THÔNG TIN TÀI LIỆU
TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 CHUYÊN ĐỀ 05: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN * Mục tiêu - Giúp h/s tổng hợp kiến thức tọa độ không gian luyện dạng tập ôn thi TN ĐH - Hs nắm kiến thức: pt mặt phẳng, pt đường thẳng, pt mặt cầu vị trí tương đối chúng; CT khoảng cách ứng dụng; dùng tọa độ để giải hình học khơng gian, pt, chứng minh bất đẳng thức B BÀI TẬP: I - Các phép toán vec tơ: 1- Lý thuyết: r r r 1.1 Các phép toán véc tơ Cho a ( x1 ; y1 ; z1 ) , b( x2 ; y2 ; z2 ) , c( x3 ; y3 ; z3 ) ta có công thức sau: r r a b x1 x2 ; y1 y2 ; z1 z2 r r a b x1 x2 ; y1 y2 ; z1 z2 r k IR : k a kx1 ; ky1 ; kz1 rr a.b x1.x2 y1 y2 z1.z2 r a x12 y12 z12 r r cos a, b x1 x2 y1 y2 z1 z2 x y12 z12 x22 y22 z22 r r y z1 z1 x1 x1 y1 ; ; a, b y2 z2 z2 x2 x2 y2 r r r r r r a, b, c đồng phẳng a, b c r r r r r r ur a, b không phương a kb a, b O 1.2 Khoảng cách hai điểm Cho A x A ; y A ; z A , B xB ; yB ; z B ta có uuur uuur AB xB x A ; yB y A ; z B z A , AB AB xB x A y B y A z B z A x A xB xM y yB M trung điểm đoạn AB M có tọa độ: yM A z A zB zM 2- Bài tập 62 ThuVienDeThi.com 2 TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 r r r r r r Bài Cho u 2i j k , v i 4k r r r 1) Tìm tọa độ a u 3v r r r r 1r 2) Tìm tọa độ b u.v 3u v r r r 3) Tìm tọa độ c u , v r r ur Bài Cho u 2;1; 4 , v 0;3; , w 1;1;3 Các vec tơ có đồng phẳng hay khơng ? r r Bài Cho: a 1;6; 4 , b 3; 2; 1 r r 1) Tính cos a, b r r 2) Chứng minh : a, b không phương r r r r r r r 3) Cho c 4;1; m Tìm m để a, b, c đồng phẳng Khi biểu thị c qua a b Bài 4: Cho A 3;1; , B 2;0;3 , C 1; 1; 6 1) Xác định tọa độ trung điểm M đoạn AB 2) Chứng minh rằng: A, B, C không thẳng hàng 3) Xác định tọa độ trọng tâm G ABC 4) Tính chu vi ABC 5) Cho D(3; 2; 5) Chứng minh : A, B, C, D đỉnh hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHẦN TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I-NHẬN BIẾT r r r r r Câu 1: Cho a (1; 2;1) Hãy tìm tọa độ u cho a u r r r r A u (1; 2; 1) B u (1; 2; 1) C u (1; 2;1) D u (1; 2;1) Câu 2: Cho M (2; 5;7) Hãy tìm tọa độ điểm đối xứng M qua Oxy A (2; 5; 7) B (2;5; 7) C (2;5; 7) D (2;5;7) r r r r Câu 3: Cho u (3;0; 6), v (2; 4;0) Hãy tính tích vơ hướng u v r r r r r r r r A u v B u v 25 C u v 20 D u v 6 Câu 4: Cho M (22; 15;7) Hãy tìm tọa độ điểm đối xứng M qua gốc tọa độ O A (22;15; 7) B (4; 7; 3) C (2; 5; 7) D (1;0; 2) r r r r Câu 5: Cho a (4;3;1), b (1; 2;3) Hãy tính cơsin góc tạo hai vectơ a, b 5 A B C D 91 91 91 91 r r r Câu 6.Trong không gian Oxyz cho véc tơ a 1;1;0 , b 2;1; 1, c 5; 4;3 Các mệnh đề sau, mệnh đề ur r r r r r 1 A cos a,b B a b c rr r r r C a.c 5i j 0k 63 ThuVienDeThi.com r r D b k c k ¡ TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2; 1; -1), B(1; 0; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; 1), mệnh đề sau mệnh đề A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành đỉnh hình tứ diện B Góc hai đường thẳng AB CD : 11 C Tam giác ABC tam giác D Tam giác BCD tam giác vuông r r r Câu Trong không gian Oxyz cho véc tơ a 1; 2; 1, b 2;1;0 , c 4; 2;1 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai r ur r r A b C B b a r C a r D c 21 Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 4; 0), B(0; 2; -1), C(1; 0; 6), D(-2;6; 3), M trung điểm AB, N trung điểm CD Tọa độ G trung điểm MN A G(0;3; 2) B G(-1; 0; 5) C G(-1; 0; 8) D G(0:6; 4) Câu 10 Trong hệ trục Oxyz , H hình chiếu vng góc M(3; 2; 1) trục Ox H có tọa độ là: A H( 0; 2; 0) B H(3; 0; 0) C H(-3; 0; 0) D H(0; 0; 1) II-THÔNG HIỂU Câu 11: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết B(4;0; 3) , C (5;1;1) , D '(2;3; 5) Hãy tìm tọa độ A ' A (3; 2; 9) B (3; 2;1) C (3; 2; 4) D (3; 2; 1) Câu 12: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết A(1;0;1) , B(2;1; 2) , D(1; 1;1) , C '(4;5; 5) Hãy tìm tọa độ A ' A (3;5; 6) B (2; 1;1) C (5; 1;0) D (2;0; 2) Câu 13:Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết A(1; 4;5) , B(0;1; 1) , D '(5; 2; 1) Hãy tìm tọa độ C ' A (4;7; 7) B (4;3; 7) C (4;3; 5) D (6;7; 7) Câu 14: Cho hình bình hành ABCD Biết A(1;5; 2) , B(3;0;7) , C (5; 2; 1) Hãy tìm tọa độ D A (9;7; 6) B (7; 3; 10) C (5; 3; 2) D (3;7;8) Câu 15: Cho B(0;3;7), I (12;5;0) Hãy tính tọa độ điểm A cho I trung điểm đoạn thẳng AB A (24;7; 7) B (0;1; 1) C (2;5; 5) D (1; 2; 5) Câu 16: Cho tam giác ABC với A(12;5;0), B(9; 6;7) trọng tâm G (1; 2; 3) Tìm tọa độ đỉnh C A (18;7; 16) B (24; 5; 2) C (4;9; 7) D (0; 2;0) r r r r Câu 17: Cho a (4;12; 6), b (2; 1; 1), c (0; 17;0) Hãy tính tọa độ vectơ u cho r r r r u 3a 4b c r r r r A u (2; 3;7) B u (1; 4; 5) C u (2;5;9) D u (1;8;8) Câu 18: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết A(0;0;0) , B(1;0;0) , D(0;1;0) , A '(0;0;1) uuur uuuur uuuur uuuur Gọi P , Q điểm thỏa mãn AP AD ', C ' Q C ' D Hãy tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng PQ 1 A I (1;0; ) B I (2; ;1) C I ( ; 1;0) D I (2;0; ) 2 2 64 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 uuur uuur Câu 19 Cho hình bình hành OACB có : OA 1; 2; 5 ; OB 2; 1;6 , O gốc tọa độ Tọa độ tâm hình bình hành OACB là: 1 3 1 A ; ; B ; ; 2 2 2 2 1 C ; ; 2 2 1 D ; ; 2 2 Câu 20 Trong không gian Oxyz cho véc tơ r r r uur r 1r r a 1; 5;3, b 0; 2; 2 , c 1; 3; 6 .Täa ®é cđa vÐc t¬ d 3a b 2c lµ : 29 65 62 62 65 29 A 5; ; B 5; ; C 5; ; D 5; ; 3 3 3 Câu 21 Cho tam giác ABC có điểm A(-4;3;2); B(2;0;3) C(-1;-3;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A (-7;0;2) B (7;0;-2) C (-7;0;-2) D (7;0;2) Câu 22 Cho điểm M(-2;3;4) Chọn câu sai câu sau: A Điểm đối xứng với M qua mp Oyz M1(-2;-3;4) B Điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O M2(2;-3;-4) C Điểm đối xứng với M qua trục Ox M3(-2;-3;-4) D Hình chiếu vng góc M trục Oz M4(0;0;4) Câu 23 Cho điểm A(-6;4;1);B(4;0;1); C(-1;2;1) Câu sau uuu sair A Qua điểm A, B, C vẽ đường tròn B AB (10; 4;0) uuur uuur r uuur r r C MA MB M (1; 2;1) D AC 5i j r r r r Câu 24 Cho a (2;1; 4); b(6;0;3) Góc (a; b) : A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 25 Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(-2;3;1); B(-5;0;2); C(2;-1;4) D(-4;1;3) Tọa độ trọng tâm G tứ diện là: 9 9 A ( ; ; ) B ( ; ; ) C ( ; ; ) D ( ; ; ) 4 4 4 4 Câu 26 Cho hai điểm A(2;-1;7) B(4;5;-2) Tọa độ điểm M giao điểm đường thẳng AB mp Oyz A.(0;-7;16) B.( 0;5;16) C (0;5;16) D (0; -7; 6) III-VẬN DỤNG r THẤP (8 câu)r r ur Câu 27: Cho a (1; 6; 22), u (1;0; 2), v (2; 3;0), w (0; 3; 4) Hãy biểu diễn vectơ r r r ur a theo vectơ u , v, w r r r ur r r r ur r r r ur A a u v w B a u v w C a u v w D r r r ur a 3u v w r r r r Câu 28: Cho a (5; 3; 2), b (1; 4; 3), c (3; 2; 4) Hãy tọa độ vectơ u thỏa mãn r r r r rr u a 16, u b 9, u.c 4 r r r A u (4; 2; 1) B u (0; 4; 1) C u (2; 3; 7) D r u (2; 0; 1) r r r r Câu 29: Cho a (7; 2;3), b (4;3; 5), c (1;1; 1) Hãy tọa độ vectơ u thỏa mãn r r r r r r u a 5, u b 7, u c r r r r A u (3; 5; 2) B u (4; 1; 3) C u (0; 2; 1) D u (7; 0; 3) r r r r r r r Câu 30: Cho a (2;3;1), b (5;6; 4) Hãy tọa độ vectơ c ( x; y ; 1) thỏa mãn c a, c b 65 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 r r r r A c (2; 1; 1) B c (3; 5; 1) C c (3; 1; 3) D c (3; 2; 5) Câu 31: Cho A(1;8;3), B(9; 7; 2) Điểm C , D, E , F theo thứ tự chia đoạn thẳng AB thành phần Hãy tính tọa độ điểm E A (5; 1;0) B (3;5; 6) C (2; 1;1) D (2;0; 2) Câu 32: Cho A(3;0; 2), B(1; 2; m) Hãy tính giá trị m để AB A m 3, m B m 0, m C m 3, m D m 4, m 2 r r r r Câu 33: Cho a (0; 4;3), b (2;0; m) Hãy tính giá trị m để góc a b 1200 10 11 10 11 11 11 B m C m D m 11 11 11 11 Câu34: Cho A(2;5;1), B(1;7; 3) Tìm tọa độ C Oxy cho C thẳng hàng với hai A m điểm A, B 11 11 1 3 11 A ( ; ;0) B ( ; ;0) C ( ; ;0) D ( ; ;0) 2 4 Câu 35 Cho hai điểm A(1;-2;5) B(3;4;5) Đường thẳng AB cắt mp Oyz M Khi M chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ 1 A B C.3 D 3 3 Câu 36 Cho hai điểm A(-2;3;1) B(0;-4;2) Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ k=-2 tọa độ điểm M là: 2 5 5 5 A M( ; ; ) B M(2;-11;3) C M( ; ; ) D M(2;-11;-3) 3 3 3 Câu 37 Cho điểm A(2;-1;3), điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O, điểm C đối xứng với A qua mp Oxy Khi diện tích tam giác ABC là: A B 12 C D Câu 38 Cho điểm A(-2;2;-1); B(-2;3;0) C(x;3;-1).Với giá trị x ABC tam giác đều: x 1 x 1 x x A B C D x 3 x x 3 x uuur uuur r Câu 39 Cho hai điểm A(-1;7;2) B(5;-2;4) Tọa độ điểm M cho MA MB là: 10 A 3;1; 3 10 B -3; 1; 3 11 11 C ; ; 3 11 11 D ; ; 2 3 VẬN DỤNG CAO (2 câu) 11 Câu 40: Cho A(4;3; ), B(1; 2;3), C (2;1;0) Hãy tìm tọa độ D đoạn thẳng BC cho diện tích tam giác ABD lần diện tích tam giác ACD 6 6 1 1 2 1 A ; ; B ; ; C ; ; D ; ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 41: Cho A(2; 3;1), B(0; 4;3), C (3; 2; 2) Hãy tính tọa độ điểm E mặt phẳng Oxy cách A, B, C 66 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 17 49 A E ; ;0 B E (3; 6;7) C E (1; 13;14) D 25 50 13 E ; ;0 14 Câu 42 Tìm độ dài đường cao CH tam giác ABC biết A(1; 0; 1); B(0; 2; 3); C(2; 1; 0) 26 26 A B C D Câu 43 Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(1;-2;2); B(0;-1;2); C(0;-2;3) D(-2;-1;1) Thể tích tứ diện là: 5 A B C D Câu 44 Tìm chu vi tam giác ABC biết A(1; 1; 1); B(-1; 1; 0); C(3; 1; 2) A B C D Câu 45 Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(1;-2;2); B(0;-1;2); C(0;-2;3) D(-2;-1;1) Chiều cao AH tứ diện ABCD là: A B.5 C D 3 Câu 46 Cho điểm A(0;1;1); B(-1;0;2); C(3;1;0) Trực tâm H tam giác ABC là: A (-2;5;-1) B.(2;13;11) C (2;5;11) D (-2; 13; -1) II Phương trình mặt phẳng: - Lý thuyết: r - Mặt phẳng () qua M (x0; y0; z0) có VTPT n A; B; C có phương trình là: A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) - Mặt phẳng (P) qua A (a; 0; 0) , B (0; b; 0) , C (0; 0; c) (abc 0) có phương trình là: x y z ( phương trình mặt phẳng đoạn chắn) a b c 2- Bài tập : Bài tập 1: Viết pt mặt phẳng () trường hợp sau: r 1) Đi qua A (1; -2; 1) có VTPT n (3;2; -3) 2) Đi qua A (1; -2; 1) vng góc với BA, với điểm B(2;2; -3) 3) () mặt phẳng trung trực đoạn MN với M (1;3;2), N (4;-1; 6) x 3t 4) () qua M (1; 3; 2) vng góc với đường thẳng d có phương trình: y 4t z t 5) () song song với mặt phẳng () có phương trình: x + 2y -2z -17 = qua gốc tọa độ (0; 0; 0) Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng () qua A (-2; 1; 0), B (3;3;4) C (1; 0; -1) Bài : Viết phương trình () chứa trục hồnh qua I ( -2; 1; 1) 67 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Bài : Viết phương trình mặt phẳng () thỏa mãn trường hợp sau: 1) qua M (2;1;4) , đồng thời vng góc với mặt phẳng:(P1) : x - 2y + 3z - = mặt phẳng (P2) : 4x + 3y -8z +7 = 2) qua N (-1;4; 6) , đồng thời // với đoạn thẳng: d1 : thẳng d : x 1 y z đường 2 x y 1 z 1 NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MP TRONG KHƠNG GIAN I-NHẬN BIẾT Câu 1: Trong khơng gian Oxyz cho mp(P): 3x – y + z – = Trong điểm sau điểm thuộc (P) A.A(1;-2;-4) B B(1;-2;4) C C(1;2;-4) D D(-1;-2;-4) Câu 2: Trong không gian Oxyz véctơ sau véctơ pháp tuyến mp(P): 4x – 3y + =0 A (4;-3;0) B (4;-3;1) C (4;-3;-1) D (-3;4;0) Câu 3: Phương trình mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z – = có véc tơ pháp tuyến A B C D Câu :Cho mặt phẳng (P): 3x + y + z – = 0; (Q): 3x + y + z + = 0; (R): 2x – 3y – 3z + = Xét mệnh đề sau: (I): (P) // (Q) (II): (P) (R) Khẳng định sau đúng? I, II đúng B.I đúng, II sai C.I, II sai D I sai , II Câu 5.Véctơ pháp tuyến mặt phẳng : 3x-y-6z là: A (-3;1;6) B.(- 3;-1;6) C.(3;1;6) D.(3;-1;6) r Câu Mp qua M(-1;2;3) nhận n 1;3;5 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x+3y+5z-20=0 B.- x-3y+5z-20=0 C.- x-3y+5z +20=0 D.- x-3y+5z-20=0 Câu Trong không gian cho điểm A(2;-1; 1) , B(3;2;1) ,C(6,2,4).Tọa độ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) là: A.(9;-3;-9) B.(3;9;9) C.(-9;3;-9) D.(3;-1;6) r Câu Mp qua A(1 ;0 ;2) song song với giá vectơ u 2;3;1 r v 1;0; 3 có phương trình là: A.-9x+7y-3z+15=0 B.