Hệ số Danh mục 1 Danh mục 2 Danh mục 3 Danh mục 4 Danh mục 5
Trung bình -0.0000 -0.0001 0.0000 0.0003 -0.0004 Nhỏ nhất -0.0706 -0.1231 -0.1027 -0.0716 -0.0072 Lớn nhất -0.0669 0.1191 0.0944 0.0676 -0.0663 Độ lệch chuẩn 0.0219 0.0227 0.0245 0.0209 0.0199 Jarque Bera 35.7831 1625.0350 181.1160 52.8157 123.8576 Skewness 0.1835 0.1357 0.1848 0.0966 0.2377 Kurtosis 3.4666 7.0700 4.5325 3.8415 4.2390
Hệ số Danh mục 6 Danh mục 7 Danh mục 8 Danh mục 9 Danh mục 10
Trung bình -0.0002 -0.0004 0.0005 0.0001 0.0001 Nhỏ nhất -0.0695 -0.1038 -0.0645 -0.0723 -0.0818 Lớn nhất 0.0673 0.0953 0.0627 0.0669 0.0908 Độ lệch chuẩn 0.0159 0.0292 0.0149 0.0221 0.0202 Jarque Bera 609.8130 225.0164 244.2965 99.9388 424.8224 Skewness 0.2286 -0.0532 0.2060 0.2315 0.1477 Kurtosis 5.9745 4.9625 5.2568 5.0286 5.0236
Nhìn vào bảng 4.1 thống kê mô tả các giá trị cơ bản của danh mục đầu tư, ta nhận thấy lợi nhuận kỳ vọng dao động quanh mức 0. Phân phối xác suất của tỷ suất lợi nhuận 10 danh mục đầu tư đều nhọn hơn với hệ số kurtosis đều lớn hơn 3.
Ngoài ra, kiểm định Jarrque Bera cho kết quả hệ số Jarque Bera của 10 danh mục đầu tư đều lớn hơn 0.052 (2)=5.99, do đó, chuỗi tỷ suất lợi nhuận của cả 10 danh mục đều khơng có phân phối chuẩn.
Tuy nhiên, danh mục 1 có hệ số Skewness gần bằng 0 nhất và Kurtosis gần bằng 3 nhất nên các danh mục đầu tư này có phân phối xấp xỉ chuẩn, do đó sẽ phù hợp hơn với ước lượng VaR theo phương pháp phương sai, hiệp phương sai hơn so với các danh mục còn lại.
4.2 Kết quả kiểm định tính dừng
Kết quả kiểm định nghiệm đơn vị với chuỗi tỷ suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư
Bảng 4.2 Bảng tổng hợp hệ số các danh mục đầu tƣ
Hệ số Danh mục 1 Danh mục 2 Danh mục 3 Danh mục 4 Danh mục 5
/Se( )
-40.5024 -41.2152 -39.2818 -38.4272 -37.7091
Hệ số Danh mục 6 Danh mục 7 Danh mục 8 Danh mục 9 Danh mục 10
/Se( )
-36.6087 -23.6687 -34.0601 -21.7113 -40.5980
Vì / ()
Se với lần lượt bằng 1%; 5%,10% nên chuỗi tỷ suất lợi nhuận của 10 danh mục đầu tư đều là chuỗi dừng ngay từ sai phân bậc 0. Như vậy, với những số liệu của các danh mục đầu tư thực nghiệm thu thập được trong quá khứ,
chúng ta có thể khái quát hóa cho cả giai đoạn cũng như có thể dự báo cho giai đoạn tiếp theo.
