Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt phẳng Ban KHTN Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt phẳng (6 tiết ) A Mục tiêu - Học sinh thành thạo cách viết phương trình đường thẳng biết yếu tố xác định đường thẳng; biết cách tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng, từ suy vị trí tương đối đường thẳng; có kĩ tính toán đại lượng độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc, diện tích; biết vận dụng công thức khoảng cách để giải toán có liên quan; biết giải toán đối xứng: tìm toạ độ điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng, viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua điểm, - Học sinh thành thạo cách viết phương trình đường tròn biết yếu tố xác định đường tròn: tâm, bán kính; nhận phương trình đường tròn, thành thạo xác định toạ độ tâm, bán kính; viết phương trình tiếp tuyến đường tròn hai trường hợp: tiếp tuyến điểm, đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thoả mÃn điều kiện ; biết xác định giao điểm đường thẳng với đường tròn, cách xác định vị trí tương đối điểm với đường tròn - Biết dạng tắc đường conic, biết định nghĩa riêng elip, hypebol, parabol định nghĩa nghĩa chung đường conic, xác định tính chất conic biết phương trình tắc; viết phương trình tắc conic biết số yếu tố B Phân bố giảng dạy Tiết 1- - 3: Phương trình đường thẳng Tiết 4: Đường tròn Tiết 6: Ba đường conic C Bài tập I Phương trình đường thẳng Bài tập ví dụ: Bài Lập phương trình tham số, tắc, tổng quát đường thẳng qua hai điểm M(3; 6) N (5; -3) Bài Cho đường thẳng d: 3x+ 4y – 10 = 0, ®iĨm M(1; 2) a) ViÕt phương trình tham số đường thẳng d b) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng d1 qua M song song với d THPT Trần Hưng Đạo Nguyễn Quỳnh Nga DeThiMau.vn Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt phẳng Ban KHTN c) Viết phương trình tổng quát phương trình tắc (nếu có) đường thẳng d2 qua M vuông góc với d d) Tìm toạ độ hình chiếu H M d e) Tìm toạ ®é ®iĨm M' ®èi xøng víi M qua d f) Tìm khoảng cách từ N(2; -1) đến d g) Tìm toạ độ hai điểm A, B d cho tam giác MAB tam giác Bài x t điểm M(1; 3) y t Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: a) Điểm M có nằm d hay không? b) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng qua M vuông góc với d c) Viết phương trình đường thẳng d' ®èi xøng víi d qua M d) T×m diƯn tÝch tam giác tạo đường thẳng d trục toạ độ e) Tính góc đường thẳng d trục toạ độ f) Viết phương trình đường thẳng qua M tạo với đường thẳng d mét gãc 600 Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6) a) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC b) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD c) Viết phương trình đường phân giác góc B tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành e) Tính cạnh, góc diện tích hình bình hành f) Tính khoảng cách cặp cạnh đối hình bình hành ABCD Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) Viết phương trình cạnh tam giác biết r»ng 9x - 3y – = 0; x + y = phương trình đường cao kẻ từ B C Bài Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2;1) tạo với đường thẳng 2x + 3y + = góc 450 Bài Viết phương trình cạnh tam giác ABC B(2 ;-1), đường cao phân giác qua hai đỉnh A ; C 3x - 4y + 27 = ; x + 2y – = THPT TrÇn Hưng Đạo Nguyễn Quỳnh Nga DeThiMau.vn Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt phẳng Bài Ban KHTN Cho hình vuông có đỉnh A(0 ;5) đường chéo nằm đường thẳng có phương trình : 7x y + 8=0 Viết phương trình cạnh đường chéo thứ hai hình vuông Bài Cho tam giác có M(-1;1) trung điểm cạnh, hai cạnh có phương trình là: x + y = ; 2x + 6y + = H·y xác định toạ độ đỉnh tam giác Bài 10 Cho tam giác ABC, biết A(2; -1) phương trình hai đường phân giác góc B góc C : db: x 2y + = ; dc: x + y + = Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Bài 11 Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết đỉnh C(4; -1), đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh có phương trình là: 2x – 3y + 12 = vµ 2x + 3y = Bài 12 Trong mặt với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x y = vµ d2: 2x + y – = Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD, biết đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 (Đề thi khối A năm 2005) đỉnh B, D thuộc trục hoành Bài 13 Trong mặt phẳng cho ba ®êng th¼ng d1 : x y 0; d : x y 0; d3 : x y T×m toạ độ điểm M nằm đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 (Đề khối A - 2006) II Đường tròn Bài tập ví dụ Bài Cho ba điểm A(4; 6), B(-3; 5), C(1; 7) a) Viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C Tìm toạ độ tâm I bán kính đường tròn b) HÃy xác định vị trí tương đối điểm sau với đường tròn (C): D(-2; -2), E(2; 8), F(0; 2), G(1; -3) c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn hai điểm A B Tìm toạ độ giao điểm hai tiếp tuyến d) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn song song với trục hoành e) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn song song với đường thẳng OI f) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn qua điểm E(2; 8) Tìm góc hai tiếp tuyến Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy THPT Trần Hưng Đạo Nguyễn Quỳnh Nga DeThiMau.vn Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt phẳng Ban KHTN a) Cho điểm I(2; 3) đường thẳng : x 3y + = Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với b) Cho đường th¼ng d: x – 7y + 10 = ViÕt phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d': 2x + y = vµ tiÕp xóc víi d A(4; 2) Bài tập nhà Bài Trong mặt phẳng toạ độ cho ba đường tròn (C1), (C2), (C3) có phương trình là: (C1): x2 + y2 – 8x – 10y + 16 = 0; (C2): x2 + y2 – 6x – 8y = 0; (C3): x2 + y2 – 2x – 12y + 12 = a) Tìm toạ độ tâm bán kính đường tròn b) Viết phương trình đường tròn qua tâm ba đường tròn Bài Viết phương trình đường tròn qua điểm A(2; -1) tiếp xúc với hai trục toạ độ III Ba đường conic Bài tập ví dụ Bài Viết phương trình tắc (E) biết: a) Độ dài trục lín b»ng 8, tiªu cù b»ng b) Tiªu cù tâm sai e = c) Một tiêu điểm F 3;0 điểm N 1; thuộc (E) d) (E) ®i qua hai ®iĨm M(1; 0) vµ N ;1 Bài Cho elip (E) có phương trình x2 y 12 a) Tìm toạ độ đỉnh, toạ độ hai tiêu điểm F1, F2, tìm tâm sai (E) Tính diện tích hình chữ nhật sở (E) b) Gọi K giao điểm đường thẳng x = (E) Tính độ dài KF1, KF2 c) Viết phương trình đường chuẩn (E) tính khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn tương ứng d) Tìm toạ độ giao điểm (E) với đường thẳng x + y – = THPT TrÇn Hng Đạo Nguyễn Quỳnh Nga DeThiMau.vn Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt phẳng Ban KHTN e) M điểm thuộc (E) cho tam giác MF1F2 vuông M Tính diện tích tam giác MF1F2 Bài Lập phương trình tắc hypebol (H) biết: a) Trơc thùc b»ng 8, tiªu cù b»ng 10 b) Tiªu cù b»ng 13 , mét tiƯm cËn lµ y c) Tâm sai e = Bài (H) qua điểm Cho hypebol (H) có phương trình: x 10;6 x2 y 16 a) Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm tính tâm sai (H) b) Viết phương trình đường tiệm cận (H) c) Cho điểm M(x; y) nằm (H) Chứng minh tích khoảng cách từ M đến đường tiệm cận (H) không phụ thuộc vào vị trí M d) Tìm toạ độ điểm N thuộc (H) cho MF1 = 2MF2 e) Viết phương trình đường chuẩn (H) Bài Lập phương trình tắc parabol (P) biết: a) (P) có tiêu ®iĨm F(1; 0) b) (P) cã tham sè tiªu p = c) (P) nhận đường thẳng d: x = - làm đường chuẩn Bài tập nhà Bài Cho hypebol (H) có phương trình 4x2 9y2 = 36 a) Xác định toạ độ đỉnh, toạ độ tiêu điểm, tính tâm sai (H) b) Viết phương trình tắc elip (E) ®i qua ®iĨm A ;3 vµ cã chung tiêu điểm với (H) đà cho c) M điểm thuộc (E) cho MF1 = 4MF2 Tính MF2? THPT Trần Hưng Đạo Nguyễn Quỳnh Nga DeThiMau.vn Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt phẳng Ban KHTN d) Tìm m để đường thẳng y = mx có điểm chung với (H) Bµi Cho parabol (P): y2 = 64x vµ ®êng th¼ng d: 4x + 3y + 46 = Xác định điểm M (P) cho khoảng cách từ M đến d ngắn Tính khoảng cách Bài Cho (P) y2 = 4x Viết phương trình đường thẳng qua điểm I(3; 1) cắt (P) hai điểm M N cho I trung điểm MN THPT Trần Hưng Đạo Nguyễn Quúnh Nga DeThiMau.vn .. .Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt phẳng Ban KHTN c) Viết phương trình tổng quát phương trình tắc (nếu có) đường thẳng d2 qua M vuông góc với d d) Tìm toạ độ hình chiếu H M d e) Tìm toạ độ. .. Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn qua điểm E(2; 8) Tìm góc hai tiếp tuyến Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy THPT Trần Hưng Đạo Nguyễn Quỳnh Nga DeThiMau.vn Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt. .. đến đường chuẩn tương ứng d) Tìm toạ độ giao điểm (E) với đường thẳng x + y = THPT Trần Hưng Đạo Nguyễn Quỳnh Nga DeThiMau.vn Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ mặt phẳng Ban KHTN e) M điểm thuộc