Toán học 12 Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian23909

Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHẦN TĨM TẮT LÝ THUYẾT Hệ tọa độ Đêcac vng góc không gian    Cho ba trục Ox, Oy, Oz vng góc với đơi chung điểm gốc O Gọi i, j, k là: vectơ đơn vị, tương ứng trục Ox, Oy, Oz Hệ ba trục gọi là: hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz đơn giản là: hệ tọa độ Oxyz 2 2   2  Chú ý i  j  k  i j  i.k  k j  Tọa độ vectơ      a) Định nghĩa u  x; y; z   u  xi  y j  zk   b) Tính chất Cho a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2 ; b3 ), k  R    a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 )   ka  (ka1; ka2 ; ka3 ) a1  b1   a  b  a2  b2 a  b           (0; 0; 0), i  (1; 0; 0), j  (0;1; 0), k  (0; 0;1)     a phương b (b  0)  a1  kb1   a2  kb2 a  kb     a.b  a1.b1  a2 b2  a3 b3    cos(a , b )       Tọa độ điểm  a1 a2 a3   , (b1 , b2 , b3  0) b1 b2 b3   a  b  a1b1  a2 b2  a3b3    a  a12  a22  a32   a  kb (k  R)  a  a12  a22  a22 a.b a1b1  a2 b2  a3b3 a.b a12  a22  a32 b12  b22  b32    (với a , b  )  M ( x; y; z)  OM  ( x; y; z) (x hoành độ, y tung độ, z cao độ) a) Định nghĩa Chú ý  M  (Oxy)  M(x; y; 0); M  (Oyz)  M(0; y; z); M  (Oxz)  M(x; 0; z)  M  Ox  M(x; 0; 0) ; M  Oy  M(0; y; 0); M  Oz  M(0; 0; z) b) Tính chất Cho A( x A ; y A ; zA ), B( x B ; yB ; zB )   AB  ( x B  x A ; yB  y A ; zB  zA )  AB  ( xB  x A )2  ( yB  y A )2  ( zB  zA )2  x  kxB y A  kyB zA  kzB   Toạ độ điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k (k≠1) M  A ; ;  1 k 1 k   1 k  x  xB y A  yB zA  zB   Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB M  A ; ;  2    x  xB  xC y A  yB  yC zA  zB  zC   Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC G  A ; ;  3    x  xB  xC  xD y A  yB  yC  yD zA  zB  zC  zC   Toạ độ trọng tâm G tứ diện ABCD G  A ; ;  4   Tích có hướng hai  vectơ (Chươngtrình nâng cao) a) Định nghĩa Cho a  (a1 , a2 , a3 ) , b  (b1 , b2 , b3 ) ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian    a2 a3  b2 b3 a , b   a  b   ; a3 a1 b3 b1 ; a1 a2    a2 b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2 b1  b1 b2  Chú ý Tích có hướng hai vectơ là: vectơ, tích vơ hướng hai vectơ là: số b) Tính chất                j , k   i ; k , i   j   i , j   k ;  [a, b]  a; [a, b]  b          [a, b]  a b sin a , b      a, b phương  [a, b]  c) Ứng dụng tích có hướng        Điều kiện đồng phẳng ba vectơ a, b c đồng phẳng  [a, b].c     Diện tích hình bình hành ABCD S฀ ABCD   AB, AD   Diện tích tam giác ABC S ABC   Thể tích khối hộp ABCD.ABCD    VABCD A ' B ' C ' D '  [ AB, AD ] AA ' VABCD   Thể tích tứ diện ABCD      AB, AC     [ AB, AC ] AD Chú ý – Tích vơ hướng hai vectơ thường sử dụng để chứng minh hai đường thẳng vng góc, tính góc hai đường thẳng – Tích có hướng hai vectơ thường sử dụng để tính diện tích tam giác; tính thể tích khối tứ diện, thể tích hình hộp; chứng minh vectơ đồng phẳng – không đồng phẳng, chứng minh vectơ phương    a  b a.b       a b cù n g phương a , b         a , b , c đồng phẳng  a , b .c  – Tính chất hình học điểm đặc biệt         A, B, C thẳng hàng  AB, AC phương  AB  k AC   AB, AC      ABCD là: hình bình hành  AB  DC  Cho ABC có chân E, F đường phân giác góc A ABC BC Ta có   AB  AB  EB   EC , FB  FC AC AC        A, B, C, D không đồng phẳng  AB, AC , AD không đồng phẳng   AB, AC  AD  Phương trình mặt cầu  Phương trình mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính R : ( x  a)2  ( y  b)2  ( z  c)2  R  Phương trình x  y  z2  Ax  By  2Cz  D  với A  B  C  D  phương trình mặt cầu tâm I(– A; – B; – C) bán kính R  A2  B  C  D II PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Phương trình tổng quát mặt phẳng a) Vectơ pháp tuyến mặt phẳng   n  Vectơ n ( khác vectơ pháp tuyến p ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian  mặt phẳng (P) giâ n vng góc với mp(P) b) Phương trình tổng quát mặt phẳng Mặt phẳng (P) qua điểm M(x0, y0, z0) nhận vectơ A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = n = (A, B, C) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt dạng c) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C mặt phẳng qua điểm A (hoặc B C) nhận vectơ vectơ pháp tuyến d) Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng Mặt phẳng qua ba điểm (a, 0, 0), (0, b, 0) (0, 0, c) với abc  có phương trình Phương trình (1) gọi phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng II VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI MẶT PHẲNG Cho (P) Ax + By + Cz + D = (Q) A’x + B’y + C’z + D’ = Khi (P) cắt Q  A B C  A’ B’ C’ (P) // (Q)  A B C D    A' B' C ' D' n = [ AB , AC ] làm x y z   1 a b c (1) A B C D    A' B' C ' D' (P)  (Q)  III KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Khoảng cách từ điểm M(x0; y0; z0) đến mặt phẳng () Ax + By + Cz + D = xác định công thức d(M;())  Ax  By0  Cz  D A  B2  C IV GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG : Cho hai mặt phẳng (P) Ax + By + Cz + D = 0; (Q) A’x + B’y + C’z + D’ = Gọi  góc hai mặt phẳng ta có cos   | AA ' BB ' CC ' | A  B  C A '2  B '2  C '2 III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng Đường thẳng (d) qua M(x0, y0) nhận a  (a, b, c) là: m vectơ phương có phương trình tham số là: Nếu abc  (d) có phương trình tắc là: Đường thẳng qua hai điểm A B x  x0 y  y z  z   a b c  x  x  at   y  y0  bt z  z  ct  Đường thẳng AB là: đường thẳng qua điểm A (hoặc B) nhận vectơ  AB  ( xB  x A ; yB  y A ; z B  z A ) là: m vectơ phương Vị trí tương đối hai đường thẳng  x  x1  a 1t x  x  a t '   Cho hai đường thẳng (d1 ) :  y  y1  b1t vaø (d ) :  y  y  b t ' có vec tơ z  z  c t z  z  c t ' 1 2     chæ phương u1 u Để xét vị trí tương đối (d1) (d2) ta có hai cách Câch Lấy M (d) M’  (d’) Khi       + (d) cắt (d’)  [ u1 , u ] MM ' = [ u1 , u ]     + (d) chéo (d’)  [ u1 , u ] MM '     + (d) // (d’)  [ u1 , u ] = M không thuộc (d2)    + (d) trùng (d’)  [ u1 , u ] = M thuộc (d2) ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian  x1  a 1t  x  a t '   y1  b1t  y  b t ' z  c t  z  c t ' 2  1 Cách Giải hệ phương trình hai ẩn t t’ + Nếu hệ có vơ số nghiệm (d1) trùng (d1) + Nếu hệ có nghiệm (d1) cắt (d2)   + Nếu hệ vơ nghiệm u1 phương u (d1) song song (d2)   + Nếu hệ vô nghiệm u1 khơng phương u (d1) (d2) chéo Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cho mặt phẳng (P) đường thẳng (d) có phương trình  x  x  at  (P):Ax + By + Cz + D = vaø (d) :  y  y  bt (*) z  z  ct  Thay (*) vào (P) ta có phương trình ẩn t A(x0 + at) + B(y0 + bt) + C(z0 + ct) + D = (1) + Nếu phương trình (1) có nghiệm (d) cắt (P) điểm + Nếu (1) vô nghiệm (d) // mp(P) + Nếu (1) có vơ số nghiệm (d) nằm mp(P) PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 : x   t   :  y   2t có vectơ pháp tuyến là: : z  1 t   A n  5;6; 7  B n  5; 6;7   C n  5; 6;7  x  y 1 z   3  D n  5;6;7   Câu Đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có vectơ phương u  4; 6;2  có phương trình là:  x   2t  A  y  3t  z  1  t   x   2t  B  y  6 z   t   x   4t  C  y  1  6t  z  2t   x  2  4t  D  y  6t  z   2t   x   2t  Câu Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y  3t phương trình sau là: phương trình  z  3  5t  tắc d ? x2 y z3 x2 y z 3 D     5 3 Câu Phương trình sau tắc đường thẳng qua hai điểm A 1;2; 3 B 3; 1;1 ? A x2 y z3   3 B x y z 3   3 x 1 y  z  x  y 1 z 1 B C     1 1 3 x  12 Câu Tọa độ giao điểm M đường thẳng d :  A M 1;0;1 B M 0;0; 2  C A Câu Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : C x 1 y  z  x 1 y  z  D     4 3 3 y  z 1 mặt phẳng   : x  y  z   là:  M 1;1;6  D M 12;9;1 x2 y z3 mp P  : x  y  z   là:   2 ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian 15  3 3 1  3 7 7 C M  ; 3;  D M  ;3;   ;3;   B M   ;3;  2 2 2 2  2 2 2 Câu Cho điểm A 1;4; 7  mp P  : x  y  z   đường thẳng qua điểm A vng góc với A M  mp P  có phương trình là: x  y  z 1 x4 y3 z4 x  y 1 z  C D       1 3  x   2t  Câu Cho điểm M 2; 3;5  đường thẳng d :  y   t Đường thẳng  qua điểm M song song với d có z   t  A x 1 y  z    2 B phương trình là: x y 3 z 5 x y 3 z 5 x2 y 3 z 5 C D       2 1 1 Câu Cho