4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt có đáp án chi tiết - Lần 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

(1)

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

-KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút) MÃ ĐỀ THI: 459 Họ tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho F x G x ,   lần lư t m t nguyên hàm c a ợ ộ ủ f x g x ,   t p ậ K   k h  ,

Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ đúng:

A  f x g x dx F x    G x . B kf x dx F kx    C.

C  

 

   

 

g xf x dx G xF x C D F x' f x , x K

Câu 2: Hàm s ố F x  3x31 m t nguyên hàm c a hàm s : ộ ủ ố

A

4

3

x 

B

4

3

x C 



C 3x31. D 9x2. Câu 3: Trong đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳ ứ ọ ẳ ứ sai:

A

1

ln

dx x C

x  

 B e dx ex x C

 

 .

C

1

x x a

a dx C

x



 

 

D  

1

x

x dx C

 



  

 

Câu 4: Trong c p hàm s sau, ch n c p hàm s có hàm s nguyên hàm c a hàm s kia:ặ ố ọ ặ ố ố ủ ố

A x 2 2x B 1x

1

x C

x

e 3 x

e D sin x 12 sin x Câu 5: Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ ( gi s hàm s cho đ u liên t c có nguyên hàm ả ố ề ụ a b;  ):

A

  '        ' 

b b b

a

a a

u x v x dxu x v x  v x u x dx

 

B

b b a

a

udvu v  v du

 

C

  '      '  ' 

b b b

a

a a

 

D

b b b a

a a

udvu v  v du

 

Câu 6: Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x  , ta có F 0 0 ; F 1 4 127  

F Ta

có  

1

2 2

f x dx b ng:ằ

A

(2)

Câu 7: Một ôtô ch y v i v n t c 10m/s bạ ậ ố đầu tăng t c v i gia t c ố ố   3 2 / 2

 

a t t t m s

Quãng đường ô tô đư c kho ng th i gian 10s k t lúc bợ ả ể đầu tăng t c là:ố

A

4300

3 m B

1450

3 m. C

2200

3 m. D

3380 m. Câu 8: Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x   7x , bi t ế F 1 0, ta có:

A  

7 ln

x

F x  

B   7

x

F x  

C  

7

ln

x

F x  

D  

1

ln ln

x

F x



 

Câu 9: Ta có 3

0

3 sin

24  

x xdx a b



 , v i a, b nh ng s h u t , ớ ữ ố ữ ỷ a b b ng:ằ

A B C D

Câu 10: Đ tínhể

3

2

3

 

I x x dx , m t hộ ọc sinh làm nh sau:ư

Đ t ặ x sint ; 2 

 

  

 

t   Ta có:

0

sin 

I t dt



 Khi  b ng:ằ

A



B

3

2 . C

3



D

3

 Câu 11: Cho  

 

2

3

1

' tan 2

2

   



f x x x

x , ta có  

f x có th b ng:ể ằ

A  

 

2

1 1

tan 2

2 x x 4 2x1 3 x x

B  

 

2

1

tan 2

2 x x  4 2x1 3 x x

C  

2

1

tan 2

2 x x 4 2x1 3 x  . D  3  

1

tan 2

2 x x  2x1 3 x x .

Câu 12: Ta có:

4 2

3

ln ln ln

2



  

 

 x x x dx a b c , v i a, b, c s h u t , ố ữ ỷ a b c  b ng:ằ

A -1 B -2 C

2 D

Câu 13: Hàm s ố f x  có  

2

1 '

2  

x x

e f x

e bi t ế f  0 2 là:

A  

1

3

x x

e e

  

B  

x x

e x e



C e2x x1. D 2e x 1. Câu 14: Đ tìm ể

 4

1 1

 dx

x x , đ t ặ t 1 x , ta đư c:ợ

A

1

dt t



 B

1 2t dt

 . C

1

dt t

 . D

2

dt t

(3)

Câu 15: Đ tìm ể 3x1 5 xdx, ch n ọ phương pháp thích hợp:

A Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t 5x B T ng ph n đ từ ầ ặ

3

5

 

