Thứ nhất, mô hình VaR sử dụng những dữ liệu thu thập trong quá khứ để dự báo rủi ro có thể xảy ra trong tương lai với giả định phân phối lợi nhuận của các khoản đầu tư là ổn định và các yếu tố của thị trường là bình thường, không thay đổi nhiều trong khoảng thời gian tính toán. Do đó, nếu phân phối tỷ suất lợi nhuận không ổn định theo thời gian, nhất là sự thay đổi của phương sai và mức độ tương quan, chỉ dựa vào dữ liệu lịch sử có thể dẫn đến đo lường rủi ro sai lầm. Trong thực tế, các tác động đến biến động của tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư, ngoài những biến động trong quá khứ của chính nó ra còn có những yếu tố khác chưa được kể đến trong mô hình như biên độ dao động giá, tâm lý đám đông…Do đó, kết quả ước lượng VaR trong trường hợp thị trường không ổn định sẽ không mang lại hiệu quả cao.
Thứ hai, VaR là chỉ dự báo chính xác trong thời “bình”, còn khi thị trường có những biến động đột ngột thì VaR sẽ trở nên kém chính xác vì giá trị VaR gặp rủi ro đuôi (Tail loss). Như chúng ta đã biết, do tuân theo quy luật phân phối chuẩn, hàm mật độ phân phối của tỷ suất lợi nhuận danh mục sẽ có hình dạng quả chuông đối xứng, và những mức tổn thất lớn nhất, ngoài dự đoán, thường nằm ở phần đuôi bên trái của đồ thị hình chuông này. Tuy nhiên, VaR lại không thể đo lường những trường hợp xấu nhất có thể xảy ra. Mô hình VaR ước lượng có thể hoàn toàn phù hợp nhưng những rủi ro có thể xảy ra nằm ở rìa cực của đường cong bên trái ngay lập tức sẽ đẩy danh mục đó phá sản.
2.2.6 Các phƣơng pháp tính VaR
Phƣơng pháp phƣơng sai – hiệp phƣơng sai
Phương pháp phương sai hiệp phương sai là phương pháp giúp cho ước lượng VaR được dễ dàng bằng cách giả định rằng định dạng phân phối xác suất có thể được xác định thông qua việc ước lượng các tham số, ví dụ như độ lệch chuẩn, phương sai
(Jorion, 2007). Phương pháp này dựa trên những giả định về phân phối xác suất của chuỗi tỷ suất lợi nhuận, ví dụ như phân phối chuẩn, phân phối student…Từ những số liệu thu thập được trong quá khứ, chúng ta sử dụng các mô hình ước lượng, thống kê để tính toán các tham số đặc trưng trong phân phối và ước lượng được VaR.
Phương pháp phương sai hiệp phương sai cho phép chúng ta ước lượng VaR với độ chính xác khá cao. Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp này là phải giả định về phân phối xác suất của chuỗi tỷ suất lợi nhuận trong khi trên thực tế, việc xác định dạng phân phối của chuỗi tỷ suất lợi nhuận là điều khó khăn. Nếu chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục không có dạng phân phối phù hợp với giả định sẽ dẫn đến tình trạng trong một số trường hợp ước lượng VaR không mang tính chính xác cao.
Phƣơng pháp mô phỏng lịch sử
Một phương pháp để tính VaR thường sử dụng là phương pháp mô phỏng lịch sử. Sử dụng phương pháp này, ta có thể tính toán tỷ suất lợi nhuận của danh mục dựa trên dữ liệu quá khứ trong một khoảng thời gian đã xác định. Chúng ta sẽ sử dụng giả định những kịch bản của danh mục trong quá khứ làm định hướng cho những quyết định trong tương lai. Theo phương pháp này, chúng ta có thể tính toán VaR mà không cần giả thiết chuỗi tỷ suất lợi nhuận tuân theo quy luật phân phối nào cả. Do đó, VaR được tính toán theo cách này sẽ mang tính đơn giản. Tuy nhiên, kết quả mang tính chính xác không cao. Hai kỹ thuật phổ biến trong phương pháp mô phỏng lịch sử là: Mô phỏng lịch sử và mô phỏng lịch sử trọng số theo thời gian.
