Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
345,59 KB
Nội dung
Tên soạn : HÀM SỐ y = sinx ( Tiết PPCT : 01 ) A Mục tiêu : Về kiến thức : Giúp học sinh Hiểu khái niệm hàm số y = sinx , y = cosx Trong x số thực số đo rađian góc ( cung ) lượng giác Nắm tính chất hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hồn ; Tập giá trị Biết dựa vào chuyển động điểm đường tròn lượng giác trục sin để khảo sát biến thiên , thể biến thiên đồ thị Về kỹ : Giúp học sinh Biết xét biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx Về tư – Thái độ : Rèn tư lơgíc Tích cực , hứng thú nhận thức tri thức B Chuẩn bị thầy trò : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu Chuẩn bị học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước học ) C Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm D Tiến trình dạy học : Ổn định lớp Đặt vấn đề vào : Từ kiến thức lượng giác học , dựa vào hình vẽ B M K A’ A H Hãy đoạn thẳng có độ dài đại số sinx , cosx Tính sin ; cos(- ) ; cos2 ; cos2 = * Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian góc ( cung ) lượng giác OK , OH thay đổi ? Hôm học học chương hàm số lượng giác Bài 1: HÀM SỐ y = sinx Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx Trả lời : OK = sinx ; OH = cosx ; sin = ; cos(- )= Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Phép đặt tương ứng với * Nghe , hiểu trả lời câu a Định nghĩa: số thực x sin ( cos) hỏi sin : R R cos : R R góc lượng giác có số x sinx x cosx DeThiMau.vn đo rađian x nói lên ? * Nói đến hàm số nói * Học sinh lên bảng chứng Tính chẵn – lẻ hàm số : * x R : sin(-x) = sinx đến tính chất hàm minh kết luận số Hãy xét tính chẵn – lẻ Vậy hàm số y = sinx hàm số lẻ , nên hàm số y = sinx ; y = có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ * x R : cos(-x) = cosx cosx nhận dạng đồ thị Vậy hàm số y = cosx hàm số chẵn, hàm số nên có đồ thị đối xứng qua trục tung Hoạt động 2: Tính chất tuần hồn hàm số y = sinx ; y = cosx Hoạt động thầy * Ngồi tính chẵn – lẻ hàm số mà ta vừa ôn Hàm số lượng giác có thêm tính chất , tính tuần hồn Dựa vào sách giáo khoa phát biểu tính tuần hồn hàm số y = sinx ; y = cosx * Hãy cho biết ý nghĩa tính tuần hồn hàm số Hoạt động trò * Nghe , hiểu trả lời câu hỏi Do với x : sin(x + ) = sin x = OK cos(x + ) = cosx = OH Nội dung ghi bảng b.Tính chất tuần hoàn hàm số y=sin(x); y=cos(x): Ta có : Sin(x+2 ) = sinx Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2 Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2 * Nghe , hiểu trả lời câu * Mỗi biến số cộng thêm hỏi giá trị hàm số lại trở cũ Hoạt động 3: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx Hoạt động thầy * Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số y = sinx x [- , ] *Dùng đường tròn lượng giác Hãy cho biết điểm M chuyển động vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ hàm số y = sinx biến thiên nào? Hay nói cách cụ thể hàm số tăng, giảm khoảng nào? * Dựa vào tính tăng giảm - y -= sinx hàm số x [ , ] Hãy lập bảng biến thiên hàm số Hoạt động trò Do sin x = OK Nên : * x ( , giảm * x ( tăng , ) : hàm số Nội dung ghi bảng c.Sự biến thiên đồ thị hàm