A nên B  C  900  B2  C2  ( B  C ) + Tính số đo góc BIC ? + Có nhận xét quỹ tích điểm I  900  450 đoạn thẳng BC?    BIC  1800  B2  C2  1350 - Yêu cầu HS nêu kết luận quỹ - Vì BC cố định nên điểm I thuộc tích? quỹ tích cung chứa góc 1350 dựng cạnh BC - Quỹ tích điểm I cung chứa góc - GV dùng phần mềm Geogebra minh 1350 họa lại quỹ tích điểm I: + Chọn cơng cụ quỹ tích gán thuộc tính để lại vết cho điểm I, cho điểm A chuyển động ta quỹ tích điểm I hình vẽ 78 Hoạt động 2: Bài tập 49/SGK – 87 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Hãy nêu bước giải - Có bước: Phân tích, dựng hình, tốn dựng hình? chứng minh, kết luận - Cho HS đọc đề sau nêu u - Bài tốn u cầu dựng tam giác ABC cầu tốn? có BC  cm, A  400 đường cao AH  cm - Hướng dẫn HS phân tích: + Giả sử dựng ABC có - Ta thấy BC dựng biết độ BC  cm, A  400 đường cao dài AH  cm, ta nhận thấy yếu tố dựng được? + Điểm A thỏa mãn điều - A nhìn BC góc 400 cách kiện gì? BC khoảng cm + Vậy A nằm đường - A nằm cung chứa góc 400 dựng nào? BC đường thẳng song song với - Nêu cách dựng hướng dẫn HS BC, cách BC khoảng cm dựng theo bước: + Cho HS dựng đoạn thẳng BC cung chứa góc 400 dựng BC + Nêu cách dựng đường thẳng xy / / BC cách BC khoảng 4cm + Đường thẳng xy cắt cung chứa - xy cắt cung chứa góc 400 A A’ góc 400 điểm nào? + Vậy ta có tam giác dựng - Nối A với B, C A’ với B, C ta được? ABC A ' BC tam giác dựng - GV sử dụng Geogebra để dựng lại 79 hình theo bước Và gọi học - Dùng Geogebra để dựng hình sinh thử thực hành vẽ phần mềm - Hãy chứng minh tam giác ABC - Chứng minh: dựng thỏa mãn đầu bài? A thuộc cung chứa góc 400 nên ABC có A  400 Lại có A  xy; xy / / BC , cách BC 4cm nên đường cao AH  cm Vậy ABC thỏa mãn điều kiện - Ta dựng hình thỏa mãn điều kiện tốn? - Bài tốn có nghiệm hình? Vì sao? - GV khắc sâu cho HS cách giải toán dựng hình gồm bước lưu tốn, nên ABC tam giác cần dựng - Ta dựng hình thỏa mãn điều kiện tốn - Vì xy cắt cung chứa góc 400 điểm A A’ nên tốn có nghiệm hình ý cách làm bước Hoạt động 3: Bài tập 50/SGK – 87 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu lớp tìm hiểu - Tìm hiểu đề HS đọc đề 50/SGK – 87 Gọi HS đọc đề - Bài tốn cho gì? u cầu gì? - Bài tốn cho đường trịn đường kính AB cố định, M điểm chạy đường tròn, tia đối MA lấy I: MI  2.MB Yêu cầu chứng minh AIB khơng đổi tìm tập hợp điểm I - GV sử dụng Geogebra vẽ hình minh họa cho học sinh 80 - Hướng dẫn HS làm phần thuận: - Theo giả thiết M   O  Em có nhận xét AMB ? Từ suy - AMB  900  BMI  900 góc BMI ? - Tam giác BIM vng có MI  2.MB , tính AIB ? - Chọn cơng cụ sau chọn lần - Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vng BIM có: lượt điểm A, I, B cho kết tg AIB  số đo góc AIB MB MB   MI 2.MB  AIB  26,60 - Kết luận góc AIB ? - Hãy dự đốn quỹ tích điểm I? - Gợi ý: - Góc AIB khơng đổi + Theo quỹ tích cung chứa góc suy quỹ tích điểm I gì? + Hãy vẽ cung chứa góc 26,60 - Quỹ tích I cung chứa góc 26,60 đoạn AB đoạn AB + Điểm I có chuyển động cung khơng? + Khi M  A I  ? Khi I - Có thuộc cung nào? - Dùng Geogebra cho HS quan sát M  A I  A1 Vậy I thuộc quỹ tích: cung BmA1 Bm ' A2 (cung BmA1 + Chọn công cụ quỹ tích gán Bm ' A2 đối xứng với qua thuộc tính để lại vết cho điểm I, cho điểm M chuyển động ta AB) 81 quỹ tích điểm I hình vẽ - Hướng dẫn HS làm phần đảo: - Nếu lấy I’ thuộc cung chứa góc ta phải làm gì? - Hãy chứng minh BI ' M ' vuông M’ dùng hệ thức lượng tính AI ' B ? - Cho HS làm theo hướng dẫn để chứng minh M ' I '  2.M ' B - Hướng dẫn HS làm kết luận: - Ta phải chứng minh M ' I '  2.M ' B - Vì M '   O   AM ' B  900 - Vậy quỹ tích điểm I gì? Hãy kết  BI ' M ' vuông M’ có: AI ' B  26,60  luận? - GV chốt lại bước giải toán tg AIB  tg 26,60  quỹ tích  M 'B   M ' I '  2.M ' B M 'I ' - Vậy quỹ tích điểm I cung BmA1 Bm ' A2 chứa góc 26,60 dựng đoạn AB, ( A1 A2  AB A) Hoạt động 4: Hoạt động nhóm Giáo viên chia lớp thành nhóm Các nhóm thảo luận suy nghĩ làm 51/SGK - 87 Mỗi nhóm hoạt động, trao đổi thảo luận làm vịng phút Sau nhóm lên trình bàytrước lớp kết nhóm có sử dụng phần mềm Geogebra việc vẽ hình minh họa, di chuyển điểm, hỗ trợ tìm lời giải Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc bước giải tốn quỹ tích cung chứa góc Hướng dẫn nhà 82 - Học thuộc định lý, nắm cách dựng cung chứa góc  tốn quỹ tích, nắm cách giải quỹ tích - Xem lại tập chữa, cách dựng hình - Làm 48, 51, 52/SGK – 87 * Nhận xét: Bài tốn quỹ tích dạng tốn hay khó trung học sở HS thường có tâm lí sợ tốn quỹ tích, nhiều GV cịn lúng túng q trình hướng dẫn HS giải tốn quỹ tích Phần mềm Geogebra có chức hiển thị quỹ tích, nên thay hướng dẫn HS dự đốn quỹ tích, nhiều GV bỏ qua bước mà sử dụng phần mềm để hiển thị quỹ tích cần tìm Điều tiết kiệm thời gian HS khơng có hội rèn luyện thao tác dự đốn, phân tích để tìm quỹ tích Việc hiển thị quỹ tích nên thực sau HS hoàn thành lời giải tốn nhằm giúp em có nhìn trực quan, tồn diện quỹ tích Ngồi ra, phần mềm Geogebra cịn hỗ trợ GV q trình hướng dẫn HS đề xuất tốn tương tự khái qt hóa toán 83 Phụ lục NỘI DUNG BÀI TEST ĐÁNH GIÁ Câu hỏi 1: Khẳng định sau sai: A Tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng B Tập hợp điểm nằm bên ngồi góc cho trước cách hai tia góc đường phân giác kẻ từ đỉnh góc C Tập điểm cách điều điểm cho trước đường tròn với tâm điểm cho D Với đoạn thẳng AB góc  (00    1800 ) cho trước quỹ tích điểm M thỏa mãn AMB   hai cung chứa góc  dựng đoạn AB Câu hỏi 2: Quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB góc 1200 là: A Một đường tròn qua hai điểm A,B B Một đường thẳng song song với AB C Một cung chứa góc 1200 dựng hai điểm A,B D Hai cung chứa góc 1200 đối xứng dựng hai điểm A,B Câu hỏi 3: Tập hợp điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc 900 là: A Một đường trịn có đường kính AB A Một đường trịn có đường kính AB B Một cung chưa góc 900 D Khơng tìm tập hợp điểm M Câu hỏi 4: Cho (O,R) hai diểm A, B  (O,R) Điểm A cố định, điểm B di động (O,R) M trung điểm AB Quỹ tích điểm M là: A A Đường trịn đường kính OA B Đường trịn đường kính OB C Đường trịn đường kính AB O M B 84 Câu hỏi 5: Cho hình thoi ABCD, cạnh AB cố định Quỹ tích giao điểm O D đường chéo là: C A Đường trịn đường kính AD B Đường trịn tâm A bán kính AB O C Đường trịn đường kính AB A B Câu hỏi 6: Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đường phân giác Quỹ tích điểm I A thay đổi là: A Đường trịn đường kính BC B Đường thẳng song song với BC C Một cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC (nằm phía với A so với BC) D Hai cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC Câu hỏi 7: Cho đường thẳng d, điểm C nằm đường thẳng d cách d khoảng 5cm Tập hợp điểm d cách C khoảng 6cm là: A Hai điểm d cách C khoảng 6cm B Khơng có điểm C Là đường thẳng d D Một điểm d cách C khoảng 6cm Câu hỏi 8: Tập hợp điểm cách đường thẳng d cho trước là: A Đường thẳng song song với d cách d khoảng khơng đổi B Cung chứa góc 900 dựng đoạn thẳng AB d C Hai đường thẳng song song với d cách d khoảng khơng đổi D Đường trịn tiếp xúc với d Câu hỏi 9: Cho góc vng xOy A điểm cố định tia Ox, B điểm chuyển trộng tia Oy Tìm tập hợp trung điểm M đoạn thẳng AB A Tập hợp điểm M đường trung tuyến đoạn OA B Tập hợp điểm M đường trung trực đoạn OA C Tập hợp điểm M đường trung trực đoạn OB D Tập hợp điểm M đường trung tuyến đoạn OB 85 Câu hỏi 10: Cho hai điểm A, B cố định Tìm quỹ tích tiếp điểm tiếp tuyến qua A với đường tròn tâm B có bán kính nhỏ đoạn thẳng AB A Quỹ tích tiếp điểm đường trịn đường kính AB B Quỹ tích tiếp điểm đường trịn đường kính C Quỹ tích O đường trịn có bán kính AB AB ... ? ?Khai thác phần mềm Geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học giải tập hình học trường Trung học sở? ?? Mục tiêu khóa luận Thiết kế tình dạy học giải tập hình học bậc THCS có ứng dụng phần mềm Geogebra. .. DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 22 2.1 Quy trình dạy học giải tập 22 iv 2.2 Thiết kế tình dạy học giải tập hình học lớp 23 2.3 Thiết kế tình dạy học giải tập. ..TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN *** NGUYỄN THỊ CHUNG KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS KHÓA LUẬN