Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 12: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Hoạt động của GV Nội dung TL Hoạt động của HS GV: Cho học sinh đọc đề Ví dụ 3: Giải các phương trình suy nghĩ hướn[r]

GV Tröông Ñình Duõng Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước Ngày soạn: 1/10/2007 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết :12 I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm + Cách giải phương trình mà sau vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa vềphương trình lượng giác : Phương trình bậc và phương trình đưa dạng phương trình bậc Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm các phương trình lượng giác để giải bài tập Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic + Say sưa học tập có thể sáng tác số bài toán phương trình lượng giác + Biết quy lạ thành quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: + Giáo án, các bài tập thông qua số phương trình lượng giác cụ thể + Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác 2.Chuẩn bi học sinh: + Công thức nghiệm các phương trình lượng giác + Cách giải phương trình bậc , bậc hai III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định tổ lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: 2sinx + = (1) (4’) Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Phương trình (1) là phương trình bâc sinx ,nếu thay sinx bỡi cosf(x), tanf(x), cotf(x) thì ta các dạng phương trình bậc hàm số lượng giác (1’) Tiến trình tiết dạy: I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  Hoạt động 1: Định nghĩa: Cách giải: Hoạt động GV Nội dung TL Hoạt động HS * HĐTP 1:  Phương trình dạng Định nghĩa: H: Phương trình bậc ax + b = Phương trình bậc là gi? hàm số lượng giác là phương trình có dạng at + b = H: Theo các em phương  Dạng at + b = ( đó 2’ trình bậc t = sinx, cosx, tanx, cotx Trong đó a, b là số ( a  0) t hàm số lượng giác là dạng là các hàm số lượng phương trình nào?  Phải giác H: Các phương trình Ví dụ1: a) 2cosx + = a) 2cosx + = HS1: Giải câu a) b) cotx – = b) cotx – = a) 2cosx + = c) 3tan4x – = c)3tan4x – = Có phải là các phương Là các phương trình bậc đối  cosx = vô nghiệm trình lượng giác với hàm số lượng giác HS2: Giải câu b không? b) cotx – = p 11’ H: Hãy giải các phương Û cotx= Û x = + kp trình lượng giác ví dụ 1? HS3: Giải câu c) GV: Cho ba HS lên bảng, c) 3tan4x – = em giải câu Lop10.com GV Tröông Ñình Duõng kp Û arctan + 4 Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước Û tan x = Cách giải: Chuyển vế để đưa các dạng phương trình lượng giác  Chuyển vế để đưa các HĐTP2: dạng phương trình lượng giác H: Hãy cho biết cách giải Ví dụ 2: Giải các phương trình các dạng phương trình a) sinx – = bậc hàm b) 10cosx + 100 = số lượng giác? c) 3tanx - =  các nhóm thảo luận đưa GV: Chia lớp thành cách giải, theo điều hành d) 2cot2x + = nhóm, giao nhóm Giải: giáo viên 10’ giải câu, gải xong Nhóm 1: nhóm cử đại a) sinx – = Û s inx = 2 diện lên bảng trình bày sinx – = Û s inx = é p cách giải êx = + k 2p a) é p ê êx = + k 2p ê H: Hãy giải phương trình ê p ê ê x= + k 2p ê sinx – = 0? ê 3p ê ë + k 2p êx = ê b) 10cosx + 100 = Û cosx = -10 ë Nhóm 2: vô nghiệm 10cosx + 100 = Û cosx = -10 c) 3tanx - = H: Hãy giải phương trình vô nghiệm 10cosx + 100 = 0? Û t anx = Nhóm 3: 3tanx - = x = arctan + kp Û t anx = H: Hãy giải phương trình d) 2cot2x + = 3tanx - = 0? x = arctan + kp Û cot x = Nhóm 4: 1 kp  x = arctan(- ) + 2cot2x + = 2 Û cot x = H: Hãy giải phương trình 1 kp 2cot2x + = 0?  x = arctan(- ) + 2  Hoạt động 2: Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác Hoạt động GV Nội dung TL Hoạt động HS GV: Cho học sinh đọc đề Ví dụ 3: Giải các phương trình suy nghĩ hướng giải Sau  sin2x = 2sinxcosx a) 2cosx – sin2x = đó gọi hai HS lên bảng a) 2cosx – sin2x = b) sin(x + 300) + 2cos2x = giải Giải:  2cosx – 2sinxcosx = H: Hãy biến đổi phương a) 2cosx – sin2x =0  cosx(1 – sinx) = trình trên phương trình  2cosx – 2sinxcosx = é p ê 10’ lượng giác cung x = + k p  cosx(1 – sinx) = écosx = ê Û ê Û ê x? é p ê ê p êx = + k p ësinx = H: Hãy giải phương trình écosx = êx = + k 2p ê ê ê ë Û Û 2cosx – sin2x = 0? ê ê ê p ësinx = p êx = + k 2p Û x = + kp ê ë Lop10.com GV Tröông Ñình Duõng Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước 1– = - cos2x b) sin(x + 300) + 2cos2x =  sin(x + 300) = – 2cos2x  sin(x + 300) = - cos2x  sin(x + 300) = sin(2x – 900) éx + 300 = x - 900 + k 3600 Û ê ê 0 ê ëx + 30 = 270 - x + k 360 éx = 1200 + k 3600 Û ê ê 0 ê ëx = 80 + k120 2cos2x H: Hãy dùng công thức hạ bậc để đưa phương trình trên phương trình dạng sinf(x) = cosg(x)? H: Hãy giải phương trình trên? Û x= p + kp b) sin(x + 300) + 2cos2x =  sin(x + 300) = – 2cos2x  sin(x + 300) = - cos2x  sin(x + 300) = sin(2x – 900) éx + 300 = x - 900 + k 3600 Û ê ê 0 ê ëx + 30 = 270 - x + k 360 éx = 1200 + k 3600 Û ê ê 0 ê ëx = 80 + k120  Hoạt động 3: Củng cố (5’) Câu 1: Phương trình: 2cos2x + = có nghiệm là: 5p 5p 5p 5p + k 2p B x = ± + kp + k 2p D x = ± + kp A x = ± C x = ± 6 12 12 Câu 2: Phương trình – 2sin2x = - m có nghiệm khi: A m  [-5;-1] B m  [-5;1] C m  [-5;0] D m  [-5;-3] Câu 3: Phương trình cotx – m = có nghiệm khi: A m  [-5;-1] BmR C m  [-5;10] D m  Z Hướng dẫn học nhà: (1’) + Học kĩ bài cũ – Xem trước phần phần “phương trình bậc hai hàm số lượng giác’’ + Làm các bài tập: 1, 2b.(trang 36 SGK) IV RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: Lop10.com