Chuyên đề 23: Phương pháp tọa độ trong không gian35610

Chuyên đề 23 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN T Thắng 0937100049 Trường THPT Dĩ An Dĩ An - Bình Dương Mã đề thi 321 10/01/2017 → − − Câu 01 Cho ba vectơ → a = (2; −5; 3) ; b = (0; 2; −1) ; − 1→ − −c 4→ a − b + 3→ → − → − 55 11 A d = 11; ; B d = 11; ; C 3 3 − → −c = (1; 7; 2) Tính tọa độ vectơ → d = → − → − 11 55 11 55 D d = 1; ; d = 11; ; 3 3 → − − −c = (1; 7; 2) Tính tọa độ vectơ → −e = Câu 02 Cho ba vectơ → a = (2; −5; 3) ; b = (0; 2; −1) ; → → − → − −c a − b − 2→ −e = (0; 27; −3) −e = (0; −27; 3) −e = (2; 27; 3) −e = (0; −27; −3) A → B → C → D → Câu 03 Cho ba điểm A (1; −1; 1), B (0; 1; 2), C (1; 0; 1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2 4 ; 0; ; 0; A G (2; 0; 4) B G C G D G − ; 0; − 3 3 3 Câu 04 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C′ D′ biết A (1; 0; 1), B (2; 1; 2), D (1; −1; 1), C′ (4; 5; −5) Tìm tọa độ A′ hình hộp A A′ (−3; −5; 6) B A′ (3; 5; −6) C A′ (−3; 5; 6) D A′ (3; 5; 6) → − → − − − Câu 05 Tính → a b với → a = (3; 0; −6), b = (2; −4; 0) → − → − → − → − − − − − A → B → C → D → a b = a b = a b = −6 a b = ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG − − −c → −c = (1; −5; 2), → Câu 06 Tính → d với → d = (4; 3; −5) → − → − − −c d = −21 −c d = 12 −c → A → B → C → d = 21 − −c → D → d = Câu 07 Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu x2 + y2 + z2 − 8x − 2y + = A I (−4; −1; 0), r = 16 B I (−4; −1; 0), r = C I (4; 1; 0), r = D I (4; 1; 0), r = 16 Câu 08 Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu 3x2 + 3y2 + 3z2 − 6x + 8y + 15z − = 19 19 A I 1; − ; − ,r= B I 1; ; ,r= 6 19 19 5 ,r= ,r= C I 1; ; − D I −1; ; 6 Câu 09 Lập phương trình mặt cầu có đường kính AB với A (4; −3; 7), B = (2; 1; 3) 2 2 2 A (x − 3) + (y + 1) + (z − 5) = B (x + 3) + (y − 1) + (z + 5) = 2 2 2 C (x + 3) + (y − 1) + (z + 5) = D (x − 3) + (y + 1) + (z − 5) = Câu 10 Lập phương trình mặt cầu qua điểm A (5; −2; 1) có tâm C (3; −3; 1) 2 2 2 A (x − 3) + (y − 3) + (z − 1) = B (x − 3) + (y + 3) + (z − 1) = 2 2 2 C (x − 3) + (y + 3) + (z + 1) = D (x + 3) + (y + 3) + (z − 1) = − Câu 11 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; −2; 4) nhận → n = (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến A 2x + 3y + 5z + 16 = B 2x + 3y + 5z − 16 = C 2x + 3y − 5z − 16 = D 2x − 3y + 5z − 16 = ThuVienDeThi.com Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A (0; −1; 2) song song với giá vectơ → − −v = (−3; 0; 1) u = (3; 2; 1) → A x − 3y + 3z + = B x + 3y + 3z − = C x − 3y + 3z − = D x − 3y − 3z − = Câu 13 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A (−3; 0; 0), B (0; −2; 0) C (0; 0; −1) A 2x + 3y − 6z − = B 2x − 3y − 6z + = C 2x + 3y − 6z + = D 2x + 3y + 6z + = Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A (2; 3; 7) B (4; 1; 3) A x + y − 2z + = B x − y − 2z + = C x − y − 2z − = D x − y + 2z + = Câu 15 Lập phương trình mặt phẳng (Oxy) A x + y = B z = C x = D y = Câu 16 Lập phương trình mặt phẳng (Oyz) A z = B x + y = C y = D x = Câu 17 Lập phương trình mặt phẳng (Oxz) A x = B z = C x + y = D y = Câu 18 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; 6; −3) song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy) A x = B x + z = 12 C z = −3 D y = ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 