Chuyên đề về Phương pháp tọa độ trong không gian53860

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO VĨNH LONG TRƯỜNG THPT HIẾU PHỤNG TỔ TOÁN CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Vĩnh Long 2007 DeThiMau.vn LỜI NĨI ĐẦU “ Phương pháp tọa độ không gian” chủ đề học sinh lớp 12 thường gặp kỳ thi, kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thơng Chính vậy, để giúp cho việc ôn tập học sinh đạt kết tốt, tổ Toán trường THPT Hiếu Phụng hệ thống lại số kiến thức dạng toán thường gặp chương này.Trên sở đó, ơn tập thi học kỳ, thi tốt nghiệp,…giáo viên đặt vấn đề để học sinh nêu phương pháp giải chủ đề cụ thể; nhằm giúp học sinh hệ thống nội dung chương Qua đó, em áp dụng vào toán cụ thể học tập tốt chương Mặc dù cố gắng trình viết chuyên đề này, song khơng thể tránh khỏi thiếu sót ngồi ý muốn.Rất mong đóng góp chân thành đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn! DeThiMau.vn NỘI DUNG I TỌA ĐỘ CỦA VÉCTƠ VÀ CỦA ĐIỂM Kiến thức Ngồi cơng thức tọa độ vectơ điểm không gian, cần lưu ý mối liên hệ tọa độ vectơ điểm, ý nghĩa hình học tọa độ điểm, điểm đối xứng điểm qua điểm cho trước, qua trục tọa độ, mặt phẳng tọa độ…, hình chiếu điểm lên trục tọa độ , mặt phẳng tọa độ Dạng toán - Tìm tọa độ vectơ điểm thỏa điều kiện cho trước - Chứng minh điểm thẳng hàng, không thẳng hàng II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG , TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Kiến thức Các công thức biểu thức tọa độ tích vơ hướng, tích có hướng hai vectơ cơng thức ứng dụng Dạng tốn - Tính tích vơ hướng, tích có hướng hai vectơ - Xét đồng phẳng ba vectơ (chứng minh bốn điểm đồng phẳng khơng đồng phẳng) - Tính diện tích tam giác, thể tích tứ diện, thể tích hình hộp - Tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm III PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Kiến thức - Cách tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng: dựa vào định nghĩa từ cặp vectơ phương không phương mặt phẳng - Phương trình tổng quát mặt phẳng Dạng tốn - Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng DeThiMau.vn - Viết phương trình tổng quát mặt phẳng thỏa điều kiện cho trước:  Đi qua điểm có vectơ pháp tuyến cặp vectơ phương  Đi qua ba điểm không thẳng hàng  Là mặt phẳng trung trực đoạn thẳng  PT mặt phẳng theo đoạn chắn  Đi qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước  Đi qua điểm cho trước song song mặt phẳng cho trước  Đi qua điểm, song song với đường thẳng vng góc với mặt phẳng  Đi qua hai đường thẳng cắt  Đi qua điểm cho trước đường thẳng khơng qua điểm  Đi qua hai điểm phân biệt cho trước song song với đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước  Chứa đường thẳng song song với đường thẳng  Đi qua điểm song song với hai đường thẳng chéo cho trước  Đi qua giao tuyến hai mặt phẳng qua điểm (hoặc vng góc, song song với mặt phẳng, đường thẳng cho trước) IV PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG Kiến thức - Cách tìm vectơ phương đường thẳng - Phương trình tổng qt, phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Dạng tốn DeThiMau.vn - Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng biết trước phương trình đường thẳng - Cách chuyển từ phương trình tham số, phương trình tắc sang phương trình tổng quát ngược lại - Viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước:  Đi qua điểm có vectơ phương  Đi qua hai điểm phân biệt cho trước  Đi qua điểm song song với đường thẳng  Đi qua điểm vng góc với mặt phẳng  Đi qua điểm vng góc với hai đường thẳng cho trước  Là hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng  Là đường vng góc chung hai đường thẳng chéo  Đi qua điểm cắt hai đường thẳng chéo  Song song với đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo  Đi qua điểm, vng góc cắt với đường thẳng  Đi qua điểm, vng góc với đường thẳng cắt đường thẳng V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG, HAI ĐƯỜNG THẲNG, CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Kiến thức - Cách xét vị trí tương đối hai mặt phẳng, hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng - Cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, hai đường thẳng Dạng toán  Xét vị trí tương đối hai mặt phẳng biết phương trình tổng qt nó: cắt nhau, song song với nhau, trùng DeThiMau.vn  Xác định tham số để hai mặt phẳng (có chứa tham số) song song với trùng cắt  Xét vị trí tương đối hai đường thẳng biết phương trình chúng: cắt nhau, chéo nhau, song song, trùng  Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng biết phương trình chúng: cắt nhau, song song, nằm trên, vng góc  Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng biết phương trình chúng  Tìm giao điểm hai đường thẳng biết phương trình chúng VI KHOẢNG CÁCH Kiến thức - Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Cơng thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Dạng toán - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính khoảng cách hai đường thẳng (song song, chéo nhau) - Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song VI GÓC Kiến thức - Cơng thức tính góc hai đường thẳng - Cơng thức tính góc đường thẳng mặt phẳng - Cơng thức tính góc hai mặt phẳng Dạng tốn - Tính góc hai đường thẳng - Tính góc đường thẳng mặt phẳng - Tính góc hai mặt phẳng DeThiMau.vn - Chứng minh hai đường thẳng vng góc đường thẳng vng góc mặt phẳng hai mặt phẳng vng góc biết phương trình chúng - Tìm hình chiếu vng góc điểm lên đường thẳng lên mặt phẳng - Tìm điểm đối xứng điểm qua đường thẳng qua mặt phẳng * Chú ý: đường thẳng trục tọa độ, mặt phẳng có mặt phẳng tọa độ VII PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Kiến thức - Phương trình mặt cầu - Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng Dạng tốn - Tìm tâm bán kính mặt cầu biết phương trình mặt cầu - Lập phương trình mặt cầu thỏa điều kiện cho trước:  Biết tâm bán kính mặt cầu  Biết tọa độ hai điểm đầu đường kính mặt cầu  Đi qua bốn điểm không đồng phẳng  Biết tâm mặt phẳng tiếp diện  Đi qua ba điểm khơng thẳng hàng có tâm nằm mặt phẳng - Xét vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng - Tìm tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng - Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( tiếp điểm, qua điểm song song với mặt phẳng vng góc với đường thẳng,…) VIII CÁC BÀI TỐN CĨ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ ĐỂ GIẢI - Thiết lập hệ tọa độ vng góc Oxyz DeThiMau.vn - Xác định tọa độ yếu tố điểm, vectơ, đường thẳng , góc, khoảng cách,… Hiếu phụng, ngày 20 tháng 12 năm 2007 Nhóm tốn trường THPT Hiếu Phụng thực DeThiMau.vn ... trước, qua trục tọa độ, mặt phẳng tọa độ? ??, hình chiếu điểm lên trục tọa độ , mặt phẳng tọa độ Dạng tốn - Tìm tọa độ vectơ điểm thỏa điều kiện cho trước - Chứng minh điểm thẳng hàng, không thẳng hàng... DeThiMau.vn NỘI DUNG I TỌA ĐỘ CỦA VÉCTƠ VÀ CỦA ĐIỂM Kiến thức Ngồi cơng thức tọa độ vectơ điểm không gian, cần lưu ý mối liên hệ tọa độ vectơ điểm, ý nghĩa hình học tọa độ điểm, điểm đối xứng... vectơ pháp tuyến mặt phẳng: dựa vào định nghĩa từ cặp vectơ phương không phương mặt phẳng - Phương trình tổng quát mặt phẳng Dạng tốn - Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng DeThiMau.vn - Viết phương