 



 x

u x

dv dx

C T ng ph n đ t ầ ặ 5

 

 



 x

u x

dv dx D T ng ph n đ t ầ ặ  

5

3

   

 

 

x

u

dv x dx

Câu 16: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố   3

2

 x

f x x là:

A

1

2

x 

B

2

4 x

x  C

C

3

x x

C

 

D

4

4 x

x  C

Câu 17: Bi t ế  

6

3





f x dx  

4

5





f x dx , đ tính ể  

2

1

3





I f x dx , m t h c sinh đ i bi n theo ộ ọ ổ ế t3x Ta có I b ng:ằ

A

5

3. B

8

3. C 1. D 15.

Câu 18: Đ tìm h nguyên hàm c a hàm s ể ọ ủ ố  

5 1

18

 

   

 

x

f x x , m t h c sinh đ i bi n theoộ ọ ổ ế

3

1 18 x 

t , toán tr thành g t dt  , g t  b ng:ằ

A 6t5 B t5 C t5. D 18t5.

Câu 19: Cho 4  

0

sin ln tan 1   ln 2

 x x dx a b c



 , v i ớ a, b, c nh ng s h u t Tính ữ ố ữ ỷ T  1 1a b c :

A T 2 B T 4 C T 6 D T 8

Câu 20: Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x  x , bi t ế F 4 5 Tính F 1 :

A

5

4 B 1. C

21

4 . D

1 3 Câu 21: H nguyên hàm ọ x x x.dx

x là:

A

1

x C

x

 

B

2

3x x x C C

2

3x x x C D

3

2x x2 x C Câu 22: Đ tìm ể 2 ln 3x  x1dx, m t hộ ọc sinh s dử ụng phương pháp ph n có k t quầ ế ả

   

2

2 ln ln

3

   



x x dx A x Bxx dx, A B b ng : ằ

A 3x2 B 4x C 6x2 D 6x

(4)

A

1 



B

1  

C

 

D

 

Câu 24: Đ tìm ể 2 1 2



 x ex xdx , chọn phương pháp thích hợp:

A Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t2x1 B Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ tx2x.

C T ng ph n đ t ầ ặ

2



 

  

 

 x x

u x

dv e dx D T ng ph n đ t ầ ặ  

2



   

 

 

x x

u e

dv x dx

Câu 25: Tính th tích v t th trịn xoay quay hình ph ng n m góc phể ậ ể ẳ ằ ần t thư ứ nh t gi i ấ h n bạ ởi đư ng trịn tâm O bán kính , đ th hàm s ị ố y x tr c hoành, xung quanh tr c ụ ụ hoành ?

A

22

4

3 

  . B 8 6 2 . C

2

3 

 

D

17

3 

 

(5)

-SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

Câu 1: Hàm s ố f x  có  

2

1 '

2  

x x

e f x

e bi t ế f  0 2 là:

A  

x x

e x e



B  

1

3

x x

e e

  

C e2x x1. D 2e x 1. Câu 2: Bi t ế  

6

3





f x dx  

4

5





2

1

3





A

5

3. B 1. C 15. D

8 3.

A

x

1

x B

2 1

x  2x C sin x 12

sin x D

x

e 3ex

Câu 4: Trong đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳ ứ ọ ẳ ứ sai:

A

x x

e dx e C

 . B  

1

x

x dx  C 





  



 .

C

1

ln

dx x C

x  

 D

1

x x a

a dx C

x



 



 .

Câu 5: H nguyên hàm ọ x x x.dx

x là:

A

3

2x x 2 x C B

2

3x x x C C

2

3x x x C D

1

x C

x

 

Câu 6: Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ ( gi s hàm s cho đ u liên t c có nguyên hàm ả ố ề ụ a b;  ):

A   

b b b a

a a

udv u v v du B    

b b a

a

udv u v v du

C   '          ' 

b b b

a

a a

u x v x dx u x v x v x u x dx D   '        '  ' 

b b b

a

a a

u x v x dx u x v x v x u x dx

Câu 7: Tính th tích v t th trịn xoay quay hình ph ng n m góc phể ậ ể ẳ ằ ần t thư ứ nh t gi i ấ h n bạ ởi đư ng tròn tâm O bán kính , đ th hàm s ị ố y x tr c hoành, xung quanh tr c ụ ụ hoành ?

A

22

4

3 

  . B

2

3 

 

C 8 2  D

17

3 

 

5 1

18

 

   

 

x

(6)

3

1 18 x 

A 6t5 B t5 C t5. D 18t5.

Câu 9: Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x 7x , bi t ế F 1 0, ta có:

A F x    7x B  

7 ln

x

F x  

C  

7

ln

x

F x  

D  

1

ln ln

x

F x



 

 

a t t t m s

A

1450

3 m. B

4300

3 m C

2200

3 m. D

3380 m. Câu 11: Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x  x , bi t ế F 4 5 Tính F 1 :

A

5

4 B 1. C

1

3 D

21 . Câu 12: Đ tìm ể 2 1 2



A T ng ph n đ t ầ ặ

2



 

  

 

 x x

u x

dv e dx B Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t2x1

 

2



   

 

 

x x

u e

dv x dx D Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ

2

tx x.

F Ta

có  

1

2 2

A B C D

3 2 Câu 14: Ta có:

4 2

3

ln ln ln

2



  

 

A

3

2 B 0. C -2.D -1.

Câu 15: Cho  

 

2

3

1

' tan 2

2

   



f x x x

x , ta có  

A  

2

1

tan 2

2 x x 4 2x1 3 x  .

B  

 

2

1

tan 2

2 x x  2x1 3 x x .

C  

 

3

1

tan 2

(7)

D  

 

2

1 1

tan 2

2 x x 4 2x1 3 x x

Câu 16: Đ tìm ể 2 ln 3x  x1dx, m t hộ ọc sinh s dử ụng phương pháp từng ph n có k t quầ ế ả

   

2

2 ln ln

3

   



A 6x B 4x. C. 3x2. D 6x2.

Câu 17: Đ tìm ể

 4

1 1

 dx

A

1

dt t



 B

2

dt t

 . C

1

dt t

 . D

1 2t dt

 .

Câu 18: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ị ố y x n a cữ đư ng trịn tâm O bán kính b ng b ng:ằ ằ

A

 

B

 

C

1 



D

1 

A

4

3

x C 



B

4

3

x 

C 3x31. D 9x2.

Câu 20: Cho 4  

0

 x x dx a b c



A T 2 B T 4 C T 8 D T 6

Câu 21: Ta có 3

0

3 sin

24  

x xdx a b



A B C D

A  

 

   

 

g xf x dx G xF x C B kf x dx F kx    C

C F x' f x , x K D  f x g x dx F x    G x  Câu 23: Đ tìm ể 3x1 5 xdx, ch n ọ phương pháp thích hợp:

A Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t 5x B T ng ph n đ từ ầ ặ

 

5

3

   

 

 

x

u

dv x dx

 

 



 x

u x

dv dx D T ng ph n đ t ầ ặ

3

5

 

 



 x

u x

(8)

3

2

3

 

 

  

 

t   Ta có:

0

sin 

I t dt



A

3



B



C

3

2. D

3

 Câu 25: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố   3

2

 x

f x x là:

A

3

x x

C

 

B

1

2

x 

C

4

4 x

x  C

D

2

4 x

x  C

(9)

   

2

2 ln ln

3

   



A 6x2 B 3x2 C 6x D 4x.

Câu 2: Cho  

 

2

3

1

' tan 2

2

   



f x x x

x , ta có  

A  

 

3

1

tan 2

2 x x  4 2x1 3 x x

B  

2

1

tan 2

2 x x 4 2x1 3 x 

C  

 

2

1

tan 2

2 x x  2x1 3 x x

D  

 

2

1 1

tan 2

2 x x 4 2x1 3 x x Câu 3: Đ tìm ể 2 1 2



A T ng ph n đ t ầ ặ

 

2



   

 

 

x x

u e

dv x dx B Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ

2

tx x.

2



 

  

 

 x x

u x

dv e dx D Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t2x1

Câu 4: Hàm s ố f x  có  

2

1 '

2  

x x

e f x

e bi t ế f  0 2 là:

A  

x x

e x e



B 2e x C  12exex3 D e2x x1.

 4

1 1

 dx

A

1 2t dt

 . B

1

dt t

 . C

1

dt t



 D

2

dt t

 .

Câu 6: Tính th tích v t th trịn xoay quay hình ph ng n m góc phể ậ ể ẳ ằ ần t thư ứ nh t gi i ấ h n bạ ởi đư ng tròn tâm O bán kính , đ th hàm s ị ố y x tr c hoành, xung quanh tr c ụ ụ hoành ?

A 8 2  B

22

4

3 

 

C

2

3 

 

D

17

3 

 

A  

 

   

 

(10)

C F x' f x , x K D kf x dx F kx    C

Câu 8: Cho 4  

0

 x x dx a b c



A T 2 B T 4 C T 6 D T 8

A 9x2. B

4

3 

 x

C

C 3x31. D

4

3

x 

Câu 10: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ị ố y x n a cữ đư ng trịn tâm O bán kính b ng b ng:ằ ằ

A

1 



B

1  

C

 

D

 

x là:

A

3

2x x 2 x C B

2

3x x x C C

1

x C

x

 

D

2

2 3x x x C Câu 12: Ta có 3

0

3 sin

24  

x xdx a b



A B C D

Câu 13: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố   3

2

 x

f x x là:

A

2

4 x

x  C

B

1

2

x 

C

3

x x

C

 

D

4

4 x

x  C

 

a t t t m s

A

2200

3 m. B

3380

3 m. C

4300

3 m D

1450 m. Câu 15: Bi t ế  

6

3





f x dx  

4

5





2

1

3





A

5

3. B

8

3. C 1. D 15.

Câu 16: Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x  x , bi t ế F 4 5 Tính F 1 :

A B

5

4 C

1

3 D

(11)

3

2

3

 

 

  

 

t   Ta có:

0

sin 

I t dt



A

3

2. B



C

3



D

3

 Câu 18: Trong đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳ ứ ọ ẳ ứ sai:

A

1

ln

dx x C

x  

 B

1

x x a

a dx C

x



 



 .

C

x x

e dx e C

 . D  

1

x

x dx C

 



  

 

Câu 19: Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x   7x , bi t ế F 1 0, ta có:

A  

7 ln

x

F x  

B  

7

ln

x

F x  

C  

1

ln ln

x

F x



 

D   7

x

F x   .

Câu 20: Ta có:

4 2

3

ln ln ln

2



  

 

A -1 B

3

2 C -2. D 0.

Câu 21: Đ tìm ể 3 5

x

x dx

 , ch n ọ phương pháp thích hợp:

A T ng ph n đ t ầ ặ 5

 

 



 x

u x

dv dx B T ng ph n đ t ầ ặ  

5

3

   

 

 

x

u

dv x dx

 

 



 x

u x

dv dx D Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ

x

t 

A

b b a

a

 

B

  '      '  ' 

b b b

a

a a

 

C

b b b a

a a

 

D

  '        ' 

b b b

a

a a

 

A

x

1

x B sin x

1

sin x C

2

1

x  2x D x

e 3 x

(12)

5 1

18

 

   

 

x

3

1 18 x 

A t5 B t5. C 18t5. D 6t5.

F Ta

có  

1

2 2

A B C

3

2 D 2

(13)

Câu 1: Tính th tích v t th trịn xoay quay hình ph ng n m góc phể ậ ể ẳ ằ ần t thư ứ nh t gi i ấ h n bạ ởi đư ng trịn tâm O bán kính , đ th hàm s ị ố y x tr c hoành, xung quanh tr c ụ ụ hoành ?