19 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; 6; −3) song song với mặt phẳng tọa độ (Oyz) A y = B z = −3 C x = D x + z = 12 Câu 20 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; 6; −3) song song với mặt phẳng tọa độ (Oxz) A x + z = 12 B x = C y = D z = −3 Câu 21 Lập phương trình mặt phẳng chứa trục Ox điểm P (4; −1; 2) A x − 2z = B 2y + z = C y + z = Câu 22 Lập phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm Q (1; 4; −3) A 3y + 4z = B x − y − z = C 4x − y = Câu 23 Lập phương trình mặt phẳng chứa trục Oz điểm R (3; −4; 7) A x + y − z = B x + y + = C 4x + 3y = D x + 4y = D 3x + z = D 2y + z = Câu 24 Cho ba điểm A (5; 1; 3), C (5; 0; 4), D (4; 0; 6) Viết phương trình mặt phẳng (ACD) A x + 2y + 2z − 14 = B 2x + y + z + 14 = C 2x + y + z − 14 = D 2x + y + z = Câu 25 Cho ba điểm B (1; 6; 2), C (5; 0; 4), D (4; 0; 6) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) A 3x + 5y + 6z + 42 = B 5x + 3y + 6z + 42 = C 6x + 5y + 3z + 42 = D 6x + 5y + 3z − 42 = Câu 26 Cho bốn điểm A (5; 1; 3), B (1; 6; 2), C (5; 0; 4), D (4; 0; 6) Viết phương trình mp(α ) chứa AB song song CD A 5x + 9y − 10z − 74 = B 10x + 9y − 5z − 74 = C 10x + 9y + 5z − 74 = D 9x + 10y − 5z + 74 = ThuVienDeThi.com Câu 27 Viết phương trình mp(α ) qua điểm M (2; −1; 2) song song với mặt phẳng (β ) : 2x − y + 3z + = A 2x − y + 3z − 11 = B 2x − y + 3z − = C 2x − y + 2z − 11 = D 2x − y + 3z + 11 = Câu 28 Viết phương trình mp(α ) qua hai điểm A (1; 0; 1) , B (5; 2; 3) vng góc với mặt phẳng (β ) : 2x − y + z − = A x − 2z − = B x + 2z − = C −x − 2z − = D x − 2z + = Câu 29 Xác định m n để cặp mặt phẳng sau song song 2x + my + 3z − = nx − 8y − 6z + = m=4 m = −4 m=4 m = −4 A B C D n = n = −4 n = −4 n = Câu 30 Xác định m n để cặp mặt phẳng sau song song 3x − 5y + mz − = 2x + ny − 3z + =     −10 10 −10 10     m = m = m = m = 3 3 A B C D −9 −9 9     n = n = n = n = 2 2 Câu 31 Tính khoảng cách từ điểm A (2; 4; −3) đến mặt phẳng 2x − y + 2z − = A B C D ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 32 Tính khoảng cách từ điểm A (2; 4; −3) đến mặt phẳng 12x − 5z + = 44 44 4 A B C D 13 13 Câu 33 Tính khoảng cách từ điểm A (2; 4; −3) đến mặt phẳng x = A B C D Câu 34 Viết phương trình tham − phương → a = (2; −3; 1)    x = −5 − 2t y = −4 + 3t A B   z = −1 − t    x = −5 + 2t y = −4 − 3t D   z = −1 + t số đường thẳng d, biết d qua điểm M (5; 4; 1) có vectơ    x = + 2t y = − 3t  z = 1+t    x = − 2t y = + 3t C  z = 1−t Câu 35 Viết phương trình tham số đường thẳng d, biết d qua điểm A (2; −1; 3) vng góc với mặt phẳng (α ) có phươngtrình x + y − z + =    x = + 2t x = + 2t x = + 2t        x = 2+t y = − 3t y = 1−t y = − 3t y = −1 + t A B C D         z = 1+t z = −1 + 3t z = 1+t z = 3−t Câu 36 Viết phương trình tham số đường thẳng d, biết d qua điểm B (2; 0; −3) song song với x−1 y+3 z đường thẳng ∆ : = =  3   x = + 2t x = + 2t        x = + 2t  x = + 2t y = − 3t y = − 3t y = 3t y=3 A B C D     z = 1+t z = 1+t  z = −3 + 4t  z = − 3t ThuVienDeThi.com Câu 37 Viết phương trình tham số đường thẳng d, biết d qua hai điểm P (1; 2; 3) Q (5; 4; 4)          x = + 2t  x = + 2t  x = + 2t  x = + 2t y = − 3t y = − 3t y = − 3t y = − 3t A B C D      z = 1+t z = 1+t  z = 1+t z = 1+t y+3 z−1 x−2 = = (Oxy)         x = 2+t x = 2+t  x = + 2t x = 2+t y = −3 + 2t y = + 2t y = − 3t y = −3 + t A