889 ứng dụng mô hình var để đo lường rủi ro danh mục đầu tư cổ phiếu cho quỹ đầu tư VJS 21 của công ty cổ phần luyện thép cao cấp việt nhật

Sinh viên thực : Nguyễn Thị Phương Linh : 20A4010355 Mã sinh viên Lớp học : K20CLCD Niên khóa : 2017 - 2021 Giảng viên hướng dẫn : PGS TS Kiều Hữu Thiện KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH VaR ĐỂ ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ CỔ PHIẾU CHO QUỸ ĐẦU TƯ VJS 21 CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN LUYỆN THÉP CAO CẤP VIỆT NHẬT Hà Nội, tháng 05 năm 2021 TÓM TẮT Trong năm gần đây, ngành ngân hàng Việt Nam phải đối mặt với tình trạng bền vững hệ thống rủi ro khác gây tâm lý e ngại cho nhà đầu tư có ý định đầu tư nhóm cổ phiếu Do đó, việc cung cấp cơng cụ hỗ trợ nhà đầu tư công tác định lượng rủi ro danh mục nhóm cổ phiếu ngành ngân hàng điều cần thiết Trong kỹ thuật khác áp dụng để phục vụ cho mục đích quản trị, đánh giá rủi ro danh mục đầu tư, mơ hình giá trị rủi ro VaR thực nhiều nước giới nhiên chưa áp dụng phổ biến Việt Nam Bài nghiên cứu tập trung nghiên cứu ứng dụng mơ hình VaR để đo lường rủi ro DMĐT thông qua nghiên cứu số giá cổ phiếu Ngân hàng Thương mại niêm yết Việt Nam giai đoạn từ tháng 4/2017 đến tháng 4/2020 phục vụ cho giai đoạn nghiên cứu tiền khả thi dự án thành lập quỹ đầu tư VJS 21 Công ty cổ phần luyện thép cao cấp Việt Nhật Đề tài ứng dụng mơ hình VaR với ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) giả định phân phối tỷ suất lợi nhuận phân phối chuẩn Ngoài ra, kết kiểm định cho thấy chất lượng dự báo mơ hình VaR khơng đồng mức rủi ro, mức rủi ro 5%, 2.5% mơ hình ước tính VaR cho kết khả quan so với mức rủi ro lại 1%, 0.5%, 0.1% Đồng thời, nghiên cứu kích cỡ mẫu có ảnh hưởng đến tính xác ước lượng VaR Mặc dù nhiều hạn chế, đề tài nghiên cứu cung cấp thêm cơng cụ hữu ích cho nhà tài chính, nhà quản trị rủi ro LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Nguyễn Thị Phương Linh, sinh viên K20, chuyên ngành Tài - Ngân hàng, Học viện Ngân hàng TP Hà Nội, niên khóa 2017 - 2021 Tơi cam đoan: Khóa luận chưa bảo vệ để lấy học vị cử nhân trường đại học Đây cơng trình nghiên cứu riêng tác giả, kết nghiên cứu trung thực, khơng có nội dung cơng bố trước nội dung người khác thực ngoại trừ trích dẫn dẫn nguồn đầy đủ luận Tôi chịu trách nhiệm hồn tồn lời cam đoan Hà nội, ngày 09 tháng 05 năm 2021 Nguyễn Thị Phương Linh i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, muốn gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến giảng viên hướng dẫn tôi, PGS.TS Kiều Hữu Thiện - người tận tình hướng dẫn, góp ý tạo điều kiện cho tơi suốt q trình nghiên cứu thực khóa luận Ngồi ra, tơi xin bày tỏ biết ơn thầy khoa Tài nói riêng thầy trường Học viện Ngân hàng nói chung trang bị kiến thức bổ ích đồng thời ln tận tâm, quan tâm, động viên tạo điều kiện tốt cho sinh viên học tập suốt năm tháng theo học trường Tuy có nhiều cố gắng thời gian có hạn, trình độ kinh nghiệm thân nhiều hạn chế nên nghiên cứu khơng thể tránh khỏi thiếu sót Kính mong nhận đóng góp, chia sẻ q Thầy, Cơ để khóa luận hồn thiện Nguyễn Thị Phương Linh ii MỤC LỤC DANH MỤC TỪ VIẾTTẮT .v DANH MỤC BẢNGBIỂU vi DANH MỤC HÌNH vii PHẦN MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài .1 Mục tiêu đề tài .2 Đối tượng phạm vị nghiên cứu Tổng quan nghiên cứu trước ứng dụng VaR để đo lường rủi ro DMĐT .3 Phương pháp nghiên cứu Đóng góp nghiên cứu 7 Kết cấu khóa luận CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO DANH MỤC VÀ MƠ HÌNH VaR 1.1 Cơ sở lý thuyết rủi ro rủi ro DMĐT 1.1.1 Khái niệm rủi ro rủi ro DMĐT 1.1.2 Đo lường rủi ro .10 1.2 Cơ sở lý thuyết mơ hình giá trị rủi ro VaR 12 1.2.1 Lịch sử đời mơ hình giá trị rủi ro VaR 12 1.2.2 Khái niệm VaR 13 1.2.3 Điều kiện sử dụng mơ hình VaR 15 1.2.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến VaR 16 1.2.5 Hạn chế mơ hình VaR 17 1.2.6 Các phương pháp tính VaR 17 KẾT LUẬN CHƯƠNG 20 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ DỮ LIỆU, PHƯƠNG PHÁP VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 21 2.1 Cơ sở liệu 21 2.2 Phương pháp nghiên cứu 22 2.3 Kết nghiên cứu .29 2.3.1 Kết kiểm định phân phối chuẩn 29 2.3.2 Kết kiểm định tính dừng 35 2.3.3 Kết ước lượng GARCH(1,1) .35 2.3.4 Kết kiểm định ước lượng VaR mức ý nghĩa 37 KẾT LUẬN CHƯƠNG 41 CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 42 iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT 3.1 Kết luận 42 3.2 Hạn chế đề tài 43 3.3 Khuyến nghị 44 KẾT LUẬN CHƯƠNG 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC KẾT QUẢ KIỂM ĐỊNH TÍNH DỪNG PHỤ LỤC KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG GARCH(1,1) VỚI GIẢ THIẾT PHÂN PHỒI CHUẨN Từ viết tắt Giải thích SHB Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Sài Gòn - Hà Nội NVB Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Quốc dân CTG Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam MBB Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Quân Đội VCB Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Ngoại Thương Việt Nam BID Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Ngoại Thương Việt Nam EIB Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Xuất Nhập Khẩu Việt Nam STB Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Sài Gịn Thương Tín ACB Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Á Châu GARCH Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Models (Mơ hình phương sai có điều kiện sai số thay đổi tự hồi quy tổng quát) NHTM Ngân hàng thương mại DMĐT Danh mục đầu tư TTCK Thị trường chứng khoán VaR Value at Risk (Giá trị rủi ro) iv Bảng Trang DANH MỤC BẢNG BIỂU 21 Bảng 2.1: Các cổ phiếu NHTM niêm yết sàn chứng khoán Việt Nam Bảng 2.2.1: Các DMĐT 23 Bảng 2.2.2: Bảng nhị phân vị thứ 100p lợi nhuận chuẩn hóa 27 Bảng 2.3.1: Thống kê mơ tả 34 Bảng 2.3.2: Bảng tổng hợp hệ số τ DMĐT 35 Bảng 2.3.3: Kết ước lượng mô hình GARCH(1,1) 36 Bảng 2.3.4: Kết tỷ lệ vi phạm VaR thực tế mức rủi ro 38 Bảng 2.3.5: Kết tỷ lệ vi phạm VR 39 v Hình Trang DANH MỤC HÌNH Hình 1.1: Thành phần rủi ro danh mục đầu tư 10 Hình 2.2: Phân phối xác suất tính VaR 14 Hình 2.3: Đồ thị phân phối tỷ suất lợi nhuận danh mục 29 - 33 đầu tư vi vii t-Statistic Prob* AuamentedDickeY-FuIIerteststatistic -26.15485 Ũ.ŨŨŨŨ Testcriticalvalues: 1% level -3.43SS77 5% level -2.865193 10% level -2.568771 Null Hypothesis: Y has a unit root i HacKinnon (1996) one-sided p-values Exogenous: Constant Lag Length: [Automatic- based on SIC maxlag=19) Augmented Dickey-FuIIerTest Equation Danh mục Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 05J02∕21 Time: 00:46 Sample (adjusted): 2748 Included observations: 747 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Y(-1) C -0.957085 0.001365 0.036593 26.15485 0.000953 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression 0.478684 0.477984 0.026018 Mean dependentvar S.D dependent var Akaike info criterion Sum squared resid Log likelihood F-Statistic Prob(F-StatiStic) 0.504304 1666.842 684.0763 0.OOOOO O Schwarzcriterion Hannan-Quinn enter Durbin-Watson stat - Prob Ũ.ŨŨŨŨ 0.1527 -2.1 OEO5 0.036010 4.4574104.4450514.452647 2.001968 t-Statistic Prob* AuamentedDickeY-FuIIerteststatistic -32.20110 Ũ.ŨŨŨŨ Testcriticalvalues: 1% level -3.438877 5% level -2.065193 10% level -2.560771 Null Hypothesis: Y has a unit root i HacKinnon (1996) one-sided p-values Exogenous: Constant Lag Length: [Automatic- based on SIC maxlag=19) Augmented Dickey-FuIIerTest Equation Danh mục Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 05J03∕21 Time: 02:36 Sample (adjusted): 2748 Included observations: 747 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Y(-1) C -1.163310 0.ŨŨ07Ũ8 0.036126 -32.20110 Ũ.ŨŨŨ72Ũ 0.983260 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression 0.501909 0.581348 0.019664 Mean dependentvar S.D dependent var Akaike info criterion Sum squared resid Log likelihood F-Statistic Prob(F-StatiStic) 0.288082 1875.978 1036.911 0.OOOOO O Schwarzcriterion Hannan-Quinn enter Durbin-Watson stat Prob Ũ.ŨŨŨŨ 0.3258 -1.99E-05 0.030392 5.0173455.0049865.012582 2.0078 40 t-Statistic Prob* AuamentedDickeY-FuIIerteststatistic -28.26723 Ũ.ŨŨŨŨ Testcriticalvalues: 1% level -3.438877 5% level -2.565193 10% level -2.560771 Null Hypothesis: Y has a unit root i HacKinnon (1996) one-sided p-values Exogenous: Constant Lag Length: [Automatic- based on SIC maxlag=19) Augmented Dickey-FuIIerTest Equation Danh mục Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 05J03∕21 Time: 02:40 Sample (adjusted): 2748 Included observations: 747 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Y(-1) C -1.034998 3.95E-Ũ5 0.036615 28.26723 0.000857 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression 0.517498 0.516851 0.023431 Mean dependentvar S.D dependent var Akaike info criterion Sum squared resid Log likelihood F-Statistic Prob(F-StatiStic) Ũ.4Ũ9Ũ28 1745.052 799.0365 0.OOOOO O Schwarzcriterion Hannan-Quinn enter Durbin-Watson stat - Prob Ũ.ŨŨŨŨ 0.9633 1.38E-06 0.033710 4.6668054.6544474.662042 1.996733 t-Statistic Prob* AuamentedDickeY-FuIIerteststatistic -17.45694 Ũ.ŨŨŨŨ Testcriticalvalues: 1% level -3.438865 5% level -2.065133 10% level -2.568768 Null Hypothesis: Y has a unit root i HacKinnon (1996) one-sided p-values Exogenous: Constant Lag Length: (Automatic- based on SIC maxlag=19) Augmented Dickey-FuIIerTest Equation Danh mục Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 05J03∕21 Time: 02:45 Sample (adjusted): 3750 Included observations: 748 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob Y(-1) D(Y(-1)) C -0.933222 -0.136871 000154 0.053459 0.036341 0.000818 -17.45694 -3.766299 0.188228 Ũ.ŨŨŨŨ Ũ.ŨŨŨ2 0.8507 R-squaredi Adjusted R-squared S.E of regression 0.548696 0.547485 0.022376 Mean dependentvar S.D dependent var Akaike info criterion Sum squared resid Log likelihood F-StatiStic Prob(F-StatiStic) 0.372997 1782.376 452.8866 0.OOOOO O Schwarzcriterion Hannan-Quinn enter Durbin-Watson Stat 3.93E-05 0.033263 4.7576914.7391724.750554 1.993456 Variable C Coefficient 0.000126 Std Error Z-Statistic Prob 0.000713 0.176007 0.8603 PHỤVariance LỤCEquation KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG GARCH(1,1) VỚI GIẢ THIẾT PHÂN C RESI□(-1f2 GARCH (-1) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson Stat 6.75E-06 0.080109 0.913056 2.22E-06 3.038639 0.011055 0.010944 7.246657 83.43089 0.0024 CHUẨN PHỐI Ũ.ŨŨŨŨ Ũ.ŨŨŨŨ Danh mục Mean dependentvar 0.001492 -0.002864 Dependent Variable: Y -0.002864 Method: s.