FILE TẶNG 200 câu hàm số kèm lời GIẢI CHI TIẾT

ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG 200 CÂU ÔN TẬP HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU 1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A 11.C 12.A 13.A 14.B 15.B 16.C 17.A 18.B 19.C 20.B 21.B 22.B 23.C 24.D 25.D 26.C 27.D 28.D 29.D 30.C 31.D 32.C 33.D 34.D 35.A 36.B 37.C 38.A 39.C 40.D 41.C 42.D 43.B 44.A 45.D 46.B 47.B 48.C 49.B 50.B Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 3; +  ) B ( −;1) C ( −2; ) D ( 0; ) Lời giải Chọn D Hàm số xác định khoảng ( −;0 )  ( 0; +  ) có đạo hàm y  với x  ( −2;0 )  ( 0;2 )  hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 2: (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Lời giải Chọn D Theo bảng xét dấu y '  x  (0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 3: (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +  ) B ( −1;0 ) D ( 0;1) C ( −1;1) Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ; − 1) ( 0;1) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? y O A ( − ;0 ) B (1;3) C ( 0; ) x D ( 0; +  ) Lời giải Chọn C Xét đáp án C, khoảng ( 0; ) đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −1; + ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −;1) Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng ( −;1) đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng ( −;1) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( −;1) B ( −1;3) C (1; + ) D ( 0;1) Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng (0;1) Câu 7: (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; + ) 1  C Hàm số nghịch biến khoảng  −;  3  Lời giải 1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  Chọn B x = Ta có y = 3x − x +  y =   x =  Bảng biến thiên: 1  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  Câu 8: (Đề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y = x + đồng biến khoảng nào? A ( −;0 ) 1  B  −; −  C ( 0; + ) 2  Lời giải Chọn C y = x + Tập xác định: D = Ta có: y  = x ; y =  x3 =  x = Bảng biến thiên:   D  − ; +    Vậy hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) Câu 9: x +1 mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x−2 A Hàm số nghich biến khoảng ( −; ) ( 2;+ ) Cho hàm số y = B Nghịch biến R \ 2 C Nghịch biến R D Nghịch biến ( 0; + ) Lời giải Chọn A Tập xác định D = R \ 2 Ta có y ' = −3  0, x  Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( 2;+ ) ( x − 2) Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y = x + x + x + 2016 B y = cot x C y = x + x + 2016 D y = x +1 x−2 Lời giải Chọn A Xét y = x + x + x + 2016 có y = 3x + x + = ( x + x + 1) = ( x + 1)  0, x  Vậy hàm số y = x + x + x + 2016 đồng biến Câu 11: Cho hàm số y = x − x đồng biến A (1; + ) B ( −;1) C ( 0;1) D (1; ) Lời giải Chọn C Tập xác định D = 0; 2 Ta có y ' = 1− x 2x − x2    x 1 Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (1;3) ? A y = x −3 x −1 B y = x − x C y = x − x + Lời giải Chọn A Ta có hàm số y = x −3 có TXD D = x −1 \ 1 D y = x2 − 4x + x−2 Ta có y ' = ( x −3 )' =  0, x  x −1 ( x − 1) Vậy hàm số y = x −3 đồng biến (1;3) x −1 Câu 13: Hàm số y = x − + − x nghịch biến A Nghịch biến khoảng ( 2;3) B Nghịch biến khoảng (1;2 ) C Nghịch biến đoạn 1;3 D Nghịch biến đoạn 1;3 Lời giải Chọn A Hàm số cho có tập xác định D = 1;3 Ta có: y = 1 − x − x −1 − = x − − x x − − x Xét y =  − x = x −  x =  (1;3) BTT: Từ BTT suy hàm số nghịch biến khoảng ( 2;3) 2x − Tìm mệnh đề 4− x A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến Lời giải Câu 14: Cho hàm số y = Chọn B Xét hàm số y = TXĐ: D = 2x − 2x − : = − x −x + \ 4 , y ' = ( − x + 4)  x  Nên hàm số cho đồng biến khoảng xác định x2 − 2x Khẳng định sau đúng? 1− x A Hàm số đồng biến Câu 15: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; + ) C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1; + ) Lời giải Chọn B Tập xác định: D = y = \ 1 ( x − )(1 − x ) + ( x − x ) − x + x − − ( x − 1)2 − = = 2 (1 − x ) (1 − x ) (1 − x )  y  0,  x  D Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; + ) Câu 16: Cho hàm số y = x + + 2 − x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) đồng biến khoảng ( −2; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2 ) nghịch biến khoảng ( −2; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) nghịch biến khoảng (1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) đồng biến khoảng (1; ) Lời giải Chọn C TXĐ: D = ( −; 2 Ta có y = − x −1 , x  ( −; ) 2− x Giải y =  − x =  x = ; y ' không xác định x = Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng ( −;1) nghịch biến khoảng (1; ) Câu 17: Cho hàm số y = x + cos x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến   B Hàm số đồng biến  + k ; +  nghịch biến khoảng 4      −; + k         C Hàm số nghịch biến  + k ; +  đồng biến khoảng  −; + k  4    D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn A TXĐ: D = ; y = − sin x  x  suy hàm số đồng biến x2 Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = cos x − + Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A (−;0) B (0; +) C   D  0;   2 Lời giải Chọn A TXĐ: D = f ' ( x ) = x − sin x Giải 𝑦′ = ⇔ 𝑥 = Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng (0; +) Câu 19: (Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − ) , với x  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B ( −1; ) C ( 0; 1) D ( −2; ) Lời giải Chọn C x = Ta có: f  ( x ) =   x = Đồng thời f  ( x )   x  ( 0; ) nên ta chọn đáp án theo đề ( 0; 1) Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x − x , x  khoảng A ( −2;0 ) C ( 2; + ) B ( 0; ) Lời giải Chọn B Ta có: y = −2 f  ( x ) = −2 x + x   x  ( 0; ) Hàm số y = −2 f ( x ) đồng biến D ( −; −2 ) Suy ra: Hàm số y = −2 f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 21: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x3 − mx − (2m − 3) x − m + đồng biến ? A B C D Lời giải Chọn B Để hàm số y = x3 − mx − (2m − 3) x − m + đồng biến , ta có: y ' = x − 2mx − (2m − 3)  0, x    y ' = 4m2 + 4(2m − 3)  + m  4m2 + 8m − 12   −3  m  ⎯⎯⎯ → m {1} Vậy có giá trị m thỏa mãn để hàm số đồng biến Câu 22: Cho hàm số y = − x3 + mx + ( 3m + ) x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến  m  −1  m  −1 A  B −2  m  −1 C −2  m  −1 D   m  −2  m  −2 Lời giải Chọn B TXĐ: D = , y = − x + 2mx + 3m + Hàm số nghịch biến y  , x  a = −1    −2  m  −1  = m + 3m +  Câu 23: Tìm giá trị nhỏ tham số m cho hàm số y = ? A m = −5 Chọn C Tập xác định: D = B m = x3 + mx − mx − m đồng biến C m = −1 Lời giải D m = −6 Ta có y = x + 2mx − m Hàm số đồng biến  y  0, x  1  (hn)   −1  m  m + m  Vậy giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến m = −1 Câu 24: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = biến A m x − 2mx + ( 3m + ) x đồng B C Lời giải D Chọn D Ta có y = mx − 4mx + 3m + Với a =  m =  y =  Vậy hàm số đồng biến Với a   m  Hàm số cho đồng biến m  a   y  0, x      ( 2m ) − m ( 3m + )  m  m      m  0  m  m − 5m  Vì m   m  0;1; 2;3; 4;5 Câu 25: Có tất giá trị nguyên tham số thực f ( x ) = mx3 − 2mx + ( m − ) x + 2021 nghịch biến ℝ? A B C Lời giải m cho hàm số D Chọn D Ta có: f  ( x ) = mx − 4mx + m − Ycbt  f  ( x )  , x  TH1: m = Khi đó: f  ( x ) = −5  , x  Suy ra: nhận m = TH2: m  Khi đó: f  ( x )  , x  m   a  m      − m0 − m0      4m − m ( m − )    Vậy −  m  thoả ycbt nên m−1;0 Do m Vậy có 11 giá trị nguyên m miền  −10;10 để hàm số có điểm cực trị Câu 26: Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số m y = ( 3m − 12 ) x + ( m − ) x − x + nghịch biến là? để hàm số A C Lời giải B Chọn C Tập xác định: D = D 14 Ta có: y = ( m − ) x + ( m − ) x − Hàm số nghịch biến  y '  0x  TH1: m2 − =  m = 2 + Với m = ta có y ' = −1  x  ( dấu " = " xãy hữu hạn x  ) nên m = thỏa mãn + Với m = −2 ta có y ' = −24 x −   x  − (không thỏa với x  ) nên loại m = −2 24 TH2: m2 −   m  2 Ta có y '  0, x  a = ( m2 − )  −2  m   m     m  ⎯⎯⎯ → m  0;1 '  m    = ( m − ) + ( m − )  Vậy m  0;1;2  02 + 12 + 22 = Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = mà xác định? A m  −3 B m  −3 x−m+2 giảm khoảng x +1 C m  Lời giải D m  Chọn D Tập xác định: D = \ −1 Ta có y = m −1 ( x + 1) Để hàm số giảm khoảng mà xác định  y  0, x  −1  m  Câu 28: Tìm số nguyên m nhỏ cho hàm số y = xác định nó? A m = −1 B m = −2 (m + 3) x − nghịch biến khoảng x+m C m = Lời giải D Khơng có m Chọn D Tập xác định: D = \ −m Ta có y = m + 3m + ( x + m) Yêu cầu đề  y  0, x  D  m + 3m +   −2  m  −1 Vậy khơng có số ngun m thuộc khoảng ( −2; −1) mx + nghịch biến khoảng (1; +  ) ? x+m C D Lời giải Câu 29: Có giá trị nguyên m để hàm số y = A Chọn D B ... Tìm mệnh đề 4− x A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến Lời giải Câu 14: Cho hàm số y = Chọn B Xét hàm số y = TXĐ: D =... hàm số cho đồng biến khoảng xác định x2 − 2x Khẳng định sau đúng? 1− x A Hàm số đồng biến Câu 15: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; + ) C Hàm số nghịch biến D Hàm số. .. Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; + ) 1  C Hàm số nghịch biến khoảng  −;  3  Lời giải 1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  D Hàm số