GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO DANH MỤC VÀ MÔ HÌNH VaR
Chương 1 sẽ giới thiệu tổng quát về tính cấp thiết của đề tài, nêu lên bối cảnh khoa học và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu Chương này cũng trình bày khái quát về mục tiêu nghiên cứu, trong đó nêu rõ các câu hỏi nghiên cứu Ngoài ra, đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu cũng như phương pháp nghiên cứu cũng được giới thiệu tóm tắt Những đóng góp của nghiên cứu cũng được nhấn mạnh cùng với kết cấu của bài nghiên cứu
Chương 2: Tổng quan lý thuyết về rủi ro danh mục và mô hình VaR
Chương 2 trình bày tổng quan cơ sở lý thuyết về rủi ro, cách đo lường rủi ro và lý thuyết về VaR, bao gồm khái niệm, các yếu tố ảnh hưởng đến VaR và ba phương pháp để đo lường VaR thông dụng nhất Ngoài ra, trong chương này, tác giả đã sơ lược kết quả các nghiên cứu trước đây về ứng dụng VaR để đo lường rủi ro danh mục đầu tư, làm tiền đề cho tác giả nghiên cứu đề tài này
Chương 3: Cơ sở dữ liệu và phương pháp nghiên cứu
Chương 3 trình bày phương pháp nghiên cứu, kỳ nghiên cứu, quy trình thu thập và xử lý dữ liệu bao gồm: nguồn dữ liệu đầu vào, quy trình xử lý dữ liệu đầu vào Tác giả trình bày cụ thể từng bước đo lường VaR, sử dụng mô hình GARCH(1,1) để tính toán phương sai thay đổi và thực hiện các kiểm định về sự phù hợp của mô hình để từ đó đo lường rủi ro danh mục đầu tư và dự báo cho giai đoạn tiếp theo
Chương 4: Kết quả nghiên cứu
Chương 4 sẽ trình bày chi tiết kết quả ước lượng được Từ đó tiến hành thảo luận về các kết quả nghiên cứu đã đạt được
Chương 5: Kết luận và hàm ý chính sách
Chương 5 sẽ kết luận nghiên cứu, tóm tắt kết quả nghiên cứu chính Đồng thời, chương này cũng đưa ra những hạn chế của nghiên cứu và đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO DANH
MỤC VÀ MÔ HÌNH VaR
Cơ sở lý thuyết về rủi ro và rủi ro danh mục đầu tư
2.1.1 Khái niệm rủi ro và rủi ro danh mục đầu tƣ
Đầu tư vào cổ phiếu thường mang lại tỷ suất lợi nhuận cao hơn so với các chứng khoán nợ như tín phiếu, trái phiếu kho bạc hay gửi tiết kiệm tại ngân hàng Tuy nhiên, không phải ai cũng chọn đầu tư vào một kênh duy nhất, vì tỷ suất lợi nhuận cao thường đi kèm với rủi ro lớn Nguyên tắc “không để tất cả trứng vào một giỏ” khuyến khích các nhà đầu tư phân bổ vốn vào nhiều kênh tài chính khác nhau để giảm thiểu rủi ro Quyết định đầu tư thường dựa trên sự cân bằng giữa lợi nhuận và mức độ rủi ro mà nhà đầu tư có thể chấp nhận.
Rủi ro được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau Theo Holton (2004), rủi ro là “sự không chắc chắn về các biến cố có thể xảy ra” Chúng ta có thể đo lường sự không chắc chắn này thông qua các hàm phân phối xác suất.
Trong lĩnh vực tài chính, rủi ro được định nghĩa là sự không chắc chắn về lợi tức mà nhà đầu tư mong đợi từ các tài sản tài chính Rủi ro có thể xảy ra hoặc không xảy ra, và nó phản ánh sự sai biệt giữa lợi nhuận thực tế và lợi nhuận kỳ vọng Lợi nhuận thực tế có thể cao hơn hoặc thấp hơn so với kỳ vọng, và các nhà đầu tư thường chỉ chấp nhận đầu tư vào cổ phiếu có độ rủi ro cao khi lợi nhuận kỳ vọng từ những cổ phiếu này đủ hấp dẫn.
Rủi ro danh mục đầu tư được định nghĩa là sự khác biệt giữa lợi nhuận thực tế và lợi nhuận kỳ vọng mà một danh mục đầu tư có thể đạt được.
Khi đầu tư vào tài sản tài chính, nhà đầu tư cần lưu ý đến hai loại rủi ro chính: rủi ro hệ thống, hay còn gọi là rủi ro thị trường, và rủi ro phi hệ thống Rủi ro hệ thống ảnh hưởng đến toàn bộ thị trường, trong khi rủi ro phi hệ thống liên quan đến từng tài sản cụ thể.
