Giáo án Đại số 11: Chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng54205

Nguyễn Văn B 4:29:04 PM 9/26/2016 Ch­¬ng I PhÐp dêi hình phép đồng dạng mặt phẳng Mục tiêu chương Chương nhằm giới thiệu phép dời hình cụ thể: Phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay ( có phép đối xứng tâm trường hợp riêng phép); Ngoài giới thiệu phép đồng dạng quan trọng phép vị tự Yêu cầu học sinh là: Nắm vững định nghĩa phép nói tính chất chúng Bước đầu biết vận dụng phép dời hình đồng dạng vào việc giải toán hình học đơn giản Nắm khái niệm đồng dạng hình Đ Mở đầu phép dời hình Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Nắm khái niệm phép biến hình - Liên hệ với phép biến hình đà học lớp 1.2 Về kỹ - Phân biệt phép biến hình - Hai phép biến hình khác - Xác định ảnh điểm, hình qua phép biến hình 1.3 Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép biến hình - Có nhiều sáng tạo h×nh häc - Høng thó häc tËp, tÝch cực phát huy tính độc lập học tập Chuẩn bị giáo viên học sinh - Giáo viên: Hình vẽ 1, trang SGK, thước kẻ, phấn mầu - Học sinh: Đọc trước nhà, liên hệ phép biến hình đà học lớp Phương pháp Phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, chia nhóm Tiến trình dạy 4.1 ổn định lớp: 11E1: V2, 11A1: V1 4.2 Kiểm tra cũ: VD1 Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Qua O hÃy xác định mối quan hệ A C; B vµ D; AB vµ CD  VD2 Cho mét vectơ a điểm A a HÃy xác định điểm B cho AB a b HÃy xác định B cho AB  a -1DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 4:29:04 PM 9/26/2016 c Nêu mối quan hệ B B 4.3 Bài Hoạt động 1 Phép biến hình H1 Nhắc lại khái niệm hàm số H2 HÃy tìm quy tắc để xác định A mà AA ' a A a cho trước GV cho HS nêu số quy tắc đà häc ë líp d­íi nh­ hai ®iĨm ®èi xøng qua O, qua đường thẳng d, GV nêu định nghĩa Phép biến hình (trong mặt phẳng) quy tắc để với điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M thuộc mặt phẳng Điểm M gọi ảnh điểm M qua phép biến hình Hoạt động 2 Ví dụ * Thực ví dụ Hoạt động GV C©u hái MM’ quan hƯ víi d nh­ nào? Câu hỏi Có điểm M? Câu hỏi Phép xác định M có phép biến hình không? GV nêu khái niệm phép hình * Thực ví dụ Hoạt động GV Câu hỏi Hoạt động HS MM '  d M’ nhÊt Lµ mét phép biến hình Hoạt động HS So sánh MM ' u ? Câu hỏi Có điểm M? Câu hỏi Phép xác định M có phép biến hình không? GV nêu khái niệm phép hình * Thực ví dụ Hoạt động GV Câu hỏi Nêu mối quan hệ M M? Câu hỏi Hai véc tơ M Là phép biến hình Hoạt động HS Hai điểm trùng -2DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 4:29:04 PM 9/26/2016 Cã điểm M? M Câu hỏi Phép xác định M có phép biến Là phép biến hình hình không? GV nêu khái niệm phép hình Hoạt động 3 Kí hiệu thuật ngữ * GV nêu khái niệm phép biến hình: Nếu ta kí hiệu phép biến hình F điểm M ảnh điểm M qua phép biến hình F ta viết M=F(M), F(M)=M Khi ta nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M Với hình H ta gọi hình H gồm điểm M=F(M), M H, ảnh H qua phép biến hình F, kí hiệu H=F(H) * Trả lời câu hỏi SGK Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi HÃy vẽ đường tròn đường