- x-3y+5z-20=0 C -9x-7y-3z+15=0 D.- x-3y+5z-20=0 : 2x y 3z Câu Cho mặt phẳng : Chọn đáp án nhất: : x 13 y 5z A B / / C D cat Câu 10: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là: A x – 4y – 2z – = B x – 4y + 2z – = C x – 4y – 2z – = D x + 4y – 2z – = 68 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 II-THÔNG HIỂU Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z – = bằng: A.3 B 11 3 C D Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A 3x + y + 2z – 10 = B.3x + y + 2z + 10 = C 3x + y – 2z – 10 = D 3x – y + 2z – 10 = Câu 13: Khoảng cách hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + = (Q): 2x – y + 3z + = bằng: A B C 14 14 14 D 14 Câu 14 : Phương trình mặt phẳng (Q) qua A(1, 2, 0) song song với (P): x + 3y – z + = là: A x + 3y – z – = B x + 3y – z – = C x + 3y – z – = D x + 3y – z = Câu 15: Cho A(1, 2, -3); B(-3, 2, 9) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình : A x – 3z + 10 = B – 4x + 12z – 10 = C x – 3z - 10 = D x – 3z = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) qua M 1;1; 1 có r vectơ pháp tuyến n 1;1;1 Mặt phẳng (P) có phương trình là: A ( P ) : x y z C ( P ) : x y z B ( P ) : x y z D ( P ) : x y z Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm M(1;1;1) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(-1;1;1), C(3;1;2) Phương trình mp(ABC) là: A x y z C x y z B x y z D x y z Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;2;1), B(1;0;3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x y z C x y z B x y z D x y z Câu 20 Phương trình mp(P) qua A(1;2;3) B(2;−1;4) vng góc với (Q): 2x−y+3z−1=0 là: A 8x + y – 5z + = C 8x + y – 5z + = B x + 8y – 5z + = D 8x + y + 5z + = 69 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Câu 21 Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = có phương trình là: A 2x + 3y –z + 10 = B 2x + 3y –z + 12 = C 2x + 3y –z – 18 = D 2x + 3y –z – 16 = Câu 22.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) đường thẳng : x6 y2 z 2 Phương trình 3 2 mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x+y+2z-19=0 B x-2y+2z-1=0 C 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 Câu 23 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: 2x-y+z=0 2xy+z-7=0 Khoảng cách hai mặt phẳng là: A 6 B C D III-VẬN DỤNG THẤP Câu 24: Trong không gian Oxyz mp(P) qua A(1;-2;3) vng góc với đường thẳng (d): x 1 y 1 z 1 có PT là: 1 A 2x – y + 3z – 13 = B.2x – y + 3z + 13 = C 2x – y – 3z – 13 = D.2x + y + 3z – 13 = Câu 25 : Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x – y + = (R): 2y – z + = điểm A(1;0;0) Mp(P) vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có PT là: A x y z C x y z B x y z D x y z Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 2x – my + z – = đường thẳng (d): x nt y 4t Tìm cặp số m, n cho (P) vng góc với (d) z 2t A m = 2, n = B.m = –2, n = C m = 2, n = –4 D.m = 4, n = Câu 27 : Cho mặt phẳng (P): nx + 7y – 6z + = (Q): 3x + my – 2z – = Tìm m, n để (P) // (Q) 7 A � = ;� = B � = ;� = C � = 9;� = D � = ;� =‒ 3 Câu 28 : Mặt phẳng (P) qua M(3;-1;-5) vng góc với hai mặt phẳng (Q): 3x2y+2z+7=0 (R): 5x-4y+3z+1=0 Có phương trình A 4x + 2y- 4z- 30=0 B 2x + y - 2z +15=0 C -2x – y + 2z-15=0 D x+ 2y - z-15=0 Câu 29 : Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 8x + 14y –2 z – = B 4x + 7y – z + = C 4x + 7y – z = D 4x + 7y –2 z – = Câu 30 Cho A(0;2;0) B(2;0;0) Phương trình mặt phẳng chứa AB hợp với mặt phẳng (yOz) góc 600 là: A x y z B x y z 70 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 C x y z D x y z Câu 31.Cho ba điểm B(1,0;1),C(−1;1;0),D(2;−1;−2) Phươngtrình mặt phẳng qua B, C, D là: A 4x + 7y− z− =0 B x − 2y + 3z − =0 C x − 2y + 3z + =0 D − 4x − 7y + z−2 =0 Câu 32: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng Q : x y z cách D 1;0;3 khoảng (P) có phương trình là: x 2y z x y z 10 x 2y z C x y z 10 x y z 10 x 2y z x 2y z D x 2y z A B Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3), C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x + y +z – = -23x + 37y + 17z + 23 = B 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 Câu 34:Trong không gian Oxyz cho mp(Q):3x+y+z+1=0 Viết PT mặt phẳng (P) song song với (Q) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC 3/2 A 3x+y+z+3=0 3x+y+z-3=0 B 3x+y+z+5=0 3x+y+z -5=0 C 3x+y+z-3/2=0 D 3x+y+z+3/2=0 Câu 35: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2; 4;1; B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A y 3z 11 B 2 y 3z 11 C y z D x y 11 Câu 36:Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;0;1), N(5;2;3) vng góc với mặt phẳng (Q):2x-y+z-7=0 là: A.x-2z+1=0 B.2x-y+z-3=0 C.2x-y-2=0 D.2x-y+z-11=0 �‒1 � �+1 Câu 37:Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): vng góc với (Q): = = 2 2x + y − z = có phương trình là: A, -5x +8 y −2z+ = B x − 2y + z = C x + 2y + z = D x + 2y − = III-VẬN DỤNG CAO Câu 38: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: phẳng (Q) : 2x y z có phương trình là: x 1 y z 1 vng góc với mặt 71 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 A x − 2y – = 2y + z = B x − 2y + z = C x + 2y – = D x + Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 III - Phương trình đường thẳng: - Lý thuyết: r - Đoạn thẳng d qua M (x0; y0; z0) có VTCP u (a; b; c), a b c có phương trình x x0 at tham số là: y y0 bt z z ct - Khi a.b.c d có phương trình tắc là: x x0 y y0 z z0 a b c 2- Bài tập: Bài tập 1: Viết phương trình tham số đoạn thẳng d trường hợp sau: r 1) Đi qua A (2;-1;4) có VTCP u (3; -1; -4) 2) Đi qua M ( -4; 1; -1) , N (0; 4; -3) 3) Đi qua I ( 3;-4; 2) vng góc với mặt phẳng (P); x + 3y - z + = 4) Đi qua K (4; 0; -3) // đoạn thẳng d : x y 1 z 1 Bài 2: Viết phương trình đoạn thẳng trường hợp sau: 1) Đi qua K (1; -1; 2) vuông với đường thẳng d1 : thẳng d : x 1 y z , đường x 1 y z 1 3 2) Đi qua I (1; -3; 2) , đồng thời song song với mặt phẳng (P) : 2x - y + 4z - = mặt phẳng (Q) : x + 3y - z + = x 2t x y 1 z 3) Cắt đường thẳng 1 : , vng góc với đ.thẳng 2 : y 4t 1 z 3t qua gốc tọa độ 72 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHƯƠNG TRINH ĐT TRONG KHÔNG GIAN I NHẬN BIẾT Câu 1: Phương trình tham số đường thẳng AB với A(1 ; -2 ; 3) B(3 ; ; 0) x 2t A y 2 2t z 3t x 4t B y 2 2t z 3t x 4t C y 2 2t z 3t x t D y 2t z 3 3t Câu :Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình khơng phải phương trình đường thẳng? A x + 2y – 3z +1 = x 1 y z 1 B C x t y 1 t z 2t D x = y = z Câu 3: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(2 ; -1 ; 3) vng góc với mặt phẳng (P): 3x-2y+z-6=0 x 3t A y 1 2t z t x 2t B y 2 t C z 3t x 2t y 1 3t z x t D y 1 2t z 3t Câu 4:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC: A G 4; 2; B G 6;3;6 C G 4;3; 4 Câu 5: Gọi góc hai đường thẳng d : G (3; ;3) x3 y2 z 6 D x y 19 z Khi cos bằng: 4 2 A B C D 58 58 58 58 Câu 6: Phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2) , B(2;1; 0) là: x 1 y 1 z x 1 y 1 z A B : 2 2 1 2 x 1 y 1 z x 1 y z C D : 2 1 2 1 Câu 7: Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng ( P) : x y z có phương trình tham số là: x 4t x 1 4t x 3t x 1 8t A y 3t B y 2 3t C y 4t D y 2 6t z 7t z 3 7t z 7t z 3 14t d2 : Câu 8: Đường thẳng qua M (2; 0; 1) có vec tơ phương a (4; 6; 2) có phương trình tham số là: x 2t x 2t x 2 4t x 2 2t A y 3t B y 6 3t C y 6t D y 3t z 1 t z t z 2t z t 73 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Câu 9: Đường thẳng qua A(2;1;1) song song với đường thẳng d : có phương trình tham số là: x t x t A y t B y 1 t z 2t z 2t x 2 t C y t z 1 2t x3 y 2 z 3 1 x 3 t D y 2 t z 2t x 1 y z2 mặt phẳng 1 ( P) : x y z giao điểm d (P) M có tọa độ: 1 1 A 0; 1;1 B 2;1; 5 C ; ; D 0;1;1 2 2 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho d : II/ THÔNG HIỂU: Câu 11:Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng (P): x + 2y – z +3 = (Q) :2x – 3y – 2z + = A (1;0;4) B (-1;-1;0) C (1;2;1) D (1;0;5) x 2t x 1 y z Câu 12:Cho hai đường