STT Ngân hàng Mã CK Ngày niêm yết
01 Ngân hàng TMCP Sài Gịn Thương Tín STB 12/07/2006
02 Ngân hàng TMCP Á Châu ACB 21/11/2006
03 Ngân hàng TMCP Sài Gòn – Hà Nội SHB 20/04/2009 04 Ngân hàng TMCP Ngoại thương Việt Nam VCB 30/06/2009 05 Ngân hàng TMCP Công thương Việt Nam CTG 16/07/2009 06 Ngân hàng TMCP Xuất nhập khẩu Việt
Nam EIB 27/10/2009
07 Ngân hàng TMCP Quốc dân NVB 13/09/2010
09 Ngân hàng TMCP Đầu tư và Phát triển
Việt Nam BID 24/01/2014
Dữ liệu được lấy theo phiên giao dịch theo ngày và được lấy làm cơ sở để mở rộng mơ hình dự đốn và đo lường rủi ro nếu chúng ta tiếp tục nắm giữ danh mục đó trong khoảng thời gian tiếp theo.
3.2 Phƣơng pháp nghiên cứu
Trong các phương pháp tính tốn VaR đã trình bày ở phần cơ sở lý thuyết, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và nhược điểm nhất định. Phương pháp Monte Carlo sẽ cho kết quả ước lượng chính xác nhất. Tuy nhiên, phương pháp này địi hỏi nhiều tình huống giả định áp dụng trên bộ dữ liệu thu thập trong một khoảng thời gian nghiên cứu khá dài, khối lượng tính tốn lớn, do đó khó thu thập đầy đủ số liệu để đặt ra các tình huống giả định và khó thực hiện trên TTCK Việt Nam là TTCK mới nổi gần đây. Phương pháp mô phỏng lịch sử dễ dàng thực hiện nhưng cho kết quả ước lượng khơng mang tính chính xác cao. Việc tính tốn VaR theo phương pháp phương sai hiệp phương sai sẽ cho kết quả mang tính chính xác cao và dễ dàng thực hiện thông qua việc giả định rằng định dạng phân phối xác suất chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư có thể được xác định thông qua việc ước lượng các tham số, ví dụ như độ lệch chuẩn, phương sai của các chuỗi tỷ suất lợi nhuận đó.
Do đó, luận văn sử dụng mơ hình VaR được tính tốn theo phương pháp phương sai hiệp phương sai và ước lượng GARCH(1,1) với giả định chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư là các chuỗi dừng và tuân theo quy luật phân phối chuẩn để đo lường rủi ro danh mục các cổ phiếu Ngân hàng thương mại Việt Nam. Cụ thể, quy trình cơ bản để ước lượng VaR cho danh mục đầu tư gồm các bước như sau:
Ở bước này, nghiên cứu sẽ sử dụng dữ liệu của 10 danh mục chứng khoán, cụ thể như sau:
Bảng 3.2. Các danh mục đầu tƣ
STT Danh mục Thời gian Số quan sát
01 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu STB 12/07/2006 - 26/04/2016 2438 02 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu ACB 21/11/2006 -26/04/2016 2345 03 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu SHB 20/04/2009 -26/04/2016 1750 04 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu VCB 30/06/2009 -26/04/2016 1701 05 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu CTG 16/07/2009 -26/04/2016 1689 06 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu EIB 27/10/2009 -26/04/2016 1617 07 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu NVB 13/09/2010 -26/04/2016 1399 08 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu
MBB 01/11/2011 -26/04/2016 1115
09 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu BID 24/01/2014 -26/04/2016 555 10 Danh mục tổng hợp 9 cổ phiếu STB,
ACB, SHB, VCB, CTG, EIB, NVB, MBB, BID
12/07/2006 -26/04/2016 2438 Dữ liệu được lấy theo phiên giao dịch theo ngày. Đây cũng là khoảng thời gian để ước lượng VaR, là khoảng thời gian mà rủi ro có thể xảy ra.