B C D      z = + 3t  z = 3t z = z =   x = 2+t Câu 39 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d : y = −3 + 2t (Oyz)   z = + 3t          x = + 2t x =  x = + 2t x = y = − 3t y = − 3t y = − 3t y = −3 + 2t A B C D         z = 1+t z = 3+t z = 1+t z = + 3t Câu 38 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d : Câu 40 Tìma để hai đường thẳng ′    x = + at x = 1−t d : y=t d ′ : y = + 2t ′     z = −1 + 2t z = − t′ cắt A B ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG C D x − 12 y − z − = = mặt phẳng (α ) : 3x + 5y − z − = 0.Mệnh đề sau mệnh đề ? A d ⊂ (α ) B d⊥(α ) C d//(α ) D d cắt (α ) Câu 41 Cho đường thẳng d : x−1 y−2 z−1 = = mặt phẳng (α ) : x + 3y + z + = Mệnh đề −1 sau mệnh đề ? A d cắt (α ) B d//(α ) C d⊥(α ) D d ⊂ (α ) Câu 42 Cho đường thẳng d : x−1 y−1 z−2 = = mặt phẳng (α ) : x + y + z − = Mệnh đề −3 sau mệnh đề đúng? A d⊥(α ) B d ⊂ (α ) C d cắt (α ) D d//(α ) Câu 43 Cho đường thẳng d : x−2 y−1 z Câu 44 Cho điểm A (1; 0; 0) ∆ : = = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A ∆ 1 3 3 ; 0; − ; 0; A H B H − ; 0; − C H D H − ; 0; 2 2 2 2 ThuVienDeThi.com Câu 45 Cho điểm A (1; 0; 0) ∆ : thẳng ∆ A A′ (2; 0; −1) x−2 y−1 z = = Tìm tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua đường B A′ (2; 0; 1) C A′ (−1; 2; 0) D A′ (1; 2; 0) Câu 46 Cho điểm M (1; 4; 2) mặt phẳng (α ) : x + y + z − = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu M (α ) A H (−1; −2; 0) B H (1; −2; 0) C H (1; 2; 0) D H (−1; 2; 0) Câu 47 Cho điểm M (1; 4; 2) mặt phẳng (α ) : x + y + z − = Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng (α ) A M ′ (3; 2; 0) B M ′ (3; 0; 2) C M ′ (3; −2; 0) D M ′ (−3; 0; −2) Câu 48 √ Cho điểm M (1; 4; 2) mặt = Tính khoảng cách từ√M đến (α ) √phẳng (α ) : x + y + z − 1√ A B C D Câu 49 Chohai đường thẳng  ′   x = − t  x = + t d : y = + 2t d ′ : y = − 2t ′     z = 3t z=1 Mệnh đề sau mệnh đề ? A d cắt d ′ B d chéo d ′ C d⊥d ′ D d//d ′ Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C′ D′ có cạnh Tính khoảng cách từ A đến (A′ BD) √ √ √ √ 3 A B C 3 D ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 51 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C′ D′ có cạnh Tính khoảng cách từ A đến (B′ D′C) √ √ √ 3 A B C D 3 Câu 52 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C′ D′ có cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng (AB′ D′ ) (BC′ D) √ √ √ 3 A B C D 3 Câu 53 Xétvị trí tương đối cặp d d ′ cho phương trình sau:  đường thẳng ′    x = −3 + 2t x = 5+t d : y = −2 + 3t d ′ : y = −1 − 4t ′     z = + 4t z = 20 + t ′ A d d ′ chéo B d d ′ song song C d d ′ cắt D d d ′ trùng Câu 54 Xétvị trí tương đối củacặp đường thẳng d d ′ cho phương trình sau: ′   x = 1+t  x = + 2t d : y = + t d ′ : y = −1 + 2t ′     z = 3−t z = − 2t ′ A d d ′ song song B d d ′ trùng C d d ′ chéo D d d ′ cắt ThuVienDeThi.com    x = −3 + 2t Câu 55 Tính khoảng cách đường thẳng δ : y = −1 + 3t   z = −1 + 2t mặt phẳng (α ) : 2x − 2y + z + = A B C D Câu 56 Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; 1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A A, B, C, D bốn đỉnh tứ diên B A, B, C thẳng hàng ; A, B, D không thẳng hàng C A, B, C, D không thẳng hàng đồng phẳng D A, B, C, D thẳng hàng Câu 57 Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; 1) Tìm góc hai đường thẳng AB CD A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 58 Cho hình chóp A.BCD, biết A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; 1) Tính độ dài đường cao hình chóp cho √ A B C D Câu 59 Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; −5), B(−4; 0; 7) Tìm tọa độ tâm I tính bán kính r √mặt cầu (S) √ A I(−5; −1; 6), r√= 62 B I(5; 1; −6), r = 62.