Chƣơng 3 Thử nghiệm sƣ phạm
3.4. Đánh giá chung
Sau quá trình thử nghiệm có thể nhận thấy rằng việc sử dụng phần mềm dạy học toán làm phƣơng tiện hỗ trợ một cách hợp lý sẽ cho hiệu quả cao trong quá trình dạy và học đối với cả thầy và trò. Phần mềm mô phỏng những chuyển động hình học, chuyển động điểm,... để cho ngƣời học có thể quan sát đƣợc từ đó có những phán đoán suy luận đƣa ra đƣợc lời giải bài toán.
Sử dụng phần mềm Geogebra GV và HS tiết kiệm đƣợc nhiều thời gian hơn trong việc vẽ hình, tính toán, tránh đƣợc các nhầm lẫn khi thực hiện bằng thủ công, việc chỉnh sửa hình vẽ khi gặp sai sót đơn giản và nhanh hơn, HS có nhiều thời gian hơn để thực hành nên tránh đƣợc tình trạng nhàm chán cho ngƣời học. 7 13 10 2 4 10 14 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Giỏi Khá Trung bình Yếu Lớp thử nghiệm Lớp đối chứng
61
Ngoài những ƣu điểm thu đƣợc thì vẫn còn một số hạn chế nhƣ là: Do trƣờng thử nghiệm ở xã, thƣờng chỉ có học sinh thuộc xã và một số ít thuộc khu vực lần cận học, giáo viên bộ môn Toán cũng còn hạn chế. Do đó phạm vi thử nghiệm chƣa đƣợc rộng dẫn đến kết quả thử nghiệm chỉ đạt ở mức tƣơng đối khách quan.
62
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3
Trong thời gian TNSP và qua theo dõi quá trình học tập của HS, trao đổi với HS, GV hƣớng dẫn thu đƣợc đánh giá về hiệu quả của đợt TNSP nhƣ sau:
Nội dung TNSP nhƣ đã lựa chọn là phù hợp với trình độ nhận thức của HS, đáp ứng đƣợc yêu cầu đã đề ra là nhằm tăng tính trực quan, tích cực hóa hoạt động học tập cho HS, giúp HS kiến tạo tri thức mới một cách nhanh chóng, sinh động, tạo nên sự hứng thú cho học sinh trong giờ học môn Toán qua đó thể hiện đƣợc vai trò quan trọng của các phần mềm toán học trong dạy học Toán.
TNSP đã giúp cho ngƣời thực hiện đề tài, những GV cộng tác thực nghiệm rút ra bài học kinh nghiệm và hiểu rõ hơn về phƣơng pháp, kỹ năng tổ chức, thiết kế giờ học Toán cho HS. Kết quả TNSP chứng tỏ đề tài khóa luận có tính khả thi cao, phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS tại các trƣờng THCS.
63
PHẦN KẾT LUẬN
Quá trình nghiên cứu đề tài khóa luận đã rút ra đƣợc một số kết quả sau:
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác các ứng dụng của phần mềm Geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học định lý hình học ở trƣờng Trung học cơ sở.
- Chỉ ra đƣợc các vấn đề cơ bản khi làm việc với Geogebra
- Làm rõ đƣợc sự cần thiết của việc vận dụng phần mềm tích cực hóa hoạt động dạy học định lý hình học ở trƣờng Trung học cơ sở.
- Thiết kế một số ví dụ về dạy học định lý hình học với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra
- Đã bƣớc đầu kiểm nghiệm đƣợc bằng thử nghiệm sƣ phạm nhằm minh họa cho tính khả thi và tính hiệu quả của việc ứng dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học định lý hình học.
- Ngoài ra đề tài có thể đƣợc dùng làm tài liệu tham khảo cho GV Toán ở trƣờng THCS.
Những kết quả thu đƣợc ở trên bƣớc đầu cho ph p kết luận rằng: Nếu khai thác phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học theo hƣớng khám phá một cách hiệu quả sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Toán ở trƣờng THCS, đáp ứng đƣợc yêu cầu của đổi mới PPDH Toán.
64
Phụ lục 1
PHIẾU TRAO ĐỔI Ý KIẾN VỚI GIÁO VIÊN
Họ và tên:……….
