huong dan on tap hoc ki 2 toan 7 nam 2021 2022 truong vinschool ha noi

TRƯỜNG TRUNG HỌC VINSCHOOL *** HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn Tốn – Lớp – Hệ Chuẩn Vinschool A/ LÍ THUYẾT Chủ đề Đại số Nội dung - Xác định dấu hiệu điều tra, đơn vị điều tra - Lập bảng tần số, đọc bảng tần số Thống kê - Tìm mốt, tính số trung bình cộng - Vẽ biểu đồ đoạn thẳng nhận xét - Biểu diễn biểu thức đại số Biểu thức đại số - Tính giá trị biểu thức đại số - Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến đơn thức Đơn thức - Cộng, trừ đơn thức đồng dạng - Thu gọn, tìm bậc đa thức Đa thức - Cộng, trừ hai đa thức - Tính giá trị đa thức - Thu gọn, tìm bậc, hệ số, hệ số tự do, hệ số cao đa thức biến - Sắp xếp đa thức biến theo lũy thừa tăng dần Đa thức biến giảm dần biến - Cộng, trừ đa thức biến - Tính giá trị đa thức biến - Chứng minh hai tam giác Hai tam giác - Chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau Định lí Py-ta-go Hình học - Tính độ dài cạnh tam giác vuông - Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, vng cân, - Tính số đo góc tam giác cân - So sánh cạnh, góc tam giác - Bất đẳng thức tam giác - Chứng minh đường trung tuyến, đường phân giác, Ba đường đồng quy đường trung trực, đường cao tam giác - Chứng minh điểm trọng tâm, trực tâm, giao điểm ba đường phân giác, ba đường trung trực Tam giác cân, vuông cân, Quan hệ yếu tố tam giác Trang 1/10 B/ BÀI TẬP I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với y B 7yz Câu Khẳng định sau sai? A C y z? z x D 0, 4y z A ( xy ) 9x y hai đơn thức đồng dạng B −9x y 9x y hai đơn thức đồng dạng C −3 ( xy ) 5x y hai đơn thức đồng dạng D 9x y 9x y hai đơn thức đồng dạng Câu Trong cặp đơn thức sau, cặp đồng dạng? 7 A 8xy x y B x y − x y C 6x 6x D 7x y 7y x 6 Câu Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với yz ? 3 A −4yz B zx C ( yz ) D y 7 Câu Cho hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 cm Giả sử hình chữ nhật có chiều rộng x Khi đó, chu vi hình chữ nhật cho bởi: A 2x + 12 B 2x + 24 C 4x + 24 D 4x + 12 5 Câu Giá trị biểu thức x − y x = y = −1 là: A −1 B C D Câu Sắp xếp hạng tử đa thức P ( x ) = 10 − 4x + 3x − 2x + x theo lũy thừa giảm dần biến A P ( x ) = 10 + x − 2x + 3x − 4x C P ( x ) = −4x − 2x + 3x + x + 10 B P ( x ) = −4x + 3x − 2x + x + 10 D P ( x ) = 3x + x + 10 − 2x − 4x Câu Sắp xếp hạng tử đa thức P ( x ) = 3x − 10 + 2x + 4x + x theo lũy thừa tăng dần biến A P ( x ) = −10 + x + 2x + 3x C P ( x ) = −10 + 4x + 3x + 2x + x B P ( x ) = x + 2x + 3x + 4x − 10 D P ( x ) = x + 3x + 2x + 4x − 10 Câu Bậc đơn thức 3y (2y )3 y A B C Câu 10 Hệ số cao P ( x ) = x + 3x + 2x + 4x − 10 A B C 3 Câu 11 Thu gọn đa thức x − 5y + x + x − y − x ta A x − 6y B x − 4y C 2x − 6y Trang 2/10 D D −10 D 2x − 4y Câu 12 Giá trị đa thức x + x + x + x + + x101 x = −1 A −101 B −100 C −51 Câu 13 Trong biểu thức sau, biểu thức không đơn thức? A y z C ( yz ) 10 B −2y z D −50 D −2 ( y + z ) Câu 14 Đa thức 6y3 + 6x + − 8x + + 9y thu gọn thành A 15y3 + 14x + B −3y6 − 2x + C 15y3 − 2x + Câu 15 Đơn thức − y3 x có hệ số phần biến là: 7 A − y3 x B − y3 x C − − y3 x 2 2 Câu 16 Thu gọn tìm bậc đa thức − y + 4y + − 6y − 6y − : D 15y3 − 2x − D A −7y + 10y + , bậc B −7y − 2y + , bậc C 5y − 2y + , bậc D −7y − 2y − , bậc y3 x Câu 17 Đa thức ( 9x − 5x − ) − ( 4x − 5x + ) thu gọn A 9x − 4x − 10x − B 9x − 4x − C 9x + 4x − D 9x − 4x − Câu 18 Điểm kiểm tra Tốn (học kì I) lớp 7A cho bảng đây: Giá trị (x) 10 Tần số (n) 0 10 12 N = 50 Từ bảng "tần số" trên, cho biết nhận xét sai? A Số bạn học sinh thuộc điểm Giỏi (từ - 10 điểm) chiếm 8% số học lớp B Có 50 giá trị khác dấu hiệu C Phổ điểm lớp chủ yếu thuộc loại Trung bình-Khá (từ - điểm) D Có bạn học sinh mức Trung bình (dưới điểm) Câu 19 Kết qun góp quần áo mùa đơng cho trẻ em vùng cao trường THCS An Hòa ghi bảng sau: Lớp A B C D 30 38 39 45 35 40 50 44 38 39 46 50 49 48 47 46 Dấu hiệu điều tra gì? A Số học sinh trường THCS An Hòa B Số lớp trường THCS An Hòa C Số quần áo mùa đơng qun góp cho trẻ em vùng cao trường THCS An Hòa D Số quần áo mùa đơng qun góp cho trẻ em vùng cao khối trường THCS An Hòa Câu 20 Kết qun góp quần áo mùa đơng cho trẻ em vùng cao trường THCS An Hòa ghi bảng sau: Lớp A B C D 30 38 39 45 Trang 3/10 35 38 49 Số đơn vị điều tra bao nhiêu? A B 18 40 39 48 50 46 47 C 44 50 46 D 16 Câu 21 Cho bảng giá trị dấu hiệu Tìm tần số giá trị 4 4 A B C D Câu 22 Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép bán cho nam giới quý theo cỡ khác bảng Mốt dấu hiệu là: Cỡ dép 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán 13 27 212 187 137 24 A 37 B 38 C 39 D 42 Câu 23 Chiều cao nhóm bạn học sinh chơi thân với đo bảng bên Chiều cao trung bình bạn là: 144cm 145cm 146cm 146cm 149cm A 144cm B 145cm C 146cm D 147cm Câu 24 Tổng số áo sơ mi mà cửa hàng bán ngày thống kê lại theo màu áo bảng Mốt dấu hiệu là: Màu xanh xanh bích trắng đỏ hồng Số áo bán 16 A hồng B đỏ C xanh bích D trắng Câu 25 Cho biểu đồ Lớp 7A1 có học sinh (tất học sinh có điểm)? A 28 học sinh B 30 học sinh C 32 học sinh Câu 26 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A Trực tâm tam giác nằm tam giác B Trực tâm tam giác ln nằm ngồi tam giác C Trực tâm tam giác trùng với đỉnh tam giác D Cả ba khẳng định sai Trang 4/10 D 35 học sinh Câu 27 Một tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác là: A tam giác cân B tam giác vuông C tam giác D tam giác nhọn Câu 28 Tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 7cm; AC = 4cm Góc góc lớn tam giác? A Góc B B Góc C C Góc A D Khơng xác định Câu 29 Cho hình vẽ Độ dài a bằng: A 10 B C D 41 Câu 30 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM lấy hai điểm D E cho AD = DE = EM Gọi O trung điểm đoạn thẳng DE Trọng tâm tam giác ABC là: A E B D C M D O Câu 31 Cho tam giác ABC Hỏi có điểm cách đường thẳng AB, BC, CA? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 32 ABC có tia phân giác góc B đường trung trực cạnh AC ABC là: A tam giác cân B B tam giác cân C C tam giác cân A D tam giác Câu 33 Để tập bơi nâng dần khoảng cách bốn ngày, bạn Văn Toàn xuất phát từ điểm M bên thành bể bơi đến điểm đánh dấu bên thành bể (hình vẽ) Biết ngày bạn Văn Toàn bơi đến điểm đánh dấu, hỏi từ ngày thứ đến ngày thứ tư Văn Toàn phải bơi đến điểm theo thứ tự nào? A H, F, A, K B K, F, H, A C A, K, F, H D H, A, K, F Câu 34 Bộ ba độ dài ba cạnh tam giác vuông? A 5cm; 12cm; 17cm B 8cm; 15cm; 17cm C 8cm; 15cm; 23cm D 5cm; 12cm; 14cm Câu 35 Cho G trọng tâm tam giác BEF với trung tuyến BA (hình vẽ) Khẳng định đúng? Trang 5/10 A BG = BA B GA = BA C BG = GA D GA = BG Câu 36 Một tam giác cân biết góc đỉnh 66 Số đo góc đáy A 114 B 66 C 123 D 57 Câu 37 Bộ ba độ dài ba cạnh tam giác? A cm; cm; 7cm B cm; cm; cm C cm; 15 cm; cm D cm; cm; 10 cm Câu 38 Cho tam giác ABC Trên tia phân giác góc B, lấy điểm O nằm tam giác ABC cho O cách hai cạnh AB AC Khẳng định sau sai? A Điểm O nằm tia phân giác góc A B Điểm O không nằm tia phân giác góc C C Điểm O cách AB BC D Điểm O cách AB, BC AC ˆ = 84o ; Cˆ = 47 o Khẳng định đúng? Câu 39 Cho tam giác ABC, biết A A BC  AC  AB B BC  AB  AC C BC  AC  AB D BC  AB  AC Câu 40 Cho điểm A nằm góc vuông xOy Gọi M, N chân đường vng góc kẻ từ A đến Ox, Oy Biết AM = AN = 5cm Khẳng định đúng? A OM = ON  5cm B OM = ON = 5cm C OM  ON D OM = ON  5cm Câu 41 Bạn An từ nhà (A) qua nhà bạn Bảo (B) đến nhà bạn Châu (C) Lúc về, An qua nhà Dũng (D) trở nhà (hình vẽ, đơn vị đo mét) So sánh quãng đường quãng đường A Quãng đường C Quãng đường dài B Quãng đường dài D Không thể xác định Trang 6/10 Câu 42 Trên đường trung trực đoạn thẳng AB, lấy hai điểm phân biệt M, N Khi đó, khẳng định sau đúng? A AMN = BMN B AMN  BMN C MNA  MNB D MAN  MBN Câu 43 Cho tam giác ABC cân A Hai đường trung trực hai cạnh AB, AC cắt O Khi khẳng định sau đúng? A OA  OB B AOB  AOC C OA ⊥ BC D O cách ba cạnh ABC Câu 44 Cho tam giác ABC vuông A Gọi M, N, P trung điểm ba cạnh AB, BC, AC Gọi O giao điểm ba đường phân giác Khi đó, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC điểm: A M B N C P D O Câu 45 Biết rằng: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Cho tam giác vng ABC có hai cạnh góc vng AB = 3, AC = Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G tam giác ABC A B C D II BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng Thống kê Bài Theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau: 7 8 10 9 10 8 8 10 a) Bảng đươc gọi bảng gì? Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Lập bảng “tần số” tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng nêu nhận xét Bài Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra tiết mơn Tốn tất học sinh lớp 7A sau: Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A Tần số 1 Điểm Trang 7/10 10 a) b) c) d) e) Lập bảng “tần số” Lớp 7A có học sinh? Có giá trị có tần số? Điểm kiểm tra trung bình lớp 7A bao nhiêu? Tìm mốt dấu hiệu Dạng Biểu thức đại số Bài Viết biểu thức đại số để biểu thị: a) Tổng a b bình phương b) Tổng bình phương a b c) Bình phương tổng a b d) Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp a (cm) b (cm) e) Diện tích hình thang có đáy lớn a (cm), đáy nhỏ b (cm) đường cao cm f) Quãng đường ô tô thời gian t với vận tốc 35 km/h Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) x + 2x + x = −1 1 b) 3x − 5y + x = ; y = − c) x − 2y + z x = 2; y = −1; z = −1 Dạng Đơn thức Bài Hãy xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng với nhau: −1 2 −7xyz ; 5xy z ; xyz ; − 3x y 2z; xy z ; x y z Bài Thu gọn phần hệ số, phần biến, bậc đơn thức sau: a) A = 5x 3xy b) B = ( x y3 ) (−2xy) Bài Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu được: a) 4xy − (x y)3 b) x(2y3 ) −9x y Dạng Đa thức Bài Cho hai đa thức sau: M = 3xyz − 5x + 5xy − N = −5x + 3xyz − 5xy a) Tính P = M + N Q = M − N b) Tìm bậc hai đa thức P, Q Bài Tìm đa thức A biết: a) A + (x + y ) = 5x + 3y − xy b) A − (xy + x − y ) = x + y Dạng Đa thức biến Bài 10 Cho hai đa thức: A(x) = − x + 2x − x − 6x − x − Trang 8/10 B(x) = −3x − 5x + 5x − x + 4x + a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự bậc đa thức A(x) , B(x) sau thu gọn c) Tính C(x) = A(x) + B(x) d) Tính giá trị đa thức C(x) x = Bài 11 Cho đa thức: P(x) = x + 2x + 4x − 5x + 3x − 4x − a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính đa thức R(x) = P(x) − Q(x) biết Q(x) = 2x − x + 4x − 3x Dạng Hình học tổng hợp Bài 12 Cho góc nhọn xOy , Oz tia phân giác góc Trên tia Ox lấy điểm A , tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Gọi I giao điểm Oz AB a) Chứng minh: OIA = OIB Chứng minh Oz ⊥ AB b) Từ I kẻ IN ⊥ Ox IM ⊥ Oy ( N  Ox , M  Oy ) Chứng minh: IM = IN c) Chứng minh: BIM = AIN d) Chứng minh: MN // AB Bài 13 Cho ABC cân A , đường trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E , MF vng góc với AC F a) Chứng minh rằng: BEM = CFM b) Chứng minh rằng: AM đường trung trực EF c) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B , từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC C Hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng d) So sánh ME DC Bài 14 Cho ABC vuông A , đường phân giác BE ( E  AC ) Kẻ EH vng góc với BC ( H  BC ) Gọi K giao điểm AB EH Chứng minh rằng: a) ABE = HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC d) AE  EC Bài 15 Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm , BC = 10cm a) Tính độ dài AC b) Vẽ đường phân giác BD ABC gọi E hình chiếu D BC Chứng minh ABD = EBD c) Gọi giao điểm hai đường thẳng ED BA F Chứng minh ABC = EBF d) Gọi G trung điểm FC Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng Dạng Bài tập nâng cao Bài 16 Tìm cặp số x, y để biểu thức C = −15 − 2x − − | 3y + | đạt giá trị lớn Bài 17 Cho f (x) = x − 101x + 101x − 101x + + 101x − 101x + 25 Tính f (100 ) Trang 9/10 Bài 18 Nhà ba bạn An, Bình Cúc cách cách 20m Một cột đèn dựng cho cách ba nhà Biết ánh sáng đèn chiếu sáng bán kính 10m Hỏi ánh sáng từ cột đèn có chiếu sáng tới ba nhà hay không? - HẾT- Trang 10/10 ... cỡ khác bảng Mốt dấu hiệu là: Cỡ dép 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán 13 27 21 2 1 87 1 37 24 A 37 B 38 C 39 D 42 Câu 23 Chiều cao nhóm bạn học sinh chơi thân với đo bảng bên Chiều cao trung... yz ) D y 7 Câu Cho hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 cm Giả sử hình chữ nhật có chiều rộng x Khi đó, chu vi hình chữ nhật cho bởi: A 2x + 12 B 2x + 24 C 4x + 24 D 4x + 12 5 Câu Giá... B −7y − 2y + , bậc C 5y − 2y + , bậc D −7y − 2y − , bậc y3 x Câu 17 Đa thức ( 9x − 5x − ) − ( 4x − 5x + ) thu gọn A 9x − 4x − 10x − B 9x − 4x − C 9x + 4x − D 9x − 4x − Câu 18 Điểm ki? ??m