thẳng d Vẽ hai tiếp tuyến đường tròn vuông vẽ ảnh đường tròn qua phép chiếu góc với d cắt d A,B ảnh đoạn AB lên d Câu hỏi HÃy vẽ vectơ u tam giác Hai tam giác có cạnh tương ABC vẽ ảnh A,B,C ứng song song đỉnh A,B,C qua phép tịnh tiến theo u Có nhận xét hai tam giác ABC ABC? 4.4 Củng cố Phép biến hình (trong mặt phẳng) quy tắc để với điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M thuộc mặt phẳng Điểm M gọi ảnh điểm M qua phép biến hình Với hình H ta gọi hình H gồm điểm M=F(M), M H, ảnh H qua phÐp biÕn h×nh F, kÝ hiƯu H’=F(H) 4.5 H­íng dẫn học sinh học nhà chuẩn bị cho sau Về nhà đọc lại khái niệm, kí hiệu Đọc phép tịnh tiến phép dời hình Rót kinh nghiƯm - Häc sinh hiĨu bµi vµ làm tốt - Bài giảng hoàn thành tốt -3DeThiMau.vn Nguyn Vn B 4:29:04 PM Ngày soạn: 2007 9/26/2016 Tiết thứ: 2,3 Đ phép tịnh tiến phép dời hình Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Nắm khái niệm phép tịnh tiến - Các tính chất cđa phÐp tÞnh tiÕn - BiĨu thøc cđa phÐp tÞnh tiến - Phép dời hình 1.2 Về kỹ - Qua T (M) tìm toạ độ M v - Hai phép tịnh tiến khác - Xác định ảnh điểm, hình qua phép tịnh tiến 1.3 Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép tịnh tiến - Có nhiều sáng tạo h×nh häc - Høng thó häc tËp, tÝch cùc phát huy tính độc lập học tập Chuẩn bị giáo viên học sinh - Giáo viên: Hình vẽ 3,4,5 trang 6,7SGK, thước kẻ, phấn mầu - Học sinh: Đọc trước nhà, liên hệ phép biến hình đà học lớp Phương pháp Phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, chia nhóm Tiến trình dạy 4.1 ổn định lớp: 11E1: V1, 11A1: V0 4.2 Kiểm tra cũ: Câu HÃy ảnh đỉnh hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo AB, AC, AD Câu Cho vectơ a đoạn thẳng AB HÃy xác định ảnh AB AB cho AA ' a 4.3 Bài Hoạt động 1 định nghĩa Phép tịnh tiến GV cho HS định nghĩa, sau xác định nghĩa -4DeThiMau.vn Nguyn Vn B 4:29:04 PM 9/26/2016 Phép tịnh tiến theo vectơ u phép biến hình biến điểm M thành ®iÓm M’ cho   MM '  u GV đưa câu hỏi: H1 Phép đồng có phép tịnh tiến không? Hoạt động 2 tính chất Phép tịnh tiến * Thực câu Hoạt động GV Câu hỏi Hoạt động HS Nhận xét hai vectơ MN M ' N ' ? Câu hỏi So sánh MN MN Hai véc tơ MN=MN * GV nêu định lý Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai điểm M N MN=MN Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách hai điểm * GV nêu định lý Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm * GV hướng dẫn HS chứng minh theo câu hỏi sau: H2 So sánh AB AB; BC B’C’; AC vµ A’C’ H3 Chøng minh A’B’+B’C’=A’C’ * GV nêu hệ Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính, biến góc thành góc Hoạt động 3 Biểu thức toạ độ H5 M(x;y), M(x;y) hÃy tìm toạ độ MM ' H6 So sánh a vµ x’-x; b vµ y’-y H7 H·y rót biểu thức liên hệ x,x a; y,y b x '  x  a y '  y  b GV nªu biĨu thøc:  * Thùc câu Hoạt động GV Câu hỏi Hoạt động HS -5DeThiMau.vn Nguyn Vn B 4:29:04 PM Nhận xét hai vectơ MM ' u ? Câu hỏi HÃy giải thích có hai công thức 9/26/2016 Hai véc tơ b»ng     V× MM '  (x ' x;y ' y); u  (a;b) vµ MM ' = u Hoạt động ứng dụng phép tịnh tiến * Nêu giải toán GV cho HS tóm tắt toán, sử dụng hình A B' O H B C Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi BC đường kính H nằm đường (O;R) tròn nào? Câu hỏi So sánh hai vectơ AH B ' C ? Hai véc tơ Câu hỏi Kết luận Khi A thay đổi (O;R) H nằm đường tròn cố định ảnh đường tròn (O;R) qua phép tịnh tiến B ' C * Nêu giải toán * Thực câu Hoạt động GV Câu hỏi Nhận xét hai điểm M N Câu hỏi Giải toán trường hợp M trùng N Hoạt động HS M N trïng M, N trïng vµ trïng víi giao điểm đoạn thẳng AB đường thẳng a -6DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 4:29:04 PM * Thùc hiƯn c©u Hoạt động GV Câu hỏi Dựa vào HĐ3 để giải toán 9/26/2016 Hoạt động HS Gọi A điểm cho AA ' a phép tịnh tiến theo AA ' biến đường thẳng a thành đường thẳng b Giao điểm AB b điểm N cần tìm; M điểm: MN AA ' Câu hỏi HÃy vẽ hình mô tả dựa vào hình Hoạt động 5 Phép dời hình * GV nêu câu hỏi H8 Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách hai điểm không? * GV nêu định nghĩa Phép dời hình phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm * GV nêu định lý Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính, biến góc thành góc Hoạt động Củng cố Phép tịnh tiến theo vectơ u phép biến hình biến điểm M thành điểm M’   cho MM '  u Định lý Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai điểm M N MN=MN Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách hai điểm Định lý Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với * Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng * Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác * Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính -7DeThiMau.vn Nguyn Văn B 4:29:04 PM 9/26/2016 x '  x  a y '  y  b  Phép dời hình phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính, biến góc thành góc Hoạt động Hướng dẫn giải tập sách giáo khoa d trùng với d u vectơ phương d d song song với d u vectơ phương d d không cắt d Lấy điểm A a điểm A a Phép tịnh tiến theo vectơ AA ' biến a thành a    Ta cã MM " MM ' M ' M " u  v nªn phÐp biÕn hình biến M thành M phép tịnh tiến  theo vect¬ u  v      Ta cã MM '  MB  MA AB nên phép tịnh tiến T theo vectơ AB biÕn M thµnh M’ NÕu O’   lµ ¶nh cđa O qua phÐp tÞnh tiÕn T, tøc OO ' AB quỹ tích M đường tròn tâm O có bán kính bán kính đường tròn (O) x1'  x1 cos   y1 sin  a a M có toạ độ ( x ;y ) víi:  ' y1  x1 sin   y1 cos   b ' ' x  x cos   y sin  a N có toạ độ ( x'2 ;y '2 ) víi:  '2 ' y  x sin   y cos   b b Ta cã: d=MN= (x1  x )2  (y1  y )2 d’=M’N’= (x '1  x '2 )2  (y '1  y '2 )2 = (x1  x )2  (y1  y )2 c Từ kết câu b) suy MN=MN F phép dời hình x '  x  a vËy F lµ phÐp tÞnh tiÕn theo u(a;b) y '  y  b d Khi   0, ta cã  LÊy hai điểm M(x1;y1) N(x2;y2), MN= (x1  x )2  (y1  y )2 ảnh M,N qua F1 M(y1; -x1) vµ N’(y2; -x2) Nh­ vËy ta cã: -8DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 4:29:04 PM 9/26/2016 M’N’= (y1  y )2  (x1  x )2 =>M’N’=MN, vËy F1 phép dời hình Ngày soạn: 2007 Tiết thứ: 4,5 Đ phép đối xứng trục Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Nắm khái niệm phép đối xứng trục - Các tính chất phép đối xứng trơc - BiĨu thøc cđa phÐp ®èi xøng trơc 1.2 Về kỹ - Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng trục - Hai phép tịnh tiến khác - Tìm toạ ®é ¶nh cđa mét ®iĨm qua phÐp ®èi xøng trơc - Liên hệ mối quan hệ phép đối xứng trục phép đối xứng tâm - Xác định trục đối xứng hình 1.3 Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề có thùc tÕ víi phÐp ®èi xøng trơc - Cã nhiều sáng tạo hình học - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập Chuẩn bị giáo viên học sinh - Giáo viên: Hình vẽ 6,8 SGK, thước kẻ, phấn mầu - Học sinh: Đọc trước nhà, liên hệ phép biến hình đà học lớp Phương pháp Phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, chia nhóm Tiến trình dạy 4.1 ổn định lớp: 11E1: V1, 11A1: V0 4.2 Kiểm tra cũ: Câu hỏi Cho điểm A đường thẳng d a Xác định hình chiếu H A d b Tịnh tiến H theo vectơ AH ta điểm nào? GV: Cho HS trả lời hướng đến khái niệm phép đối xứng trơc -9DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 4:29:04 PM C©u hái 9/26/2016 Giả sử ảnh H qua phép tịnh tiến theo vectơ AH A a Tìm mối quan hệ a, A A b Nếu tịnh tiến A theo vectơ -2 AH ta điểm nào? GV: Cho HS trả lời hướng đến khái niệm phép đối xứng trục 4.3 Bài Hoạt động 1 định nghĩa Phép đối xứng trục * GV treo hình6 nêu vấn đề: Điểm M đối xứng với điểm M qua đường thẳng d Điểm M gọi ảnh phép đối xứng trục d Phép đối xứng qua đường thẳng a phép biến hình biến điểm M thành điểm M đối xứng với M qua a PhÐp ®èi xøng trơc qua a kÝ hiệu Đa Phép đối xứng qua đường thẳng gọi phép đối xứng trục Đường thẳng a gọi trục phép đối xứng hay trục đối xứng * GV đưa câu hỏi: H1 Cho Đa(M)=M Đa(M)=? * GV nêu câu hỏi 1, câu hỏi SGK cho HS trả lời *GV nêu câu hỏi để củng cố: H1 Phép đối xứng trục biến tam giác thành H2 Trong h6 đường thẳng a đường trung trực đoạn thẳng nào? Hoạt động 2 Định lý * Nêu định lý SGK * GV thực câu hỏi Hoạt động GV Câu hỏi Để chứng minh Đa phép dời hình ta cần chứng minh điều gì? Câu hỏi Lấy A(xA;yA), B(xB;yB) hÃy chứng minh AB=AB Hoạt động HS Cần chứng minh Đa không làm thay đổi khoảng cách giưa hai điểm A=Đa(A)= (xA;-yA), B=Đa(B)= (xB;-yB) Khi AB= (x B  x A )2  (y B  y A )2 = (x B  x A )2  (y B  y A )2  AB GV nªu ý SKG Qua hoạt động ta they phép đối xứng qua trục ox biến M(x;y) thành ®iĨm x '  x biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp ®èi xøng qua trơc Ox y '  y M’(x’;y’) th×  - 10 - DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 4:29:04 PM Hoạt động GV Câu hỏi Nhận xét toạ độ hai điểm đối xứng qua Oy Câu hỏi Nêu biểu thức toạ độ 9/26/2016 Hoạt động HS Hai điểm có tung ®é nh­ng hoµnh ®é ®èi x '  x y ' y Hoạt động 3 Trục đối xứng hình * GV nêu định nghĩa Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng trục Đd biến H thành nó, tức Đd(H)=H Hoạt động GV Câu hỏi Nêu chữ có trục đối xứng Câu hỏi Nêu chữ có trục đối xứng Câu hỏi Nêu chữ có vô số trục ®èi xøng Ho¹t ®éng cđa HS A,B,C,D,E,M,T,U,V,Y H,I,X O Ho¹t động áp dụng * GV nêu vấn đề Cho hai điểm A B nằm phía đường thẳng d (h9) HÃy xác định M d cho AM+MB bÐ nhÊt * Thùc hiÖn ?5: NÕu hai ®iĨm A,B n»m vỊ hai phÝa cđa ®­êng thẳng d lời giải toán đơn giản Trong trường hợp điểm M cần tìm điểm nào? Hoạt động GV Câu hỏi Nối AB, hỏi AB có cắt d không? Câu hỏi HÃy chứng minh giao điểm M GV đặt câu hỏi: Hoạt động GV Câu hỏi Hoạt động HS Có Ta có: AM+MB>AB=AM+MB Hoạt ®éng cña HS - 11 - DeThiMau.vn Nguyễn Văn B HÃy lấy A đối xứng với A qua d Câu hỏi Tìm M 4:29:04 PM 9/26/2016 HS tự xác định Ta có: AM+MB=AM+MB, nên điểm cần tìm giao điểm đoạn thẳng AB đường thẳng d Hoạt ®éng Cđng cè Cho ®­êng th¼ng d PhÐp biến hình biến điểm thuộc đường thẳng d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành ®iĨm M’ cho d lµ ®­êng trung trùc cđa M Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd x '  x y '  y x '  x Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trơc Oy:  y '  y BiĨu thức toạ độ phép đối xứng qua trục Ox: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với * Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng * Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác * Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Hoạt động Hướng dẫn giải tập sách giáo khoa a Khi d//a b Khi d vuông gãc víi a hc trïng víi a c Khi d cắt a không vuông góc với a Khi giao điểm d d nằm a d Khi góc d a 450 a Tam giác có đỉnh nằm a, hai đỉnh đối xứng qua a b Đường tròn có tâm nằm a Xét tam giác bất kú ABC cã B,C n»m trªn hai tia Ox,Oy Gäi A A điểm đối xứng với A qua Ox Oy Gọi 2p chu vi tam giác ABC 2p=AB+BC+CA=AB+BC+CA AA Dấu xảy A,B,C,A thẳng hàng=>chu vi tam giác ABC bé B, C giao điểm AA với Ox, Oy 10 Trường hợp BC đường kính H trùng A, H nằm đường tròn cố định (O;R) Trường hợp BC không đường kính GS đường thẳng AH cắt (O;R) H Gọi AA đường kính đường tròn (O;R) AB//CH AC//BH=>ABHC hình bình hành Vậy BC qua trung điểm HA Mặt khác BC//AH nên BC qua trung điểm HH nên H,H đối xứng qua BC Nên phép đối xứng trục BC biến Hthành H nên H nằm đường tròn ảnh cđa (O;R) qua phÐp ®èi xøng trơc BC - 12 - DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 4:29:04 PM 9/26/2016 A H O B C H' A' Ngày soạn: 2007 Tiết thứ: 6,7 Đ phép quay phép đối xứng tâm Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - HS nắm tâm quay góc quay - Nắm khái niệm phép đối xứng tâm, tâm đối xứng - Các tính chất phép đối xứng tâm - Biểu thức phép đối xứng tâm - Hình có tâm đối xứng 1.2 Về kỹ - Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng tâm, phép quay - Hai phép đối xứng tâm khác - Tìm toạ độ ảnh điểm qua phép đối xứng tâm - Liên hệ mối quan hệ phép đối xứng trục phép đối xứng tâm - Xác định tâm đối xứng hình 1.3 Về thái độ - Liên hệ víi nhiỊu vÊn ®Ị cã thùc tÕ víi phÐp đối xứng tâm - Có nhiều sáng tạo hình häc - Høng thó häc tËp, tÝch cùc ph¸t huy tính độc lập học tập Chuẩn bị giáo viên học sinh - Giáo viên: Hình vẽ 6,8 SGK, thước kẻ, phấn mầu - Học sinh: Đọc trước nhà, liên hệ phép biến hình đà học lớp Phương pháp Phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, chia nhóm Tiến trình dạy - 13 - DeThiMau.vn Nguyn Vn B 4:29:04 PM 9/26/2016 4.1 ổn định líp: 11E1: V0, 11A1: V1 4.2 KiĨm tra bµi cị: Câu hỏi Cho điểm A điểm M a Xác định M đối xứng với M qua A Nhận xét mối quan hệ A,M,M b Xác định A’ ®èi xøng víi A qua M NhËn xÐt vỊ mối quan hệ A,M,M GV: Cho HS trả lời hướng đến khái niệm phép đối xứng tâm Câu hỏi Giả sử ảnh A qua phép đối xứng trục d A; AA cắt d H Tìm mối quan hệ H,A,A GV: Cho HS trả lời hướng đến khái niệm phép đối xứng tâm H Câu Cho M thuộc phân giác góc phần tư I Lấy đối xứng M qua Ox Oy ta M '? HÃy cho biết số đo góc MOM GV: Cho HS trả lời hướng đến khái niệm phép quay 4.3 Bài Hoạt động 1 định nghĩa Phép quay * GV nêu định nghĩa Trong mặt phẳng cho điểm O cố định góc lượng giác không đổi Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến điểm M khác O thành điểm M cho OM=OM (OM,OM)= gọi phép quay tâm O góc quay H1 Một phép quay xác định yếu tố, yếu tố nào? * Thực ?1: Phép đồng có phải phép quay không? Nếu phải hÃy xác định tâm quay góc quay * GV gọi HS trả lời kết luận Phép đồng phép quay với tâm góc quay 2k Hoạt động 2 Định lý * GV nêu định lý SGK Phép quay phép dời hình * Để chứng minh định lý, GV sử dụng hình 11 có câu gợi mở sau: H2 Để chứng minh phép quay phép dời hình ta cần chứng minh điều gì? H3 HÃy chứng minh MN=MN * Thực câu hỏi Hoạt động GV Câu hỏi Hoạt động HS - 14 - DeThiMau.vn Nguyn Vn B 4:29:04 PM 9/26/2016 HÃy tìm ảnh đỉnh qua phép quay Ta có: A=>E=>D=>C=>B=>A tâm O, góc quay 600 Câu hỏi HÃy tìm ảnh đỉnh qua phép quay A=>D=>B=>E=>C=>A tâm O, góc quay 1200 Câu hỏi Đó phép quay tâm O víi c¸c gãc KÕt ln   quay là: 0; ; ; ; 5 5 Hoạt động 3 Phép đối xứng tâm * GV nêu vấn đề: Cho hình bình hành ABCD tâm O nêu vấn đề: Điểm A đối xứng với điểm C qua O Điểm C gọi ảnh phép đối xứng tâm O A H4 HÃy phát biểu phép đối xứng tâm * GV cho HS phát biểu định nghĩa, sau GV nêu định nghĩa SGK Phép đối xứng qua điểm O phép biến hình biến ®iĨm M thµnh ®iĨm M’    ®èi xøng víi M qua O, cã nghÜa lµ: OM  OM ' H5 HÃy hai điểm khác đối xứng qua O H6 Phép đối xứng tâm có phải phép quay không? Nếu phép quay góc quay bao nhiêu? * GV nêu kÝ hiƯu: PhÐp ®èi xøng qua ®iĨm O kÝ hiƯu ĐO Phép đối xứng qua điểm gọi phép đối xứng tâm Điểm O gọi tâm phép đối xứng, hay tâm đối xứng * GV đưa câu hỏi: H6 Cho ĐI(M)=M hỏi ĐI(M)=? H7 HÃy nêu mối quan hệ hai vectơ IM,IM ' * Nêu biểu thức toạ độ Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm I(a;b) Nếu phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M(x;y) x ' 2a x biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm ĐI y ' 2b y thành điểm M(x;y) * Thực câu Hoạt động GV C©u hái NhËn xÐt vỊ mèi quan hƯ M,I,M Câu hỏi Kết luận Hoạt động HS I trung điểm MM Vì điểm I(a;b) trung điểm đoạn - 15 - DeThiMau.vn Nguyn Văn B 4:29:04 PM 9/26/2016 x  x' a  thẳng MM nên =>biểu thức y y ' b * GV nêu tâm đối xứng hình H8 HÃy kể tên số hình có tâm đối xứng * GV nêu định nghĩa: Điểm O gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm ĐO biến hình H thành nó, tức ĐO(H)= H * Thực ?2: Điểm O hình sau điểm nào? * GV cho HS trả lời kết luận * Thực ?3: Trong bảng chữ in hoa, chữ có tâm đối xứng? Những chữ có tâm đối xứng trục ®èi xøng? * GV cho HS tr¶ lêi kÕt luËn: Những chữ có tâm đối xứng H, I, N, O, S, X, Z Các chữ có tâm đối xứng trục đối xứng là: N, S, Z * Thực ?4 GV cho HS trả lời kết luận: Hình thứ hai hình thứ có tâm đối xứng Hoạt động 4 ứng dụng phép quay GV nêu hướng dẫn HS thực toán Sử dụng hình 13 Hoạt động GV Câu hỏi Xét phép quay Q Hoạt động cđa HS Q biÕn A thµnh B, A’ thµnh B’ nên Q biến HÃy xác định (O; ) AA thành BB=>Q biến trung điểm C ảnh Câu hỏi Chứng minh tam giác OCD AA thành trung điểm D BB Do OC=OD vµ COD  60 VËy OCD lµ tam giác GV nêu hướng dẫn HS thực toán Sử dụng hình 14 Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi Gọi I trung điểm AB, nêu mối quan hệ I cố định MA MB MI vectơ MA,MB,MI Câu hỏi ĐI(M)=M Xác định ĐI(M) - 16 - DeThiMau.vn Nguyn Văn B 4:29:04 PM C©u hái KÕt luËn 9/26/2016 Vậy M chạy đường tròn (O;R) quỹ tích M ảnh đường tròn qua ĐI Nếu ta gọi O điểm đối xứng O qua điểm I quỹ tích M đường tròn (O;R) GV nêu hướng dẫn HS thực toán Sử dụng hình 15 Hoạt động GV Câu hỏi Xác định ảnh điểm qua ĐA Câu hỏi Nêu cách dựng Hoạt động HS ĐA(M)=M1 biến (O;R) thành (O;R) * Dựng (O’;R) ®èi xøng víi (O;R) qua A * LÊy giao điểm M1 hai đường tròn (O1;R1) (O;R) * Đường thẳng d đường thẳng qua A M1 * Thực ?4: Vì d thoả mÃn điều kiện toán? GV cho HS trả lời kết luận Hoạt động Củng cố Trong mặt phẳng cho điểm O cố định góc lượng giác không đổi Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến điểm M khác O thành điểm M cho OM=OM (OM,OM)= gọi phép quay tâm O góc quay Phép quay phép dời hình Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm I(a;b) Nếu phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M(x;y) x ' 2a x biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm ĐI y ' 2b y thành điểm M(x;y) Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với * Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng * Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác * Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Điểm O gọi tâm ®èi xøng cđa mét h×nh H nÕu phÐp ®èi xøng tâm ĐO biến hình H thành nó, tức ĐO(H)= H Hoạt động Hướng dẫn tập SGK 12 ảnh d đường thẳng d qua phép quay Q(O;  ) cã thÓ dung nh­ sau: - 17 - DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 4:29:04 PM 9/26/2016 LÊy hai điểm A,B phân biệt d, dung ảnh A,B chúng Đường thẳng d ảnh đường thẳng ®i qua A’ vµ B’ 13 Gäi Q lµ phÐp quay tâm O, góc quay Khi Q biÕn A thµnh B vµ A’ thµnh B’, tøc biến tam giác OAA thành OBB B A' G' G A B' O ฀ '   VËy GOG tam giác vuông cân Bởi Q biến G thành G=>OG=OG GOG đỉnh O 14 a Kẻ OH vg d, d không qua O nên H không trùng với O Phép đối xứng tâm ĐO biến H thành H O trung điểm HH biến đường thẳng d thành d vuông góc với OH H=>d d song song cách O 16 a Tâm đối xứng giao điểm hai đường thẳng b Tâm đối xứng điểm cách hai đường thẳng c Tâm đối xứng trung điểm đoạn thẳng nối hai tâm đường tròn d Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu điểm Elip e Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu điểm Hypebol 18 Giả sử ta đà có điểm A đường tròn (O;R) điểm B cho I trung điểm đoạn AB Phép đối xứng tâm ĐI(B)=A nên ĐI( )= qua A Mặt khác A nằm (O;R) nên A giao điểm vµ (O;R) O A I B - 18 - DeThiMau.vn Nguyễn Văn B 4:29:04 PM 9/26/2016 19 NÕu M(x;y) lµ điểm M(x;y) ảnh M qua phép đối xứng tâm với tâm I(x0;y0) x+x=2x0; y+y=2y0 hay x=2x0-x; y=2y0-y Nếu điểm M nằm đường thẳng tức ax by c  hay a(2x  x ')  b(2y  y ')  c  (ax ' by ' c)  2(ax  by  c)  vËy M’ n»m trªn  ’ cã phương trình ax by c 2(ax by c) Ngày soạn: / / 2007 Tiết thứ: Đ Hai hình Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Nắm khái niệm hai hình - Các tính chất phép dời hình 1.2 Về kỹ - Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép dời hình - Hai hình 1.3 Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép dời hình hai hình - Có nhiều sáng tạo h×nh häc - Høng thó häc tËp, tÝch cực phát huy tính độc lập học tập Chuẩn bị giáo viên học sinh - Giáo viên: Hình vẽ 17 SGK, thước kẻ, phấn mầu - Học sinh: Đọc trước nhà, liên hệ phép biến hình đà học lớp Phương pháp Phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, chia nhóm Tiến trình dạy 4.1 ổn định lớp: 11E1: , 11A1: 4.2 Kiểm tra cũ: Câu hỏi Em hÃy nhắc lại khái niệm: - Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép quay - HÃy nêu tính chất chung phép biến hình Câu hỏi Cho đoạn thẳng AB điểm O Lấy đối xứng AB qua O AB Tịnh tiến AB theo vectơ v AB HÃy so sánh AB, AB 4.3 Bài Hoạt động - 19 - DeThiMau.vn Nguyn Vn B 4:29:04 PM 9/26/2016 định lí * GV nêu vấn đề: H1 Những phép biến hình bảo toàn khoảng cách đà học? * GV nêu định lý: Nếu ABC ABC hai tam giác có phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC * GV hướng dẫn HS chứng minh qua câu hỏi sau: H2 F biến điểm M thành M cho nÕu CM  p CA  q CB hÃy so sánh C ' M ' p C ' A ' q C ' B ' H3 Chứng minh F phép dời hình Hoạt động 2 hai hình * GV nêu khái niệm hai tam giác nhau: Hai tam giác gọi chúng có cạnh tương ứng góc tương ứng Hai tam giác gọi nêu có phép dời hình biến tam giác thành tam giác * GV nêu khái niệm hai hình nhau: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Nếu hình H1 H2 H2 H3 H1 H3 Hoạt động Tóm tắt học Nếu ABC ABC hai tam giác có phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC Hai tam giác gọi chúng có cạnh tương ứng góc tương ứng Hai tam giác gọi nêu có phép dời hình biến tam giác thành tam giác Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Nếu hình H1 H2 H2 H3 H1 H3 Hoạt động Hướng dẫn tập SGK Hoạt ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS * Gäi HS lên bảng làm 20 Chứng tỏ hai hình chữ nhật kích thước Lên bảng làm tËp - 20 - DeThiMau.vn ... tam giác ABC Hai tam giác g? ?i chúng có cạnh tương ứng góc tương ứng Hai tam giác g? ?i nêu có phép d? ?i hình biến tam giác thành tam giác Hai hình g? ?i có phép d? ?i hình biến hình thành hình Nếu hình. .. giác * GV nêu kh? ?i niệm hai hình nhau: Hai hình g? ?i có phép d? ?i hình biến hình thành hình Nếu hình H1 H2 H2 H3 H1 H3 Hoạt động Tóm tắt học Nếu ABC ABC hai tam giác có phép d? ?i hình biến tam giác... 2007 Tiết thứ: Đ Hai hình Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Nắm kh? ?i niệm hai hình - Các tính chất phép d? ?i hình 1.2 Về kỹ - Tìm ảnh ? ?i? ??m, ảnh hình qua phép d? ?i hình - Hai hình 1.3 Về th? ?i độ - Liên