Đế, đáp án Toán 8 HK I, năm học 2010 -2011 của Ninh Hòa

PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,25đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2 x xy x y− + − b) 3 2 3 12 12x x x+ + c) 3 2 2 2 25x x y xy x− + − Bài 2: (1đ) Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 3 3 1x x x x x− − − − − + Bài 3: (2đ) Tìm x biết: a) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 4 1 3x x x x+ − + − = b) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 0x x+ − − = Bài 4: (2đ) Cho biểu thức: 2 2 4 2 2 4 x x M x x x = + + + − − (với 2, 2x x≠ − ≠ ) a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị nguyên. Bài 5: (2,25đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E, M theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Trên tia ME lấy điểm D sao cho DE = EM. a) Chứng minh tứ giác ADMC là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. c) So sánh diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ADMC. Bài 6: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 5Q x x= − HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1: (2,25đ) a) 2 x xy x y− + − ( ) ( ) 2 x xy x y= − + − :0,25đ ( ) ( ) x x y x y= − + − :0,25đ ( ) ( ) 1x y x= − + :0,25đ b) 3 2 3 12 12x x x+ + ( ) 2 3 4 4x x x= + + :0,25đ ( ) 2 3 2x x= + :0,25đ c) 3 2 2 2 25x x y xy x− + − ( ) 2 2 2 25x x xy y= − + − :0,25đ ( ) 2 2 2 25x x xy y   = − + −   :0,25đ ( ) 2 25x x y   = − −   :0,25đ ( ) ( ) 5 5x x y x y= − − − + :0,25đ Bài 2: (1đ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 3 3 1x x x x x− − − − − + 2 2 2 4 12 9 3 3 9 3x x x x x x= − + − + − + − :0,75đ 6= :0,25đ Bài 3: (2đ) a) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 4 1 3x x x x+ − + − = 2 2 1 4 4 4 3x x x− + − = :0,5đ 4 2x − = :0,25đ 1 2 x = − :0,25đ b) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 0x x+ − − = ( ) ( ) 2 1 4 2 1 4 0x x x x+ − + + + − = :0,5đ ( ) ( ) 5 3 3 0x x+ − = :0,25đ Suy ra: 5 0 3 3 0 x x + =   − =  5 1 x x = −  ⇒  =  :0,25đ Bài 4: (2đ) a) 2 2 4 2 2 4 x x M x x x = + + + − − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 2 2 x x x x M x x − + + + = + − :0,25đ ( ) ( ) 2 2 2 4 4 2 2 x x x x M x x − + + + = + − :0,25đ ( ) ( ) 2 4 4 2 2 x x M x x + + = + − :0,25đ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x M x x + = + − :0,25đ 2 2 x M x + = − :0,25đ b) 4 1 2 M x = + − :0,25đ M có giá trị nguyên khi và chỉ khi ( ) 2x − là ước của 4 D A B C E M hay: ( ) { } 2 4; 2; 1;1;2;4x − ∈ − − − :0,25đ 2 4 2x x − = − ⇒ = − (loại) 2 2 0x x− = − ⇒ = 2 1 1x x− = − ⇒ = 2 1 3x x − = ⇒ = 2 2 4x x− = ⇒ = 2 4 6x x − = ⇒ = Vậy: { } 0;1;3;4;6x ∈ :0,25đ Bài 5: (2,25đ) a) Chứng tỏ được EM là đường trung bình của ∆ABC Suy ra: EM //AC ⇒ DM //AC (*) :0,25đ EM = ½ AC, EM = ½ DM (gt) ⇒ DM = AC (**) :0,25đ Từ (*) và (**) kết luận được ADMC là hình bình hành. :0,25đ b) AB ⊥ AC (gt), DM // AC (cm/a) ⇒ AB ⊥ DM :0,25đ EA = EB (gt) ED = EM (gt) :0,25đ Suy ra: ADBM là hình thoi. :0,25đ c) Chứng minh được: ∆EBM = ∆EAD ⇒ EBM EAD S S= :0,25đ ABC AEMC EBM S S S= + ADMC AEMC EAD S S S= + :0,25đ Từ đó suy ra: ABC ADMC S S= :0,25đ Bài 6: (0,5đ) 2 5Q x x= − 2 5 25 2 4 x   = − −  ÷   :0,25đ Nhận thấy: 2 2 5 5 25 25 0, , 2 2 4 4 x x x x     − ≥ ∀ ⇒ − − ≥ − ∀  ÷  ÷     Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 25 4 − , khi đó: 5 2 x = :0,25đ Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa. Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ) . PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian. của biểu thức 2 5Q x x= − HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1: (2,25đ) a) 2 x xy x y− + − ( ) ( ) 2 x xy x y= − + −