1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Toán học Chuyên đề 05: Phương pháp tọa độ trong không gian23370

20 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 325,83 KB

Nội dung

TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 CHUYÊN ĐỀ 05: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN * Mục tiêu - Giúp h/s tổng hợp kiến thức tọa độ không gian luyện dạng tập ôn thi TN ĐH - Hs nắm kiến thức: pt mặt phẳng, pt đường thẳng, pt mặt cầu vị trí tương đối chúng; CT khoảng cách ứng dụng; dùng tọa độ để giải hình học khơng gian, pt, chứng minh bất đẳng thức B BÀI TẬP: I - Các phép toán vec tơ: 1- Lý thuyết: r r r 1.1 Các phép toán véc tơ Cho a ( x1 ; y1 ; z1 ) , b( x2 ; y2 ; z2 ) , c( x3 ; y3 ; z3 ) ta có công thức sau: r r a  b  x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2  r r a  b  x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2  r k  IR : k a  kx1 ; ky1 ; kz1  rr a.b  x1.x2  y1 y2  z1.z2 r a  x12  y12  z12 r r cos a, b    x1 x2  y1 y2  z1 z2 x  y12  z12 x22  y22  z22 r r  y z1 z1 x1 x1 y1  ; ;  a, b      y2 z2 z2 x2 x2 y2  r r r r r r a, b, c đồng phẳng   a, b  c  r r r r r r ur a, b không phương  a  kb   a, b   O 1.2 Khoảng cách hai điểm Cho A x A ; y A ; z A , B xB ; yB ; z B  ta có uuur uuur AB  xB  x A ; yB  y A ; z B  z A , AB  AB   xB  x A    y B  y A    z B  z A  x A  xB   xM   y  yB  M trung điểm đoạn AB M có tọa độ:  yM  A  z A  zB   zM   2- Bài tập 62 ThuVienDeThi.com 2 TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 r r r r r r Bài Cho u  2i  j  k , v  i  4k r r r 1) Tìm tọa độ a  u  3v r r r  r 1r 2) Tìm tọa độ b  u.v  3u  v    r r r 3) Tìm tọa độ c  u , v  r r ur Bài Cho u 2;1; 4  , v 0;3;  , w 1;1;3 Các vec tơ có đồng phẳng hay khơng ? r r Bài Cho: a 1;6; 4  , b 3; 2; 1 r r 1) Tính cos a, b   r r 2) Chứng minh : a, b không phương r r r r r r r 3) Cho c 4;1; m  Tìm m để a, b, c đồng phẳng Khi biểu thị c qua a b Bài 4: Cho A 3;1;  , B 2;0;3 , C 1; 1; 6  1) Xác định tọa độ trung điểm M đoạn AB 2) Chứng minh rằng: A, B, C không thẳng hàng 3) Xác định tọa độ trọng tâm G ABC 4) Tính chu vi ABC 5) Cho D(3; 2; 5) Chứng minh : A, B, C, D đỉnh hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHẦN TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I-NHẬN BIẾT r r r r r Câu 1: Cho a  (1;  2;1) Hãy tìm tọa độ u cho a  u  r r r r A u  (1; 2;  1) B u  (1;  2;  1) C u  (1;  2;1) D u  (1;  2;1) Câu 2: Cho M (2;  5;7) Hãy tìm tọa độ điểm đối xứng M qua Oxy  A (2;  5;  7) B (2;5;  7) C (2;5;  7) D (2;5;7) r r r r Câu 3: Cho u  (3;0;  6), v  (2;  4;0) Hãy tính tích vơ hướng u v r r r r r r r r A u v  B u v  25 C u v  20 D u v  6 Câu 4: Cho M (22;  15;7) Hãy tìm tọa độ điểm đối xứng M qua gốc tọa độ O A (22;15;  7) B (4;  7;  3) C (2;  5;  7) D (1;0; 2) r r r r Câu 5: Cho a  (4;3;1), b  (1; 2;3) Hãy tính cơsin góc tạo hai vectơ a, b 5 A B C D  91 91 91 91 r r r Câu 6.Trong không gian Oxyz cho véc tơ a  1;1;0 , b  2;1; 1, c  5; 4;3 Các mệnh đề sau, mệnh đề ur r r r r r 1 A cos a,b  B a  b  c    rr r r r C a.c  5i  j  0k 63 ThuVienDeThi.com r r D b  k c k  ¡  TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2; 1; -1), B(1; 0; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; 1), mệnh đề sau mệnh đề A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành đỉnh hình tứ diện B Góc hai đường thẳng AB CD : 11 C Tam giác ABC tam giác D Tam giác BCD tam giác vuông r r r Câu Trong không gian Oxyz cho véc tơ a  1; 2; 1, b  2;1;0 , c  4; 2;1 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai r ur r r A b  C B b  a r C a  r D c  21 Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 4; 0), B(0; 2; -1), C(1; 0; 6), D(-2;6; 3), M trung điểm AB, N trung điểm CD Tọa độ G trung điểm MN A G(0;3; 2) B G(-1; 0; 5) C G(-1; 0; 8) D G(0:6; 4) Câu 10 Trong hệ trục Oxyz , H hình chiếu vng góc M(3; 2; 1) trục Ox H có tọa độ là: A H( 0; 2; 0) B H(3; 0; 0) C H(-3; 0; 0) D H(0; 0; 1) II-THÔNG HIỂU Câu 11: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết B(4;0;  3) , C (5;1;1) , D '(2;3;  5) Hãy tìm tọa độ A ' A (3; 2;  9) B (3; 2;1) C (3; 2; 4) D (3; 2;  1) Câu 12: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết A(1;0;1) , B(2;1; 2) , D(1;  