ĐỀ + ĐÁP ÁN TOÁN 8 KỲ 2(2010 2011)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN DŨNG Đề số KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn: lớp Ngày thi: /5/2011 Thời gian làm bài: phút Câu (3 điểm) Giải phương trình sau : x − 12 + = x+2 x−2 x −4 Câu (.1 điểm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x+2> Câu (.2 điểm) a) 7x- = 3x +1 c) x2 - 5x + = b) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 180km sau 2giờ gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe từ B 10km Câu (3.5 điểm) Cho tam giac ABC vuông góc taị A với AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC Suy : AC2 = HC BC (1,5đ) b/ Tính độ dài BC AH (1đ) c/ Kẻ CM phân giác góc ACB ( M thuộc AB ) Tính độ dài CM ? (1đ) Câu ( 0,5 điểm) Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | = 10x Họ tên: , SBD GIÁO VIÊN RA ĐỀ HIỆU TRƯỞNG (Họ tên, ký) (Duyệt, ký, đóng dấu) Trường THCS: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN DŨNG Đề số KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn: lớp Ngày thi: /5/2011 Thời gian làm bài: phút Câu (.3 điểm) Giải phương trình sau : a) 10x- = 7x +1 3x − b) + = x+2 x−2 x −4 c) x2 - 5x + = Câu (.1 điểm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x-2> Câu (.2 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 195km sau 3giờ gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe từ B 5km Câu (3.5 điểm) Cho tam giac ABC vuông góc taị A với AB = 3cm , AC = 4cm Vẽ đường cao AH a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA Suy : AB2 = HB BC (1,5đ) b/ Tính độ dài BC AH (1đ) c/ Kẻ CM phân giác góc ACB ( M thuộc AB ) Tính độ dài MA ? (1đ) Câu ( 0,5 điểm) Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | = 12x Họ tên: , SBD GIÁO VIÊN RA ĐỀ HIỆU TRƯỞNG (Họ tên, ký) (Duyệt, ký, đóng dấu) Trường THCS: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN DŨNG Đề số ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: lớp Đáp án – Thang điểm gồm trang Chú ý: Dưới hướng dẫn bản, làm học sinh phải trình bày chi tiết HS giải nhiều cách khác cho điểm phần tương ứng ý CÂU 1.a 1.b 1.c Nội dung  10x-7x=3  3x =  x = Vậy phương trình có nghiệm: x = ĐKXĐ: x ≠ ±2 x − 12 => + = ( x + 2)( x − 2) => x - + 5(x+2) = 2x -12 Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ) Kết luận: ……… x2 - 5x + = ⇔ (x-1)(x- 4) = ⇔ x - =0 hoÆc x- 4= * x-1= x=1 * x-4 =0 x=4 Kết luận: ……… Biến đổi phương trình về: 2(x+2) > x – 2x+4>x-1  x>-5 Kết luận:………………… 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Gọi vận tốc xe từ B x (km/h) ĐK x>0 Do xe từ A nhanh xe từ B 10km => vận tốc xe từ A x+10 (km/h) Quãng đường xe từ A 2h dược: 2(x+10) km Quãng đường xe từ B 2h dược: 2x km Lập phương trình: 2(x+10) + 2x = 180 Giải phương trình tim x = 40 (thỏa mãn ĐK) Vậy vận tốc xe từ B 40 (km/h) => vận tốc xe từ A 40+10 =50 (km/h) Điểm 0.25 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25 B a H M A C Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận Xét tam giác ABC tam giác HAC có 0,25 0,5 ∠ H= ∠ A=900 ; ∠ C chung =>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g.g) nên ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC b Suy : 0,25 ⇔ AC2 = BC HC 0,25 AB BC AC = = HA AC HC 0,25 0,5 Ap dụng định lý Pytago:tính BC = + Từ câu a/ suy : HA = = 10 AB AC = ,8 BC c/ Do CM phân giác cuûa góc ACB nên ta có : c MA MB MA + MB AB = = = = = CA CB CA + CB + 10 10 AC =4 tính : MA = 0,25 Theo PyTaGo : MC = 64 + 16 = 80 = 5 0.5 Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | = 10x Nhận thấy: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | >0 =>10x > => x> =>| x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | =4x+10 Nên ta có phương trình: 4x+10 =10x => x=-5/3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN DŨNG Đề số 0,25 0,25 0,25 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: lớp Đáp án – Thang điểm gồm trang Chú ý: Dưới hướng dẫn bản, làm học sinh phải trình bày chi tiết HS giải nhiều cách khác cho điểm phần tương ứng Câu ý 1.a 1.b Nội dung  10x-7x=3  3x =  x = Vậy phương trình có nghiệm: x = -1 ĐKXĐ: x ≠ ±2 => 3x − 4 + = ( x + 2)( x − 2) x+2 x−2 => x - + 4(x+2) = 3x- Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ) Kết luận: ……… 1.c x2 - 5x + = ⇔ (x-2)(x- 3) = ⇔ x - =0 hoÆc x- 3= * x-2= x=2 * x-3 =0 x=3 Kết luận: Biến đổi phương trình về: 2(x-2) > x – 2x- >x-1  x>3 Kết luận:………………… Gọi vận tốc xe từ B x (km/h) ĐK x>0 Do xe từ A nhanh xe từ B 5km => vận tốc xe từ A x+5 (km/h) Quãng đường xe từ A 3h dược: 3(x+5) km Quãng đường xe từ B 3h dược: 3x km Lập phương trình: 3(x+5) + 3x = 195 Giải phương trình tim x = 30 (thỏa mãn ĐK) Vậy vận tốc xe từ B 30 (km/h) => vận tốc xe từ A 30+ =35 (km/h) Điểm 0.25 0,5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25 B H M C A a Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận Xét tam giác ABC tam giác HBA có ∠ H= ∠ A=900 ; ∠ B chung =>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g) =>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g) Vì ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA Suy : AB BC AC = = HB AB HA ⇔ AB2 = BC HB b 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Ap dụng định lý Pytago:tính BC = 32 + = Từ câu a/ suy : HA = AB AC = 2.5 BC c/ Do CM phân giác cuûa góc ACB nên ta có : c MA MB MA + MB AB = = = = = CA CB CA + CB + AC = tính : MA = 3 Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | = 12x Nhận thấy: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | >0 =>12x > => x> =>| x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | =4x+10 Nên ta có phương trình: 4x+12 =10x => x=2 0,5 0.5 0,5 0,5 0,25 0,25 ... trình: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | = 10x Nhận thấy: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | >0 =>10x > => x> =>| x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | =4x+10 Nên ta có phương trình: 4x+10 =10x... + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | = 12x Nhận thấy: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | >0 =>12x > => x> =>| x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | =4x+10 Nên ta có phương trình: 4x+12 =10x => x=2 0,5... | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | = 12x Họ tên: , SBD GIÁO VIÊN RA ĐỀ HIỆU TRƯỞNG (Họ tên, ký) (Duyệt, ký, đóng dấu) Trường THCS: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN DŨNG Đề số ĐÁP ÁN