Phòng giáo dục và đào tạo sơn động đề khảo sát chất lợng giữa học kì i Năm học 2010 2011 Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ***************************************** A. Trắc nghiệm (3đ) Hãy chọn phơng án trả lời đúng trong mỗi câu hỏi sau: 1. Kết quả của phép tính 12x 2 y 2 z : 4xyz bằng: A. 3xyz B. 3xy C. 3 x 2 y 2 z D. 12xy 2. Kết quả của phép tính - 2xy.(2xy + 3y 6x) bằng: A. 4x 2 y 2 + 6xy 2 - 12x 2 y B. - 4x 2 y 2 + 6xy 2 - 12 x 2 y C. 4x 2 y 2 - 6xy 2 + 12x 2 y D. - 4x 2 y 2 - 6xy 2 + 12x 2 y 3. Với x = 15 thì giá trị của biểu thức x 2 10x + 25 bằng: A. 100 B. 10 C. 20 D. 400 4. Kết quả của phép tính (2x 2 50):(x 5) bằng: A. x + 5 B. x - 5 C. 2(x + 5) D. 2(x 5) 5. Độ dài hai đờng chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm. Vậy độ dài của cạnh hình thoi là A. 25cm B. 5cm C. 100cm D. 10cm 6. Khẳng định nào sau đây là sai A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông. B. Tự luận (7đ) Câu 1 (1,5đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 3 x b) x 2 y 2 + 2x +1 c) 3x 3 x 2 +1 3x Câu 2 (1,5đ) Thực hiện phép chia. (x 3 3x 2 + 5x 6):(x 2) Câu 3 (3đ). Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lợt là trung điểm của AB và AC. a) Tứ giác BMNC là hình gì ? Tại sao ? b) Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Tứ giác BMEC là hình gì ? Tại sao ? c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BMEC là hình chữ nhật ? Câu 4 (1đ). Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x 3 + ax + b chia hết cho đa thức x 2 + x 2 ***************************************** Hớng dẫn chấm thi khảo sát giửa học kì I Năm học 2010 2011 Môn Toán lớp 8 Ghi chú: Đáp án chỉ sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, hợp lôgic. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tơng ứng. Hớng dẫn các bớc làm Thang điểm Phần I. Trắc nghiệm (3đ): Mỗi ý đúng đợc 0,5 đ 1. B 2. D 3. A 4. C 5. B 6. A 3đ Phần 2 Tự luận (7đ) Câu 1 (1,5đ). a, x 3 x = x(x 2 1) 0.25đ = x(x + 1)(x- 1) 0.25đ b, x 2 y 2 + 2x +1 = (x 2 + 2x +1) - y 2 = (x + 1) 2 y 2 0.25đ = (x +1 + y)( x +1 y) 0.25đ c, 3x 3 x 2 +1 3x = x 2 (3x 1) (3x 1) 0.25đ = (3x 1)(x 2 1) = (3x 1)(x + 1)(x 1) 0.25đ Câu 2 (1,5đ). Đặt tính chia 0,25đ x 3 3x 2 + 5x - 6 x 2 x 3 2x 2 x 2 x + 3 - x 2 + 5x - 6 - x 2 + 2x 3x - 6 3x - 6 0 1đ Vậy x 3 3x 2 + 5x 6 = (x 2)( x 2 x + 3) 0,25đ Câu 3 (3đ). GT ABC , MA = MB; NA = NC; NM = NE KL a) Tứ giác BMNC là hình gì ? Tại sao ? b) Tứ giác BMEC là hình gì ? Tại sao ? c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác BMEC là hình chữ nhật. 0,5đ a) Ta có MN là đờng trung bình của ABC => MN // BC Nên tứ giác BMNC là hình thang 1đ b) Tứ giác BMEC có ME // BC và ME = BC ( = 2 MN) Nên tứ giác BMEC là hình bình hành 1đ c) ABC Vuông tại B (Giải thích đúng ) 0,5đ Câu 4 (1đ). Đặt tính chia x 3 + ax + b x 2 + x 2 x 3 + x 2 - 2x x - 1 - x 2 + (a +2)x + b - x 2 - x + 2 (a + 3)x + (b 2) 0,5 đ Để chia hết thì đa thức d phải bằng 0 với mọi giá trị của x, nên: a = - 3 và b = 2 0,5 đ A B C M M N M E M . khảo sát chất lợng giữa học kì i Năm học 2010 2011 Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ***************************************** A. Trắc nghiệm (3đ) Hãy chọn phơng án trả lời đúng trong. 2 ***************************************** Hớng dẫn chấm thi khảo sát giửa học kì I Năm học 2010 2011 Môn Toán lớp 8 Ghi chú: Đáp án chỉ sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài. A. x + 5 B. x - 5 C. 2(x + 5) D. 2(x 5) 5. Độ dài hai đờng chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm. Vậy độ dài của cạnh hình thoi là A. 25cm B. 5cm C. 100cm D. 10cm 6. Khẳng định nào sau đây