4.3 Kết quả ƣớc lƣợng GARCH (1,1)
Ước lượng GARCH(1,1) gồm 2 phương trình là phương trình giá trị trung bình và phương sai. Vì phương sai dự báo là số không âm nên các hệ số trong mơ hình phương sai phải không âm. Tiến hành ước lượng GARCH(1,1) với các danh mục đầu tư ta có kết quả như sau:
Bảng 4.3: Kết quả ƣớc lƣợng mơ hình GARCH(1,1)
Tham số ƣớc lƣợng c Resid(-1)^2 GARCH(-1)
Danh mục 1 0.0000444 0.275943 0.636523 Danh mục 2 0.0000088 0.207956 0.779303 Danh mục 3 0.0000186 0.141054 0.830403 Danh mục 4 0.0000466 0.148716 0.744604 Danh mục 5 0.0000226 0.169116 0.777525 Danh mục 6 0.0000205 0.259654 0.681842 Danh mục 7 0.0000403 0.180695 0.778758 Danh mục 8 0.0000052 0.095891 0.882036 Danh mục 9 0.0000262 0.236337 0.734699 Danh mục 10 0.0000084 0.165815 0.818129
Mơ hình GARCH(1,1) được lựa chọn để dự báo cho sự biến động rủi ro thông qua việc ước lượng phương sai thay đổi của chuỗi tỷ suất lợi nhuận. Nhìn vào bảng 4.3, kết quả ước lượng mơ hình GARCH(1,1) cho 10 danh mục đều có hệ số ước lượng của phần dư bình phương tại bậc trễ 1 RESID(-1)^2 và phương sai có điều kiện tại bậc trễ 1 GARCH(-1) đều có ý nghĩa thống kê ở mức 1%. Tất cả các danh mục đều không vi
phạm ràng buộc không âm với các hệ số ước lượng đều lớn hơn 0. Mơ hình cũng khơng vi phạm ràng buộc dừng khi tổng các hệ số ước lượng bé hơn 1(RESID(-1)^2+ GARCH(-1)<1). Tuy nhiên, các giá trị ước lượng của RESID(-1)^2 và GARCH(-1) đối với chuỗi tỷ suất lợi nhuận của mỗi danh mục đầu tư là khác nhau. Điều này cho chúng ta biết giá cổ phiếu của mỗi ngân hàng biến động không giống nhau trên thị trường. Bởi vì phương sai của chuỗi tỷ suất lợi nhuận là yếu tố để định lượng cho mức rủi ro danh mục đầu tư nên kết quả ước lượng đã chỉ ra rằng rủi ro của 10 danh mục đầu tư là biến động theo thời gian.
Kết quả ước lượng đã chỉ ra rằng hệ số RESID(-1)^2 trong phương trình phương sai của chuỗi tỷ suất lợi nhuận của danh mục 1 (cổ phiếu STB), danh mục 2 (cổ phiếu ACB), danh mục 6 (cổ phiếu EIB), danh mục 9 (cổ phiếu BID), danh mục 10 (danh mục tổng hợp 10 cổ phiếu) tương ứng là 0.275943, 0.207956, 0.259654, 0.236337 cao hơn hệ số RESID(-1)^2 của các chuỗi tỷ suất lợi nhuận còn lại. Điều này cho chúng ta thấy những cú sốc trong quá khứ tác động đến phương sai có điều kiện (rủi ro) của chuổi tỷ suất lợi nhuận các danh mục 1, danh mục 2, danh mục 6, danh mục 9 mạnh hơn so với các danh mục cịn lại. Vì vậy, các nhà đầu tư cần cẩn trọng khi đầu tư các cổ phiếu này.
4.4 Kết quả ƣớc lƣợng VaR 1 ngày của tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tƣ
Trên cơ sở các tham số của mơ hình được ước lượng GARCH(1,1) theo giả định phân phối chuẩn, chúng ta có được chuỗi phương sai của danh mục đầu tư. Từ đó dự báo được VaR của chuỗi tỷ suất lợi nhuận của 10 danh mục đầu tư theo ngày.