thẳng d1: d2: y 4t Khẳng định z 6t sau đúng: A d1//d2 B d1,d2 trùng C d1,d2 cắt D d1,d2 chéo x t Câu 13: Cho mặt phẳng :x+3y+z+1=0 đường thẳng (d): y t z 3t Tọa độ giao điểm M (d) là: A M(3;0;-4) B M(3;-4;0) C M(-1;4;8) D M(3;0;4) Câu 14: Khoảng cách hai đường thẳng (a): x 1 1 y z A 14 B C 14 x y 1 z 1 D (b): Câu 15 :Cho điểm A(1, 4, - 7) mặt phẳng ( P ) : x + y - z + = Phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) là: x- y- z + x+ y+ z- A B = = = = 2 - - x- y- z + x- y- z + C D = = = = 2 - Câu 16: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) B(3;-1;1) ? A x 1 y z 3 B 74 ThuVienDeThi.com x y 1 z 1 3 TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 C x 1 y z 1 D x 1 y z 3 Câu 17 Cho A(2;3;-1) B(1;2;4) Trong phương trình sau phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A B x t (I) y t z 1 5t x 1 t x 1 t (III) y t (IV) y t z 5t x y z 1 (II) 1 z 3t A.chỉ (I ) B (III ) C Chỉ ( II) D Chỉ (IV) Câu 18 Phương trình tắc đường thẳng qua M(2;3;-5) song song với x 4t đường thẳng có phương trình (d) là: y 11t z t x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 (d1) B (d2) 11 11 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C (d3) D (d4) 1 11 11 x 1 y z x3 y 5 z 7 Câu 19: Cho đường thẳng d : d ': Mệnh đề 4 đúng: A d trùng với d B d / / d ' C d cắt d D d d chéo Câu 20: Phương trình đường thẳng qua A(1; 2; 1) vng góc với ( P) : x y z là: x 1 y z 1 x 1 y z A B 3 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D 3 x 1 y z Câu 21: Đường thẳng : vng góc với mặt phẳng sau đây: 3 1 A x y z B x y z C x y z D x y z x y 1 z Câu 22: Cho đường thẳng : có vec tơ phương là: A A a (4; 2; 6) B a (3;1; 2) C a (6; 2; 4) D a (3;1; 2) x 2t Câu 23: Cho đường thẳng : y t Điểm M sau thuộc : z 1 t A M 2; 0; Câu 24: Đường thẳng d : có tọa độ là: A M 0; 0; B M 0; 1;1 C M 2;1; 1 D M 2; 0;1 x 12 y z cắt mặt phẳng ( P ) : x y z M B M 12; 9;1 C M 4; 3;1 75 ThuVienDeThi.com D M 1; 0;1 TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ( P ) : x y z x 3 t d : y 2t Mệnh đề sau đúng: z A d P B d / / P C d P D d cắt P Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : A(1;-1;2).Tọa độ hình chiếu điểm A lên d 4 A.(0;1;2)B.(0;1;-2)C ; ; 3 3 x y 1 z điểm 1 5 D ; ; 3 3 III VẬN DỤNG THẤP Câu 27 :Phương trình đường thẳng D qua điểm A (3;2;1) vng góc cắt đường thẳng (d) : x = y = z+ là? ìï x = - t ìï x = ìï x = x 9t ïï ïï ïï A y 10t t ¢ B (D ) : ïí y = + t C (D ) : ïí y = - t D (D ) : ïí y = + t ïï ïï ïï z 22t = = z t z t ï ï ïï z = - 3t ïỵ ïỵ ỵ Câu 28: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2;3;1, B 1;2;0 , C 1;1; 2 ; D 2;3;4 Thể tích tứ diện ABCD là: A B 15 C x - y + z , mặt d: = = - D Câu 29:Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng phẳng (a ) : x + y + z - = điểm M(1;2;-6) biết M thuộc mặt phẳng ( ) Hãy viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) biết qua M cắt đường thẳng d x 1 A y t z 6 2t x 1 t xt xt B y 3 2t C y 2t D y 2t z 6 6t z 6t z 6t x 2t x t ' Câu 30 :Cho đường thẳng có phương trình d : y d : y t ' z t z Độ dài đoạn vng góc chung d1 d A B D 2 C x 1 y 1 z mặt phẳng P : x y z Phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng d Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : A x 1 y 1 z 3 B 76 ThuVienDeThi.com x 1 y 1 z 3 TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 C x 1 y 1 z 3 D x 1 y 1 z 3 Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: x t y 1 2t mặt phẳng (P): x y z Phương trình tham số đường thẳng z t nằm (P), cắt vng góc với (d) x 1 t A y 3 z 1 t x 3 t B y 7 z 1 t x 1 t C y 3 t z Câu 33: Cho điểm M(2 ; -1 ; 1) đường thẳng d: đối xứng với M qua d 16 17 ; ; ) 9 16 17 C N ( ; ; ) 9 x D y 3 t z 1 t x 1 y 1 z Tọa độ điểm M’ 1 17 16 ; ; ) 9 16 17 7 D N ( ; ; ) 9 A N ( B N ( x 1 y z , 1 hai điểm A(1;1; 0), B(2;1;1) Phương trình đường thẳng qua A vng góc với d, cho khoảng cách từ B đến lớn Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x t A y t z t x 1 t y t z t x 1 t x 1 t B y t C y t z t z t Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : D x y 1 z 2 điểm A(2;2;7) Tọa độ hình chiếu điểm A lên d 10 33 16 10 33 16 70 41 24 82 15 32 A ; ; B ; ; C ; ; D ; ; 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 x 1 y 1 z 1 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1 : x y 1 z m Để d1 cắt d2 giá trị m bằng: d2 : 15 A B.� ∈ � C D 77 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 x 1 t Câu 37: Phương trình đường thẳng d1 hình chiếu vng góc đường thẳng d y 2t z 1 t lên mp P : x y z : x y 1 z x y 1 z B 10 7 x y 1 z x y 1 z C D 1 1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mp (P): � + � ‒ � + = mp(Q): 2� ‒ � = Phương trình đường thẳng giao tuyến hai mp(P) mp(Q) là: x y5 z x y 5 z A B 1 1 x y5 z x 1 y z C D 2 1 1 x y 1 z 1 Câu 39: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, góc đường thẳng d : 2 d: mp(P): ‒ � + 2� ‒ 3� = A.900 B.450 C.00 D.1800 x 3 y z 5 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 1 mp(P):2� ‒ � + 2� ‒ = Điểm M thuộc đường thẳng d cách mp(P) khoảng có tọa độ là: A (1;2;-1); (3;0;5) B (-3;0;5); (1;2;-1) C (3;0;5) D (1;2;-1) Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P): � + 2� + � ‒ = x 1 y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm (P) đồng thời cắt vng góc d: với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A d : B d : 1 1 3 5 x 1 y z x 1 y z C d : D d : 5 1 3 1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), B(-1;2;-3) đường thẳng x 2t : y 2t Tìm đường thẳng ∆ điểm M cho |�� + ��| đạt giá trị nhỏ z 1 2t A (-1;6;-3) B (3;10;1) C (0;2;0) D (1;8;-1) A IV/ VẬN DỤNG CAO: Bài 43: Cho đường thẳng (d): x 1 y z hai điểm C(-4;1;1), D( 3;6;2 2 3).Điểm M đường thẳng (d) cho MC + MD đạt giá trị nhỏ có tọa độ là: A M(-3;2;1) B M(-35;34;-15) C M(3;-2;1) D M(35;34;15) Bài 44: Cho mặt phẳng : 2x-2y+z+15=0 điểm A(-3;3;-3).Đường thẳng nằm ,đi qua điểm A cách điểm B(2;3;5) khoảng lớn có phương trình là: 78 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 x3 16 x3 C A y 3 z 3 11 10 y 3 z 3 x3 y 3 z 3 x3 y 3 z 3 D 1 B Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình là: x 1 t x4 y2 z Xác định điểm M d1 N d2 cho đoạn MN d1 : y 1 t , d : 1 z có độ dài nhỏ 14 2 22 14 10 A M 2;2;2 , N ; ; B M 6;6;7 , N ; ; 3 3 3 3 ( ) ( ) C � 0;0;2 , �(4;2;0) D � 2; ‒ 2;2 , �(4;2;0) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp A.OBC, A(1;2;4), B thuộc trục Ox có hồnh độ dương, C thuộc Oy có tung độ dương Mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (OBC), tan OBC =2 Viết phương trình tham số đường thẳng BC �=1+� �=� �=1+� � = + 2� A � = ‒ 2� B � =‒ 2� C � = + 2� D � = ‒ � �=0 �=4 �=0 �=0 IV Phương trình mặt cầu: { { { { -Lý thuyết: - Mặt cầu (S) có tâm I (a;b;c), bán kính R có phương trình là: x a y b z c 2 R2 - Phương trình dạng: x y z 2ax 2by 2cz d ( đk: a2 +b2 + c2 - d > 0) phương trình mặt cầu có tâm I (a;b;c) , bán kính: R a b c d - Bài tập : Bài tập 1: Viết phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau: 1) Tâm I ( 1; -3; 2), bánh kính R = 2) Tâm I ( 1; -3; 2), qua A (4; 1; -1) 3) (S) có đường kính AB với A(4; -5; 1), B(0; 3; 6) x t 4) (S) có tâm I thuộc đoạn thẳng d: y 4t qua H ( 1;4;-1) , K (3; -5; -2) z 2 3t 5) (S) qua điểm (0;0;0), A (2;0;0), B (0; -3; 0), D (0;0;1) Bài 2: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I mp (P) : x + y + z - = qua A(1;1;2), B(2; +1;1), C(1;2;1) 79 ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015 x t Bài 3: Viết pt mặt cầu (S) có tâm I đoạn thẳng d : y 3t bán kính R = tiếp xúc z 2t với mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - = NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHƠNG GIAN I-NHẬN BIẾT Câu 1: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x y z x y Xác định tâm I mặt cầu (S)? A I(4;-1;0) B I(-8;2;0) C I(-4;1;0) D (8;-2;0) Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x y z x 10 y z Mặt