Rủi ro hệ thống, hay còn gọi là rủi ro thị trường, là loại rủi ro ảnh hưởng đến toàn bộ danh mục đầu tư cũng như toàn bộ thị trường Những nguyên nhân dẫn đến rủi ro hệ thống thường liên quan đến các điều kiện kinh tế chung như sự giảm sút của GDP, lãi suất vay tăng cao, lạm phát gia tăng, tình hình chính trị bất ổn và thiên tai Những yếu tố kinh tế này đều có tác động đến tất cả các doanh nghiệp trong nền kinh tế.
Rủi ro phi hệ thống là loại rủi ro chỉ ảnh hưởng đến một tài sản hoặc một nhóm nhỏ tài sản, thường liên quan đến một doanh nghiệp cụ thể Loại rủi ro này còn được gọi là rủi ro đơn lẻ hoặc rủi ro cho tài sản cụ thể Nguyên nhân của rủi ro phi hệ thống có thể xuất phát từ việc quản lý doanh nghiệp kém hoặc công nghệ lạc hậu.
Rủi ro phi hệ thống có thể được loại trừ bằng cách đa dạng hóa danh mục đầu tư, trong khi rủi ro hệ thống không thể bị loại bỏ qua phương pháp này Rủi ro hệ thống ảnh hưởng đến tất cả các loại tài sản, vì vậy dù có bao nhiêu tài sản trong danh mục hay thay đổi tỷ trọng của chúng, rủi ro hệ thống vẫn tồn tại Thực tế, rủi ro hệ thống còn được gọi là rủi ro không thể đa dạng hóa.
Rủi ro tổng thể = Rủi ro hệ thống + rủi ro phi hệ thống
Hình 2.1 Thành phần của rủi ro danh mục đầu tƣ 2.1.2 Đo lường rủi ro
Trong quản trị rủi ro tài chính hiện đại, việc chỉ sử dụng các phương pháp phân tích định tính là không đủ Cần thiết phải phát triển các phương pháp và mô hình để đo lường và lượng hóa rủi ro, từ đó hỗ trợ nhà đầu tư trong việc đưa ra quyết định chính xác.
Phương pháp đo lường rủi ro hiện nay chủ yếu dựa vào phương sai và độ lệch tiêu chuẩn để đánh giá sự biến động của tỷ suất lợi nhuận thực tế từ các khoản đầu tư chứng khoán so với tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư.
Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn
Rủi ro trong đầu tư liên quan đến sự không chắc chắn về lợi nhuận thực tế mà nhà đầu tư có thể nhận được, với nhiều tỷ suất lợi nhuận khác nhau và xác suất khác nhau Độ phân tán của các giá trị lợi nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng càng lớn, thì rủi ro càng cao Giá trị kỳ vọng chỉ phản ánh trọng tâm của biến ngẫu nhiên mà không cho biết sự phân tán của các giá trị xung quanh giá trị trung bình Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn là những thước đo phổ biến nhất để đánh giá sự phân tán này.
+ Đối với chứng khoán riêng lẻ
Phương sai của tỷ suất lợi nhuận (σ 2 ) được xác định như sau:
Trong đó: E(R): Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng
R i : Tỷ suất lợi nhuận có thể nhận được trong tình huống i p i : Xác suất nhận được R i Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận (σ):
Các ký hiệu được giải thích tương tự như trên
+ Đối với danh mục đầu tƣ:
Rủi ro của danh mục đầu tư được xác định qua phương sai hoặc độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận, tương tự như các chứng khoán riêng lẻ Năm 1952, Harry Markowitz, người sáng lập lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại, đã phát triển mô hình lựa chọn danh mục dựa trên nguyên lý đa dạng hóa Ông đã đưa ra công thức để tính toán phương sai hoặc độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức trên danh mục đầu tư.
Trong đó: σ p : Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên danh mục đầu tư
Trong quản lý danh mục đầu tư, tỷ trọng của tài sản thứ i (hoặc j) được ký hiệu là W i,(j), trong khi độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên tài sản thứ i được biểu thị bằng σ i Hiệp phương sai giữa tỷ suất lợi nhuận trên tài sản thứ i và tài sản thứ j trong danh mục đầu tư được ký hiệu là σ ij Những thông số này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá rủi ro và lợi nhuận của danh mục đầu tư.