d là: đường thẳng qua M 1; 2;3 vng góc với mp Q  : x  y  z   Phương trình tham A x2 y 3 z 5   B  x   3t  x   4t  x   4t  x   4t     số d là: A  y  2  4t B  y  2  3t C  y   3t D  y  2  3t  z   7t  z   7t  z   7t  z   7t     x  1 t  Câu 10 Cho đường thẳng d :  y   t mặt phẳng   : x  y  z   Trong khẳng định sau, tìm  z   2t  khẳng định : A d / /   B d cắt   C d    D d    x 1 y 1 z  mặt phẳng   : x  y  z   Trong khẳng định   3 sau, tìm khẳng định đúng: A d / /   B d cắt   C d    D d    Câu 11 Cho đường thẳng d : x  1 t  x   2t '   Câu 12 Hãy chọn kết luận vị trí tương đối hai dường thẳng d :  y   t d :  y  1  2t ' z   t  z   2t '   A d cắt d ' B d  d ' C d chéo với d ' D d / / d '  x  3  2t x   t '   Câu 13 Giao điểm hai dường thẳng d :  y  2  3t d :  y  1  4t ' có tọa độ là:  z   4t  z  20  t '   A 3; 2;6  B 5; 1;20  C 3;7;18  D 3; 2;1  x   mt x  1 t '   Câu 14 Tìm m để hai đường thẳng sau cắt d :  y  t d :  y   2t '  z  1  2t z   t '   A m  B m  C m  1 D m  x 1 y z  Câu 15 Khoảng cách từ điểm M 2;0;1 đến đường thẳng d :   A 12 B C D  x   2t x2 y  z 3  Câu 16 Khoảng cách hai đường thẳng d :  y  1  t d ' :   1  z   ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian A B C D x  1 t x2 y  z 3  Câu 17 Cho hai đường thẳng d1 : ; d :  y   2t điểm A 1;2;3 Đường thẳng    1  z  1  t  qua A, vng góc với d1 cắt d có phương trình là: x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z  A B C D         1 3 5 1 3 5 5 Câu 18 Cho A 0;0;1, B 1; 2;0 , C 2;1; 1 Đường thẳng  qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp  ABC  có phương trình là:   x   5t   A  y    4t   z  3t     x   5t   B  y    4t   z  3t   1    x   5t  x   5t   1   C  y    4t D  y    4t 3    z  3t  z  3t     x 1 y 1 z  Câu 19 Cho điểm A 4; 1;3 đường thẳng d : Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với   1 điểm A qua d A M 2; 5;3 B M 1;0;2  C M 0; 1;2  D M 2; 3;5  Câu 20 Cho điểm A 3;5;0  mặt phẳng P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với điểm A qua P  A M 7;11; 2  B M 1; 1;2  C M 0; 1; 2  D M 2; 1;1 x3 y 3 z   , mặt phẳng   : x  y  z   điểm A 1;2; 1 Đường thẳng  qua A cắt d song song với mp   có phương trình là: Câu 21 Cho đường thẳng d : x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 B C D         1 1 1 2 2 1 2 x 1 y  z  Câu 22 Cho hai điểm A 1; 1;1, B 1;2;3 đường thẳng  : Đường thẳng d qua A,   2 vng góc với hai đường thẳng AB  có phương trình là: x 1 y 1 z 1 x7 y2 z 4 x 1 y 1 z 1 x7 y2 z4 A B C D         1 1 1 1 x  y 1 z  Câu 23 Cho điểm A 1;7;3 đường thẳng  : Tìm tọa độ điểm M thuộc  cho   3 2 AM  30  33 13 11   33 13 11  A M 9;1; 3 M  B M 3; 3; 1 M  ; ;  ; ;  7 7   A  51 17   51 17  D M 3; 3; 1 M  ;  ;  ; ;   7 7 7 7 x  y  z 1 Câu 24 Cho đường thẳng d : mặt phẳng P  : x  y  z  Đường thẳng  nằm   1 1 P , cắt d vuông góc với d có phương trình là: C M 9;1; 3 M  ThuVienDeThi.com x  1 t x  1 t   A  y  2 B  y  2  z  t  z  t   Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian x  1 t  C  y  2  t  z  t  x  1 t  D  y  2 z  t  x 1 y 1 z Câu 25 Cho hai điểm A 1; 1;2 , B 2; 1;0  đường thẳng d :   Tọa độ điểm M thuộc d 1 cho tam giác AMB vuông M là: 7 2  1 2 B M 1;1;0  M   ;  ;   ; ;  3 3  3 3  1 2 7 2 C M 1; 1;0  M   ;  ;   D M 1; 1;0  M  ;  ;   3 3 3 3 x 1 y 1 z  Câu 26 Cho đường thẳng d : Hình chiếu vng góc d mặt phẳng tọa độ Oxy  là:   1 x   x   2t  x  1  2t  x  1  2t     A  y  1  t B  y  1  t C  y   t D  y  1  t z  z  z  z       x  8  4t  Câu 27 Cho đường thẳng d :  y   2t điểm A 3; 2;5  Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A d là: z  t  A 4; 1;3 B 4;1; 3 C 4; 1; 3 D 4; 1;3 A M 1; 1;0  M  x  y 1 z  x 1 y 1 z 1 d : Khoảng cách d1     2 2 4 A B C D d 3  x   2t x   t   Câu 29 Cho hai đường thẳng d1 :  y   t d :  y  Mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 , d có z  t  z  2t   Câu 28 Cho hai đường thẳng d1 : phương trình là: A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12   x   2t  x   2t   Câu 30 Cho hai đường thẳng d1 :  y   t d :  y  t Mặt phẳng chứa d1 d có phương trình