√ C I(1; 1; 1), r = 62 D I(−10; −2; 12), r = 62 ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 60 Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; −5), B(−4; 0; 7) Lập phương trình mặt cầu (S) A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 248 B (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = 62 2 C (x − 2) + (y − 2) + (z − 2) = 248 D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62 Câu 61 Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; −5), B(−4; 0; 7) Lập phương trình mặt phẳng (α ) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm A A 5x + y + 6z − 62 = B 5x + y − 6z + 62 = C 5x − y − 6z − 62 = D 5x + y − 6z − 62 = Câu 62 Cho bốn điểm A(−2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; −1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD), xét vị trí tương đối A (BCD) A (BCD) : 8x + 3y − 2z + = 0, A ∈ (BCD) B (BCD) : 8x + 3y − 2z + = 0, A (BCD) C (BCD) : 8x − 3y − 2z + = 0, A (BCD) D (BCD) : 8x − 3y − 2z + = 0, A ∈ (BCD) Câu 63 Cho hình chóp A.BCD, biết A(−2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; −1), D(1; 4; 0) Tính chiều cao hình chóp cho 18 36 A √ B √ C √ D √ 77 77 77 77 Câu 64 Cho bốn điểm A(−2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; −1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa AB song song với CD A x − z + = B x − y + = C x + z + = D x + y + = ThuVienDeThi.com Câu 65 Lập  phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm  A(1; 0; −3), B(3; −1; 0)    x = + 2t  x = + 2t A AB : y = t B AB : y = −t    z = + 3t  z = −3 + 3t      x = − 4t  x = + 2t C AB : y = −2 + 2t D AB : y = −1 + t    z = − 6t  z = 3t Câu 66 Phương trình sau khơng phải phương trình tham  số đường thẳng qua điểm   x = −2 + 2t M(2; 3; −5) song song với đường thẳng δ có phương trình y = − 4t   z = −5t     x = −2 + 2t x = − 2t x = + 2t         x = + 4t y = −3 − 4t y = + 4t y = − 4t y = − 8t A B C D         z = − 5t z = −5 + 5t z = −5 − 5t z = −5 − 10t Câu 67 Cho mặt cầu (S) có phương trình: (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 100 mặt phẳng (α ) có phương trình 2x − 2y − z + = Mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Hãy xác định tọa độ tâm H tính bán kính r đường tròn (C) A H(1; 2; 3), r = B H(−1; 2; 3), r = C H(1; 2; 3), r = D H(−1; 2; 3), r = Câu 68  Cho mặt phẳng (α ) có phương trình 3x + 5y − z − = đường thẳng d có phương trình   x = 12 + 4t y = + 3t   z = 1+t Tìm giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng (α ) A M(0; −2; 0) B M(0; 0; −2) C M(−2; 0; 0) D M(−2; −2; −2)    x = 12 + 4t Câu 69 Cho điểm M(0; 0; −2) đường thẳng d có phương trình y = + 3t   z = 1+t Viết phương trình mặt phẳng β chứa điểm M vng góc với đường thẳng d A 4x − 3y + z + = B 4x + 3y − z + = C 4x + 3y + z + = D 4x − 3y − z + = ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG → − Câu 70 Cho  điểm A(−1; 2; −3), vectơ a = (6; −2; −3) đường thẳng d có phương trình:   x = + 3t y = −1 + 2t   z = − 5t − Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa điểm A vng góc với giá → a A 6x + 2y − 3z + = B 6x − 2y − 3z − = C 6x − 2y + 3z + = D 12x − 4y − 6z + = ThuVienDeThi.com → − Câu 71 Cho  điểm A(−1; 2; −3), vectơ a = (6; −2; −3) đường thẳng d có phương trình:   x = + 3t y = −1 + 2t   z = − 5t − Gọi (α ) mặt phẳng chứa điểm A vng góc với giá → a Tìm giao điểm M d (α ) A M(1; −1; 3) B M(−1; −1; 3) C M(1; 1; −3) D M(1; 1; 3) → − Câu 72 Cho  điểm A(−1; 2; −3), vectơ a = (6; −2; −3) đường thẳng d có phương trình:   x = + 3t y = −1 + 2t   z = − 5t − a cắt đường thẳng Viết phương trình đường thẳng δ qua điểm A, vng góc với giá → d     x = −2 + t x = + 2t x = + t         x = −1 + 2t y = 3−t y = −1 − 3t y = −3 − t y = − 3t A B C D         z = −6 + 3t z = + 6t z = + 3t z = −3 + 6t 2 Câu 73 Viết phương trình mặt phẳng (α ) tiếp xúc =  với mặt cầu (S) : x +y +z −10x+2y+26z+170 ′    x = −2 + t  x = −2 + t ′ song song với hai đường thẳng d : y = − t ; d : y = − t′     z = −6 + 3t z = −6 + 3t ′ √ √ A 4x + 6y + 5z + 51 ± √77 = B 4x + 6y + 5z + 51 ± √66 = C 4x + 6y + 5z + 51 ± 55 = D 4x + 6y + 5z + 51 ± 44 = ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 74 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M(1; −1; 2) mặt phẳng (α ) : 2x − y + 2z + 11 = A H(−3; 1; 2) B H(−3; 1; −2) C H(3; 1; −2) D H(3; 1; 2) Câu 75 Cho điểm M(2; 1; 0) mặt phẳng (α ) : x + 3y − z − 27 = Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua (α ) A M ′ (−6; 13; 4) B M ′ (−6; 13; −4) C M ′ (6; 13; 4) D M ′ (6; 13; −4) Câu 76 Viếtphương trình đường góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) cắt hai đường thẳng  thẳng δ vuông ′ x = t x = − 2t     ′ d : y = −4 + t ; d : y = −3 + t ′     z = 3−t z = − 5t ′     x = x = −3 x = x = −3             7 7     A δ : y = t B δ : y = t C δ : y = t D δ : y = t                  z = − 18  z = − 18  z = 18  z = 18 7 7    x = + 2t ′ Câu 77 Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A(1; −2; −5) qua đường thẳng δ có phương trình y = −1 − t   z = 2t A A′ (3; 2; 1) B A′ (−3; 2; −1) C A′ (3; 2; −1) ThuVienDeThi.com D A′ (−3; 2; 1)    x = −1 + 3t Câu 78 Cho hai điểm A(1; −2; −1), B(7; −2; 3) đường thẳng d có phương trình: y = − 2t   z = + 2t Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d AB A d song song AB B d AB trùng C d AB chéo D d cắt AB    x = −1 + 3t Câu 79 Cho hai điểm A(1; −2; −1), B(7; −2; 3) đường thẳng d có phương trình: y = − 2t   z = + 2t Tìm điểm I d cho AI + IB nhỏ A I(2; 0; −4) B I(−2; 0; 4) C I(2; 0; 4) D I(−2; 0; −4) Câu 80 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AC = AD = cm, AB = cm, BC = cm Tính thể tích tứ diện ABCD, A 48 cm3 B cm3 C 16 cm3 D 24 cm3 Câu 81 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AC = AD = cm, AB = cm, BC = cm Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD) 10 13 12 11 A √ B √ C √ D √ 34 34 34 34 Câu 82 Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 = 4a2 (a > 0) Tính diện tích mặt cầu (S) thể tích khối cầu tương ứng 32 A S = 4π a2 , V = π a3 B S = 4π a2 , V = πa 3 256 32 C S = 64π a2 , V = πa D S = 16π a2 , V = πa 3 ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 83 Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 = 4a2 (a > 0) Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo đường tròn (C) Xác định