Thường giải pt có căn bậc hai ta bình phương 2 vế để mất dấu căn, và khi giải pp này ta được pt hệ quả nên tìm được x ta cần thử lại xem nó có phải là nghiệm của pt ko?. Giải hệ pt bậc n[r]
(1)Trường THPT Phạm Thái Bường Tuần 13 Tiết 26 Ngày soạn: 13/11/2007 Ngày dạy Tổ: Toán – Tin ÔN TẬP CHƯƠNG III I- Mục đích yêu cầu: Về kiến thức: Nắm vững khái niệm pt tương đương, pt hệ quả; nghiệm pt bậc ẩn, hai ẩn, nghiệm hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn Về kĩ năng: – Củng cố và khắc sâu cách giải pt bạc nhất, bậc hai – Thành thạo cách giải hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng và pp – Thành thạo giải hệ pt bậc ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính bỏ túi) Về tư và thái độ: – Tính cẩn thận, chính xác – Thấy ứng dụng toán thực tiễn II- Chuẩn bị: GV: + Máy tính Casio fx 500MS + Phiếu chuẩn bị cho hoạt động HS: Làm sẵn các bài tập nhà trang 70, 71, 72 và xem hướng dẫn cách sử dụng máy tính bỏ túi III- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV- Các bước lên lớp : Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi học sinh lên bảng Học sinh lên bảng trả bài Nêu dạng và cách giải hệ pt bậc ba Lý thuyết (4đ) Bài tập (4đ) ẩn? Áp dụng: Giải hệ pt sau: Giải: Nhân (2) cho lấy (2) trừ (1) và lấy (2) trừ (3) ta được: x 3y 2z (1) 3x y 2x 2y z (2) 3x y z (3) x y Trừ các vế hệ trên ta được: 4x = x = y=1;z=2 Vậy nghiệm hệ là (1; 1; 2) Giảng bài tập Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 1/ Thế nào là hai pt Học sinh trả lời câu 3/ Giải các pt sau: tương đương? Cho vd hỏi lý thuyết (câu và a) x x x 2/ Thế nào là pt hệ SGK) Điều kiện: x Pt x = (n) quả? Cho ví dụ Giáo án Đại số 10 – 74 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (2) Trường THPT Phạm Thái Bường Tổ: Toán – Tin Hoạt động thầy Hoạt động trò Cho học sinh thảo luận nhanh lên bảng trình bày lời giải Chú ý giải xong cần so với điều kiện để nhận nghiệm b) Học sinh thấy có bậc hai nên đặt điều kiện cho bậc hai có nghĩa Nếu gặp bậc hai thì phải đặt điều kiện cho bậc hai có nghĩa; còn gặp phân số thì cần đặt điều kiện cho mẫu số khác Chia lớp thành nhóm thảo luận và lên bảng trình bày lời giải Cần nhấn mạnh phải đặt điều kiện để pt có nghĩa, và giải xong cần so với đk để nhận nghiệm Cho học sinh nêu lại cách quy đồng mẫu số và đẳng thức: (a + b)(c + d) = ? Thường giải pt có bậc hai ta bình phương vế để dấu căn, và giải pp này ta pt hệ nên tìm x ta cần thử lại xem nó có phải là nghiệm pt ko ? Giải hệ pt bậc hai ẩn ta sử dụng pp nào? Cho học sinh nêu lại cách sử dụng máy tính để giải hệ pt hai ẩn? Giải xong cần thử lại cách bấm máy tính Giáo án Đại số 10 Nội dung b) 1 x x x Điều kiện: x = vào pt ta có = (sai) Vậy pt vô nghiệm c) Học sinh dễ sai x2 c) đặt điều kiện là x–2 x2 x2 mẫu nên bỏ Điều kiện: x > trường hợp Pt x = (n) ; x = – (l) Hs cần bấm máy để coi có thỏa điều d) x 4x x x kiện lớn không d) Do không tìm Điều kiện: x và x số nào vừa và vừa Vậy điều kiện không thỏa nên điều kiện 4/ Giải các phương trình: không thỏa, tức pt 3x 4 3 a) 4a) Pt (3x + 4)(x +2) x2 x2 x 4 – (x – 2) = + 3(x2 – 4) Điều kiện: x 2 9x = –18 x = –2 Pt 9x = –18 x = –2 (l) So đk không thỏa nên Vậy pt vô nghiệm pt vô nghiệm 3x 2x 3x b) b) Đặt đk: 2x – 2x Khi đó pt 2(3x2 – 2x + 3) = Điều kiện: x (2x – 1)(3x – 5) 1 Pt 9x = –1 x = (n) 9x = –1 x = 9 c) x x So đk ta nhận x = x2 – = (x – 1)2 c) Bình phương vế ta 2x = x = (n) pt hệ và giải xong giá trị x vào pt để thử nghiệm 5/ Giải các hệ pt: 2x 5y (1) a) 4x 2y 11 (2) Nhân vế pt (1) cho cộng Sử dụng pp hay các vế tương ứng với pt (2) ta được: pp cộng trừ đại số 29 12y = 29 y = 12 + Bấm mode nhiều lần xuất EQN 29 Thế y = vào (1) ta có: + Bấm số (có chữ 12 Unknown) bấm số 29 37 –2x + =9x= + Nhập các hệ số và 12 24 bấm dấu “=” kết 29 29 Vậy ( ; ) là nghiệm hệ pt 12 12 – 75 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (3) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nội dung Cho học sinh thảo b) Nhân vế pt (2) cho 3x 4y 12 b) luận theo nhóm lên cộng với pt (1) ta 5x 2y bảng trình bày lời giải được: 13x = 26 x =2 3 Thế x = vào (2) ta Nghiệm là 2; Đối với các hệ pt 2 suy y = câu b, c, d ta sử 2x 3y c) dụng pp thì khó, tốt c) Nhân (1) cho và 3x 2y là ta sử dụng pp nhân (2) cho cộng 34 cộng trừ đại số và các vế tương ứng ta Nghiệm là ; nhân vế pt cho 13 13 34 ;y= các hệ số đứng được: x = 13 13 trước x y 5x 3y 15 d) Nhân (1) cho và d) hay đối nhân (2) cho cộng 4x 5y các vế tương ứng ta 93 30 Nghiệm là ; 93 30 Câu 6) GV hướng được: x = ;y= 37 37 37 37 dẫn cho học sinh nhà làm 7/ Giải các hệ pt: 2x 3y z 7 Đối với hệ pt bậc Bấm máy: a) 4x 5y 3z ba ẩn câu 7, + Bấm mode nhiều x 2y 2z GV yêu cầu học lần xuất EQN sinh bấm máy đọc + Bấm số (có chữ 3 13 Unknown) bấm số Kết quả: x ; y ; z nghiệm số hệ pt 10 + Nhập các hệ số và Cho học sinh nhắc bấm dấu “=” kết x 4y 2z lại cách sử dụng máy b) 2x 3y z 6 tính để giải hệ pt bậc Một hs bấm máy và đọc kết quả, các em 3x 8y z 12 ba ẩn? còn lại lắng nghe và 181 83 chỉnh sửa cần thiết ; y ; z Kết quả: x 43 43 43 Hướng dẫn học sinh 8/ Gọi x, y, z là phân tích đề toán và phân số thứ nhất, thứ tìm hướng giải Ở hai, thứ ba Ta có hệ: x y z đây các phân số này không có điều kiện z x y x y 5z Giải hệ này đơn giản, GV cho học sinh Giải ta được: x = nêu cách giải cụ thể 1 y ; z 8/ Ba phân số có tử số là và tổng phân số đó Hiệu phân số thứ và phân số thứ hai phân số thứ ba, còn tổng phân số thứ và phân số thứ hai lần phân số thứ ba Tìm các phân số đó Phân số thứ là , phân số 1 thứ hai là và phân số thứ ba là GV cho học sinh nêu Bấm máy: 10/ Giải các pt sau máy tính bỏ lại cách sử dụng máy + Bấm mode nhiều túi tính để giải pt bậc hai lần xuất EQN a) 5x2 – 3x – = ẩn? + Bấm số (có chữ Kết quả: x1 ≈ 1,5207 ; x2 ≈ –0,9207 Unknowns) bấm mũi Giáo án Đại số 10 – 76 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (4) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Yêu cầu học sinh lấy tên có chữ Degree số lẻ thập phân và bấm số + Nhập các hệ số và Khi máy bấm dấu “=” kết trạng thái giải pt bậc hai, học sinh cần Một học sinh đọc kết thay các hệ số và giải và các em còn lại pt bậc hai khác nhận xét câu trả lời bạn Pt có chứa dấu giá trị tuyệt thì làm nào để dấu này? Lưu ý bình phương vế ta pt hệ nên tìm x cần thử lại nghiệm Câu b) hai vế không âm nên bình phương ta pt tương đương nên giải xong không cần thử nghiệm Nêu công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật Dựa vào định lý Viét ta thấy x và y là nghiệm pt: X2 – SX + P = Cho học sinh thảo luận theo nhóm và chọn câu trả lời đúng nhất, có giải thích cụ thể Bình phương vế để dấu giá trị tuyệt đối Học sinh dễ sai giải xong lại nhận giá trị x vì tưởng phép biến đổi này là tương đương Nếu học sinh giải tìm x thử lại nghiệm không có gì sai lại dài dòng Nội dung b) 3x2 + 4x + = Kết quả: x1 ≈ –0,3333 ; x2 ≈ –1,000 c) 0,2x2 + 1,2x – = Kết quả: x1 ≈ 0,7417 ; x2 ≈ –6,7417 d) 2x 5x Kết quả: x1 ≈ –0,7017; x2 ≈ –2,8284 11/ Giải các pt: a) |4x – 9| = – 2x (4x – 9)2 = (3 – 2x)2 16x2 – 72x + 81 = –12x + 4x2 12x2 – 60x + 72 = x=3;x=2 Thế giá trị x vào pt không thỏa Vậy pt vô nghiệm b) |2x + 1| = |3x + 5| Kết quả: x = –4 ; x = 12/ Tìm hai cạnh mảnh vườn hình chữ nhật hai trường hợp: CV = 2(x + y) a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là DT = xy 494,55 m2 Từ đó ta có: b) Hiệu hai cạnh là 12,1 m và x + y = 47,2 diện tích là 1089 m2 xy = 494,55 Đáp số: x, y là nghiệm pt a) Chiều dài là 31,5 m và chiều X2 – 47,2X + 494,55 =0 rộng là 15,7 m X = 31,5 ; X = 15,7 b) Chiều dài là 39,6 m và chiều Vậy x = 31,5 ; y = 15,7 rộng là 27,5 m Học sinh đứng dậy phát biểu thông qua giơ tay và các em còn lại lắng nghe bạn phát biểu và chỉnh sửa cần thiết BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 14/ (C) 15/ (A) 16/ (C) 17/ (D) Củng cố: Các em cần nắm vững cách giải pt bậc nhất, bậc hai, pt có chứa giá trị tuyệt đối, nắm vững cách giải hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn và biết cách sử dụng máy tính để giải các pt và hệ pt Dặn dò: Xem bài Bất đẳng thức Giáo án Đại số 10 – 77 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (5)