cầu (S) qua điểm sau đây? A (4;-1;0) B (2;1;9) C (3;-2;-4) D (-1;3;-1) Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;2;1) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB? A x y z x y z C x y z x y z B x y z x y z D x y z x y z Câu Cho mặt cầu (S): x y z x y z Tính bán kính R mặt cầu (S) A R B R 17 C R 88 D R Câu Cho điểm A(2;4;1) B(-2; 2;-3) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB? A x ( y 3) ( z 1) B x ( y 3) ( z 1) C x ( y 3) ( z 1) D x ( y 3) ( z 1) Câu Tìm phương trình mặt câu có tâm I (3; 1; 2) bán kính r A ( x 3) ( y 1) ( z 2) 25 B ( x 3) ( y 1) ( z 2) 25 C ( x 3) ( y 1) ( z 2) D ( x 3) ( y 1) ( z 2) Câu Xác định toạ độ tâm I bán kính r mặt cầu có phương trình: ( x 4) ( y 5) z 64 A I (4;5;0), r B I (4; 5;0), r C I (4;5;0), r 64 D I (4;5;1), r Câu 8: Tìm tọa độ tâm I mặt cầu (S) có phương trình x y z x y x A I(1; -2; 3) B ( 2;-4;6) C.(-2;4;-6) D.(-1;2;-3) 2 Câu 9: Tìm bán kính R mặt cầu (S) có phương trình x y z x y x A R=5 B R=3 C.R= 76 D R=25 Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, Tính bán kính mặt cầu tâm I( 5; –3;–4) tiếp xúc Ox A B C D 25 II-THÔNG HIỂU Câu 11: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: ( x y ) xy z x Xác định tâm I mặt cầu (S)? A I(-2;0;0) B I(-4;0;0) C I(4;0;0) D (2;0;0) 80 ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 Câu 12: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có tâm thuộc Oz Xác định phương trình mặt cầu (S)? A x y z z B x y z x C x y z y D x y z Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) Viết phương trình mặt cầu (S)? A x y z x y z C x y z x y z B x y z x y z D x y z x y z Câu 14: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = Viết phương trình mặt cầu (S)? A x y z x y z C x y z x y z B x y z x y z D x y z x y z Câu 15 Cho mặt cầu (S): x y z x y z Trong điểm O(0;0;0); A(1; 2;3) B(2; 1; 1) có điểm thuộc mặt cầu (S)? A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) B(5;4;7) Viết phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là? A (x-3)2+(y-1)2+(z-5)2=17 B (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=17 C (x-5)2+(y-4)2+(z-7)2=17 D.(x-6)2+(y-2)2+(z-10)2=17 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0 Hãy xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)? A I(1;2;3), R=4 B I(2;4;6), R=4 C I(1;2;3), R=16 D I(-1;-2;-3), R=16 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-1) đường kính Viết phương trình mặt cầu (S)? A (x-1)2+y2+(z+1)2=16 B (x-1)2+y2+(z+1)2=64 C (x+1)2+y2+(z-1)2=16 D (x+1)2+y2+(z-1)2=64 Câu 19: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(-2, 10, -4) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A ( x 2) ( y 10) ( z 4) 100 B ( x 2) ( y 10) ( z 4) 10 C ( x 2) ( y 10) ( z 4) 100 D ( x 2) ( y 10) ( z 4) 18 Câu 20: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1,2,3) qua điểm A(1,1,2) : A ( x 1) ( y 2) ( z 3) B ( x 1) ( y 1) ( z 2) C ( x 1) ( y 2) ( z 3) D ( x 1) ( y 1) ( z 2) Câu 21: Trong khơng gian Oxyz, tìm m để PT: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – m2 + 2m + 8=0 PT mặt cầu: m 1 A m m 1 C m B 1 m D 1 m Câu 22: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz cho 2điểm A(1,3,1) ; B(3,1,1) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB : A ( x 2) ( y 2) ( z 1) B ( x 1) ( y 1) z D ( x 2) ( y 2) ( z 1) C ( x 2) ( y 2) ( z 1) 81 ThuVienDeThi.com ... Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(-1;1;1), C(3;1;2) Phương trình mp(ABC) là: A x y z C x y z B x y z D x y z Câu 19 Trong không. .. :Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình khơng phải phương trình đường thẳng? A x + 2y – 3z +1 = x 1 y z 1 B C x t y 1 t z 2t D x = y = z Câu 3: Phương. .. 1 z 1 Câu 39: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, góc đường thẳng d : 2 d: mp(P): ‒ � + 2� ‒ 3� = A.900 B.450 C.00 D.1800 x 3 y z 5 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường
Ngày đăng: 28/03/2022, 17:59
Xem thêm: