Bài tập Chuyên đề 7: Phương pháp toạ độ mặt phẳng Bài Trong Oxy cho A(3; 1); B(-1; 2) đường thẳng d: x - 2y +1 = Tìm toạ độ điểm C thuộc d cho tam giác ABC: 1)Cân với đáy AB ĐS: C(6/7; 13/14) 2)Vuông C ĐS: C1(3; 2), C2(-3/5; 1/5) Bài Trong Oxy cho A(1; -1), B(5; -3), C thuéc trục Oy Tìm toạ độ diểm C cho tam giác ABC có trọng tâm G thuộc trục Ox Bài Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết: 1) Toạ độ đỉnh B(-4; -5), hai đường cao tam giác nằm đường thẳng có phương trình là: 5x + 3y - = 0; 3x + 8y + 13 = §S: 8x - 3y + 17 = 0; 3x - 5y - 13 = 0; 5x + 2y - = 2) Toạ độ đỉnh A(1; 3) hai trung tuyến tam giác nằm đường thẳng có phương trình là: x - 2y + = 0; y - = §S: x +2y - = 0; x - 4y - = 0; x - y + = 3) Toạ độ ®Ønh C(4; -1) ®êng cao vµ trung tun cđa tam giác kẻ từ đỉnh nằm đường thẳng có phương trình là: 2x - 3y + 12 = 0; 2x + 3y = §S: 3x +7y -5 = 0; 3x +2y - 10 = 0; 9x +11 y + = 4) To¹ độ đỉnh A(-1; 3) Đường cao BH phân giác CK tam giác nằm đường thẳng có phương trình là: x- y = 0; x+3y+2 = §S: x +y - = 0; x - 7y - 18 = 0; 3x - y + = Bài Lập phương trình đường thẳng d qua A(2;4) cách hai điểm M(-1; 3) N(5;1) Bài Cho tam giác ABC có diện tích S = 3/2 Toạ độ đỉnh A(2; -3); B(3; -2), trọng tâm G thuộc đường thẳng d: 3x - y - = Tìm toạ độ đỉnh C ĐS: C(- 2; -10); (1; -1) Bài Viết phương trình đường tròn (C) biết: 1) Có tâm I(5; 6) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình: 3x - 4y - = 2) §i qua ba ®iĨm A(0; 6); B(4; 0); C(3; 0) 3) Đi qua A(2; -1) tiếp xúc với hai trục toạ độ 4) Tiếp xúc với d: x + y + 13 = vµ tiÕp xóc víi d’: 7x - y - = t¹i M(1; 2) 5)Viết pt đường tròn có tâm thuộc d: 2x + y = tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình là: 4x - 3y + 10 = ; 4x - 3y + 30 = Bµi Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x +8y - = 1) Viết phương trình tiếp tun cđa (C) biÕt: a) TiÕp ®iĨm (1; 1) b) TiÕp tuyÕn ®i qua D(0; 2) 2) Chøng minh ®êng th¼ng : x + (m-1)y + m = cắt (C) hai điểm phân biệt M, N Tìm m để MN nhỏ Bài 8(ĐH-KA-2009): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) giao điểm hai đường chéo AC BD Điểm M (1; 5) nằm đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng : x + y - = ViÕt PT đường thẳng AB ĐS: y - = 0; x - 4y + 19 = Bài (ĐH-KB-2009): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân A(-1; 4) đỉnh B, C thuộc đường thẳng : x - y - = X¸c định toạ độ điểm B, C biết diện tích tam giác ABC 18: ĐS: B 11 ; ; C ; or : B ; ; C 11 ; 2 2 2 2 Bài 10 (ĐH-KD-2009): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)2 + y2=1 Gọi I tâm (C) Xác định toạ độ ®iÓm M thuéc (C) cho IMO=300 ĐS: 3 3 M ; 2 Bµi 11 Cho đường tròn (C): (x-1)2 + y2 = đường thẳng d: x + y + = Tìm điểm A thuộc d cho từ A kẻ hai tiếp tuyến đến (C) tạo với mét gãc 600 Bµi 12 Cho A(8;0) ; B(0;6) ViÕt pt đường tròn 1) Ngoại tiếp tam giác OAB 2) Nội tiếp tam giác OAB Luyện thi ĐH - CĐ Th.S Nguyễn Trung Kiên DeThiMau.vn Bài tập Chuyên đề 7: Phương pháp toạ độ mặt phẳng Bài 13 Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác tạo ba đường thẳng có phương trình là: 4x - 3y - 65 = ; 7x - 24y + 55 = ; 3x + 4y - = HD: A(11;-7) ; B(23;9) ; C(-1;2) AB = 20 ; BC =25 ; CA =15 => tam giác A S =150 , p=30 r =5 I (10;0) Bµi 14 ViÕt pt tiÕp tuyÕn đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x - 4y - = BiÕt: TiÕp ®iĨm M (2;2) TiÕp tuyÕn ®i qua A (2;5) HƯ sè gãc k = Bµi 15 ViÕt pt tiếp tuyến chung hai đường tròn : (C1) : x2 + y2 - 6x + 5y = 0; (C2) : x2 + y2 - 12x - 6y + 44 = Bài 16 Lập phương trình đường tròn qua A (2;1) giao điểm đường tròn: x2 + y2 - 4x - 6y - = đường thẳng: x - 2y + = Bài 17 Viết pt đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết: A(-1;7) ; B(4;-3) ; C(-4;1) ĐS : (x + 1)2 + (y - 2)2 = Bµi 18 Viết pt đường thẳng qua O(0;0) cắt (C): x2 + y2 - 2x + 6y - 15 = bëi d©y cung AB biÕt: 1) d©y cung AB lín nhÊt (nhá nhÊt) 2) AB = Bài 19 Cho họ đường cong: (Cm): x2 + y2 - 2x - 2y + m = (m lµ tham số ) Với điều kiện m thì(Cm) đường tròn Tìm m để (Cm) có R = Gọi đường tròn (C) Viết pt tiếp tun cđa (C) t¹i A 1 ;1 2 Bµi 20 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho ABC t¹i A Phương trình đường thẳng BC: x - y - = ; đỉnh A, B thuộc Ox R đường tròn nội tiếp r = Tìm toạ độ trọng tâm G ABC HD: A(0;0), B(1;0) S = p.r a = + G1, G2 Bài 21 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hÃy viết phương trình tắc Elíp (E) biÕt r»ng (E) cã t©m sai b»ng Lun thi ĐH - CĐ hình chữ nhật sở cđa (E) cã chu vi b»ng 20 §S: Th.S Ngun Trung Kiªn .. .Bài tập Chuyên đề 7: Phương pháp toạ độ mặt phẳng Bài 13 Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác tạo ba đường thẳng có phương trình là: 4x - 3y - 65 = ;... A 1 ;1 2 Bài 20 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho ABC A Phng trình đường thẳng BC: x - y - = ; đỉnh A, B thuộc Ox R đường tròn nội tiếp r = Tìm toạ ®é träng t©m G cđa ... träng t©m G cđa ABC HD: A(0;0), B(1;0) S = p.r a = + G1, G2 Bµi 21 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hÃy viết phương trình tắc Elíp (E) biết (E) có tâm sai Luyện thi ĐH - CĐ hình chữ nhật