là: z   t  z  2  t   A x  y  z  25  B x  y  z  25  C x  y  z  25  D x  y  z  25  x 1 y  z Câu 31 Cho đường thẳng d :   mặt phẳng P  : x  y  z   2 3 Mặt phẳng chứa d vng góc với mp P  có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   x 1 y  z Câu 32 Cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4  đường thẳng  :   Điểm M   mà 1 2 MA  MB nhỏ có tọa độ là: A 1;0;4  B 0; 1;4  C 1;0;4  D 1;0; 4  Câu 33 Cho hai điểm A 3;3;1, B 0;2;1 mặt phẳng P  : x  y  z   Đường thẳng d nằm mp P  cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian x  t  A  y   3t  z  2t  x  t  x  t  x  2t    B  y   3t C  y   3t D  y   3t  z  2t  z  2t z  t    x7 y 3 z 9 x  y 1 z 1 Câu 34 Cho hai đường thẳng d1 : d : Phương trình đường vuông     2 1 7 góc chung d1 d là: x  y 1 z 1 x7 y 3 z 9 x7 y 3 z 9 x7 y 3 z 9 A B C D         2 4 1 4 1 4 x  t x  y  z 1  Câu 35 Cho hai đường thẳng d1 : d :  y  t Đường thẳng qua điểm A 0;1;1,   2 z   vng góc với d1 cắt d có phương trình là: x y 1 z 1 x y 1 z 1 x 1 y z 1 x y 1 z 1 A  B C D        4 4 3 1 1 3 1 3 x 1 y z  Câu 36 Cho mp P  : x  y  z   đường thẳng d : Đường thẳng  nằm mặt   phẳng P , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1 B C D         5 5 1 1 1 Câu 37 Cho hai mặt phẳng P  : x  y  z   Q  : x  y  z   Giao tuyến hai mặt phẳng P  A Q  có phương trình là: x y  z 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 x y  z 1 B C D         1 3 2 3 3 1 Câu 38 Cho ba điểm A 3;2; 2 , B 1;0;1 C 2; 1;3 Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vng góc A A A H 1;0; 1 đường thẳng BC B H 1;0;1 C H 0;1; 1 D H 1; 1;0;  Câu 39 Cho hai điểm A 1; 2;1, B 2;1;3 mặt phẳng P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M là: giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng P : A M 0; 5; 1 B M 2;1;3 C M 0; 5;3 D M 0;5;1 x 1 y 1 z   Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vng góc 2 1 1 1 5 1 1 1 5 1 A đường thẳng d A H  ;  ;  B H  ;  ;   C H  ; ;  D H  ;  ;  3 3  3 3  3 3 3 3 x 1 y z Câu 41 Cho hai điểm A 2;1;0 , B 2;3;2  đường thẳng d : Phương trình mặt cầu S  qua   2 Câu 40 Cho điểm A 1;0; 1 đường thẳng d : A, B có tâm thuộc đường thẳng d là: A S  : x  1   y  1  z    17 B S  : x  3   y  1  z    C S  : x  1   y  1  z    17 D S  : x  3   y  1  z    2 2 2 2 2 2 Câu 42 Cho hai điểm A 0;0;3, M 1;2;0  Viết phương trình mặt phẳng P  qua A cắt trục Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM A P  : x  y  z  12  C P  : x  y  z  12  B P  : x  y  z  12  D P  : x  y  z  12  ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian Câu 43 Cho điểm I 0;0;3 đường thẳng d : x 1 y z  Viết phương trình mặt cầu S  có tâm I cắt   d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I  2 2 2 C S  : x  y  z  3 D S  : x  y  z  3  x 1 y z  Câu 44 Cho mặt phẳng P  : x  y  z   , đường thẳng d : điểm A 1; 1;2  Viết   1 phương trình đường thẳng  cắt d P  M N cho A là: trung điểm đoạn thẳng MN A S  : x  y  z  3  2 B S  : x  y  z  3  2 x 1  1 x 1 C  :  y 1 z  x 1 y 1 z  B  :    2 3 y 1 z  x 1 y 1 z  D  :    2 1 Câu 45 Cho hai điểm A 1;2;3, B 1;0; 5  mặt phẳng P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc A  : P  cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.A M 0; 1; 1 B M 0;1;1 C M 0; 1;1 D M 0;1; 1 x 1 y 1 z 1 Viết phương trình mặt cầu S  có tâm I 1;2; 3 cắt đường   3 thẳng d hai điểm A, B cho AB  26 Câu 46 Cho đường thẳng d : A S  : x  1   y    z  3  25 2 B S  : x  1   y    z  3  2 C S  : x  1   y    z  3  2 2 D S  : x  1   y    z  3  25 2 Câu 47 Cho điểm A 1;2;3 đường thẳng d : A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox 2 x 1 y z  Viết phương trình đường thẳng  qua điểm   2 x 1 y  z    2 x 1 y  z  C  :   2 x 1 y  z    x 1 y  z  D  :   2 x 1 y  z Câu 48 Cho mặt phẳng P  : x  y  z  đường thẳng  :   Viết phương trình mặt cầu S  có tâm thuộc đường thẳng  , bán kính tiếp xúc với mặt phẳng P  A  : B  : A S  : x  1   y  1  z  1  S  : x     y  11  z    2 2 2 B S  : x  3   y    z    S  : x  3   y    z  1  2 2 2 C S  : x  3   y    z    S  : x  3   