□ dependent var 0.025547 MLARCH-NormaI distribution (EFGS /Marquardt steps) 0.025584 □ate: Akaike info criterion 05/03/21 Time: 03:19 4.806481Schwarzcriterion 0.490248 Sample: 750 4.781840Hannan-Quinn enter 1806.430 Included observations: 750 4.796986 2.018855 Convergence achieved after 27 iterations Coefficient covariance computed using outer product of gradients Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(2) + C(3)*REΞI□(-1 yl2 + C(4)*GARCH(-1) Variable C Coefficient Std Error Z-Statistic 0.000664 0.000713 0.931259 Variance Equation C RESI□(-1}Λ2 GARCH (-1) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson Stat Prob 0.3517 Danh mục 4.78E-06 5.349010 Ũ.ŨŨŨŨ 2.56 E-O Dependent Variable: Y MLARCH-NormaI distribution (EFGS /Marquardt steps) 0.0 22241 7.464969 Ũ.ŨŨŨŨ 0.166025 Method: 05/03/21 Time:41.88613 03:42 0.000605 □ate:0.019116 0.0000 Sample: 750 Mean dependentvar 0.001172 -0.000373 Included observations: 750 Convergence achieved after 20 iterations s.□ dependent var 0.026295 Ũ.ŨŨŨ373 Ũ.Ũ263Ũ Coefficient Akaike infocovariance criterion computed using outer - product of gradients Ũ 0.518003 Presample 4.818681 variance: backcast (parameter Schwarzcriterion -= 0.7) Λ 4.794041 GARCH = C(2) + C(3)*REΞI□(-1 ) + C(4)*GARCH[-1) Hannan-Quinn enter 1811.005 4.809186 1.830402 Variable C Coefficient Std Error Z-Statistic 0.000711 0.000707 1.005573 Variance Equation C RESI□(-1}Λ2 GARCH (-1) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson Stat Prob 0.3146 Danh mục 2.93E-06 3.627051 Ũ.ŨŨŨ3 1.06E-05 Dependent Variable: Y MLARCH-NormaI distribution (EFGS /Marquardt steps) 0.016564 5.716729 Ũ.ŨŨŨŨ 0.094690 Method: 05/03/21 Time:54.84532 23:54 0.890628 □ate:0.016239 0.0000 Sample: 748 Mean dependentvar Ũ.ŨŨŨ49 -0.000083 Included observations: 748 achieved after 23 iterations -0.000083 Convergence s.□ dependent var 0.024128 0.024129 Coefficient Akaike infocovariance criterion computed using outer - product of gradients 4.836076 Presample variance: backcast (parameter -4.811384= 0.7) 0.434922 Schwarzcriterion 1812.693 2.133458 GARCH = C(2) +enter C(3)*REΞI□(-1 )Λ2 + C(4)*GARCH[-1) Hannan-Quinn 4.826561 Variable C Coefficient Std Error Z-Statistic 0.000574 0.000663 0.866778 Variance Equation C RESI□(-1}Λ2 GARCH (-1) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson Stat Prob 0.3861 Danh mục 4.90E-06 3.850111 0.0001 1.89E-05 Dependent Variable: Y MLARCH-NormaI distribution (EFGS /Marquardt steps) 0.019051 6.156207 Ũ.ŨŨŨŨ 0.117284 Method: 05/04/21 Time:33.68612 00:06 0.843445 □ate:0.025038 0.0000 Sample: 748 Mean dependentvar Ũ.ŨŨŨ4Ũ -0.000063 Included observations: 748 Convergence achieved after 25 iterations s.□ dependent var 0.021646 Ũ.ŨŨŨŨ63 0.021647 Coefficient Akaike infocovariance criterion computed using outer - product of gradients 5.031229 Presample variance: backcast (parameter Schwarzcriterion -= 0.7) 0.350026 Λ 5.006537 GARCH = C(2) + C(3)*REΞI□(-1 ) + C(4)*GARCH[-1) Hannan-Quinn enter 1885.680 5.021714 2.018893 Variable C Coefficient Std Error Z-Statistic 0.001292 0.000644 2.007732 Variance Equation C RESI□(-1}Λ2 GARCH (-1) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson Stat Prob 0.0447 Danh mục 1.82E-06 2.879064 0.0040 5.25E-06 Dependent Variable: Y MLARCH-NormaI distribution (EFGS /Marquardt steps) 0.010066 6.761250 Ũ.ŨŨŨŨ 0.068061 Method: 05/04/21 Time:81.52545 00:13 0.921230 □ate:0.011300 0.0000 Sample: 748 Mean dependentvar 0.001124 -0.000069 Included observations: 748 achieved after 25 iterations -0.000069 Convergence s.