Phương pháp mô phỏng lịch sử có ưu điểm là đơn giản từ ý tưởng cho đến cách tính toán, không yêu cầu chuỗi tỷ suất lợi nhuận phải theo quy luật phân bố xác suất nào cả. Tuy nhiên, phương pháp mô phỏng lịch sử có hạn chế là giả định những sự kiện trong quá khứ sẽ lặp lại trong tương lai. Tuy nhiên, trên thực tế, điều này không phải luôn luôn đúng nên trong nhiều trường hợp, ước lượng VaR không mang tính chính
xác cao. Ngoài ra, để tăng tính chính xác, phương pháp mô phỏng lịch sử sẽ yêu cầu một số liệu lịch sử cực lớn. Do đó, với những danh mục đầu tư không thu thập được nhiều dữ liệu trong quá khứ, ước lượng VaR theo phương pháp mô phỏng lịch sử sẽ không có tính chính xác cao. Bên cạnh đó, phương pháp này cũng sẽ trở nên cồng kềnh, khó thực hiện đối với những danh mục lớn hoặc có cấu trúc phức tạp.
Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo
Phương pháp Monte Carlo là sự phát triển của phương pháp mô phỏng lịch sử. Phương pháp Monte Carlo thực hiện theo cùng nguyên tắc như phương pháp mô phỏng lịch sử, nhưng áp dụng trên bộ dữ liệu lớn hơn, trong đó các tình huống giả định đã được nhân lên gấp nhiều lần, khái quát hầu như các yếu tố tác động, các bối cảnh có thể xảy ra. Từ đó chúng ta sẽ đưa ra những định hướng tốt cho đầu ra các ước lượng.
Việc tính toán VaR theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo tương tự như tính toán VaR theo phương pháp mô phỏng lịch sử. Điểm khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp tính toán tỷ suất lợi nhuận danh mục. Ở phương pháp mô phỏng lịch sử, giả định giá trị tỷ suất lợi nhuận trong lịch sử sẽ được lặp lại trong tương laicòn ở phương pháp Monte Carlo, tỷ suất lợi nhuận sẽ được ước lượng chính xác hơn thông qua việc thiết lập các mô hình giả định.
Cũng như phương pháp mô phỏng lịch sử và phương pháp phương sai hiệp phương sai, phương pháp mô phỏng Monte Carlo tồn tại trong mình những ưu điểm và nhược điểm. Ưu điểm của phương pháp này là cho kết quả ước lượng VaR chính xác nhất, vì nó bao hàm những biến động có thể xãy ra trong quá khứ vào kết quả tính toán VaR. Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là đòi hỏi khối lượng tính toán nhiều, đặt ra nhiều mô hình giả định. Phương pháp này nếu được sử dụng rộng rãi để tính toán VaR thì sẽ cho kết quả chính xác nhất.
2.3 Tổng quan về các nghiên cứu thực nghiệm ứng dụng Value at Risk để đo lƣờng rủi ro danh mục đầu tƣ lƣờng rủi ro danh mục đầu tƣ
Với những ưu điểm của mình, VaR đã trở thành một công cụ quan trọng trong việc đo lường rủi ro thị trường. Có rất nhiều nghiên cứu ứng dụng VaR để đo lường rủi ro danh mục đầu tư cũng như nhiều nghiên cứu đánh giá chất lượng dự báo, kiểm định sự phù hợp của các mô hình ước lượng VaR tại các quốc gia phát triển và các quốc gia đang phát triển.
Orhan và Koksan (2012) so sánh chất lượng dự báo của 16 mô hình họ nhà GARCH để ước lượng VaR trong thời kỳ khủng hoảng dựa trên dữ liệu của hai thị trường chứng khoán mới nổi là Brazil, Thổ Nhĩ Kỳ và hai thị trường phát triển là Đức và Mỹ. Bằng các kiểm định Kupiec và Christofersen, nghiên cứu đã chỉ ra rằng mô hình ARCH thực hiện ước lượng tốt nhất, tiếp sau đó là GARCH (1,1) và các mô hình với giả định phân phối chuẩn thì cho kết quả kém chính xác hơn so với các mô hình giả định phân phối Students.
Akgiray (1989) nghiên cứu thị trường chứng khoán Hoa Kỳ và kết luận rằng GARCH(1,1) đưa ra các kết quả dự báo tốt hơn so với các mô hình truyền thống khác.
Billio và Pelizzon (2000) đã ứng dụng mô hình GARCH(1,1) với giả định phân phối chuẩn và Student’s-t để ước lượng VaR của 10 cổ phiếu Italia và chỉ số thị trường MIB30 của Italia. Kết quả cho thấy mô hình với giả định phân phối chuẩn có khuynh hướng đánh giá thấp rủi ro trong khi theo giả định phân phối Student’s-t thì lại đánh giá quá cao mức độ rủi ro. Từ đó, ông đề xuất mô hình chuyển đổi chế độ đa biến để cho ra ước lượng chính xác hơn.