A

17

3 

 

B

22

4

3 

 

C 8 2  D

2

3 

 

Câu 2: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ị ố y x n a cữ đư ng tròn tâm O bán kính b ng b ng:ằ ằ

A

1  

B

1 



C

 

D

 

Câu 3: Ta có 3

0

3 sin

24  

x xdx a b



A B C D

F Ta

có  

1

2 2

A

3

2 B 4. C 2 D 3.

5 1

18

 

   

 

x

3

1 18 x 

A t5 B t5. C 6t5. D 18t5.

Câu 6: Ta có:

4 2

3

ln ln ln

2



  

 

A

3

2 B -1. C -2.D 0.

A kf x dx F kx    C B F x'  f x , x K

C

   

f x F x

dx C

g x G x 



(14)

x là:

A

2

3x x x C B

2

3x x x C C

3

2x x2 x C D

1

x C

x

 

Câu 9: Hàm s ố f x  có  

2

1 '

2  

x x

e f x

e bi t ế f  0 2 là:

A  

1

3

x x

e e

  

B 2e x C  

x x

e x e



D e2x x1. Câu 10: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố  

2

 x

f x x là:

A

3

x x

C

 

B

2

4 x

x  C

C

4

4 x

x  C

D

1

2

x 

Câu 11: Đ tìm ể 2 1 2



A Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t2x1 B T ng ph n đ t ừ ầ ặ

2



 

  

 

 x x

u x

dv e dx

 

2



   

 

 

x x

u e

dv x dx D Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ

2

tx x.

   

2

2 ln ln

3

   



A 3x2 B 6x C 6x2. D 4x.

A

b b a

a

 

B

  '      '  ' 

b b b

a

a a

 

C

  '        ' 

b b b

a

a a

 

D

b b b a

a a

 

A 9x2. B

4

3

x 

C 3x31. D

4

3

x C 

 Câu 15: Bi t ế  

6

3





f x dx  

4

5





2

1

3





(15)

A 15 B

8

3. C

5

3. D 1.

Câu 16: Cho 4  

0

 x x dx a b c



A T 2 B T 8 C T 4 D T 6

Câu 17: Trong đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳ ứ ọ ẳ ứ sai:

A  

1

x

x dx C

 



  

 

B

x x

e dx e C

 .

C

1

x x a

a dx C

x



 

 

D

1

ln

dx x C

x  



Câu 18: Một ôtô ch y v i v n t c 10m/s bạ ậ ố đầu tăng t c v i gia t c ố ố a t  3t t m s 2 / 2 Quãng đường ô tô đư c kho ng th i gian 10s k t lúc bợ ả ể đầu tăng t c là:ố

A

3380

3 m. B

4300

3 m C

2200

3 m. D

1450 m. Câu 19: Đ tìm ể 3 5

x

x dx

 , ch n ọ phương pháp thích hợp:

A T ng ph n đ t ầ ặ 5

 

 



 x

u x

dv dx B Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ

x

t 

 

5

3

   

 

 

x

u

dv x dx D T ng ph n đ t ầ ặ

3

5

 

 



 x

u x

dv dx Câu 20: Cho  

 

2

3

1

' tan 2

2

   



f x x x

x , ta có  

A  

 

2

1 1

tan 2

2 x x 4 2x1 3 x x

B  

 

3

1

tan 2

2 x x  2x1 3 x x

C  

 

2

1

tan 2

2 x x  2x1 3 x x . D  2

1

tan 2

2 x x 4 2x1 3 x  .

 4

1 1

 dx

A

2

dt t

 . B

1 2t dt

 . C

1

dt t



 D

1

dt t

 .

Câu 22: Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x   7x , bi t ế F 1 0, ta có:

A  

7 ln

x

F x  

B  

1

ln ln

x

F x



 

C   7

x

F x  

D  

7

ln

x

F x  

(16)

3

2

3

 

 

  

 

t   Ta có:

0

sin 

I t dt



A

3 

B

3

2 . C 2



D

3

 Câu 24: Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x  x , bi t ế F 4 5 Tính F 1 :

A B

21

4 . C

5

4 D

1 3

A

1

x

1

x . B x 2 1

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,55 MB