4.5 Kết quả kiểm định ƣớc lƣợng VaR tại các mức ý nghĩa
Sau khi dự báo VaR-1 ngày cho từng danh mục đầu tư theo các mức rủi ro, nghiên cứu tiến hành kiểm định kết quả dự báo và đánh giá chất lượng mơ hình, kết quả cụ thể như sau:
Bảng 4.4 Kết quả tỷ lệ vi phạm VaR thực tế tại các mức rủi ro. Mức rủi ro 5% 2.5% 1% 0.5% 0.1% Mức rủi ro 5% 2.5% 1% 0.5% 0.1% Danh mục 1 2438 quan sát 4.2% 2.3% 1.1% 0.5% 0.2% Danh mục 2 2345 quan sát 3.3% 2.1% 1.3% 1.1% 0.6% Danh mục 3 1750 quan sát 4.6% 2.5% 1.5% 0.7% 0.2% Danh mục 4 1701 quan sát 4.1% 2.2% 1.5% 1.1% 0.4% Danh mục 5 1689 quan sát 4.3% 1.9% 1.1% 0.9% 0.4% Danh mục 6 1617 quan sát 3.8% 2.1% 1.2% 0.7% 0.3% Danh mục 7 1399 quan sát 6.1% 4.7% 2.4% 1.7% 1.0% Danh mục 8 1115 quan sát 3.05% 2.1% 1% 0.8% 0.5% Danh mục 9 555 quan sát 3.8% 3.1% 2.2% 1.3% 0.5% Danh mục 10 2438 quan sát 3.8% 2.2% 1.3% 0.8% 0.3%
Nguồn: Tác giả tự tính tốn
Bảng 4.5 Kết quả kiểm định ƣớc lƣợng VaR thực tế tại các mức rủi ro (Tỷ lệ vi phạm VR) Mức rủi ro 5% 2.5% 1% 0.5% 0.1% Danh mục 1 2438 quan sát 0.8 0.9 1.1 0.9 2.1 Danh mục 2 2345 quan sát 0.7 0.8 1.3 2.1 6.0 Danh mục 3 1750 quan sát 0.9 1.00 1.4 1.5 2.3 Danh mục 4 1701 quan sát 0.8 0.9 1.5 2.1 4.1 Danh mục 5 1689 quan sát 0.9 0.8 1.1 1.8 4.1
Danh mục 6 1617 quan sát 0.8 0.8 1.2 1.5 2.5 Danh mục 7 1399 quan sát 1.3 1.9 2.4 3.4 10.0 Danh mục 8 1115 quan sát 0.6 0.8 1.0 1.6 5.4 Danh mục 9 555 quan sát 0.8 1.2 2.2 2.5 5.4 Danh mục 10 2438 quan sát 0.8 0.9 1.3 1.6 3.3 Nguồn: Tác giả tự tính tốn
Dựa vào kết quả nghiên cứu, tác giả rút ra một số nhận xét sau:
Thứ nhất, mơ hình GARCH(1,1) ước lượng VaR tốt nhất ở mức rủi ro 2.5% và tiếp sau đó là ở mức 5%. Ở các mức rủi ro thấp hơn như 1%, 0.5% và 0.1%, nghiên cứu cho thấy kết quả ước lượng VaR không nhạy cảm so với sự biến động của thị trường.
Bảng 4.4 ghi nhận tỷ lệ vi phạm VaR của các danh mục đầu tư trong thời gian khảo sát. Dựa trên tiêu chí khoảng cách giữa tỷ lệ vi phạm thực tế với tỷ lệ vi phạm kỳ vọng càng lớn thì hiệu quả ước lượng càng thấp, mơ hình VaR với ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) thực hiện tốt nhất ở mức rủi ro 2.5% tiếp sau đó là ở mức rủi ro 5%. Ở mức rủi ro 2.5%, có 7 trên 10 danh mục đầu tư cho kết quả tỷ lệ vi phạm thực tế và tỷ lệ vi phạm theo kỳ vọng khơng có mức chênh lệch đáng kể. Tương tự như vậy, ở mức rủi ro 5%, có 4 trên 10 danh mục đầu tư cho kết quả ước lượng VaR khá hiệu quả. Tuy nhiên, ở các mức rủi ro cịn lại, mơ hình ước lượng VaR hồn tồn thất bại. Nhìn chung, mơ hình GARCH(1,1) với giả thiết phân phối chuẩn có xu hướng ước lượng VaR cao ở mức rủi ro 5% và ước lượng VaR thấp ở các mức rủi ro 1%, 0.5% và 0.1%. Điều này được thể hiện ở tỷ lệ vi phạm VaR ở các danh mục đầu tư thấp hơn nhiều so với mức rủi ro kỳ vọng là 5% và ngược lại cao hơn hơn nhiều ở các mức rủi ro còn lại. Ước lượng VaR quá cao ở mức rủi ro 5% sẽ làm cho các nhà đầu tư lãng phí
nguồn vốn để phòng ngừa rủi ro trong khi ước lượng VaR quá thấp ở các mức rủi ro 1%, 0.5% và 0.1% có thể dẫn đến tình trạng các nhà đầu tư chủ quan, không đề ra các biện pháp phòng ngừa rủi ro đủ lớn.
Nếu tỷ lệ vi phạm VaR cho chúng ta biết chênh lệch giữa tỷ lệ vi phạm thực tế và thực tế vi phạm kỳ vọng mà khơng chỉ ra được chênh lệch bao nhiêu thì nhà đầu tư có thể chấp nhận được. Để khắc phục nhược điểm này, nghiên cứu thực hiện kiểm định tỷ lệ vi phạm VR. Như chương 3 đã trình bày, một mơ hình được đánh giá tốt là một mơ hình có VR (0.8:1.2)
Kết quả ở bảng 4.5 một lần nữa giúp nghiên cứu khẳng định rằng mơ hình GARCH(1,1) với giả định phân phối chuẩn dự báo VaR hiệu quả nhất ở mức rủi ro 2.5% khi chỉ có 1 trên 10 danh mục vi phạm kiểm định VR, tiếp sau đó là ở mức 5%. Ở các mức rủi ro thấp hơn, mơ hình GARCH(1,1) đã thất bại trong ước lượng VaR.
Một trong những nguyên nhân khiến GARCH(1,1) chưa ước lượng tốt VaR ở các mức rủi ro bởi vì giả định mơ hình nghiên cứu là chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn, tuy nhiên, thực tế thì chuỗi tỷ suất lợi nhuận của 10 danh mục đầu tư không tuân theo quy luật phân phối này.
Kết quả nghiên cứu ở bảng 4.4 cũng cho thấy rằng nếu các nhà đầu tư chấp nhận mức rủi ro 5% thì có thể đầu tư vào nhóm cổ phiếu STB, cổ phiếu SHB, cổ phiếu VCB và cổ phiếu CTG. Còn nếu nhà đầu tư chỉ chấp nhận ở mức rủi ro 2.5%, nhóm danh mục cổ phiếu được khuyến nghị là STB, ACB, SHB, VCB, EIB, MBB và danh mục đầu tư tổng hợp các cổ phiếu. Ở mức rủi ro 1% nhà đầu tư có thể lựa chọn cổ phiếu MBB và lựa chọn cổ phiếu STB ở mức rủi ro 0.5%. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng, khơng có cổ phiếu nào phù hợp nếu nhà đầu tư mong muốn mức rủi ro là 0.1%. Danh mục 7 (cổ phiếu NVB) và danh mục 9 (cổ phiếu BID) là nhóm cổ phiếu nhà đầu tư nên
xem xét kỹ khi có ý định đầu tư bởi vì tỷ lệ vi phạm VaR thực tế lớn hơn giá trị VaR ước lượng tại tất cả mức rủi ro.
Bên cạnh đó, kêt quả nghiên cứu ở bảng 4.4 và 4.5 cũng cho chúng ta thấy rằng mơ hình VaR với ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) khá phù hợp với dữ liệu của danh mục 1 (cổ phiếu STB) khi ước lượng VaR khá tốt ở cả 4 mức rủi ro 5%, 2.5%, 1% và 0.5%, tỷ lệ vi phạm VR đều nằm trong mức cho phép. Nguyên nhân một phần do chuỗi tỷ suất lợi nhuận thu thập được trong quá khứ của cổ phiếu STB có phân phối xấp xỉ chuẩn, khá phù hợp với giả thiết đặt ra khi ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1), nên chất lượng dự báo VaR đối với danh mục này khá tốt. Ngược lại, ước lượng VaR hoàn toàn thất bại với danh mục 7 và danh mục 9 ở tất cả các mức rủi ro, giá trị VaR thực tế lớn hơn nhiều so với giá trị VaR ước lượng được từ mơ hình. Do đó, hai cổ phiếu này có mức độ rủi ro cao nếu đầu tư.
Thứ hai, nghiên cứu thực nghiệm chỉ ra rằng kích cỡ mẫu quan sát sẽ ảnh hưởng đến chất lượng dự báo của mơ hình ước lượng VaR. Nhìn vào bảng 4.4 và 4.5, ta nhận thấy rằng nhìn chung, tỷ lệ vi phạm VaR sẽ giảm xuống khi kích cỡ mẫu quan sát của danh mục đầu tư được tăng lên và ngược lại.
Từ các kết quả nghiên cứu của đề tài, chúng ta có thể thấy kết luận của nghiên cứu có sự khác biệt nhỏ đối với kết quả nghiên cứu của Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015) khi Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi cho rằng chất lượng thực hiện của mơ hình ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) thực hiện tốt ở mức rủi ro 5% đến 1%. Tuy nhiên, kết quả nghiên cứu này chỉ ra rằng ước lượng GARCH(1,1) chỉ thật sự hiệu quả ở mức ý nghĩa 5% đến 2.5%, ở các mức ý nghĩa thấp hơn, ước lượng hoàn toàn thất bại. Bên cạnh đó, kết quả nghiên cứu này khá tương đồng với kết quả nghiên cứu của Lê Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2015) khi hai tác giả này cho rằng mơ hình họ nhà GARCH thực hiện hiệu quả ở mức ý nghĩa 5%, còn ở
mức ý nghĩa 1%, mơ hình họ nhà GARCH(1,1) với giả định dữ liệu là phân phối chuẩn thì hồn tồn thất bại trong dự báo VaR.
Ngoài ra, phù hợp với cơ sở lý thuyết mơ hình VaR và kết quả các nghiên cứu trước đó, kết quả thực nghiệm của luận văn này đã cho thấy sự tác động trong việc lựa chọn kích cỡ mẫu phù hợp lên chất lượng dự báo của mơ hình VaR.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 4
Kết quả đo lường rủi ro danh mục đầu tư bằng mơ hình VaR và ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) cho danh mục đầu tư nhóm cổ phiếu NHTM niêm yết tại Việt Nam được thực hiện theo các bước được đưa ra trong chương 3. Kết quả chỉ ra rằng chất lượng dự báo của mơ hình là khơng đồng nhất ở các mức rủi ro. Với giả thiết phân phối chuẩn của chuỗi tỷ suất lợi nhuận, mơ hình GARCH(1,1) chỉ ước lượng VaR tốt nhất ở các mức rủi ro 5% và 2.5%. Ở các mức rủi ro thấp hơn như 1%, 0.5%, 0.1% thì GARCH(1,1) khơng phải là một lựa chọn tốt. Ngồi ra, việc lựa chọn kích cỡ mẫu khơng phù hợp sẽ dẫn đến tính trạng giá trị VaR được ước lượng khơng chính xác. Nhìn chung, tỷ lệ vi phạm VaR sẽ giảm khi kích cỡ mẫu ước lượng tăng lên và ngược lại. Đồng thời, nghiên cứu chỉ ra rằng giả định phân phối xác suất của chuỗi tỷ suất lợi nhuận sẽ ảnh hưởng đến kết quả ước lượng VaR, với một giả định phân phối phù hợp sẽ nâng cao chất lượng dự báo của mơ hình ước lượng.
CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HÀM Ý CHÍNH SÁCH
Ở các chương trước, tác giả đã trình bày những lý thuyết cơ bản về rủi ro, mơ hình VaR cũng như tiến trình ứng dụng mơ hình VaR để đo lường rủi ro danh mục đầu tư đối với danh mục nhóm cổ phiếu các NHTM Việt Nam. Nội dung chương 5 sẽ trình bày những kết luận chính đạt được, hạn chế của mơ hình đồng thời đề xuất những hướng nghiên cứu tiếp theo để việc ứng dụng mơ hình VaR trong đo lường rủi ro danh mục đầu tư có hiệu quả hơn
5.1 Kết luận
Trong những năm gần đây, vai trò của quản trị rủi ro ngày càng trở nên quan trọng khi chúng ta đã nhận ra những tác hại tiềm ẩn của rủi ro. Các mơ hình tài chính, mơ hình đo lường rủi ro ra đời ngày càng nhiều như là một hệ quả tất yếu của quá trình phát triển. Các nước trên thế giới đã và đang ứng dụng thường xun những mơ hình