BÀI DỊCH môn học CHỨNG KHOÁN có THU NHẬP cố ĐỊNH

ĐẠI HỌC UEH TRƯỜNG KINH DOANH KHOA TÀI CHÍNH BÀI DỊCH Mơn học: CHỨNG KHỐN CĨ THU NHẬP CỐ ĐỊNH Giảng viên: TS Nguyễn Thị Uyên Uyên Mã lớp học phần: 22D1FIN50501303 Khóa – Lớp: K45 – FNC04 Họ tên Hà Tấn Luân Vũ Thị Tùng Chi Phan Thị Huỳnh Hoa Trần Khánh Huyền Nguyễn Thị Phương Thảo MSSV Số điện thoại Email 31191026962 0854860511 luanha.31191026962@st.ueh.edu.vn 31191027114 0987011559 chivu.31191027114@st.ueh.edu.vn hoaphan.31191025550@st.ueh.edu.vn 31191025550 0901414771 31191026601 0905316657 huyentran.31191026601@st.ueh.edu.vn 31191027142 0376977777 thaonguyen.31191027142@st.ueh.edu.vn TP Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng năm 2022 MỤC LỤC 4.1 Xác định đường cong lợi suất zero-coupon trái phiếu Kho bạc phi rủi ro 4.1.1 Làm để chọn rổ trái phiếu Xây dựng Cơ sở liệu thông tin chung Một số tính cần phát 4.1.2 Phương pháp trực tiếp Một phương pháp lý thuyết Phương pháp Bootstrapping .6 Các phương pháp nội suy khác So sánh phép nội suy tuyến tính nội suy bậc ba 10 4.1.3 Phương pháp gián tiếp .10 Tham số hóa Hàm chiết khấu dạng Hàm Spline 11 Tham số hóa Đường cong Trái phiếu Zero-Coupon chức tham số khác .26 4.2 Lấy từ đường cong lãi suất không cổ tức liên ngân hàng .42 4.2.1 Cách chọn rổ công cụ 42 Lãi suất thị trường tiền tệ .42 Hợp đồng giao sau 42 4.2.2 Phương pháp nội suy 44 Nội suy logarit tuyến tính 45 4.2.3 Phương pháp bình phương tối thiếu dựa lãi suất 45 Viết lãi suất không cổ tức hàm B-Spline 45 Lập chức thông qua phương pháp bình phương nhỏ thơng thường .46 4.2.4 Phương pháp bình phương nhỏ dựa giá 46 Chuyển đổi liệu thị trường thành giá trái phiếu 46 Viết chức chiết khấu theo hàm B-Spline 47 Giá phù hợp thông qua phương pháp bình phương tổng quát nhỏ 47 4.3 Xây dựng cấu trúc kỳ hạn chênh lệch tín dụng 51 4.3.1 Phương pháp rời rạc 51 4.3.2 Phương pháp chung 51 Sử dụng chênh lệch phụ trợ 53 Sử dụng chênh lệch nhân 54 4.4 Tóm tắt cuối chương 57 4.5 Tài liệu tham khảo đọc thêm .59 4.6 Vấn đề 62 4.7 Phụ lục: Thuật tốn Newton sửa đổi hữu ích 74 Việc xác định đường cong lợi suất zero-coupon quan trọng thực tế cho phép nhà đầu tư ngày t để: • biết đường cong hệ số chiết khấu, để định giá ngày chứng khoán thu nhập cố định cung cấp dòng tiền biết tương lai (ví dụ: trái phiếu phiếu trả lãi cố định); • có đường cong ngầm định đường cong tỷ giá kỳ hạn (với tỷ lệ kỳ hạn ngày tương lai T > t), đường cong tỷ giá tức thời đường cong lợi suất mệnh giá Chúng chia chương thành ba phần: • Đường cong lợi suất zero-coupon trái phiếu Kho bạc phi rủi ro, có từ giá thị trường trái phiếu kho bạc • Đường cong lợi suất zero-coupon liên ngân hàng, có từ tỷ giá thị trường tiền tệ, tỷ giá hợp đồng giao sau tỷ giá hốn đổi • Đường cong lợi suất zero-coupon doanh nghiệp (hoặc tín dụng) việc xếp hạng khu vực kinh tế định, có từ giá thị trường trái phiếu doanh nghiệp Lưu ý cách trừ đường cong lợi suất zero-coupon Kho bạc liên ngân hàng từ đường cong này, có đường cong lợi suất zero-coupon chênh lệch tín dụng 4.1 Xác định đường cong lợi suất zero-coupon trái phiếu Kho bạc phi rủi ro Chúng ta thấy tồn phương pháp trực tiếp đơn giản để trích xuất giá zerocoupon từ lãi suất coupon cố định ảnh hưởng đến giá trái phiếu Thật khơng may, phương pháp áp dụng trường hợp hạn chế Do đó, để áp dụng tình thực tế, phát triển phương pháp tự thân vận động (bootstrapping) số phương pháp gián tiếp thay tính giá trái phiếu zerocoupon nói Phương pháp trực tiếp cho phép nhà đầu tư thu hồi xác giá trái phiếu chọn Các phương pháp gián tiếp cho phép xác định hiệu đường cong lợi suất kỳ hạn mệnh giá hữu ích để thực phân tích Rich-cheap (xem Chương để biết chi tiết phân tích giá trị tương đối trái phiếu) 4.1.1 Làm để chọn rổ trái phiếu Xây dựng Cơ sở liệu thông tin chung Để đảm bảo việc lựa chọn rổ trái phiếu quán, trước tiên cần tạo sở liệu thu thập danh sách thơng tin cho trái phiếu Ví dụ, có sẵn từ Bloomberg Reuters thông tin liên quan đến nhà phát hành đặc điểm việc phát hành • Về tổ chức phát hành: tên, quốc gia phát hành, xếp hạng S&P Moody's • Về việc phát hành: số tiền phát hành, số tiền chưa toán, ngày phát hành, giá phát hành, kỳ hạn, tiền tệ, loại lãi suất, kỳ hạn trả lãi, tỷ lệ, sở tính ngày, ngày trả lãi đầu tiên, giá trị mua lại, diện tính quyền chọn khả chọn mua, khả chọn bán, khả chuyển đổi, nguồn giá, tỷ suất sinh lợi đáo hạn (YTM), YTM giá đặt mua, giá chào bán sạch, giá đặt mua sạch, giá bình quân sạch, khối lượng hàng ngày Một số tính cần phát Sử dụng thông tin này, ý tưởng chọn trái phiếu không liên quan đến điều sau đây: • Các tính quyền chọn (khả chọn mua, khả chọn bán, khả chuyển đổi ), diện quyền chọn làm cho giá trái phiếu cao thấp hơn1, không đồng với trái phiếu không chứa quyền chọn • Lỗi định giá: lỗi định giá thường lỗi sở liệu đầu vào Ý tưởng để loại bỏ trái phiếu có lỗi định giá vẽ đường cong tỷ suất sinh lợi đáo hạn (YTM) Những điểm không liên quan trái phiếu có lỗi định giá Chúng gọi "ngoại lệ" thuật ngữ tài • Tính khoản khoản: trái phiếu khoản phải loại trừ khỏi rổ tham chiếu, trái phiếu thường ngụ ý sai lệch Bên cạnh đó, số trái phiếu bị khoản vào số khoảng thời gian định chúng trái phiếu rẻ dùng để giao hợp đồng giao sau đơn giản trái phiếu chuẩn Đánh giá mức độ khoản trái phiếu định nhiệm vụ đầy thách thức Ý tưởng để tính đến quy mô phát hành, chất việc phát hành (đang diễn không diễn ra), khối lượng giao dịch hàng ngày Ví dụ, JP Morgan công bố trạng thái khoản Chỉ số trái phiếu toàn cầu họ hàng tháng Họ phân biệt ba mức khoản: chuẩn, linh hoạt giao dịch Một phát hành chuẩn "phát hành công nhận số thị trường, lần phát hành lớn gần phát hành mở lại, phát hành lãi suất tại." Một phát hành linh hoạt "phát hành với doanh thu hàng ngày đáng kể, phát hành chuẩn trước đó." Một phát hành giao dịch "phát hành với giá thay đổi thường xuyên, thị trường hai chiều tồn tại." Trên sở danh mục này, xác định quy tắc phụ thuộc vào quy mô thị trường địa phương hàng năm: trái phiếu linh hoạt sử dụng có đủ trái phiếu để bao phủ toàn thời gian đáo hạn Nhưng pha trộn trái phiếu linh hoạt giao dịch sử dụng khơng có đủ trái phiếu linh hoạt Xem Chương 14 4.1.2 Phương pháp trực tiếp Một phương pháp lý thuyết Chúng nói người ta thường khơng có quyền truy cập trực tiếp vào sưu tập đầy đủ giá zero-coupon Mặt khác, người ta muốn có phương pháp xác định đường cong lợi suất zero-coupon dựa thông tin cung cấp thị trường Chúng tơi trình bày phương pháp tiêu chuẩn sử dụng để trích xuất giá ngụ ý zero-coupon từ giá thị trường trái phiếu zero-coupon Những trái phiếu coupon tạo thành phần lớn trái phiếu giao dịch thị trường tài tồn giới Nếu người ta cần n lãi suất zero-coupon riêng biệt, trước tiên người ta cần thu thập giá n coupon (hoặc zero-coupon) trái phiếu Trái phiếu coupon phi rủi ro (như trái phiếu Kho bạc Hoa Kỳ) thường ưa thích, chúng cung cấp thơng tin cấu trúc lãi suất phi rủi ro2 Hãy để biểu thị vectơ n chiều giá trái phiếu coupon thời điểm t (ở biểu thị chuyển vị) Chúng tơi cịn biểu thị thêm ma trận n × n dịng tiền (lãi coupon vốn gốc) tương ứng với tài sản n Ở đây, đưa giả định đơn giản trái phiếu khác có ngày lưu chuyển tiền tệ tj Sau vectơ n chiều giá trái phiếu zero-coupon thời điểm t, chúng tơi muốn xác định Trong trường hợp khơng có hội kinh doanh chênh lệch giá, điều sau phải giữ: (4.1) Phi rủi ro nghĩa rủi ro vỡ nợ Phương trình viết (4.1) cho tài sản n ta phương trình ma trận sau Do đó, để xác định giá trị Bt, cần giải hệ tuyến tính Chúng ta làm điều vói điều kiện F khơng thể đảo ngược, nói cách khác, khơng có phụ thuộc tuyến tính khoản hoàn trả trái phiếu tồn Trong trường hợp đó: (4.2) Lưu ý giá chúng tơi lấy theo cách giá trị thị trường thực mà thay vào đó, ngụ ý giá trị trái phiếu zero-coupon phù hợp với tập hợp giá thị trường Từ mức giá này, dễ dàng trích xuất vào ngày t lãi suất zero-coupon kép hàng năm R (t, ti − t) với thời gian đáo hạn ti – t, sử dụng lãi kép liên tục tương đương Rc (t, ti − t) cách sử dụng Ví dụ 4.1 Tại ngày t = 0, muốn lấy đường cong zero-coupon đáo hạn năm Với mục đích này, nhận từ thị trường bốn trái phiếu với đặc tính sau: Trái phiếu Trái phiếu Trái phiếu Trái phiếu Lãi coupon theo năm 5.5 Thời gian đáo hạn (năm) Giá P01 = 101 P02 = 101.5 P03 = 99 P04 = 100 Sử dụng mối quan hệ khơng có chênh lệch giá, ta có phương trình sau cho bốn giá trái phiếu: thể dạng ma trận Cuối cùng, nhận hệ số chiết khấu sau phương trình (4.2): từ chúng tơi tìm thấy lãi suất zero-coupon Phương pháp trực tiếp đơn giản mặt lý thuyết không chuyên sâu mặt tính tốn Thật khơng may, việc tìm thấy nhiều trái phiếu độc lập tuyến tính riêng biệt với ngày trả lãi gần thực tế Đây lý học viên sử dụng cách tiếp cận phổ biến gọi phương pháp bootstrapping Phương pháp Bootstrapping Bootstrapping thuật ngữ để tạo đường cong lợi suất coupon từ liệu thị trường có giá trái phiếu Bootstrapping xem thủ tục hai bước lặp lặp lại: • Thứ nhất, chúng tơi trích trực tiếp lãi suất zero-coupon với thời gian đáo hạn