(LUẬN văn THẠC sĩ) phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học đại số lớp 7​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HỒNG PHƢƠNG QUỲNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 download by : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG PHƢƠNG QUỲNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP Chun ngành: LL&PP DẠY HỌC MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS LÊ VĂN HỒNG HÀ NỘI – 2020 download by : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, cố gắng học tập làm việc nghiêm túc, em hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy, cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình giảng dạy, hƣớng dẫn, gợi ý cho lời khuyên bổ ích suốt trình học tập nghiên cứu trƣờng Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành biết ơn đến thầy giáo Tiến sĩ Lê Văn Hồng hƣớng dẫn, động viên góp ý để em hoàn thành tốt luận văn Dù cố gắng đầu tƣ thời gian nghiên cứu song luận văn khó tránh đƣợc thiếu sót Em mong nhận đƣợc nhận xét góp ý thầy, giáo để em có định hƣớng tốt q trình nghiên cứu hồn thiện luận văn phát triển nghiên cứu sau Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả Hoàng Phƣơng Quỳnh download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT i DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ v DANH MỤC CÁC HÌNH vii DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vii MỤC LỤC i MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Tổng quan nghiên cứu 2.1 Vấn đề toán học thực tiễn 2.2 Nghiên cứu dạy học mơ hình hóa phổ thơng Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu 4.2 Đối tƣợng nghiên cứu: 4.3 Phạm vi nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu 6 Giải thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận 8.2 Phƣơng pháp điều tra, quan sát 8.3 Phƣơng pháp nghiên cứu trƣờng hợp 8.4 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Đóng góp luận văn 9.1 Những đóng góp mặt lý luận 9.2 Những đóng góp mặt thực tiễn 10 Cấu trúc luận văn i download by : skknchat@gmail.com CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Mơ hình hóa tốn học số khái niệm liên quan 1.1.1 Mơ hình mơ hình tốn học 1.1.2 Mơ hình hóa tốn học q trình mơ hình hóa tốn học 10 1.2 Mơ hình hóa tốn học dạy học phổ thơng 15 1.3 Phƣơng pháp mơ hình hóa tốn học 18 1.3.1 Phƣơng pháp mơ hình hóa tốn học 18 1.3.2.Vai trò phƣơng pháp mơ hình hóa tốn học 19 1.4 Năng lực mơ hình hóa tốn học học sinh dạy học mơn tốn theo hƣớng phát triển lực học sinh 19 1.4.1 Năng lực mơ hình hóa tốn học học sinh 19 1.4.2 Dạy học mơn tốn theo hƣớng phát triển lực mơ hình hóa cho học sinh 22 1.5.1 Mục tiêu nội dung phƣơng pháp dạy học đại số chƣơng trình sách giáo khoa 26 1.5.2 Thực trạng mơ hình hóa tốn học dạy học đại số 29 CHƢƠNG DẠY HỌC CHƢƠNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 39 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp dạy học theo hƣớng phát triển lực mơ hình hóa tốn học 39 2.2 Một số biện pháp dạy học chƣơng Hàm số đồ thị theo hƣớng phát triển lực mơ hình hóa tốn học 41 2.2.1 Biện pháp Làm rõ mơ hình tốn học mơ hình hóa tốn học chủ yếu chƣơng Hàm số đồ thị 41 2.2.2 Biện pháp Làm rõ dạng hoạt động mơ hình hóa tốn học chƣơng Hàm số đồ thị 47 2.2.3 Biện pháp Xây dựng sử dụng ví dụ tập theo dạng hoạt động mơ hình hóa toán học dạy học chƣơng Hàm số Đồ thị 51 Tiểu kết chƣơng 67 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 68 ii download by : skknchat@gmail.com 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 68 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 68 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 68 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 68 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 68 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 69 3.2.3 Nội dung kiểm tra 86 3.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm 86 3.3.1 Đánh giá định lƣợng 86 3.3.2 Đánh giá định tính 93 Tiểu kết chƣơng 95 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 96 Kết luận 96 Khuyến nghị 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO 98 PHỤ LỤC iii download by : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CTGDPT Chƣơng trình Giáo dục phổ thông GD&ĐT Giáo dục Đào tạo GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực MHH Mơ hình hóa MHHTH Mơ hình hóa tốn học MHTH Mơ hình tốn học SGK Sách giáo khoa tr Trang t1 Tập t2 Tập THCS Trung học sở iv download by : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Phân phối chƣơng trình Đại số lớp 27 Bảng 1.2 Chuẩn kiến thức kỹ cần đạt chƣơng Hàm số đồ thị 27 Bảng 1.3 Thống kê ý kiến GV mức độ cần thiết việc tăng cƣờng đƣa tình thực tiễn vào dạy học toán 30 Bảng 1.4 Thống kê ý kiến GV mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu mối liên hệ thực tiễn với kiến thức toán học trƣờng phổ thông 30 Bảng 1.5 Thống kê ý kiến GV mức độ thƣờng xuyên thiết kế hoạt động học tập giúp HS hiểu đƣợc ý nghĩa, ứng dụng toán học thực tiễn sống 30 Bảng 1.6 Thống kê ý kiến GV tầm quan trọng mơ hình hóa tốn học dạy học mơ tốn cấp Trung học sở 30 Bảng 1.7 Thống kê ý kiến GV cần thiết tổ chức bồi dƣỡng lực mơ hình hóa tốn học lực liên quan để tổ chức dạy học mơ hình hóa 31 Bảng 1.8 Thống kê ý kiến GV hiểu biết cần có để vận dụng dạy học thơng qua mơ hình hóa tốn học 31 Bảng 1.9 Thống kê ý kiến GV mức độ phù hợp tình thực tế đƣợc lựa chọn đƣa vào SGK 31 Bảng 1.10 Thống kê ý kiến GV mức độ thƣờng xuyên hƣớng dẫn HS giải tốn thực tế ngồi SGK 32 Bảng 1.11 Thống kê ý kiến GV mức độ thƣờng xuyên đƣa toán thực tiễn vào kiểm tra, đánh giá 32 v download by : skknchat@gmail.com Bảng 1.12 Thống kê ý kiến GV thuận lợi khó khăn q trình tổ chức dạy học mơ hình hóa chƣơng "Hàm số đồ thị" 32 Bảng 1.13 Thống kê ý kiến HS tầm quan trọng toán học thực tế sống 34 Bảng 1.14 Thống kê ý kiến HS mối liên hệ toán học với thực tế sống 35 Bảng 1.15 Thống kê ý kiến HS mức độ thƣờng xuyên tự tìm hiểu ứng dụng tốn học thực tiễn thân 35 Bảng 1.16 Thống kê ý kiến HS mức độ thƣờng xuyên liên hệ thực tế vào giảng giáo viên 35 Bảng 1.17 Thống kê ý kiến HS khả thân việc giải tình thực tiễn kiến thức toán học 35 Bảng 3.1 Đặc điểm học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm 69 Bảng 3.2 Kết kiểm tra 20 phút lớp thực nghiệm lớp đối chứng 87 Bảng 3.3 Kết kiểm tra 20 phút lớp thực nghiệm lớp đối chứng theo mức độ thang điểm 88 Bảng 3.4 Bảng T-Test đánh giá kết kiểm tra 20 phút lớp 7A1 7A4 89 Bảng 3.5 Kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm lớp đối chứng 90 Bảng 3.6 Kết kiểm tra 45phút lớp thực nghiệm lớp đối chứng theo mức độ thang điểm 90 Bảng 3.7 Bảng T-Test đánh giá kết kiểm tra 45 phút lớp 7A1 7A4 91 vi download by : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 2.1 Biểu đồ tăng trƣởng trẻ 64 Biểu đồ 3.1 So sánh kết kiểm tra 20 phút lớp 7A1 7A4 88 Biểu đồ 3.2 Tỉ lệ phần trăm kết kiểm tra 20 phút lớp 7A1 7A4 theo mức độ điểm số 88 Biểu đồ 3.3 So sánh kết kiểm tra 45 phút lớp 7A1 7A4 91 Biểu đồ 3.4 Ti lệ phần trăm kết kiểm tra 45 phút lớp 7A1 7A4 theo mức độ điểm số 91 DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Q trình mơ hình hóa tốn học mơ theo Pollak (1979) 11 Sơ đồ 1.2 Q trình mơ hình hóa tốn học mơ theo Lalina Coulange (1997) 12 Sơ đồ 1.3 Q trình mơ hình hóa mơ theo Stillman & Galbraith (2006) 13 Sơ đồ 1.4 Quá trình mơ hình hóa tốn học mơ theo Blum & Leib (2006) 13 Sơ đồ 1.5 Chu trình tốn học hóa (OECD/PISA) 14 Sơ đồ 1.6 Các bƣớc tổ chức hoạt động MHH 24 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Biểu đồ hình cột biểu diễn khối lƣợng khủng long 54 Hình 2.2 Đồ thị hàm số 61 Hình 2.3 Hệ trục tọa độ Oxy 65 vii download by : skknchat@gmail.com ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HỒNG PHƢƠNG QUỲNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP Chun ngành: LL&PP DẠY HỌC MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11... mơn tốn theo hƣớng phát triển lực học sinh 19 1.4.1 Năng lực mơ hình hóa tốn học học sinh 19 1.4.2 Dạy học mơn tốn theo hƣớng phát triển lực mơ hình hóa cho học sinh ... viên sƣ phạm toán nhằm dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh trung học sở” - Lê Văn Hồng (2018) với nghiên cứu “Hoạt động học tập toán học phát triển lực tốn học chƣơng trình giáo