□ dependent var 0.020242 using outer product of gradients 0.020243 Coefficient Akaike infocovariance criterion computed -5.211432 variance: backcast (parameter -= 0.7) Schwarzcriterion 0.306105 Presample Λ GARCH = C(2) +enter C(3)*REΞI□(-1 )5.186740 + C(4)*GARCH[-1) Hannan-Quinn 1953.075 5.201916 2.042634 Variable C Coefficient Std Error Z-Statistic 0.002112 0.000843 2.504162 Variance Equation C RESI□(-1}Λ2 GARCH (-1) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson Stat Prob 0.0123 Danh mục 3.88 E-O 3.573223 0.0004 Variable: Y 1.39E-05 Dependent MLARCH-NormaI distribution (EFGS /Marquardt steps) 0.014566 5.260189 Ũ.ŨŨŨŨ 0.076619 Method: 05/04/21 Time:56.57892 00:39 0.904230 □ate:0.015982 0.0000 Sample: 748 Mean dependentvar 0.001450 Included observations: 748 0.ŨŨŨ648 achieved after 27 iterations -0.000648 Convergence s.□ dependent var 0.026014 Coefficient 0.026 Akaike infocovariance criterion computed using outer - product of gradients 023 0.505851 Presample 4.645908 variance: backcast (parameter Schwarzcriterion -= 0.7) Λ 4.621216 GARCH = C(2) + C(3)*REΞI□(-1 ) + C(4)*GARCH[-1) Hannan-Quinn enter 1741.570 4.636393 1.912359 Variable C Coefficient Std Error Z-Statistic 0.000404 0.000599 0.674165 Variance Equation C RESI□(-1}Λ2 GARCH (-1) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson Stat Prob 0.5002 Danh mục 7.19E-06 6.187761 Ũ.ŨŨŨŨ 4.45E-05 Dependent Variable: Y MLARCH-NormaI distribution (EFGS /Marquardt steps) 0.028290 6.792126 Ũ.ŨŨŨŨ 0.192151 Method: 05/04/21 Time:21.21889 00:44 0.702646 □ate:0.033114 0.0000 Sample: 748 Mean dependentvar Ũ.ŨŨŨ62 -0.000128 Included observations: 748 achieved after 23 iterations -0 000128 Convergence s.□ dependent var 0.019916 0.019917 Coefficient Akaike infocovariance criterion computed using outer - product of gradients 5.155867 Presample variance: backcast (parameter Schwarzcriterion -5.131175= 0.7) 0.296330 il GARCH = C(2) + C(3)*REΞI□(-1 ) + C(4)*GARCH[-1) Hannan-Quinn enter 1932.294 5.146351 2.325250 Variable C Coefficient Std Error Z-Statistic -4.59 E-O 0.000704 -0.065116 Variance Equation C RESI□(-1}Λ2 GARCH (-1) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson Stat Prob 0.9481 Danh mục 3.96E-06 3.064394 0.0022 1.21E-05 Dependent Variable: Y MLARCH-NormaI distribution (EFGS /Marquardt steps) 0.017513 5.630254 Ũ.ŨŨŨŨ 0.098600 Method: 05/04/21 Time:45.54006 00:46 0.880138 □ate:0.019327 0.0000 Sample: 748 Mean dependentvar 3.81 E-O -0.ŨŨŨŨ13 Included observations: 748 achieved after 28 iterations -0.000013 Convergence s.□ dependent var 0.023414 0.023415 Coefficient Akaike infocovariance criterion computed using outer - product of gradients 4.892538 Presample variance: backcast (parameter -= 0.7) 0.409535 Schwarzcriterion Λ 4.867846 GARCH = C(2) + C(3)*REΞI□(-1 ) + C(4)*GARCH[-1) Hannan-Quinn enter 1833.809 4.883023 2.069967 Variable C Coefficient Std Error Z-Statistic 0.000511 0.000962 0.531715 Variance Equation C 5.46E-05 RESI□(-1}Λ2 0.072554 0.826275 GARCH (-1) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson Stat -0.0 00242 Ũ.ŨŨŨ242 Ũ.Ũ226Ũ 0.382716 1805.363 2.159532 Prob 0.5949 Danh mục 1.22E-05 4.474865 Ũ.ŨŨŨŨ Dependent Variable: Y Method: MLARCH-NormaI distribution (EFGS /Marquardt steps) 0.017495 4.147210 Ũ.ŨŨŨŨ □ate:0.036857 05/04/21 Time:22.41810 00:48 0.0000 Sample: 750 Mean dependentvar Ũ.ŨŨŨ16 Included observations: 750 Ũ Convergence achieved after 21 iterations s.□ dependent var 0.022602 Coefficient Akaike infocovariance criterion computed using outer - product of gradients 4.803635 Presample variance: backcast (parameter Schwarzcriterion -= 0.7) Λ GARCH = C(2) +enter C(3)*REΞI□(-1 )4.778994 + C(4)*GARCH[-1) Hannan-Quinn 4.794140 Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam