BÁO cáo THÍ NGHIỆM TRƯỜNG điện từ 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN - - BÁO CÁO THÍ NGHIỆM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ - EE2031 Giáo viên hướng dẫn: NGUYỄN VĂN THỰC Sinh viên thực hiện: Phạm Thanh Tùng MSSV: 20200574 Lớp:KT-ĐK-Tự Động Hoá – K65 Kỳ học : 20211 download by : skknchat@gmail.com Trường ĐHBK Hà Nội Bộ môn KTĐ THCN BÀI THÍ NGHIỆM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ SỐ BÀI 1.1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH POISSON VÀ PHƯƠNG TRÌNH LAPLACE DẠNG SAI PHÂN BẰNG MATLAB 1-POISSON: Giải thích kết toạ độ V(i,j) khác Phương trình Poisson: ∆� = -�/� Đưa dạng sai phân chương trình: V(i, j) = (1/4)*( V(i+1, j)+V(1-1,j)+V(i, j+1)+V(i, j-1))+ rotd*h*h/4 Nhận xét: Các giá trị điện ban đầu V0=0 hay V0~=0 nút điện sau hữu hạn bước lặp nút V(i,j)~=0 với điểm bên biên không gian Từ việc gọi hàm lệnh V=POISSON(m,n,h,rotd,delta,V0) ta có: Tổng quát : Các lệnh V(m1:m2, n1:n2) cho ta biết vùng giá trị điện từ hàng “m1” đến hàng “ m2 ” từ cột “n1” đến cột “ n2” phân bố điện toàn vùng Vùng 1:V(1:7,1:5) Vùng 2:V(1:7,1:9) download by : skknchat@gmail.com Vùng 3:V(1:7,6:9) Vùng 4:V(3:5,2:6) Vùng 5:V(1:7,2:8) download by : skknchat@gmail.com 2-LAPLACE: (1)Khi � = , miền phẳng hình chữ nhật ABCD mặt đẳng có điện V=0 Từ kết thực hành phương trình LAPLACE : Ta có phương trình Laplace : ∆� = đưa dạng sai phân có: V(i, j) = (1/4)*( V(i+1, j)+V(1-1, j)+V(i, j+1)+V(i, j-1)) Do ban đầu , điều kiện biên bên bên ngồi có V0=0(V) với V(i,j) nên giải phương trình Laplace điện trường tĩnh dạng sai phân phương pháp tính lặp V(i, j)=0 dù lặp vơ số lần (2)Phương trình Laplace ∆� = muốn có nghiệm V(i, j)~=0 phải thay đổi điều kiện ban đầu V0~=0 bên biên V0=0 bên biên -Giữ nguyên điên biên V0=0 -Thay đổi điện bên biên V0~=0 (V0=1000V) download by : skknchat@gmail.com Ví dụ: V = laplace(n,m,h,delta,V0) với n = 7; m = 9; h = 1; delta = 0.01,V0=1000*zeros(7,9)(V0=1000V) download by : skknchat@gmail.com BÀI 1.2: KHẢO SÁT ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH -Xét toán xác định điện miền khơng khí bao hai hình vng có chiều dài cạnh 4m 6m Ở biên trong, điện 1000V, biên ngồi điện 0V Khơng có điện tích miền khơng khí, ta xét phân bố trường Điều đưa tới giải phương trình Laplace với điều kiện biên bên bên bên ngồi Ta giải tốn cách sử dụng công cụ PDE Matlab Ta thực bước sau: + Gõ lệnh pdetool cửa sổ Command Window Matlab, giao diện toolbox PDE hình sau : Hình Cửa sổ PDE + Đặt lưới cho cửa sổ PDE:Option/Grid + Vẽ hình vng cách vào menu Draw/Rectangle – Square (centered).Sau kích đúp vào hình để thay đổi thơng số Hình 1: left:-0.65 bottom:-0.65 width:0.4 heigh:0.4 Hình 2: left:-0.75 bottom:-0.75 width:0.6 heigh:0.6 download by : skknchat@gmail.com Ta hình sau: Hình Vẽ miền khảo sát điện trường tĩnh + Trong cửa sổ Set Fomula, gõ lệnh: E2- E1 để xác định miền cần khảo sát trường điện từ + Vào menu Options/Application/Electrostatics Để thiết lập điều kiện bờ cho toán, ta chọn Boundary/Boundary Mode Kết thu sau: Hình Đặt điều kiện bờ cho tốn download by : skknchat@gmail.com + Nhấn Shift kích chuột vào cạnh hình vng để tạo điều kiện bờ giống cho tồn hình vng Sau thao tác tồn đường biên chuyển sang mầu đen Nháy đúp chuột vào đường biên phía để xuất cửa sổ Boundary Condition Lựa chọn điều kiện bở Dirichlet gán giá trị cho biếnr=1000, h=1 Hình vng bên ngồi ta giữ Shift, kích vào nháy đúp vào cạnh, chỉnh thông số r=0, h=1 + Chọn menu PDE/ PDE Specification gán biến epsilon = (hằng số điện môi); rho = (mật độ điện tích khơng gian) +Khởi tạo lưới phần tử hữu hạn cho miền khảo sát, ta vào menu Mesh/Initialize Mesh Ta kết sau: Hình Lưới FEM khảo sát điện trường tĩnh vùng khơng khí + Cuối để quan sát phân bố thế, ta vào menu Solve/Solve PDE ta thấy phân bố từ vùng khơng khí khảo sát hình download by : skknchat@gmail.com Hình Phân bố điện vùng khơng khí khảo sát + Để quan sát phân bố điện V vùng không gian khảo sát dạng đường đẳng thế, ta vào menu Plot/Parameters, tick vào ô contour Để quan sát điện trường E ta tick vào Arrows Deformed Mesh Hình sau thu chọn Arrows Hình Các đường đẳng vecto cường độ điện trường download by : skknchat@gmail.com + Để quan sát phân bố giá trị đường đẳng cách trực quan, ta sử dụng hình biểu diễn chiều cách tick vào ô Height (3-D plot) Hình sau thu chọn Height (3-D plot) Deformed Mesh Hình Hình ảnh không gian 3D phân bố giá trị đường đẳng - Nhận xét: (1) Giải thích hướng veto E miền giới hạn Từ hình H1 ta thấy vecto E có chiều hướng từ tức từ điện cao (V=1000V) đến mặt có điện thấp (V=0) Kết luận: Kết thí nghiệm ,nghiệm với lý thuyết cường độ điện trường E tĩnh không gian E=- grad(V) - Nhận xét : Điện cao nơi có điện trường E lớn ngược lại (2) Đánh giá chiều đường sức điện trường E vùng phân bố đường đẳng (*)Về đường sức điện - Các đường sức điện nhân vecto E làm tiếp tuyến điểm đường cong có chiều chiều với veto E - Qua điểm điện trường có đường sức điện mà - Các đường sức điện khơng khép kín , khơng cắt download by : skknchat@gmail.com - Nơi cường độ điện trường lớn đường sức mau, cịn nơi cường độ điện trường nhỏ đường sức thưa (*)Về đường đẳng -Các đường đẳng nhận vecto E làm veto pháp tuyến phân bố với bán kính lớn dần từ nơi điện cao đến nơi điện thấp -Các đường đẳng phân bố thành phổ theo màu sắc,điện cao màu sắc đậm ngược lại download by : skknchat@gmail.com BÀI THÍ NGHIỆM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ SỐ Quan hệ lực từ dòng điện CƠ SỞ LÝ THUYẾT Một dây dẫn mang dòng điện từ trường có lực tương tác lẫn Nếu sợi dây thẳng từ trường lực từ tính theo tích hữu hướng: F m = IL B Trong đó: I [A] cường độ dòng điện chiều chảy dây dẫn L [m] B [T] cảm ứng từ Về độ lớn : Fm = ILB sinθ θ góc B L Vậy lực từ tỷ lệ thuận với cường độ dịng điện KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM download by : skknchat@gmail.com -Đồ thị biểu diễn phụ thuộc Fm=f(I) theo số liệu bảng đường biểu diễn theo lý thuyết: Nhận xét: -Lực từ từ thực nghiệm có kết gần với tính tốn lý thuyết,một số sai sai số ảnh hưởng đến kết qủa đo sai số dụng cụ ,sai số hệ thống download by : skknchat@gmail.com -Từ đồ thị , đường thực nghiệm gần với đường y=0.34*x-là đường tuyến tính.Chứng tỏ , mối quan hệ giưa lực từ dòng điện tuyến tính tức Fm tỷ lệ thuận với I - Từ công thức : Fm = IL B đổi chiều I Fm đổi chiều hay chiều lực từ phụ thuộc vào chiều dòng điện download by : skknchat@gmail.com ... xét: (1) Giải thích hướng veto E miền giới hạn Từ hình H1 ta thấy vecto E có chiều hướng từ ngồi tức từ điện cao (V=1000V) đến mặt có điện thấp (V=0) Kết luận: Kết thí nghiệm ,nghiệm với lý thuyết... cường độ điện trường E tĩnh không gian E=- grad(V) - Nhận xét : Điện cao nơi có điện trường E lớn ngược lại (2) Đánh giá chiều đường sức điện trường E vùng phân bố đường đẳng (*)Về đường sức điện. .. đến nơi điện thấp -Các đường đẳng phân bố thành phổ theo màu sắc ,điện cao màu sắc đậm ngược lại download by : skknchat@gmail.com BÀI THÍ NGHIỆM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ SỐ Quan hệ lực từ dòng điện CƠ SỞ