Hiệp phương sai là một hệ số đo lường mức độ theo đó lợi nhuận trên hai tài sản (tài sản A và tài sản B) biến động so với nhau
Hệ số tương quan là công cụ đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến ngẫu nhiên, cho biết mức độ mạnh yếu của sự liên kết giữa chúng Giá trị của hệ số này dao động từ -1 đến 1, trong đó 1 biểu thị mối quan hệ tuyến tính thuận hoàn hảo, -1 thể hiện mối quan hệ tuyến tính nghịch hoàn hảo, và giá trị 0 cho thấy hai biến hoàn toàn độc lập với nhau.
Cơ sở lý thuyết về mô hình giá trị rủi ro Value at risk (VaR)
2.2.1 Lịch sử ra đời của mô hình giá trị rủi ro VaR
Khái niệm "Giá trị rủi ro – VaR" xuất phát từ lĩnh vực bảo hiểm, không phải từ chứng khoán hay ngân hàng Vào những năm 1980, khái niệm này được giới thiệu vào thị trường tài chính Mỹ thông qua ngân hàng Bankers Trust Tuy nhiên, ngân hàng thương mại JPMorgan đã đóng vai trò quan trọng nhất trong việc thực tiễn hóa VaR vào năm 1994.
Vào cuối những năm 1980, sự phát triển mạnh mẽ của thị trường chứng khoán và ngân hàng thương mại đã tạo ra nhu cầu cần công cụ kiểm soát rủi ro kịp thời VaR, được phát triển bởi các nhà khoa học tại JPMorgan Chase vào đầu những năm 1990, nhanh chóng trở thành công cụ phổ biến để đo lường rủi ro tài chính Đến cuối những năm 1990, Ủy ban Chứng khoán yêu cầu các công ty báo cáo rủi ro thị trường trong báo cáo tài chính, với VaR là công cụ lựa chọn Sự ra đời của RiskMetric vào năm 1994 đã giúp VaR trở thành tiêu chuẩn toàn cầu trong giám sát rủi ro tài chính Năm 1996, Ủy ban Basel cho phép các ngân hàng tự tính toán yêu cầu vốn dựa trên mô hình VaR, trong khi Cục Dự trữ Liên bang Mỹ và các cơ quan quản lý khác cũng áp dụng VaR để tính toán yêu cầu vốn tối thiểu cho các ngân hàng và công ty chứng khoán.
Mặc dù các cơ sở khoa học ban đầu về VaR xuất phát từ lĩnh vực bảo hiểm và ngân hàng, nhưng VaR đã thực sự phát triển và trở nên phổ biến nhờ vào việc áp dụng của các định chế tài chính chuyên nghiệp như quỹ đầu tư và công ty tài chính, nhằm quản lý rủi ro trong hoạt động đầu tư của họ.
2.2.2 Khái niệm về Value at Risk (VaR)
Theo Duffie và Pan (1997), Linsmeier và Pearson (1996), VaR (Value at Risk) là chỉ số đo lường thua lỗ tối đa có thể xảy ra từ việc nắm giữ một chứng khoán hoặc danh mục đầu tư trong một khoảng thời gian xác định, với một mức độ tin cậy nhất định VaR giúp các nhà đầu tư hiểu được giá trị cao nhất mà danh mục đầu tư của họ có thể mất trong điều kiện thị trường bình thường Hơn nữa, khả năng xảy ra khoản lỗ lớn hơn VaR được đánh giá với xác suất nhỏ hơn hoặc bằng mức rủi ro mà các nhà đầu tư kỳ vọng.
Giá trị rủi ro (VaR) là công cụ hữu ích để đo lường khoản lỗ tiềm năng cho các công ty, quỹ đầu tư, danh mục đầu tư, giao dịch và chiến lược tài chính VaR có thể thể hiện các khoản lỗ này dưới dạng phần trăm lợi nhuận của danh mục đầu tư hoặc dưới dạng giá trị tiền tệ tuyệt đối Ngoài việc đánh giá mức lỗ trong rủi ro thị trường, VaR còn được áp dụng để đo lường rủi ro tín dụng và một số loại rủi ro khác.
Ngoài ra, về mặt toán học, VaR của biến ngẫu nhiên tại mức ý nghĩa α có giá trị bằng X sẽ có mô hình ở dạng tổng quát như sau:
VaR (Value at Risk) được định nghĩa là X, với xác suất P(X ≤ Xα) = α Để minh họa cho mô hình tổng quát, chúng ta giả định rằng VaR tuân theo phân phối chuẩn N(0;1), từ đó VaR sẽ được xác định theo cách này.