nhỏ năm từ giá trái phiếu zero-coupon tương ứng • Thứ hai, chúng tơi sử dụng nội suy tuyến tính bậc ba (xem phần "Các phương pháp nội suy khác nhau") để vẽ đường cong lợi suất zero-coupon liên tục cho kỳ hạn năm • Thứ ba, chúng tơi xem xét trái phiếu có kỳ hạn gần từ đến năm Trái phiếu có hai dịng tiền giá giá trị chiết khấu hai dịng tiền Ta biết hệ số chiết khấu cần thiết để có giá trị chiết khấu dịng tiền Biến chưa biết hệ số chiết khấu thứ hai Giải phương trình phi tuyến ta nhận hệ số chiết khấu lãi suất zero-coupon tương ứng Chúng bắt đầu lại với trình tương tự xem xét trái phiếu với kỳ hạn gần từ đến năm • Thứ tư, sử dụng nội suy tuyến tính bậc ba để vẽ đường cong lợi suất zero-coupon liên tục cho kỳ hạn từ đến năm, sử dụng lãi suất zero-coupon thu từ giá thị trường • Thứ năm, chúng tơi xem xét trái phiếu có kỳ hạn gần từ đến năm lặp lại trình tương tự Các hệ số chiết khấu chưa biết ln giảm xuống cịn giải phương trình để xác định kết lãi suất zero-coupon tương ứng • Và tiếp tục Ví dụ 4.2 Giả sử biết từ giá thị trường lãi suất zero-coupon sau với kỳ hạn nhỏ năm: Thời gian đáo hạn ngày tháng tháng tháng tháng tháng năm Lãi suất zero-coupon (%) 4.40 4.50 4.60 4.70 4.90 5.10 Sử dụng nội suy tuyến tính (xem Hình 4.1), vẽ đường cong lợi suất zerocoupon liên tục cho kỳ hạn nhỏ năm Bây giờ, xem xét trái phiếu định giá thị trường đáo hạn năm: Thời gian đáo hạn năm tháng năm tháng năm năm Lãi suất (%) 5.5 Giá gộp 103.7 102 99.5 97.6 Đầu tiên chúng tơi trích xuất lãi suất zero-coupon năm tháng Trong trường hợp khơng có chênh lệch giá, giá trái phiếu tổng dòng tiền chiết khấu tương lai nó: x lãi suất zero-coupon năm tháng để xác định Giải phương trình (ví dụ: giải Excel), chúng tơi thu 5,41% cho x Áp dụng quy trình tương tự với trái phiếu năm tháng năm mà chúng tơi có được, lần lượt, 5,69% 5,79% cho x Sử dụng lại phép nội suy tuyến tính (xem Hình 4.1), chúng tơi vẽ đường cong lợi suất zero-coupon liên tục cho kỳ hạn từ đến năm Tiếp theo, phải trích xuất lãi suất zero-coupon năm giải phương trình sau x 5,91%, chúng tơi có đường cong zero-coupon sau cho kỳ hạn nhỏ năm (xem Hình 4.1) Hình 4.1 Đường cong lãi suất zero-coupon sử dụng phương pháp Bootstrapping Các phương pháp nội suy khác Sử dụng phương pháp trực tiếp dẫn đến cấu trúc kỳ hạn không liên tục lãi suất Nếu biết lãi suất zero-coupon kỳ hạn năm năm muốn có lãi suất zero-coupon kỳ hạn năm rưỡi, phải nội suy Có nhiều phương pháp nội suy Trong thực tế, sử dụng phép nội suy tuyến tính bậc ba Nội suy tuyến tính Hãy xem xét biết R(0, x) R(0, z), tương ứng, lãi suất zero-coupon x năm z năm cần R(0, y) lãi suất zero-coupon y năm với y ∈ [x; z] Sử dụng phép nội suy tuyến tính, R(0, y) đưa theo cơng thức sau Ví dụ 4.3 Lãi suất zero-coupon năm năm 5,5% 6% Sử dụng phép nội suy tuyến tính, lãi suất zero-coupon 33/4 năm R(0, 3,75) thu sau: Nội suy bậc ba Chúng ta cần bốn lãi suất zero-coupon, tương ứng, R(0, v), R(0, x), R(0, y) R(0, z) để thực nội suy bậc ba với điều kiện v