1;1) , C '(4;5;  5) Hãy tìm tọa độ A ' A (3;5;  6) B (2;  1;1) C (5;  1;0) D (2;0; 2) Câu 13:Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết A(1;  4;5) , B(0;1;  1) , D '(5; 2;  1) Hãy tìm tọa độ C ' A (4;7;  7) B (4;3;  7) C (4;3;  5) D (6;7;  7) Câu 14: Cho hình bình hành ABCD Biết A(1;5; 2) , B(3;0;7) , C (5; 2;  1) Hãy tìm tọa độ D A (9;7;  6) B (7;  3;  10) C (5;  3; 2) D (3;7;8) Câu 15: Cho B(0;3;7), I (12;5;0) Hãy tính tọa độ điểm A cho I trung điểm đoạn thẳng AB A (24;7;  7) B (0;1;  1) C (2;5;  5) D (1; 2;  5) Câu 16: Cho tam giác ABC với A(12;5;0), B(9;  6;7) trọng tâm G (1; 2;  3) Tìm tọa độ đỉnh C A (18;7;  16) B (24;  5; 2) C (4;9;  7) D (0; 2;0) r r r r Câu 17: Cho a  (4;12;  6), b  (2;  1;  1), c  (0;  17;0) Hãy tính tọa độ vectơ u cho r r r r u  3a  4b  c r r r r A u  (2;  3;7) B u  (1; 4;  5) C u  (2;5;9) D u  (1;8;8) Câu 18: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết A(0;0;0) , B(1;0;0) , D(0;1;0) , A '(0;0;1) uuur uuuur uuuur uuuur Gọi P , Q điểm thỏa mãn AP   AD ', C ' Q  C ' D Hãy tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng PQ 1 A I (1;0; ) B I (2; ;1) C I ( ;  1;0) D I (2;0; ) 2 2 64 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 uuur uuur Câu 19 Cho hình bình hành OACB có : OA  1; 2; 5 ; OB  2; 1;6 , O gốc tọa độ Tọa độ tâm hình bình hành OACB là:  1 3 1 A   ; ;  B  ;  ;    2 2 2 2  1 C   ; ;    2 2  1 D   ;  ;   2 2 Câu 20 Trong không gian Oxyz cho véc tơ r r r uur r 1r r a  1; 5;3, b  0; 2; 2 , c  1; 3; 6 .Täa ®é cđa vÐc t¬ d  3a  b  2c lµ : 29 65  62  62 65  29      A  5;  ;  B  5;  ;  C  5;  ;  D  5;  ;  3  3  3     Câu 21 Cho tam giác ABC có điểm A(-4;3;2); B(2;0;3) C(-1;-3;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A (-7;0;2) B (7;0;-2) C (-7;0;-2) D (7;0;2) Câu 22 Cho điểm M(-2;3;4) Chọn câu sai câu sau: A Điểm đối xứng với M qua mp Oyz M1(-2;-3;4) B Điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O M2(2;-3;-4) C Điểm đối xứng với M qua trục Ox M3(-2;-3;-4) D Hình chiếu vng góc M trục Oz M4(0;0;4) Câu 23 Cho điểm A(-6;4;1);B(4;0;1); C(-1;2;1) Câu sau uuu sair A Qua điểm A, B, C vẽ đường tròn B AB  (10; 4;0) uuur uuur r uuur r r C MA  MB   M (1; 2;1) D AC  5i  j r r r r Câu 24 Cho a (2;1; 4); b(6;0;3) Góc (a; b) : A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 25 Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(-2;3;1); B(-5;0;2); C(2;-1;4) D(-4;1;3) Tọa độ trọng tâm G tứ diện là: 9 9 A ( ; ; ) B ( ;  ; ) C ( ; ;  ) D ( ;  ;  ) 4 4 4 4 Câu 26 Cho hai điểm A(2;-1;7) B(4;5;-2) Tọa độ điểm M giao điểm đường thẳng AB mp Oyz A.(0;-7;16) B.( 0;5;16) C (0;5;16) D (0; -7; 6) III-VẬN DỤNG r THẤP (8 câu)r r ur Câu 27: Cho a  (1;  6; 22), u  (1;0; 2), v  (2;  3;0), w  (0;  3; 4) Hãy biểu diễn vectơ r r r ur a theo vectơ u , v, w r r r ur r r r ur r r r ur A a  u  v  w B a  u  v  w C a  u  v  w D r r r ur a  3u  v  w r r r r Câu 28: Cho a  (5;  3; 2), b  (1; 4;  3), c  (3; 2; 4) Hãy tọa độ vectơ u thỏa mãn r r r r rr u a  16, u b  9, u.c  4 r r r A u  (4; 2; 1) B u  (0; 4; 1) C u  (2;  3; 7) D r u  (2; 0; 1) r r r r Câu 29: Cho a  (7; 2;3), b  (4;3;  5), c  (1;1;  1) Hãy tọa độ vectơ u thỏa mãn r r r r r r u a  5, u b  7, u  c r r r r A u  (3; 5; 2) B u  (4; 1; 3) C u  (0; 2; 1) D u  (7; 0; 3) r r r r r r r Câu 30: Cho a  (2;3;1), b  (5;6; 4) Hãy tọa độ vectơ c  ( x; y ; 1) thỏa mãn c  a, c  b 65 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 r r r r A c  (2; 1; 1) B c  (3;  5; 1) C c  (3; 1; 3) D c  (3; 2;  5) Câu 31: Cho A(1;8;3), B(9;  7;  2) Điểm C , D, E , F theo thứ tự chia đoạn thẳng AB thành phần Hãy tính tọa độ điểm E A (5;  1;0) B (3;5;  6) C (2;  1;1) D (2;0; 2) Câu 32: Cho A(3;0; 2), B(1; 2; m) Hãy tính giá trị m để AB  A m  3, m  B m  0, m  C m  3, m  D m  4, m  2 r r r r Câu 33: Cho a  (0; 4;3), b  (2;0; m) Hãy tính giá trị m để góc a b 1200 10 11 10 11 11 11 B m  C m  D m   11 11 11 11 Câu34: Cho A(2;5;1), B(1;7;  3) Tìm tọa độ C Oxy  cho C thẳng hàng với hai A m   điểm A, B 11 11 1 3 11 A ( ; ;0) B ( ; ;0) C ( ; ;0) D ( ; ;0) 2 4 Câu 35 Cho hai điểm A(1;-2;5) B(3;4;5) Đường thẳng AB cắt mp Oyz M Khi M chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ 1 A B  C.3 D 3 3 Câu 36 Cho hai điểm A(-2;3;1) B(0;-4;2) Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ k=-2 tọa độ điểm M là: 2 5 5 5 A M( ; ; ) B M(2;-11;3) C M( ; ; ) D M(2;-11;-3) 3 3 3 Câu 37 Cho điểm A(2;-1;3), điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O, điểm C đối xứng với A qua mp Oxy Khi diện tích tam giác ABC là: A B 12 C D Câu 38 Cho điểm A(-2;2;-1); B(-2;3;0) C(x;3;-1).Với giá trị x ABC tam giác đều:  x  1  x  1 x  x  A  B  C  D   x  3 x   x  3 x  uuur uuur r Câu 39 Cho hai điểm A(-1;7;2) B(5;-2;4) Tọa độ điểm M cho MA  MB  là: 10   A  3;1;  3  10   B  -3; 1;   3   11 11  C  ;  ;   3  11 11  D   ; ; 2   3  VẬN DỤNG CAO (2 câu) 11 Câu 40: Cho A(4;3; ), B(1;  2;3), C (2;1;0) Hãy tìm tọa độ D đoạn thẳng BC cho diện tích tam giác ABD lần diện tích tam giác ACD  6 6 1  1 2 1 A   ;  ;  B  ;  ;   C   ; ;  D  ;  ;    5 5 5 5  5 5 5 5 Câu 41: Cho A(2;  3;1), B(0; 4;3), C (3; 2; 2) Hãy tính tọa độ điểm E mặt phẳng Oxy  cách A, B, C 66 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017  17 49  A E   ; ;0  B E  (3;  6;7) C E  (1;  13;14) D  25 50   13  E   ; ;0   14  Câu 42 Tìm độ dài đường cao CH tam giác ABC biết A(1; 0; 1); B(0; 2; 3); C(2; 1; 0) 26 26 A B C D Câu 43 Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(1;-2;2); B(0;-1;2); C(0;-2;3) D(-2;-1;1) Thể tích tứ diện là: 5 A B C D Câu 44 Tìm chu vi tam giác ABC biết A(1; 1; 1); B(-1; 1; 0); C(3; 1; 2) A B C D  Câu 45 Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(1;-2;2); B(0;-1;2); C(0;-2;3) D(-2;-1;1) Chiều cao AH tứ diện ABCD là: A B.5 C D 3 Câu 46 Cho điểm A(0;1;1); B(-1;0;2); C(3;1;0) Trực tâm H tam giác ABC là: A (-2;5;-1) B.(2;13;11) C (2;5;11) D (-2; 13; -1) II Phương trình mặt phẳng: - Lý thuyết: r - Mặt phẳng () qua M (x0; y0; z0) có VTPT n  A; B; C  có phương trình là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  - Mặt phẳng (P) qua A (a; 0; 0) , B (0; b; 0) , C (0; 0; c) (abc  0) có phương trình là: x y z    ( phương trình mặt phẳng đoạn chắn) a b c 2- Bài tập : Bài tập 1: Viết pt mặt phẳng () trường hợp sau: r 1) Đi qua A (1; -2; 1) có VTPT n (3;2; -3) 2) Đi qua A (1; -2; 1) vng góc với BA, với điểm B(2;2; -3) 3) () mặt phẳng trung trực đoạn MN với M (1;3;2), N (4;-1; 6)  x   3t  4) () qua M (1; 3; 2) vng góc với đường thẳng d có phương trình:  y   4t  z  t  5) () song song với mặt phẳng () có phương trình: x + 2y -2z -17 = qua gốc tọa độ (0; 0; 0) Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng () qua A (-2; 1; 0), B (3;3;4) C (1; 0; -1) Bài : Viết phương trình () chứa trục hồnh qua I ( -2; 1; 1) 67 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Bài : Viết phương trình mặt phẳng () thỏa mãn trường hợp sau: 1) qua M (2;1;4) , đồng thời vng góc với mặt phẳng:(P1) : x - 2y + 3z - = mặt phẳng (P2) : 4x + 3y -8z +7 = 2) qua N (-1;4; 6) , đồng thời // với đoạn thẳng: d1  : thẳng d  : x 1 y  z   đường 2 x  y 1 z    1 NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MP TRONG KHƠNG GIAN I-NHẬN BIẾT Câu 1: Trong khơng gian Oxyz cho mp(P): 3x – y + z – = Trong điểm sau điểm thuộc (P) A.A(1;-2;-4) B B(1;-2;4) C C(1;2;-4) D D(-1;-2;-4) Câu 2: Trong không gian Oxyz véctơ sau véctơ pháp tuyến mp(P): 4x – 3y + =0 A (4;-3;0) B (4;-3;1) C (4;-3;-1) D (-3;4;0) Câu 3: Phương trình mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z – = có véc tơ pháp tuyến A B C D Câu :Cho mặt phẳng (P): 3x + y + z – = 0; (Q): 3x + y + z + = 0; (R): 2x – 3y – 3z + = Xét mệnh đề sau: (I): (P) // (Q) (II): (P) (R) Khẳng định sau đúng? I, II đúng B.I đúng, II sai C.I, II sai D I sai , II Câu 5.Véctơ pháp tuyến mặt phẳng  : 3x-y-6z   là: A (-3;1;6) B.(- 3;-1;6) C.(3;1;6) D.(3;-1;6) r Câu Mp   qua M(-1;2;3) nhận n  1;3;5  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x+3y+5z-20=0 B.- x-3y+5z-20=0 C.- x-3y+5z +20=0 D.- x-3y+5z-20=0 Câu Trong không gian cho điểm A(2;-1; 1) , B(3;2;1) ,C(6,2,4).Tọa độ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) là: A.(9;-3;-9) B.(3;9;9) C.(-9;3;-9) D.(3;-1;6) r Câu Mp   qua A(1 ;0 ;2) song song với giá vectơ u  2;3;1 r v  1;0; 3 có phương trình là: A.-9x+7y-3z+15=0 B.- x-3y+5z-20=0 C -9x-7y-3z+15=0 D.- x-3y+5z-20=0  : 2x  y  3z   Câu Cho mặt phẳng : Chọn đáp án nhất:  : x  13 y  5z   A      B   / /   C      D   cat   Câu 10: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là: A x – 4y – 2z – = B x – 4y + 2z – = C x – 4y – 2z – = D x + 4y – 2z – = 68 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 II-THÔNG HIỂU Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z – = bằng: A.3 B 11 3 C D Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A 3x + y + 2z – 10 = B.3x + y + 2z + 10 = C 3x + y – 2z – 10 = D 3x – y + 2z – 10 = Câu 13: Khoảng cách hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + = (Q): 2x – y + 3z + = bằng: A B C 14 14 14 D 14 Câu 14 : Phương trình mặt phẳng (Q) qua A(1, 2, 0) song song với (P): x + 3y – z + = là: A x + 3y – z – = B x + 3y – z – = C x + 3y – z – = D x + 3y – z = Câu 15: Cho A(1, 2, -3); B(-3, 2, 9) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình : A x – 3z + 10 = B – 4x + 12z – 10 = C x – 3z - 10 = D x – 3z = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) qua M 1;1; 1 có r vectơ pháp tuyến n  1;1;1 Mặt phẳng (P) có phương trình là: A ( P ) : x  y  z   C ( P ) : x  y  z   B ( P ) : x  y  z   D ( P ) : x  y  z   Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P  : x  y  z   điểm M(1;1;1) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(-1;1;1), C(3;1;2) Phương trình mp(ABC) là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;2;1), B(1;0;3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z  D x  y  z   Câu 20 Phương trình mp(P) qua A(1;2;3) B(2;−1;4) vng góc với (Q): 2x−y+3z−1=0 là: A 8x + y – 5z + = C 8x + y – 5z + = B x + 8y – 5z + = D 8x + y + 5z + = 69 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Câu 21 Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = có phương trình là: A 2x + 3y –z + 10 = B 2x + 3y –z + 12 = C 2x + 3y –z – 18 = D 2x + 3y –z – 16 = Câu 22.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  đường thẳng  : x6 y2 z 2 Phương trình   3 2 mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x+y+2z-19=0 B x-2y+2z-1=0 C 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 Câu 23 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: 2x-y+z=0 2xy+z-7=0 Khoảng cách hai mặt phẳng là: A 6 B C D III-VẬN DỤNG THẤP Câu 24: Trong không gian Oxyz mp(P) qua A(1;-2;3) vng góc với đường thẳng (d): x 1 y 1 z 1 có PT là:   1 A 2x – y + 3z – 13 = B.2x – y + 3z + 13 = C 2x – y – 3z – 13 = D.2x + y + 3z – 13 = Câu 25 : Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x – y + = (R): 2y – z + = điểm A(1;0;0) Mp(P) vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có PT là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 2x – my + z – = đường thẳng (d):  x   nt   y   4t Tìm cặp số m, n cho (P) vng góc với (d)  z  2t  A m = 2, n = B.m = –2, n = C m = 2, n = –4 D.m = 4, n = Câu 27 : Cho mặt phẳng (P): nx + 7y – 6z + = (Q): 3x + my – 2z – = Tìm m, n để (P) // (Q) 7 A � = ;� = B � = ;� = C � = 9;� = D � = ;� =‒ 3 Câu 28 : Mặt phẳng (P) qua M(3;-1;-5) vng góc với hai mặt phẳng (Q): 3x2y+2z+7=0 (R): 5x-4y+3z+1=0 Có phương trình A 4x + 2y- 4z- 30=0 B 2x + y - 2z +15=0 C -2x – y + 2z-15=0 D x+ 2y - z-15=0 Câu 29 : Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 8x + 14y –2 z – = B 4x + 7y – z + = C 4x + 7y – z = D 4x + 7y –2 z – = Câu 30 Cho A(0;2;0) B(2;0;0) Phương trình mặt phẳng chứa AB hợp với mặt phẳng (yOz) góc 600 là: A x  y  z   B x  y  z   70 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 C x  y  z  D x  y  z   Câu 31.Cho ba điểm B(1,0;1),C(−1;1;0),D(2;−1;−2) Phươngtrình mặt phẳng qua B, C, D là: A 4x + 7y− z− =0 B x − 2y + 3z − =0 C x − 2y + 3z + =0 D − 4x − 7y + z−2 =0 Câu 32: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng Q  : x  y  z  cách D 1;0;3 khoảng (P) có phương trình là: x  2y  z    x  y  z  10  x  2y  z   C    x  y  z  10   x  y  z  10  x  2y  z   x  2y  z   D  x  2y  z   A  B  Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3), C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x + y +z – = -23x + 37y + 17z + 23 = B 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 Câu 34:Trong không gian Oxyz cho mp(Q):3x+y+z+1=0 Viết PT mặt phẳng (P) song song với (Q) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC 3/2 A 3x+y+z+3=0 3x+y+z-3=0 B 3x+y+z+5=0 3x+y+z -5=0 C 3x+y+z-3/2=0 D 3x+y+z+3/2=0 Câu 35: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2; 4;1; B 1;1;3 mặt phẳng P : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A y  3z  11  B 2 y  3z  11  C y  z   D x  y  11  Câu 36:Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;0;1), N(5;2;3) vng góc với mặt phẳng (Q):2x-y+z-7=0 là: A.x-2z+1=0 B.2x-y+z-3=0 C.2x-y-2=0 D.2x-y+z-11=0 �‒1 � �+1 Câu 37:Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): vng góc với (Q): = = 2 2x + y − z = có phương trình là: A, -5x +8 y −2z+ = B x − 2y + z = C x + 2y + z = D x + 2y − = III-VẬN DỤNG CAO Câu 38: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: phẳng (Q) : 2x  y  z  có phương trình là: x 1 y z 1 vng góc với mặt   71 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 A x − 2y – = 2y + z = B x − 2y + z = C x + 2y – = D x + Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 III - Phương trình đường thẳng: - Lý thuyết: r - Đoạn thẳng d qua M (x0; y0; z0) có VTCP u (a; b; c), a  b  c  có phương trình  x  x0  at  tham số là:  y  y0  bt  z  z  ct  - Khi a.b.c  d có phương trình tắc là: x  x0 y  y0 z  z0   a b c 2- Bài tập: Bài tập 1: Viết phương trình tham số đoạn thẳng d trường hợp sau: r 1) Đi qua A (2;-1;4) có VTCP u (3; -1; -4) 2) Đi qua M ( -4; 1; -1) , N (0; 4; -3) 3) Đi qua I ( 3;-4; 2) vng góc với mặt phẳng (P); x + 3y - z + = 4) Đi qua K (4; 0; -3) // đoạn thẳng d : x  y 1 z   1 Bài 2: Viết phương trình đoạn thẳng  trường hợp sau: 1) Đi qua K (1; -1; 2) vuông với đường thẳng d1  : thẳng d  : x 1 y  z   , đường x 1 y z   1 3 2) Đi qua I (1; -3; 2) , đồng thời song song với mặt phẳng (P) : 2x - y + 4z - = mặt phẳng (Q) : x + 3y - z + =  x   2t x  y 1 z  3) Cắt đường thẳng 1 :   , vng góc với đ.thẳng 2 :  y   4t 1  z  3t  qua gốc tọa độ 72 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHƯƠNG TRINH ĐT TRONG KHÔNG GIAN I NHẬN BIẾT Câu 1: Phương trình tham số đường thẳng AB với A(1 ; -2 ; 3) B(3 ; ; 0)  x   2t  A  y  2  2t  z   3t   x   4t  B  y  2  2t  z   3t   x   4t  C  y  2  2t  z   3t  x   t  D  y   2t  z  3  3t  Câu :Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình khơng phải phương trình đường thẳng? A x + 2y – 3z +1 = x 1 y  z 1   B C x  t   y  1 t  z   2t  D x = y = z Câu 3: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(2 ; -1 ; 3) vng góc với mặt phẳng (P): 3x-2y+z-6=0  x   3t  A  y  1  2t z   t   x   2t  B  y  2  t C  z   3t   x   2t   y  1  3t z   x   t  D  y  1  2t  z   3t  Câu 4:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC: A G 4; 2;  B G 6;3;6  C G 4;3; 4  Câu 5: Gọi  góc hai đường thẳng d : G (3; ;3) x3 y2 z 6   D x y  19 z   Khi cos  bằng: 4 2  A B C D 58 58 58 58 Câu 6: Phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2) , B(2;1; 0) là: x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  A B :     2 2 1 2 x 1 y 1 z  x 1 y  z  C D :     2 1 2 1 Câu 7: Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   có phương trình tham số là:  x   4t  x  1  4t  x   3t  x  1  8t     A  y   3t B  y  2  3t C  y   4t D  y  2  6t  z   7t  z  3  7t  z   7t  z  3  14t     d2 : Câu 8: Đường thẳng  qua M (2; 0;  1) có vec tơ phương a  (4;  6; 2) có phương trình tham số là:  x   2t  x   2t  x  2  4t  x  2  2t     A  y  3t B  y  6  3t C  y  6t D  y  3t  z  1  t z   t  z   2t z   t     73 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Câu 9: Đường thẳng  qua A(2;1;1) song song với đường thẳng d : có phương trình tham số là: x   t x   t   A  y   t B  y  1  t  z   2t  z   2t    x  2  t  C  y   t  z  1  2t  x3 y 2 z 3   1  x  3  t  D  y  2  t  z   2t  x 1 y z2 mặt phẳng   1 ( P) : x  y  z   giao điểm d (P) M có tọa độ:  1 1 A 0; 1;1 B 2;1; 5  C   ;  ;   D 0;1;1  2 2 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho d : II/ THÔNG HIỂU: Câu 11:Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng (P): x + 2y – z +3 = (Q) :2x – 3y – 2z + = A (1;0;4) B (-1;-1;0) C (1;2;1) D (1;0;5)  x  2t x 1 y z     Câu 12:Cho hai đường thẳng d1: d2:  y   4t Khẳng định  z   6t  sau đúng: A d1//d2 B d1,d2 trùng C d1,d2 cắt D d1,d2 chéo x   t  Câu 13: Cho mặt phẳng  :x+3y+z+1=0 đường thẳng (d):  y   t  z   3t  Tọa độ giao điểm M (d)   là: A M(3;0;-4) B M(3;-4;0) C M(-1;4;8) D M(3;0;4) Câu 14: Khoảng cách hai đường thẳng (a): x 1 1 y z   A 14 B C 14 x y 1  z   1 D (b): Câu 15 :Cho điểm A(1, 4, - 7) mặt phẳng ( P ) : x + y - z + = Phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) là: x- y- z + x+ y+ z- A B = = = = 2 - - x- y- z + x- y- z + C D = = = = 2 - Câu 16: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) B(3;-1;1) ? A x 1 y  z    3 B 74 ThuVienDeThi.com x  y 1 z 1   3 TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 C x 1 y  z    1 D x 1 y  z    3 Câu 17 Cho A(2;3;-1) B(1;2;4) Trong phương trình sau phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A B x   t  (I)  y   t  z  1  5t  x  1 t x  1 t  (III)  y   t (IV)  y  t  z   5t  x  y  z 1 (II)   1  z   3t  A.chỉ (I ) B (III ) C Chỉ ( II) D Chỉ (IV) Câu 18 Phương trình tắc đường thẳng qua M(2;3;-5) song song với  x  4t  đường thẳng có phương trình  (d) là:  y  11t  z  t  x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 (d1) B (d2)     11 11 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C (d3) D (d4)     1 11 11 x 1 y  z  x3 y 5 z 7 Câu 19: Cho đường thẳng d : d ': Mệnh đề     4 đúng: A d trùng với d  B d / / d ' C d cắt d  D d d  chéo Câu 20: Phương trình đường thẳng  qua A(1; 2;  1) vng góc với ( P) : x  y  z   là: x 1 y  z 1 x 1 y  z  A B     3 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 C D     3 x 1 y z Câu 21: Đường thẳng  : vng góc với mặt phẳng sau đây:   3 1 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   x  y 1 z  Câu 22: Cho đường thẳng  : có vec tơ phương là:   A A a (4; 2; 6) B a (3;1;  2) C a (6;  2;  4) D a (3;1; 2)  x  2t  Câu 23: Cho đường thẳng  :  y   t Điểm M sau thuộc  :  z  1  t  A M 2; 0;  Câu 24: Đường thẳng d : có tọa độ là: A M 0; 0;  B M 0;  1;1 C M 2;1; 1 D M 2; 0;1 x  12 y  z  cắt mặt phẳng ( P ) : x  y  z   M   B M 12; 9;1 C M 4; 3;1 75 ThuVienDeThi.com D M 1; 0;1 TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ( P ) : x  y  z    x  3  t  d :  y   2t Mệnh đề sau đúng: z   A d  P  B d / / P  C d  P  D d cắt P  Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : A(1;-1;2).Tọa độ hình chiếu điểm A lên d  4 A.(0;1;2)B.(0;1;-2)C   ;  ;    3 3 x y 1 z  điểm   1  5 D  ; ;   3 3 III VẬN DỤNG THẤP Câu 27 :Phương trình đường thẳng D qua điểm A (3;2;1) vng góc cắt đường thẳng (d) : x = y = z+ là? ìï x = - t ìï x = ìï x =  x   9t ïï ïï ïï  A  y   10t t  ¢ B (D ) : ïí y = + t C (D ) : ïí y = - t D (D ) : ïí y = + t ïï ïï ïï  z   22t = = z t z t ï ï ïï z = - 3t  ïỵ ïỵ ỵ Câu 28: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A  2;3;1, B  1;2;0 , C  1;1; 2 ; D  2;3;4  Thể tích tứ diện ABCD là: A B 15 C x - y + z , mặt d: = = - D Câu 29:Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng phẳng (a ) : x + y + z - = điểm M(1;2;-6) biết M thuộc mặt phẳng ( ) Hãy viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng ( ) biết  qua M cắt đường thẳng d  x 1  A  y   t  z  6  2t   x  1 t  xt  xt    B  y  3  2t C  y   2t D  y   2t  z  6  6t  z   6t  z   6t     x   2t x   t '  Câu 30 :Cho đường thẳng có phương trình d :  y  d :  y   t '  z  t z    Độ dài đoạn vng góc chung d1 d A B D 2 C x 1 y 1 z    mặt phẳng P : x  y  z   Phương trình đường thẳng  qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng d Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : A x 1 y 1 z    3 B 76 ThuVienDeThi.com x 1 y 1 z    3 TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 C x 1 y 1 z    3 D x 1 y 1 z    3 Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình:  x  t   y  1  2t mặt phẳng (P): x  y  z   Phương trình tham số đường thẳng z   t   nằm (P), cắt vng góc với (d) x  1 t  A  y  3 z  1 t   x  3  t  B  y  7  z  1  t  x  1 t  C  y  3  t z   Câu 33: Cho điểm M(2 ; -1 ; 1) đường thẳng d: đối xứng với M qua d 16 17 ; ; ) 9 16 17 C N ( ; ; ) 9 x   D  y  3  t z  1 t  x 1 y 1 z   Tọa độ điểm M’ 1 17 16 ; ; ) 9 16 17 7 D N ( ; ; ) 9 A N ( B N ( x 1 y  z   , 1 hai điểm A(1;1; 0), B(2;1;1) Phương trình đường thẳng  qua A vng góc với d, cho khoảng cách từ B đến  lớn Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x   t  A  y   t  z  t x  1 t  y   t  z  t x  1 t  x  1 t  B  y   t C  y   t  z  t  z  t Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : D x  y 1 z   2 điểm A(2;2;7) Tọa độ hình chiếu điểm A lên d  10 33 16   10 33 16   70 41 24   82 15 32  A  ;  ;  B  ; ;   C  ; ;   D  ; ;    17 17 17   17 17 17   17 17 17   17 17 17  x 1 y 1 z 1 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1 :   x  y 1 z  m Để d1 cắt d2 giá trị m bằng: d2 :   15 A B.� ∈ � C D  77 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 x  1 t  Câu 37: Phương trình đường thẳng d1 hình chiếu vng góc đường thẳng d  y   2t  z  1  t  lên mp P  : x  y  z   : x  y 1 z x  y 1 z B     10 7 x  y 1 z x  y 1 z C D     1 1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mp (P): � + � ‒ � + = mp(Q): 2� ‒ � = Phương trình đường thẳng giao tuyến hai mp(P) mp(Q) là: x y5 z x y 5 z A  B    1 1 x y5 z x 1 y  z  C  D    2 1 1 x  y 1 z 1 Câu 39: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, góc đường thẳng d :   2 d: mp(P): ‒ � + 2� ‒ 3� = A.900 B.450 C.00 D.1800 x 3 y z 5 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   1 mp(P):2� ‒ � + 2� ‒ = Điểm M thuộc đường thẳng d cách mp(P) khoảng có tọa độ là: A (1;2;-1); (3;0;5) B (-3;0;5); (1;2;-1) C (3;0;5) D (1;2;-1) Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P): � + 2� + � ‒ = x 1 y z  Phương trình đường thẳng ∆ nằm (P) đồng thời cắt vng góc d:   với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A d : B d :     1 1 3 5 x 1 y z  x 1 y z  C d : D d :     5 1 3 1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), B(-1;2;-3) đường thẳng  x   2t   :  y   2t Tìm đường thẳng ∆ điểm M cho |�� + ��| đạt giá trị nhỏ  z  1  2t  A (-1;6;-3) B (3;10;1) C (0;2;0) D (1;8;-1) A IV/ VẬN DỤNG CAO: Bài 43: Cho đường thẳng (d): x 1 y  z    hai điểm C(-4;1;1), D( 3;6;2 2 3).Điểm M đường thẳng (d) cho MC + MD đạt giá trị nhỏ có tọa độ là: A M(-3;2;1) B M(-35;34;-15) C M(3;-2;1) D M(35;34;15) Bài 44: Cho mặt phẳng   : 2x-2y+z+15=0 điểm A(-3;3;-3).Đường thẳng   nằm   ,đi qua điểm A cách điểm B(2;3;5) khoảng lớn có phương trình là: 78 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 x3  16 x3  C A y 3 z 3  11  10 y 3 z 3  x3 y 3 z 3   x3 y 3 z 3   D 1 B Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình là: x  1 t x4 y2 z    Xác định điểm M d1 N d2 cho đoạn MN d1 :  y  1  t , d : 1 z   có độ dài nhỏ  14 2   22 14 10  A M 2;2;2 , N  ; ;  B M  6;6;7 , N   ; ;   3 3  3 3 ( ) ( ) C � 0;0;2 , �(4;2;0) D � 2; ‒ 2;2 , �(4;2;0) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp A.OBC, A(1;2;4), B thuộc trục Ox có hồnh độ dương, C thuộc Oy có tung độ dương Mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (OBC), tan OBC =2 Viết phương trình tham số đường thẳng BC �=1+� �=� �=1+� � = + 2� A � = ‒ 2� B � =‒ 2� C � = + 2� D � = ‒ � �=0 �=4 �=0 �=0 IV Phương trình mặt cầu: { { { { -Lý thuyết: - Mặt cầu (S) có tâm I (a;b;c), bán kính R có phương trình là: x  a    y  b   z  c  2  R2 - Phương trình dạng: x  y  z  2ax  2by  2cz  d  ( đk: a2 +b2 + c2 - d > 0) phương trình mặt cầu có tâm I (a;b;c) , bán kính: R  a  b  c  d - Bài tập : Bài tập 1: Viết phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau: 1) Tâm I ( 1; -3; 2), bánh kính R = 2) Tâm I ( 1; -3; 2), qua A (4; 1; -1) 3) (S) có đường kính AB với A(4; -5; 1), B(0; 3; 6) x   t  4) (S) có tâm I thuộc đoạn thẳng d:  y   4t qua H ( 1;4;-1) , K (3; -5; -2)  z  2  3t  5) (S) qua điểm (0;0;0), A (2;0;0), B (0; -3; 0), D (0;0;1) Bài 2: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I  mp (P) : x + y + z - = qua A(1;1;2), B(2; +1;1), C(1;2;1) 79 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 x   t  Bài 3: Viết pt mặt cầu (S) có tâm I  đoạn thẳng d :  y   3t bán kính R = tiếp xúc  z  2t  với mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - = NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHƠNG GIAN I-NHẬN BIẾT Câu 1: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  x  y   Xác định tâm I mặt cầu (S)? A I(4;-1;0) B I(-8;2;0) C I(-4;1;0) D (8;-2;0) Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  x  10 y  z   Mặt cầu (S) qua điểm sau đây? A (4;-1;0) B (2;1;9) C (3;-2;-4) D (-1;3;-1) Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;2;1) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB? A x  y  z  x  y  z  C x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z  D x  y  z  x  y  z   Câu Cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z   Tính bán kính R mặt cầu (S) A R  B R  17 C R  88 D R  Câu Cho điểm A(2;4;1) B(-2; 2;-3) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB? A x  ( y  3)  ( z  1)  B x  ( y  3)  ( z  1)  C x  ( y  3)  ( z  1)  D x  ( y  3)  ( z  1)  Câu Tìm phương trình mặt câu có tâm I (3; 1; 2) bán kính r  A ( x  3)  ( y  1)  ( z  2)  25 B ( x  3)  ( y  1)  ( z  2)  25 C ( x  3)  ( y  1)  ( z  2)  D ( x  3)  ( y  1)  ( z  2)  Câu Xác định toạ độ tâm I bán kính r mặt cầu có phương trình: ( x  4)  ( y  5)  z  64 A I (4;5;0), r  B I (4; 5;0), r  C I (4;5;0), r  64 D I (4;5;1), r  Câu 8: Tìm tọa độ tâm I mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  x   A I(1; -2; 3) B ( 2;-4;6) C.(-2;4;-6) D.(-1;2;-3) 2 Câu 9: Tìm bán kính R mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  x   A R=5 B R=3 C.R= 76 D R=25 Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, Tính bán kính mặt cầu tâm I( 5; –3;–4) tiếp xúc Ox A B C D 25 II-THÔNG HIỂU Câu 11: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: ( x  y )  xy  z   x Xác định tâm I mặt cầu (S)? A I(-2;0;0) B I(-4;0;0) C I(4;0;0) D (2;0;0) 80 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 Câu 12: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có tâm thuộc Oz Xác định phương trình mặt cầu (S)? A x  y  z  z  B x  y  z  x  C x  y  z  y  D x  y  z  Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) Viết phương trình mặt cầu (S)? A x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z   Câu 14: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = Viết phương trình mặt cầu (S)? A x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z   Câu 15 Cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  Trong điểm O(0;0;0); A(1; 2;3) B(2; 1; 1) có điểm thuộc mặt cầu (S)? A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) B(5;4;7) Viết phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là? A (x-3)2+(y-1)2+(z-5)2=17 B (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=17 C (x-5)2+(y-4)2+(z-7)2=17 D.(x-6)2+(y-2)2+(z-10)2=17 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0 Hãy xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)? A I(1;2;3), R=4 B I(2;4;6), R=4 C I(1;2;3), R=16 D I(-1;-2;-3), R=16 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-1) đường kính Viết phương trình mặt cầu (S)? A (x-1)2+y2+(z+1)2=16 B (x-1)2+y2+(z+1)2=64 C (x+1)2+y2+(z-1)2=16 D (x+1)2+y2+(z-1)2=64 Câu 19: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(-2, 10, -4) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A ( x  2)  ( y  10)  ( z  4)  100 B ( x  2)  ( y  10)  ( z  4)  10 C ( x  2)  ( y  10)  ( z  4)  100 D ( x  2)  ( y  10)  ( z  4)  18 Câu 20: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1,2,3) qua điểm A(1,1,2) : A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  B ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  D ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  Câu 21: Trong khơng gian Oxyz, tìm m để PT: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – m2 + 2m + 8=0 PT mặt cầu:  m  1 A  m   m  1 C  m  B 1  m  D 1  m  Câu 22: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz cho 2điểm A(1,3,1) ; B(3,1,1) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB : A ( x  2)  ( y  2)  ( z  1)  B ( x  1)  ( y  1)  z  D ( x  2)  ( y  2)  ( z  1)  C ( x  2)  ( y  2)  ( z  1)  81 ThuVienDeThi.com ... Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(-1;1;1), C(3;1;2) Phương trình mp(ABC) là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu 19 Trong không. .. :Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình khơng phải phương trình đường thẳng? A x + 2y – 3z +1 = x 1 y  z 1   B C x  t   y  1 t  z   2t  D x = y = z Câu 3: Phương. .. 1 z 1 Câu 39: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, góc đường thẳng d :   2 d: mp(P): ‒ � + 2� ‒ 3� = A.900 B.450 C.00 D.1800 x 3 y z 5 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường

Ngày đăng: 28/03/2022, 17:59

w