số y=sinx Xét hàm số y=sinx x [ , ] * Hàm số y = sinx giảm khoảng ; ) ( (- ; ) ): hàm số * Hàm số y = sinx tăng lên khoảng ( ; 2 ) * x ( , ) : hàm số giảm * Nghe , hiểu trả lời câu Bảng biến thiên : hỏi x y=sinx 0 -1 ( Trình chiếu đồ thị hàm * Nghe , hiểu trả lời câu Đồ thị : ( Sgk ) số y = sinx ) hỏi DeThiMau.vn * Quan sát đồ thị hàm số y = sinx Hãy cho biết tập giá trị hàm số Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm đưa câu trả lời ) Câu1: Kết luận sau sai ? A y = sinx.cos2x hàm số lẻ B y = sinx.sin2x hàm số chẵn C y = x + sinx hàm số lẻ D y = x + cosx hàm số chẵn 5 7 Câu 2: Khi x thay đổi khoảng ( ; ) y = sinx lấy giá trị thuộc 4 2 ;1 ;0 A B 1; C D 1;1 2 ) Câu 3: Giá trị bé y = sinx + sin(x + 3 A – B C – Câu 4: Tập giá trị hàm số y = 2sin2x + : A [0;1] B [2;3] KQ: D KQ: B D KQ: C C [-2;3] D [1;5] KQ: D Dặn dò : Đọc phần biến thiên đồ thị hàm số y = cosx ; Định nghĩa hàm số y = tanx ; y = cotx Làm tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c * Phần rút kinh nghiệm sau dạy: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 01: Hs y = sinx y = cosx) I MỤC TIÊU Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x số thực số đo rađian (khơng phải độ) góc (cung) lượng giác; - Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hồn chu kỳ hàm số lượng giác sin côsin; tập xác định tập giá trị hàm số đó; - Biết dựa vào trục sin, cơsin gắn với đường trịn lượng giác để khảo sát biến thiên hàm số tương ứng thể biến thiên đồ thị Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết hình dạng vẽ đồ thị hàm lượng giác (thể tính tuần hồn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành, ) Về tư duy- thái độ: - Tích cực, hứng thú trả lời câu hỏi - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên - Đồ dùng dạy học : Các hình vẽ trước nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5) Chuẩn bị học sinh – Máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC DeThiMau.vn - Gợi mở vấn đáp IV TIẾN TRÌNH DẠY Ổn định lớp Kiểm tra cũ Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác cung đặt biệt (từ đến Bài HĐ HS ) HĐ GV Ghi bảng – Xem hình vẽ HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức định nghĩa Các hàm số y = sinx sin y = cosx (SGK, trang 4) B M - Nghe hiểu Đặt vấn đề vào : A O H K nhệm vụ - Ở lớp 10, em biết giá trị lượng côsin - Trả lời câu hỏi giác của cung đặt biệt, đường tròn LG, với điểm A gốc, xác định điểm M mà số đo cung AM x (rad) tương ứng cho xác định sinx, cosx - Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx với x số sau : 0; ; ; 0,5; 1,4; Sau biểu diễn đường tròn lượng giác đoạn thẳng có độ dài sinx, cosx tương ứng - Nhận xét câu trả lời HS phát biểu a/ Định nghĩa : định nghĩa (SGK, trang 4) - TXĐ hàm số TXĐ : D = R y = sinx y = cosx - Hồi tưởng kiến - Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ thức cũ trả lời - Xét tính chẵn lẻ của hàm số câu hỏi y = sinx y = cosx y = sinx : hàm số lẻ - Gọi HS nhận xét kết luận y = cosx : hàm số chẵn VD Xét tính chẵn lẻ Hs - Nhận xét y = cosx – sinx - Gọi HS làm ví dụ làm bạn y = - 5sin2x - Trả lời câu hỏi HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức tính chất tuần b/ Tính chất tuần hồn hồn hàm số y = sinx y = cosx Hs y = sinx y = cosx - Tìm số T cho sin(x + T) = - Các Hs tuần hoàn với chu sinx ? kỳ - Tìm số T dương nhỏ ? - Nhận xét đưa chu kỳ - Nhìn hình vẽ HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức biến thiên c/ Sự biến thiên đồ thị nhận xét chiều đồ thị hàm số y = sinx hàm số y = sinx biến thiên - Khảo sát Hs [- ; ] Hình 1a, 1b, 1c - Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c M chạy (H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK trang đường tròn lượng giác nhận xét chiều 5, 6) Bảng biến thiên biến thiên x - (- ; - ), (- ; 0), (0; ), ( ; 0) 2 2 2 sinx 0 -1 DeThiMau.vn - Hồi tưởng kiến - Tính chất đối xứng Hs lẻ? thức cũ trả lời - Chỉ vẽ [0; ], gọi HS vẽ đối xứng - Tịnh tiến phần đồ thị [- ; ] sang trái, sang phải đoạn có độ dài , , - Quan sát đồ thị - Quan sát đồ thị tìm TGT trả lời y = sinx ? - Tính đồng biến nghịch biến 3 (- ; ), ( ; )? 2 2 Hình (H 1.5 SGK trang 7) Hình (H 1.6 SGK trang 7) - Đồ thị đường hình sin TGT hs y = sinx [- 1; 1] ĐB: (- + k2 ; + k2 ) 3 + k2 ) 2 - Hồi tưởng kiến HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức biến thiên d/ Sự biến thiên đồ thị thức cũ tịnh tiến đồ thị Hs y = cosx hàm số y = cosx đồ thị: - Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin sin(x + ) = cosx f(x + p) sin ? f(x – p) - Tịnh tiến đồ thị với đồ thị y Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang = sinx ? f(x) + q trái đoạn f(x) - q trả lời Hình (H 1.7 SGK trang 8) - Đồ thị đường hình sin - Từ đồ thị lập Bảng biến thiên [- x - ;] y = cosx -1 -1 - Hs trả lời Hs làm bảng - Quan sát đồ thị tìm TGT Hs y = cosx ? - Tính chất đối xứng Hs chẵn ? - Tính đồng biến nghịch biến (- ; 0), (0; ) - Gọi học sinh xung phong - Nhận xét làm KL NB: ( + k2 ; TGT hs y = sinx [- 1; 1] ĐB: (- + k2 ; k2 ) NB: (k2 ; + k2 ) VD Tìm GTLN, GTNN y = 2cos(x + )+3 Củng cố CH Theo em, qua học ta cần đạt điều ? CH KL hai hàm số y = sinx y = cosx ? - TXĐ - TGT - Tính chẵn lẻ - Tính tuần hồn - Đồng biến, nghịch biến khoảng (GV gợi ý khoảng) - Đồ thị GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm BT SGK BTVN - Ôn lại kiến thức học phần - Làm tập 1, 2, trang 14 Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC HÁM SỐ y = tanx y = cotx I.Mục tiêu: Giúp học sinh : + Về kiến thức : - Hiểu định nghĩa , nêu biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = tanx , y = cotx - Phát biểu định nghĩa hàm số tuần hoàn + Về kĩ : DeThiMau.vn - Học sinh rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức hàm số lượng giác để khảo sát biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hồn hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx) +Về thái độ : - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế liên quan đến hình sin , tang , cotang - Phát huy tính tích cực học tập II Chuẩn bị thầy trò: Thầy: - Chuẩn bị bảng phụ ( vẽ hình sẵn…) , phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu polylic) - Một số dụng cụ vẽ hình phương tiện dạy học khác Trò: - Đọc trước - Chuẩn bị số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt động nhóm) III Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm IV Nội dung tiến trinh dạy: Bài mới: Các hàm số y = tanx y = cotx HĐ1 : Phiếu học tập số - Định nghĩa hàm số y = tanx y = cotx - Qui tắc đặt tương ứng hàm số y = tanx y = cotx - Tính chẵn lẽ - Hoạt động HS - Nghe hiểu , ghi nhớ - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Suy nghĩ trả lời - Tiếp thu ghi nhớ - HS tìm tập xác định hám số y = cotx trả lời - Suy nghĩ trả lời - Thảo luận theo nhóm rút kết luận Hoạt động giáo viên - Phát biểu ĐN hàm số y =tanx Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ hàm số y = tanx - Nhận xét xác hố lại câu trả lời học sinh - Có thể viết lại gọn lại hàm số ? - Nhận xét hợp thức hoá - Phát biểu ĐN hàm số y = cotx Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ hàm số y = cotx - Nhận xét xác hố lại câu trả lời học sinh - Có thể viết lại gọn lại hàm số ? - Nhận xét hợp thức hoá Yêu cầu học sinh nhận xét tính chẳn lẻ hàm số y = tanx , y = cotx Nhận xét kết luận HĐ2: Phiếu học tập - Tính tuàn hoàn hàm số y = tanx , y = cotx - Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tanx , y = cotx Hoạt động HS Hoạt động giáo viên -Tiếp thu ghi nhớ - Hướng dẫn học sinh khảo sát - Tiếp thu ghi nhận liến thức tính tuần hoàn hàn số y = tanx , y = cotx - Cá nhân HS suy nghĩ trả lời - Hướng dẫn học sinh khảo sát -Học sinh vẽ đồ thị biến thiên vẽ đồ thị DeThiMau.vn Ghi bảng – trình chiếu Nội dung ĐN SGK chiếu lên bảng ( viết viết bảng phụ) k k Z } Tan : D1 R x tanx D1 = R\{ Nội dung ĐN SGK chiếu lên bảng ( viết viết bảng phụ) D1 = R\{ k k Z } cot : D1 R x cotx - Hàm số y = tanx , y = cotx hàm lẻ Ghi bảng – trình chiếu - Hàm số y = tanx tuần hồn với chu kì T = : tan(x + T) = tanx ; x D1 - Hàm số y = cotx tuần hồn với chu kì T = : - Học sinh thảo luận nhóm trả lời hàn số y = tanx , y = cotx + Định hướng cho học sinh : hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì nên ta khảo sát - Hàm số y = tanx đồng biến biến thiên (- mõi khoảng (- ; ) 2 Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H6 Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = tanx (- Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = tanx ? - Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = cotx với x - Nhận xét đồ thị y = cotx ? cot(x + T) = cotx ; x D1 ( Bảng phụ đèn chiếu) k Z k ; k ) ; ) 2 Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ đồ thị hàm số y = tanx ? - Đồ thị hám số y = tanx suy cách tịnh tiến phần đồ thị song song trục ox có độ dài k Nhận xét : Đồ thị nhận đường thẳng song song với trục k k ) k Z làm đường tiệm cận - Hàm số y = cotx xác định D1 = R\ { k k Z }.Tuần hoàn tung qua điểm ( - Hàm số y = tanx hàm lẻ nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng - Tiệm cận đường thẳng x = với chu kì T = - Tương tự hàm số y = tanx yêu cầu học sinh khảo sát vẽ đồ thị y = cotx Tiệm cận : đường thẳng x = k - Nghịch biến khoảng (k ; +k ) Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy Câu hỏi1: Em cho biết nội dung toàn học ? Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học ta cần đạt điều ? Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK Tên soạn : CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiết 3) A Mục tiêu : 1/ Kiến thức : - Nắm khái niệm hàm số tuần hồn - Nắm tính chất hàm số lượng giác để vận dụng vào giải tập 2/ Kĩ : - Tìm TXĐ, GTLN GTNN hàm số lượng giác - Xét tính chẵn - lẻ biến thiên hàm số lượng giác 3/ Tư – thái độ : - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi - Cẩn thận, xác B Chuẩn bị thầy trò : 1/ Chuẩn bị GV : giáo án, bảng phụ 2/ Chuẩn bị HS : làm tập trước nhà C Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề D Tiến trình dạy : 1/Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ : Hãy cho biết tính chất hàm số y=sinx y=cosx (TXĐ, TGT, tính tuần hoàn biến thiên) Hãy cho biết tính chất hàm số y=tanx y= cotx DeThiMau.vn 3/ Bài : Hoạt động HS trả lời câu hỏi : 3-sinx -1 sin x Hoạt động GV Ghi bảng Hướng dẫn sau gọi HS lên BT1 Tìm TXĐ bảng giải hàm số sau : a) sin x xác định nào? a) y= sin x Cho biết TGT hs sinx? Kết cos x b) y= luận TXĐ sin x b) hs xác định nào? Hs xác định sinx c) y= tan(2 x ) c) tanx xác định nào? Từ Hs tanx xác định x giải : cho biết tan(2 x ) xác định k tan(2 x ) xác a) 3-sinx>0 với x nên nào? TXĐ hs R Nhận xét xác hoá lại b) hs xác định sinx 0, định : 2x+ k giải HS tức x k , k Z Vậy Theo dõi làm xác TXĐ hs D=R\{k |k hoá Z } c) hs xác định 2x+ x Nghe hiểu nhiệm vụ Theo dõi nhận xét lời giải bạn Hãy nhắc lại hs chẵn, hs lẻ? Cho hs giải sau GV nhận xét xác hố lời giải để tìm gtln, gtnn hs lượng giác ta dựa vào TGT hàm số sinx, cosx Cho biết TGT hs y=cos(x+ hoạt động học sinh Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời câu hỏi hoạt động giáo viên k k ,k Z 12 TXĐ D=R\ k | k Z 12 BT2: xét tính chẵn- lẻ hs sau : a) f(x)=-2sinx b) f(x)=sinx – cosx a) f(-x)=-2.sin(-x) =2sinx=-f(x) với x Vậy hs lẻ b) f(-x)=-sinx-cosx f(x) Vậy hs không chẵn, khơng lẻ BT3: Tìm gtln, gtnn hs sau: Ghi bảng - dựa vào tính tuần hồn Về khái niệm hàm số tuần hàm số lượng giác cho hoàn (SGK, trang13) biết hàm số tuần hoàn? VD1 : Cho hàm số - nhận xét câu trả lời HS y=f(x)=2sin2x CMR với số sau hồn chỉnh khái niệm ngun k tuỳ ý, ln có f(x+k )= hàm số tuần hồn f(x+k )=f(x) với x 2sin2(x+k ) - cho biết f(x+k )=? Ta có : f(x+k )=2sin2(x+k =2sin(2x+2k ) nhận xét câu trả lời HS ) =2sin(2x+2k =2sin2x xác hố y=2sin2x hàm số )=2sin2x nhận xét hàm số y? cho tuần hồn có chu kỳ =f(x) với x biết chu kỳ hàm số VD2 :vd sgk trang 13 Treo bảng phụ hình 1.13, 1.14, 1.15 sgk Hoạt động 2: luyện tập, củng cố kiến thức học thông qua tập DeThiMau.vn Hoạt động : chiếm lĩnh tri thức khái niệm hàm số tuần hoàn cos(x+ ) có TGT [-1;1] a) y= cos( x )? b) y=4sin x a) ta có : Tương tự GV cho HS làm câu b cos( x 2 cos( x cos( x )3 ) 1 )2 )35 hs đạt gtln x+ Theo dõi câu trả lời nhận xét Cho HS trả lời sau GV nhận xét xác lại lời giải C x D x k k k Câu TGT hàm số y=2sin2x+3 : A 0;1 B 2;3 C 2;3 D 1;5 5/ Bài tập : làm tập phần luyện tập sgk trang 16-17 Tiết k 2 đạt gtnn x+ k 2 b) gtln 4, gtnn -4 BT4 (BT5/ SGK) a) khẳng định sai chẳng hạn khoảng ; hs y=sinx đồng 2 biến hs y= cosx khơng nghịch biến b) hs y= sin2x đồng biến khoảng K với x1, x2 thuộc K với x1