Để hiểu rõ về VaR, giả sử chúng ta đang nắm giữ một danh mục chứng khoán có VaR theo ngày với mức rủi ro 5% là 1 tỷ đồng Điều này có nghĩa là có 95% xác suất rằng mức lỗ lớn nhất của danh mục sẽ không vượt quá 1 tỷ đồng, trong khi 5% còn lại cho thấy mức lỗ có thể lớn hơn 1 tỷ đồng VaR là một chỉ số quan trọng để đánh giá rủi ro trong đầu tư.
Giá trị rủi ro (VaR) thường được tính toán cho từng khoảng thời gian nắm giữ tài sản, có thể là theo ngày, tuần hoặc tháng, tùy thuộc vào từng tình huống cụ thể.
Giá trị rủi ro (VaR) chỉ có thể áp dụng cho các danh mục có tính thanh khoản, tức là giá trị của danh mục có thể thay đổi theo thị trường theo một quy luật phân phối xác suất nhất định Đối với các tài sản có tính thanh khoản kém như bất động sản hay tác phẩm nghệ thuật, phương pháp VaR không thể được sử dụng.
Khi đo lường rủi ro, chúng ta giả định các yếu tố của thị trường không thay đổi nhiều trong khoảng thời gian xác định VaR
2.2.3 Điều kiện sử dụng mô hình VaR
Mô hình VaR (Value at Risk) được phát triển dựa trên giả định rằng thị trường hoạt động hiệu quả, tức là giá cổ phiếu sẽ phản ánh đầy đủ tất cả thông tin có sẵn trên thị trường.
Khi áp dụng mô hình VaR, một giả định quan trọng là các yếu tố thị trường không có sự biến động lớn trong khoảng thời gian xác định VaR cũng như trong thời gian dự báo tiếp theo.
Để ước lượng Value at Risk (VaR) chính xác, cần có dữ liệu lịch sử đủ dài Mặc dù không có tiêu chuẩn cụ thể cho lượng dữ liệu quá khứ, việc sử dụng chỉ khoảng 10 đến 15 mẫu vẫn cho phép ước lượng VaR, tuy nhiên, độ chính xác của kết quả sẽ thấp hơn so với khi sử dụng dữ liệu dài hơn.
2.2.4 Các yếu tố ảnh hướng đến VaR
Theo Danielson (2011), ba thông số quan trọng nhất trong việc tính toán VaR bao gồm mức rủi ro p (tương ứng với độ tin cậy 1-p), khoảng thời gian rủi ro có thể xảy ra và định dạng phân phối xác suất của tỷ suất lợi nhuận danh mục.
Mức rủi ro, được thể hiện dưới dạng phần trăm, phản ánh xác suất mà các tổn thất có thể vượt qua giá trị VaR Việc lựa chọn mức rủi ro khi đo lường VaR không tuân theo lý thuyết hay quy luật cố định nào, mà phụ thuộc vào mong muốn của người sử dụng hệ thống quản trị Thông thường, mức rủi ro được chọn là 5% hoặc 1%, tương ứng với mức độ tin cậy 95% hoặc 99% Tuy nhiên, trong một số trường hợp, mức rủi ro có thể cao hơn (10%) hoặc thấp hơn (0.1%) Mức rủi ro 10% thường được áp dụng trong quản trị rủi ro tại các sàn giao dịch chứng khoán, trong khi mức 0.1% thường được sử dụng cho phân phối vốn kinh tế hoặc quản trị rủi ro dài hạn cho quỹ hưu trí Chất lượng ước lượng mô hình VaR có thể thay đổi tùy thuộc vào mức rủi ro được lựa chọn, cho thấy sự quan trọng của việc xác định mức rủi ro phù hợp.
2.2.4.2 Khoảng thời gian mà rủi ro có thể xảy ra
Quyết định chọn khoảng thời gian cho VaR là một yếu tố quan trọng trong quản trị rủi ro, với khả năng tính toán theo ngày, tuần hoặc tháng tùy thuộc vào nhu cầu cụ thể Các ngân hàng thường ưa chuộng chu kỳ 2 tuần, trong khi nhiều công ty báo cáo VaR theo quý hoặc năm để phù hợp với chu kỳ hoạt động kinh doanh Ngân hàng đầu tư, quỹ đầu cơ và các nhà giao dịch thường đo lường VaR theo ngày do tính chất luân chuyển vốn cao Theo nghiên cứu của Crouhy, Galai và Mark (2000), ước lượng VaR thường chính xác hơn với thời gian nắm giữ 1 hoặc 10 ngày, nhưng sự lựa chọn này cũng phụ thuộc vào độ dài của mẫu dữ liệu Nếu dữ liệu không đủ, các nhà quản trị có thể tính toán VaR với khoảng thời gian nắm giữ ngắn hơn.
2.2.4.3 Phân phối xác suất của lợi nhuận, rủi ro danh mục
CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Cơ sở dữ liệu
Mô hình VaR cho kết quả ước lượng chính xác hơn khi thời gian nghiên cứu đủ dài Hiện tại, có 9 ngân hàng thương mại Việt Nam niêm yết trên sàn chứng khoán, trong đó Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín là ngân hàng đầu tiên niêm yết vào ngày 12/07/2006 Để áp dụng mô hình VaR trong việc đo lường rủi ro danh mục đầu tư cổ phiếu của các ngân hàng thương mại Việt Nam, tác giả đã khảo sát giá giao dịch cuối phiên của từng cổ phiếu và danh mục tổng hợp 9 cổ phiếu từ tháng 07/2006 đến tháng 04/2016.
Bảng 3.1 Các cổ phiếu các NHTM Việt Nam niêm yết trên sàn chứng khoán
STT Ngân hàng Mã CK Ngày niêm yết
01 Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín STB 12/07/2006
02 Ngân hàng TMCP Á Châu ACB 21/11/2006
03 Ngân hàng TMCP Sài Gòn – Hà Nội SHB 20/04/2009
04 Ngân hàng TMCP Ngoại thương Việt Nam VCB 30/06/2009
05 Ngân hàng TMCP Công thương Việt Nam CTG 16/07/2009
06 Ngân hàng TMCP Xuất nhập khẩu Việt
07 Ngân hàng TMCP Quốc dân NVB 13/09/2010
08 Ngân hàng TMCP Quân đội MBB 01/11/2011
09 Ngân hàng TMCP Đầu tư và Phát triển
Dữ liệu giao dịch hàng ngày được sử dụng làm nền tảng để phát triển mô hình dự đoán và đánh giá rủi ro khi tiếp tục nắm giữ danh mục đầu tư trong thời gian tới.
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Kết quả kiểm định phân phối chuẩn
Dựa trên số liệu tỷ suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư, nghiên cứu đã tiến hành phân tích thống kê mô tả dữ liệu và sử dụng kiểm định Jarque-Bera để kiểm tra giả thuyết về tính phân phối chuẩn của chuỗi tỷ suất lợi nhuận Kết quả được trình bày thông qua các đồ thị và thông số liên quan.
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 7/13/2006 4/26/2016 Observations 2437
Mean -8.50e-05 Median 0.000000 Maximum 0.066894 Minimum -0.070618 Std Dev 0.021928 Skewness 0.183476 Kurtosis 3.466631
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 11/22/2006 4/26/2016 Observations 2344
Mean -0.000161 Median 0.000000 Maximum 0.119107 Minimum -0.123133 Std Dev 0.022709 Skewness 0.135683 Kurtosis 7.070006
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 4/21/2009 4/26/2016 Observations 1749
Mean 6.17e-06 Median 0.000000 Maximum 0.094410 Minimum -0.102654 Std Dev 0.024462 Skewness 0.184840 Kurtosis 4.532525
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 7/01/2009 4/26/2016 Observations 1700
Mean 0.000258 Median 0.000000 Maximum 0.067620 Minimum -0.071581 Std Dev 0.020939 Skewness 0.096658 Kurtosis 3.841583
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 7/17/2009 4/26/2016 Observations 1688
Mean -3.48e-06 Median 0.000000 Maximum 0.066323 Minimum -0.071656 Std Dev 0.019887 Skewness 0.237659 Kurtosis 4.238984
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 10/28/2009 4/26/2016 Observations 1616
Mean -0.000202 Median 0.000000 Maximum 0.067304 Minimum -0.069526 Std Dev 0.015913 Skewness 0.228570 Kurtosis 5.974500
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 9/14/2010 4/26/2016 Observations 1398
Mean -0.000435 Median 0.000000 Maximum 0.095310 Minimum -0.103797 Std Dev 0.029215 Skewness -0.053248 Kurtosis 4.962550
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 11/02/2011 4/26/2016 Observations 1114
Mean 0.000511 Median 0.000000 Maximum 0.062738 Minimum -0.064539 Std Dev 0.014923 Skewness 0.206048 Kurtosis 5.256833
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 1/27/2014 4/26/2016 Observations 554
Mean 0.000136 Median 0.000000 Maximum 0.066894 Minimum -0.072321 Std Dev 0.022051 Skewness 0.231484 Kurtosis 5.028581
Series: PORTFOLIO_RETURN Sample 7/12/2006 4/26/2016 Observations 2438
Mean 0.000113 Median -0.000313 Maximum 0.090798 Minimum -0.081803 Std Dev 0.020156 Skewness 0.147687 Kurtosis 5.023552
Hình 4.1 Đồ thị phân phối của tỷ suất lợi nhuận các danh mục đầu tƣ
Dựa vào các đồ thị phân phối của tỷ suất lợi nhuận các danh mục đầu tư trên, ta có bảng tổng hợp sau:
Bảng 4.1 Thống kê mô tả
Hệ số Danh mục 1 Danh mục 2 Danh mục 3 Danh mục 4 Danh mục 5 Trung bình -0.0000 -0.0001 0.0000 0.0003 -0.0004
Lớn nhất -0.0669 0.1191 0.0944 0.0676 -0.0663 Độ lệch chuẩn
Hệ số Danh mục 6 Danh mục 7 Danh mục 8 Danh mục 9 Danh mục 10 Trung bình -0.0002 -0.0004 0.0005 0.0001 0.0001
Lớn nhất 0.0673 0.0953 0.0627 0.0669 0.0908 Độ lệch chuẩn 0.0159 0.0292 0.0149 0.0221 0.0202
Bảng 4.1 cung cấp thông tin về các giá trị cơ bản của danh mục đầu tư, cho thấy lợi nhuận kỳ vọng dao động xung quanh mức 0 Đồng thời, phân phối xác suất của tỷ suất lợi nhuận ở 10 danh mục đầu tư đều có hình dạng nhọn hơn với hệ số kurtosis lớn hơn 3.
