Khai thác phần mềm geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học các định lí hình học ở trường THCS

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN HỒNG KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CÁC ĐINH LÍ HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Toán học Phú Thọ, 2019 i TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN HỒNG KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CÁC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN: ThS Trần Anh Tuấn Phú Thọ, 2019 i LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian làm khóa luận tốt nghiệp, ngồi nỗ lực thân, em nhận đƣợc giúp đỡ, bảo tận tình thầy giáo, giáo Khoa Khoa học tự nhiên, Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo ThS Trần Anh Tuấn Giảng viên Khoa Khoa học tự nhiên, trƣờng Đại học Hùng Vƣơng Thầy dành nhiều thời gian quý báu, tận tình hƣớng dẫn, bảo em q trình thực khóa luận, đồng thời thầy giúp em lĩnh hội đƣợc kiến thức chuyên môn rèn luyện cho em tác phong làm việc khoa học Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến thầy cô giáo giảng viên Khoa Khoa học tự nhiên, trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, thầy giáo, cô giáo trƣờng THCS Tuy Lộc, xã Tuy Lộc, huyện Cẩm Khê, tỉnh Phú Thọ gia đình, bạn bè ngƣời sát cánh, ủng hộ, động viên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập nhƣ trình thực hồn chỉnh khóa luận Mặc dù cố gắng, song khóa luận khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót Vì em mong nhận đƣợc góp ý thầy giáo bạn để khóa luận đƣợc hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Việt Trì, tháng 05 năm 2019 Sinh viên Trần Hoàng ii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HD Hƣớng dẫn HS Học sinh THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thử nghiệm TNSP Thử nghiệm sƣ phạm SGK Sách giáo khoa CNTT Công nghệ thông tin PMDH Phần mềm dạy học PPDH Phƣơng pháp dạy học MTĐT Máy tính điện tử iii MỤC LỤC LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC TIÊU ĐỀ TÀI 3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Nghiên cứu cách sử dụng phần mềm Geogebra 3.2 Nghiên cứu tình vận dụng phần mềm toán học động Geogebra hỗ trợ dạy học định lí chƣơng trình hình học bậc THCS PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 5.1 Đối tƣợng nghiên cứu 5.2 Phạm vi nghiên cứu Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN BỐ CỤC KHÓA LUẬN PHẦN NỘI DUNG Chƣơng Dạy học mơn Tốn cho học sinh THCS với hỗ trợ CNTT 1.1 Sử dụng CNTT nhƣ công cụ dạy học 1.1.1 Ưu điểm kĩ thuật CNTT 1.1.2 Ý đồ sư phạm việc sử dụng CNTT công cụ dạy học 1.1.3 Những chức sử dụng CNTT dạy học 1.1.4 Sự cần thiết phải sử dụng CNTT vào trình dạy học 1.1.5 Xu hướng ứng dụng CNTT dạy học 1.2 Hình thức sử dụng CNTT dạy học Toán 13 1.2.1 Giảng dạy giảng điện tử 13 1.2.2 Sử dụng phần mềm “toán học động” 14 1.2.3 Sử dụng thiết bị điện tử vào trình dạy học 15 1.2.4 Tìm kiếm tài liệu, tra cứu thông tin mạng Internet 16 1.2.5 Tổ chức số chủ đề ngoại khóa Tốn 17 1.2.6 Lựa chọn tình dạy học nên ứng dụng CNTT 17 1.3 Tình khai thác CNTT học Toán 18 1.4 Thực trạng ứng dụng CNTT dạy học định lý hình học trƣờng THCS 21 1.5 Giới thiệu sơ lƣợc phần Geogebra 25 iv 1.6 Các vấn đề để làm việc với Geogebra 26 KẾT LUẬN CHƢƠNG 35 Chƣơng Thiết kế tình vận dụng phần mềm Geogebra dạy học định lí hình học 36 2.1 Quy trình dạy học định lí 36 2.2 Thiết kế tình dạy học định lí hình học lớp 39 2.3 Thiết kế tình dạy học định lí hình học lớp 46 2.4 Thiết kế tình dạy học định lí hình học lớp 52 KẾT LUẬN CHƢƠNG 56 Chƣơng Thử nghiệm sƣ phạm 57 3.1 Mục đích thử nghiệm 57 3.2 Tổ chức thử nghiệm 57 3.2.1 Đối tượng thử nghiệm 57 3.2.2 Nội dung thử nghiệm 57 3.2.3 Tiến hành thử nghiệm 57 3.3 Phân tích, đánh giá kết thử nghiệm 58 3.4 Đánh giá chung 60 KẾT LUẬN CHƢƠNG 62 PHẦN KẾT LUẬN 63 PHỤ LỤC 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHẦN MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện cơng nghệ thông tin phát triển với tốc độ nhƣ vũ bão Các nhà khoa học khẳng định: chƣa có ngành khoa học cơng nghệ lại phát triển nhanh chóng, sâu rộng có nhiều ứng dụng nhƣ tin học Một kiện kỷ đƣợc nhắc đến đời Internet, mở kỷ nguyên mới: kỷ ngun thơng tin Trong khung cảnh đó, đào tạo giáo dục đƣợc coi mảnh đất màu mỡ ứng dụng tin học phát triển Theo chuyên gia, giai đoạn tới có thay đổi sâu sắc công nghệ đào tạo giáo dục nhờ có tin học Internet Các tốn thực tế xuất ngày nhiều DH toán, vật lý, hóa học sinh học Trong DH trung học sở (THCS), cần đến hình thức hóa tốn học để hỗ trợ nghiên cứu tốn thực tế, hình thức hóa đƣợc điều khiển qua mơ hình tốn học Sách giáo khoa (SGK) chƣa có hoạt động với phần mềm DH Tuy nhiên thực tế giảng dạy nhiều trƣờng sở nay, phần mềm DH bƣớc đầu đƣợc nhiều giáo viên (GV) quan tâm sử dụng nhƣ Cabri, Geospace,… Xong “việc sử dụng dừng mức độ minh hoạ tính chất mơ chuyển động hình giảng điện tử mơn hình học” (Nguyễn Chí Thành, 2007) Trong phần mềm dạy học Geogebra lôi tác giả đề tài nhiều có giao diện thân thiện với biểu tƣợng, câu lệnh dễ nhớ Geogebra vi giới đƣợc Việt hố, có tính tƣơng tác cao, tạo hình vẽ trực quan, hình ảnh dễ dàng thay đổi vị trí thao tác “rê” chuột Điều đặt câu hỏi việc làm nâng cao vai trị phần mềm DH Geogebra DH Toán trƣờng sở Việt Nam Tốn học mơn học quan trọng nhà trƣờng mơn học có tính trừu tƣợng cao học sinh Nếu dạy cho học sinh số, phép tính, khái niệm, cơng thức, quy tắc để giải toán chƣơng trình, biết làm tốn để làm kiểm tra, để thi học kì thực mơn tốn môn học khô khan đơn điệu Các em khơng thấy đƣợc lợi ích việc học toán nhƣ thấy đƣợc mối liên hệ toán học thực tiễn sống ngày, không thấy đƣợc điều thú vị số, phép tính, tốn Để tăng hứng thú hoạt động học tập đƣợc dễ dàng việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng cần thiết huy động đƣợc tham gia tất học sinh lớp, khối, nhà trƣờng Nó cịn địi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức học để giải tập đƣợc dễ dàng Ngồi ra, cịn thể tính tổng hợp, đầy đủ, linh hoạt, nhạy bén, rèn khả tính tốn, tƣ nhanh gắn liền học sinh với đời sống cách có hiệu quả, giúp học sinh phần trả lời đƣợc câu hỏi: “Học tốn để làm gì?” Qua kiến thức đƣợc thể với thực tiễn sinh động, đƣợc củng cố sâu sắc Khai thác phần mềm Geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học định lý hình học trƣờng trung học sở góp phần xây dựng kiến thức, trang bị cho em hiểu biết sâu sắc linh hoạt tƣ hình học thực tiễn Các em lứa tuổi Trung học sở nay, hầu hết tiếp xúc nhiều với máy tính, cơng nghệ thơng tin, Internet,… Hơn hết, em hiểu đánh giá đƣợc tầm quan trọng công nghệ thông tin sống học tập Chính cách ứng dụng công nghệ thông tin, xây dựng tập khai thác phần mềm Geogebra tạo cho em hứng thú, kích thích khả sáng tạo nhƣng gần gũi với em Xuất phát từ thực tiễn nguyên nhân nêu chúng em lựa chọn đề tài là: “Khai thác phần mềm Geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học định lí hình học trƣờng THCS” MỤC TIÊU ĐỀ TÀI Thiết kế tình dạy học định lí hình học trƣờng THCS với hỗ trợ phần mềm Geogebra nhằm phát huy nhận thức học sinh góp phần đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn THCS NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Nghiên cứu cách sử dụng phần mềm Geogebra 3.2 Nghiên cứu tình vận dụng phần mềm toán học động Geogebra hỗ trợ dạy học định lí chƣơng trình hình học bậc THCS PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu lý luận đổi phƣơng pháp dạy học, cơng trình nghiên cứu vấn đề có liên quan đến phần mềm Geogebra dạy học Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Lấy ý kiến giảng viên trực tiếp hƣớng dẫn, giảng viên khác để hoàn thiện đề tài khóa luận Phương pháp điều tra vấn: Điều tra GV HS THCS tình hình sử dụng phần mềm dạy học mơn tốn có liên quan Thử nghiệm sư phạm: Sử dụng phƣơng pháp thử nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu giải pháp đề Phương pháp sử lý thống kê: Sử dụng công cụ phần mềm để xử lý kết thử nghiệm sƣ phạm ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 5.1 Đối tƣợng nghiên cứu Hoạt đơng dạy học định lí hình học trƣờng THCS với hỗ trợ phần mềm Geogebra 5.2 Phạm vi nghiên cứu Các định lí hình học trƣờng THCS Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN Ý nghĩa khoa học: Nếu khai thác hiệu tình dạy học có sử dụng phần mềm tốn học động Geogebra tích cực hóa hoạt động HS, giúp HS hiểu rõ chất số định lý tốn học, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THCS Ý nghĩa thƣc tiễn: Thiết kế số hoạt động dạy học định lý hình học cho HS THCS theo hƣớng khám phá có hỗ trợ phần mềm Geogebra Kết khóa luận sử dụng làm tài liệu tham khảo dạy học mơn hình học, góp phần nâng cao hiệu dạy học tốn trƣờng THCS BỐ CỤC KHĨA LUẬN Nội dung khóa luận gồm có chƣơng sau đây: Chƣơng Dạy học mơn Tốn cho học sinh THCS với hỗ trợ công nghệ thông tin 1.1 Sử dụng CNTT nhƣ công cụ dạy học 1.2 Hình thức sử dụng CNTT dạy học Tốn 1.3 Tình khai thác CNTT học Tốn 1.4 Thực trạng ứng dụng CNTT dạy học định lý hình học THCS 1.5 Giới thiệu phần mềm Geogebra Chƣơng Thiết kế tình vận dụng phần mềm Geogebra dạy học định lý hình học 2.1 Quy trình dạy học định lý 2.2 Thiết kế tình dạy học định lý hình học lớp 2.3 Thiết kế tình dạy học định lý hình học lớp 2.4 Thiết kế tình dạy học định lý hình học lớp Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm 67 Giúp vẽ hình minh họa Giúp tìm tịi lời giải tốn Giúp tính tốn, biểu diễn Hoạt động khác: …………………………………………………… Em có biết đến phần mềm tốn học Geogebra khơng? Nếu biết em sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học chƣa? khơng biết đến phần mềm có biết nhƣng chƣa sử dụng có biết sử dụng Nếu khơng biết em có muốn tìm hiểu hay đƣợc học phần mềm toán học Geogebra khơng? Có Khơng Theo em, thầy (cơ) cần làm để giúp em học mơn Tốn hiệu với hỗ trợ phần mềm toán học? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 68 Phụ lục Tiết 43 Trƣờng hợp đồng dạng thứ I Mục tiêu - Kiến thức: HS nắm nội dung định lí (GT KL), hiểu đƣợc cách chứng minh định lí gồm có bƣớc bản: + Dựng  AMN đồng dạng  ABC + Chứng minh  AMN =  A'B'C' - Kỹ năng: Vận dụng định lí vào phát cặp tam giác đồng dạng - Thái độ: Học tập tích cực, tƣ logic, xác, khoa học II Chuẩn bị: - GV: Hình 32-tr73 SGK, hình 34-tr74 SGK; thƣớc thẳng - HS: Đọc trƣớc bài, thƣớc thẳng, com pa III phƣơng pháp - Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình IV Tiến trình dạy: 1.Tổ chức: Kiểm tra cũ HS1: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng HS2: Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng Nêu GT - KL Làm tập: Cho ABC ABC nhƣ hình 32(sgk-73) (GV đưa đề lên hình + hình vẽ) Trên cạnh AB AC tam giác ABC lần lƣợt lấy M, N cho: AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm Tính MN? Có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC; AMN A’B’C’? GV nhận xét làm, nêu vấn đề vào Bài mới: 69 Hoạt động thầy, trò Nội dung kiến thức Định lí - GV đƣa lên hình tốn (Dƣới dạng GT - KL) => HS phát biểu lời) GT ABC ; A ' B ' C ' A ' B ' A 'C ' B 'C '   AB AC BC KL ABC  A ' B ' C ' + Dùng để vẽ tam giác ABC + Dùng để vẽ B ' C '  kBC + Dùng để vẽ đƣờng thẳng d qua B’ song song với AB, đƣờng thẳng d’ qua C’ song song với AC + Dùng để đo góc A,B,C A’, B’, C’ GV: Yêu cầu HS phát biểu định lý : “Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng” Chứng minh định lý 70 Bài tốn cho biết u cầu làm gì? GT ABC ; A ' B ' C ' A ' B ' A 'C ' B 'C '   AB AC BC KL ABC  A ' B ' C ' Chứng minh: - GV hƣớng dẫn HS lớp làm vào + Trên AB lấy M cho AM = A'B', + Kẻ MN//BC cắt AC N => Nêu nhận xét mối quan hệ  ABC  AMN + Trên AB lấy M cho AM = A'B' + Kẻ MN//BC cắt AC N Xét ABC AMN ta có: Vì MN / / BC nên AMN  ABC Do AM AN MN   AB AC BC - Từ mối quan hệ suy đƣợc điều gì? Mà (1) A 'B' A ' C ' B ' C '   AB AC BC (2) Từ (1) (2) Ta có AM  A'B' - Thay A'B' (1) = AM kết hợp với (2) suy đƣợc gì? A ' C ' AN B ' C ' MN  ,  AC AC BC BC Suy AN  A 'C' MN  B ' C ' - Từ suy đoạn Hai tam giác AMN A ' B ' C ' có ba nhau? cạnh nên AMN  A ' B ' C ' - Vậy  AMN có  A'B'C' Vì AMN  ABC khơng? sao? nên A ' B ' C '  ABC  A'B'C' có đồng dạng với  ABC khơng? giải thích 71 Vậy qua tốn em rút đƣợc Định lí kết luận gì? (Sgk - 73) => GV tổng kết đƣa nội dung định lí - Cho 1-2 HS đọc định lí Vậy để kiểm tra hai tam giác có đồng áp dụng dạng với khơng ta làm nào? ?2 * ABC  DEF , Cho HS làm ?2 AB AC BC    DF DE FE - GV đƣa tranh vẽ hình 34 - tr74 SGK - HS thảo luận theo nhóm làm * Chú ý:Khi lập tỉ số cạnh tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé đến tỉ số hai cạnh lại so sánh Bài tập 29 - tr74 SGK tỉ số a) Ta có: AB AC BC    A' B ' A'C ' B 'C '  ABC  A ' B ' C ' - GV yêu cầu học sinh làm tập 29 - Cả lớp làm câu a vào vở, HS lên b) Ta có: PABC AB  BC  AC  PA ' B ' C ' A ' B ' A ' C ' B ' C ' bảng làm - GV hƣỡng dẫn học sinh làm câu b: áp dụng tính chất dãy tỉ số Viết tỉ số chu vi ABC ta có: A ' B ' C ' Dựa vào tính chất dãy tỉ số tính P/P' - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên AB AC BC    A ' B ' A 'C ' B 'C ' AB  BC  AC   A ' B ' A ' C ' B ' C ' 72 bảng trình bày  PABC  PA ' B ' C ' Củng cố: - Phát biểu trƣờng hợp đồng dạng thứ hai tam giác Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng không? Độ dài cạnh Đồng dạng hai tam giác Không đồng dạng a) 4cm; 5cm; 6cm 8mm; 10mm; X 12mm b) 3cm; 4cm; 6cm x 9cm; 15cm; 18cm c) 1dm; 2dm; 2dm X 1dm; 1dm; 0,5dm Hƣớng dẫn công việc nhà: - Nắm vững định lí trƣờng hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Hiểu hai bƣớc chứng minh + Dựng AMN + Chứng minh A’B’C’ ABC AMN =A’B’C’ - Bài tập: Bài 31 trang 75 SGK Bài 29; 30; 31; 33 trang 71; 72 SBT ABC : 73 Phụ lục §6.TRƢỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A.MỤC TIÊU: Kiến thức: +HS nắm nội dung định lý, hiểu đƣợc cách chứng minh định lý gồm bƣớc bản: Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Chứng minh tam giác AMN tam giác A’B’C’ + Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng tính tốn Kĩ năng: Rèn kĩ chứng minh tam giác đồng dạng Thái độ: Rèn cho hs tƣ phát triển logíc B CHUẨN BỊ: - GV: Thƣớc thẳng,bút dạ.com pa,tranh vẽ hình đồng dạng - HS: Bảng nhóm,bút dạ,thƣớc thẳng ,com pa C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động thầy trị Định lí : -GV: Nhƣ vậy,bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC tam giác DEF có cặp cạnh tƣơng ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với Ta chứng minh trƣờng hợp đồng dạng cách tổng quát -GV yêu cầu hs đọc định lí sgk Nội dung kiến thức 74 + Dùng để vẽ tam giác ABC + Dùng để vẽ B ' C '  kBC + Dùng để vẽ đƣờng thẳng d qua B’ song song với AB, đƣờng thẳng d’ qua C’ song song với AC + Dùng để đo góc tam giác + Dùng để đo cạnh AB, AC, BC, A’B’, A’C’, B’C’ Chứng minh định lý GV: Tƣơng tự nhƣ cách chứng minh trƣờng hợp ABC ; A ' B ' C ' A ' B ' A 'C '  AB AC GT đồng dạng thứ tam giác, - GV hƣớng dẫn HS lớp làm vào + Trên AB lấy M cho AM = A'B', A  A' ABC  A ' B ' C ' KL + Kẻ MN//BC cắt AC N => Nêu nhận xét mối quan hệ  ABC  AMN - Từ mối quan hệ suy đƣợc điều gì? - Kết hợp (1) với (2) suy đƣợc gì? - Từ suy đoạn nhau? - Vậy  AMN có  A'B'C' khơng? sao?  A'B'C' có đồng dạng với  ABC khơng? giải Chứng minh: + Trên AB lấy M cho AM = A'B', + Kẻ MN//BC cắt AC N Xét ABC AMN ta có: Vì MN / / BC nên AMN  ABC Do AM AN MN   AB AC BC Mà AM  A'B' Từ (1) (2) Ta có (1) (2) 75 thích A 'B' A ' C ' AN   AB AC AC Vậy qua toán em rút đƣợc kết luận Suy AN  A 'C' gì?  AMN  A ' B ' C '(c.g.c) => GV tổng kết đƣa nội dung định lí Vì AMN  ABC , nên A ' B ' C '  - Cho 1-2 HS đọc định lí ABC Vậy để kiểm tra hai tam giác có đồng dạng với không ta làm nào? Định lí (Sgk - 75) Cho HS làm ?2 2/ Áp dụng: * ABC  DEF , - GV đƣa tranh vẽ hình 38 - tr76 SGK - HS thảo luận theo nhóm làm AB AC   , A  D  700 DE DF Bài 32/77/sgk -GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải tập IV Nhận ét-hƣớng dẫn nhà: -GV nhận x t,đánh giá tiết học, nhắc nhở hs -BTVN: 34/77/SGK 35, 36, 37, 38/72/SBT -Đọc trƣớc bài: Trƣờng hợp đồng dạng thứ bs D RÚT KINH NGHIỆM:………………………………………………… 76 Phụ lục NỘI DUNG BÀI TEST ĐÁNH GIÁ Câu 1: Cho mệnh đề sau (I) Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng (II) Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng Chọn câu đúng: A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) C (I) (II) sai D (I) (II) Câu 2: Cho hình vẽ dƣới đây: Cho mệnh đề sau: (I) AMN ∽ ABC (c-c-c) (II) AMN ∽ ABC (c-g-c) Chọn câu đúng: A (I) B (II) C (I) (II) sai D (I) (II) 77 Câu 3: Cho ABC ∽ DHE với tỉ số đồng dạng Có khẳng định tất khẳng định sau: (I) Tỉ số hai đƣờng cao tƣơng ứng DHE ABC (II) Tỉ số hai đƣờng cao tƣơng ứng ABC DHE (III) Tỉ số diện tích ABC DHE (IV) Tỉ số diện tích DHE ABC A B C 3 D Câu 4: Cho hình vẽ Khẳng định dƣới đúng: A EA ED  DC DC B BCA  DCE D EA.E C  ED C EA.A C  DC Câu 5: Cho độ dài cạnh hai tam giác I) 4cm; 5cm; 6cm 8mm; 10mm; 12mm II) 3cm; 4cm; 6cm 9cm; 15cm; 18cm Khẳng định sau đúng: A) Cả I II đồng dạng B) Cả I II không đồng dạng C) I đồng dạng, II không đồng dạng D) I không đồng dạng, II đồng dạng 3 78 Câu 6: Cho hình sau Khẳng định sau A) Hình I đồng dạng với hình II B) Hình II đồng dạng với hình III C) Hình I đồng dạng với hình III D) Khơng hình đồng dạng Câu 7: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k, tỉ số hai đƣờng trung tuyến là: A) k B) k k 3k D) C) Câu 8: Cho ABC có độ dài cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có chu vi 55cm Độ dài cạnh tam giác A’B’C’ là: 77 55 cm, B’C’ = cm 3 B) A’B’ = 10cm, A’C’= 20cm, B’C’= 25cm C) A’B’ = 11cm, A’C’= 19cm, B’C’= 35cm 77 58 D) A’B’ = 10cm, A’C’= cm, B’C’= cm 3 A) A’B’ = 11cm, A’C’ = 79 15 hiệu độ dài hai 17 cạnh tƣơng ứng chúng 12,5cm Tính độ dài hai cạnh Câu 9: Cho hai tam giác đơng dạng có tỉ số chu vi A) 106,25cm; 93,75cm B) 105,5cm; 118cm C) 93,5cm; 106cm D) 113,25cm; 100,75cm Câu 10: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k, tỉ số hai đƣờng cao là: A) k B) 2k 3k 3k D) C) 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phan Đức Chính (2009), Toán (Tập 1, 2), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [2] Phan Đức Chính (2009), Tốn (Tập 1, 2), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [3] Phan Đức Chính (2009), Tốn (Tập 1, 2), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [4] Phan Đức Chính (2009), Tốn (Tập 1, 2), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [5] Trịnh Thanh Hải (2005), Ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học mơn tốn, Nhà xuất Hà Nội, Hà Nội [6] Nguyễn Bá Kim (2002), PPDH mơn Tốn, Nhà xuất Đại học sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội [7] Tơn Thân(2009), Bài tập Tốn (Tập 1, 2), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [8] Tôn Thân (2009), Bài tập Toán (Tập 1, 2), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [9] Tôn Thân (2009), Bài tập Toán (Tập 1, 2), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [10] Tơn Thân (2009), Bài tập Tốn (Tập 1, 2), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [11] Trịnh Đức Toàn (2016), Luận văn thạc sĩ “Khai thác phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học hình học lớp theo hướng khám phá”, Trƣờng Đại học Tây Bắc, Sơn La [12] LUCKXAY POUMMYXAY (2015), Luận văn thạc sĩ “Khai thác phần mềm Geogebra dạy học môn Toán lớp 10 trường THPT nước CHDCND Lào”, Trƣờng Đại học Sƣ Phạm Thái Nguyên, Thái Nguyên Ý KIẾN NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Việt Trì, ngày… , tháng 05, năm 2019 Chữ ký giảng viên Trần Anh Tuấn ... tài là: ? ?Khai thác phần mềm Geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học định lí hình học trƣờng THCS? ?? MỤC TIÊU ĐỀ TÀI Thiết kế tình dạy học định lí hình học trƣờng THCS với hỗ trợ phần mềm Geogebra. ..i TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN HỒNG KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CÁC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS KHÓA LUẬN... trình dạy học định lí 36 2.2 Thiết kế tình dạy học định lí hình học lớp 39 2.3 Thiết kế tình dạy học định lí hình học lớp 46 2.4 Thiết kế tình dạy học định lí hình học lớp