y    z  1  2 2 2 D S  : x  1   y  1  z  1  S  : x     y  11  z    2 2 2 Câu 49 Cho điểm A 2;1;0 , B 1;2;2 , C 1;1;0  mặt phẳng P  : x  y  z  20  Tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng P  là: 3  5  ; ;1 B D  ; ; 1 2  2   3   2  x 1 y  z Câu 50 Cho mặt phẳng P  : x  y  z   đường thẳng  :   Đường thẳng d qua 1 điểm A 3; 1;2  , cắt đường thẳng  song song với mặt phẳng P  có phương trình là: A D      C D   ;  ;1 ThuVienDeThi.com D D   ;  ; 1 x3 A  x3 C  y 1 z   10 y 1 z   8 Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian x3  x3 D  B y 1  8 y 1  10 z2 z2 10 ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ Câu Cho (S) là: mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y – z + = Khi đó, bán kính (S) là: A B C Câu Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mp(Oxz) là: A x + y + z - 2x - 4y - 6z + 10 = B C x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = D D x + y + z - 2x - 4y + 6z + 10 = x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = Câu Gọi ( ) là: mặt phẳng cắt ba trục tọa độ điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x y z   0 2 A  x  2  4t   y  6t  z   2t  x y z   1 1 x – 4y + C x – 4y + 2z = D 2z – =0  Câu Cho đường thẳng d qua M(2; 0; -1) có vectơ phương a (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: Câu A C Câu A B B  x  2  2t   y  3t z  1 t  C  x   2t   y  6  3t z   t   x   2t   y  3t  z  1  t  D Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: B 4x + 6y – 8z + = 2x – 3y – 4z + = D 2x + 3y – 4z – = 2x – 3y – 4z + = Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P) 3x-8y+7z-1=0 Gọi C là: điểm (P) để tam giác ABC tọa độ điểm C là: C( 2 2 1 ; ; ) 3 B C( 1 1 ; ; ) 2 C C (3;1; 2) C (1; 2; 1) D Câu Cho A( 4; 2; 6); B(10; - 2; 4), C(4; - 4; 0); D( - 2; 0; 2) tứ giác ABCD là: hình A Thoi B Bình hành C Chữ nhật D Vng Câu Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng (P) x - 3y + 2z - = (Q) 2x + y - 3z + = song song với trục Ox là: 7x + y + A x - = B 7y - 7z + = C y - 2z + = D =0 Câu x 1 y z  Toạ độ điểm M’ hình chiếu vng góc điểm M(2; 0; 1) d : là:   A M’(1; 0; 2) B M’ (2; 2; 3) C M’(0; -2; 1) D Câu 10 Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) Nhận xét sau là: A ABCD là: hình thoi B ABCD là: hình chữ nhật C ABCD là: hình bình hành D ABCD là: hình vuông Câu 11 Cho mặt phẳng (P) x - 2y - 3z + 14 = Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P) M’(-1; -4; 0) M’(2;1;1)  Câu 13 Phương trình đường thẳng d qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a  (4; 6; 2) là: A M’(1;-3;7) A C x2  x2  y  3 y  6 B M’(-1;3;7) C M’(2;-3;-2) z 1 z 1 B D 11 ThuVienDeThi.com x2  x4  y z 1  3 y6 z2  3 D Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian Câu 14  x   2t  Cho đường thẳng d :  y   3t d  z   4t   x   4t  :  y   6t Trong mệnh đề sau, mệnh đề  z   8t  ? A Câu 15 d1  d B d // d C C Câu 16 A C Câu 17 A Câu 18 A Câu 19 A Câu 20 A Câu 22 A C Câu 23 A Câu 24 A D x  y 1 z   Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng  Nhận xét sau A d1  d d1 , d chéo A , B  nằm mặt phẳng Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) D A B thuộc đường thẳng  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác S.ABC, biết A(3; 0; 0), B(0;3; 0), C (0; 0;3) Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC 36 S(9;9;9) S(7;7;7) B S(9; 9; 9) S(7; 7; 7) S(9; 9; 9) S(7;7;7) D S(9;9;9) S(7; 7; 7) Mặt phẳng sau chứa trục Oy? -2x – y + -2x – y = B -2x + z =0 C –y + z = D z =0 Gọi (P) là: mặt phẳng qua M(3;- 1;- 5) vng góc với hai mặt phẳng (Q) 3x - 2y + 2z + = (R) 5x - 4y + 3z + = x+2y+3z+ 2x + y - 2z +15=0 B 2x+y-2z-15=0 C x+y+z-7=0 D 2=0 Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α) x + y + z + = , (β) 2x - y + 3z - = cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 B C D Vô số Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là:  AB là: hai đường thẳng chéo B B 1562 C 379 29 D   Mặt phẳng ( ) qua M (0; 0; -1) song song với giá hai vectơ a (1; 2;3) b(3; 0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: 5x – 2y – 3z -21 = B 5x – 2y – 3z + 21 = 10x – 4y – 6z + 21 = D -5x + 2y + 3z + = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu điểm M(7; 1; 5) có phương trình là: 3x+y+z+2 6x+2y+3z-55=0 B 6x+2y+3z+55=0 C 3x+y+z-22=0 D 2=0 Cho d là: đường thẳng qua điểmA(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng  : x  y  z   Phương trình tham số d là:  x   3t   y   3t  z   7t  B  x  1  8t   y  2  6t  z  3  14t  C  x   4t   y   3t  z   7t  D  x  1  t   y  2  3t  z  3  t  Câu 25 Cho điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) D(-1; 1; 2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A ( x  3)  ( y  2)  ( z  2)  14 B ( x  3)  ( y  2)  ( z  2)  14 C ( x  3)  ( y  2)  ( z  2)  14 D ( x  3)  ( y  2)  ( z  2)  14 Câu 26 Hai mặt phẳng ( ) 3x + 2y – z + = ( ' ) 3x + y + 11z – = A Trùng B Vng góc với C Song song với D Cắt khơng vng góc với nhau; Câu 27 Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P) x – y + 2z – = Đường thẳng 12 ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian A Câu 28 A Câu 29 A Câu 30 A AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ (0; 5;1) B (0;5;1) C (0; 5; 1) D (0;5; 1) Cho mặt phẳng (P) 2x + 3y + z – 11 = mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) tiếp xúc với (P) H tọa độ tiếp điểm H là: H(2;3;-1) B H(5;4;3) C H(1;2;3) D H(3;1;2) x - y- z- Cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng d : tọa độ hình chiếu vng góc = = - 2 M (d) H(4;1;5) B H(2;3;-1) C H(1;-2;2) D H 2;5;1 Cho điểm A(1;2;0) , B(3;4;2) Tìm tọa độ điểm I trục Ox cách hai điểm A, B viết phương trình mặt cầu tâm I , qua hai điểm A, B B ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  11 / ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  20 C ( x  3)  y  z  20 D ( x  3)  y  z  20 Câu 31 Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC 2x+y+z+7 A 2x-y+5z-5=0 B x-2y-5z-5=0 C x-3y+5z+1=0 D =0 Câu 32 Cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng x - y - z - Phương trình mp (P) qua M d: vng góc với đt (d)là: A C Câu 34 A = - = xD 2y+2z+6= Mặt phẳng sau cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) là: m trọng tâm? 2x + 2y + z – 6=0 B 2x + y + 2z – =0 x + 2y + 2z -6 =0 D 2x + 2y + 6z – =0 Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) C(2; -1; 3) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC là: A x-2y+2z-16=0 Câu 33 x  y  2z   B x-2y+2z=0 B C x-2y+2z+16=0 x  y  2z   C x  y  2z   D x  y  2z 1  Câu 35 Cho A(2,1,-1) (P) x+2y−2z+3=0 (d) là: đường thẳng qua A vng góc với (P) A C Câu 36 A Câu 37 Tìm tọa độ M thuộc (d) cho OM  (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3) B (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3) (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3) D (1;-1;1) ; (5/3; 1/3; -1/3) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D’(1;-1;1), C(4;5;-5) Thể tích khối hộp là: B C D Cho điểm A (1; - 1;2), B (2;1;1),C (0;1; 3) Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (ABC) cho d cắt vng góc với trục Ox ìï x = ïï A d : ïí y = t ïï ïï z = ỵ ìï x = 3t ìï x = ìï x = ïï ïï ïï ï ï B d : í y = t C d : í y = t D d : ïí y = t ïï ïï ïï ïï z = ïï z = ïï z = ỵ ỵ ỵ x 1 y 1 z  Câu 38 Cho d : Hình chiếu vng góc d (Oxy) có dạng?   1 x   x  1 2t  x  1 2t  x  1 2t     A  y  1 t B  y  1 t C  y  1 t D  y  1 t z  z  z  z      Câu 39 Cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1, D 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A.Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện C AB  CD B.Tam giác BCD D.Tam giác BCD vuông cân 13 ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian x=3-2t  Câu 40 Xác định giao điểm C mặt phẳng (P) x+ y +z -3 =0 đường thẳng  : y=-1 +2t z=2 -t  A C(0;1;1) B C(1;0;1) C C(1;1;0) Câu : Giá trị m để đường thẳng d ĐỀ SỐ D C(1;1;1) x+1 y-2 z+3 song song với mặt phẳng = = m -2 (P) x - 3y + 6z = là: : A m = - B m = - C m = - D m = - x   t  Câu Phương trình mp(P) qua điểm A(1;-1;-1) vng góc với đường thẳng d :  y   t là:  z  1  2t  A x - y - 2z + 4=0 B x - y + 2z - 4=0 C x - y + 2z + 4=0 D x – y – 2z – = Câu Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1;-1;-1) vng góc với đường thẳng d: x+3 1-y z+2 = = A 2x-3y +4z -1=0 C 2x-3y -4z -1=0 B 2x-3y +4z +1=0 D 2x-3y -4z +1=0 Câu Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) có VTCP  x   2t  A d :  y  z   t   x   2t  B d :  y  z   t  x  1 t  C d :  y  z   t   u  (2;0;1) x  1 t  D d :  y  z   t  Câu Lập phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(1;2;3) B(2;1;1) x  1 t  A d :  y   t  z   2t  x   t  B d :  y   t  z   2t  x  1 t  C d :  y   t z   t  x  1 t  D d :  y   t z   t  Câu Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(1;-2;3) song song với đường thẳng Δ  x  1  2t  : y  2t  z  3  t   x   2t  A d :  y  2  t z   t   x   2t  B d :  y  2  t z   t   x   2t  C d :  y  2  t z   t   x   2t  D d :  y  2  t  z  3  t  Câu Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N(-1;2;-3) song song với đường thẳng Δ x y+1 1-z = = 2 A d x=-1+2t  y=2+2t z=-3 +3t  B d x=-1+2t  y=2+2t z=3 +3t  C d x=-1+2t  y=2-2t z=-3 -3t  x=-1+2t  D d  y=2+2t z=-3 -3t  Câu Cho mặt phẳng (P) 3x -8y +7z -1=0 hai điểm A(0;0;-3), A(2;0;-1) Giao điểm M mp(P) đường thẳng AB điểm sau đây: A M(2;3;-1) B M(11;0;-4) C M(11/5;0;4/5) D Một điểm khác 14 ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian  x  14  4t  Câu Trong không gian cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d :  y  t Xác định điểm H hình chiếu vng  z  5  2t  góc A lên d A H(2;3;-1) B H(2;-3;-1) C H(2;-3;1) D H(2;-3;-1) x   Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mp(P) x + y + z -1 = đường thẳng d có phương trình d :  y  t Tìm giao  z  1  điểm A d mp(P) A A(1;1;-1) B A(1;1;1) C A(1;-1;-1) D A(1;-1;1) Câu 11 Cho hai mặt phẳng (P) 2x+y-z-3=0 (Q) x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A C x 1 y  z 1   x y  z 1   3 B D x 1 y  z 1   2 3 x y  z 1   3 1 Câu 12 Cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P) 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M(-1;3;2) B M(1;-1;3) C M(-1;1;5) D M(2;1;-5) Câu 13 Gọi H là: hình chiếu vng góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: A 11 25 B B 22 C C 22 25 D 11 Câu 14 Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0 Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) (2;-1;-1) có điểm nằm mặt cầu (S) A B C D Câu 15 Cho (P) 2x – y + 2z – = A(1; 3; -2) Hình chiếu A (P) là: H(a; b; c) Giá trị a – b + c là: D  Câu 16 Cho mặt phẳng (P) 2x – 2y – z – = mặt cầu (S) x  y  z  x  y  z  11  Bán A  kính đường trịn giao tuyến là: A B C D Câu 17 Cho điểm A(2; 1;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách gốc tọa độ O khoảng lớn là: mặt phẳng sau đây: A 2x+y-z+6=0 B 2x  y  z   Câu 18 Cho điểm I(3,4,0) đường thẳng  : C 2x  y  z   D 2x  y  z   x 1 y  z 1   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 4 1 cắt  hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12 A ( x  3)  ( y  4)  z  B ( x  3)  ( y  4)  z  25 C ( x  3)  ( y  4)  z  25 Câu 19 Cho mặt cầu mệnh đề sau A (P) cắt (S) theo đường tròn C (S) khơng có điểm chung với (P) Câu 20 Cho mặt phẳng (P) D ( x  3)  ( y  4)  z  mặt phẳng (P) 4x+3y+1=0 Tìm mệnh đề B (S) tiếp xúc với (P) D (P) qua tâm (S) x + 2y + z – = đường thẳng d : x 1 y z    Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1   1 B x 1 y 1 z 1   C x 1 y 1 z 1   1 3 15 ThuVienDeThi.com D x 1 y  z 1   1 Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1) Nhận xét sau Ba điểm A, B, C thẳng hàng B A, B, C, D là: bốn đỉnh tứ diện A, B, C, D là: hình thang D Cả A B Cho mặt cầu S  ( x  1)  ( y  3)  ( z  2)  49 phương trình sau là: phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S? A 6x+2y+3z-55=0 B 2x+3y+6z-5=0 C 6x+2y+3z=0 D x+2y+2z-7=0 Câu 23 Cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  z  mặt phẳng (P) x+y+z-6=0 Nhận xét sau A Tâm mặt cầu (S) là: I(3,3,3) B (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Câu 21 A C Câu 22 C Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) D Mặt cầu (S) (P) điểm chung Câu 24 Cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) là: A x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 B x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 C x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 D 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0   Câu 25 Cho A( 1;2;3); B (0;1; 3) Gọi M điểm cho AM  BA M( - 1; ; A M( - 3; 4; 15) B M(3; 4; 9) C M( 1; 0; - 9) D 9) Câu 26 Cho hai điểm A(-3; 1; 2) B(1; 0; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình là: A 4x + y + 2z + =0 B 4x – y + 2z + =0 C 4x – y + 2z – = D 4x – y – 2z + 17 =0 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;- 2), C(6;3;7), D(- 5; - 4; - 8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện là: A 5 B Câu 28 Cho mặt phẳng (P) 5 C 2x + y - 2z - = đường thẳng d 45 D x2 y z 3   2 Phương trình mặt phẳng chứa d vng góc với (P) là: A 5x + y + 8z + 14 = B x + 8y + 5z + 31 = C x + 8y + 5z +13 = D 5x + y + 8z = Câu 29 Vectơ sau vng góc với vectơ pháp tuyến mặt phẳng 2x - y –z =0?    A n = (1; 2; 0) B n = (-2; 1; 1) C n = (2; 1; -1) 2 Câu 30 Cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  đường thẳng  : D 3  n = (0; 1; 2) x6 y2 z 2   3 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 B 2x+y-2z-10=0 C 2x+y+2z-19=0 2x+y-2z12=0 Câu 31 Nếu mặt phẳng (α) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), P(1; 0; -2) có vectơ pháp tuyến là:     n = (1; 1; 2) A n = (1; 2; 1) B n = (-1; 2; -1) C n = (2; 1; 1) D A Câu 32 Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  D 2x – y + 2z – = có phương trình B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x+ y+z+1=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) tiếp xúc với mp(P) 2 2 A  x  1   y  1  z  B  x  1   y  1  z  C x  1   y  1  z  D 16 ThuVienDeThi.com x  1   y  1  z  Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian x  12 y  z    mặt phẳng (P) 3x + 5y – z – = là: Câu 34 Tọa độ giao điểm M d : A (1; 1; 6) B (12; 9; 1) C (1; 0; 1) Câu 35 Cho A(1; -1; 0) B(-2; 0; 1) Phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB là: A - 6x + 2y + 2z – 3=0 B - 3x + y + z +3 =0 C - 6x + 2y + 2z + 3=0 D - 3x + y + z -3 =0 Câu 36 D (0; 0; -2)  x  3  t  Cho mặt phẳng  : x  y  3z   đường thẳng d có phương trình tham số  y   2t z   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d cắt ( ) B d //   C d    D d    Câu 37 Cho hai điểm A(5,3,-4) điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C  (Oxy ) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(- 3-7,0) C(-3,-1,0) B C(3, 7, 0) C(3,- 1,0) C C(3,7,0) C(3,1,0) D C(- 3,- 7,0) C(3,- 1,0) Câu 38 Cho điểm M=(3; 1; 2) Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu M trục tọa độ là: A 3x + y + 2z = B 2x + 6y + 3z – =0 C -3x – y – 2z =0 D -2x – 6y – 3z – =0 Câu 39 Cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P) 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A (x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = B (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 2 C (x – 2) + (y –1) + (z – 1) = D (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = Câu 40 Cho hai điểm A(1; 0; -3) B(3; 2; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + y + z - 4x - 2y + 2z = B x + y + z - 2x - y + z - 6= C x + y + z + 4x - 2y + 2z = D 17 ThuVienDeThi.com x + y + z - 4x - 2y + 2z + = ... nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian x  12 y  z    mặt phẳng (P) 3x + 5y – z – = là: Câu 34 Tọa độ giao điểm M d : A (1; 1; 6) B (12; 9; 1) C (1; 0; 1) Câu 35 Cho A(1; -1; 0) B(-2; 0; 1) Phương trình... phẳng (P) x – y + 2z – = Đường thẳng 12 ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm Hệ Toạ Độ Trong Không Gian A Câu 28 A Câu 29 A Câu 30 A AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ (0; 5;1) B (0;5;1) C (0; 5; 1)... III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng Đường thẳng (d) qua M(x0, y0) nhận a  (a, b, c) là: m vectơ phương có phương trình tham số là: Nếu abc  (d) có phương