Hiện là giáo viên trƣờng:………
Năm vào ngành:………...
Thầy (cô) hãy đánh dấu (x) vào những lựa chọn của mình:
1. Trong dạy học Toán ở trƣờng THCS, thầy (cô) có sử dụng Word, Powerpoint trong hỗ trợ dạy học môn Toán?
Có Không
2. Thầy cô có biết đến phần mềm toán học Geogebra không? Có
Không
3. Thầy (cô) biết đến các phần mềm trên bằng cách nào? Học ở trƣờng đại học
Tìm hiểu thông tin trên mạng internet Đồng nghiệp giới thiệu
Chƣa biết
4. Thầy (cô) có thƣờng xuyên sử dụng các phần mềm toán học trên để hỗ trợ giảng dạy không?
Thƣờng xuyên Thỉnh thoảng Chƣa bao giờ 5. Thầy (cô) đã sử dụng những phần mềm trên vào những việc nào sau đây?
Hỗ trợ dạy học khái niệm toán học
Hỗ trợ giải bài tập toán học Hỗ trợ dạy học định lý toán học
65
6. Thầy (cô) đánh giá tầm quan trọng của việc ứng dụng các phần mềm toán học vào trong môn Toán theo mức độ nào sau đây?
Quan trọng Bình thƣờng Không cần thiết 7. Theo thầy (cô) thì việc ứng dụng các phần mềm toán học có đóng góp gì cho hoạt độngnhận thức của học sinh?
……… ……… ……… 8. Thầy (cô) hãy đề xuất các phƣơng án sử dụng các phần mềm Toán học trong hỗ trợ dạy học giải bài tập toán học ở trƣờng THCS?
……… ………
………
66
Phụ lục 2
PHIẾU TRAO ĐỔI Ý KIẾN VỚI HỌC SINH
Để phục vụ cho việc nghiên cứu về hoạt động ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nói chung, việc sử dụng các phần mềm Toán học nói riêng nhằm nâng cao chất lƣợng dạy và học môn Toán cho học sinh THCS, các em vui lòng cho biết ý kiến về các vấn đề sau.
Các em hãy đánh dấu (x) vào những lựa chọn của mình:
1. Các em thƣờng đƣợc các thầy, cô dùng những hình thức nào để nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán?
Bồi dƣỡng, phụ đạo kiến thức trên lớp Hƣớng dẫn tự học ở nhà
Sử dụng các phần mềm toán học
Hình thức khác: Đó là ……… 2. Em có thích học môn Toán với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học không?
Rất thích Thích Bình thƣờng Không thích 3. Theo em, thì việc ứng dụng các phần mềm toán học trong dạy học sẽ có đóng góp gì cho quá trình lĩnh hội tri thức và rèn luyện các kỹ năng, thái độ của bản thân?
Củng cố và mở rộng kiến thức cơ bản
Rèn luyện các kỹ năng: (kỹ năng tổ chức, kỹ năng hoạt động nhóm, kỹ
năng suy luận, kĩ năng dự đoán,…)
Kích thích hứng thú học tập và tính tích cực, tự lực nhận thức. Ý kiến khác: ………
4. Nếu có thể, em mong muốn các Thầy (cô) sẽ sử dụng các phần mềm toán học trong hoạt động nào sau đây?
67 Giúp vẽ hình minh họa Giúp tìm tòi lời giải bài toán Giúp tính toán, biểu diễn
Hoạt động khác: ……… 5. Em có biết đến phần mềm toán học Geogebra không? Nếu biết rồi thì em đã sử dụng phần mềm đó để hỗ trợ việc học chƣa?
không biết đến phần mềm đó có biết nhƣng chƣa từng sử dụng có biết và đã sử dụng
6. Nếu không biết thì em có muốn tìm hiểu hay đƣợc học về phần mềm toán học Geogebra không?
Có Không
7. Theo em, thầy (cô) cần làm gì để giúp em học môn Toán hiệu quả hơn với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học?
……… ……… ………
68
Phụ lục 3
Tiết 43
Trƣờng hợp đồng dạng thứ nhất I. Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm chắc nội dung định lí (GT và KL), hiểu đƣợc cách chứng minh định lí gồm có 2 bƣớc cơ bản:
+ Dựng AMN đồng dạng ABC + Chứng minh AMN = A'B'C'
- Kỹ năng: Vận dụng định lí vào phát hiện các cặp tam giác đồng dạng.
- Thái độ: Học tập tích cực, tƣ duy logic, chính xác, khoa học.
II. Chuẩn bị:
- GV: Hình 32-tr73 SGK, hình 34-tr74 SGK; thƣớc thẳng - HS: Đọc trƣớc bài, thƣớc thẳng, com pa.
III. phƣơng pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình.
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng
HS2: Phát biểu định lí về hai tam giác đồng dạng. Nêu GT - KL
Làm bài tập:
Cho ABC và ABC nhƣ hình 32(sgk-73) (GV đưa đề bài lên màn hình + hình vẽ)
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lƣợt lấy M, N sao cho: AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm. Tính MN? Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam giác ABC; AMN và A’B’C’?
GV nhận xét bài làm, nêu vấn đề vào bài mới.
3. Bài mới:
69
Hoạt động của thầy, trò Nội dung kiến thức
- GV đƣa lên màn hình bài toán . (Dƣới dạng GT - KL) => HS phát biểu bằng lời) GT ; ' ' ' ' ' ' ' ' ' ABC A B C A B A C B C AB AC BC KL ABCA B C' ' '
+ Dùng để vẽ tam giác ABC
+ Dùng để vẽ B C' 'kBC
+ Dùng để vẽ đƣờng thẳng d qua B’ song song với AB, đƣờng thẳng d’ qua C’ song song với AC.
+ Dùng để đo các góc A,B,C và A’, B’, C’
GV: Yêu cầu HS phát biểu định lý : “Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng”
Chứng minh định lý
70 Bài toán cho biết gì và yêu cầu làm gì?
- GV hƣớng dẫn HS cả lớp làm bài vào vở
+ Trên AB lấy M sao cho AM = A'B', + Kẻ MN//BC cắt AC tại N.
=> Nêu nhận xét về mối quan hệ của ABC và AMN
- Từ mối quan hệ đó suy ra đƣợc điều gì?
- Thay A'B' ở (1) = AM và kết hợp với (2) suy ra đƣợc gì?
- Từ đó suy ra những đoạn nào bằng nhau?
- Vậy AMN có bằng A'B'C' không? vì sao?
A'B'C' có đồng dạng với ABC không? giải thích GT ; ' ' ' ' ' ' ' ' ' ABC A B C A B A C B C AB AC BC KL ABCA B C' ' ' Chứng minh:
+ Trên AB lấy M sao cho AM = A'B' + Kẻ MN//BC cắt AC tại N.
Xét ABC và AMN ta có:
Vì MN / /BCnên AMNABC. Do đó AM AN MN AB AC BC (1) Mà A'B' A C' ' B C' ' AB AC BC (2) Từ (1) và (2) Ta có AM A'B' và ' ' ' ' , A C AN B C MN AC AC BC BC Suy ra AN A'C' và MN B C' '
Hai tam giác AMN và A B C' ' ' có ba cạnh bằng nhau nên ' ' ' AMN A B C Vì AMNABC nên A B C' ' 'ABC
71 Vậy qua bài toán này em rút ra đƣợc kết luận gì?
=> GV tổng kết và đƣa ra nội dung định lí.
- Cho 1-2 HS đọc định lí.
Vậy để kiểm tra hai tam giác có đồng dạng với nhau không ta làm thế nào?
Cho HS làm ?2
- GV đƣa ra tranh vẽ hình 34 - tr74 SGK.
- HS thảo luận theo nhóm và làm bài.
* Chú ý:Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số.
- GV yêu cầu học sinh làm bài tập 29 - Cả lớp làm câu a vào vở, 1 HS lên bảng làm.
- GV hƣỡng dẫn học sinh làm câu b: Viết tỉ số chu vi của ABC và
' ' '.
A B C
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau tính P/P'.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên
Định lí (Sgk - 73) 2. áp dụng ?2 * ABCDEF, vì 1 2 AB AC BC DF DE FE Bài tập 29 - tr74 SGK a) Ta có: 3 ' ' ' ' ' ' 2 AB AC BC A B A C B C ABC A B C' ' ' b) Ta có: ' ' ' ' ' ' ' ' ' ABC A B C P AB BC AC P A B A C B C áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: ' ' ' ' ' ' 3 ' ' ' ' ' ' 2 AB AC BC A B A C B C AB BC AC A B A C B C
72
4. Củng cố:
- Phát biểu trƣờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?
Độ dài các cạnh
của hai tam giác Đồng dạng Không đồng dạng a) 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm X b) 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm x c) 1dm; 2dm; 2dm và 1dm; 1dm; 0,5dm X 5. Hƣớng dẫn công việc về nhà:
- Nắm vững định lí trƣờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. - Hiểu hai bƣớc chứng minh A’B’C’ ABC :
+ Dựng AMN ABC.
+ Chứng minh AMN =A’B’C’. - Bài tập: Bài 31 trang 75 SGK.
Bài 29; 30; 31; 33 trang 71; 72 SBT. bảng trình bày. ' ' ' 3 2 ABC A B C P P
73
Phụ lục 4
§6.TRƢỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI. A.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: +HS nắm chắc nội dung định lý, hiểu đƣợc cách chứng minh định lý gồm 2 bƣớc cơ bản: Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác A’B’C’.
+ Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác đồng dạng.
3. Thái độ: Rèn cho hs tƣ duy phát triển logíc.
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Thƣớc thẳng,bút dạ.com pa,tranh vẽ hình đồng dạng. - HS: Bảng nhóm,bút dạ,thƣớc thẳng ,com pa.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
1. Định lí :
-GV: Nhƣ vậy,bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có 2 cặp cạnh tƣơng ứng tỉ lệ và 1 cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau.
Ta sẽ chứng minh trƣờng hợp đồng dạng này một cách tổng quát.
74
+ Dùng để vẽ tam giác ABC
+ Dùng để vẽ B C' 'kBC
+ Dùng để vẽ đƣờng thẳng d qua B’ song song với AB, đƣờng thẳng d’ qua C’ song song với AC.
+ Dùng để đo góc của các tam giác + Dùng để đo các cạnh AB, AC, BC, A’B’, A’C’, B’C’
Chứng minh định lý
GV: Tƣơng tự nhƣ cách chứng minh trƣờng hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác,
- GV hƣớng dẫn HS cả lớp làm bài vào vở + Trên AB lấy M sao cho AM = A'B', + Kẻ MN//BC cắt AC tại N.
=> Nêu nhận xét về mối quan hệ của ABC và AMN
- Từ mối quan hệ đó suy ra đƣợc điều gì?
- Kết hợp (1) với (2) suy ra đƣợc gì?
- Từ đó suy ra những đoạn nào bằng nhau?
- Vậy AMN có bằng A'B'C' không? vì sao? A'B'C' có đồng dạng với ABC không? giải
Chứng minh:
+ Trên AB lấy M sao cho AM = A'B',
+ Kẻ MN//BC cắt AC tại N. Xét ABC và AMN ta có:
Vì MN / /BCnên AMNABC. Do đó AM AN MN AB AC BC (1) Mà AM A'B' (2) Từ (1) và (2) Ta có GT ; ' ' ' ' ' ' ' ' ABC A B C A B A C AB AC A A KL ABCA B C' ' '
75 thích
Vậy qua bài toán này em rút ra đƣợc kết luận gì?
=> GV tổng kết và đƣa ra nội dung định lí. - Cho 1-2 HS đọc định lí.
Vậy để kiểm tra hai tam giác có đồng dạng với nhau không ta làm thế nào?
Cho HS làm ?2
- GV đƣa ra tranh vẽ hình 38 - tr76 SGK. - HS thảo luận theo nhóm và làm bài. Bài 32/77/sgk.
-GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập. 'B' ' ' A A C AN AB AC AC và Suy ra AN A'C' ' ' '(c.g.c) AMN A B C
Vì AMNABC, nên A B C' ' '
ABC Định lí (Sgk - 75) 2/ Áp dụng: * ABCDEF, vì 1 0 , 70 2 AB AC A D DE DF IV. Nhận ét-hƣớng dẫn về nhà: -GV nhận x t,đánh giá tiết học, nhắc nhở hs. -BTVN: 34/77/SGK. 35, 36, 37, 38/72/SBT