Từ dữ liệu chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của mỗi cổ phiếu, tác giả tính tốn tỷ suất lợi nhuận của mỗi cổ phiếu hàng ngày theo công thức sau:
1 ln( t ) t C r C
Trong đó: r là tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của mỗi cổ phiếu
Ct là chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của ngày t Ct-1 là chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của ngày t-1
Để tính tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu, nghiên cứu sử dụng giá đóng cửa có điều chỉnh thay cho việc sử dụng giá đóng cửa của cổ phiếu. Bởi vì, trong suốt một năm giao dịch, có những cơng ty đã thực hiện việc chia cổ tức cho cổ đông bằng tiền mặt hoặc phát hành thêm cổ phiếu có giá ưu đãi cho cổ đơng hiện hữu. Tất cả những sự kiện trên đã ảnh hưởng đến giá của cổ phiếu trên sàn chứng khốn tại ngày giao dịch khơng hưởng quyền. Điều này dẫn đến một sự biến động mạnh trong giá cổ phiếu, vượt quá mức biên độ dao động giá lớn nhất đựơc quy định bởi Uỷ Ban Chứng khoán Nhà nước. Hệ quả theo sau đó là những sai lệch trong tính tốn tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của từng loại cổ phiếu, gây ảnh hưởng đến kết quả phân tích.
Tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư được tính tốn thơng qua tỷ trọng giá trị vốn hóa thị trường của cổ phiếu so với giá trị vốn hóa thị trường của tồn danh mục đầu tư:
A A t t P t M p M
Trong đó: PtA là tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư MtA là giá trị vốn hóa thị trường của cổ phiếu A ngày t MtP là giá trị vốn hóa thị trường của tồn danh mục đầu tư
Từ tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của mỗi cổ phiếu, chúng ta có thể tính tốn tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của danh mục đầu tư bao gồm nhiều cổ phiếu.
Bước 2: Xác định mức rủi ro p, tương ứng với độ tin cậy 1-p
quản trị rủi ro mong muốn xác suất mất mát vượt quá VaR là bao nhiêu thì phù hợp. Trong nghiên cứu này, tác giả sẽ ước lượng VaR của danh mục đầu tư ở các mức rủi ro lần lượt 5%, 2.5%, 1%, 0.5%, 0.1% tương ứng với độ tin cậy lần lượt là 95%, 97,5%, 99%, 99.5% và 99.9%.
Bước 3: Kiểm định giả thiết của mơ hình VaR
Mơ hình tính VaR và ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) với giả thiết chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư là chuỗi dừng và có dạng phân phối chuẩn. Lúc đó, các tham số kỳ vọng ( ) và độ lệch chuẩn ( ), phương sai ( ) (hoặc sử dụng các ước lượng của chúng) được sử dụng để tính tốn VaR. Bởi vậy, cơng việc đầu tiên trước khi đi ước lượng VaR là phải kiểm tra tính dừng và dạng phân phối của chuỗi tỷ suất lợi nhuận.
Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn:
Để các ước lượng VaR đem lại hiệu quả cao nhất, chúng ta cần xác định một phương pháp phù hợp với danh mục đầu tư của mình. Như vậy, nếu các nhà đầu tư biết được chuỗi tỷ suất lợi nhuận của danh mục đang nắm giữ tuân theo quy luật phân phối xác suất gì thì việc lựa chọn phương pháp ước lượng VaR sẽ trở nên dễ dàng hơn và chính xác hơn. Trên thực tế, để kiểm tra chuỗi tỷ suất danh mục đầu tư đang nắm giữ có phân phối xác suất gì là rất khó. Nghiên cứu ước lượng VaR với giả định chuỗi tỷ suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư có phân phối chuẩn.
Một chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn có các tính chất sau: - Đường phân phối chuẩn đối xứng quanh giá trị trung bình ( )
- Hàm phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn cao nhất tại giá trị trung bình nhưng nhỏ dần về các cực trị của nó. Nghĩa là xác suất để có giá trị của một biến ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn càng xa giá trị trung bình càng nhỏ.
Để kiểm định chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn hay khơng, chúng ta có thể đánh giá dựa vào độ nghiêng Skewness (S) và độ nhọn Kurtorsis (K) hoặc sử dụng kiểm định Jarque-Bera. Trong phạm vi bài nghiên cứu này, để kiểm tra chuỗi tỷ suất lợi nhuận của danh mục có phân phối chuẩn hay khơng, tác giả sử dụng kiểm định Jarque-Bera. Đối với kiểm định này, chúng ta sử dụng phân phối 2
24 ) 3 ( 6 2 2 K S n JB
Trong đó S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn. Với n khá lớn JB có phân bố xấp xỉ 2. Xét cặp giả thiết:
H0: chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn. H1: chuỗi tỷ suất lợi nhuận khơng có phân phối chuẩn.
Nếu JB > 2, với là mức ý nghĩa cho trước thì chúng ta kết luận chuỗi tỷ suất lợi nhuận khơng có phân phối chuẩn. Ngược lại, nếu JB < 2 thì chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn.
Kiểm định giả thiết tính dừng
Một khái niệm quan trọng khi phân tích chuỗi dữ liệu thời gian là tính dừng. Một chuỗi dữ liệu có tính dừng là chuỗi dữ liệu có các đặc điểm sau:
- Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn. - Dữ liệu có giá trị phương sai xác định khơng thay đổi theo thời gian.
- Dữ liệu có một giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan sẽ giảm dần khi độ trễ tăng lên.
Như vậy, nếu một chuỗi thời gian không dừng, chúng ta sẽ chỉ nghiên cứu được ý nghĩa của chúng trong một khoảng thời gian được xem xét, khơng thể khái qt hóa cho giai đoạn tiếp theo. Đối với mục đích dự báo, các chuỗi dữ liệu như vậy khơng có
giá trị thực tiễn cao bởi vì trong dự báo chuỗi thời gian, chúng ta luôn giả định rằng xu hướng vận động của các biến số trong quá khứ và hiện tại sẽ được duy trì trong tương lai. Và như vậy, chúng ta không thể dự báo được điều gì cho tương lai khi mà bản thân các dữ liệu trong quá khứ và hiện tại luôn thay đổi và không tuân theo quy luật nào.
Trong khuôn khổ nghiên cứu này, tác giả sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test) để kiểm tra tính dừng của chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư.
Dickey và Fuller cho rằng giá trị t ước lượng của hệ số yt-1 sẽ theo phân phối xác suất ( = giá trị ước lượng/sai số của hệ số )
Nghiên cứu ước lượng mơ hình Yt Yt1ut, /Se()có phân phối Dickey và Fuller. Nếu như : / ()
Se thì chuỗi tỷ suất lợi nhuận là chuỗi dừng.
Bước 4: Nghiên cứu sử dụng mơ hình GARCH(1,1) để ước lượng VaR 1 ngày của tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư
Theo Jorion (2007), để việc tính tốn VaR trở nên đơn giản hơn, chúng ta có thể giả định rằng định dạng phân phối xác suất có thể được xác định thông qua ước lượng lượng các tham số, ví dụ như độ lệch chuẩn. Theo Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015), việc tính tốn VaR-1 ngày có thể thực hiện như sau:
1 1 1 1
t t t t
R z
Với zt+1 ~ i.i.d. D(0,1) là lợi nhuận chuẩn hóa, được giả định là độc lập, đồng
dạng và tuân theo phân phối D bất kỳ có giá trị kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 1. 1
t
là lợi nhuận trung bình ước lượng tại ngày t+1
1
t
Giá trị rủi ro của danh mục đầu tư VaR được xác định theo công thức sau : 1
1 1 1
VaRtp t t Zp
Trong đó : Zp1là độ phân vị thứ p của phân phối lợi nhuận chuẩn hóa zt1. Với khoảng thời gian ngắn theo ngày của giá trị lợi nhuận, nghiên cứu giả định rằng lợi nhuận trung bình bằng 0 và lợi nhuận chuẩn hóa có phân phối chuẩn. Khi đó, giá trị rủi ro của danh mục đầu tư VaR được viết lại như sau:
1 1 1 VaRtp t p 1 p
là phân vị thứ 100p của lợi nhuận chuẩn hóa, nhận giá trị tương ứng với
mức rủi ro p như sau:
Bảng 3.3. Bảng phân vị thứ 100p của lợi nhuận chuẩn hóa
STT Mức rủi ro p p1 01 5% -1.64 02 2.5% -1.96 03 1% -2.33 04 0.5% -2.58 05 0.1 % -3.09
Chuỗi phương sai của các danh mục đầu tư được tác giả tính tốn trực tiếp trên phần mềm Eviews.
Bước 5: Kiểm định sự phù hợp của mơ hình
Để đánh giá được sự phù hợp của ước lượng VaR, nghiên cứu tiến hành hậu kiểm mơ hình VaR. Nghiên cứu thực hiện hậu kiểm với tất cả các quan sát của danh mục đầu tư. Tại mỗi ngày giao dịch, tác giả ước lượng VaR của danh mục đầu tư theo phương pháp đã mô tả ở trên. Sau đó, tác giả tiến hành so sánh giá trị thực tế của tỷ
lệch của tỷ suất lợi nhuận danh mục với giá trị VaR ước lượng trong trường hợp danh mục chịu tổn thất. Nếu tổn thất thực tế của danh mục lớn hơn giá trị VaR ước lượng được xem là 1 trường hợp vi phạm mơ hình và cuối cùng là tính tốn tỷ lệ vi phạm VaR trên thực tế.
Một cách đơn giản để đánh giá chất lượng dự báo VaR của các mơ hình là so sánh tỷ lệ vi phạm thực tế so với tỷ lệ vi phạm kỳ vọng. Nếu mơ hình có tỷ lệ vi phạm thực tế gần với tỷ lệ vi phạm kỳ vọng hơn thì sẽ được đánh giá cao hơn. Khi khoảng cách giữa tỷ lệ vi phạm thực và tỷ lệ vi phạm kỳ vọng của mơ hình càng lớn thì chất lượng của mơ hình dự báo càng kém. Điều này có nghĩa là VaR do mơ hình ước lượng có thể quá cao hoặc quá thấp so với rủi ro thực tế xảy ra, làm cho chiến lược phòng ngừa rủi ro khơng hiệu quả, cụ thể là gây lãng phí các nguồn lực nhằm giảm thiểu rủi ro hoặc là dẫn đến các biện pháp phòng ngừa rủi ro chưa đủ lớn. Đứng trên quan điểm phòng ngừa rủi ro, với cùng một khoảng cách chênh lệch giữa tỷ lệ vi phạm thực so với tỷ lệ vi phạm kỳ vọng, một mơ hình với tỷ lệ VaR thực thấp hơn sẽ được đánh giá cao hơn. Ví dụ, với VaR 5%, một mơ hình có tỷ lệ vi phạm VaR 4,8% sẽ được đánh giá cao hơn mơ hình có tỷ lệ vi phạm VaR 5,2% (Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi, 2015).
Một cách khác để kiểm định sự phù hợp của mơ hình là nghiên cứu tổng hợp các sự kiện lỗ vượt mức (hay còn gọi là vi phạm VaR) bằng cách so sánh lỗ thực tế của mỗi danh mục đầu tư trong từng ngày với VaR do mơ hình ước lượng trong cùng ngày hơm đó. Thời gian thực hiện kiểm định cho mỗi danh mục chính là thời gian dữ liệu mẫu của chính danh mục đó.
Trong 1 ngày quan sát, nếu khoản lỗ thực tế của danh mục lớn hơn giá trị
1
VaRtp do mơ hình ước lượng thì được gọi là bị vi phạm. Nếu khơng thì khơng bị vi phạm. Gọi It+1 là biến ghi nhận các sự kiện vi phạm của VaRtp1ở ngày t+1
It+1 =1 nếu Rt+1 < -VaRtp1
It+1 =0 nếu Rt+1 -VaRtp1
Nghiên cứu sử dụng mơ hình kiểm định VR 1 1 w v VR p Trong đó:
- v1 là tổng các trường hợp vi phạm trong thời gian tiến hành kiểm định. - p là mức ý nghĩa.
- wt là số quan sát trong thời gian thực hiện kiểm định.
Nếu tỷ lệ vi phạm lớn hơn 1, nghĩa là số trường hợp vi phạm trên thực tế lớn hơn số trường hợp vi phạm theo kỳ vọng. Mơ hình dự báo có độ chính xác khơng cao. Mơ hình được đánh giá là một mơ hình hiệu quả khi VR nằm trong khoảng từ 0.8 đến 1.2 (Danielsson, 2011).
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3
Tóm lại, chất lượng dự báo của mơ hình ước lượng VaR phụ thuộc vào nhiều