tâm bán kính (C) √ A O(0; 0; 0), r = 2a B O(0; 0; 0), r = a C O(0; 0; 0), r = a D O(0; 0; 0), r = 4a Câu 84 Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 = 4a2 (a > 0) Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo√đường trịn (C) Tính diện tích xung quanh hình trụ nhận (C) làm đáy có chiều cao a Tính khối trụ tương ứng √ thể tích của3 √ √ √ A Sxq = 2π a 3, V = 2π a √3 B Sxq = 4π a2 3, V = 4π a3 √ √ √ C Sxq = 2π a2 3, V = 4π a3 D Sxq = 4π a2 3, V = 2π a3 Câu 85 Chohai đường thẳngd d ′ có phương trình ′   x = 1−t  x = 2t d : y=t ; d ′ : y = −1 + t ′    z = −t  z = t′ Xét vị trí tương đối d d ′ A d d ′ trùng B d d ′ chéo C d d ′ song song D d d ′ cắt ThuVienDeThi.com Câu 86 Chohai đường thẳngd d ′ có phương trình ′   x = 1−t  x = 2t d : y=t ; d ′ : y = −1 + t ′    z = −t  z = t′ Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa d song song d ′ A (α ) : 2x + y − 3z − = B (α ) : 2x − y + 3z − = C (α ) : 2x − y − 3z − = D (α ) : 2x + y + 3z − = Câu 87 Cho điểm A(1; 0; −1), B(3; 4; −2), C(4; −1; 1), D(3; 0; 3) Mệnh đề đúng? A A, B, C, D thẳng hàng B A, B, C, D không thẳng hàng đồng phẳng C A, B, C thẳng hàng ; A, B, D không thẳng D A, B, C, D không đồng phẳng hàng Câu 88 Cho điểm A(1; 0; −1), B(3; 4; −2), C(4; −1; 1), D(3; 0; 3) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tính khoảng cách từ D đến (ABC) √ A (ABC) : x − y − 2z − = 0, d(D, (ABC)) = √ B (ABC) : x − y − 2z + = 0, d(D, (ABC)) = √6 C (ABC) : x − y − 2z − = 0, d(D, (ABC)) = 2√ D (ABC) : x − y − 2z + = 0, d(D, (ABC)) = Câu 89 Cho điểm A(1; 0; −1), B(3; 4; −2), C(4; −1; 1), D(3; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z + 0, 5)2 = 10, 25 B (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 0, 5)2 = 10, 25 2 C (x + 3) + (y − 2) + (z − 0, 5) = 10, 25 D (x + 3)2 + (y − 2)2 + (z + 0, 5)2 = 10, 25 ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 90 Cho điểm A(1; 0; −1), B(3; 4; −2), C(4; −1; 1), D(3; 0; 3) Tính thể tích tứ diện ABCD A 10 B C D Câu 91 Cho điểm A(2; 4; −1), B(1; 4; −1), C(2; 4; 3), D(2; 2; −1) Mệnh đề sai mệnh đề sau A AB⊥CD, AC⊥BD B Thể tích khối tứ diện ABCD C AB⊥AD, AD⊥BD D AB⊥AC, AC⊥AD Câu 92 Cho điểm A(2; 4; −1), B(1; 4; −1), C(2; 4; 3), D(2; 2; −1) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, D A (x − 1, 5)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 10, 25 B (x − 1, 5)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 5, 25 C (x − 1, 5)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 10, 25 D (x − 1, 5)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 5, 25 Câu 93 Cho điểm A(2; 4; −1), B(1; 4; −1), C(2; 4; 3), D(2; 2; −1) Gọi (S) mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D Viết phương trình mặt phẳng (α ) tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD) √ √ 21 21 A (α ) : z − ± B (α ) : z + ± √2 √2 21 21 C (α ) : z + ± D (α ) : z − ± 2 10 ThuVienDeThi.com    x = − 2t Câu 94 Cho đường thẳng d : y = + t  z = 3−t mặt phẳng (α ) : 2x + y + z = Tìm tọa độ giao điểm A d (α ) 10 15 10 15 10 15 10 15 A A(− ; ; − ) B A( ; ; ) C A(− ; ; ) D A( ; ; − ) 4 4 4 4 4 4    x = − 2t Câu 95 Cho đường thẳng d : y = + t  z = 3−t mặt phẳng (α ) : 2x + y + z = Gọi A giao điểm d (α ) Viết phương trình mặt phẳng (β ) qua A vng góc với d A (β ) : 4x − 2y − 2z + 15 = B (β ) : 4x + 2y + 2z + 15 = C (β ) : 4x + 2y − 2z + 15 = D (β ) : 4x − 2y + 2z + 15 = Câu 96 Cho điểm A(−1; 2; 0), B(−3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; −2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình tham số đường  thẳng AD   x = −1 + t A (ABC) : 3x − 5y − 2z + 13 = AD : y = + t    z = −2t   x = −1 + t B (ABC) : 3x − 5y − 2z − 13 = AD : y = − t    z = −2t   x = −1 + t C (ABC) : 3x − 5y − 2z + 13 = AD : y = − t    z = −2t   x = −1 + t D (ABC) : 3x − 5y − 2z − 13 = AD : y = + t   z = −2t ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 97 Cho điểm A(−1; 2; 0), B(−3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; −2) Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa AD song song với BC A (α ) : 5x + 9y + 2z + 23 = B (α ) : 5x − 9y − 2z + 23 = C (α ) : 5x + 9y − 2z + 23 = D (α ) : 5x − 9y + 2z + 23 = Câu 98 Cho điểm A(−1; 2; 0), B(−3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; −2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) xét vị trí tương đối A (BCD) A (BCD) : x + 2y + 3z − = A (BCD) B (BCD) : x + 2y + 3z + = A (BCD) C (BCD) : x + 2y + 3z − = A ∈ (BCD) D (BCD) : x + 2y + 3z + = A ∈ (BCD) Câu 99 Cho điểm A(−1; 2; 0), B(−3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; −2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) A (S) : (x + 3)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 14 B (S) : (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 14 C (S) : (x + 3)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 14 D (S) : (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 14 Câu 100 Cho điểm A(−1; 2; 0), B(−3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; −2) Gọi (S) mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Tìm tọa độ tiếp điểm H (S) mặt phẳng (BCD) A H(−4; 0; 1) B H(−4; 0; −1) C H(4; 0; 1) D H(4; 0; −1) 11 ThuVienDeThi.com ′ Câu 101 Chohai đường thẳng d  d có′ phương trình    x = −1 + 3t x = t ′ d : y = + 2t ; d : y = + t ′    z = − 2t  z = −3 + 2t ′ Xét vị trí tương đối d d ′ A d d ′ cắt B d d ′ song song C d d ′ chéo D d d ′ trùng ′ Câu 102 Chohai đường thẳng d  d có′ phương trình    x = −1 + 3t x = t ′ d : y = + 2t ; d : y = + t ′    z = −3 + 2t ′  z = − 2t Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d d ′ A 6x + 8y − z + 11 = B 6x + 8y + z + 11 = C 6x − 8y − z + 11 = D 6x − 8y + z + 11 = −→ −→ −→ Câu 103 Cho ba điểm A, B, C Gọi G điểm thỏa GA + 2GB − 2GC = Khi −→ − → −→ − → −→ − → −→ − → A AG = BC B AG = 2CB C AG = 2BC D AG = CB Câu 104 Cho ba điểm A, B, C Tìm tập hợp điểm M cho MA2 + 2MB2 − 2MC2 = k2 , với k số A Tập rỗng điểm B Một điểm mặt cầu C Tập rỗng điểm mặt cầu D Mặt cầu ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 105 Chohai đường thẳng chéo d ′ có phương trình  d ′   x = 2−t  x = + 2t d : y = −1 + t ; d ′ : y = t ′   z = 1−t  z = + t′ Viết phương trình mặt phẳng (α ) (β ) song song với chứa d d ′ A (α ) : 2x − y − 3z + = (β ) : 2x − y − 3z + = B (α ) : 2x − y − 3z + = (β ) : 2x − y − 3z + = C (α ) : 2x − y − 3z − = (β ) : 2x − y − 3z − = D (α ) : 2x − y − 3z − = (β ) : 2x − y − 3z − = Câu 106 Chohai đường thẳng chéo d ′ có phương trình  d ′   x = 2−t  x = + 2t d : y = −1 + t ; d ′ : y = t ′     ′ z = 1−t z = 1+t Gọi (α ) (β ) mặt phẳng song song với chứa d d ′ Lấy hai điểm M(2; −1; 1) M ′ (2; 0; 1) d d ′ Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (β ) khoảng cách từ M đến mặt phẳng (α ) 1 1 A d(M ′ , (α )) = √ d(M, (β )) = √ B d(M ′ , (α )) = √ d(M, (β )) = √ 7 14 1 1 ′ ′ C d(M , (α )) = √ d(M, (β )) = √ D d(M , (α )) = √ d(M, (β )) = √ 14 14 14 12 ThuVienDeThi.com Câu 107 Cho mặt phẳng (α ) có phương trình 4x + y + 2z + = mặt phẳng (β ) có phương trình 2x − 2y + z + = Mệnh đề mệnh đề sau A (α ) vng góc với (β ) B (α ) cắt (β ) khơng vng góc C (α ) song song (β ) D (α ) trùng (β ) Câu 108 Cho mặt phẳng (α ) có phương trình 4x + y + 2z + = mặt phẳng (β ) có phương trình 2x − 2y + z + = Viết phương trình tham số đường  thẳng d giao (α ) (β )   x = t  x = −t A d : y = B d : y =    z = −1 − 2t  z = −1 − 2t   x = −t    x = t C d : y = −1 D d : y = −1     z = −1 − 2t z = −1 − 2t Câu 109 Cho mặt phẳng (α ) có phương trình 4x + y + 2z + = mặt phẳng (β ) có phương trình 2x − 2y + z + = Tìm điểm M ′ đối xứng với điểm M(4; 2; 1) qua mặt phẳng (α ) A M ′ (4; 0; 3) B M ′ (−4; 0; −3) C M ′ (−4; 0; 3) D M ′ (4; 0; −3) Câu 110 Cho mặt phẳng (α ) có phương trình 4x + y + 2z + = mặt phẳng (β ) có phương trình 2x − 2y + z + = Gọi d giao tuyến (α ) (β ) Tìm điểm N ′ đối xứng với điểm N(0; 2; 4) qua đường thẳng d A N ′ (4; 0; −2) B N ′ (4; 0; 2) C N ′ (−4; 0; 2) D N ′ (−4; 0; −2) ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG ——— HẾT ——— 13 ThuVienDeThi.com Chuyên đề 23 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Trường THPT Dĩ An Mã đề thi 321 ĐÁP ÁN C Câu 01 Câu 02 B Câu 57 Câu 30 A C Câu 03 C Câu 29 B D Câu 58 D Câu 31 C Câu 59 Câu 32 B Câu 60 D Câu 05 A Câu 33 B Câu 61 D Câu 06 A Câu 34 B Câu 62 Câu 04 B C Câu 07 D Câu 35 Câu 63 Câu 08 A Câu 36 C Câu 64 A Câu 09 A Câu 37 C Câu 65 Câu 10 B Câu 38 Câu 11 B Câu 39 Câu 12 C Câu 40 Câu 13 C Câu 41 C B C Câu 66 A B D Câu 68 B D Câu 67 B ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG D Câu 14 B Câu 42 B Câu 15 B Câu 43 B Câu 16 D Câu 44 A Câu 17 D Câu 45 A C Câu 18 Câu 19 A C Câu 20 Câu 21 D Câu 22 Câu 47 D C Câu 53 Câu 55 D C D Câu 78 A B C B C Câu 81 C Câu 54 A Câu 27 A Câu 28 B Câu 80 Câu 52 D Câu 77 D C B Câu 76 Câu 79 Câu 24 B Câu 75 D Câu 51 Câu 26 C Câu 74 Câu 50 C D Câu 72 D Câu 23 Câu 25 Câu 71 A Câu 46 Câu 49 D Câu 70 Câu 73 A Câu 48 B C Câu 69 D Câu 82 Câu 83 A C Câu 56 A ThuVienDeThi.com Câu 84 B Câu 85 B C Câu 86 D Câu 87 Câu 88 A Câu 89 B D C B Câu 107 C Câu 103 C D B B Câu 108 A Câu 101 A Câu 102 C D Câu 106 Câu 100 D Câu 93 A Câu 99 C Câu 104 Câu 105 B Câu 98 A Câu 92 Câu 94 Câu 96 A Câu 97 Câu 90 Câu 91 D Câu 95 Câu 109 Câu 110 B C ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG 15 ThuVienDeThi.com ... 0; −2) ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG ——— HẾT ——— 13 ThuVienDeThi.com Chuyên đề 23 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Trường THPT Dĩ An Mã đề thi 321 ĐÁP ÁN C Câu 01 Câu 02 B Câu 57 Câu 30 A C Câu 03... z − 27 = Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua (α ) A M ′ (−6; 13; 4) B M ′ (−6; 13; −4) C M ′ (6; 13; 4) D M ′ (6; 13; −4) Câu 76 Viết? ?phương trình đường góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) cắt... song với mặt phẳng tọa độ (Oxy) A x = B x + z = 12 C z = −3 D y = ThS PHAN LÊ VĂN THẮNG Câu 19 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; 6; −3) song song với mặt phẳng tọa độ (Oyz) A y = B z