Christoffersen, Hahn và cộng sự (2001) trong đó kiểm định và so sánh các thước đo VaR dựa trên kết quả ước lượng theo mô hình GARCH(1,1) của chuỗi tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của chỉ số S&P 500 giai đoạn từ 11/1985 đến 10/1994. Kết quả cho
thấy GARCH(1,1) theo phân phối Student’s-t cung cấp những con số dự báo rủi ro chính xác hơn mô hình GARCH(1,1) theo phân phối chuẩn.
Zhang và Pan (2006) đã đánh giá hoạt động của mô hình GARCH dựa trên chỉ số Composite của thị trường chứng khoán Shanghai và chỉ số Component của thị trường chứng khoán Shenzhen từ tháng 01/2000 đến 12/2004 với giả định 3 phân phối khác nhau. Kết quả cho thấy, mô hình GARCH với phân phối Students được hỗ trợ hơn đối với cả chỉ số Shanghai và Shenzhen.
Angelidis, Benos và cộng sự (2004) so sánh hiệu quả dự báo giữa các mô hình trong họ nhà GARCH bằng cách thực hiện nghiên cứu thực nghiệm trên 5 danh mục chứng khoán khác nhau tại các quốc gia phát triển với các giả thiết phân phối khác nhau. Kết quả cho thấy các mô hình họ nhà GARCH với giả thiết phân phối T-student và phức hợp phân phối chuẩn cho kết quả chính xác hơn.
Benavides (2007) ứng dụng quá trình GARCH để ước tính VaR của chuỗi lãi suất danh mục tương lai trên thị trường Mexico nhằm xem xét liệu mô hình GARCH có đánh giá quá cao mức độ rủi ro hay không. Tác giả sử dụng chuỗi lãi suất Cetes 91 ngày (được tính từ lãi suất trái phiếu Chính phủ Mexico) và chuỗi lãi suất TIIE 28 ngày (được tính toán từ các giao dịch đi vay và cho vay của các Ngân hàng thương mại Mexico). Kết quả cho thấy quá trình GARCH có thể ước tính VaR chính xác trong thời gian 1 ngày giao dịch, tuy nhiên với thời gian hơn 10 ngày giao dịch hoặc lâu hơn thì GARCH lại đánh giá quá mức mức độ rủi ro do bởi sự kéo dài dao dộng trong mô hình.
Nghiên cứu của Iqbal, Azher và cộng sự (2010) ước lượng VaR trên thị trường chứng khoán Pakistan dựa trên mô hình GARCH(1,1) theo giả định phân phối GED, sau đó so sánh với các phương pháp ước lượng tham số và phi tham số khác. Tác giả sử dụng chuỗi tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của chỉ số KSE-100 trong khoảng thời gian
từ năm 1992 đến năm 2008 với 4.298 quan sát. Kết quả mô hình GARCH(1,1) ước lượng chính xác hơn cả, đặc biệt là tại mức tin cậy 95%.
So và Yu (2006) sử dụng mô hình RiskMetrics và các mô hình họ nhà GARCH để phân tích chỉ số chứng khoán ở 12 thị trường Úc, Anh, Indonesia, HongKong, Malaysia, Hàn Quốc, Mỹ, Nhật Bản, Thái Lan, Singapore, Đài Loan với các cặp tỷ giá. Kết quả cho thấy các mô hình họ nhà GARCH ước lượng tốt hơn RiskMetric ở mức rủi ro 1%.
Mô hình Value at Risk cũng được một số nhà nghiên cứu ở Việt Nam ứng dụng để đo lường rủi ro danh mục đầu tư, tuy nhiên số lượng vẫn còn khá hạn chế.
Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015) đánh giá chất lượng dự báo của các mô hình ước lượng giá trị rủi ro được áp dụng tại TTCK Việt Nam. Nghiên cứu đã sử dụng 12 mô hình khác nhau để ước lương VaR 1 ngày của chỉ số chứng khoán VN-Index và HNX Index ở các mức rủi ro lần lượt là 5%, 2,5%, 1%, 0.5% và 0.1% với mẫu dữ liệu gồm 2001 quan sát trong giai đoạn 2006-2014. Kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng chất lượng ước lượng của các mô hình phụ thuộc vào kích thước cỡ mẫu được chọn. Việc lựa chọn kích cỡ mẫu không phù hợp sẽ dẫn đến giá trị VaR ước lượng hoặc quá cao hoặc quá thấp, đồng thời khi so sánh chất lượng ước lượng giữa các mô hình với cùng một kích cỡ mẫu chỉ ra rằng chất lượng dự báo của mô hình là không đồng nhất ở các mức rủi ro. Trong các mô hình được sử dụng, mô hình trung bình trượt MA và mô hình giả lập lịch sử có mức độ phù hợp để thực hiện là kém nhất. Đồng thời, với một kích cỡ mẫu phù hợp, các mô hình họ nhà GARCH như GARCH (1,1), GRJ-GARCH (1,1) EGARCH(1,1), t-GARCH(1,1), t-GJR-GARCH(1,1), t-EGARCH(1,1) có thể ước lượng VaR tốt nhất ở các mức rủi ro từ 5% đến 1%. Tuy nhiên, ở các mức rủi ro thấp hơn, các mô hình như EVT-GARCH (1,1) và FHS-GARCH(1,1) sẽ là một lựa chọn phù hợp.
Đặng Hữu Mẫn (2009) nghiên cứu chỉ số FTSE 100 trên TTCK Anh để tìm ra bằng chứng làm sáng tỏ nghi vấn có hay không những mô hình VaR được lựa chọn hoạt động hiệu quả trong những giai đoạn thị trường dao động mạnh, đặc biệt là dưới sự tác động của cuộc khủng hoảng tín dụng dưới tiêu chuẩn gẩn đây. Bài báo đã ứng dụng 4 mô hình VaR khá phổ biến bao gồm mô hình giả lập lịch sử HS, RiskMetrics, N-GARCH(1,1) và t-GARCH(1,1) dưới những giả định phân phối của thu nhập thị trường vốn Anh Quốc. Kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng mô hình HS không hoạt động trong suốt giai đoạn khủng hoảng. Các mô hình tham số đều không cho kết quả chính xác với giả định phân phối chuẩn. Ngoài ra, nghiên cứu cũng chỉ ra rằng trong suốt giai đoạn khủng hoảng, mô hình VaR chỉ hoạt động hiệu quả tại mức tin cậy 97.5%, thấp hơn mức khuyến cáo của Ủy ban Basel khi dự báo rủi ro đối với danh mục đầu tư của một định chế tài chính (99%). Cuối cùng, nghiên cứu khẳng định rằng không có bằng chứng xác thực nào chứng tỏ mô hình t-GARCH(1,1) dự báo rủi ro chính xác hơn mô hình N-GARCH(1,1), trái ngược với kết quả một số nghiên cứu trước đây.
Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2016) trong một nghiên cứu khác đã kiểm định sự phù hợp về chất lượng dự báo của các mô hình ước lượng VaR tại TTCK Việt Nam. Nghiên cứu sử dụng 12 mô hình khác nhau để ước lượng VaR 1 ngày của chỉ số chứng khoán VN-Index và HNX-Index trên mẫu dữ liệu nghiên cứu bao gồm 2001 quan sát trong giai đoạn 2006-2014 ở các mức rủi ro khác nhau. Kết quả thực nghiệm cho thấy ở mức rủi ro 5%, nhiều mô hình dự báo không thỏa điều kiện kiểm định.
Lê Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2015) đã nghiên cứu đánh giá và xếp hạng một số mô hình kinh tế lượng phổ biến trên thế giới trong việc ước lượng VaR, nhằm cung cấp thêm bằng chứng thực nghiệm trong việc đánh giá mô hình dự báo rủi ro danh mục tốt nhất. Bài viết sử dụng 8 mô hình nghiên cứu đại diện cho các cách tiếp cận tham số, phi tham số, bán tham số cho các danh mục đầu tư thị trường đại diện cho thị trường mới nổi và thị trường phát triển với 2 mức ý nghĩa là 1% và 5%.
Sau khi tiến hành ước lượng VaR, bài viết thực hiện kiểm định theo phương pháp tỷ lệ VR để xếp hạng các mô hình. Kết quả cho thấy hầu hết các mô hình đều hoạt động hiệu quả ở mức ý nghĩa 5%. Trong khi đó, ở mức ý nghĩa 1%, các mô hình có giả định dữ liệu là phân phối chuẩn như Variance-Covariance, GARCH, EGARCH hoàn toàn thất bại trong dự báo VaR.
Tóm lại, có nhiều nghiên cứu về việc ứng dụng các mô hình ước lượng phương sai thay đổi với các giả định phân phối khác nhau của chuỗi tỷ suất lợi nhuận để dự báo VaR. Kết quả các nghiên cứu này có thể không giống nhau do sự khác biệt về kích cỡ mẫu lựa chọn, lỗi mô hình dẫn đến phương trình ước lượng sai, hoặc sự khác biệt trong giả định phân phối của chuỗi tỷ suất lợi nhuận. Phần lớn các nghiên cứu trước đây ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục đầu tư tại các thị trường phát triển, thị trường đang phát triển trên thế giới. Trong bối cảnh các nghiên cứu về mô hình VaR ở nước ta hiện nay còn rất ít, đề tài “Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh