7. Kết cấu khóa luận
2.1. Cơ sở dữ liệu
Để ứng dụng mô hình VaR trong đo lường rủi ro DMĐT các cổ phiếu NHTM Việt Nam, quỹ khảo sát giá giao dịch cuối phiên của từng cổ phiếu của 9 ngân hàng TMCP Việt Nam được niêm yết trên sàn chứng khoán trong khoảng thời gian từ 4/2017 - 4/2020.
Dữ liệu được lấy theo phiên giao dịch theo ngày và được lấy làm cơ sở để đo lường rủi ro nếu những cổ phiếu này tiếp tục nắm giữ trong khoảng thời gian tiếp theo.
STT Danh mục Thời gian Số quan sát 1 Danh mục gồm 1 cổ phiếu SHB 19/4/2017 - 19/4/2020 751 2 Danh mục gồm 1 cổ phiếu NVB 19/4/2017 - 19/4/2020 751 3 Danh mục gồm 1 cổ phiếu CTG 19/4/2017 - 19/4/2020 749 4 Danh mục gồm 1 cổ phiếu MBB 19/4/2017 - 19/4/2020 749 5 Danh mục gồm 1 cổ phiếu VCB 19/4/2017 - 19/4/2020 749
6 Danh mục gồm 1 cổ phiếu BID 19/4/2017 - 19/4/2020 749
7 Danh mục gồm 1 cổ phiếu EIB 19/4/2017 - 19/4/2020 749
8 Danh mục gồm 1 cổ phiếu STB 19/4/2017 - 19/4/2020 749
9 Danh mục gồm 1 cổ phiếu ACB 19/4/2017 - 19/4/2020 751
2.2. Phương pháp nghiên cứu
Những phương pháp tính VaR đã nêu ở phần cơ sở lý thuyết đều có ưu và nhược điểm nhất định. Phương pháp Monte Carlo sẽ cho kết quả ước lượng chính xác
nhất nhưng phương pháp này đòi hỏi kỹ năng khá cao và yêu cầu khối lượng dữ liệu lớn. Việc tính toán VaR theo phương pháp phương sai hiệp phương sai sẽ cho kết quả
mang tính chính xác cao và dễ dàng thực hiện thông qua giải định rằng định dạng phân phối xác suất chuỗi tỷ suất lợi nhuận DMĐT có thể được xác định thông qua việc ước lượng các tham số.
Vì vậy, đề tài khóa luận sử dụng mô hình VaR được tính toán theo phương pháp phương sai hiệp phương sai và ước lượng GARCH(1,1) với giả định chuỗi tỷ suất lợi nhuận DMĐT là các chuỗi dừng và tuân theo quy luật phân phối chuẩn để đo
22
Bước 1: Xây dựng DMĐT Bảng 2.2.1 Các DMĐT
Nguồn: tác giả tổng hợp
Dữ liệu được lấy theo phiên giao dịch theo ngày. Đây cũng là khoảng thời gian
mà rủi ro có thể xảy ra để ước lượng VaR.
Từ dữ liệu chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của mỗi cổ phiếu, ta tính toán tỷ suất lợi nhuận của mỗi cổ phiếu hàng ngày theo công thức sau:
Ct-Ct-1
r = —T.—-—Ct-1 Trong đó:
r là tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của mỗi cổ phiếu Ct là chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của ngày t
ct-1 là chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của ngày t-1 23
Để tính tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu, nghiên cứu sử dụng giá đóng cửa có điều chỉnh thay cho giá đóng cửa của cổ phiếu.
Tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong DMĐT được tính toán thông qua tỷ trọng giá
trị vốn hóa thị trường của cổ phiếu so với giá trị vốn hóa thị trường của toàn DMĐT:
pΛ=^⅛ p' = Mf Trong đó:
Pt là tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong DMĐT
Mt là giá trị vốn hóa thị trường của cổ phiếu A ngày t
Mt là giá trị vốn hóa thị trường của toàn DMĐT
Từ tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của mỗi cổ phiếu, chúng ta có thể tính toán tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của DMĐT bao gồm nhiều cổ phiếu.
Bước 2: Xác định mức rủi ro p, tương ứng với độ tin cậy 1-p
Như phần cơ sở lý thuyết đã phân tích, việc xác định mức rủi ro p không tuân theo bất cứ một quy tắc nhất định nào. Mức rủi ro p được xác định theo người dùng hệ thống quản trị rủi ro mong muốn xác suất tổn thất vượt quá VaR là bao nhiêu thì phù hợp. Trong nghiên cứu này, ta sẽ ước lượng VaR của DMĐT ở các mức rủi ro lần lượt 5%, 2.5%, 1%, 0.5%, 0.1% tương ứng với độ tin cậy lần lượt là 95%, 97,5%,
99%, 99.5% và 99.9%.
Bước 3: Kiểm định giả thiết của mô hình VaR
Mô hình tính VaR và ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) với giả thiết chuỗi tỷ suất lợi nhuận DMĐT là chuỗi dừng và có dạng phân phối chuẩn. Lúc đó, các tham số kỳ vọng (μ) và độ lệch chuẩn (σ) phương sai (σ2) hoặc sử dụng ước lượng được sử dụng để tính toán VaR. Do đó, việc đầu tiên trước khi đi ước lượng VaR là kiểm tra tính dừng cùng với dạng phân phối của chuỗi tỷ suất lợi nhuận.
• Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn:
Muốn các ước lượng VaR đem lại hiệu quả cao nhất, chúng ta cần xác định một phương pháp phù hợp với DMĐT của mình. Như vậy, nếu các nhà đầu tư biết24
được chuỗi tỷ suất lợi nhuận của danh mục đang nắm giữ tuân theo quy luật phân phối xác suất gì thì việc lựa chọn phương pháp ước lượng VaR sẽ dễ dàng hơn và chính xác hơn. Trên thực tế, để kiểm tra chuỗi tỷ suất DMĐT đang nắm giữ có phân phối xác suất gì là rất khó. Nghiên cứu ước lượng VaR với giả định chuỗi tỷ suất lợi nhuận của các DMĐT có phân phối chuẩn.
Một chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn có các tính chất sau: - Đường phân phối chuẩn đối xứng quanh giá trị trung bình (μ)
- Hàm phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn cao nhất tại giá trị trung bình nhưng nhỏ dần về các cực trị của nó. Nghĩa là xác
suất để
có giá trị của một biến ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn càng xa giá trị trung bình
càng nhỏ.
Để kiểm định chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn hay không, chúng ta
có thể đánh giá dựa vào độ nghiêng Skewness (S) và độ nhọn Kurtosis (K) hoặc sử dụng kiểm định Jarque-Bera. Trong bài nghiên cứu này, để kiểm tra chuỗi tỷ suất lợi
JB = n S
2 (k- 3)2
T+ 24
Trong đó S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn. Với n khá lớn JB có phân bố xấp xỉ /2. Xét cặp giả thiết:
H0 : Chuỗi tỉ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn. H1 : Chuỗi tỉ suất lợi nhuận không có phân phối chuẩn
- Nếu JB > X2, với a là mức ý nghĩa cho trước thì chúng ta kết luận chuỗi tỷ suất lợi nhuận không có phân phối chuẩn.
- Nếu JB < X2 thì chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn. • Kiểm định giả thiết tính dừng:
Một chuỗi dữ liệu có tính dừng là chuỗi dữ liệu có các đặc điểm sau: 25
STT Mức rủi ro (%) φ-1
- Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn. - Dữ liệu có giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian.
- Dữ liệu có một giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan sẽ giảm dần
khi độ trễ tăng lên.
Bài nghiên cứu này sẽ sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test) để kiểm tra tính dừng của chuỗi tỷ suất lợi nhuận DMĐT. Dickey và Fuller cho rằng giá trị t ước lượng của hệ số yt-1 sẽ theo phân phối xác suất τ(τ = giá trị δ ước lượng/sai
số của hệ số ổ)
Nghiên cứu ước lượng mô hình: Yt = pYt-1 + ut,τ = P ∕ se(fi) có phân phối
Dickey và Fuller. Neu ∣τ = p∕se(p) | > ∖τa| thì chuỗi tỷ suất lợi nhuận là chuỗi
dừng.
Bước 4: Nghiên cứu mô hình GARCH(1,1) để ước lượng VaR 1 ngày của tỷ suất
lợi nhuận DMĐT
Theo Jorion (2007), để việc tính toán VaR trở nên đơn giản hơn, chúng ta có thể giả định rằng định dạng phân phối xác suất có thể được xác định thông qua ước lượng lượng các tham số, ví dụ như độ lệch chuẩn. Theo Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015), việc tính toán VaR-1 ngày có thể thực hiện như sau:
Rt+1 = μt+1+ σt+1zt+1
Trong đó:
zt+1 ~ i.i.d. D(0,1) là lợi nhuận chuẩn hóa, được giả định là độc lập, đồng dạng và
tuân theo phân phối D bất kỳ có giá trị kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 1.
μt+1 là lợi nhuận trung bình ước lượng tại ngày t+1 σt+1 là độ lệch chuẩn dự báo cho ngày t+1
Giá trị rủi ro của DMĐT VaR được xác định theo công thức sau:
VaRt+1 = μt+1- σt+1Z-1
26
Với khoảng thời gian ngắn theo ngày của giá trị lợi nhuận, nghiên cứu giả định
rằng lợi nhuận trung bình bằng 0 và lợi nhuận chuẩn hóa có phân phối chuẩn. Khi đó,
giá trị rủi ro của DMĐT VaR được viết lại như sau: RαRtp+1 = -σt+1φ-1
φ-1 là phân vị thứ 100p của lợi nhuận chuẩn hóa, nhận giá trị tương ứng với mức rủi ro p như sau:
1 5 -1.64
2 2.5 -1.96
3 1 -2.33
4 0.5 -2.58
Nguồn: tác giá tổng hợp
Chuỗi phương sai của các DMĐT được tính toán trực tiếp trên phần mềm Eviews.
Bước 5: Kiểm định sự phù hợp của mô hình
Khi đánh giá sự phù hợp của ước lượng VaR, bài luận nghiên cứu tiến hành hậu kiểm mô hình VaR. Nghiên cứu thực hiện hậu kiểm với tất cả các quan sát của DMĐT. Tại mỗi ngày giao dịch, ta ước lượng VaR của DMĐT theo phương pháp đã mô tả. Sau đó tiến hành so sánh giá trị thực tế của tỷ suất lợi nhuận DMĐT với giá trị VaR ước lượng. Ta sẽ chú ý sai lệch của tỷ suất lợi nhuận danh mục với giá trị VaR ước lượng trong trường hợp danh mục tổn hại. Nếu mô hình có tỷ lệ vi phạm thực tế gần với tỷ lệ vi phạm kỳ vọng hơn thì sẽ được đánh giá cao hơn. Khi khoảng cách giữa tỷ lệ vi phạm thực và tỷ lệ vi phạm kỳ vọng của mô hình càng lớn thì chất
Mean 1.80e-18 Median -0.002288 Maximum 0.097667 Minimum -0.143326 Std. Dev. 0.025488 Skewness 0.365934 Kurtosis 7.097127 Jarque-Bera 541.3204 Probability 0.000000
lượng của mô hình dự báo càng kém. Điều này có nghĩa là VaR do mô hình ước lượng
có thể quá cao hoặc quá thấp so với rủi ro thực tế xảy ra, làm cho chiến lược phòng ngừa rủi ro không hiệu quả, cụ thể là gây lãng phí các nguồn lực nhằm giảm thiểu rủi
28