Kết quả kiểm định Jarque-Bera cho thấy hệ số Jarque-Bera của 10 danh mục đầu tư đều lớn hơn giá trị 5.99 (với mức ý nghĩa 0.05 2 (2)=5.99), điều này chỉ ra rằng chuỗi tỷ suất lợi nhuận của cả 10 danh mục không tuân theo phân phối chuẩn.
Tuy nhiên, danh mục 1 có hệ số Skewness gần bằng 0 nhất và Kurtosis gần bằng
Ba danh mục đầu tư này có phân phối gần như chuẩn, do đó chúng phù hợp hơn với ước lượng VaR theo phương pháp phương sai và hiệp phương sai so với các danh mục khác.
Kết quả kiểm định tính dừng
Kết quả kiểm định nghiệm đơn vị với chuỗi tỷ suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư
Bảng 4.2 Bảng tổng hợp hệ số các danh mục đầu tƣ
Hệ số Danh mục 1 Danh mục 2 Danh mục 3 Danh mục 4 Danh mục 5
Hệ số Danh mục 6 Danh mục 7 Danh mục 8 Danh mục 9 Danh mục 10
Với các mức ý nghĩa lần lượt là 1%, 5% và 10%, chuỗi tỷ suất lợi nhuận của 10 danh mục đầu tư đều cho thấy tính dừng ngay từ sai phân bậc 0 Điều này cho phép chúng ta khái quát hóa các số liệu từ các danh mục đầu tư thực nghiệm đã thu thập trong quá khứ, đồng thời dự báo cho giai đoạn tiếp theo.
Kết quả ước lượng GARCH (1,1)
Mô hình GARCH(1,1) bao gồm hai phương trình chính: phương trình giá trị trung bình và phương trình phương sai Do phương sai dự báo phải là số không âm, nên các hệ số trong mô hình phương sai cũng cần phải không âm Sau khi tiến hành ước lượng GARCH(1,1) cho các danh mục đầu tư, chúng tôi đã thu được kết quả cụ thể.
Bảng 4.3: Kết quả ƣớc lƣợng mô hình GARCH(1,1)
Tham số ƣớc lƣợng c Resid(-1)^2 GARCH(-1)
Mô hình GARCH(1,1) được sử dụng để dự đoán biến động rủi ro thông qua việc ước lượng phương sai thay đổi của chuỗi tỷ suất lợi nhuận Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1) cho 10 danh mục cho thấy hệ số ước lượng của phần dư bình phương tại bậc trễ 1 (RESID(-1)^2) và phương sai có điều kiện tại bậc trễ đều có ý nghĩa thống kê.
Mô hình GARCH(-1) cho thấy ý nghĩa thống kê ở mức 1% và tất cả các danh mục đầu tư đều tuân thủ ràng buộc không âm với các hệ số ước lượng lớn hơn 0 Hơn nữa, mô hình không vi phạm ràng buộc dừng khi tổng các hệ số ước lượng nhỏ hơn 1 Tuy nhiên, giá trị ước lượng của RESID(-1)^2 và GARCH(-1) cho mỗi chuỗi tỷ suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư là khác nhau, cho thấy sự biến động không đồng nhất của giá cổ phiếu giữa các ngân hàng trên thị trường Kết quả ước lượng cũng chỉ ra rằng phương sai của chuỗi tỷ suất lợi nhuận, yếu tố quan trọng để định lượng mức rủi ro danh mục đầu tư, cho thấy rủi ro của 10 danh mục đầu tư này biến động theo thời gian.
Kết quả ước lượng cho thấy hệ số RESID(-1)^2 trong phương trình phương sai của các chuỗi tỷ suất lợi nhuận của danh mục 1 (cổ phiếu STB), danh mục 2 (cổ phiếu ACB), danh mục 6 (cổ phiếu EIB), danh mục 9 (cổ phiếu BID) và danh mục 10 (danh mục tổng hợp 10 cổ phiếu) lần lượt là 0.275943, 0.207956, 0.259654, 0.236337, cao hơn so với các chuỗi tỷ suất lợi nhuận khác Điều này cho thấy rằng những cú sốc trong quá khứ ảnh hưởng mạnh mẽ đến phương sai có điều kiện (rủi ro) của các danh mục này, vì vậy, các nhà đầu tư cần thận trọng khi xem xét đầu tư vào các cổ phiếu này.
Kết quả ước lượng VaR 1 ngày của tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư
Dựa trên các tham số ước lượng từ mô hình GARCH(1,1) với giả định phân phối chuẩn, chúng tôi đã xác định chuỗi phương sai cho danh mục đầu tư Qua đó, chúng tôi có thể dự báo giá trị rủi ro (VaR) cho chuỗi tỷ suất lợi nhuận của 10 danh mục đầu tư theo ngày.
Kết quả kiểm định ước lượng VaR tại các mức ý nghĩa
Sau khi dự báo VaR-1 ngày cho từng danh mục đầu tư theo các mức rủi ro khác nhau, nghiên cứu đã tiến hành kiểm định kết quả dự báo và đánh giá chất lượng mô hình, với các kết quả cụ thể được trình bày chi tiết.
Bảng 4.4 Kết quả tỷ lệ vi phạm VaR thực tế tại các mức rủi ro
Nguồn: Tác giả tự tính toán
Bảng 4.5 Kết quả kiểm định ƣớc lƣợng VaR thực tế tại các mức rủi ro
(Tỷ lệ vi phạm VR)
Nguồn: Tác giả tự tính toán
Dựa vào kết quả nghiên cứu, tác giả rút ra một số nhận xét sau:
Mô hình GARCH(1,1) cho thấy khả năng ước lượng VaR tốt nhất ở mức rủi ro 2.5%, tiếp theo là ở mức 5% Đối với các mức rủi ro thấp hơn như 1%, 0.5% và 0.1%, nghiên cứu chỉ ra rằng kết quả ước lượng VaR không nhạy cảm với sự biến động của thị trường.
Bảng 4.4 cho thấy tỷ lệ vi phạm VaR của các danh mục đầu tư trong thời gian khảo sát, với mô hình VaR sử dụng ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) đạt hiệu quả tốt nhất ở mức rủi ro 2.5%, tiếp theo là 5% Cụ thể, ở mức rủi ro 2.5%, có 7 trên 10 danh mục đầu tư không có sự chênh lệch đáng kể giữa tỷ lệ vi phạm thực tế và kỳ vọng Tương tự, ở mức rủi ro 5%, 4 trên 10 danh mục cũng cho kết quả ước lượng VaR hiệu quả Tuy nhiên, mô hình này hoàn toàn thất bại ở các mức rủi ro còn lại Mô hình GARCH(1,1) với giả thiết phân phối chuẩn có xu hướng ước lượng VaR cao ở mức rủi ro 5% và thấp ở các mức 1%, 0.5% và 0.1% Điều này dẫn đến tỷ lệ vi phạm VaR ở các danh mục đầu tư thấp hơn nhiều so với mức rủi ro kỳ vọng 5%, trong khi ở các mức rủi ro khác lại cao hơn đáng kể Việc ước lượng VaR quá cao ở mức rủi ro 5% có thể khiến nhà đầu tư lãng phí vốn phòng ngừa rủi ro, trong khi ước lượng quá thấp ở các mức còn lại có thể dẫn đến sự chủ quan trong quản lý rủi ro.
Tỷ lệ vi phạm VaR cho thấy sự khác biệt giữa tỷ lệ vi phạm thực tế và kỳ vọng, nhưng không chỉ rõ mức độ chênh lệch mà nhà đầu tư có thể chấp nhận Để khắc phục nhược điểm này, nghiên cứu đã thực hiện kiểm định tỷ lệ vi phạm VR Như đã trình bày trong chương 3, một mô hình đánh giá tốt cần có tỷ lệ VR trong khoảng 0.8:1.2.
Mô hình GARCH(1,1) với giả định phân phối chuẩn đã chứng minh hiệu quả trong việc dự báo VaR ở mức rủi ro 2.5%, với chỉ 1 trên 10 danh mục vi phạm kiểm định VR, tiếp theo là ở mức 5% Tuy nhiên, ở các mức rủi ro thấp hơn, mô hình này không thành công trong việc ước lượng VaR.
Mô hình GARCH(1,1) chưa ước lượng chính xác VaR ở các mức rủi ro do giả định rằng chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn, trong khi thực tế, chuỗi tỷ suất lợi nhuận của 10 danh mục đầu tư lại không tuân theo quy luật phân phối này.
Nghiên cứu cho thấy rằng với mức rủi ro 5%, nhà đầu tư có thể xem xét đầu tư vào các cổ phiếu như STB, SHB, VCB và CTG Nếu chấp nhận mức rủi ro 2.5%, danh mục cổ phiếu khuyến nghị bao gồm STB, ACB, SHB, VCB, EIB và MBB Ở mức rủi ro 1%, cổ phiếu MBB là lựa chọn khả thi, trong khi cổ phiếu STB phù hợp với mức rủi ro 0.5% Đặc biệt, không có cổ phiếu nào phù hợp cho nhà đầu tư với mức rủi ro 0.1% Ngoài ra, danh mục cổ phiếu NVB và BID cần được xem xét kỹ lưỡng do tỷ lệ vi phạm VaR thực tế vượt quá giá trị VaR ước lượng ở tất cả các mức rủi ro.
Mô hình VaR với ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) cho thấy sự phù hợp cao với dữ liệu của danh mục 1 (cổ phiếu STB), khi ước lượng VaR đạt hiệu quả tốt ở các mức rủi ro 5%, 2.5%, 1% và 0.5%, với tỷ lệ vi phạm VR nằm trong giới hạn cho phép Điều này một phần do chuỗi tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu STB có phân phối xấp xỉ chuẩn, phù hợp với giả thiết của mô hình GARCH(1,1) Ngược lại, ước lượng VaR không thành công với danh mục 7 và 9 ở tất cả các mức rủi ro, khi giá trị VaR thực tế vượt xa giá trị ước lượng, cho thấy hai cổ phiếu này có mức độ rủi ro cao khi đầu tư.
Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy kích cỡ mẫu quan sát ảnh hưởng đến chất lượng dự báo của mô hình ước lượng VaR Cụ thể, tỷ lệ vi phạm VaR sẽ giảm khi kích cỡ mẫu quan sát của danh mục đầu tư tăng lên.
Kết quả nghiên cứu cho thấy có sự khác biệt nhỏ so với nghiên cứu của Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015), khi họ cho rằng mô hình GARCH(1,1) hoạt động hiệu quả ở mức rủi ro từ 5% đến 1% Tuy nhiên, nghiên cứu này chỉ ra rằng GARCH(1,1) thực sự hiệu quả ở mức ý nghĩa từ 5% đến 2.5%, còn ở các mức thấp hơn thì hoàn toàn thất bại Kết quả cũng tương đồng với nghiên cứu của Lê Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2015), khi họ cho rằng mô hình GARCH hoạt động hiệu quả ở mức ý nghĩa 5%, nhưng ở mức 1%, GARCH(1,1) với giả định dữ liệu phân phối chuẩn lại không thể dự báo VaR.
Kết quả thực nghiệm của luận văn này đã chỉ ra rằng việc lựa chọn kích cỡ mẫu phù hợp có ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng dự báo của mô hình VaR, phù hợp với cơ sở lý thuyết và các nghiên cứu trước đó.
Kết quả đo lường rủi ro danh mục đầu tư bằng mô hình VaR và ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) cho nhóm cổ phiếu NHTM niêm yết tại Việt Nam cho thấy chất lượng dự báo không đồng nhất ở các mức rủi ro Mô hình GARCH(1,1) ước lượng VaR tốt nhất ở các mức rủi ro 5% và 2.5%, trong khi ở các mức rủi ro thấp hơn như 1%, 0.5%, và 0.1%, mô hình này không phải là lựa chọn tối ưu Việc lựa chọn kích cỡ mẫu không phù hợp có thể dẫn đến ước lượng VaR không chính xác, và tỷ lệ vi phạm VaR sẽ giảm khi kích cỡ mẫu tăng lên Ngoài ra, giả định phân phối xác suất của chuỗi tỷ suất lợi nhuận cũng ảnh hưởng đến kết quả ước lượng VaR, với giả định phân phối phù hợp có thể nâng cao chất lượng dự báo của mô hình.
