ĐÁP ÁN TOÁN 11-KTTT.LẦN 2.18-19

ĐÁP ÁN TOÁN 11 (20/10/2018) Câu 1: Cho tập a) Khác đôi X   0;1; 2;3; 4;5;6 Hỏi có Gọi số tự nhiên cần tìm abcd (a  0) số tự nhiên có Số cách chọn a : 6, a X \  0 chữ số: Số cách chọn b : 6, b X \  a a) Khác đôi b) Đôi khác Số cách chọn c : 5, c  X \  a, b chia hết cho Số cách chọn d : 4, d  X \  a, b, c Áp dụng quy tắc nhân ta có: 6.6.5.4=720 (số ) b) Đơi khác chia hết cho Gọi số tự nhiên cần tìm abcd (a  0) * d Số cách chọn d : Số cách chọn a : 6, a X \  0 Số cách chọn b : 5, b X \  d, a Số cách chọn c : 4, c  X \  d, a, b ( Đúng cách chọn cho 0.25) Theo quy tắc nhân có 1.6.5.4=120 số * d Số cách chọn d : 1, d =5 Số cách chọn a : a X \  0, d 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25+ 0,25 0.25 0.25 Số cách chọn b : 5, b X \  d, a Câu 2: Một hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi vàng Hỏi có cách chọn viên bi từ hộp cho viên bi vừa chọn: a) Có viên bi xanh viên bi đỏ? b) Có khơng q viên bi đỏ? Câu 3: Giải phương trình: An2  8Cn2  36  Số cách chọn c : 4, c  X \  d, a, b Theo quy tắc nhân có 1.5.5.4=100 số Theo quy tắc cộng có: 120 + 100 = 220 số cần tìm a) Chọn viên bi xanh có C52 cách Chọn viên bi đỏ có C4 cách Vậy số cách chọn bi, có bi xanh bi đỏ là: C52 C42 = 60 b) Chọn viên bi đỏ viên bi xanh vàng có: C82 =168 cách Chọn viên bi đỏ viên bi xanh vàng có C4 C8 =224 cách Chọn viên bi xanh vàng có C8 =70 cách Theo quy tắc cộng có : 168+224+70 = 462 cách chọn bi thoả đề n  n  N ĐK :  An2  8Cn2  36   n( n  1)   n  n  12  n  ( N )   n  3 ( L) 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 n(n  1)  36  2! 0.25 0.25 0.25 Câu 4: ( điểm) a) Cho đường thẳng d : x  y   Tìm ảnh d ' đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  2 Vì d '  V O;2  d  nên d ' có dạng d ' : x  y  c   1 0.25 Lấy điểm A  0;  thuộc đường thẳng d 0.25 Gọi A '  x '; y '  V O;2  A  suy A '  d ' uuur uuu r  x '  kx A  y'  ky A Ta có A '  x '; y '  V O;2  A   OA '  2OA   0.25  x '  2.0   Vậy A '  0; 4   y'  2.2  4 Mà A '  0; 4   d ' nên vào phương trình  1 , b) Cho đường tròn  C  :  x  8   y    16 Tìm ảnh đường tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900 phép vị tự tâm O, tỉ số 1 k 0.25 ta được 2.0   4   c   c  12 Vậy d ' : x  y  12  b)  C  có tâm I  8; 4  bán kính R  0.25 0.25 0.25  Gọi  C1   Q O ,90   C  I1  x1 ; y1  , R1 lần lượt tâm bán kính đường tròn  C1  Khi I1  x1 ; y1   Q O ,90   I  R1  R   x1   yI x 4  Vậy I1  4;8   y1  xI  y1  Vậy  C1  có tâm I1  4;8 , bán kính R1  Ta có   Gọi  C2  ảnh  C1  qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  0.25 1 Gọi I  x2 ; y2  , R2 lần lượt tâm bán kính đường tròn  C2  I x ; y V I Khi  2   O;    R2  k R1   2  1  x2   x1   2  uuur u u u r  2 Vậy I  2; 4  Ta có OI   OI1     y   y   4  2 Vậy  C2  có tâm I  2; 4  , bán kính R2  ảnh đường tròn  C  qua phép đờng dạng có dạng có phương trình: 2  C2  :  x     y    0.25 0.25 0.25 0.25 ... d ' : x  y  12  b)  C  có tâm I  8; 4  bán kính R  0.25 0.25 0.25  Gọi  C1   Q O ,90   C  I1  x1 ; y1  , R1 lần lượt tâm bán kính đường tròn  C1  Khi I1  x1 ; y1 ... Vậy  C1  có tâm I1  4;8 , bán kính R1  Ta có   Gọi  C2  ảnh  C1  qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  0.25 1 Gọi I  x2 ; y2  , R2 lần lượt tâm bán kính đường tròn  C2  I... Vậy I  2; 4  Ta có OI   OI1     y   y   4  2 Vậy  C2  có tâm I  2; 4  , bán kính R2  ảnh đường tròn  C  qua phép đồng dạng có dạng có phương trình: 2  C2  :